ஹோர்னர் (1975) பின்வரும் சூத்திரத்தை முன்மொழிந்தார்:
இதில் 
ஆனால் இது 2025 ஆம் ஆண்டில் முடிவுறா மக்கள்தொகையுடன் அதிபரவளைய வளர்ச்சியைக் காட்டுகிறது

கபித்ஸா (1997) என்பவரின் கூற்றுப்படி, கிமு 67,000 ஆம் ஆண்டிற்கும் 1965 ஆம் ஆண்டிற்கும் இடையில் மக்கள் தொகை வளர்ச்சி அடைந்தது மற்றும் உலக மக்கள் தொகை வளர்ச்சி சூத்திரம் பின்வருமாறு:
இதில்

அதிபரவளையத்திலிருந்து மெதுவான வளர்ச்சி விகிதத்திற்கு மாறியிருப்பது மக்கள் இனப்புள்ளியியல் நிலை மாற்றத்திற்கு தொடர்புடையதாகும்.

மாதிரிகள்
அதிகரிப்பு விகிதம்
திருப்புமுனை நிகழ்வுகள்
இளைஞர்கள் பற்றிய மக்கள்தொகை புள்ளிவிவரம்