Invertibel matrix
Indenfor lineær algebra har en matrix A egenskaben invertibel, hvis og kun hvis der eksisterer en matrix B således at:

hvor  er enhedsmatricen. I så fald kaldes  en invertibel matrix og  kaldes den inverse matrix til  og skrives . Det følger af definitionen at både  og  er kvadratiske matricer af samme dimension n×n.

En invertibel matrix kaldes også for en regulær matrix (eller en ikke-singulær matrix).
En kvadratisk matrix som ikke er invertibel kaldes for en singulær matrix  (eller en ikke-regulær matrix).

Ækvivalente egenskaber
At en n × n-matrix  er invertibel er ækvivalent med at:
 Determinanten af  ikke er nul, det  ≠ 0.
  har rang n.
 Ligningen  har kun den trivielle løsningen . Med andre ord, nulrummet består kun af nulvektoren.
 Den transponerede  er invertibel.
 Tallet 0 er ikke en egenværdi til .

Se også
 Gauss-elimination

Referencer

Matricer