ഗണസിദ്ധാന്തം മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് നിരവധി ഗണിത ആശയങ്ങൾ നിർവചിക്കാം. ഗ്രാഫുകൾ, സദിശതലങ്ങൾ എന്നിവയെ ഓരോ ഗണങ്ങളായി നിർവചിക്കാം. ഗണസിദ്ധാന്തത്തിലുള്ള സമാംഗ, ക്രമ ബന്ധങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ എല്ലാ മേഖലകളിലും ഉപയോഗിച്ച് വരുന്നു.

ഗണസിദ്ധാന്തത്തെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനവ്യവസ്ഥയായി പരിഗണിക്കാം. പ്രിൻസിപ്പിയ മാത്തമെറ്റിക്കയുടെ ഒന്നാം പതിപ്പു പുറത്തിറങ്ങിയതു മുതൽ, ഏറെക്കുറെ എല്ലാ സിദ്ധാന്തങ്ങളെയും ഗണസിദ്ധാന്തത്തിലെ സ്വയംപ്രമാണങ്ങളുട അടിസ്ഥാനത്തിൽ വിശദീകരിക്കാമെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണമായി എണ്ണൽ സംഖ്യകളെയും രേഖീയസംഖ്യകളെയും ഓരോ അനന്തഗണമായി നിർവചിക്കാം.

പഠനമേഖലകൾ
അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങൾ
പ്രായോഗികത
ചരിത്രം