തിരുവേഗപ്പുറ ക്ഷേത്രത്തിലെ പ്രധാന മൂർത്തികളിലൊരാളായ പരമശിവനെ പ്രതിഷ്ഠിച്ചത് വിഷ്ണുവാഹനമായ ഗരുഡനാണെന്ന് വിശ്വസിയ്ക്കുന്നു. "തിരുവേഗപ്പുറ" എന്ന സ്ഥലനാമത്തിനുപിന്നിലും പറയപ്പെടുന്നത് ഈ ശിവപ്രതിഷ്ഠയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കഥയാണ്. അതിങ്ങനെ:

പാലാഴിമഥനത്തിനുശേഷം ഗരുഡന് ഘോരമായ സർപ്പകോപം പിടിപെട്ടു. തന്മൂലം രോഗബാധിതനായ ഗരുഡൻ പരിഹാരത്തിനായി ബ്രഹ്മാവിനെ ചെന്നുകണ്ടു. ശിവഭജനമാണ് രോഗത്തിനുള്ള പ്രതിവിധിയായി ബ്രഹ്മാവ് നിർദ്ദേശിച്ചത്. അതനുസരിച്ച് ഗരുഡൻ ഗംഗാനദിയിൽ നിന്ന് അതിവിശിഷ്ടമായ ഒരു ശിവലിംഗം കൊണ്ടുവരികയും അതിവേഗം പറന്ന് തൂതപ്പുഴയുടെ തീരത്തെത്തി അവിടെ പ്രതിഷ്ഠിയ്ക്കുകയും തുടർന്ന് അതിവേഗത്തിൽ അവിടെനിന്ന് പറന്നുപോകുകയും ചെയ്തു. ഗരുഡൻ വേഗത്തിൽ വന്ന് പ്രതിഷ്ഠ കഴിച്ച് പറന്നുപോയ സ്ഥലം "തിരുവേഗപ്പറ" എന്നും കാലാന്തരത്തിൽ "തിരുവേഗപ്പുറ" എന്നും അറിയപ്പെട്ടു.

ക്ഷേത്രപരിസരവും മതിലകവും
ക്ഷേത്രനിർമ്മിതി
പരമശിവൻ
മഹാവിഷ്ണു