"മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്" (No hair theorem) തമോദ്വാരത്തിന്‌ മൂന്ന് ഭൗതികസവിശേഷതകളേ ഉള്ളൂ : പിണ്ഡം, വൈദ്യുതചാർജ്ജ്, കോണീയസംവേഗം. ഈ മൂന്നിന്റെയും വിലകൾ തുല്യമായുള്ള രണ്ട് തമോദ്വാരങ്ങളെ തമ്മിൽ തിരിച്ചറിയാൻ സാധിക്കില്ല. തമോദ്വാരത്തിനു പുറമെനിന്നുതന്നെ ഇവയെ നിരീക്ഷിക്കാനാകും എന്നതാണ്‌ ഈ മൂന്ന് സവിശേഷതകൾക്ക് പ്രാധാന്യം നൽകുന്നത്. ഉദാഹരണമായി, വിദ്യുത്കാന്തതയുടെ വാഹികളായ ഫോട്ടോണുകൾക്ക് തമോദ്വാരത്തിന്റെ പുറത്തുകടക്കാനാകില്ലെങ്കിലും വൈദ്യുതചാർജ്ജുള്ള ഒരു തമോദ്വാരം സമചാർജ്ജുള്ള മറ്റു വസ്തുക്കളെ വികർഷിക്കുന്നു. ഗോസ് നിയമമനുസരിച്ച് ഒരു ഗോളത്തിന്റെ പ്രതലത്തിലെ വൈദ്യുതഫ്ലക്സ് അതിനകത്തുള്ള മൊത്തം വൈദ്യുതചാർജ്ജിന്റെ വില നൽകുന്നതിനാലാണിത്. ചാർജ്ജുള്ള വസ്തുക്കൾ തമോദ്വാരത്തിനകത്തേക്ക് വീഴുമ്പോൾ വൈദ്യുതമണ്ഡലരേഖകൾ സംഭവചക്രവാളത്തിന്‌ പുറത്തേക്കായി നിലനിൽക്കുന്നു. ചാർജ്ജ് സംരക്ഷണനിയമം ഇങ്ങനെയാണ്‌ പാലിക്കപ്പെടുന്നത്. ഒടുവിൽ വൈദ്യുതമണ്ഡലരേഖകൾ തമോദ്വാരത്തിന്റെ പ്രതലത്തിലാകെ ഏകമാനമായ രീതിയിൽ വ്യാപിക്കുന്നു. ഉദാത്ത വിദ്യുത്കാന്തികതയിലെ ചാലകഗോളത്തിന്‌ സമാനമാണിത്. ഗോസ് നിയമത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട രൂപമുപയോഗിച്ച് തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡവും കണ്ടെത്താം. ഗുരുത്വകാന്തികമണ്ഡലം മൂലമുള്ള frame dragging ഉപയോഗിച്ച് ദൂരെനിന്നും കോണീയസംവേഗത്തിന്റെ വിലയും കണക്കാക്കാം

ഏതെങ്കിലും രൂപത്തിലുള്ള ദ്രവ്യത്തെ തമോദ്വാരം വിഴുങ്ങുമ്പോൾ അതിന്റെ സംഭവചക്രവാളം ഒരു പാടയുടേതിന്‌ സമാനമായ രൂപത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. ഘർഷണസമാനമായ ഡാംപിങ് മൂലം ആന്ദോളനം കുറഞ്ഞുവരികയും ഒടുവിൽ സംഭവചക്രവാളം സ്ഥിരമായ ഒരു രൂപത്തിൽ ആവുകയും ചെയ്യുന്നു. ഘർഷണസമാനമായ പ്രഭാവങ്ങളൊന്നുമില്ലാത്ത മറ്റു ഫീൽഡ് സിദ്ധാന്തങ്ങളായ വിദ്യുത്കാന്തികത, ഗേജ് സിദ്ധാന്തം മുതലായവയിൽ നിന്ന് ഇത് വ്യത്യസ്തമാണ്‌. അവസാനം മൂന്ന് ഭൗതികസവിശേഷതകൾ മാത്രമുള്ള രൂപത്തിലേക്ക് മാറുന്നു എന്നതിനാൽ ആദ്യം നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരം എന്നെന്നേക്കുമായി നഷ്ടപ്പെടുന്നു. ഗുരുത്വ,വിദ്യുത്കാന്തിക മണ്ഡലങ്ങൾ അകത്തുചെന്നിട്ടുള്ള ദ്രവ്യത്തെക്കുറിച്ച് വളരെക്കുറച്ചുമാത്രം വിവരങ്ങളേ നൽകുകയുള്ളൂ. ബാരിയോൺ സംഖ്യ, ലെപ്റ്റോൺ സംഖ്യ മുതലായ കണികാഭൗതികത്തിലെ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന മിക്ക സ്യൂഡോചാർജ്ജുകളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളും ദൂരെനിന്ന് നിരീക്ഷിക്കാനാകാത്തതിനാൽ നഷ്ടപ്പെടുന്ന വിവരത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഇത് "തമോദ്വാരവിവരനഷ്ടവിരോധാഭാസം" (black hole information loss paradox) എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

ഈ വിരോധാഭാസം ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞരെ വളരെ കുഴക്കുന്ന ഒന്നാണ്‌. സാമാന്യ ആപേക്ഷികത ഒരു ലഗ്രാഞ്ചിയൻ സിദ്ധാന്തമായതിനാൽ അതിന്‌ സമയസമമിതി ഉണ്ടാകേണ്ടതും അത് ഹാമിൽട്ടോണിയൻ ആയിരിക്കേണ്ടതുമാണ്‌. എന്നാൽ സംഭവചക്രവാളം തമോദ്വാരത്തെ സമയസമമിതിയില്ലാത്തതാക്കുന്നു : ദ്രവ്യത്തിന്‌ അതിലേക്ക് പ്രവേശിക്കാനല്ലാതെ പുറത്തുകടക്കാനാകില്ല. തമോദ്വാരത്തിന്റെ സമയത്തിൽ വിപരീതമായ സ്വഭാവം കാണിക്കുന്ന വസ്തുവിനെ ശ്വേതദ്വാരം (white hole) എന്നു വിളിക്കുന്നു. എന്നാൽ ക്വാണ്ടം ബലതന്ത്രവും താപഗതികത്തിലെ എൻട്രോപ്പിയും ഉപയോഗിച്ചുള്ള നിരീക്ഷണങ്ങൾ ശ്വേതദ്വാരങ്ങളും തമോദ്വാരങ്ങളും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കാം എന്നാണ്‌ കാണിക്കുന്നത്.

മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം പ്രപഞ്ചത്തെക്കുറിച്ചും അതിലെ ദ്രവ്യത്തെക്കുറിച്ചും ചില പരികല്പനകൾ നടത്തുന്നുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ പരികല്പനകൾ ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ ഫലവും വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. ഉദാഹരണമായി, ചില സിദ്ധാന്തങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുംപോലെ കാന്തിക മോണോപോളുകൾ നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ കാന്തികചാർജ്ജ് എന്ന നാലാമത്തെ ഭൗതികഗുണം കൂടി തമോദ്വാരത്തിനുണ്ടാകും.

താഴെപ്പറയുന്ന പരിതഃസ്ഥിതികളിൽ മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം തെറ്റാണെന്ന് തെളിയിക്കാനാകും:

ഇവയിലധികവും അസ്ഥിരവും തമോദ്വാരത്തിൽ നിന്ന് ദൂരെ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന കൂടുതൽ ക്വാണ്ടം സംഖ്യകളെ നൽകാത്തതുമാണ്‌. നാല്‌ മാനങ്ങളുണ്ടെന്ന് നാം വിശ്വസിക്കുന്നതും മിക്കവാറും പരന്നതുമായ നമ്മുടെ പ്രപഞ്ചത്തിൽ മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം ശരിയായിരിക്കേണ്ടതാണ്‌.

മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തത്തെ കാൽടെക്കിലെ ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജോൺ പ്രെസ്കിൽ ചോദ്യം ചെയ്തിരുന്നു. 1997-ൽ പ്രെസ്കിലുമായി ഹോക്കിങ്ങും കിപ് തോർണും ഈ വിഷയത്തിൽ ഒരു വാതുവയ്പ്പ് നടത്തി. ഹോക്കിങ് വികിരണത്തിലൂടെ പുറത്തുവരുന്ന വിവരം തമോദ്വാരത്തിനകത്തുവച്ച് പുതുതായി സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടതാണെന്ന് ഹോക്കിങും തോർണും വാദിച്ചപ്പോൾ അകത്തേക്കുപോയ വസ്തുക്കളുടെ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ നഷ്ടമാകുന്നില്ലെന്നും പുറത്തുവരുന്ന കണങ്ങൾ അതേ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥകളിലായിരിക്കുമെന്നും പ്രെസ്കിൽ വാദിച്ചു. "യൂക്ളീഡിയൻ പാത് ഇന്റഗ്രൽ" എന്ന ഗണിതസങ്കേതമുപയോഗിച്ചുള്ള കൂടുതൽ പഠനങ്ങളിലൂടെ തന്റെ വാദം ശരിയല്ലെന്ന നിഗമനത്തിലാണ്‌ ഹോക്കിങ് ഒടുവിൽ എത്തിച്ചേർന്നത്. വാതുവെപ്പിൽ പരാജയപ്പെട്ടു എന്ന് സമ്മതിച്ചുകൊണ്ട് 2004-ൽ ഹോക്കിങ് പ്രെസ്കിലിന്‌ ഒരു ബേസ്ബോൾ എൻസൈക്ലോപീഡിയ നൽകുകയും ചെയ്തു. മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം തെറ്റാണ്‌ എന്നാണ്‌ ഇതുവഴി ഹോക്കിങ് സമ്മതിച്ചത്. എന്നാൽ തോർൺ തന്റെ വാദത്തിൽ ഉറച്ചുനിൽക്കുന്നു. മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം തെറ്റെന്ന ഹോക്കിങിന്റെ വാദത്തെ ശാസ്ത്രലോകവും കാര്യമായി അംഗീകരിച്ചിട്ടില്ല. 

ഗുരുത്വകാചനം
സവിശേഷതകൾ
ശക്തിയേറിയ വികിരണസ്രോതസ്സുകൾ
പിണ്ഡമനുസരിച്ചുള്ള വർഗ്ഗീകരണം