১৮৩৮ থেকে ১৮৩৯-এর মধ্যে কয়েকটি পেপারে ফ্রান্সের গণিতজ্ঞ পিটার গুস্তাভ ল্যাজন ডিরিক্লে শ্রেণী সংখ্যার প্রথম সূত্রটি প্রমাণ করেন - এ সূত্রটি ছিল দ্বিঘাত ফর্ম এর জন্য। জ্যাকোবি এ সূত্রটিকে সূক্ষ্ম বিচারশক্তির চরম পর্যায় (টাচিং দ্য আটমোস্ট অব হিউম্যান আকিউমেন) বলে উল্লেখ করেন। এরকম সূত্র তারপর আরো সাধারণ নাম্বার ফীল্ডের জন্যও পাওয়া যায়। বীজগাণিতিক সংখ্যাতত্ত্বের একটি মৌলিক উপপাদ্য হচ্ছে ডিরিক্লের একক উপপাদ্য, যেটি ডিরিক্লে প্রমাণ করেন দ্বিঘাত ফীল্ডের একক গ্রুপের ওপর তার গবেষণার ওপর ভিত্তি করে।

তিনি ডায়োফ্যান্টাইন আসন্নায়নের একটি উপপাদ্য প্রমাণ করতে গিয়ে প্রথম পিজিয়নহোল নীতিটি ব্যবহার করেন, যে উপপাদ্যটিকে এখন বলা হয় ডিরিক্লের আসন্নায়নের উপপাদ্য ৷ তিনি ফের্মার শেষ উপপাদ্যের "n" = ৫ এবং "n" = ১৪ ক্ষেত্রদুটি প্রমাণ করেন, আর চর্তুর্ঘাতী রেসিপ্রোসিটি নিয়ে কাজ করেন। ডিরিক্লের ভাজক সমস্যা এখনো সংখ্যাতত্ত্বের একটি অমীমাংসিত সমস্যা।

গাউস
ডিরিক্লে
মৌলিক ধারণাসমূহ
ফের্মা