സംഖ്യാശാസ്ത്രപരമായ കാലാവസ്ഥാപ്രവചനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ആശയം, ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥലത്തിലും കാലത്തിലുമുള്ള ഒരു ദ്രവവസ്തുവിന്റെ സ്ഥിതി മാതൃകയെ(sample of the state) ദ്രവഗതിവിജ്ഞാനീയത്തിന്റെയും (fluid dynamics) താപഗതിവിജ്ഞാനീയത്തിന്റേയും (thermodynamics) സമവാക്യങ്ങളുപയോഗിച്ച് അപഗ്രഥിച്ച് ഭാവിയിലെ ഏതെങ്കിലും സമയപരിധിയിൽ ആ ദ്രവവസ്തുവിനുണ്ടാകുന്ന സ്ഥിതിമാറ്റം കണ്ടു പിടിക്കുക എന്നതാണ്. രാജ്യങ്ങൾ കേന്ദ്രമാക്കിയുള്ള കാലാവസ്ഥാ സേവനകേന്ദ്രങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള പ്രധാന വിവരങ്ങൾ ലഭ്യമാകുന്നത് കരയിലോ, കടൽപ്പരപ്പിലെ കാലാവസ്ഥാ പൊങ്ങുകളിലോ ഉള്ള, സ്വയംപ്രേരിത കാലാവസ്ഥാ സ്റ്റേഷനുകൾ നിന്നാണ്. ഇവയെ ഉപരിതല നിരീക്ഷണങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നു. 
ലോക കാലാവസ്ഥാവിജ്ഞാനീയ സംഘടന, ലോകമൊട്ടാകെ ഇത്തരം ആവശ്യങ്ങൾക്കുപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളെ പ്രമാണാനുസാരമാക്കുന്നതിലും വിവിധ കാലാവസ്ഥാ നിരീക്ഷണ സംഘങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളും സമയക്രമീകരണങ്ങളും, നിരീക്ഷിക്കുന്നതിലും ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു. വിവിധ സ്റ്റേഷനുകൾ ഒന്നുകിൽ ഓരോ മണിക്കൂർ തോറുമുള്ള മെറ്റാർ റിപ്പോർട്ടുകളായോ, അല്ലെങ്കിൽ ഓരോ ആറു മണിക്കൂർ ഇടവിട്ടുള്ള സിനോപ് റിപ്പോർട്ടുകളായോ ആണ് വിവരങ്ങൾ കൈമാറുന്നത്.

നിരീക്ഷണാലയങ്ങളിൽ നിന്ന് റേഡിയോസോണ്ടുകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ ബലൂണുകളുടെ സഹായത്തോടെ അന്തരീക്ഷ പാളിയായ ട്രോപ്പോസ്ഫിയറും കടന്ന് സ്ട്രാറ്റോസ്ഫിയർ പാളിയിലേക്ക് വിവരശേഖരണത്തിനായി അയക്കാറുണ്ട്. പരമ്പരാഗത വിവര ഉറവിടങ്ങൾ ഇല്ലാത്ത സ്ഥലങ്ങളിൽ കാലാവസ്ഥാ ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.റേഡിയോസോണ്ടുകളിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന വിവരങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ ഉപഗ്രഹത്തിൽ നിന്നു ലഭിക്കുന്നത് ആഗോള വ്യാപകമായി ലഭിക്കുന്ന വിവരങ്ങളാണ് എന്നത് ഒരു നേട്ടമാണെങ്കിലും, കൃത്യതയിലും നിലവാരത്തിലും റേഡിയോസോണ്ടുകളാണ് മുന്നിൽ. കാലാവസ്ഥാ റഡാറുകൾ ഊറൽ പ്രദേശങ്ങളേയും അതിന്റെ തീവ്രതയേയും പറ്റിയുള്ള വിവരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു. ഈ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പിന്നീടുണ്ടാകുന്ന ഊറൽ സ്വരൂപിക്കലുകളെ നിർണ്ണയിക്കാൻ പറ്റും അതോടൊപ്പം പൾസ് ഡോപ്ലാർ റഡാറുകൾ കൂടി ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ കാറ്റിന്റെ ദിശയും വേഗവും കൂടി കണ്ടെത്താൻ കഴിയും

അന്തരീക്ഷപരിശോധനാ വിമാനങ്ങൾ, പ്രാധാന്യമുള്ള ചില പ്രത്യേക കാലാവസ്ഥാ ഘടനകളിൽ / മേഖലകളിൽ (ഉദാ: ചുഴലിക്കാറ്റുകൾ) ഗവേഷണാവശ്യങ്ങൾക്കായി പറക്കലുകൾ നടത്താറുണ്ട്. ശീതകാലത്ത് കടൽപ്പരപ്പിനു മുകളിലൂടെയും പരിശോധനപ്പറക്കലുകൾ പതിവാണ്. കാലാവസ്ഥാപ്രവചനത്തിന് അനിശ്ചിതത്വം സൃഷ്ടിക്കുന്നതോ, മൂന്നു മുതൽ ഏഴു വരെ ദിവസങ്ങൾക്കുള്ളിൽ അടുത്തുള്ള ഭൂപ്രദേശത്ത് കാര്യമായ പ്രതികരണം സൃഷ്ടിക്കുന്നതോ ആയ ഘടനകൾക്കു മുകളിലൂടെയാണ് ഇത്തരം പറക്കലുകൾ നടത്തുന്നത്. 

ഇങ്ങനെ ലഭിക്കുന്ന നിരീക്ഷണവിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് കാലാവസ്ഥാമാതൃകകൾക്ക് തുടക്കമിടുന്നത്. ആദ്യമായി, അനിയതമായി ക്രമീകരിക്കപ്പെടുന്ന ഇത്തരം വിവരങ്ങൾ ഏകീകരിക്കുന്നു. അതിനു ശേഷം അവയെ വസ്തുനിഷ്ഠ അപഗ്രഥന രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് ഗുണനിലവാര നിയന്ത്രണ പരിധിയിലാക്കുകയും, മാതൃകയ്ക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗണിതയുക്തിയ്ക്ക് ചേരുന്ന പ്രദേശങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ മാത്രം തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. (ഇത് മിക്കവാറും തുല്യ അകലത്തിൽ ക്രമീകരിക്കപ്പെട്ട സ്ഥലമൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ചട്ടക്കൂടായിരിക്കും). ഇവിടെ നിന്നാണ് പ്രവചനമാതൃകയ്ക്ക് തുടക്കമിടുന്നത്. അറിയപ്പെടുന്ന കാലാവസ്ഥയെ, അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ ഭൗതികശാസ്ത്രവും ഗതികശാസ്ത്രവുമൊക്കെയായി പരാവർത്തനം ചെയ്യുന്ന സമവാക്യങ്ങളെ ആദിമസമവാക്യങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഈ സമവാക്യങ്ങൾ, അപഗ്രഥനവസ്തുതകളിൽ നിന്നും തുടങ്ങിയെടുക്കുന്നതാണ്. ഇവയുപയോഗിച്ച് കാലാവസ്ഥാ മാറ്റത്തിന്റെ തോത് കണ്ടെത്തുന്നു. ഈ തോത് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ചെറിയ കാലയളവിലെ അന്തരീക്ഷസ്ഥിതി പ്രവചിക്കുന്നു. ഈ പ്രവചിക്കപ്പെട്ട അന്തരീക്ഷ സ്ഥിതിയിലേക്ക് വീണ്ടും കാലാവസ്ഥാ സമവാക്യങ്ങളെ പ്രയോഗിക്കുന്നു. അതിൽ നിന്നും പുതിയ മാറ്റത്തോത് കണ്ടെത്തുകയും ഭാവികാലത്തിലെ ചെറിയൊരു സമയപരിധിയിലേക്ക് വീണ്ടും പ്രവചനം നടത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇങ്ങനെ തുടരെ തുടരെ സമയഖണ്ഡങ്ങളെ പ്രവചിക്കുന്ന ഈ പ്രക്രിയ, പ്രതീക്ഷിതമായ ഒരു കാലയളവിലേക്ക് കാലാവസ്ഥ പ്രവചനം എത്തിച്ചേരുന്നതു വരെ തുടരുന്നു. ഗണന ചട്ടക്കൂടിലെ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിനനുസരിച്ചാണ് ഈ സമയഖണ്ഡങ്ങളുടെ നീളം നിശ്ചയിക്കുന്നത്. ഇത് സംഖ്യാപരമായ സ്ഥിരത ഉറപ്പു വരുത്തുന്നതിനാണ്. അന്താരാഷ്ട്ര കാലാവസ്ഥാ മാതൃകകൾക്കുപയോഗിക്കുന്ന സമയഖണ്ഡങ്ങൾക്ക് പത്തു മിനിട്ടായിരിക്കും പൊതുവേ നീളമുണ്ടാവുക. എന്നാൽ പ്രാദേശിക മാതൃകകൾക്ക് ഇത് ഏതാനും നിമിഷങ്ങളോ മിനിറ്റുകളോ ആവാം.അടിസ്ഥാനപരമായി ഒരു മാതൃക എന്നു പറയുന്നത് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാം ആയിരിക്കും. അത് ഒരു നിശ്ചിത പ്രദേശത്ത് ഒരു നിശ്ചിത ഉയരത്തിൽ, ഭാവികാലത്തിലുണ്ടാവുന്ന അന്തരീക്ഷവിജ്ഞാനീയ ഘടകമൂല്യങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ഏതൊരു ആധുനിക കാലാവസ്ഥാ മാതൃകയിലും ആദിമ സമവാക്യങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു കൂട്ടം സമവാക്യങ്ങൾ ഉണ്ടാവും. അവ അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ ഭാവി സ്ഥിതി പ്രവചിക്കുന്നു. ഇത്തരം സമവാക്യങ്ങൾ ആദർശ വാതക നിയമത്തോടൊപ്പം ഉപയോഗിച്ച് സാന്ദ്രത, മർദ്ദം, സാധ്യതാപസ്കേലാർതലങ്ങൾ എന്നിവയും സമയമാറ്റത്തിനനുസരിച്ച് അന്തരീക്ഷത്തിനുണ്ടാവുന്ന പ്രവേഗവെക്ടർതലം എന്നിവയും കണ്ടെത്തുന്നു. മാലിന്യങ്ങളുടേയും പൊടിപടലങ്ങളുടേയും ഗതാഗത സമവാക്യങ്ങളും ചില മീസോസ്കേൽ മാതൃകകളിലുള്ള ആദിമസമവാക്യങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുത്താറുണ്ട്. ഇങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ "രേഖീയമല്ലാത്ത ഭാഗിക അവകലന സമവാക്യ"ങ്ങളായിരിക്കും (nonlinear partial differential equations). അപൂർവ്വം ചിലവയൊഴിച്ച്, ഇത്തരം സമവാക്യങ്ങളൊന്നും തന്നെ വിശ്ലേഷണ മാർഗ്ഗങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളവയോ കഴിയാത്തവയോ ആണ് അതു കൊണ്ട് സംഖ്യാശാസ്ത്രപരമായ മാർഗ്ഗങ്ങൾ ഏകദേശ ഫലനിർണ്ണയമാണ് നടത്തുന്നത്. വിവിധ മാതൃകകൾ വിവിധ ഫലനിർണ്ണയ രീതികൾ കൈക്കൊള്ളുന്നു. ചില ആഗോള മാതൃകകൾ, തിരശ്ചീന പരിമാണങ്ങൾക്കായി സ്പെക്ട്രൽ രീതികളും ലംബ പരിമാണത്തിനായി മൂർത്ത വ്യതിയാന സമ്പ്രദായങ്ങളും ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ചില പ്രാദേശിക മാതൃകകളും മറ്റു ചില ആഗോള മാതൃകകളും എല്ലാ മൂന്ന് പരിമാണങ്ങൾക്കും മൂർത്ത വ്യതിയാന സമ്പ്രദായങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്നു..

ചരിത്രം
മാതൃകകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവചനം നടത്തുന്ന രീതികൾ
അവലംബം
കാലാവസ്ഥാവിജ്ഞാനീയ സ്ഥാപനങ്ങൾ