अवकाशाचा अभ्यास भूमितीने, विशेष करून युक्लिडीय भूमितीत सुरू होतो. त्रिकोणमितीत अवकाश आणि संख्या यांचा संगम होऊन पायथागोरसचे सुप्रसिद्ध प्रमेय येते. अवकाशाचा आधुनिक अभ्यास या संकल्पनांचे एकंदरीकरण करून उच्चमितीय भूमिती, अयुक्लिडीय भूमिती (ज्यांचा एकंदर सापेक्षता सिद्धांतात खूप वापर होतो) आणि स्थानविद्या अशा शाखा होतात. वैश्लेषिक भूमिती, वैकलनीय भूमिती आणि बीजभूमिती यांत संख्या आणि अवकाश यांची महत्त्वाची भूमिका असते. वैकलनीय भूमितीत तंतूगाठोडे आणि बहुवळींचे कलन या कल्पना येतात. बीजभूमितीच्या अभ्यासाचा विषय आहे - बहुयुकपदी समीकरणांच्या उकलसंच, ज्यांत मोजणी आणि अवकाश या कल्पनांचा संगम होतो, तसेच स्थानविद्या, ज्यांत संरचना आणि अवकाश यांचा संगम होतो. ली गटांचा वापर अवकाश, संरचना आणि बदल यांच्या अभ्यासासाठी होतो. विसाव्या शतकांत स्थानविद्या ही गणितातील सर्वाधिक वेगात विकास झालेली शाखा आहे. स्थानविद्येत पॉईनकेयरचा सुकल्प आणि चार रंगांची समस्या यांचा समावेश होतो. चार रंगांची समस्या ही वादग्रस्त आहे कारण त्याची सिद्धता केवळ संगणकाच्या साहाय्याने पडताळली गेली असली तरी अजूनही कुणा माणसाला ती कागदावर मांडता किंवा सिद्ध करता आलेली नाही.

गणिताच्या शाखा
संरचना
अवकाश
उपयोजित गणित