ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਪਦਾਰਥਕ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰ ਸੂਤਰੀਕਰਨ ਦਾ ਸੇਹਰਾ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਨੂੰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ (1920ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੌਰਾਨ) ਕਿਸੇ ਐਟਮ ਦੇ ਤੁਰੰਤ ਨਿਕਾਸ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ ਸੀ। 

1940 ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਥਿਊਰੀ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਧ ਗਈਆਂ। ਮਾਈਕ੍ਰੋਵੇਵ ਤਕਨੀਕ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰਾਂ ਨੇ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਐਟਮ ਦੇ ਲੈਵਲਾਂ ਦੇ ਖਿਸਕਾਓ ਦੇ ਹੋਰ ਸ਼ੁੱਧ ਨਾਪਾਂ ਨੂੰ ਲੈਣਾ ਸੰਭਵ ਕੀਤਾ, ਜਿਸਨੂੰ ਲੈਂਬ ਸ਼ਿਫਟ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦੀ ਚੁੰਬਕੀ ਮੋਮੈਂਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਨੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਵਿਸੰਗਤੀਆਂ ਨੂੰ ਸਾਹਮਣੇ ਲਿਆਂਦਾ ਜਿਹਨਾਂ ਬਾਰੇ ਥਿਊਰੀ ਸਮਝਾਉਣ ਤੋਂ ਅਸਮਰਥ ਰਹੀ ਸੀ। 

ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਤਰੀਕੇ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਸੰਕੇਤ ਹੰਸ ਬੈਥੇ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। 1947 ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਉਹ ਨਿਊਯੌਰਕ ਤੋਂ ਸ਼ੈਨੇਕਟਡੀ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਰੇਲਗੱਡੀ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਸ਼ੈਲਟਰ ਆਈਸਲੈਂਡ ਵਿਖੇ ਵਿਸ਼ੇ ਉੱਤੇ ਭਾਸ਼ਣ ਦੇਣ ਤੋਂ ਬਾਦ, ਬੈਥੇ ਨੇ ਲੈਂਬ ਅਤੇ ਰੇਥਰਫੋਰਡ ਦੁਆਰਾ ਨਾਪੀਆਂ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਐਟਮ ਦੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਖਿਸਕਾਓ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਹਿਸਾਬ ਕਿਤਾਬ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ। ਹਿਸਾਬ ਕਿਤਾਬ ਦੀਆਂ ਕਮੀਆਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਸਹਿਮਤੀ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਸੀ। ਵਿਚਾਰ ਸਰਲਤਾ ਨਾਲ ਇਹ ਸੀ ਕਿ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਚਾਰਜ ਦੇ ਸੁਧਾਰਾਂ ਪ੍ਰਤਿ ਅਨੰਤਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਅਨੰਤ ਉਹਨਾਂ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸੋਖ ਲਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਨਾਲ ਚੰਗੀ ਸਹਿਮਤੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਨਤੀਜਾ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਪੁਨਰਮਾਨਕੀਕਰਨ (ਰੀਨੌਰਮਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ) ਦਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। 

ਬੈਥੇ ਦੇ ਸਹਿਜ ਗਿਆਨ ਅਤੇ ਸਿਨ-ਲਤੀਰੋ ਟੋਮੋਨਾਗਾ, ਜੂਲੀਅਨ ਸ਼ਵਿੰਗਰ, ਰਿਚਰਡ ਫੇਨਮੈਨ ਅਤੇ ਫਰੀਮੈਨ ਡੇਅਸਨ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸ਼ੇ ਉੱਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਪੇਪਰਾਂ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਿਤ, ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਊਂਤਬੰਦੀਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨੀਆਂ ਸੰਭਵ ਹੋ ਗਈਆਂ ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੀਆਂ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਲੜੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਰਜੇ ਉੱਤੇ ਸੀਮਤ ਸਨ। ਸਿਨ-ਲਤੀਰੋ ਟੋਮੋਨਾਗਾ, ਜੂਲੀਅਨ ਸ਼ਵਿੰਗਰ ਅਤੇ ਰਿਚਰਡ ਫੇਨਮੈਨ ਨੇ ਇਕੱਠੇ ਹੋ ਕੇ ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਅਪਣੇ ਕੰਮ ਲਈ 1965 ਵਿੱਚ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਨੋਬਲ ਪੁਰਸਕਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ। ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ, ਅਤੇ ਫਰੀਮੈਨ ਡੇਅਸਨ ਦਾ ਯੋਗਦਾਨ, ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੇ ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਅਤੇ ਗੇਜ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਬਾਰੇ ਸੀ, ਜੋ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਕਿਸੇ ਦਰਜੇ ਉੱਤੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਕਿਤਾਬ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਫੇਨਮੈਨ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਤਕਨੀਕ, ਜੋ ਉਸਦੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਸ਼ੁਰੂ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਫੀਲਡ-ਥਿਊਰੈਟਿਕ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰੀ ਲਗਦੀ ਸੀ ਜੋ ਸ਼ਵਿੰਗਰ ਅਤੇ ਟੋਮੋਨਾਗਾ ਦੀ ਓਪਰੇਟਰ-ਅਧਾਰਿਤ ਪਹੁੰਚ ਸੀ, ਪਰ ਫਰੀਮੈਨ ਡੇਅਸਨ ਨੇ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਸਮਾਨ ਹੀ ਸਨ। ਪੁਨਰਮਾਨਕੀਕਰਨ, ਜੋ ਇੰਟਗ੍ਰਲਾਂ ਰਾਹੀਂ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਦਿਸਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਡਾਇਵਰਜੰਸਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਭੌਤਿਕੀ ਅਰਥ ਜੋੜਨ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਹੈ, ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਪਹਿਲੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਬਣ ਗਈ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਸਵੀਕ੍ਰਿਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਸਾਧਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੇਖੀ ਜਾਣ ਲੱਗੀ ਹੈ। ਭਾਵੇਂ ਰੀਨੌਰਮਲਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਪੁਨਰਮਾਨਕੀਕਰਨ) ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਫੇਰ ਵੀ ਫੇਨਮੈਨ ਇਸਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕਤਾ ਨਾਲ ਕਦੇ ਵੀ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਸਹਿਮਤ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਪੁਨਰਮਾਨਕੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ “ਸ਼ੈੱਲ ਗੇਮ” ਅਤੇ “ਹੋਕੁਸ ਪੋਕੁਸ” (ਧੋਖਾ ਦੇਣਾ) ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਸੀ। 

ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਨੇ ਸਾਰੀਆਂ ਬਾਦ ਵਾਲੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਲਈ ਮਾਡਲ ਅਤੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਅਜਿਹੀ ਬਾਦ ਵਾਲੀ ਥਿਊਰੀ ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਹੈ, ਜੋ 1960ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਈ ਸੀ। ਅਤੇ ਅਪਣੀ ਮੌਜੂਦਾ ਕਿਸਮ ਐੱਚ. ਡੇਵਿਡ ਪੋਲੀਟਜ਼ਰ, ਸਿਡਨੇ ਕੋਲੇਮਨ, ਡੇਵਿਡ ਗ੍ਰੌਸ, ਅਤੇ ਫ੍ਰੈਂਕ ਵਿਲਜ਼ੱਕ ਦੁਆਰਾ 1975 ਵਿੱਚ ਆਈ। ਸ਼ਵਿੰਗਰ, ਗੇਰਾਲਡ ਗੁਰਾਲਨਿਕ, ਡਿਕ ਹਾਗਨ, ਅਤੇ ਟੌਮ ਕਿੱਬਲ, ਪੀਟਰ ਹਿੱਗਜ਼, ਜੈੱਫ੍ਰੀ ਗੋਲਡਸਟੋਨ ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਦੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਉੱਤੇ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋਏ, ਸ਼ੈਲਡਨ ਗਲਾਸ਼ੋਅ, ਸਟੀਵਨ ਵੇਨਬਰਗ ਅਤੇ ਅਬਡਸ ਸਾਲਮ ਨੇ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ ਤੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਕਮਜੋਰ ਨਿਊਕਲੀਅਰ ਬਲ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਇੱਕੋ ਸਿੰਗਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਵੀਕ ਫੋਰਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕਠੇ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। 

ਫੇਨਮੈਨ ਚਿੱਤਰ
ਗਣਿਤ
ਇਤਿਹਾਸ
ਪੁੰਜ ਪੁਨਰ-ਮਾਨਕੀਕਰਨ