এ ধরনের সূত্র বলে, মহাবিশ্বের একটি বিশাল অংশ গুপ্ত নেই বরং যে মহাকর্ষ সূত্র ব্যবহারের কারণে এমন পদার্থের প্রয়োজন পড়ছে সেই সূত্রকেই কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে সংশোধন করতে হবে। এ ধরনের প্রথম অনুকল্প দিয়েছিলেন ইসরাইলী বিজ্ঞানী মর্ডেহাই মিলগ্রম, ১৯৮৩ সালে। তার অনুকল্পের নাম সংশোধিত নিউটনীয় গতিবিদ্যা, ইংরেজিতে Modified Newtonian Dynamics আর সংক্ষেপে MOND বা মন্ড। এই অনুকল্প বলে, মহাকর্ষীয় ত্বরণের মান যখন অনেক কমে যায় তখন নিউটনের সূত্রকে এমনভাবে সংশোধন করতে হবে যাতে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র সৃষ্টি হয়। নিউটনের সূত্র অনুসারে একটি বস্তু থেকে আরেকটি বস্তুর দূরত্ব যত বাড়বে মহাকর্ষীয় বল তত কমতে থাকবে। সূতরাং ছায়াপথের কেন্দ্র থেকে তারার দূরত্ব যত বেশি তার উপর মহাকর্ষীয় বল তত কম এবং তথাপি তারাটির ঘূর্ণন বেগ তত কম হওয়ার কথা। ভেরা রুবিন ও অন্যদের পর্যবেক্ষণে দেখা গিয়েছিল বেগ কমছে না বরং অনেক দূর পর্যন্ত ধ্রুব থাকছে। তাই মন্ড বলল, অনেক দূরে গেলে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র যতোটা দুর্বল হয়ে যায় বলে ভাবা হয়েছিল ততোটা হয় না।

উপবৃত্তীয় এবং বামন উপবৃত্তীয় ছায়াপথের ঘূর্ণন লেখ ব্যাখ্যায় মন্ড সফল হয়েছে। কিন্তু ছায়াপথ স্তবকের মহাকর্ষীয় লেন্সিং ব্যাখ্যায় এটি সফল হয়নি। উপরন্তু মন্ড কোন আপেক্ষিকতাভিত্তিক তত্ত্ব নয়। কারণ কেবল নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রকে সংশোধনের মাধ্যমে এর জন্ম হয়েছিল কিন্তু মহাকর্ষের সর্বাধুনিক তত্ত্ব সাধারণ আপেক্ষিকতার সাথে এর সম্পর্ক ছিল না। ১৯৮৩ সালের পরপরই মন্ডকে আপেক্ষিকতার সাথে মেলানোর প্রচেষ্টা শুরু হয়। এখনও চেষ্টা চলছে এবং বেশ কয়েকটি গাণিতিক অনুকল্প উঠে এসেছে। যেমন, টেভেস, স্কেলার-টেন্সর-ভেক্টর মহাকর্ষ, ফেনোমেনোলজিক্যাল কোভ্যারিয়েন্ট প্রচেষ্টা ইত্যাদি।

২০০৭ সালে কানাডীয় পদার্থবিজ্ঞানী জন মফেট অপ্রতিসম মহাকর্ষ তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে একটি সংশোধিত মহাকর্ষ সূত্র দিয়েছেন যার সংঘর্ষরত ছায়াপথের আচরণ ব্যাখ্যা করতে পারার কথা। এটি সত্য হতে হলে অনাপেক্ষিক নিউট্রিনো বা অন্যান্য শীতল তমোপদার্থের অস্তিত্ব থাকতে হবে।

আরেকটি প্রস্তাবে বলা হয়েছে, হয়ত মহাকর্ষ একটি ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার ব্যবস্থা বা অবিরাম ফিডব্যাক বা পুনর্নিবেশের মাধ্যমে কাজ করে। অর্থাৎ একটি বস্তু প্রথমে অন্যটির উপর ক্রিয়া করে, তারপর অন্যটি প্রতিক্রিয়া দেখায় এবং এরপর প্রথম বস্তুটি পুনঃপ্রতিক্রিয়া জানায়। মোটকথা, ক বস্তু খ বস্তুকে প্রভাবান্বিত করে, খ আবার ক এর উপর প্রভাব ফেলে, এরপর ক আবার খ এর উপর এবং এভাবে চলতেই থাকে। এই পুনর্নিবেশ প্রক্রিয়ায় মহাকর্ষ বলের শক্তি বৃদ্ধি পায়।

সম্প্রতি আরেকটি দল "তমোতরল" বা "ডার্ক ফ্লুয়িড" নামক আরেকটি অনুকল্প প্রস্তাব করেছে যা বৃহৎ-স্কেলে মহাকর্ষ সূত্র সংশোধনের কথা বলে। এই অনুকল্প বলে আকর্ষণধর্মী অতিরিক্ত যে মহাকর্ষীয় শক্তিটি তমোপদার্থের কারণে উদ্ভূত হয় বলা হচ্ছে তা আসলে তমোশক্তির একটি পার্শ্ব-প্রতিক্রিয়া। এটি অনুসারে তমোপদার্থ ও তমোশক্তি একসাথে একটি শক্তির ক্ষেত্র গঠন করে যা বিভিন্ন স্কেলে বিভিন্ন ধরনের প্রতিক্রিয়া দেখায়। এটি আসলে পূর্ববর্তী একটি তরল-অনুকল্পের অপেক্ষাকৃত সহজ সংস্করণ। সাধারণীকৃত চ্যাপলুগিন গ্যাস নামে পরিচিত সেই তরল-অনুকল্পে বলা হয়েছিল সমগ্র স্থানকালই এক ধরনের সংনম্য গ্যাস। তমোতরলকে বায়ুমণ্ডলের সাথে তুলনা করা যেতে পারে। বায়ুমণ্ডল প্রসারণশীল কিন্তু স্থানে স্থানে সেই বায়ু জমাট বেঁধে মেঘ তৈরি করতে পারে। তেমনিভাবে তমোতরল প্রসারণশীল কিন্তু ক্ষেত্রবিশেষে বিভিন্ন ছায়াপথের চারদিকে জড়ো হয়ে সে ছায়াপথের পদার্থগুলোকে আবদ্ধ রাখতে সাহায্য করতে পারে।

আরেকটি সম্ভাব্যতা হচ্ছে স্থানকালের জন্য দুটি মেট্রিক টেন্সর ব্যবহার। গাণিতিকভাবে দেখা গেছে সময়কে বিপরীত করে দিয়ে সাধারণ আপেক্ষিকতার গ্রহণযোগ্য সমাধান পেতে হলে এমন দ্বৈত মেট্রিক টেন্সরের প্রয়োজন পড়ে। তমোপদার্থ ও তমোশক্তি দুটোকেই সাধারণ আপেক্ষিকতার সময় বিপরীত করে দেয়া সমাধান হিসেবে ব্যাখ্যা করা যায়।

সংশোধিত মহাকর্ষ তত্ত্ব
তমোপদার্থ গবেষণার ইতিহাস
মহাবিশ্বের ঘনত্ব
বৃহৎ স্কেলের প্রবাহ