[[நேரியல் இயற்கணிதம்|நேரியல் இயற்கணிதமுறைப்படி]] ஒரு "n"-பரிமாண நிலைத் திசையனை[[திசையன் வெளியின் அடுக்களம்|அடுக்களத் திசையன்களின்]] நேரியியல் சேர்வாக எழுதலாம்:

திசையன் வெளியிலுள்ள நிலைத் திசையன்களக் [[திசையன்#கூட்டலும் கழித்தலும்|கூட்டவும்]], [[திசையிலிப் பெருக்கல்]] மூலமாக அவற்றின் நீளங்களை மாற்றியமைக்கவும் முடியும் என்பதால், அனைத்து நிலைத் திசையன்களின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]] ஒரு நிலை வெளியை (position space) (நிலைத் திசையன்களை உறுப்புகளாகக் கொண்ட [[திசையன் வெளி]]) உருவாக்குகிறது.

இந்த நிலைவெளியின் [[திசையன் வெளியின் பரிமாணம்|பரிமாணம்]]" "n" (("R") = "n"). e அடுக்களத் திசையன்களைப் பொறுத்து r திசையனின் ஆள்கூறுகள் "x".

ஒவ்வொரு ஆள்கூறு "x" யையும் அளபுவாக்கம் செய்யலாம். ஒரு அளபுரு "x"("t")யானது ஒரு பரிமாண வளைபாதையையும், இரு அளபுருக்கள் "x"("t", "t")யானது இருபரிமாண வளைபரப்பையும், மூன்று அளபுருக்கள் "x"("t", "t", "t")யானது முப்பரிமாண வெளியின் கனவளவையும்...தருகின்றன.

அடுக்களத் திசையன் களம் "B" = {e, e ... e} இன் நேரியல் அளாவல் (linear span), நிலை வெளி "R" க்குச் சமமாகும் (span("B") = "R").

வகைக்கெழுக்கள்
"n" பரிமாணம்
மேற்கோள்கள்
வரையறை