রিগ্রেশন বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ কিছু স্বতঃসিদ্ধের মধ্যে রয়েছে:


এগুলোই লঘিষ্ঠ-বর্গ প্রাক্কলক ("least-squares estimator") কর্তৃক আকাংক্ষিত বৈশিষ্ট্যাবলি অর্জনের জন্য পর্যাপ্ত শর্ত; বিশেষ করে, এই স্বতঃসিদ্ধগুলো ইঙ্গিত করে যে, রৈখিক নিরপেক্ষ প্রাক্কলক শ্রেণিতে এই নির্ণীত পরামিতিগুলো পক্ষপাতহীন, সঙ্গতিপূর্ণ, এবং কার্যকর হবে। এটা বলে রাখাটা গুরুত্বপূর্ণ যে, অনুমানের সাথে সন্তোষজনক প্রকৃত উপাত্ত পাওয়া বেশ বিরল। কখনো কখনো অনুমান থেকে পার্থক্য কতটুকু- তা থেকে, মডেলটি ব্যবহারযোগ্যতা থেকে কতখানি দূরে আছে তা পরিমাপ করা হয়। আরও উন্নত প্রক্রিয়া অবলম্বন করে এসব স্বতঃসিদ্ধ শিথিল করা যেতে পারে। পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের প্রতিবেদনে সচরাচর নমুনা উপাত্তের ওপর পরীক্ষা-নিরীক্ষার বিশ্লেষণ ও মডেলটির প্রণালিগত যথার্থতা এবং মডেলটির ব্যবহারযোগ্যতার উল্লেখ করা হয়।

স্বাধীন ও অধীন চলকসমূহ প্রায়শই বিন্দু অবস্থানে পরিমাপকৃত মান নির্দেশ করে। যেসব চলক পরিসংখ্যানগত স্বতঃসিদ্ধগুলো লংঘন করে, তাদের মধ্যে স্থানগত-প্রবণতা ("spatial trends") এবং স্থানগত স্বয়ংক্রিয়-সংশ্লিষ্টতা ("spatial auto-correlation") বিদ্যমান থাকতে পারে। এ ধরনের উপাত্তের জন্য ব্যবহৃত একটি পদ্ধতি হচ্ছে ভৌগোলিক ভরযুক্ত রিগ্রেশন। এছাড়া, চলকের মানে ক্ষেত্রফল দ্বারা সমষ্টিকৃত মানও অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। সমষ্টিকৃত উপাত্ত থেকে সৃষ্ট সংশোধনযোগ্য ক্ষেত্রফল সমস্যা ("modifiable areal unit problem") রিগ্রেশনের পরামিতিতে চরম পার্থক্যের কারণ হতে পারে। যখন রাজনৈতিক সীমা, ডাক কোড বা আদমশুমারি এলাকার ভিত্তিতে উপাত্ত বিশ্লেষণ করা হয়, ভিন্ন ভিন্ন এককের জন্য প্রাপ্ত ফলাফল স্পষ্টভাবেই ভিন্ন হতে পারে।

মৌলিক স্বতঃসিদ্ধসমূহ
যাচাইকরণ
অন্যান্য পদ্ধতি
শক্তি এবং নমুনার আকার গণনা