മാറ്റങ്ങളെ മനസ്സിലാക്കുകയും, വിവരിക്കുകയും എന്നത് ശാസ്ത്രത്തിന്റെ സാധാരണ പ്രമേയമാണ്. ഇതിനായി വികസിപ്പിക്കപ്പെട്ട ശക്തമായ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് കലനം. മാറ്റത്തിന്റെ അളവിനെ കണക്കാക്കാൻ ഫലനങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. വാസ്തവിക ചരങ്ങളുടെ ഫലനങ്ങളേയും, വാസ്തവിക സംഖ്യകളേയും കുറിച്ചുള്ള കൃത്യതയുള്ള പഠനത്തിന് വാസ്തവിക വിശകലനം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. അതെപോലെ,അവാസ്തവിക ചരങ്ങളുടെ ഫലനങ്ങളെ കുറിച്ച് പഠിക്കാൻ അവാസ്തവിക വിശകലനം ഉപയോഗിക്കുന്നു. അനന്തമാനങ്ങൾ വരെയുള്ള ക്ഷേത്രഫലനങ്ങളെ കുറിച്ച് പഠിക്കാൻ ഫലനവിശകലനം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഫലനവിശകലനത്തിന്റെ ൰രു പ്രധാന ഉപയോഗം ക്വാണ്ടം ബലതന്ത്രത്തെ കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ്. പ്രയോഗതലത്തിലുള്ള പല പ്രശ്നങ്ങളും, അളവുകളും, അതിന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കുമായുള്ള ബന്ധങ്ങൾ നിർവ്വചിച്ച് ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരുന്നു. ഇതിനായി വ്യതിരിക്ത സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. പ്രകൃത്യായുള്ള പല പ്രതിഭാസങ്ങളും പ്രവചനാതിതവും എന്നാൽ നിർവ്വചനീയവുമായ രീതിയിലാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. അവയെ കുറിച്ച് പഠിക്കാനും കണിശമായി വിവരിക്കാനും ചടുല വ്യവസ്ഥ, അവ്യവസ്ഥാ സിദ്ധാന്തം എന്നി ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. 

ഈജിപ്തിൽ‍
ഗ്രീസിൽ
മാറ്റം
പുരാതന ഇന്ത്യയിൽ