இடை மதிப்புத் தேற்றமானது வகைக்கெழுவின் மதிப்புகளுக்கும் ஆரம்ப சார்பின் மதிப்புகளுக்கும் இடையில் உள்ள தொடர்பைத் தருவதாகும். "f" ("x" ) என்பது உண்மையான மதிப்புடைய சார்பு மற்றும் "a" மற்றும் "b" என்பவை "a" < "b" உடன் கூடிய எண்களாக இருந்தால் ("a" , "f" ("a" )) மற்றும் ("b" , "f" ("b" )) ஆகிய இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் உள்ள சாய்வானது "a" மற்றும் "b" என்பனவற்றுக்கு இடையில் உள்ள "c" இன் சில புள்ளிகளில் "f" க்கு தொடு கோட்டின் சாய்வுக்குச் சமமாக இருக்கும் என மிதமான கற்பிதத்தின் அடிப்படையில் இடை மதிப்புத் தேற்றம் கூறுகிறது. இதனை வேறு விதத்தில் பின்வருமாறு கூறலாம்
நடைமுறையில் இடை மதிப்புத் தேற்றம் செய்வது என்னவென்றால் அது அதன் வகைக்கெழுவின் வரையறைகளில் சார்பைக் கட்டுப்படுத்துவதாக இருக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, "f" என்பது ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமமாக இருக்கும் வகைக்கெழுவைக் கொண்டிருக்கிறது என்று கருதுக. இதன் பொருள் என்னவென்றால், இதன் தொடு கோடு ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் கிடைமட்டமாக இருக்கிறது என்பதாகும். அதனால் சார்பும் கிடைமட்டமாக இருக்க வேண்டும். இடை மதிப்புத் தேற்றமானது இதனை உண்மையென நிரூபிக்கிறது. "f" என்ற வளைவரை மீது ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் உள்ள சாய்வானது "f" இன் தொடு கோடுகளில் ஒன்றின் சாய்வுடன் சமமானதாக இருக்கும். அவை அனைத்தின் சாய்வுகளும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். அதனால் வளைவரையில் ஒரு புள்ளியில் இருந்து மற்றொரு புள்ளிக்குச் செல்லும் கோட்டின் சாய்வும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். ஆனால் இங்கு சார்பானது மேலேயோ கீழேயோ நகராது எனக் கூறப்படுகிறது. அதனால் அது கிடைமட்டக் கோடாக இருக்க வேண்டும். வகைக்கெழு மீதான மிகவும் சிக்கலான நிலைகள் துல்லியத்தைக் குறைப்பதற்கு வழிவகுக்கும். ஆனால் ஆரம்ப சார்பு பற்றிய மிகவும் பயனுள்ள தகவல்கள் கிடைக்கும்.

இடை மதிப்புத் தேற்றம்
டெய்லர் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் மற்றும் டெய்லர் தொடர்
உகமம்
வகைக்கெழு