পূর্ব ইউরোপে সোভিয়েত সেনাবাহিনীর আক্রমণের প্রতিবাদে ১৯৬৬ সালে অ্যালেক্সান্ডার গ্রোথেন্ডিয়েক মস্কো'তে স্বয়ং তাঁর জন্য আয়োজিত ফিল্ডস পদক অনুষ্ঠান বয়কট করেন। 

১৯৭০ সালে সের্গেই পেট্রোভিচ নোভিকভ তাঁর ওপর সোভিয়েত সরকার কর্তৃক আরোপিত নিষেধাজ্ঞার কারণে নাইসে আয়োজিত কংগ্রেসে এসে তাঁর পদকটি গ্রহণ করতে পারেননি।

১৯৭৮ সালে গ্রিগরি মার্গুলিস, তাঁর ওপর সোভিয়েত সরকার কর্তৃক আরোপিত নিষেধাজ্ঞার কারণে হেলসিঙ্কিতে আয়োজিত কংগ্রেসে এসে তাঁর পদকটি গ্রহণ করতে পারেননি। পুরস্কারটি তাঁর পক্ষ হয়ে জ্যাকুইস টিটস গ্রহণ করেন এবং ভাষণে বলেন:

১৯৮২ সালে ওয়ারশতে অনুষ্ঠেয় কংগ্রেসটি রাজনৈতিক অস্থিতিশীলতার কারণে পরের বছর সরিয়ে নেয়া হয়। বছরের শুরুর দিকে আইএমইউ এর নবম সাধারণ সভায় পুরস্কার ঘোষণা করা হয়, আর পুরস্কার প্রদান করা হয় ১৯৮৩ ওয়ারশ কংগ্রেসে।

১৯৯৮ সালে আইসিএম'এ অ্যান্ড্রু ওয়াইল্‌স'কে ফার্মার শেষ উপপাদ্য'র প্রমাণের স্বীকৃতিস্বরূপ ফিল্ডস পদক কমিটির চেয়ারের অধিকারী ইউরি ম্যানিন আইএমইউ'র সর্বপ্রথম রৌপ্য ফলক প্রদান করেন। ডন জ্যাগিয়ার এই ফলকটিকে "কোয়ান্টায়িত ফিল্ডস পদক" বলে অভিহিত করেন। এই পুরস্কারটির বর্ণনায় প্রায়ই বলা হয়ে থাকে যে, ফিল্ডস পদক দেয়ার বছরে ওয়াইলসের বয়স শর্তসীমার চেয়ে বেশি ছিল।("উদাহরণস্বরূপ", দেখুন )। ১৯৯৪ সালে ওয়াইলসের বয়স শর্তসীমার চেয়ে সামান্য বেশি থাকলেও তাঁকে পদকের একজন ফেভারিট বলে বিবেচনা করা হয়। তবে, ১৯৯৩ সালে প্রমাণে একটা ফাঁক(ওয়াইলস পরে তা দূর করেন) ধরা পড়ে। 

২০০৬ সালে পোয়াঁকারে অনুমানটি প্রমাণের জন্য বিখ্যাত গ্রিগরি পেরেলমান তাঁর ফিল্ডস পদকটি প্রত্যাখ্যান করেন। এবং কংগ্রেসেও যোগদান করেননি।

পুরস্কারপ্রাপ্তির শর্তাবলী
ফিল্ড্‌স পদকপ্রাপ্ত গণিতবিদগণ
লক্ষণীয় ঘটনাসমূহ
জনপ্রিয়তা