যেকোনো মূলদীয় ফাংশনের টেইলর সিরিজের সহগ একটি সরলরৈখিক পৌনঃপুনিকতার সম্পূরককে সন্তুষ্ট করে, যা পাওয়া যেতে পারে মূলদীয় ফাংশনকে এর টেইলর সিরিজের সমান করে সাজিয়ে এবং তা থকে একই বস্তু সংগ্রহ করে।

উদাহরণস্বরূপ,

হর দ্বারা গুণ এবং বিস্তৃত করে,

"x" এর একই সূচক পাওয়ার জন্য যোগফলের সূচকের সামঞ্জস্যের পর, আমরা পাই

একই ধরনের রাশিগুলোকে একসাথে করে

যেহেতু সঠিক টেইলর সিরিজের কেন্দ্রমুখী ব্যাসার্ধের মধ্যে এটি সকল "x" এর জন্য সত্য, আমরা নিম্নোক্ত ভাবে গণনা করতে পারি। যেহেতু বাম পাশের ধ্রুবক রাশিটি ডান পাশেরটির সমান হতে হবে তাই

তারপর যেহেতু "x" এর বাম পাশে কোন সূচক নেই তাই ডানপাশের সকল সহগ শূন্য হবে। যার মাধ্যমে আমরা পাই

বিপরীতভাবে, যখন টেইলর সিরিজের সহগ হিসেবে ব্যবহৃত হয় তখন যেকোনো ক্রম যা সরল পৌনঃপুনিকতাকে সন্তুষ্ট করে তা একটি মূলদীয় ফাংশন নির্ধারণ করে। এটি এই ধরনের পৌনঃপুনিকতা সমাধানে ব্যবহার করা হয়, যেহেতু আংশিক ভগ্নাংশকরণ ব্যবহার করে আমরা যেকোনো মূলদীয় ফাংশনকে "1 / (ax + b)" ফ্যাক্টরের যোগফল রূপে লিখতে পারি এবং গুণোত্তর শ্রেণি পর্যন্ত বর্ধিত করে যা টেইলর সহগের একটি সুত্র দেয়, এটি ফাংশন তৈরির একটি পদ্ধতি।

জটিল মূলদীয় ফাংশন
বিমূর্ত বীজগণিত এবং গুণোত্তর ধারণা
বীজগাণিতিক বিভিন্নতার মাঝে মূলদীয় ফাংশনের ধারনা
টেইলর সিরিজ