बदल समजणे आणि त्याचा अभ्यास हा नैसर्गिक विज्ञानाचा विषय आहे. यासाठी कलन हे एक शक्तिशाली गणिती उपकरण या दृष्टीने विकसित करण्यात आले. बदलणाऱ्या मोजणीचे वर्णन करण्यासाठी त्यांत फलनाची संकल्पना प्रमुख आहे. वास्तव संख्या आणि आणि वास्तवमूल्यी फलनांचा काटेकोर अभ्यास "वास्तव विश्लेषण" या नावाने जाणल्या जाते. यांचप्रकारे क्लिष्ट विश्लेषणांत क्लिष्ट संख्यांचा विचार होतो. गणितातील मूलभूत, अत्यंत महत्त्वपूर्ण आणि अजूनही न उकललेले रेमनचे गृहीतक हे क्लिष्ट विश्लेषणांत येते. फलनीय विश्लेषणांत फलनांच्या (बहुतेक अनंतमितीय) अवकाशाचा विचार होतो. भौतिकशास्त्रातील संख्य गतिशक्तिशास्त्रात फलनीय विश्लेषणाचा वापर होतो. बऱ्याच समस्या या एखादी मोजणी आणि तिचा बदल यांच्याशी संबंधित असतात, अर्थातच त्यांचा अभ्यास विकलनीय समीकरणात होतो. निसर्गातील कित्येक घटनांचे वर्णन गतिक पद्धतींच्या साहाय्याने करता येते. गोंधळ सिद्धांताचा वापर करून या अनपेक्षित वाटणाऱ्या आणि तरीही नैदानिक वर्तणूक असणाऱ्या अशा नैसर्गिक घटनांवर गणिती भाष्य करता येते.

सामान्य गैरसमज
गणिताच्या शाखा
बदल
विसंधी गणित