പൊതുവായ ദ്വിഘാതസമവാക്യമാണ് ax + 2hxy + by + 2gx + 2fy + c = 0 ചില വ്യവസ്ഥകളനുസരിച്ച് ഈ വാക്യം ഒരു ജോടി നേർരേഖകളെയോ ഒരു വൃത്തത്തെയോ മറ്റു കോണികഖണ്ഡങ്ങ(conic sections)ളെയോ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നതാണ്. രണ്ടു ഏകഘാതവാക്യങ്ങളുടെ ഗുണിതമാണ് ഇതിലെ വാക്യമെങ്കിൽ ആ വാക്യം രണ്ടു നേർവരകളെ കുറിക്കുന്നു. ഈ വ്യവസ്ഥ നിർണയിക്കാൻ കഴിയും. abc + 2fgh- af- bg- ch = 0 എന്നതാണ് ഈ വ്യവസ്ഥ. x,y എന്നിവയുടെ ഗുണനാങ്കങ്ങൾ തുല്യമായിരിക്കയും, xyയുടെ ഗുണനാങ്കം പൂജ്യമായിരിക്കുകയുമാണെങ്കിൽ, അതായത് ax + ay + 2gx + 2fy + c = 0, ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യമുണ്ടാകുന്നു.

x+y+2gx+2fy+c=0,

x/a + y / b = 1

y = 4ax,x/a - y
/b =1

എന്നീ പ്രത്യേക സമവാക്യ രൂപങ്ങൾ വൃത്തം, ദീർഘവൃത്തം (ellipse), പരവളയം (parabola), ബഹിർവളയം (hyperbola) എന്നിവയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. നിർദിഷ്ടാങ്കrപദ്ധതിയിലെ കേന്ദ്രം വൃത്തകേന്ദ്രമായും r വ്യാസാർധമായും ഉള്ള വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം ചിത്രം 8-ൽ നിന്നു കണക്കാക്കാം: x + y =
r.
വിസ്തീർണം
ദ്വിഘാത സമവാക്യങ്ങൾ
ദിശാകോണുകളും ദിശാകൊസൈനുകളും
ബഹിർവളയം