சுமார் கிமு 8 -ம் நூற்றாண்டில் பழங்கால <MASK>வில் சுல்ப சூத்திரங்களில் ax2 = c மற்றும் ax2 + bx = c  என்ற வடிவில் அமைந்த இருபடிச் சமன்பாடுகள் வடிவவியல் முறையில் ஆராயப்பட்டுள்ளன. கிமு 400 லிருந்து பாபிலோனிய கணிதவியலாளர்களும் கிமு 200 லிருந்து சீன கணிதவியலாளர்களும் நேர்ம மூலங்களுடைய இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க வர்க்க நிரப்பி முறையைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார்கள்.  ஆனால் தீர்க்கும் வழிமுறையைப் பொதுமையான வாய்ப்பாடாக உருவாக்கவில்லை.
இருபடிச் சமன்பாடு
எகிப்திய சீன ஸ்பெயின் இந்தியா