പിന്നീട് ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആരംഭത്തിൽ ഗണസിദ്ധാന്തം മൂലം നിരവധി വിരോധാഭാസങ്ങൾ ഉണ്ടായി. ബെട്രാന്റ് റസലും ഏൺസ്റ്റ് സെർമലോയും വെവ്വേറെ കണ്ടെത്തിയ വിരോധാഭാസമായിരുന്നു ഏറ്റവും ലളിതമായത്. ആ വിരോധാഭാസം ഇപ്പോൾ റസലിന്റെ വിരോധാഭാസം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. 1899ൽ കാർഡിനാലിറ്റിയെ കുറിച്ച് <MASK> തന്നെ ഉന്നയിച്ച പ്രശ്നം മറ്റൊരു വിരോധാഭാസമായി മാറി.
ഗണസിദ്ധാന്തം
കാന്ററെ ഡെഡ്കിന്റുമായി ഡെഡ്കിന്റും കാന്റർ