গৌণিক বিপরীতক অ্যালগরিদমে ব্যবহৃত নিউটনের পদ্ধতির একটি সাধারণ রূপ ব্যবহার করা সুবিধাজনক হতে পারে, যদি উপযুক্ত সূচনা মান বাছাই করা যায়:

formula_122।

সূচনা মান বাছাইয়ের কয়েকটি উপায় পাওয়া যায় ভিক্টর পান এবং জন রিফ এর কৃত কাজে। এমন একটি পন্থার সংক্ষিপ্তসার বাইট সাময়িকীতে প্রকাশিত হয়েছে।

নিউটনের পদ্ধতি বিশেষভাবে কার্যকরী যখন কোন সম্পর্কযুক্ত ম্যাট্রিক্স গোষ্ঠী পর্যাপ্তভাবে, ওপরের হোমোটপি'র (সমস্থানিক অবিচ্ছিন্ন ফাংশন) জন্য উল্লিখিত অনুক্রমের ন্যায় আচরণ করে: কখনো কখনো নতুন বিপরীত ম্যাট্রিক্স পরিমার্জনের জন্য ভালো সূচনা বিন্দু হতে পারে, পূর্ববর্তী ম্যাট্রিক্সের ইতোমধ্যে নির্ণীত বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি, যা বর্তমান ম্যাট্রিক্সের সাথে অনেকটা সাদৃশ্যপূর্ণ, যেমন- ডেনম্যান-বিভার্স পুনরাবৃত্তি পদ্ধতিতে, ম্যাট্রিক্সের বর্গমূল নির্ণয়ে ব্যবহৃত বিপরীত ম্যাট্রিক্সের অনুক্রম-জোড়; এতে প্রতিটি নতুন ম্যাট্রিক্সে এক দফার বেশি পুনরাবৃত্তি করা লাগতে পারে, যদি সেগুলো একটা ম্যাট্রিক্সই যথেষ্ট হবার মত যথেষ্ট সাদৃশ্যপূর্ণ না হয়। গাউস-জর্ডান অ্যালগরিদম, যেখানে কম্পিউটারের ত্রুটিপূর্ণ গণনা-পদ্ধতির কারণে ক্ষুদ্র ত্রুটির উদ্রেক ঘটে, তা পরিমার্জনের জন্যও নিউটনের পদ্ধতি কার্যকরী।

নিউম্যান ধারার মাধ্যমে
নিউটনের পদ্ধতি
অন্যান্য বৈশিষ্ট্যাবলি
চোলেস্কি বিশ্লেষণ