പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, ഭിന്നകസംഖ്യകൾ മുതലായ സംഖ്യാവ്യവസ്ഥകൾക്ക് ഗ്രൂപ്പ് ഘടനയുണ്ട്. ഭിന്നകസംഖ്യകളുൾപ്പെടെയുള്ള ചില വ്യവസ്ഥകൾ സങ്കലനത്തിനു കീഴിലും ഗുണനത്തിനു കീഴിലും ഗ്രൂപ്പ് സ്വയംപ്രമാണങ്ങളനുസരിക്കുന്നു, അവയ്ക്ക് ഗ്രൂപ്പ് ഘടനയ്ക്കു പുറമെ വലയ, ക്ഷേത്ര ഘടനകകളുമുണ്ടാകും. അമൂർത്ത ബീജഗണിതത്തിലെ മറ്റ് ആശയങ്ങളായ മോഡ്യൂളുകൾ, സദിശസമഷ്ടികൾ, ആൾജിബ്രകൾ എന്നിവയ്ക്കും ഗ്രൂപ്പ് ഘടനയുണ്ട്.

രണ്ടാമത്തെ ഉദാഹരണം : ഒരു സമമിതിഗ്രൂപ്പ്
ക്രമഗ്രൂപ്പുകൾ
സംഖ്യകൾ
ഭിന്നകങ്ങൾ