("i", "j")ആമത്തെ സംഖ്യ "C" എന്ന കാറ്റലാൻ സംഖ്യയായുള്ള "n"×"n" സമചതുര മാട്രിക്സിന്റെ സാരണികം എപ്പോഴും 1 ആയിരിക്കും. ഇത് ഒരുതരം ഹാൻകെൽ മാട്രിക്സ് ആണ്. ഉദാഹരണമായി, "n" = 4 ആകുമ്പോൾ
ഇതിനു പകരം ("i", "j") ആമത്തെ സംഖ്യ "C" ആക്കിയാലും സാരണികം എല്ലായ്പ്പോഴും 1 തന്നെ ആയിരിക്കും. "n" = 4 ആകുമ്പോൾ
ഈ രണ്ട് നിബന്ധനകൾ ഉപയോഗിച്ചും കാറ്റലാൻ സംഖ്യകളെ നിർവചിക്കാം.

ഹാൻകെൽ മാട്രിക്സ്
ചരിത്രം
ഉഭയക്ഷേപം
ഗുണധർമ്മങ്ങൾ