ਮੰਨ ਲਓ C ਇੱਕ ਪਲੇਨ ਵਕਰ ਹੈ (ਸ਼ੁੱਧ ਤਕਨੀਕੀ ਮਾਨਤਾਵਾਂ ਥੱਲੇ ਲਿਖੀਆਂ ਹਨ)। ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ C ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ ਓਸ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਨਾਪ ਹੈ ਕਿ ਗਵਾਂਢੀ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੋਈ ਇਸਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ (ਟੇਨਜੈਂਟ ਲਾਈਨ) ਕਿੰਨੀ ਕੁ ਸੈਂਸਟਿਵ (ਸਵੇੰਦਨਸ਼ੀਲ) ਹੈ। ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਬਰਾਬਰ ਤਰੀਕਿਆਂ ਰਾਹੀਂ ਇਸ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਸ਼ੁੱਧ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। 

ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ (ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ) ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਦੀ ਕਰਵੇਚਰ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਬਰਾਬਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਕੁਦਰਤੀ ਗੱਲ ਹੈ। ਰੇਡੀਅਸ R ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ ਵਿਸ਼ਾਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ R ਬਹੁਤ ਛੋਟਾ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਕਰਵੇਚਰ ਬਹੁਤ ਛੋਟਾ ਹੋਵੇਗਾ ਜੇਕਰ R ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸਤਰਾਂ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ ਰੇਡੀਅਸ ਦੇ ਉਲਟ ਹੋਣਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: 

ਕਿਸੇ ਕਰਵ C ਅਤੇ ਇਸ ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ P ਲਈ, ਇੱਕ ਯੂਨੀਕ ਚੱਕਰ ਜਾਂ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਜਿਆਦਾ ਨੇੜੇ ਤੋਂ P ਦੇ ਨੇੜੇ ਕਰਵ ਨੂੰ ਲੱਗਭੱਗ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ P ਉੱਤੇ ਓਸਕੁਲੇਟਿੰਗ ਚੱਕਰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। P ਉੱਤੇ C ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ ਓਸ ਚੱਕਰ ਜਾਂ ਰੇਖਾ ਦੇ ਕਰਵੇਰਚਰ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕਰਵੇਚਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕਰਵੇਚਰ ਦੇ ਉਲਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 

ਕਰਵੇਚਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਭੌਤਿਕੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕੋਈ ਪਾਰਟੀਕਲ (ਕਣ) ਯੂਨਿਟ ਸਪੀਡ ਨਾਲ ਕਰਵ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਹੈ। C ਲਈ ਟਾਈਮ s ਨੂੰ ਪੈਰਾਮੀਟਰ (ਮਾਪਦੰਡ) ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲੈਂਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਕਰਵ ਲਈ ਕੁਦਰਤੀ ਮਾਪਦੰਡਤਾ (ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰੀਜ਼ੇਸ਼ਨ) ਮੁਹੱਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਯੂਨਿਟ ਟੇਨਜੈਂਟ (ਸਪਰਸ਼) ਵੈਕਟਰ T (ਜੋ ਵਿਲੌਸਿਟੀ ਵੈਕਟਰ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਰਟੀਕਲ ਯੂਨਿਟ ਸਪੀਡ ਨਾਲ ਗਤੀ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ) ਟਾਈਮ ਤੇ ਵੀ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਫੇਰ, ਕਰਵੇਚਰ, T ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ (ਰੇਟ ਔਫ ਚੇਂਜ) ਦਾ ਮੈਗਨੀਟਿਊਡ (ਮੁੱਲ/ਮਾਤਰਾ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਚਿੰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹੋਏ,

ਇਹ ਪਾਰਟੀਕਲ ਦੇ ਐਕਸਲਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਵੈਕਟਰ formula_3 ਐਕਸਲਰੇਟ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਵੈਕਟਰ ਹੈ। ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ, ਕਰਵੇਚਰ k ਇਹ ਨਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਕਰ ਤੋਂ ਯੂਨਿਟ ਸਪਰਸ਼ ਵੈਕਟਰ ਕਿੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਕਰ ਓਸੇ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਨੇੜੇ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਯੂਨਿਯ ਟੇਨਜੈਂਟ ਵੈਕਟਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਰਵੇਚਰ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਜਿੱਥੇ ਕਰਵ ਕੋਈ ਕਸਿਆ ਹੋਇਆ ਮੋੜ ਲੈਂਦੀ ਹੈ, ਕਰਵੇਚਰ ਜਿਆਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 

ਕਰਵਚੇਰ ਪ੍ਰਤਿ ਇਹ ਦੋਹੇ ਪਹੁੰਚਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਅੱਗੇ ਲਿਖੇ ਨਿਰੀਖਣ ਰਾਹੀਂ ਸਬੰਧਿਤ ਹਨ। ਪਹਿਲੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ, ਚੱਕਰ ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ ਆਰਕ ਦੇ ਕਿਸੇ ਐਂਗਲ ਦੇ ਉਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸੇਤਰਾਂ, ਕਿਸੇ ਪੱਧਰੀ ਵਕਰ ਦਾ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਕਰਵਵੇਚਰ dθ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ dθ ਉਹ ਸੂਖਮ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਰਵ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸੂਖਮ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਸਿਰਿਆਂ ਉੱਤੇ ਕਰਵ ਤੋਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਸੂਖਮ ਹਿੱਸੇ ds ਦਰਮਿਆਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਯਾਨਿ ਕਿ dθ/ds। ਜੇਕਰ ਸੂਖਮ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਸਿਰਿਆਂ ਉੱਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਯੂਨਿਟ ਵੈਕਟਰਾਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਇਹ ਦਿਖਾਉਣਾ ਅਸਾਨ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਹੱਦ ਵਿੱਚ, ਅੰਤਰ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਮਾਤਰਾ dθ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਰਵੇਚਰ ਦੀ ਦੂਜੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਲਿਖੀ ਐਕਸਪਰੈਸ਼ਨ (ਦਰਸਾਓ) ਵੱਲ ਲੈ ਕੇ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 
ਲੋਕਲ ਐਕਸਪਰੈਸ਼ਨਜ਼
ਸਮਾਨੀਕਰਨ (ਜਨਰਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ)
ਸ਼ੁੱਧ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਪਲੇਨ ਕਰਵਾਂ ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ (ਪੱਧਰੀਆਂ ਵਕਰਾਂ ਦੀ ਵਕਰਤਾ)