നേവിയർ-സ്റ്റോക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ ദ്രവങ്ങളിലെ ഒഴുക്കിനെ വിവരിയ്ക്കുന്ന സുപ്രധാന സമവാക്യങ്ങളാണ്. ഇവയ്ക്കു പ്രായോഗികമായി ഉത്തരങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിലും സൈദ്ധാന്തികമായി ഇവയുടെ നിർധാരണം ഇപ്പോഴും നടന്നിട്ടില്ല. ഉദാഹരണത്തിന് "മൂന്നു മാനങ്ങളിൽ ഇവയുടെ ഉത്തരങ്ങൾ ഉണ്ടോ, ഉണ്ടെങ്കിൽ അവ അനുസ്യൂതമാണോ (continuous) അവയെ അനന്തമായി അവകലനം (infinitely differentiable) ചെയ്യാൻ സാധിയ്ക്കുമോ" തുടങ്ങിയ ചോദ്യങ്ങൾ ഇപ്പോഴും അവശേഷിയ്ക്കുന്നു. ഇതാണ് നേവിയർ-സ്റ്റോക്സ് എക്സിസ്റ്റൻസ് ആൻഡ് സ്മൂത്ത്നെസ് പ്രശ്നം എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.

നേവിയർ-സ്റ്റോക്സ് എക്സിസ്റ്റൻസ് ആൻഡ് സ്മൂത്ത്നെസ് (Navier–Stokes existence and smoothness)
യാങ്-മിൽസ് എക്സിസ്റ്റൻസ് ആൻഡ് മാസ്സ് ഗാപ് (Yang–Mills existence and mass gap)
ബിർച് ആൻഡ് സ്വിന്നെർടൺ-ഡയർ കൺജെക്ചർ (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture)
പരിഹരിയ്ക്കപ്പെടാത്ത പ്രശ്നങ്ങൾ