कलनामध्ये आणि प्रायोगिक भूमितीपलीकडील बऱ्याच गणिती क्षेत्रात सर्वत्र कोन त्रिज्यीमध्ये मोजले जातात, कारण, त्रिज्यी मध्ये जो गणिती "नैसर्गिकपणा" असतो त्यामुळे बऱ्याच महत्त्वाच्या निष्पत्तींचे चांगल्या पद्धतीने सूत्रीकरण करता येते.

विशेषत: विश्लेषणातील त्रिकोणमितींची फलांची स्वचले त्रिज्यींमधून मांडली तर निष्पत्त्या सोप्या होतात उदाहरणादार्थ, त्रिज्यीचा वापराने मर्यादेचे सूत्र सोपे होते.

हे सूत्र बऱ्याच नित्यसमीकरणांचा पाया आहे. उदा:-

ह्या आणि इतर वैशिष्ट्यांमुळे गणितातील उकले आणि गणिती समस्यांत येणार्‍री त्रिकोणमितीय फले भौमितिक अर्थांपुरती मर्यादित रहात नाहीत. (उदा. भैदिक समीकरणांतील उकले:- formula_24, सांधकाची उकल काढणे:- formula_25, इ. इ.). बहुधा फलांची स्वचले नैसर्गिकपणे त्यांच्या रूपांनुसार आणि भौमितिक संदर्भानुसार, कोनांच्या त्रिज्यी मापनात लिहिलेली दिसतील.

त्रिज्यी वापरल्यावर त्रिकोणमिती फलांच्या श्रेणींचे सोपे आणि भव्य विस्तार करणे शक्य होते. उदा. पुढे "ज्या x"ची (sin x) टेलर श्रेणी दाखविली आहे:

जर "x" हा कोन अंशांमधून व्यक्त केला असता तर ह्या श्रेणीमध्ये π/१८०च्या घातांचे बरेच गोंधळात टाकणारे आकडे आले असते:
जर "x" अंशामध्ये असेल, आणि त्रिज्यी संख्या "y" = π"x" /१८० असेल, तर

गणिती दृष्टिकोनातून ज्या आणि कोज्या फलांतील संबंध आणि घातांकी फले (उदाहरणादाखल पाहा, ऑयलरचे सूत्र) ही.सुद्धा त्रिज्यीमधून मांडल्यावर सोपी वाटतात आणि इतर मापे वापरली तर बुचकळ्यात पाडतात.

मितीय विश्लेषण
त्रिज्यीमधून मोजण्याचे फायदे
व्याख्या
त्रिज्यीपासून बनलेली लहान एकके