Ormelignende kæde
Den ormelignende kæde (engelsk: worm-like chain (WLC)) er en matematisk model, der beskriver en relativt stiv polymers konformationer.

Modellen 

I modellen beskrives en polymer som en linje, hvor hvert punkt  langs polymeren har en position i rummet samt en tangentiel vektor , der angiver linjens orientering i det punkt. I et andet punkt  har linjen også en orientering ; da polymeren er stiv, vil orienteringerne være stortset ens, hvis  er tæt på , mens orienteringerne er fuldstændigt ukorrelerede, hvis  er langt på . For et gennemsnit af alle mulige konformationer vil prikproduktet mellem de to tangentielle vektorer altså være henholdsvis 1 og 0:

Dette er korrelationsfunktionen, og det antages, at faldet fra 1 til 0 er eksponentielt:

hvor  er persistenslængden, der er den karakteristiske afstand for korrelationen mellem to punkter i polymeren. Det ses, at stivere polymere har større persistenslængder.

Den samlede vektor  fra den ene ende af polymeren til den anden er blot givet ved integralet langs hele polymerens kædelængde :

Fordi den samlede polymer kan være orienteret i en hvilken som helst retning, er gennemsnittet af  lig med nul. For at finde et mål for polymerens udstrækning benyttes i stedet den gennemsnitlige kvadrerede værdi, da den ikke kan være negativ:

Pga. den absolutte værdi kan integralerne skrives som

hvilket giver:

Hvis kædelængden er meget større end persistenslængden, reducerer udtrykket til:

hvilket vil sige, at root-mean-square-længden er:

Det ses, at polymerens udstrækning vokser med kvadratroden af kædelængden. Dvs at lange polymerer har tendens til at krølle sig sammen; denne tilstand kaldes for en polymer coil. Det ses desuden, at skaleringsloven minder om den ideelle kæde

hvor  er længden af hvert enkelt led i den ideelle kæde. Ved sammenligning ses det, at den ormelignende kæde har samme størrelse som den ideele kæde, hvis

Denne længde kaldes for Kuhn-længden, og for den ormelignende kæde er Kuhn-længden altså lig med den dobbelte persistenslængde.

Tilsvarende er gyrationsradiussen  derfor givet ved:

Den gennemsnitlige afstand til massemidtpunktet stiger altså også med kædelængde i anden.

Kildehenvisninger 

Polymerfysik