രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം (ഉസാഘ) കാര്യക്ഷമമായി കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ഒരു ഉപായമാണ് യൂക്ലിഡിന്റെ അൽഗൊരിതം അഥവാ യൂക്ലിഡിയൻ അൽഗൊരിതം. പ്രാചീന ഗ്രീസിലെ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന <MASK> പേരിലാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. ക്രിസ്തുവിന് മുന്നൂറ് വർഷം മുമ്പ് എലിമെന്റ്സ് എന്ന തന്റെ ഗ്രന്ഥത്തിൽ യൂക്ലിഡാണ് ആദ്യമായി ഈ രീതി വിവരിച്ചത്. ഒരു പ്രശ്നത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണത്തിന് പടിപടിയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന നിശ്ചിതമായ ക്രിയകളുടെ ശ്രേണിയായ അൽഗൊരിതത്തിന് ഉത്തമോദാഹരണമാണിത്. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ലഘൂകരിക്കാനും സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിലെയും ഗൂഢാലേഖനവിദ്യയിലെയും മറ്റനേകം കണക്കുകൂട്ടലുകളിലും ഈ അൽഗൊരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
യൂക്ലിഡിന്റെ അൽഗൊരിതം
ആര്യഭടൻ ഡയോഫാന്റസിന്റെ യൂക്ലിഡിന്റെ അരിസ്റ്റോട്ടിലും