ಮೂರು ಪರಿಮಾಣಗಳ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವಿಧಗಳುಂಟು. ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನೇ ಒಂದು ಬಿಂದುವೆಂದು ತಿಳಿದು, ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವ ದೂರ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರೆ, ಈ ಆಕಾಶ ಮೂರು ಪರಿಮಾಣಗಳ ಆಕಾಶ (ತ್ರೀ ಡೈಮನ್‍ಷನಲ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ಪೇಸ್) ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಈ ಆಕಾಶವನ್ನು ಗೋಳಗಳು ಛೇದಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಅವುಗಳಿಂದ ಲಭಿಸುವ ವೃತ್ತಗಳಿಗೂ ಇದರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳವುಂಟು. ಆದರೆ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದಾಗಿ ಭಾವಿಸಿದರೆ ನಮಗೆ ಲಭಿಸುವ ಆಕಾಶಕ್ಕೆ ಮೂರು ಪರಿಮಾಣಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪೀಯ ಆಕಾಶ (ತ್ರೀ ಡೈಮೆನ್‍ಷನಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಸ್ಪೇಸ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು, ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿದ್ದರೂ ಸಹ ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳವುದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪರಿಮಾಣುಗಳ ಆಕಾಶದ ಅಂಶವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದಲ್ಲದೆ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಕೂಡದು. ಅಲ್ಲದೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಂಬ ಬಿಂದುವೇ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂಬ ಆಕಾಶಕ್ಕೂ ಮತ್ತು ಆಕಾಶಕ್ಕೂ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸಿದರೆ, ಆಕಾಶದ ಬಿಂದುಗಳೆಲ್ಲವೂ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿವೆಯೆಂತಲೂ ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಹಲವು ಬಿಂದುಗಳು ಅಧಿಕವಾಗಿರುವುದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. ಎಂಬುವೇ ಈ ಬಿಂದುಗಳು. ಇವು ಎಂಬ ತಳದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ, ಇವೆಲ್ಲವೂ ಅನಂತವಾಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆಕಾಶಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅನಂತ-ತಳವನ್ನು (ಪ್ಲೇನ್ ಎಟ್ ಇನ್‍ಫಿನಿಟಿ) ಕೂಡಿಸಿದರೆ ಆಕಾಶ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಛೇದನ ಬಿಂದುವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗೆಯೇ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಪರಿಮಾಣವಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ರೇಖಾಕಾಶ, ವರ್ತುಳಾಕಾಶ
ಅದಿಶಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಸಮತಳಾಕಾಶ
ವಿವಿಧ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪೀಯ ಆಕಾಶ
ಸಮತಳಾಕಾಶದ ದ್ವಿತ್ವ