സഞ്ചയനശാസ്ത്രത്തിലെ അനവധി എണ്ണൽ പ്രശ്നങ്ങളുടെ നിർദ്ധാരണത്തിൽ കാറ്റലാൻ സംഖ്യകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു. റിച്ചാർഡ് പി. സ്റ്റാൻലിയുടെ "Enumerative Combinatorics" എന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ രണ്ടാം വാള്യത്തിലെ അഭ്യാസങ്ങളിൽ കാറ്റലാൻ സംഖ്യകളുടെ 66 വ്യാഖ്യാനങ്ങളുണ്ട്. ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ "C" = 5, "C" = 14 എന്നിവയുടെ സ്പഷ്ടീകരണത്തോടൊപ്പം വിശദീകരിക്കുന്നു:





പഥത്തിലെ ഓരോ കോളത്തിന്റെയും ഉയരങ്ങൾ കൊണ്ടും ഇവയെ സംക്ഷിപ്തമായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം:





സഞ്ചയനശാസ്ത്രം
ചരിത്രം
സൂത്രവാക്യത്തിന്റെ തെളിവ്
ജനകഫലനം