"क्ष" आणि "य" गुणक न वापरता एखाद्या बिंदूची संमिश्र प्रतलावर व्याख्या करण्यासाठी इतर मार्ग आहेत. "प" या बिंदूचे "अ" या आरंभबिंदूपासूनचे (ज्याचे गुणक (०,०) आहेत) अंतर आणि "अप" या रेषेने धन वास्तविक अक्षाशी घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने केलेला कोन यांच्या सहाय्याने बिंदूची व्याख्या केली जाऊ शकते. अशाप्रकारच्या व्याख्येला ध्रुवीय स्वरूप म्हणतात.

जर वास्तविक संख्या (म्हणजे, ) असेल तर . पायथागोरसच्या सिद्धान्तानुसार हे "प" या संमिश्र बिंदूपासून आरंभबिंदूपर्यंतचे अंतर आहे. निरपेक्ष संख्येचा वर्ग पुढीलप्रमाणे:
जिथे formula_3 हे formula_22 या संख्येचे संमिश्र संयुग्म आहे.

"अप" या रेषेने (त्रिज्येने) धन वास्तविक अक्षाशी केलेल्या कोनाला कोनांक म्हणतात. formula_22 चा कोनांक formula_24 असा लिहितात. मापांक किंवा त्रिज्येप्रमाणे कोनांक formula_25 या कार्टेशीय स्वरूपापासून मिळवता येतो:

ऑयलरचे सुत्र वापरून याला असेही लिहिता येते:

प्राथमिक गुणधर्म
ध्रुवीय स्वरूपातील गुणाकार आणि भागाकार
निरपेक्ष मूल्य आणि कोनांक
गुणाकार आणि भागाकार