বর্ন নিয়মে বলা হয়েছে যে কোয়ান্টাম সিস্টেমের একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য বৈশিষ্ট্য হের্মিটিয়ান অপারেটর দ্বারা পৃথকযোগ্য হিলবার্ট স্পেসে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যে বৈশিষ্ট্যের একমাত্র পর্যবেক্ষণযোগ্য মান হলো অপারেটরের আইজেনভ্যালু, এবং সিস্টেমটিতে সম্ভাব্য পর্যবেক্ষণযোগ্য নির্দিষ্ট আইজেন মান হলো সংশ্লিষ্ট আইজেন ভেক্টরের সাথে স্টেট ভেক্টর (হিলবার্ট স্পেসের একটি বিন্দু) অঙ্কিত সরলরেখার মাধ্যমে প্রাপ্ত জটিল সংখ্যার পরম মানের বর্গক্ষেত্র। জর্জ ম্যাকি জিজ্ঞাসা করেছিলেন যে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের জন্য বর্নের নিয়ম নির্দিষ্ট ধরনের উপপাদ্যের ফলাফল প্রয়োজনীয় এবং আরও নির্দিষ্টভাবে হিলবার্ট স্পেসের অনুমানের জটিলতার প্রতিটি পরিমাপ একক চিহ্ন সহ ধনাত্মক অপারেটর দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যায় কিনা। যদিও রিচার্ড কাদিসন দ্বি-মাত্রিক হিলবার্ট স্পেসের জন্য এটি মিথ্যা প্রমাণ করেছেন, তবে গ্লিসনের উপপাদ্যটি (১৯৫৭ সালে প্রকাশিত) উচ্চ মাত্রার জন্য এটি সত্য বলে দেখায়।

গ্লিসনের উপপাদ্য কোয়ান্টাম বলবিদ্যার জন্য অস্তিত্বহীন নির্দিষ্ট ধরণের গোপন চলকের তত্ত্বকে বোঝায়,জন ভন নিউমানের পূর্বের যুক্তিকে জোরদার করে। ভন নিউউম্যান দাবি করেছিলেন যে লুকানো চলকের তত্ত্বগুলো অসম্ভব, তবে (গ্র্যাটি হারম্যানের ইঙ্গিত অনুসারে) তার প্রতিপাদন এমন একটি ধারণা দেয় যে, কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলো অপরিবর্তিত অপারেটরগুলোর অনুমানের জন্য একধরনের সংযোজন মেনে চলে যা সম্ভবত কোনও অগ্রাধিকার রাখে না। ১৯৬৬ সালে জন স্টুয়ার্ট বেল দেখিয়েছেন যে ভন নিউমানের যুক্তি থেকে এই অতিরিক্ত অনুমানকে অপসারণ করতে গ্লিসনের উপপাদ্যটি ব্যবহার করা যেতে পারে।

কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান
গণিত গবেষণা
পুরস্কার ও সম্মাননা
কোডিং তত্ত্ব