সিগন্যাল বিশ্লেষণ এবং অন্য আরো কিছু ক্ষেত্রে জটিল সংখ্যাকে পর্যায়বত্ত ভাবে পরিবর্তনশীল সিগন্যাল এর গাণিতিক প্রকাশে ব্যবহার করা হয়। সাইন এবং কোসাইন দ্বারা প্রকাশিতকোনো কোন বাস্তব ফ,াংশন যার প্রকাশে জটিল ফাংশন ব্যবহৃত হয় এবং সেখানে জটিল ফাংশনের বাস্তব অংশ সেই সিস্টেমের ভৌত পরমাপ সমূহ প্রকাশ করে। যেমন নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের একটা সাইন তরঙ্গের জটিল প্রকাশে পরম মান |"z"| দ্বারা বিস্তার এবং আর্গুমেন্ট arg("z") দ্বারা ফেজ বা দশা নির্দেশিত হয়। যেখানে "z" হচ্ছে সেই সাইন তরঙ্গের জটিল সংখ্যায় প্রকাশিত রূপ।

ফুরিয়ার বিশ্লেষণে সময় কোনো সিগন্যালকে (যেটা বাস্তব সংখ্যার একটি ফাংশন আকারে প্রকাশিত) অনেকগুলো পর্যায়বৃত্ত ফাংশনের সমষ্টি আকারে প্রকাশ করতে জটিল সংখ্যার ফাংশন ব্যবহৃত হয়। এক্ষেত্রে ব্যবহৃত পর্যায়বৃত্ত ফাংশনগুলি এই,
আকারের। ω দ্বারা কৌণিক গতি বোঝানো হয় এবং জটিল সংখ্যা "z", পূর্বে বর্ণিত পদ্ধতিতে একই সাথে বিস্তার এবং দশা উভয়কেই ধারণ করে।

তড়িৎ প্রকৌশলে পরিবর্তনশীল বিভব এবং তড়িৎ প্রবাহের বিশ্লেষণে ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম ব্যবহৃত হয়। রোধ, ধারক এবং আবেশক কে জটিল সংখ্যার সাহায্যে কম্পাঙ্কনির্ভর একটা একীভূত রাশিতে প্রকাশ করা হয়। যাকে আমরা বলি ইম্পিডেন্স. (যেহেতু i দ্বারা পরিবর্তী প্রবাহ প্রকাশ করে সেহেতু তড়িৎ প্রকৌশলি এবং পদার্থ বিজ্ঞানীগণ অনেক সময় কাল্পনিক একক "i" কে "j" লিখে প্রকাশ করে থাকে)। ইম্পিডেন্সের সাহায্যে পরিবর্তী প্রবাহ এবং বিভবের বিশ্লেষণে ব্যবহৃত এই গাণিতিক প্রক্রিয়াকে ব

বলা হয় ফেজর ক্যালকুল্যাস। এই পদ্ধতিকে সম্প্রসারিত করে ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং এবং ডিজিটাল ইমেজ প্রসেসিং এ প্রয়োগ করা হয়। যেখানে সিগন্যাল ট্রান্সমিট, কম্প্রেস এবং পুনরুদ্ধারে ফুরিয়ার বিশ্লেষন এবং বিশ্লেষণ বিশ্লেষন ব্যবহৃত হয়।

তাহলে জটিল সংখ্যা কি?
সিগন্যাল বিশ্লেষণ
পোলার আকৃতি
কার্তেসীয় আকৃতি থেকে পোলার আকৃতিতে রূপান্তর