பகுமுறை வடிவவியலில் ஆள்கூறுகளில் அமைந்த ஒரு சமன்பாடு அத்தளத்தின் ஒரு உட்கணத்தைக் குறிக்கும். அந்த உட்கணம் சமன்பாட்டின் தீர்வுகள் எனப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, சமன்பாடு "y" = "x" என்பது "x"-ஆள்கூறு மற்றும் "y"-ஆள்கூறு இரண்டும் சமமாக உள்ள புள்ளிகளின் கணத்தைக் குறிக்கும். இப்புள்ளிகள் அனைத்தும் ஒரு நேர்கோட்டின் மீது அமையும். அக்கோட்டின் சமன்பாடு "y" = "x" ஆகும். பொதுவாக "x" மற்றும் "y" இல் அமைந்த நேரியல் சமன்பாடுகள் கோடுகளையும், இருபடிச் சமன்பாடுகள் கூம்பு வெட்டுகளையும் மற்றும் மேலும் சிக்கலான சமன்பாடுகள் சிக்கலான வளைவரைகளையும் குறிக்கும்.

வழக்கமாக, ஒரு சமன்பாடு ஒரு தளத்தில் அமைந்த ஒரு வளைவரையைக் குறிக்கிறது. இதற்கு விதிவிலக்காக அமையும் சிற்சில எடுத்துக்காட்டுகளும் உள்ளன. "x" = "x" என்ற சமன்பாடு முழுத் தளத்தையும் "x" + "y" = 0 என்ற சமன்பாடு (0, 0) என்ற புள்ளியை மட்டுமே குறிக்கின்றன.

முப்பரிமாணத்தில் ஒரு சமன்பாடு ஒரு பரப்பைக் குறிக்கும். ஒரு வளைவரையானது இரு பரப்புகளின் வெட்டுப்பகுதியாக அமையும். சமன்பாடு "x" + "y" = "r", அலகு ஆரமுள்ள வட்டத்தைக் குறிக்கும்.

வளைவரைகளின் சமன்பாடுகள்
வெட்டுத்துண்டுகள்
கருப்பொருள்கள்
ஆள்கூறுகள்