ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ വിശ്ലേഷണം (Analysis), തർക്കശാസ്ത്രം (Logic) തുടങ്ങിയ മേഖലകളായിരുന്നു ഡി മോർഗന്റെ പ്രധാന കർമരംഗം. ഗണിതീയ അനുമാനം (mathematical induction), സീമ (limit), അഭിസരണം (convergence) എന്നിവയ്ക്കെല്ലാം വ്യക്തമായ നിർവചനം ഇദ്ദേഹം നൽകിയിട്ടുണ്ട്. അനന്തശ്രേണി അഭിസാരി (convergent) ആകുന്നതിനും അപസാരി (divergent) ആകുന്നതിനും ഉള്ള വ്യവസ്ഥകൾ ഇദ്ദേഹം കണ്ടുപിടിച്ചു. തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ പരമ്പരാഗത സിദ്ധാന്തങ്ങളെ ഗണിതശാസ്ത്രരീതികളിലൂടെ പരിഷ്കരിച്ചുകൊണ്ട് ഡി മോർഗൻ തർക്കശാസ്ത്രത്തിനു പുതിയൊരു രൂപം നൽകി. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രതീകങ്ങളും ക്രിയകളും ഉപയോഗിച്ച് തർക്കശാസ്ത്രത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങളെ നിർധാരണം ചെയ്യാൻ ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു.

പ്രൊഫസർ നിയമനം
ഡി മോർഗൻ നിയമങ്ങൾ
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പരിഷ്കാരങ്ങൾ
സ്ഥാനലഭ്ത്തി