1772இல்  ஜோசப் லூயி லாக்ராஞ்சியின் பகுப்பாய்வுகள் சிறு வான்பொருட்கள் நிலையாக ஓர் கோளுடன் அதன் சுற்றுவட்டப்பாதையைப் பகிர்ந்து கொள்ள முடியும் எனக் காட்டின. சுற்றுப்பாதையில் கோளுக்கு  60° முன்னும் பின்னும் உள்ள புள்ளிகள் லாக்ராஞ்சி புள்ளிகள் எனப்படுகின்றன; இந்தப் புள்ளிகளுக்கு அண்மித்து இயங்கும் வான்பொருட்கள் கோளின் சுற்றுப்பாதையிலேயே இயங்க முடியும். இத்தகைய  டிராஜன் சிறுகோள்கள்  <MASK>, வியாழன், செவ்வாய், மற்றும் நெப்டியூனின் சுற்றுப்பாதைகளில் இருப்பதாக வானியலாளர்கள் கண்டறிந்துள்ளனர். புவியின் டிரோஜன் சிறுகோள்களை,  அவற்றின் அலைவுப்பாதைகள் பகல்நேர வானத்தில் அமைந்திருப்பதால், கட்புலனாகும் ஒளியில் காண்பது கடினமாகும். இருப்பினும் 2010இல்  அகச்சிவப்புக் கதிர் அவதானிப்பு நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி சிறுகோள்  புவியின் டிரோஜன் துணையாக கண்டறியப்பட்டுள்ளது; இது நிலைத்த சுற்றுப்பாதையில் முன்னால் செல்லும் லாக்ராஞ்சிப் புள்ளியில் அலைவுகளைக் கொண்டுள்ளது .
நிலை அலைவு
புவி நிலநிரைக்கோட்டில் நெப்டியூனின் நிலவின்