আমাৰ ওচৰত আছে এটি খেল formula_20 য'ত formula_21 খেলুৱৈৰ সংখ্যা আৰু formula_22 খেলুৱৈসকলৰ কাৰ্য-চে'ট। প্ৰত্যেক কাৰ্য-চে'ত formula_23 সসীম। ধৰি লওকformula_24 খেলুৱৈসকলৰ মিশ্ৰিত কাৰ্যনীতিৰ চে'ট। যিহেতু formula_23 সসীম, সেয়ে formula_26 সঘন।

এতিয়া আমি বৃদ্ধি ফলন সংজ্ঞায়িত কৰিব পাৰোঁ। কোনো মিশ্ৰিত কাৰ্যনীতি formula_27 ৰ বাবে, আমি খেলুৱৈ formula_28 ৰ বৃদ্ধি কাৰ্য formula_29 ত হ'বলৈ দিওঁ

বৃদ্ধি ফলনে সেই উপকাৰিতাৰ প্ৰতিনিধিত্ব কৰে যি কোনো খেলুৱৈয়ে কেৱল নিজেই কাৰ্যনীতি সলাই পাব। এতিয়া আমি সংজ্ঞায়িত কৰোঁ formula_31 য'ত

formula_33 ৰ বাবে। আমি দেখোঁ যে

তাৰ পাছত আমি সংজ্ঞায়িত কৰোঁ

এই কথা সহজতেই চাব পাৰি যে formula_36 হ'ল formula_37 ত এটি বৈধ মিশ্ৰিত কাৰ্যনীতি। এই কথাও সহজে চাব পাৰি যে formula_36 হ'ল formula_39 ৰ এটি নিৰন্তৰ ফলন, আৰু সেয়ে formula_40 এটি নিৰন্তৰ ফলন। এটি সসীম সংখ্যক সঘন উত্তল চে'টৰ পূৰণফল হিচাপে, formula_26 ও সঘন আৰু উত্তল। ব্ৰাৱাৰৰ ফিক্স্‌ড পইণ্ট উপপাদ্য formula_40 আৰু formula_26 ৰ ক্ষেত্ৰত ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ যে formula_40 ৰ formula_26 ত এটি ফিক্স্‌ড পইণ্ট আছে। এই ফিক্স্‌ড পইণ্টক formula_46 বোলোঁ। আমি দাবী কৰোঁ যে formula_46 হ'ল formula_48 ৰ এটি নাশ্ব সাম্যাৱস্থা। এই দাবী সত্য বুলি দেখুৱাবলৈ আমি এই কথা দেখুৱালেই হ'ল যে

ইয়াৰ অৰ্থ এয়াই যে কোনো খেলুৱৈয়ে একপক্ষীয়ভাৱে নিজৰ কাৰ্যনীতি সলনি কৰি উপকাৰিতা বৃদ্ধি কৰিব নোৱাৰে। এই চৰ্তই নাশ্ব সাম্যাৱস্থা।

ধৰি লওক প্ৰত্যেক বৃদ্ধি শূণ্য নহয়। অৰ্থাত্‌, formula_50 আৰু formula_29 যাতে formula_52। তেন্তে মন কৰক যে

সেয়ে ধৰি লওক

আমি formula_55 এৰে বুজাওঁ এটি বৃদ্ধি সদিশ formula_23 ৰ কাৰ্যসমূহেৰে অনুক্ৰমিত কৰা। যিহেতু formula_46 ফিক্স্‌ড পইণ্ট, আমি পাওঁ:

যিহেতু formula_59 আমি জানো যে formula_60 হ'ল সদিশ formula_61 ৰ কোনো ধনাত্মক স্কেলিং। এতিয়া আমি দাবী কৰোঁ যে

কাৰণ জানিবলৈ, প্ৰথমে মন কৰক যে যদি formula_52 tতেন্তে এই কথা বৃদ্ধি ফলনৰ সংজ্ঞাৰ ববেই সত্য হয়। এতিয়া ধৰি লওক formula_64। আগৰ তৰ্কৰপৰা আমি জানোঁ যে

যাৰ বাবে এল এইচ এছ শূণ্য, সেয়ে সমগ্ৰ পদেই formula_66, যি আমি দেখুৱাব বিচাৰিছিলোঁ।

সেয়েহে আমি পাওঁ

য'ত শেষৰ অসমতা সত্য কাৰণ formula_60 এটি শূণ্য নোহোৱা সদিশ। কিন্তু ই এক স্পষ্ট অন্তৰ্বিৰোধ, সেয়ে বৃদ্ধি শূণ্যই হ'ব লাগিব। সেয়েহে, formula_46 হ'ল formula_48 ৰ এটি নাশ্ব সাম্যাৱস্থা, আমি দেখুৱাব বিচৰাৰ দৰেই।

কাকুটানি ফিক্স্‌ড পইণ্ট উপপাদ্য ব্যৱহাৰ কৰি
ব্ৰাৱাৰ ফিক্স্‌ড পইণ্ট উপপাদ্য ব্যৱহাৰ কৰি
লগতে চাওক
উদাহৰণ