[[File:QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif|300px|thumb|right|[[ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ]] (A-B) ਅਤੇ [[ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ]] (C-H) ਅੰਦਰ ਇੱਕ [[ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸੀਲੇਟਰ]], ਇੱਕ ਗੇਂਦ, ਜੋ ਕਿਸੇ [[ਹੁੱਕ ਦਾ ਨਿਯਮ|ਸਪਰਿੰਗ]] ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੈ, ਪਿੱਛੇ ਅਤੇ ਅੱਗੇ ਡੋਲਦੀ ਹੈ। (C–H) ਇਸ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀ ਲਈ [[ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ]] ਦੇ ਛੇ ਹੱਲ ਹਨ। ਹੌਰੀਜ਼ੌਂਟਲ ਧੁਰਾ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਹੈ, ਵਰਟੀਕਲ ਧੁਰਾ [[ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ]] ਦਾ ਵਾਸਤਵਿਕ ਹਿੱਸਾ (ਨੀਲਾ) ਜਾਂ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਾ (ਲਾਲ) ਹੈ। [[ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ ਅਵਸਥਾ]]ਵਾਂ, ਜਾਂ ਊਰਜਾ ਆਈਗਨ-ਅਵਸਥਾਵਾਂ, ਜੋ ਸਮਾਂ-ਸੁਤੰਤਰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤਿ ਹੱਲ ਹਨ, C, D, E, F ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ, ਪਰ G ਜਾਂ H ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਈਆਂ ਗਈਆਂ।]]

ਇਸ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀ ਲਈ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਇਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; 
ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਇੱਕ ਧਿਆਨਯੋਗ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਹੱਲ ਸਹੀ (ਪਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ- [[ਹਰਮਾਈਟ ਪੌਲੀਨੋਮੀਅਲ]]ਾਂ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ [[ਮੌਲੀਕਿਊਲਰ ਕੰਪਨ|ਕੰਪਨ ਕਰ ਰਹੇ ਐਟਮਾਂ, ਅਣੂਆਂ]] ਸਮੇਤ, ਹੋਰ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਵੈਰਾਇਟੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸੰਖੇਪ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਲੈਟਿਸਾਂ ਵਿੱਚ ਐਟਮਾਂ ਜਾਂ ਆਇਨਾਂ ਨੂੰ, ਅਤੇ ਸੰਤੁਲਨ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨਜ਼ਦੀਕ ਹੋਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖੇਪ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ [[ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ]] ਵਿੱਚ [[ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਥਿਊਰੀ (ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ)#ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਥਿਊਰੀ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ|ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਅਧਾਰ]] ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੈਮਲੀ ਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ- ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਬੇਸਿਸ ਵਿੱਚ ਇਹ ਹੱਲ ਇਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; 
ਜਿੱਥੇ 

ਡੀ-ਬ੍ਰਗੋਲਿ ਸਬੰਧਾਂ ਨਾਲ ਅਨੁਕੂਲਤਾ
ਨਾਪ ਅਤੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ
ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸੀਲੇਟਰ
ਸਥਿਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ