യൂക്ലിഡിന്റെ അൽഗൊരിതമുപയോഗിച്ച് "a" = 1071, "b" = 462 എന്നിവയുടെ ഉസാഘ കാണേണ്ടതുണ്ടെന്ന് കരുതുക. ശിഷ്ടം 462-ൽ കുറവാകുന്നതുവരെ 462-ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ 1071-ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുകയാണ് ആദ്യ പടി. രണ്ടുതവണയേ ("q" = 2) ഇങ്ങനെ കുറയ്ക്കാൻ പറ്റുകയുള്ളൂ, അതോടെ 147 ശിഷ്ടമായി ലഭിക്കും:
ഇതിനു ശേഷം ശിഷ്ടമായ 147-ന്റെ ഗുണിതങ്ങളെ 462-ൽ നിന്ന് ആവുന്നത്ര തവണ കുറയ്ക്കും. മൂന്നു തവണ കുറച്ചാൽ ("q" = 3) ശിഷ്ടം 147ലും കുറവായി 21 ആവും:
അടുത്ത പടിയിൽ 21-ന്റെ ഗുണിതങ്ങളെ 147ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുന്നു. ഏഴ് തവണ ("q" = 7) കുറച്ചാൽ ഒന്നും ബാക്കി വരാതെ സംഖ്യ പൂജ്യമാവും:
അവസാനത്തെ ശിഷ്ടം പൂജ്യമായതിനാൽ 1071,462 എന്ന സംഖ്യകളുടെ ഉസാഘയായി 21 (മുമ്പത്തെ പടിയിലെ ശിഷ്ടം) കണ്ടുപിടിച്ച് അൽഗൊരിതം അവസാനിക്കുന്നു. എന്നിങ്ങനെ സംഖ്യകളുടെ ഘടകക്രിയ ചെയ്താൽ ഈ ഉത്തരം ശരിയാണെന്നു കാണാം. അൽഗഗൊരിതത്തിലെ പടികൾ ഇവിടെ പട്ടികപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു

സ്റ്റേൺ-ബ്രോക്കോട്ട് ട്രീ
ബഹുപദങ്ങൾ
വികസിത യൂക്ലിഡിയൻ അൽഗൊരിതം
ഉദാഹരണം