இவைகளில் பல தனிப்பட்ட பாகங்கள் ஏற்கனவே ஃபெர்மா, <MASK> (1707-1783), லாக்ராஞ்சி(1736-1813), லெஜாண்டர்(1752-1833) முதலியவர்களால் ஆக்கப்பட்டிருந்தாலும், காஸ் அவைகளெல்லாவற்றையும் தன்னுடைய பொதுத் தேற்றங்களிலிருந்து கொண்டுவந்தது இந்நூலின் சிறப்பு. எடுத்துக்காட்டாக, 4n+1 என்ற உருவமுடைய எந்த பகா எண்ணும் இரண்டு வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை, அதுவும் ஒரே ஒரு வழியில்தான், என்ற ஃபெர்மாவின் சுவையான தீர்வு காஸின் இரும இருபடிய அமைப்புகளின் பொதுக்கோட்பாட்டிலிருந்து இயல்பான முறையில் உருவாகிவிடுகிறது.
எண் கோட்பாடு
யூக்ளீடின் ஆய்லர் பிரம்மகுப்தர் டயோஃபாண்டஸ்