ഇത് തുടർന്നുള്ള നാളുകളിൽ ഗണിതത്തിൽ പല മേഖലയിലും ഉപയോഗിയ്ക്കാൻ സാധിയ്ക്കുന്ന ശക്തമായ ഒരു പൊതു രീതി കൊണ്ടുവന്ന ഒരു തെളിവ് ആയിരുന്നു. <MASK> അപൂർണതാ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ (Incompleteness Theorems),  ഹിൽബെർട്ടിന്റെ തീരുമാനപ്രശ്നത്തിനുള്ള (Entscheidungsproblem, Decision Problem)   ടൃൂറിങ്ങിന്റെ തെളിവ് മുതലായവ ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിയ്ക്കപ്പെട്ട സിദ്ധാന്തങ്ങളാണ്. എന്നാൽ ചില അവസരങ്ങളിൽ ഈ സങ്കേതം  റസ്സൽസ് പാരഡോക്സ് പോലെയുള്ള ചില വൈരുദ്ധ്യങ്ങൾക്കും കാരണമായിട്ടുണ്ട്.
കാന്ററുടെ ഡയഗണൽ ആർഗ്യുമെന്റ്
ലീബെൻദർഫെർ  ഹിൽബെർട്ടിന്റെ  ടൃൂറിങ്ങിന്റെ  ഗ്വോഡലിന്റെ