ബാബിലോണിയയിലേയും ഈജിപ്തിലേയും ഗണിതത്തെ അവലംബിച്ചാണ് പുരാതന ഗ്രീസ് ഗണിതശാസ്ത്രം വളർന്നത്.അമൂർത്ത ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസമായിരുന്നു ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സംഭാവന.സ്വയംസിദ്ധപ്രമാണങ്ങളും തെളിവുകളും നിരത്തി നിഗമനരീതിയാണ് ഇവർ തുടർന്നുപോന്നത്.ഇക്കാലത്ത് ഥേൽസും പൈത്തഗോറസ്സും ആണ് പ്രമുഖർ.ഏതൊരു നാഗരികതയും നിഗമനരീതി അവലംബിച്ചിരുന്നില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിയ്ക്കപ്പെടേണ്ട ഒരു വസ്തുതയാണ്.

ക്രി.മു. 6-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ പൈത്തഗോറിയൻ ചിന്തയുടെ തുടക്കത്തോടെ പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർ, ഗൗരവകരമായതും, ചിട്ടയോടുകൂടിയതുമായ ഗണിതപഠനത്തിലേക്ക് കടന്നു . നിർവചനം, പ്രചാരം, സിദ്ധാന്തം, തെളിവ് എന്നിവ അടങ്ങുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഇന്നുപയോഗിക്കുന്ന വിശകലന രീതി ക്രി.മു. 300 ൽ, യൂക്ലിഡ് അവതരിപ്പിച്ചു. അദ്ദേഹം എഴുതിയ പാഠപുസ്തക എലമെന്റ്സ് ഇന്നും ഏറെ സ്വാധീനമുള്ളതുമായ അടിസ്ഥാന ഗണിത ഗ്രന്ഥമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

എറ്റവും പ്രഗല്ഭനായ പുരാതന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നതു ആർക്കിമിഡീസിനെയാണ് . ഇറ്റലിയിലെ പുരാതന പട്ടണമായിരുന്ന സിറാക്കൂസയിൽ, ക്രി.മു. 287 മുതൽ 212 വരെയാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിത കാലഘട്ടം. ത്രിമാന വസ്തുക്കളുടെ ഉപരിതല വിസ്താരം, കരങ്ങുന്ന വസ്തുക്കളുടെ വിസ്ഥാപന രീതികൾ ഉപയൗഗിച്ച് വ്യാപ്തം എന്നിവ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള രീതികൾ അദ്ദേഹം വികസിപ്പിച്ചു. ആധുനിക കലനത്തിൽ നിന്നും ഏറെയൊന്നും വ്യത്യസ്തമല്ലാത്ത രീതിയിൽ, പരാബോള ചാപങ്ങൾക്കടിയിലെ പരപ്പളവ്, അനന്ത ശ്രേണികളുടെ തുകവെച്ച് കണക്കാക്കുന്ന രീതിയും അദ്ദേഹം വികസിപ്പിച്ചു.

അപ്പോളോണിയസ് വികസിപ്പച്ചെടുത്ത കോണീയ വസ്തുക്കളുടെ ഗണിതം , ഹിപ്പാർക്കസ് വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത ത്രികോണമിതി എന്നിവയും പുരാതന ഗ്രീക്കിന്റെ സംഭാവനകളാണ് . ഡയോഫാന്റസ് ബീജഗണിതത്തിന് തുടക്കമിട്ടതും പുരാതന ഗ്രീക്കിൽ നിന്നുമാണ് 

ഗ്രീസിൽ
16-ാം നൂറ്റാണ്ടു മുതൽ 19-ാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ
ഈജിപ്തിൽ‍
പുരാതന ഇന്ത്യയിൽ