formula_221 যথেষ্ট বড় হলে স্টার্লিং এর সূত্র হতে নিচের আসন্ন মান পাওয়া যায়,

formula_222

যেহেতু স্টার্লিং এর সূত্রের অসমতা ফ্যাক্টরিয়ালকেও সীমাস্থ করে থাকে, তাই উপরের অসীমতটের অনুমিত মানকে সামান্য পরিবর্তন করলে যথাযথ সীমাস্থ মান পাওয়া যায়।

নির্দিষ্টভাবে, যখন formula_15 যথেচ্ছভাবে বড় হয়ঃ

formula_224 এবং formula_225

এবং সাধারণভাবে, formula_226 এবং formula_227 এর জন্য,

formula_228

formula_15 এবং formula_16 উভয়ই বড়
আংশিক সমষ্টি
বহুখন্ডের সমষ্টি
নিউটনের দ্বিপদী ধারা