ബഹുപദസമവാക്യങ്ങളുടെ സമമിതികളുപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് അവയുടെ നിർദ്ധാരണം എളുപ്പമാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന ഗ്രൂപ്പുകളാണ് ഗാൽവ ഗ്രൂപ്പുകൾ. ഉദാഹരണമായി, "ax" + "bx" + "c" = 0 എന്ന ദ്വിമാനസമവാക്യത്തിന്റെ മൂലങ്ങൾ
എന്നിവയാണ്. ഈ വ്യഞ്ജകത്തിൽ "+", "−" ചിഹ്നങ്ങൾ തമ്മിൽ പരസ്പരം മാറ്റുന്നത് മൂലങ്ങളുടെ ക്രമചയത്തിന് തുല്യമാണ്, ഇതിനെ ലളിതമായ ഒരു ഗ്രൂപ്പ് സംക്രിയയായി കണക്കാക്കാം. ഇതുപോലെ കൃതി മൂന്നും നാലുമുള്ള ബഹുപദസമവാക്യങ്ങളുടെയും മൂലങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യങ്ങളുണ്ട്. എന്നാൽ അഞ്ചോ അധികമോ കൃതിയുള്ള ബഹുപദസമവാക്യങ്ങൾക്കൊന്നും നിർദ്ധാരണം കണ്ടുപിടിക്കാൻ പൊതുവായ സൂത്രവാക്യങ്ങളില്ല. ബഹുപദസമവാക്യങ്ങൾക്ക് ദ്വിമാനസമവാക്യത്തിലേതുപോലെ സങ്കലനം, വ്യവകലനം, മൂലങ്ങൾ എന്നിവ മാത്രമുപയോഗിച്ചുള്ള നിർദ്ധാരണങ്ങളുണ്ടോ എന്ന് ബന്ധപ്പെട്ട ഗാൽവ ഗ്രൂപ്പുകളുടെ സവിശേഷതകളുപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിക്കാം.

ഗ്രൂപ്പ് സമാംഗരൂപത
അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ
ഗാൽവ ഗ്രൂപ്പുകൾ
ഉദാഹരണങ്ങളും പ്രയോഗങ്ങളും