ஹில்பர்ட் தேற்றத்தை ஒட்டி g(k) இனுடைய மதிப்புகளை திட்டவட்டமாகக் கண்டுபிடிப்பும் ஆய்வு சூடுபட்டது.

formula_18 என்ற எல்லா k க்கும் பிள்ளையும் டிக்ஸனும் தனித்தனியாக ஏறக்குறைய ஒரே சமயத்தில் g(k) ஐக்கணித்தார்கள். g(6) = 73 என்று 1940 இல் பிள்ளையும், g(5) = 37 என்று 1964 இல் சென் ஜிங் ரன் னும் கண்டுபிடித்தனர். g(4) மாத்திரம் கணிதவியலாளர்களுக்குப் பல ஆண்டுகள் பிடிபடாமலே இருந்து கடைசியில் 1986 இல் டெஷோல்லர்ஸ், டிரஸ், பாலசுப்ரமணியன் மூவரும் சேர்ந்து கூட்டாக அதைத் தீர்மானித்தனர். formula_19 ஐ விடப்பெரிய எல்லா முழு எண்களும் 19 4-அடுக்குகளின் கூட்டுத்தொகை என்று முதலில் நிறுவிக் காட்டினர். பிறகு கணினியின் உதவியால் formula_19 க்குக்கீழுள்ள எல்லா எண்களும் 19 4-அடுக்குகளின் கூட்டுத்தொகைதான் என்று உறுதிப்படுத்திக்கொண்டனர். ஆக, g(4) = 19 என்பது உறுதியானது. வாரிங் யூகங்கள் எல்லாம் உண்மை என்று முடிவாயின.

வாரிங் யூகம்
ஹில்பர்ட் தேற்றத்தையொட்டி மேலும் ஆய்வு
g(3) இன் கதை
g(k) என்ற கருத்திலும் ஒரு திருத்தம்