De Broglie-bølgelængde
De Broglie-bølgelængden er den bølgelængde, partikler med masse har. Eksistensen af denne bølgelængde, og dermed at alle partikler kan opføre sig som bølger - den såkaldte partikel-bølge-dualitet - blev fremsat som hypotese af den franske fysiker Louis de Broglie i 1923 og første gang påvist eksperimentelt for elektroner i 1927 af Clinton J. Davisson og Lester H. Germer. I 1925 blev de Broglie-bølgelængden forbundet med resten af kvantemekanikken vha. Schrödinger-ligningen.

Udledning 
De Broglie baserede sin hypotese på, at det allerede var kendt, at lys kunne opføre sig som både et objekt med en bestem placering og som en bølge. Ifølge Max Planck er energien  af en lys-partikel - en foton - proportional med frekvensen 

hvor  er Plancks konstant. Samtidig anvendte de Broglie den specielle relativitetsteori fra 1915, ifølge hvilken partikler med masse  har en hvileenergi

hvor  er lysets fart i vakuum og altså ligeledes en konstant. De Broglie satte da de to udtryk lig med hinanden og erstattede  med partiklens fart :

Hvis en bølge har bølgelængden  og bevæger sig med farten , er frekvensen givet ved:

Dette indsættes:

Dermed er bølgelængden:

Tilsvarende bliver impulsen  altså

hvor den sidste lighed blot er skrevet med bølgetallet 

og Plancks reducerede konstant

i stedet.

Kildehenvisninger 

Bølger
Kvantemekanik