"o" എന്ന വസ്തുവും ഗണം "A" തമ്മിലുള്ള ദ്വയാങ്കബന്ധം വിശദമാക്കിയാണ് ഗണസിദ്ധാന്തം ആരംഭിക്കുന്നത്. "o" എന്ന വസ്തു ഗണം "A"യിൽ അംഗമാണെങ്കിൽ "o" ∈ "A" എന്നെഴുതുന്നു ("o"അംഗമാണ്"A" എന്നു വായിക്കുന്നു). ഗണങ്ങളെയും ഓരോ വസ്തുക്കളായി പരിഗണിക്കാം എന്നതു കൊണ്ടു തന്നെ ഗണങ്ങൾ തമ്മിലും ദ്വയാങ്കബന്ധങ്ങൾ നിർവചിക്കാം. ഗണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ളൊരു ബന്ധമാണ് ഉപഗണബന്ധം. ഗണം "A"യിലെ അംഗങ്ങളെല്ലാം ഗണം "B"യിലെ അംഗങ്ങളാണെങ്കിൽ "A" ⊆ "B" എന്നെഴുതുന്നു ("A" ഉപഗണം "B" എന്നു വായിക്കുന്നു). ഉദാഹരണത്തിന് {1,2,3} എന്ന ഗണത്തിന്റെ ഉപഗണം {1,2} എന്ന ഗണമാണ്, എന്നാൽ {1,4} എന്നത് ഉപഗണമല്ല.

ഗണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പ്രധാന ദ്വയാങ്കക്രിയകൾ ഇവയാണ്:


ചരിത്രം
പ്രായോഗികത
അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങൾ
പഠനമേഖലകൾ