Partition Problem

n എന്ന ധനപരമായ ഒരു പൂർണസംഖ്യയെ ധനപരമായ മറ്റു പൂർണസംഖ്യകളുടെ തുകയായി എത്രവിധത്തിൽ എഴുതാമെന്നൊരു പ്രശ്നമുണ്ട്. വിഭജനപ്രശ്നം എന്നാണിതിനു പേര്. p(n) എന്നാണ് ഈ ഫലനത്തെ സൂചിപ്പിച്ചുപോരുന്നത്. ഉദാ.

5 = 4+1 = 3+2 = 3+1+1 = 2+2+1

= 2+1+1+1 = 1+1+1+1+1

അങ്ങനെ 5 എന്ന സംഖ്യയെ ഏഴു തരത്തിൽ സംഖ്യകളുടെ തുകകളായി പ്രകടിപ്പിക്കാം. അതായത് p(5) = 7. p(n)-ന്റെ മൂല്യം കണിശമായി കണ്ടുപിടിക്കുവാൻ കഴിഞ്ഞിട്ടില്ല :

രാമാനുജനും ഹാർഡിയും കൂടി കണ്ടെത്തിയ ഒരു വ്യഞ്ജകം ആണിത് (1917).

വിഗണസംഖ്യകൾ -ഗണസംഖ്യകൾ-ഏകദേശനം
മോബയസ് ഫലനത്തിന്റെ അളവുമാനം
വിഭജന പ്രശ്നം
റീമാൻ സീറ്റാഫലനം