Partial differentiation and Total differentiation

x,y എന്നീ രണ്ടു സ്വതന്ത്രചരങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്ന ഫലനം f R-ലെ ഒരു വിവൃതഗണമായ A-യെ R-ലേക്കു രൂപാന്തരണം ചെയ്യുന്നുവെന്നു കരുതുക. z = f(x,y). x,y എന്നിവയിൽ ഏതെങ്കിലും ഒന്നിനെ മാത്രം സ്ഥിരമായി നിർത്തി, മറ്റേചരത്തെ ആശ്രയിച്ചു ഫലനമൂല്യത്തിലുണ്ടാകുന്ന വ്യതിയാനത്തിന്റെ സീമ കണ്ടുപിടിക്കാൻ കഴിയും. ഈ സീമയാണ് ആംശിക അവകലജാങ്കം (partial differential coefficient).

എന്നു തുടങ്ങിയ ചിഹ്നങ്ങൾകൊണ്ടാണ് ആംശിക അവകലജാങ്കം സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. x,y എന്നീ രണ്ടു സ്വതന്ത്രചരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസങ്ങളും f(x,y) എന്ന ഫലനത്തെ സ്വാധീനിക്കാം. ആ സ്വാധീനത്തിന്റെ ഒരളവാണ് സമ്പൂർണാവകലനം.

സമ്പൂർണാവകലനത്തെ ഇങ്ങനെ പ്രകടിപ്പിക്കാം:

df = df(x,y; h, k) = fx(x,y) h + fy (x,y) k അഥവാ 

dz = fx (x,y) dx + fy (x, y) dy.

ക്രമം
അനുക്രമങ്ങൾ
ആംശികാവകലനവും സമ്പൂർണാവകലനവും
ഏകദിഷ്ടഫലനങ്ങൾ