ধরা যাক, নিচের রাশিটির গণনা করতে হবে:

এখানে, formula_7 এবং আমরা formula_8 কে অ্যান্টি-ডেরিভেটিভ বা প্রতি-অন্তরজ হিসেবে ব্যবহার করতে পারি। সুতরাং:

অথবা, আরও সাধারণভাবে, ধরা যাক,

কে গণনা করতে হবে। এখানে, formula_11 and formula_12 কে প্রতি-অন্তরজ হিসেবে ব্যবহার করা যায়। 
সুতরাং:

অথবা, সমতুল্যভাবে,

তত্ত্বীয় উদাহরণ হিসেবে, আমরা উপপাদ্যটি প্রয়োগ করে প্রমাণ করতে পারি, 

যেখানে, 

ফলাফল নির্ভর করবে 

উপপাদ্য
গাউসের সূত্র
স্টোক্‌সের সূত্র
উদাহরণ