ചില സംസ്ഥിതീയസമഷ്ടികളിൽ ഗ്രൂപ്പ് സംക്രിയ നിർവചിക്കാനാവും. ഗ്രൂപ്പ് നിയമവും സംസ്ഥിതിയുടെ സവിശേഷതകളും ഒത്തുപോകണമെന്നുണ്ടെങ്കിൽ ഗ്രൂപ്പ് സംക്രിയകൾ സന്തതഫലനങ്ങളായിരിക്കണം. അതായത് "g", "h" എന്നിവ അല്പം മാത്രമേ മാറുന്നുള്ളൂ എങ്കിൽ "g" എന്നിവയും അല്പമേ മാറാൻ പാടുള്ളൂ. ഇത്തരം ഗ്രൂപ്പുകളെ സംസ്ഥിതീയഗ്രൂപ്പുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. സംസ്ഥിതീയസമഷ്ടികളുടെ വർഗ്ഗത്തിലെ ഗ്രൂപ്പ് വസ്തുക്കളാണിവ. സങ്കലനം സംക്രിയയായ വാസ്തവികസംഖ്യകളുടെ ഗ്രൂപ്പ് , ഗുണനം സംക്രിയയായ അശൂന്യ വാസ്തവികസംഖ്യകളുടെ ഗ്രൂപ്പ് തുടങ്ങിയവ ഉദാഹരണങ്ങളാണ്. ഈ ഗ്രൂപ്പുകളെല്ലാം തദ്ദേശീയമായി സാന്ദ്രമായതിനാൽ (locally compact) അവയ്ക്ക് ഹാർ അളവുകളുണ്ട്, അവയെ ഹാർമോണിക് അനാലിസിസ് വഴി പഠിക്കാനാകും. 

ഈ ക്ഷേത്രങ്ങൾക്കു മേലുള്ള മാട്രിക്സ് ഗ്രൂപ്പുകളും സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിലെ അഡെൽ വലയങ്ങളും അഡെൽ ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും മറ്റ് ഉദാഹരണങ്ങളാണ്. അനന്തക്ഷേത്രങ്ങളുടെ വിപുലീകരണങ്ങളുടെ ഗാൽവ ഗ്രൂപ്പുകൾക്കുമേലും (കേവല ഗാൽവ ഗ്രൂപ്പ് ഉദാഹരണമാണ്) ക്രൾ സംസ്ഥിതി എന്ന സംസ്ഥിതി ചേർക്കാനാകും. ബീജീയജ്യാമിതിയുടെ ആവശ്യങ്ങൾക്കായി ഈ ആശയത്തിന്റെ സാമാന്യവൽക്കരണമാണ് എറ്റാലെ അടിസ്ഥാനഗ്രൂപ്പ്.

സംസ്ഥിതീയഗ്രൂപ്പുകൾ
ക്രമഗ്രൂപ്പുകൾ
പരിബദ്ധ ലളിതഗ്രൂപ്പുകളുടെ വർഗ്ഗീകരണം
ചരിത്രം