অখণ্ড সংখ্যাসমূহক স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ ক্ৰমিত যোৰ ("a", "b") ৰ সমতুল্য শ্ৰেণী (equivalence class) একোটাৰ সহায়ত গঠন কৰিব পাৰি।

ইয়াত ক্ৰমিত যোৰ ("a", "b") যে "b" ৰ পৰা "a" বিয়োগ কৰি পোৱা ফলক বুজায়। অৰ্থাৎ, আৰু যে একেটা সংখ্যাকে বুজাব। ইয়াৰ বাবে এটা সমতুল্য সম্বন্ধ (equivalence relation) ‘~’ৰ সংজ্ঞা তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

ইয়াত অখণ্ড সংখ্যাৰ যোগ আৰু পূৰণক, স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ যোগ আৰু পূৰণৰ সহায়েৰে সমতুল্য শ্ৰেণীসমূহৰ যোগ-পূৰণৰ জড়িয়তে সংজ্ঞা দিয়া হয়। ইয়াত [("a","b")] ৰ সহায়াৰে ("a","b") ক্ৰমিত যোৰটো অন্তৰ্ভূক্ত হৈ কথা সমতুল্য শ্ৰেণীটোক বুজুৱা হয়। ইয়াৰ যোগ-পূৰণৰ প্ৰক্ৰিয়াকেইটা তলত দিয়া ধৰণৰ:

অখণ্ড সংখ্যা এটাৰ ঋণাত্মক মান ক্ৰমিত যোৰটোৰ পদকেইটা সাল-সলনি কৰি পোৱা যায়:

সেয়েহে দুটা অখণ্ড সংখ্যাৰ বিয়োগফলক তলত দিয়া ধৰণে নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি:

অখণ্ড সংখ্যাৰ অসমতাক তলত দিয়া ধৰণে বুজাব পৰা যায়:

ইয়াৰ প্ৰতিটো সমতুল্য শ্ৰেণীতে ("n",0) বা (0,"n") ধৰণৰ একোটা একক ক্ৰমিত যোৰ অন্তৰ্ভূক্ত হৈ থাকে, য’ত n এটা স্বাভাৱিক সংখ্যা। [("n",0)] শ্ৰেণীটোৱে "n" ক আৰু [(0,"n")] শ্ৰেণীটোৱে −"n" নিৰ্দেশ কৰে। আনহাতে [(0,0)] শ্ৰেণীটোৱে 0 নিৰ্দেশ কৰে, কাৰণ ।

এনেদৰেই আমাৰ পৰিচিত অখণ্ড সংখ্যাৰ সংহতিটো পাব পাৰোঁ: {... −3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, ...} ।

যেনে:
মাত্ৰা
ঋণাত্মক অখণ্ড সংখ্যা
ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা
নিৰ্মাণ