മട്ടത്രികോണത്തിലെ വശങ്ങളെ സംബന്ധിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തം ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്. സംഖ്യകളെ ത്രികോണസംഖ്യകൾ, ചതുരസംഖ്യകൾ, പഞ്ചകോണസംഖ്യകൾ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചു. ഉദാഹരണത്തിനു 1,3,6... ത്രികോണസംഖ്യകളായും 1,4,9,16...തുടങ്ങിയവ ചതുരസംഖ്യകളായും 1,5,12,22..തുടങ്ങിയവ പഞ്ചകോണസംഖ്യകളായും ഇദ്ദേഹം അവതരിപ്പിച്ചു. നിഗമനസമ്പ്രദായം, ക്രമബഹുതലപഠനം ഇവയും ഇദ്ദേഹം നടത്തി. അപരിമേയസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തി.
പൈത്തഗോറസും അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനുയായികളും ഇരട്ടസംഖ്യകളെ സ്ത്രീകളായും ഒറ്റസംഖ്യകളെ പുരുഷന്മാരായും വിശ്വസിച്ചു. സംഖ്യകൾക്കെല്ലാം ചിലരൂപഭാവങ്ങളും നൽകി. ഉദാഹരണത്തിന് 1 എന്ന സംഖ്യയെ യുക്തിബോധത്തിന്റെ ദൈവമായും സ്രഷ്ടാവായും, 2 എന്ന സംഖ്യയെ അഭിപ്രായങ്ങളുടെ ദൈവമായും ഇവർ കരുതി.

ജ്യോതിശാസ്ത്രം
സംഭാവനകൾ
ജീവിതരേഖ
ഗണിതം