 ന്റെ എല്ലാ വിലകൾക്കും ഈ ലിമിറ്റ് വില കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ പറ്റണം എന്നില്ല. അങ്ങനെ പറ്റുമെങ്കിൽ എന്ന ഫലനത്തിന് അവകലനത (ഡിഫറെൻഷ്യബിൾ (differentiable)) പറയുന്നു. അവകലനത ഇല്ലാത്ത ഒരു ഫലനത്തിന്റെ ഉദാഹരണമാണ് സ്റ്റെപ് ഫലനം. ഉദാഹരണത്തിന് എന്ന ബിന്ദുവിൽ വെച്ച് പെട്ടെന്ന് വില മാറുന്ന (ഇതാണ് സ്റ്റെപ്) സ്റ്റെപ് ഫലനത്തെ വലതുവശത്ത് വരച്ചിരിയ്ക്കുന്ന ആരേഖത്തിൽ കാണിച്ചിരിയ്ക്കുന്ന. എന്ന ബിന്ദുവിൽ ഫലനം അനുസ്യൂതം (continuous) അല്ല. തൽഫലമായി എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ ഇതിന്റെ ആരേഖത്തിന് ഒരു ആനതി വരയ്ക്കാൻ സാധ്യമല്ല. ഒരു ഫലനത്തിന് അവകലനത ഉണ്ടാകണമെങ്കിൽ അത് അനുസ്യൂതം ആയിരിയ്ക്കണം. എന്നാൽ അനുസ്യൂതം ആയിരുന്നതുകൊണ്ടു മാത്രം ഒരു ഫലനത്തിന് അവകലനത ഉണ്ടാകണമെന്നില്ല. കേവലവിലകളുടെ ഫലനം (y = |x|) ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക. ഇത് അനുസ്യൂതം ആണ്. എന്നാൽ 0 എന്ന വിലയിൽ വച്ച് ഫലനത്തിന് ഒരു 'ഒടിവ്' സംഭവിയ്ക്കുന്നത് കാണുക. ഈ ബിന്ദുവിൽ ഇതിന്റെ ആനതി കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ നമുക്ക് രണ്ടു വിലകൾ കിട്ടും. ഇടത്തുനിന്നും ആനതിയുടെ ലിമിറ്റ് (ആനതിയുടെ ലിമിറ്റ് ആണല്ലോ അവകലജം) കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന അതേ വിലയല്ല വലത്തുനിന്നും കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ കിട്ടുന്നത്. അതായത് ഈ ബിന്ദുവിൽ ഈ ഫലനത്തിന് അവകലനത ഇല്ല എന്നർത്ഥം.


നിർവചനം
അവകലനം
ചില സാധാരണ ഫലങ്ങളുടെ അവകലജങ്ങൾ
അനുസ്യൂതിയും അവകലനതയും (ഡിഫറെൻഷ്യബിലിറ്റി)