একটি ফিল্ড হচ্ছে একটি বীজগাণিতিক সংগঠন যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, এবং ভাগের অপারেশনগুলি কিছু নির্দিষ্ট বীজগাণিতিক নিয়ম মেনে চলে। জটিল সংখ্যাগুলি একটা ফিল্ড গঠন করে যাকে C দ্বারা প্রকাশ করা হয়। নির্দিষ্ট করে বললে, জটিল সংখ্যাগুলির জন্য:

অন্যান্য ফিল্ডের মধ্যে আছে বাস্তব সংখ্যা এবং মূলদ সংখ্যাগুলি। যখন প্রতিটি বাস্তব সংখ্যা "a" কে জটিল সংখ্যা "a" + 0"i" আকারে প্রকাশ করা হয় তখন বাস্তব সংখ্যার ফিল্ড R জটিল সংখ্যার ফিল্ড  C -এর একটি উপফিল্ড গঠন করে।

জটিল সংখ্যার সার্বিক সেট C-কে বীজগাণিতিক সংখ্যাসমূহের টপোগাণিতিক আবদ্ধতা হিসেবে অথবা R এর বীজগাণিতিক আবদ্ধতা হিসেবে দেখানো যেতে পারে। নিচে উভয়েরই বর্ণনা দেওয়া হল।

জটিল সংখ্যার ফিল্ড
সিগন্যাল বিশ্লেষণ
ফ্লুইড ডাইনামিক্স
জটিল সমতল