সংখ্যাতত্ত্বে এই প্রশ্নটি সবচেয়ে আলোচ্য প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি হল যে যুগ্ম মৌলের সংখ্যা সীমাহীন কী না। এটি যুগ্ম মৌলের ধারণার অঙ্গ যে সীমাহীনভাবে এমন প্রচুর "মৌ" আছে যে "মৌ" + ২ কোনও মৌল। ১৮৪৯ সালে, অ্যালফন্স ডি পলিগ্ন্যাক বেশি স্বাভাবিক ধারণা বানান যে প্রত্যেকটি স্বাভাবিক সংখ্যা "স্বা"-এর জন্য সীমাহীন ভাবে এমন প্রচুর মৌল "মৌ" আছে যে "মৌ" + ২"স্বা"-ও একটি মৌলিক সংখ্যা। "স্বা" = ১ কেসটি হল যুগ্ম মৌল ধারণা।

যুগ্ম মৌল ধারণার শক্তিশালী ধরন হচ্ছে হার্ডি লিট্‌লউড ধারণা, মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্যের অনুরূপ যুগ্ম মৌলের জন্য একটি বণ্টন নিয়ম অনুধাবন করে।

এপ্রিল ১৭, ২০১৩-তে ইতাং ঝ্যাং ঘোষিত করল একটি প্রমাণ যে কোনও পূর্ণসংখ্যা "প"-এর জন্য যা ৭ কোটির অনূর্ধ, এমন সীমাহীনভাবে প্রচুর মৌলিক সংখ্যার যুগল আছে যা "প"-এর চেয়ে ভিন্ন। ঝ্যাংয়ের কাগজটি "অ্যান্নালস অফ ম্যাথেমেটিকস্‌" দ্বারা গৃহীত হয়েছিল মে ২০১৩ তে। টেরেন্স টাও একটি পলিম্যাথ প্রকল্প প্রস্তাবিত করলেন ঝ্যাংয়ের আবদ্ধতা নিখুঁত করার জন্য। এপ্রিল ১৪, ২০১৪ তে, ঝ্যাংয়ের ঘোষণার এক বছর পরে, আবদ্ধতাটি ২৪৬-এ কমানো হয়েছিল। তার পরেও, এলিয়ট-হালবারস্টাম ধারণা এবং তার সাধারণ আকার ধারণ করে, পলিম্যাথ প্রকল্প উইকি বলে যে বাঁধটি যথাক্রমে ১২ ও ৬ তে কমিয়ে আনা হয়েছে। ঝ্যাংয়ের পদ্ধতির চেয়ে সহজতর এক পদ্ধতির সাহায্যে এই উন্নত আবদ্ধতাটি আবিষ্কার করা হয় এবং জেমস মেইনার্ড এবং টেরেন্স টাও দ্বারা স্বাধীনভাবে আবিষ্কৃত হয়। এই দ্বিতীয় পদ্ধতিটি সর্বনিম্ন "f"("m")-এর জন্যও আবদ্ধতা দিল যা গ্যারান্টি দিতে প্রয়োজন যে সীমাহীন ভাবে প্রচুর প্রস্থ "f"("m")-এর অন্তর অন্তত "m" মৌল থাকে।

বৃহৎ যুগ্ম মৌল
ইতিহাস
বৈশিষ্টসমূহ
বিচ্ছিন্ন মৌল