ഒരു സാമാന്യ ഋജുരേഖയും lഈരേഖയ്ക്കു സമാന്തരമായി കേന്ദ്രത്തിലൂടെയുള്ള രേഖയും αβγഎന്നിവ OX, OY, OZ എന്നീ അക്ഷരേഖകളുമായി lഉണ്ടാക്കുന്ന കോണുകളുമാണെന്നു സങ്കല്പിക്കുക.എങ്കിൽαβ&gama;എന്നിവ l-ന്റെ ദിശാകോണുകളും cosα, cosβcos&gama;ദിശാകൊസൈനുകളുമാണ്.cosα, cosβB,cosγ=1എന്നു തെളിയിക്കാൻ കഴിയും.y2+u2=1 ആയിരിക്കുന്ന വിധത്തിലുള്ള ഏതു സംഖ്യകളും ^,u,yക്ലുപ്തദിശയിലുള്ള ഏതു ഋജുരേഖയുടേയും ദിശാകൊസൈനുകളായിരിക്കും. ദിശാകൊസൈനുകൾക്ക് ആനുപാതികമായിട്ടുള്ള a, b, c സംഖ്യകളെ ദിശാസംഖ്യകളെന്നു പറയുന്നു. x-x, y-y, z-z എന്നിവ AB ഋജുരേഖയുടെ ദിശാസംഖ്യകളാണ്. AB യിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് p(x,y) എങ്കിൽ AP-ക്കും PB-ക്കും ദിശാസംഖ്യകൾ ഒരേ അനുപാതത്തിലായിരിക്കും. അതായത് x-x = k (x-x),y-y = k (y-y), z-z = k (z - z). ഇതിൽ k ഒരു വാസ്തവിക സംഖ്യയാണ്. AB യുടെ ദിശാസംഖ്യകൾ

ആണ്;d = √(x-x)2+(y-y
)+(z-z)
.l,l എന്നീ ഋജുരേഖകൾ തമ്മിലുള്ള കോൺയും അവയുടെ ദിശാകൊസൈനുകൾ cos α cosβ
cosγ cos α cosβcosγഎന്നിവയുമാണെങ്കിൽ 
cosø=cosαcosα+
cosβcosβ+cosγ
cosγആയിരിക്കും. ക്രമത്തിൽ a, b, c; a, b, c
a + b b + c
c = 0 ആകുന്നു. 

ദീർഘവൃത്തം
വിസ്തീർണ കോടികൾ
ദിശാകോണുകളും ദിശാകൊസൈനുകളും
n-മാന പദ്ധതി