બધાં જ કુદરતી વિજ્ઞાનનો એક સામાન્ય વિષય છે બદલાવને સમજવો અને વર્ણવવો. આ સમજવા માટેનાં એક શક્તિશાળી સાધન તરીકે કલનશાસ્ત્રનો વિકાસ થયો.બદલતા જથ્થાને વર્ણવવા માટેના કેન્દ્રવર્તી ખ્યાલ તરીકે અહીં વિધેયો બને છે.વાસ્તવિક સંખ્યાઓના અને વાસ્તવિક ચલ સંખ્યાઓના વિધેયોનો ઊંડાણભર્યા અભ્યાસ વાસ્તવિક પ્રુથક્કરણશાસ્ત્ર તરીકે ઓળખાય છે.સંકુલ સંખ્યાઓના એવા જ ક્ષેત્રને સંકુલ પ્રુથક્કરણશાસ્ત્ર કહેવામાં આવે છે. વિધેયાત્મક પ્રુથક્કરણશાસ્ત્રમાં (ખાસ અગણિત પરિમાણવાળા) વિધેયના અવકાશ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવામાં આવે છે.વિધેયાત્મક પ્રથક્કરણશાસ્ત્રના ઘણા ઉપયોગોમાંનો એકછે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ. ઘણા કોયડાઓ, જથ્થો અને તેના બદલાવના દર વચ્ચેના સંબંધો તરફ લઈ જાય છે, જેનો અભ્યાસ વિકલ સમીકરણો તરીકે કરવામાં આવે છે.કુદરતની ગણી ઘટનાઓનું વર્ણન ગતિશાસ્ત્રની પ્રણાલિઓ વડે થઈ શકે છે. કેઓસ થિયરી (ગેરવ્યવસ્થાશાસ્ત્ર) ચોક્કસ રીતો બનાવે છે જેમાં આમાંની ઘણી પ્રણાલિઓ અણધાર્યું અને છ્તાં નિશ્ચિત કરી શકાય એવું વર્તન બતાવે છે.

અંતઃપ્રેરણા, શુધ્ધ અને પ્રયોજિત ગણિતશાસ્ત્ર, તેનું સૌંદર્ય
વ્યુત્પતિ
પરિવર્તન
ગણિતની મુખ્ય શાખાઓ