ഗണിതശാസ്ത്രം, ജ്യോതിശാസ്ത്രം, ഭൂമിശാസ്ത്രം, കാർട്ടോഗ്രാഫി (cartography) എന്നിവയിലുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനകൾ ആ ശാസ്ത്ര മേഖലകൾക്ക് അടിത്തറപാകുന്നതിൽ സഹായിച്ചിട്ടുണ്ട്. ആൾജിബ്രയിലും ത്രികോണമിതിയിലും വലിയ മാറ്റങ്ങൾക്ക് തന്നെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനകൾ കാരണമായി. രേഖീയ ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങൾ ലഘൂകരിക്കുന്നതിലെ ശാസ്ത്രീയവും പ്രമാണികവുമായ അദ്ദേഹത്തിന്റെ രീതികൾ ആൾജിബ്രയുടെ തന്ത്രണങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമായ രൂപം നൽകുകയും ചെയ്തു. ആൾജിബ്ര എന്ന വാക്കുതന്നെ അദ്ദേഹം 830 ൽ അറബിയിൽ രചിച്ച "അൽ-കിത്താബ് അൽ-മുഖ്തസർ അൽ-ജബ്‌ർ വൽ-മുഖാബല" എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ പരമാർശിക്കപ്പെട്ട പദത്തിൽനിന്നും പരിണമുച്ചുണ്ടായതാണ്. ഈ ഗ്രന്ഥം പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിലാണ് ആദ്യമായി ലത്തീനിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടത്.

ഏകദേശം 825 ൽ രചിക്കപ്പെട്ട "ഇന്ത്യൻ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഗണനത്തിൽ" ("On the Calculation with Hindu Numerals") എന്ന ഗ്രന്ഥമാണ് മദ്ധ്യപൂർവേഷ്യയിലും യൂറോപ്പിലും ഇന്ത്യൻ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായങ്ങൾ പ്രചാരത്തിലാകുന്നതിന് കാരണമായ പ്രമാണം. ഈ കൃതി പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ "അൽഗോരിത്മി ദെ ന്യൂമെറൊ ഇന്തോറം" ("Algoritmi de numero Indorum") എന്ന പേരിൽ വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടു. ആ പതിപ്പിൽ രചയിതാവിന്റെ പേരായി നൽകിയിരിക്കുന്നത് ലത്തീൻ വൽക്കരിക്കപ്പെട്ട അൽഗോരൊത്മി (algoritmi) എന്ന പേരായിരുന്നു. ഇതിൽ നിന്നുമാണ് അൽഗോരിതം (algorithm) എന്ന പദം പരിണമിച്ചു വന്നത്.

ആഫ്രിക്കയേയും മദ്ധ്യപൂർവേഷ്യയേയും സംബന്ധിച്ച ടോളമിയുടെ ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിലെ വിവരങ്ങൾ അദ്ദേഹം ശാസ്ത്രീയമാക്കുകയും ഉചിതമായ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തുകയു ചെയ്തു. മറ്റൊരു പ്രധാനപ്പെട്ട ഗ്രന്ഥമായിരുന്നു കിത്താബ് സൂറത്ത് അൽ-അർള് (ഭൂമിശാസ്ത്രം (Geography) എന്ന പേരിൽ വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ട "ഭൂമിയുടെ രൂപം" എന്ന ഗ്രന്ഥം), ഈ ഗ്രന്ഥത്തിൽ അറിയപ്പെടുന്ന ഭൂമിയിലെ പ്രദേശങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള കോർഡിനേറ്റ്സ് അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. ടോളമിയുടെ ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിൽ പ്രതിപാദിച്ചിരിക്കുന്ന സ്ഥലങ്ങളെ കുറിച്ചുള്ളതായിരുന്നു അവയെങ്കിലും മെഡിറ്ററേനിയൻ കടലിന്റെ നീളവും ഏഷ്യയിലേയും ആഫ്രിക്കയിലേയും നഗരങ്ങളുടെ സ്ഥാനവും അതിൽ മെച്ചപ്പെട്ട രീതിയിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയിരുന്നു.

ഖലീഫ അൽ-മഅ്മൂനിനു വേണ്ടി ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുന്നതിനായി ലോക ഭൂപടം നിർമ്മിക്കുന്നതിലും അദ്ദേഹം പ്രവർത്തിച്ചിരുന്നു. ആ സം‌രഭത്തിൽ പ്രവർത്തിച്ച എഴുപത് ഭൂമിശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് ഇദ്ദേഹമായിരുന്നു മേൽനോട്ടം വഹിച്ചത്. അന്നറിയപ്പെടുന്ന ലോകത്തിന്റെ ഭൂപടമായിരുന്നു അതുവഴി അവർ തയ്യാറാക്കിയത്.

ലത്തീൻ വിവർത്തനങ്ങളിലൂടെ യൂറോപ്പിലെത്തിച്ചേർന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികൾ അവിടുത്തെ അടിസ്ഥാന ഗണിതത്തിന്റെ വികസനത്തിൽ ഗണ്യമായ സ്വധീനം ചെലുത്തിയിരുന്നു. സൗരഘടികാരം (sundial), ആസ്ട്രോലാബ് (astrolabe) പോലെയുള്ള യന്ത്രിക ഉപകരണങ്ങളെകുറിച്ചു അദ്ദേഹം എഴുതിയിരുന്നു.

അങ്കഗണിതം
സംഭാവനകൾ
ആൾജിബ്ര
ജീവിതരേഖ