A(x,y,z)-ൽ നിന്നു ax + by + cz + d = 0 എന്ന സമതലത്തിലേക്കുള്ള 

ax+ by +cz + d = 0, ax + b + y + d = 0 എന്നീ സമതലങ്ങൾ സമാന്തരമാണെങ്കിൽ, 
a, b, c; a, 
b, c എന്നിവ ക്രമത്തിൽ അനുപാതത്തിലായിരിക്കും. ലംബമാണെങ്കിൽ, aa + bb + cc= 0. ഒരേ രേഖയിലല്ലാത്ത മൂന്നു ബിന്ദുക്കൾ A(x,y,z), 

i = 1,2,3 ഒരു സമതലം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ആ സമതലത്തിന്റെ സമവാക്യം:

a x + b,y + cz + d = 0, i = 1, 2, 3; എന്നീ 3 സമതലങ്ങൾ ഒരേ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നുവെന്നതിനുള്ള വ്യവസ്ഥ. 
f(x, y, z) = 0 എന്നൊരു സമവാക്യത്തെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ ബിന്ദുപഥത്തെ പ്രതലം (surface) എന്നു പറയുന്നു. വക്രരേഖകളുണ്ടാകുന്നതു രണ്ടു തലങ്ങൾ കൂട്ടിമുട്ടുമ്പോഴാണ്. അതുകൊണ്ട് f(x1, y1 z) = 0, f (x, y, z) = 0 എന്നിവ ചേർന്ന് ആ വക്രരേഖകളെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നു; പ്രാചലം (t) ഉപയോഗിച്ചും വക്രരേഖകളെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യാം:

x = f(t), y = g(t), z = h(t).

ലംബീയ ദൂരം
ധ്രുവാങ്ക പദ്ധതി
n-മാന പദ്ധതി
തലങ്ങളും സമവാക്യങ്ങളും