காஸ் படைத்த பற்பல புது கணிதப்பாதைகளில் சிக்கலெண் சார்புகளின் பகுவியலைத் தொடங்கி அதை ஒரு தனிப்பிரிவாகும் அளவுக்கு முக்கியமானது. எண் கோட்பாடு தனிப்பட்ட எண்களைப் பற்றியதுதானாலும், அவைகளைப் பற்றிய ஆழமான தேற்றங்களின் நிறுவல்களில் சிக்கலெண் பகுவியலைப் பயன்படுத்தவேண்டிய தேவை கணிதத்தின் அதிசயங்களில் ஒன்று. இவ்வித அதிசயங்களில் ஆரம்ப காலத்திய ஒன்று <MASK>யின் எண்கோட்பாட்டுத் தேற்றம்: “பொதுக் காரணிகளற்ற இரண்டு முழு எண்கள் a , b யைக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு எண்கணிதத் தொடர்ச்சி
பகுவியல் (கணிதம்)
கோஷி காஸ் டிரிச்லெ லாக்ராஞ்சி