പ്രകാശപ്രവേഗത്തെ അപേക്ഷിച്ച് വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം കുറവായ സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഉദാത്തഭൗതികവും വിശിഷ്ടാപേക്ഷികതയും ഏതാണ്ട് സമാനഫലങ്ങൾ തരുന്നു. .ഗുരുത്വാകർഷണത്തെ ഒഴിവാക്കിയാൽ ഭൗതികതത്വങ്ങൾ ഗലീലിയൻ അപരിവർത്തം എന്നതിനെക്കാൾ ലോറന്റ്സ് അപരിവർത്തം ആണ് എന്നു പറയാം.വിശിഷ്ടസിദ്ധാന്തത്തിലെ സമമിതി(Symmetry) നിർവ്വചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് പോയിൻകാരെ ഗ്രൂപ്പ്(Poincaré group)ഉപയോഗിച്ചാണ്.

ലോറന്റ് സമമിതി ഉപയോഗിക്കുമ്പോൽ ഉണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസങ്ങൾപഠിക്കാൻ പ്രകാശസ്തൂപിക എന്ന സങ്കല്പം ഉപയോഗിക്കാം.(ചിത്രം കാണുക).പ്രകാശസ്തൂപികയിലെ ഓരോ പ്രക്രിയ(event) A യ്ക്കും ,പ്രകാശത്തെക്കാൾ കുറഞ്ഞ വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗങ്ങൾ വഴി അതിനെ സ്വാധീനിക്കുന്നതോ അത് സ്വാധീനിക്കുന്നതോ ആയ പ്രക്രിയ(ചിത്രത്തിൽ B )കളും അത്തരത്തിലുള്ള ഒരു സ്വാധീനവും സാധ്യമല്ലാത്ത പ്രക്രിയകളും ഉണ്ടാകാം.(ചിത്രത്തിൽ C) ഈ പ്രക്രിയകൾ നിരീക്ഷകനെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. സ്വതന്ത്രചലനത്തിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ പ്രകാശസ്തൂപികയിലുള്ള വേൾഡ് ലൈനുകളുപയോഗിച്ച് സ്ഥലകാലത്തിന്റെ സെമി റൈമാനിയൻ മെട്രിക് നിർമ്മിക്കാം. 

ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ അഭാവത്തിലാണ് വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികത നിർവ്വചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് .ഗുരുത്വാകർഷണബലം കൂടി പരിഗണിക്കുമ്പോൾപ്രകാശസ്തൂപികയിലെ പ്രകാശസദൃശ (time-like) രേഖകൾക്ക് വളവുണ്ടാകുന്നതായി കാണാം.അതായത് ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ ആവിർഭാവം സ്ഥല-കാലജ്യാമിതിക്ക് വളവ് ഉണ്ടാക്കുന്നു.

ആദ്യകാലത്ത് സ്വതന്ത്രപതനത്തിലൂടെ നിർവചിക്കപ്പെട്ട വ്യൂഹങ്ങളും വിശിഷ്ടസിദ്ധാന്തം പ്രായോഗികമായ വ്യൂഹങ്ങളും ഒന്നു തന്നെയാണോ എന്ന് വ്യക്തമായിരുന്നില്ല. എന്നാൽ വിശിഷ്ട സിദ്ധാന്തത്തിലെ വ്യൂഹങ്ങളുടെ ചട്ടക്കൂടിൽ നിന്നുകൊണ്ടു തന്നെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിൽക്കൂടി സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ പ്രകാശത്തിനുണ്ടാവുന്ന ചുവപ്പുനീക്കം വിശദീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു.കൃത്യമായ പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ സ്വതന്ത്രപതനവ്യൂഹങ്ങൾ വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികതയിലെ വ്യൂഹങ്ങൾ തന്നെയെന്ന് തെളിയിക്കപ്പെട്ടു.ഈ തെളിവിന്റെ സാമാന്യപ്രസ്താവന,വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികസിദ്ധാന്തത്തിലെ നിയമങ്ങൾ സ്വതന്ത്രമായി നിപതിക്കുന്ന വ്യൂഹങ്ങളിലും പ്രായോഗികമാണെന്ന സിദ്ധാന്തം ,ഐൻസ്റ്റീന്റെ തുല്യതാ തത്ത്വം(Einstein equivalence principle) എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

ഇതേ പരീക്ഷണങ്ങൾ തന്നെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിലെ ക്ലോക്കുകളിലെ സമയം വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികതയുടെ നിയമങ്ങൾ പാലിക്കുന്നില്ലെന്നു തെളിയിച്ചു.സ്ഥലകാല ജ്യാമിതിയുടെ ഭാഷയിൽപ്പറഞ്ഞാൽ സമയം മിൻകോവ്സ്കി മെട്രിക് ഉപയോഗിച്ച് അളക്കാവുന്നതല്ല.ലഘുസന്ദർഭങ്ങളിൽ സ്വതന്ത്രമായി പതിക്കുന്ന വ്യൂഹങ്ങൾ ഏകദേശം മിൻകോവ്സ്കിയനാണെന്നു പറയാം.ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യത്തിൽ ഈ മിൻകോവ്കി തലത്തിന്റെ സാമാന്യരൂപമാണ് വേണ്ടത്. സാമാന്യ ആപേക്ഷികതയിൽ സ്ഥലകാലത്തിന്റെ ജ്യാമിതിയെക്കുറിക്കുന്ന മെട്രിക് മിങ്കോവ്സ്കിയൻ അല്ല,അതിന്റെ സാമാന്യരൂപമായ സ്യൂഡോ റൈമാനിയൻ മെട്രിക്( pseudo-Riemannian metric) ആണ്.ഓരോ റൈമാനിയൻ മെട്രിക്കും ഒരു ലെവി സിവിറ്റ ബന്ധന-തുല്യതാതത്വം പാലിക്കുകയും ലഘുസന്ദർഭങ്ങളിൽ (locally) ത്രിമാനസ്ഥലത്തെ മിൻകോവ്സ്കിയനാക്കുകയും ചെയ്യുന്ന തരത്തിലുള്ള ബന്ധനം-വുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

സമയത്തിന്റെ ഗുരുത്വദീർഘനവും ആവൃത്തിനീക്കവും
Orbital effects and the relativity of direction
ആപേക്ഷികതയുടെ സാമാന്യവൽക്കരണം
ഗുരുത്വാകർഷണതരംഗങ്ങൾ