ಕೇಂದ್ರವನ್ನು (o) ಮೂಲಬಿಂದುವಾಗಿಯೂ ಅದರ ಮೂಲಕ ಸಾಗುವ ಯಾವುದೇ ಮೂರು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬರೇಖೆಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷಗಳಾಗಿಯೂ ಆಯಬೇಕು. ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲಿನ ಯಾವುದೇ ಚರಬಿಂದು P ಯ ನಿರ್ದೇಶಕಗಳು (x, y, z) ಆಗಿರಲಿ.OP = r (ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ತ್ರಿಜ್ಯ) ಆಗಿರುವುದರಿಂದ P ಯ ಪಥದ ಸಮೀಕರಣ
formula_3
ಎಂದಾಗುವುದು. ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದರಿಂದ, ಬೇರೆ ಯಾವ ಬಿಂದುವೂ ಇದನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸದಿರುವುದರಿಂದ, ಇದೇ ಗೋಳದ ಸಮೀಕರಣ. ಕೇಂದ್ರಬಿಂದು C (g,f,h) ಆಗಿದ್ದರೆ ಆಗ ಈ ಗೋಳದ ಸಮೀಕರಣ
formula_4

formula_5
ಎಂದಾಗುವುದು. ಇದರ ಅಧ್ಯಯನದಿಂದ ತಿಳಿಯುವ ಸಂಗತಿಗಳಿಷ್ಟು : ಇದೊಂದು x, y, z ಚರಗಳಲ್ಲಿನ ದ್ವಿಘಾತೀಯ ಸಮೀಕರಣ ; ಇದರಲ್ಲಿ xy,yz,zx ಪದಗಳ ಗುಣಾಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯ ; ಮತ್ತುformula_6 ಪದಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಸಮವಾಗಿವೆ. ವಿಲೋಮವಾಗಿ, ಈ ಗುಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿರುವ x, y, z ಗಳಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ದ್ವಿಘಾತೀಯ ಸಮೀಕರಣ ಒಂದು ಗೋಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸಬಹುದು.

ಗೋಳದ ಸಮೀಕರಣ
ಸರಳರೇಖೆ ಮತ್ತು ಗೋಳ
ಗೋಳಖಂಡ
ಮಹಾವೃತ್ತ