কেইলি-হ্যামিলটন উপপাদ্য, formula_1 এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সকে formula_124, formula_1 এর পদাঙ্ক ("traces"; মুখ্যকর্ণের উপাদানগুলোর সমষ্টি) ও শক্তির মাধ্যমে প্রকাশ করে।

যেখানে formula_38 হচ্ছে formula_1 এর মাত্রা, formula_129 হচ্ছে ম্যাট্রিক্স formula_1 এর পদাঙ্ক যা মুখ্যকর্ণের উপাদানগুলোর সমষ্টি। এর সমষ্টি নেওয়া হয় formula_131 এবং সকল formula_132 এর সেটজুড়ে, যা রৈখিক ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ মেনে চলে।

formula_133।

এই সূত্রটি formula_134 আর্গুমেন্ট বিশিষ্ট, সম্পূর্ণ বেল বহুপদী দ্বারাও লেখা যায়:

"p"-adic অনুমান
কেইলি-হ্যামিলটন পদ্ধতি
প্রয়োগ
বিপরীত ম্যাট্রিক্সের অন্তরক