এই বিষয়ে গণিত প্রকৃতি বিজ্ঞান থেকে পৃথক যে বৈজ্ঞানিক বিষয় পরীক্ষার সত্য দাবি করে গবেষণার মাধ্যমে, যেখানে গাণিতিক প্রস্তাব-এর নিষ্পত্তি হয় গাণিতিক প্রমাণ দ্বারা।

যদি একটি নির্দিষ্ট বিবৃতি কিছু গণিতজ্ঞ দ্বারা বিশ্বাসযোগ্য কিন্তু কখনোই প্রমাণিত বা অপ্রমাণিত হয়নি, একটি অনুমান বলা হয়, যা ঠিক একটি চরম লক্ষ্যের বিরোধি: যেমন একটি উপপাদ্য যা প্রমাণিত হয়েছে।

বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব পরিবর্তন হয় যখন দুনিয়া সম্পর্কে নতুন তথ্য আবিষ্কৃত হয়। ঠিক একই ভাবে গণিত পরিবর্তন হয়: নতুন ধারণা পুরানোটিকে মিথ্যা বলে প্রমাণ করে না, কিন্তু নতুন ধারণা পুরানো ধারণা এবং পুরানো তত্ত্ব পরিশোধন করে, সম্পুর্ণ সত্যের উপলব্ধি অর্জনের জন্যে। পরিশোধনের একটি পদ্ধতি হল সামান্যীকরণ, উদাহরণস্বরূপ বলা যায় একটি ধারণার সুযোগের প্রসার। উদাহরণস্বরূপ, কলনবিদ্যা (একটি চলরাশির মধ্যে) সামান্যীকৃত হয়েছে বহুচলরাশি কলনবিদ্যায়, যা বহুসংখ্যক-এর উপর বিশ্লেষণের জন্য সামান্যীকৃত হয়েছে। যে উপায়ে গণিতের একটি ক্ষেত্র তার দৃষ্টিকোণের মধ্যে আমূল পরিবর্তন করতে পারে তার একটি বিশেষ উদাহরণ হল বীজগাণিতিক জ্যামিতির তার শাস্ত্রীয় থেকে আধুনিক রুপে উন্নয়ন, সঠিকভাবে প্রমাণিত ছিল কিনা ঠিক না করে আগে কোন উপায় ভুল সেটা দেখা; প্রায়ই লুকানো ধারনাগুলো প্রকাশের দ্বারা, ধারণাগতভাবে যে অগ্রগতির মূল্য আছে সেটা প্রকাশ করে, গাণিতিক অগ্রগতি অবশ্যই পূর্ববর্তী প্রমাণগুলির মধ্যে ফাঁক সংশোধন করে।

একটি উপপাদ্য সত্য, এবং আমরা জানবার আগেও সত্য ছিল এবং মানুষ বিলুপ্ত হওয়ার পরেও সত্য থাকবে। অবশ্যই, আমাদের বোঝার যে গণিত হিসাবে উপপাদ্য বৃদ্ধির চতুর্দিকে অসামান্যতার লাভের মধ্যে উপপাদ্য সত্যি কি মানে করতে চায়। একটি গণিতজ্ঞ মনে করেন যে কোন একটি উপপাদ্য ভাল বোঝা যায় যখন এটিতে পূর্ব পরিচিত একটি বিন্যাসের তুলনায় বৃহত্তর সম্প্রসারন প্রয়োগ করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, অশূন্য পূর্ণসংখ্যার একটি প্রথম সর্বজনীন গঠন-এর ফের্মার সামান্য উপপাদ্য থেকে অনউল্লিখিতমানক সংখ্যার কোনো অশূন্য পূর্ণসংখ্যা গঠন-এর অয়লারের উপপাদ্য, সসীম শ্রেণী-এর লাগ্রেঞ্জের উপপাদ্যতে এসে যা সাধারণের বোধগম্য হয়েছে।

গণিতের পুরষ্কারসমূহ
গণিতে নারী
শিক্ষা
বিজ্ঞানীদের সঙ্গে পার্থক্য