যদিও গণনার দিক দিয়ে এটি সময়সাপেক্ষ, এই সূত্রটি প্রমাণ ও প্রতিপাদনের ক্ষেত্রে বহূল ব্যবহ্রত,

formula_65

এখানে formula_66 নির্দেশ করে formula_15 এর ফ্যাক্টোরিয়াল। এই সুত্রটি পাওয়া যায় গুণক সূত্রের লব ও হর উভয়কে formula_68 দ্বারা গুণ করার মাধ্যমে যার ফলে লব ও হরে অনেকগুলো সাধারণ উৎপাদক তৈরী হয়। এই সূত্র হতে প্রতিসমতার ধর্ম খুব সহজেই বোধগম্য গুণক সুত্রের তুলনায়,

formula_69

এর থেকে ক্রমহ্রাসমান ফ্যাক্টরিয়াল এর ধারণা ব্যবহার করে আরো কার্যকরীভাবে দ্বিপদী সহগের মান গণনা করা যায়,

formula_70

ফ্যাক্টোরিয়াল সূত্র
সংজ্ঞা এবং ব্যাখ্যা
উদ্ভূত ফাংশন
সীমাস্থ এবং অসীমতট সূত্র