 সর্বপ্রথম একটি সিস্টেমে সহগ বা গুনাঙ্ক , , এবং - এর তাৎপর্য পর্যবেক্ষণ করেন, that transformed in this way on passing from one system of coordinates to another. The upshot is that the first fundamental form () is "invariant" under changes in the coordinate system, and that this follows exclusively from the transformation properties of , , and . Indeed, by the chain rule,

so that

স্থানাঙ্ক রূপান্তরের অধীনে পরিধির চাপের ধ্রুবক
Inverse metric
Arclength and the line element
দৈর্ঘ এবং কোণ