നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കു ശേഷം ഇന്ത്യയിലും ചൈനയിലും യൂക്ലിഡിന്റെ അൽഗൊരിതം വീണ്ടും സ്വതന്ത്രമായി കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ടു. ജ്യോതിഃശാസ്ത്രത്തിൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താനും കൃത്യതയാർന്ന കലണ്ടറുകൾ ഉണ്ടാക്കാനും വേണ്ടി ഡയൊഫന്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾ നിർദ്ധരിക്കുന്നതിനായായിരുന്നു ഇത്. ഡയൊഫന്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾ നിർദ്ധരിക്കുന്നതിൽ വളരെ ഫലപ്രദമായതിനാൽ അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ജ്യോതിഃശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ <MASK> അൽഗൊരിതത്തെ വിശേഷിപ്പിച്ചത് തവിടുപൊടിയാക്കുന്നത് (pulverizer) എന്നായിരുന്നു. ചൈനീസ് ശിഷ്ടപ്രമേയത്തിന്റെ ഒരു വിശിഷ്ടഭാഷ്യം (special case) സുൻസി സുവാൻജിങ് (Sunzi Suanjing) എന്ന ചൈനീസ് ഗ്രന്ഥത്തിൽ മുമ്പേ വിവരിച്ചിരുന്നുവെങ്കിലും 1247-ൽ ക്വിൻ ജിയുഷാവോ ആണ് ഷുഷു ജിയുസാങ് (Shushu Jiuzhang 數書九章) എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ പ്രമേയത്തിന്റെ സാമാന്യഭാഷ്യത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്. യൂറോപ്പിൽ യൂക്ലിഡിന്റെ അൽഗൊരിതം ആദ്യമായി വിവരിക്കപ്പെടുന്നത് ക്ലോദ് ഗസ്പാർദ് ബാഷെ ദെ മെസിറിയാക് എഴുതിയ പ്രോബ്ലെം പ്ലെയ്സാന്ത് എ ദെലെക്താബ്ല് (Problèmes plaisants et délectables, ഹൃദ്യവും ആസ്വാദ്യവുമായ പ്രശ്നങ്ങൾ) എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ രണ്ടാം പതിപ്പിലാണ്. ഡയൊഫന്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾ നിർദ്ധരിക്കാനും സതതഭിന്നങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കാനുമാണ് യൂറോപ്പിൽ അൽഗൊരിതം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.
യൂക്ലിഡിന്റെ അൽഗൊരിതം
ഡയോഫാന്റസിന്റെ യൂക്ലിഡിന്റെ ആര്യഭടൻ അരിസ്റ്റോട്ടിലും