ஆனால் இந்த விஞ்சிய எண்களெல்லாம் விஞ்சிய எண்கள் என்ற நிறுவலுக்காகவே முயற்சியெடுத்து உண்டாக்கப்பட்டவை. வழக்கிலிருக்கும் எண்கள் ஏதாவது விஞ்சிய எண்கள் என்ற பகுப்பில் இருக்கின்றனவா என்பது நியாயமான கேள்வி. முக்கியமாக \pi , e இரண்டினுடைய நிலை என்ன? 1737 இல் <MASK> e, e^2 இரண்டும் விகிதமுறா எண்கள் என்று நிறுவினார். 1768 இல் லாம்பர்ட்  \pi  இன் விகிதமுறாப்பண்பை நிறுவினார். ஆனால்  \pi,  e  இரண்டையுமே விஞ்சிய எண்களாகக்கூட இருக்கும் என்று தான் கணித உலகத்தின் எதிர்பார்ப்பு இருந்தது.
இயற்கணித எண்களும் விஞ்சிய எண்களும்
ஹெர்மைட் ஆய்லர் லாம்பர்ட் லிண்டெமன்