সংকুচিত ২-ম্যানিফোল্ডের শ্রেনিবিন্যাসের উদাহরন বলা যায় সংকুচিত রিম্যান তল এর এর শ্রেণীবিন্যাস - যার মানে সংকুচিত জটিল ১-ম্যানিফোল্ড। যেখানে প্রত্যেক জটিল ম্যানিফোল্ড ঘূর্ণনযোগ্য, প্রক্ষিপ্ত সমতলের সংযুক্ত সারাংশ জটিল ম্যানিফোল্ড নয়। এভাবে, সংকুচিত রিম্যান তলগুলোকে তাদের জেনাস অনুযায়ী টপোলকিক্যালভাবে চিহ্নিত করা হয়। জেনাস ম্যানিফোল্ডে গর্তের সংখ্যা গণনা করেঃ গোলকের জেনাস ০, টরাসের ১ ইত্যাদি। 
প্রমান
সংজ্ঞা ও উদাহরণ
বদ্ধ তল
রিম্যান তল