পরমাণুর নিউক্লিয়াসের ভরের সূত্র হল:
যেখানে formula_2 এবং formula_3 যথাক্রমে একটি প্রোটন ও একটি নিউট্রনের ভর, formula_4 নিউক্লিয়াসের মোট বন্ধন শক্তি। এখানে ভর শক্তি সাম্যতা নীতি ব্যবহৃত হয়েছে। প্রোটন ও নিউট্রনের ভরের সমষ্টি থেকে বন্ধন শক্তি বিয়োগ করা হয়েছে, কারণ ওই সমষ্টি থেকে মূল নিউক্লিয়াসের ভর কম। একে বলা হয় ভর ত্রুটি। এই ভর ত্রুটি বৈশিষ্ট্যটি নিউক্লিয়াসের স্থায়িত্বের একটি পূর্বশর্ত। নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরে নিউক্লাইডগুলো একটি বিভব খাদে আবদ্ধ থাকে। একটি অর্ধ-পরীক্ষালদ্ধ ভর সুত্র অনুসারে, বন্ধন শক্তিটি হবে নিম্নরূপ:
প্রায়ই E কে ভর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে প্রতি নিউক্লিয়নের বন্ধন শক্তি নির্ণয় করা হয়, এবং এর সাহায্যে একাধিক নিউক্লিয়নের মধ্যে তুলনা করা যায়। এই সূত্রের প্রতিটি রাশির তত্ত্বীয় ভিত্তি রয়েছে। formula_6, formula_7, formula_8, formula_9 সহগগুলো এবং formula_10 এর সহগের মান পরীক্ষালদ্ধ।

বন্ধন শক্তির সূত্র থেকে নিউট্রন-প্রোটন অনুপাতের একটি পরিমাণগত অনুমান করা যায়। শক্তিটি এর চতুর্পদী সমীকরণ যা নিউট্রন-প্রোটন অনুপাত formula_11 হলে সংকোচিত হয়ে যায়। নিউট্রন-প্রোটন অনুপাতের এই সমীকরণ থেকে জানা যায় যে স্থায়িত্বপূর্ণ নিউক্লাইডে প্রোটনের চেয়ে নিউট্রনের সংখ্যা formula_12 হারে বৃদ্ধি পায়।

স্থায়িত্ব উপত্যকার মধ্যস্থিত বিটা স্থায়িত্ব রেখায় প্রতি নিউক্লিয়নের গড় বন্ধন শক্তিকে পারমাণবিক ভর সংখ্যার ফাংশন হিসেবে প্রদর্শন করা হয়েছে ডানের চিত্রটিতে। ক্ষুদ্র ভর সংখ্যার নিউক্লিয়াস (H, He, Li) এর জন্য গড় বন্ধন শক্তি ক্ষুদ্র, তবে ভর সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে শক্তির পরিমাণ দ্রুততর হারে বৃদ্ধি পায়। নিকেল-৬২ (২৮ p, ৩৪ n) গড় বন্ধন শক্তি সর্বোচ্চ, এবং লোহা-৫৮ (২৬ p, ৩২ n) ও লোহা-৫৬ (২৬ p, ৩০ n) দ্বিতীয় এবং তৃতীয় এই নিউক্লাইডগুলো স্থায়িত্ব উপত্যকার একদম তলদেশে অবস্থিত। এই অঞ্চল থেকে পারমাণবিক ভর সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে গড় বন্ধন শক্তি ধীরে ধীরে দুর্বল হতে থাকে।ইউরেনিয়াম-২৩৮ ভারী নিউক্লাইডটি স্থায়িত্বপূর্ণ নয়, তবে ক্ষয় হয় খুব ধীরে (এর অর্ধায়ু ৪৫ কোটি বছর)। এর প্রতি নিউক্লিয়নের বন্ধন শক্তি তুলনামূলকভাবে সামান্য।

β ক্ষয়ের জন্য নিউক্লীয় বিক্রিয়ার সাধারণ রূপ হল:
যেখানে এবং হল যথাক্রমে নিউক্লিয়াসটির ভর সংখ্যা ও পারমাণবিক সংখ্যা, এবং X ও X′ যথাক্রমে প্রারম্ভিক ও সর্বশেষ নিউক্লাইড। অন্যদিকে β ক্ষয়ের জন্য:
এই বিক্রিয়াগুলো নিউট্রন থেকে প্রোটনে রূপান্তর এবং প্রোটন থেকে নিউট্রনে রূপান্তরের অনুসারী। এই বিক্রিয়াগুলো স্থায়িত্ব উপত্যকার যেকোন এক পাশে শুরু হয় এবং নিউক্লাইডটিকে উপত্যকার অধিকতর বন্ধন শক্তির অবস্থানে তথা অধিকতর স্থায়ী অবস্থানে পৌঁছে দেয়।

ডান পাশের চিত্রটি A=125 ভরসংখ্যাবিশিষ্ট নিউক্লাইডের গড় বন্ধন শক্তি প্রদর্শন করে। এই ঢালের তলদেশে রয়েছে স্থিতিশীল Te। Te এর বাম অবস্থিত নিউক্লাইডগুলো নিউট্রন আধিক্যের জন্য অস্থিতিশীল, এবং ডানের নিউক্লাইডগুলো প্রোটন আধিক্যের জন্য। বামের নিউক্লাইডে β ক্ষয় ঘটে, যা নিউট্রনকে প্রোটনে রূপান্তর করে, এবং নিউক্লাইডটিকে ডানদিকে অধিক স্থায়িত্বের অবস্থানে পৌঁছে দেয়। একইভাবে ডানের নিউক্লাইডগুলো β ক্ষয়ের মাধ্যমে বামের অধিকতর স্থায়িত্বের অবস্থানে সরে আসে।

ভারী নিউক্লাইডে আলফা ক্ষয়ের সম্ভাবনা বেশি, এবং এদের নিউক্লীয় বিক্রিয়ার সাধারণ রূপ হল:
বিটা ক্ষয়ের মতই, ক্ষয়জাত উপাদান X′ বন্ধন শক্তি প্রবলতর এবং এটি স্থায়িত্ব উপত্যকার মধ্যভাগের নিকটবর্তী। আলফা কনাটি দুটি প্রোটন ও দুটি নিউট্রন সরিয়ে নিয়ে লঘুতর নিউক্লাইড গঠন করে। যেহেতু ভারী নিউক্লিয়াসে প্রোটনের চেয়ে বেশি সংখ্যক নিুট্রন থাকে, তাই আলফা ক্ষয়ের মাধ্যমে নিউট্রন-প্রোটন অনুপাত হ্রাস পায়।

প্রোটন ও নিউট্রন ক্ষরণ রেখা
বর্ণনা
নিউট্রন, প্রোটন ও বন্ধন শক্তি
নিউট্রনের ভূমিকা