സിറക്യൂസിലെ ഹീറോ രണ്ടാമൻ രാജാവ്‌ ഒരു സ്വർണ്ണകിരീടം ഉണ്ടാക്കിയപ്പോൾ അതിൽ മായം ചേർന്നിട്ടുണ്ടോ എന്ന് നോക്കാൻ ആർക്കിമിഡീസിനെ ചുമതലപ്പെടുത്തി. കിരീടത്തിന്റെ വ്യാപ്തം അറിഞ്ഞാലെ അതിന്റെ സാന്ദ്രത അളക്കാൻ പറ്റുകയുള്ളു. കിരീടം ഉരുക്കി വ്യാപ്തം അളക്കാവുന്ന ഒരു ആകൃതിയിലേക്ക് മാറ്റാൻ രാജാവ്‌ സമ്മതിക്കുകയും ഇല്ല. അദ്ദേഹം ഇതിനെക്കുറിച്ച്‌ ചിന്തിക്കാൻ തുടങ്ങി.

ഈ ചിന്തയുമായി കുളിക്കാനിറങ്ങിയ ആർക്കിമിഡീസ്‌ ആ കുളിത്തൊട്ടിയിലെ വെള്ളം കവിഞ്ഞൊഴുകുന്നത്‌ ശ്രദ്ധിച്ചു. ഇത് കണ്ടപ്പോൾ കിരീടത്തിന്റെ വ്യാപ്തം അളക്കുന്നതിന് അത് വെള്ളത്തിൽ മുക്കുമ്പോൾ അത്‌ ആദേശം ചെയ്യുന്ന വെള്ളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം അളന്നാൽ മതിയെന്ന് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ബുദ്ധിയിലുദിച്ചു. എന്നാൽ ഇങ്ങനെ കിരീടത്തിന്റെ വ്യാപ്തവും അതിൽനിന്നു അതിന്റെ സാന്ദ്രതയും കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനു പകരം കിരീടത്തിന്റെയും ശുദ്ധമായ സ്വർണത്തിന്റെയും സാന്ദ്രതയിലുള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടെത്താനുള്ള ഒരു വിദ്യ അദ്ദേഹം കണ്ടുപിടിച്ചു. ഇതിന്റെ ആവേശത്തിൽ "യുറീക്കാ..യുറീക്കാ" എന്ന് വിളിച്ച്‌ കൂവിക്കൊണ്ട്‌ ആർക്കിമിഡീസ്‌ കൊട്ടാരം വരെ ഓടി എന്ന് പറയപ്പെടുന്നു . "കണ്ടെത്തി" എന്നാണ്‌ "യുറീക്കാ"എന്നവാക്കിനർഥം. ഈ കണ്ടുപിടിത്തത്തിൽ നിന്നാണ് പ്രശസ്തമായ ആർക്കിമിഡീസ്‌ തത്ത്വം ഉണ്ടാകുന്നതു. 
പ്രശസ്തമായ ആർക്കിമിഡീസ്‌ തത്ത്വം ഇതാണ്‌.

ആർക്കിമിഡീസ് ക്ലോ
ആർക്കിമിഡീസ് തത്ത്വം
മരണം
ആർക്കിമിഡീസ് താപ രശ്മി