প্রায়শই e ধ্রুবকটি নিম্নোক্ত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়

এই সুত্রে দ্বিপদী উপপাদ্য প্রয়োগ করে "e" এর অসীমতক ধারা পাওয়া যায়। বিশেষত:

এই ধারাটির "k" তম পদ হল

"n" → ∞ হলে, ডানদিকের রাশিটির মান 1 এর দিকে অগ্রসর হয়, অতএব

এর থেকে বোঝা যায় যে, "e" কে একটি ধারা আকারে প্রকাশ করা যায়:

তবে, দ্বিপদী বিস্তৃতির প্রতিটি পদ "n" এর একটি বর্ধিষ্ণু ফাংশন হওয়ায়, এটি মনোটোন অভিসৃতি সূত্র থেকে আসে যেখানে এই অসীম ধারাটির যোগফল হয় "e"।

বিমূর্ত বীজগণিতে দ্বিপদী উপপাদ্য
গাণিতিক আরোহ পদ্ধতিতে প্রমাণ
"e" এর ধারা
উপপাদ্যের বিবৃতি