ഉദാത്തഭൗതികത്തിൽ ഒരു വസ്തുവിന്റെ ചലനം അതിന്റെ സ്വതന്ത്രചലനത്തെയും സ്വതന്ത്രചലനത്തിൽ(free or inertial motion)നിന്നുള്ള വ്യതിയാനത്തെയും അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് നിർവചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്.ഈ വ്യതിയാനങ്ങൾ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബാഹ്യബലങ്ങളുടെ ഫലമായി-ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലനനിയമപ്രകാരം,ഈ ബാഹ്യബലം സ്വതന്ത്ര പിണ്ഡത്തിന്റെയും ത്വരണത്തിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിനു തുല്യമാണ് - ഉണ്ടാകുന്നവയാണ് .ക്ലാസിക്കൽ ഭൗതികത്തിലെ standard reference framesൽ സ്വതന്ത്രചലനത്തിലുള്ള(സ്ഥിര പ്രവേഗമുള്ള അഥവാ ത്വരണമില്ലാത്ത) ഒരു വസ്തുവിന്റെ പാത നേർരേഖയിലായിരിക്കും.എന്നാൽ സാമാന്യ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം സ്വതന്ത്രവസ്തുവിന്റെ പാത 'ജിയോഡസിക്' അഥവാ 'വക്രിച്ച സ്ഥല-കാല ജ്യാമിതിയിലെ നേർരേഖയി'ലാണ്.

ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണനിയമവും Eötvös തുടങ്ങിയ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ(Eötvös പരീക്ഷണം കാണുക)പരീക്ഷണപ്രകാരവും സ്വതന്ത്രമായി പതിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന് ഒരു പൊതുസ്വഭാവമുണ്ട്(ഇത് ലഘു തുല്യതാനിയമം(weak equivalence principle) അഥവാ സ്വതന്ത്രപിണ്ഡത്തിന്റെയും ഗുരുത്വാകർഷണ പിണ്ഡത്തിന്റെയും തുല്യത എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.):സ്വതന്ത്രമായി പതിക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ പാത അതിന്റെ സ്ഥാനത്തെയും ആദ്യപ്രവേഗത്തെയും മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു,അത് വസ്തുവിന്റെ മറ്റെല്ലാ material propertiesൽ നിന്നും സ്വതന്ത്രമാണ്. .ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഒരു ലഘുരൂപമാണ് ഐൻസ്റ്റീന്റെ എലിവേറ്റർ പരീക്ഷണം (ചിത്രം കാണുക):ഒരു അടഞ്ഞ മുറിയിലുള്ള നിരീക്ഷകന് അതിനുള്ളിലെ വസ്തുക്കളുടെ (ഉദാ:താഴേക്കു പതിക്കുന്ന പന്ത്) പാത നിരീക്ഷിക്കുന്നതിലൂടെ മുറി ഒരു ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിൽ സ്ഥിരാവസ്ഥയിൽ നിലകൊള്ളുകയാണോ അതോ free spaceൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തിനു തുല്യമായ ത്വരണമുള്ള ഒരു റോക്കറ്റിലാണോ എന്നു നിർണയിക്കാൻ സാധ്യമല്ല.

ഈ പരീക്ഷണപ്രകാരം ജഡത്വാധാരവ്യൂഹങ്ങളിലുള്ള ചലനവും ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ ഫലമായുള്ള ചലനവും തമ്മിൽ നിരീക്ഷിക്കത്തക്ക വ്യത്യാസമില്ലെന്നു കാണാം.അങ്ങനെ ഒരു പുതിയ വിഭാഗം ജഡത്വ ആധാരവ്യൂഹം-ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ സ്വാധീനത്തിൽ നിപതിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ആധാരവ്യൂഹം-നിദ്ദീശിക്കപ്പെട്ടു.ഈ അധാരവ്യൂഹപ്രകാരം സ്ഥല(space)ത്തിന് സാധാരണ യൂക്ലീഡിയൻ ജ്യാമിതിയാണുള്ളത്.എന്നാൽ ത്രിമാനസ്ഥലവും സമയവും ഒന്നിച്ചു പരിഗണിക്കുമ്പോൾജ്യാമിതി സങ്കീർണമാകുന്നു. സ്ഥലകാലസദിശങ്ങൾസ്വതന്ത്രമായി പതിക്കുന്ന കണികകളുടെ പാതയ്ക്കനുസരിച്ച് വ്യതിയാനപ്പെടുന്നു.ഇതിൽ നിന്ന് സ്ഥലകാലത്തിന് യൂക്ലീഡിയൻ ജ്യാമിതിയിൽ നിന്ന് വ്യതിയാനം-ഒരു വളവ്-ഉണ്ടെന്ന് അനുമാനിക്കാം.

ന്യൂട്ടോണിയൻ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിലെ ജ്യാമിതി
ഗുരുത്വാകർഷണതരംഗങ്ങൾ
പ്രപഞ്ചശാസ്ത്രത്തിൽ
നിർവചനങ്ങൾ, പ്രായോഗികവശങ്ങൾ