ഒരു പത്രപ്രവർത്തകനായ മുകുൽ ശർമ്മയുടേയും ചലച്ചിത്രസംവിധായകയായ അപർണ്ണ സെന്നിന്റേയും മകളാണ് കൊങ്കണ. 
2001 ൽ തന്റെ വിദ്യാഭ്യാസം സെന്റ് സ്റ്റീഫൻസ് കോളേജ് ഡെൽഹിയിൽ നിന്നും പൂർത്തീകരിച്ചു. സ്കൂൾ വിദ്യാഭ്യാസം നേടിയത് കൊൽക്കത്തയിലെ മോഡേൺ സ്കൂളിൽ നിന്നായിരുന്നു.

കൊങ്കണ ചലച്ചിത്രനടനായ രൺ‌വീർ ഷോരെയുമായി പ്രണയത്തിലാണ്. ജൂലൈ 2008ൽ മാതാവായ അപർണ്ണ സെൻ ഈ ബന്ധം മാധ്യമങ്ങൾക്ക് മുമ്പിൽ സമ്മതിച്ചു.

സ്വകാര്യ ജീവിതം
സിനിമ ജീവിതം
പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
മാധ്യമങ്ങളിൽ