മൂന്നു ഋജുരേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ (Line Segments) മാത്രം വശങ്ങളായി വരുന്ന ഒരു സംവൃതചിത്രമാണ് (Closed Figure) ത്രികോണം. അതിന് മൂന്ന് കോണുകളുമുണ്ട്. ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നു വശങ്ങളുടേയും മൂന്നു കോണുകളുടെയും ആളവുകൾ തമ്മിൽ പരസ്പരം ചില സവിശേഷ ബന്ധങ്ങളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, 'ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ഏതു രണ്ടു വശങ്ങളുടെയും തുക, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിനേക്കാൾ എപ്പോഴും കൂടുതലായിരിക്കും. ഇത് ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം. മറ്റൊന്ന്, കോണുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമാണ്. അതായത്, ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നു കോണുകളുടെയും തുക രണ്ടു മട്ടകോണുകൾക്കു (2π റേഡിയൻ അല്ലെങ്കിൽ 180 ഡിഗ്രി ‍) തുല്യമായിരിക്കും എന്ന്. ഈ ബന്ധങ്ങൾ അനുസരിക്കാത്ത ഒരു ത്രികോണം നിർമ്മിക്കുക സാധ്യമല്ല. എന്നാൽ, ത്രികോണമിതി വിശദീകരിക്കുന്നത്, കോണുകളും വശങ്ങളും തമ്മിലുള്ള പരസ്പര ബന്ധത്തെപ്പറ്റിയാണ്.

ഒരു സാധാരണ ബീജീയസമവാക്യം കൊണ്ട് ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളും കോണുകളും തമ്മിൽ ബന്ധപ്പെടുത്താൻ കഴിയില്ല. അതുകൊണ്ട്, ത്രികോണമിതീയ ഫലങ്ങൾ എന്ന ചില ബന്ധങ്ങൾ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇവയുപയോഗിച്ച്, വശങ്ങളും കോണുകളും തമ്മിൽ ബീജീയമായി ബന്ധപ്പെടുത്താൻ കഴിയും. ത്രികോണമിതിയിൽ, ഒരു മട്ടത്രികോണം ആധാരമാക്കിയാണ് വശങ്ങളും കോണുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുന്നത്. ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ മട്ടകോണല്ലാത്ത ഏതെങ്കിലും ഒരു കോണും‍, ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധ(Ratio)വുമായി മൂന്നുതരം തുലനങ്ങൾ സാധ്യമാണ്. കോണിന്റെ എതിർവശവും കർണ്ണവുമായുള്ള അനുപാതം കോണളവിന്റെ സൈൻ (Sine) എന്ന അളവായും,‍സമീപവശവും കർണ്ണവുമായുള്ള, അംശബന്ധം കോണളവിന്റെ കൊസൈൻ (Cosine) എന്ന അളവായും, കോണിന്റെ എതിർവശവും സമീപവശവുമായുള്ള അംശബന്ധം, ടാൻജന്റ് (Tangent) എന്ന അളവായും നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്നു. Sin, Cos, Tan എന്ന് സംജ്ഞാരീതിയിൽ ചുരുക്കിയാണ് മേൽപ്പറഞ്ഞ അളവുകൾ എഴുതാറുള്ളത്. അതുകൊണ്ട്, ഗണിത രീതിയിൽ, ഈ അളവുകളെ യഥാക്രമം ഇപ്രകാരം എഴുതാം:

formula_1 = എതിർ‌വശം / കർണ്ണം

formula_2 = സമീപവശം / കർണ്ണം

formula_3 = എതിർ‌വശം / സമീപവശം

ഇവിടെ, A എന്ന അക്ഷരം കോണളവിനെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. മേൽക്കാണിച്ചിരിക്കുന്ന അംശബന്ധങ്ങളും അവയുടെ യഥാക്രമ വ്യൂത്ക്രമാംശബന്ധങ്ങളായ കൊസീക്കന്റ് (Cosecant), സീക്കന്റ് (Secant), കൊട്ടാൻജന്റ് (Cotangent) എന്നിവ ത്രികോണമിതിയാംശബന്ധങ്ങൾ (Trignometric Ratios) എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. 

formula_4 = കർണ്ണം / എതിർ‌വശം

formula_5 = കർണ്ണം / സമീപവശം

formula_6 = സമീപവശം / എതിർ‌വശം

ത്രികോണങ്ങളുടെ ഈ അംശബന്ധങ്ങൾ, ത്രികോണങ്ങളുടെ നിർദ്ധാരണം (Solution of Triangles) - വശങ്ങളുടെ അളവുകളിൽ നിന്ന് കോണളവുകൾ കണക്കാക്കുന്നതും, വിസ്തീർണ്ണവും രണ്ടു കോണളവുകളും തന്നാൽ അതിൽനിന്ന് വശങ്ങളുടെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതും, സർവ്വസമമോ, സദൃശമോ ആയ ത്രികോണങ്ങളുടെ അളവുകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതും ഒക്കെ - വളരെ ലളിതമാക്കിത്തീർക്കുന്നു.

കൊസൈൻ നിയമം
കോണങ്ങളുടെ ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങൾ
ത്രികോണവും സവിശേഷതകളും
ടാൻജെന്റ് നിയമം