आर्किमिडीज यांना वर्तुळ, अन्वस्त आणि सर्पिल या वक्रांच्या क्षेत्रमापनासाठी त्यांनी वापरलेली 'निःशेष पद्धत' बऱ्याच बाबतीत अर्वाचीन समाकलनाच्या [अवकलन व समाकलन] विवरणाशी जुळती असल्याचे आढळते. वर्तुळाचा परीघ व व्यास यांच्या गुणोत्तराचे (π)चे मूल्य ३१०/७१ आणि ३१/७ त्यांच्या दरम्यान असल्याचे त्यांनी सिद्ध केले. शंकूचे विविध प्रकारे छेद घेतल्याने बनणाऱ्या आकृतींचे क्षेत्रफळ अगर त्या आकृती अक्षाभोवती फिरवून बनणाऱ्या घनाकृतीच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ अगर त्या आकृतीचे घनफळ तुलनात्मक रीतीने मांडता येते असे आर्किमिडीज यांनी दाखविले. अंक मोजण्याच्या ग्रीक पद्धतीत त्यांनी सुधारणा केल्या.

सोनाराने बनविलेल्या मुकुटात चांदीची भेसळ असल्याचा राजा हिरो यांस संशय आला व त्याची शहानिशा करण्याचे काम आर्किमिडीज यांच्याकडे सोपविण्यात आले. या घटनेतूनच आर्किमिडीज यांना तरफेचा शोध लागला. "योग्य टेकू मिळाल्यास मी पृथ्वीसुद्धा तरफेचा साहाय्याने उचलून दाखवीन" असे त्यांनी उद्‌गार काढले होते. 

आर्किमिडीज स्क्रू
आर्किमिडीजच्या लिखानांचे संपादन
जन्म व शिक्षण
भौतिकशास्त्राचा अभ्यास व शोध