ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ പ്രാചീനകാലത്തു ഗ്രീസിലും ഇന്ത്യയിലുമുണ്ടായിട്ടുള്ള ജ്യാമിതീയവും ബീജഗണിതപരവുമായ വളർച്ച അനാലിസിസിന്റെ അന്തർധാരകളായിരിക്കാമെങ്കിലും എ.ഡി. 1600 മുതലാണ് ഇതു ശ്രദ്ധാർഹമായ ഒരു ശാസ്ത്രശാഖയായിത്തീർന്നത്. ബലതന്ത്ര (Mechanics)ത്തിന്റെയും താത്ത്വികഭൌതിക (Theoretical Physics)ത്തിന്റെയും അവശ്യ വളർച്ചയ്ക്കാധാരമായിട്ടാണ് ഈ ശാഖയുണ്ടായത്. അവകലനവും സമാകലനവും (Diiferentiation and integration), സാധാരണ അവകലസമവാക്യങ്ങളും വ്യതിയാനകലനവും (Ordinary Differential equations and Different Calculus) ബലതന്ത്രത്തിനുവേണ്ടിയാണുണ്ടായത്. ധ്വാനിക (Acoustics)ത്തിൽ നിന്നും താപഗതിക (Thermodynamics)ത്തിൽ നിന്നും ഫൂറിയേ ശ്രേണി(Fourier series)യും പ്രകാശിക(Optics)ത്തിൽനിന്ന് സമ്മിശ്ര വിശ്ളേഷണവും (Complex Analysis), ഇലാസ്തികത (Elasticity), ദ്രവഗതികം (Hydrodynamics), വിദ്യുത്ഗതികം (Electrodynamics) എന്നിവയിൽ നിന്ന് ആംശിക-അവകലവാക്യങ്ങളും (Partial Diiferential equations) പ്രേരിതമായെന്നു സാമാന്യമായി പറയാം. 19-ാം ശ.-ത്തിൽ ബലതന്ത്രം, താപഗതികം എന്നിവയിലെ സാംഖ്യികദർശനങ്ങളിൽനിന്നാണ് സാംഖ്യികസംഭാവ്യത (Statistical probability) പോലും ഉണ്ടായതെന്നവാദം നിലവിലുണ്ട്. ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരായ ഐസക്ന്യൂട്ടനും (1642-1727) ഗോട്ഫ്രീഡ് ലൈബ്നിറ്റ്സും (1646-1716) കലന(Calculus)ത്തിന്റെ നിശ്ചിതമായ മാർഗങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയതോടെയാണ് അനാലിസിസ് സർവശാസ്ത്രവ്യാപിയായ ഒരു വിജ്ഞാനശാഖയായിത്തീർന്നത്.

ക്രമം
വ്യുത്പന്നങ്ങളുടെ മാധ്യമൂല്യതത്ത്വം
സാമീപ്യങ്ങൾ
ചരിത്രം