ചിത്രം 18-ൽ ചിത്രം (17)-ലെ നിർദിഷ്ടാങ്കപദ്ധതിതന്നെ. A, A' എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ ബഹിർവളയത്തിലെ ബിന്ദുക്കളാണെന്നു കരുതുക. AA' = 2a എന്നെടുത്ത് അതിന്റെ മധ്യബിന്ദു C കേന്ദ്രമായും C യിലൂടെയുള്ള ലംബം CY എന്നത് Y-അക്ഷമായും സ്വീകരിക്കുക. CA = a, CZ = a/e, CS = ae. ഇവിടെ ഉത്കേന്ദ്രത e ഒന്നിനേക്കാൾ വലുതായിരിക്കും. P(x,y) ബഹിർവളയത്തിലെ ഒരു സാമാന്യ ബിന്ദുവാണ് SP = e PM ഉപയോഗിച്ചാൽ

x/a - y/b = 1
b = a(e-1)
എന്ന സമവാക്യങ്ങൾ സിദ്ധിക്കുന്നു.

x = at, y = 2 at പരവളയത്തിന്റെയും x = a cos ø, y= b sin ø ദീീർഘവൃത്തത്തിന്റെയും x = a sec ø, y = b tan ø, ബഹിർവളയത്തിന്റേയും പ്രാചലപ്രതിനിധാനങ്ങളാണ്.

ജ്യാവ് (chord), സ്പർശകം (tangent) എന്നിങ്ങനെയുള്ള മറ്റു പ്രമേയങ്ങളും വിശ്ളേഷക ജ്യാമിതിയിൽ പ്രതിപാദിക്കപ്പെടുന്നു.
ബഹിർവളയം
ത്രിമാന പദ്ധതി
കോണിക ഖണ്ഡങ്ങൾ
അക്ഷ രൂപാന്തരണം