பகாத்தனி எண்களில் ஒரு வகையானவற்றுக்கு மெர்சென் பகாத்தனி என்று பெயர்.

formula_3 என்பது ஒரு பகாத்தனி என்றால் formula_4ஒரு பகாத்தனிதானா? அது பகாத்தனியானால் அதற்கு மெர்சென் பகாத்தனி எனப்பெயர். மாரின் மெர்சென் (Marin Mersenne) என்பவர் டேக்கார்ட் காலத்து பிரான்சியக் கணித இயலர். 1644 இல் அவர் ஒரு கணித யூகம் விடுத்தார். அதாவது:

formula_5 ஆக இருந்தால், formula_6 = 2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257 என்ற பகா எண்கள் தான் formula_7 ஐ பகா எண்களாக்கமுடியும்.

ஆனால் சிறிது சிறிதாக மெர்சென்னின் இந்தக் கூற்று திருத்தப்பட்டு, 1947 இல் கடைசித் திருத்தம் செய்யப்பட்டபோது பின்வருமாறு மாறியது:

formula_5 ஆக இருந்தால், formula_6 = 2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127 என்ற பகாத்தனிகள் தான் formula_7 ஐ பகாத்தனிகளாக்கமுடியும்.

தற்காலத்திய மெர்சென்னின் பகாத்தனிப் பட்டியலை, மெர்சென் பகாத்தனி கட்டுரையில் பார்க்கவும். அக்டோபர் 31, 2008 வரை மொத்தம் 46 மெர்சென் பகாத்தனி எண்கள்தாம் கண்டறியப்பட்டுள்ளன. ஆகஸ்டு 2008ல் கண்டுபிடித்த 12,978,189 இலக்கங்கள் கொண்ட பகாத்தனி எண் (2 − 1) தான் இன்று நாம் அறிந்த யாவற்றினும் பெரிய பகாத்தனி எண் ஆகும் 

பகா எண்களின் எண்ணிக்கை
மெர்சென் பகாத்தனி
இலக்கியங்களிலும் கலைகளிலும்
அறிமுகம்