শুধুমাত্র মূলদ সহগবিশিষ্ট বহুপদীর মূল পাওয়া যায়। "মৌলিক অংশ-ধ্রুবক উৎপাদকে বিশ্লেষণ" পদ্ধতি পূর্ণসাংখ্যিক সহগবিশিষ্ট বহুপদীর এই মূলদ মূল খোঁজার কাজকে অনেকটাই সহজ করে দেয়, কেননা এতে সহগ সমূহের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক ১। 
যদি এমনই একটি বহুপদী
এর একটি মুলদ মূল formula_92 হয় তবে ভাগশেষ উপপাদ্য অনুসারে
যেখানে উভয় উৎপাদকেরই পূর্ণসংখ্যা সহগ রয়েছে (কারণ formula_94 দ্বারা এর ভাগফলের জন্য উপরোক্ত সূত্রের সাহায্যে বলা যায় যে এর পূর্ণ সংখ্যা সহগ রয়েছে)

উপরোক্ত সমীকরণে ধ্রুব সহগসমূহ এবং ঘাতবিশিষ্ট সহগসমূহের তুলনায় দেখা যায় যে, যদি formula_95 লঘিষ্ঠ রূপে কোন মূল হয়, তবে formula_96 এর একটি উৎপাদক এবং formula_97 এর একটি উৎপাদক । সুতরাং এবং এর সসীম সংখ্যক সম্ভাবনা রয়েছে যা পদ্ধতিগতভাবে পরীক্ষা করা যায়।

উদাহরণস্বরূপ যদি 
বহুপদীর একটি মূলদ মূল formula_95 হয় তবে অবশ্যই ৬ কে নিঃশেষে বিভাজ্য করবে অর্থাৎ formula_100 এবং অবশ্যই ২ কে নিঃশেষে বিভাজ্য করবে অর্থাৎ formula_101 অধিকন্তু যদি , তবে বহুপদীটির প্রত্যেকটি পদ ঋণাত্মক এবং যার ফলে কোন মূল ঋণাত্মক হতে পারবে না। অর্থাৎ 
অবশ্যই সত্য হতে হবে। সরাসরি হিসাব করলে দেখা যায় যে formula_103 ব্যতীত অন্য কোনো মূলদ মূল নেই। এই উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাই, 

ম্যাট্রিক্স
মূলদ মূল
এককের মূল
এসি পদ্ধতি