1828-ൽ ഒരു പ്രധാന തഞ്ചാവൂർ മറാഠി കുടുംബത്തിലാണ് ഇദ്ദേഹം ജനിച്ചത്. തൻഞ്ചാവൂർക്കർ എന്നായിരുന്നു ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ കുടുംബപ്പേര്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ മുതുമുത്തച്ഛനായ ഗോപാൽ പന്തും മുത്തച്ഛനായ ഗുണ്ടു പന്തും ബ്രിട്ടീഷ് ഭരണത്തിൻ കീഴിലും വിവിധ രാജാക്കന്മാർക്കുവേണ്ടിയും വിശ്വസ്തർക്കുനൽകുന്ന ഉദ്യോഗങ്ങൾ വഹിച്ചിരുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പിതൃസഹോദരനായ റായി രായ റായി വെങ്കട്ട റാവു തിരുവിതാംകൂറിന്റെ ദിവാനായിരുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ അച്ഛനായി രങ്കറാവുവും ചെറിയ കാലയളവിൽ തിരുവിതാംകൂറിലെ ദിവാനായിരുന്നു. മാധവറാവുവിന് രണ്ട് മൂത്ത സഹോദരന്മാരുണ്ടായിരുന്നു.

ആദ്യകാലം ഇദ്ദേഹം മദ്രാസ് നഗരത്തിലായിരുന്നു താമസിച്ചിരുന്നത്. അദ്ദേഹം ഗവണ്മെന്റ് ഹൈ സ്കൂളിലാണ് (പിന്നീട് പ്രസിഡൻസി കോളേജ്, മദ്രാസ്) വിദ്യാഭ്യാസം നടത്തിയത്. ഇദ്ദേഹം സൂക്ഷ്മതയുള്ള വിദ്യാർത്ഥിയായിരുന്നു. കണക്കിലും ശാസ്ത്രത്തിലും ഇദ്ദേഹം സാമർത്ഥ്യം കാണിച്ചിരുന്നു. 1846-ൽ ഇദ്ദേഹം പ്രശസ്തനിലയിൽ പ്രൊഫിഷ്യന്റ്സ് ഡിഗ്രി കരസ്ഥമാക്കി. അടുത്തുതന്നെ പവൽ ഇദ്ദേഹത്തെ ഹൈസ്കൂളിൽ കണക്കും ഫിസിക്സും പഠിപ്പിക്കുവാൻ നിയമിച്ചു. പക്ഷേ മാധവ റാവു പെട്ടെന്നുതന്നെ ജോലി ഉപേക്ഷിക്കുകയും അക്കൗണ്ടന്റ് ജനറലിന്റെ ഓഫീസിൽ ഉദ്യോഗം സ്വീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. 1848-ൽ ഇദ്ദേഹത്തെ തിരുവിതാംകൂറിലെ രാജകുമാരന്മാരെ പഠിപ്പിക്കുവാനായി നിയമിച്ചു. ഇംഗ്ലീഷ് റസിഡന്റിന്റെ ശുപാർശയിലാണ് ഈ ജോലി ഇദ്ദേഹത്തിനു ലഭിച്ചത്. നാലു വർഷം ഇദ്ദേഹം ഈ ജോലിയിൽ തുടർന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രാഗല്ഭ്യത്തിൽ ആകൃഷ്ടരായ അധികൃതർ റെവന്യൂ വിഭാഗത്തിൽ ഇദ്ദേഹത്തിന് ജോലി നൽകി. വളരെച്ചുരുങ്ങിയ കാലം കൊണ്ട് ഇദ്ദെഹം തിരുവിതാംകൂറിലെ തെക്കൻ ഡിവിഷനിലെ ദിവാൻ പേഷ്കാരായി മാറി.

ഈ സമയത്ത് തിരുവിതാംകൂർ കടുത്ത സാമ്പത്തിക പ്രതിസന്ധിയിലൂടെ കടന്നുപോവുകയായിരുന്നു. ഖജനാവ് കാലിയായിരുന്നു. മദ്രാസ് സർക്കാരിന് വലിയ തുക സബ്സിഡിയായി കൊടുത്തു തീർക്കാനുണ്ടായിരുന്നു. ഡോക്ട്രിൻ ഓഫ് ലാപ്സ് കൊണ്ടുവന്നശേഷം, ഡൽഹൗസി പ്രഭു തിരുവിതാംകൂറിനെ ബ്രിട്ടീഷ് ഇൻഡ്യയോട് ലയിപ്പിക്കാൻ തക്കം പാർത്തിരിക്കുകയായിരുന്നു. തിരുവിതാംകൂർ രാജാവായിരുന്ന ഉത്രം തിരുന്നാൾ മാധവ റാവുവിനെ ബ്രിട്ടീഷുകാരുമായി ചർച്ച ചെയ്ത് ഒരു കരാറുണ്ടാക്കാൻ നിയോഗിച്ചു. ഇദ്ദേഹം ഈ ജോലി ഭംഗിയായി നിർവഹിച്ചതിനാൽ അടുത്ത ദിവാനായി ഇദ്ദേഹത്തെ നിയമിക്കുവാൻ തീരുമാനിക്കുകയായിരുന്നു. 

ധനകാര്യ രംഗത്തെ പരിഷ്കാരങ്ങൾ
പിൽക്കാല ജീവിതം
ജോലി ഉപേക്ഷിക്കൽ
ആദ്യകാല ജീവിതവും ഔദ്യോഗിക ജീവിതത്തിന്റെ തുടക്കവും