বিভিন্ন সময়ে বিভিন্ন মতামত দেওয়া হয়েছে ইউকর্নকে উপস্থাপন করার জন্য। খুব সাধারণ বর্ণনা মতে, সাদা বড় ঘোড়ার মতো দেখতে এরা। ঠিক কপালের মাঝখানটাতে আছে পেঁচানো লম্বা শিং, যার অগ্রভাগের দিকে ক্রমশ সরু হয়ে উঠে গেছে। পৌরাণিক লেখকদের প্রথম দিকের লেখকেরা কেউ কেউ তাকে বেগুনী বর্ণের মাথার অধিকারী বলেছেন। কেউ বলেছেন, সিংহের লেজের মতো লেজের কথা। সেই সাথে ছাগলের দাঁড়ির মতো দাঁড়িও সংযুক্ত করা হয়েছে কারো বর্ণনায়। গ্রীক পণ্ডিত টিসিয়াস বলেছেন- প্রাণীটা গাধার মতো। যার লাল মাথা, নীল চোখ এবং সাদা শরীর। তিরিশ সেন্টিমিটার লম্বা শিংয়ের গোড়ায় সাদা, মাঝখানে কালো এবং ডগায় লাল। প্লিনির বর্ণনা মতে, ইউনিকর্নের মাথা হরিণের ন্যায়। শূকরের লেজের মতো লেজ এবং শিং এক মিটার লম্বা।
এদের সুস্পষ্ট কোন আকৃতি নেই। তারপরেও একটা বিষয়ে প্রায় সবাই একমত। অভিজাতরা তাদের আভিজাত্যকে টিকিয়ে রাখার জন্য কিংবা শত্রুর কুনজর থেকে নিজেকে রক্ষা করার জন্য কৌতূহলী হয়ে উঠত তার শিং-এর আশায়। যদিও প্রায়শ শিংগুলো হয় গণ্ডার ধাঁচের। কিন্তু তারপরেও তা অর্থনৈতিক প্রবাহ তৈরি করেছে ভিন্নভাবে। জিনিসটার আশির্বাদ তখন ছিল স্বর্ণ কিংবা যেকোনো মূল্যবান পাথরের চেয়েও মূল্যবান।

দক্ষিণ আমেরিকার উপকথা
আফ্রিকান উপকথা
চীনের উপকথা
সঙ্গায়ন