ডানদিকে অঙ্কিত চিত্রটির সাহায্যে ব্রহ্মগুপ্তের সূত্রটি প্রমাণ করা হবে। এখানে formula_5 চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল হল formula_6 এবং formula_7 কর্ণ দ্বারা বিভিক্ত দুটি ত্রিভুজ formula_8 এবং formula_9 এর ক্ষেত্রফলের সমষ্টি চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফলের সমান।
কিন্তু যেহেতু  বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ, তাই formula_11
ত্রিভুজ formula_8 এবং formula_9 এর সাধারণ বাহু formula_7 এর উপর কোসাইনের সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
formula_21 (যেহেতু কোণ formula_22 এবং formula_23 সম্পূরক কোণ) বসিয়ে পাই,
ক্ষেত্রফলের সমীকরণে এই সমীকরণটি বসিয়ে পাই,
সমীকরণের ডানপক্ষটি দুটি বর্গের বিয়োগফল। সেজন্য এটিকে formula_27 আকারে ভেঙে পাওয়া যায়,
প্রথম বন্ধনী তুলে দিয়ে সমীকরণটিকে সাজালে পাওয়া যায়, 
এবার অর্ধপরিসীমার রাশি formula_31 সমীকরণে বসিয়ে পাওয়া যায়,
উভয়পক্ষকে বর্গমূল করলে নিন্মলিখিত সমীকরণটি পাওয়া যায়
ত্রিকোণমিতির সাহায্যে প্রমাণ
বৃত্তস্থ নয় এমন চতুর্ভুজে প্রয়োগ
সূত্র
প্রমাণ