ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍‍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣ ନିମ୍ନ ରୂପରେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ : 

ଏଠାରେ ହେଉଛି ରିଚି ବକ୍ରତା ବନ୍ଧନ ରାଶି, ହେଉଛି ଅଦିଶ ବକ୍ରତା, ହେଉଛି ମାପକ ବନ୍ଧନୀ ରାଶି, ହେଲା ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡ ବୈଜ୍ଞାନିକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ, ହେଲା ନିଉଟନ୍‍ଙ୍କ ମହାକର୍ଷଣୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ, ହେଉଛି ଶୂନ୍ୟରେ ଆଲୋକର ବେଗ ଏବଂ ହେଉଛି ବଳ-ଶକ୍ତି ବନ୍ଧନୀ ରାଶି.
ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣ ଏକ ୪×୪ ବନ୍ଧନୀ ରାଶିକୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୋଇଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବନ୍ଧନୀ ରାଶିର ୧୦ଟି ସ୍ୱାଧୀନ ଉପାଦାନ ରହିଛି । ଚାରି ବିଆଞ୍ଚି ସର୍ବସମୀକାର ଉପଯୋଗଦ୍ୱାରା ସ୍ୱାଧୀନ ସମୀକରଣର ସଂଖ୍ୟା ୧୦ରୁ କମ୍ ହୋଇ ୬ ହୋଇଯିବ । ଏହାଦ୍ୱାରା ଯେଉଁ ମାପକ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହେବ ସେଥିରେ କେବଳ ଚାରିଟି ସ୍ୱାଧୀନତାର ସୂଚକ (ଈଂରାଜୀରେ Degrees of Freedom) ରହିବେ । ଏହି ୪ଟି ସ୍ୱାଧୀନତାର ସୂଚକ ନିର୍ଦ୍ଦେଶାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି (ଈଂରାଜୀରେ Coordinate System) ନିରୂପଣ କରିବାର ସ୍ୱାଧୀନତାକୁ ସୂଚାଇଥାନ୍ତି । 

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ସମୟରେ ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣ ଏକ ଚତୁର୍ମିତିକ ତତ୍ତ୍ୱ (ଈଂରାଜୀରେ 4-Dimensional Theory) ରୂପେ ଲେଖାଯାଇଥିଲା କିନ୍ତୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଏହାକୁ -ମିତିରେ ପରିପ୍ରକାଶ କରାଗଲା । ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକତା ତତ୍ତ୍ୱର ପରିଧିରୁ ବାହାରେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ । ର ମାନ ଶୂନ ହୋଇଗଲେ ଶୂନ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣ ମିଳିଥାଏ ଓ ଏହା ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ଉପଯୋଗୀ ହୋଇଥାଏ । 

ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ ସମୀକରଣ ସହଜ ପ୍ରତୀତ ହୁଏ କିନ୍ତୁ ଏଗୁଡ଼ିକ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଜଟିଳ । ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂରଚନାରେ ରହିଥିବା ପଦାର୍ଥ ଓ ଶକ୍ତିକୁ ବଳ-ଶକ୍ତି ବନ୍ଧନୀ ରାଶି ଭାବେ ଦର୍ଶାଯାଏ । ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣରେ ମାପକ ବନ୍ଧନୀ ରାଶି କୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସୂତ୍ର ଲେଖାଯାଏ । ଉଭୟ ରିଚି ବନ୍ଧନ ରାଶି ଓ ଅଦିଶ ବକ୍ରତା ଏକ ଜଟିଳ ସୂତ୍ରଦ୍ୱାରା ଏହି ମାପକ ସହିତ ସମ୍ପୃକ୍ତ । ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣ ହେଉଛି ପରସ୍ପର ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ଦଶଟି ହାଇପରବୋଲିକ୍-ଏଲିପ୍ଟିକାଲ୍ ଆଂଶିକ ଡିଫରେନ୍‍ସିଆଲ୍ ସମୀକରଣଙ୍କ ସମାହାର । ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ ବନ୍ଧନୀ ରାଶି ସହାୟତାରେ ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣକୁ ଆହୁରି ସଂକୁଚିତ ରୂପରେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ । 

ଏହା ଏକ ସମମୀତ ଦ୍ୱିତୀୟ ଶ୍ରେଣୀ ବନ୍ଧନୀ ରାଶି ଓ ମାନକର ଏକ ଫଳନ । ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣକୁ ନିମ୍ନମତେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ : 

ସମୀକରଣର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱ ଏଠାରେ ସ୍ଥାନ-କାଳର ବକ୍ରତା ସୂଚିତ କଲାବେଳେ ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ୱ ସ୍ଥାନ-କାଳରେ ପଦାର୍ଥ/ଶକ୍ତିର ମାପକୁ ସୂଚୀତ କରିଥାଏ । ତେଣୁ ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣଦ୍ୱାରା ପଦାର୍ଥ/ଶକ୍ତି କିପରି ସ୍ଥାନ-କାଳର ବକ୍ରତା ନିରୂପଣ କରନ୍ତି ତାହା ଦର୍ଶାଏ ।

ମୁକ୍ତ ପତନଶୀଳ ପଦାର୍ଥ ସ୍ଥାନ-କାଳରେ କିପରି ଗତି କରେ ତାହା ଜିଓଡେସିକ୍ ସମୀକରଣରୁ ଜଣାପଡ଼େ । ଜିଓଡେସିକ୍ ସମୀକରଣ ଓ ଆଇନ୍‍ଷ୍ଟାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣକୁ ମିଳିତ ଭାବେ ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକତା ତତ୍ତ୍ୱ ଗାଣିତିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ମୂଳ । 

ପ୍ରତୀକ ତାଲିକା
ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡ ବୈଜ୍ଞାନିକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ
ସମତୁଲ୍ୟ ସୂତ୍ର
ଗାଣିତିକ ରୂପ