പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രത്തേക്കാൾ ഗഹനം ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രം ആണ്.ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രം‍ സംഖ്യകൾക്ക് പകരം പ്രതീകങ്ങളുപയോഗിച്ച് സിദ്ധാന്തങ്ങളും സർവ്വസാധാരണയായി അംഗീകരിയ്ക്കപ്പെടുന്ന രീതിയിൽ അവയുടെ തെളിവുകളും ആണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്.ജി.എച്ച്.ഹാർഡി ഈ മേഖലയിൽ പ്രധാനിയാണ്.1800നോടടുത്താണ് ഈ മേഖലയിൽ പുരോഗതിയുണ്ടായത്.തെളിവുകളും വിശ്ലേഷണവുമെല്ലാം ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയ കാലഘട്ടമായിരുന്നു ഇത്.തെളിവുകൾ ഫലത്തോടൊപ്പമോ അതിനേക്കാളുപരിയായോ ശ്രദ്ധിയ്ക്കപ്പെടാൻ തുടങ്ങി.തെളിവുകളുടെ പ്രാധാന്യം അവയുടെ സംക്ഷിപ്തവും ലാളിത്യത്തിലും അടങ്ങിയിരിയ്ക്കുന്നു.ബെർണാർഡ് റസ്സൽ ഇതേക്കുറിച്ച് പരാമർശിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.

മാറ്റം
ശുദ്ധ ഗണിതശാസ്ത്രം
പ്രയുക്ത ഗണിതശാസ്ത്രം
പുരാതന ഇന്ത്യയിൽ