গণিতে একটি গতিশীল ব্যবস্থাকে বিশৃঙ্খল বলা হয় যদি এটি প্রাথমিক অবস্থার প্রতি (খুব বেশি) সংবেদনশীল হয় (তথাকথিত প্রজাপতি প্রভাব)। এর জন্য প্রয়োজন টপোগাণিতিক মিশ্রণ ও ঘন পর্যায় কক্ষপথ।

ফ্রাক্টালের পাশাপাশি বিশৃঙ্খলা তত্ত্বও আবশ্যকীয়ভাবে প্রকৃতির বিন্যাসে সার্বজনীন ভূমিকা রাখে। বিশৃঙ্খলা ও ফ্রাক্টালের মধ্যে একটি সম্পর্ক আছে—বিশৃঙ্খল ব্যবস্থার একটি আকর্ষকের ফ্রাক্টাল মাত্রা আছে। বিন্যাস তৈরিকারী সরল গাণিতিক নিয়মের গুচ্ছ বা সেলুলার অটোম্যাটায় বিশৃঙ্খল আচরণ দেখা যায়। এর অন্যতম ভালো উদাহরণ হলো স্টিফেন উলফ্রামের ৩০-এর নিয়ম।

ঘূর্ণি সড়ক হলো ঘুরপাক খেতে থাকা বস্তুর আঁকাবাঁকা বিন্যাস, যা বাধাদানকারী বস্তুর ওপর প্রবাহীর গতির অস্থিতিশীল বিচ্ছেদের মাধ্যমে সৃষ্টি হয়। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে প্রবাহী হিসেবে থাকে বায়ু বা পানি। প্রবাহীর সান্দ্রতার তুলনায় বাধাদানকারী বস্তুর আকার বা প্রবাহের গতি বেড়ে গেলে শান্ত (ল্যামিনার) প্রবাহ ভেঙে যেতে শুরু করে।

সর্পিল পথ হলো নদী বা অন্যান্য জলপথের আঁকাবাঁকা গতি, যা প্রবাহীর আকারে গড়ে ওঠে ও বাঁককে ঘিরে প্রবাহিত হয়। বেশিভারগ ক্ষেত্রে প্রবাহী হিসেবে থাকে পানি। পথ কিছুটা বেঁকে যাওয়া মাত্রই প্রতিটি লুপের আকার ও বক্রতা বেড়ে যায়। এর কারণ হলো হেলিকেল প্রবাহ নদী থেকে বালু ও নুঁড়িকে বাঁকের মধ্যে টেনে আনে। লুপের বাইরের দিকটা ফাঁকা ও অসুরক্ষিত থাকে। এর ফলে ক্ষয়ের হার বেড়ে যায়। ফলত, শক্তিশালী ধনাত্মক পুনঃপ্রত্যাবর্তনের মাধ্যমে সর্পিল গতি আরও বেশি করে হয়।

বিশৃঙ্খলা, প্রবাহ ও সর্পিল পথ
সর্পিল আকৃতি
কারণ
প্রতিসাম্য