നാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കേരളത്തിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ജ്യോതിഷപണ്ഡിതനും ജ്യോതിശാസ്ത്രവിദഗ്ദ്ധനുമായ വരരുചി കടപയാദി സംഖ്യാപദ്ധതി പ്രയോഗത്തിൽ വരുത്തി.

കേരളഗണിതത്തിൽ പ്രാമാണികഗ്രന്ഥങ്ങളയി കരുതിയിരുന്നത് ലീലാവതിയും ആര്യഭടീയവും ആണ്. എ.ഡി 8ആം നൂറ്റാണ്ടിനോടടുത്ത് കൊടുങ്ങല്ലൂരിൽ ശങ്കരനാരായണൻ എന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ മേൽനോട്ടത്തിൽ ഒരു വാനനിരീക്ഷണകേന്ദ്രം ഉണ്ടായിരുന്നു. ഇതിനെ തുടർന്ന് പരഹിതം എന്ന ഗണനസമ്പ്രദായം കേരളത്തിൽ രൂപം കൊണ്ടു. പരഹിതം ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ അനുചിതമായി വന്നു. ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനനിർണ്ണയവും യഥാർത്ഥസ്ഥാനവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം, ഗ്രഹങ്ങളുടെ സമയവ്യത്യാസം എന്നിവ ചില പോരായ്മകളായിരുന്നു. ഇതിനു പരിഹാരമായി എ.ഡി പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കേരളീയഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ 2 മാർഗ്ഗങ്ങൾ നിർദ്ദേശിച്ചു:

ജ്യോത്പത്തി എന്ന പേരിൽ ഭാരതത്തിൽ വികാസം പ്രാപിച്ച ശാഖയാണ് ത്രികോണമിതി. കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരായ സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ, നീലകണ്ഠ സോമയാജി എന്നിവർ അക്ഷാംശം ഗണിക്കുന്നതിനും ഗണസ്ഥാനനിർണ്ണയം, ചലനം മുതലായ ആവശ്യങ്ങൾക്കായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തതാണ് ഈ ശാഖ. "ജ്യാ" എന്ന പദം അറബികൾ വഴി പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിലെത്തിച്ചേരുകയും അവിടെ സൈൻ എന്ന പേരുസ്വീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. ജ്യാ പട്ടിക(Sine series), പവർ ശ്രേണി എന്നിവ ഇവർ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു.

വ്യാസം ഉപയോഗിച്ച് വൃത്തപരിധി കണ്ടെത്തുവാനായി അനന്തശ്രേണി വികസിപ്പിച്ചു. ഇതിനു വഴിവെച്ച ചില ഘടകങ്ങൾ ഇവയാണ് വൃത്തപരിധിക്കും വ്യാസത്തിനും പൊതുപരിമാണമില്ല എന്ന വസ്തുത പൂർണ്ണമൂല്യം കണ്ടെത്താൻ സാധിക്കില്ല എന്നകണ്ടെത്തലിനു വഴിയൊരുക്കി.

കേരളത്തിലെ ജ്യോതിശാസ്ത്ര-ഗണിത പഠനങ്ങൾ തുടങ്ങിവെച്ചത് സംഗമഗ്രാമത്തിലെ മാധവൻ ആണ്. പരമേശ്വരൻ, നീലകണ്ഠ സോമയാജി, ജ്യേഷ്ഠദേവൻ, അച്യുത പിഷാരടി, മേല്പത്തൂർ നാരായണ ഭട്ടതിരി, അച്യുത പണിക്കർ എന്നിവരാണ് ആ പരമ്പരയിലെ മറ്റു പ്രധാനികൾ. പതിനാലും പതിനാറും ശതാബ്ദത്തിനിടയിൽ അവർ പല കണ്ടുപിടിത്തങ്ങളും നടത്തി. മേല്പത്തൂർ നാരായണ ഭട്ടതിരി (1559-1632) ഈ സരണിയിലെ അവസാന കണ്ണിയായി കരുതുന്നു. ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങൾക്കു പരിഹാരം കണ്ടെതത്താനായി അവർ സ്വന്തമായി പല ഗണിതതന്ത്രങ്ങളും അവിഷക്കരിച്ചിരുന്നു. അവരുടെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട കണ്ടുപിടിത്തം (series expansion for trigonometric functions) നീലകണ്ഠൻ സംസ്കൃതത്തിൽ എഴുതിയ തന്ത്രസംഗ്രഹ എന്ന പുസ്തകത്തിൽ വിവരിച്ചിട്ടുണ്ട്. അതിന്റെ വ്യാഖ്യാനമായി ഒരു അജ്ഞാത കർത്താവ് എഴുതിയ തന്ത്രസംഗ്രഹ-വാക്യ എന്ന പുസ്തകത്തിലും ഇത് വിവരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇതിലെ തത്ത്വങ്ങൾ തെളിവില്ലാതെയാണ് ആണ് എഴുതിയിരുന്നത്. എന്നാൽ ഒരു ശതാബ്ദത്തിനു ശേഷം ജ്യേഷ്ഠദേവൻ മലയാളത്തിൽ രചിച്ച യുക്തിഭാഷ (c.1500-c.1610) എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ അവയുടെ (series for sine, cosine, and inverse tangent) തെളിവുകൾ കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്. അതുപോലെ തന്ത്രസംഗ്രഹത്തിന്റെ ഒരു വ്യാഖ്യാനത്തിലും തെളിവുകൾ കൊടുത്തിട്ടുണ്ട് യൂറോപ്പിൽ കലനം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനു രണ്ടു ശതാബ്ദങ്ങൾക്കു മുൻപേ അവർ ജ്യാമിതീയശ്രേണികൾ കൂടാതുള്ള അനന്തശ്രേണികൾക്ക് (power series) ആദ്യമായി രുപംനല്കി . എന്നാൽ അവർ അവകലനത്തിനോ സമാകലത്തിനോ രുപംനല്കിയില്ല. അവരുടെ കണ്ടുപിടിത്തങ്ങൾ കേരളത്തിനു വെളിയിൽ അറിയപ്പെട്ടിരുന്നു എന്നതിനു തെളിവുകൾ ഇല്ല 

ചരിത്രവും വികാസവും
അനന്തശ്രേണിയും കലനവും
പുതുമന സോമയാജി
സംഭാവനകൾ