1869 മുതൽ 1871 വരെ വൈദ്യുത ആന്ദോളനങ്ങളുടെ പ്രതിഭാസങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഹെൽ‌മോൾട്ട്സ് പഠിച്ചു. 1869 ഏപ്രിൽ 30 ന് Naturhistorisch-medizinischen Vereins zu Heidelberg (നാച്ചുറൽ ഹിസ്റ്ററി ആൻഡ് മെഡിക്കൽ അസോസിയേഷൻ ഓഫ് ഹൈഡൽബർഗ്) ൽ നടത്തിയ ഒരു പ്രഭാഷണത്തിൽ, "ഇലക്ട്രിക്കൽ ഓസിലേഷനുകൾ" എന്ന തലക്കെട്ടിൽ അദ്ദേഹം ഒരു കോയിലിലെ വൈദ്യുത ആന്ദോളനങ്ങൾ ഒരു ലെയ്ഡൻ പാത്രവുമായി ചേർന്ന ദൈർഘ്യം സെക്കൻഡിൽ 1/50 ആയിരുന്നു എന്ന് സൂചിപ്പിച്ചു. 

1871-ൽ ഹെൽംഹോൾട്ട്സ് ഹൈഡൽബർഗിൽ നിന്ന് മാറി ബെർലിനിൽ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ പ്രൊഫസറായി. വൈദ്യുതകാന്തികതയിൽ അദ്ദേഹം താല്പര്യം കാണിച്ചു, ഹെൽ‌മോൾട്ട്സ് സമവാക്യം അദ്ദേഹത്തിൻറേ പേരിൽ നാമകരണം ചെയ്തതാണ്. ഈ രംഗത്ത് അദ്ദേഹം വലിയ സംഭാവനകൾ നൽകിയില്ലെങ്കിലും, വൈദ്യുതകാന്തിക വികിരണം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ച അദ്ദേഹത്തിൻറെ വിദ്യാർത്ഥി ഹെൻ‌റിക് റുഡോൾഫ് ഹെർട്സ് പ്രശസ്തനായി. ഹെൽ‌മോൾട്ട്സിന്റെ വൈദ്യുതകാന്തിക സിദ്ധാന്തത്തെ അത് രേഖാംശ തരംഗങ്ങളുടെ നിലനിൽപ്പിനെ അനുവദിച്ചു എന്ന കാരണത്താൽ ഒലിവർ ഹെവിസൈഡ് വിമർശിച്ചു. മാക്സ്വെല്ലിന്റെ സമവാക്യങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള പ്രവർത്തനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ ഒരു വാക്വം അല്ലെങ്കിൽ ഏകതാനമായ മാധ്യമത്തിൽ നിലനിൽക്കില്ലെന്ന് ഹെവിസൈഡ് പ്രഖ്യാപിച്ചു. എന്നിരുന്നാലും, രേഖാംശ വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ ഒരു അതിർത്തിയിലോ അടഞ്ഞ സ്ഥലത്തോ നിലനിൽക്കുമെന്ന് ഹെവിസൈഡ് ശ്രദ്ധിച്ചില്ല. 

ഹെൽംഹോൾട്സ് സമവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി "ഹെൽംഹോൾട്സ് ഒപ്റ്റിക്സ്" എന്ന പേരിൽ ഒരു വിഷയം പോലും ഉണ്ട്. 

വൈദ്യുതകാന്തികത
ആദ്യകാലങ്ങളിൽ
നാഡി ഫിസിയോളജി
ജീവചരിത്രം