இரு திசையன்களின் குறுக்குப் பெருக்கம் இருபரிமாணம் மற்றும் எழுபரிமாணத்தில் மட்டுமே பொருளுடையது. இரு திசையன்களின் புள்ளிப் பெருக்கத்தின் முடிவு ஒரு திசையிலி என்றால் அவற்றின் குறுக்குப் பெருக்கத்தைன் முடிவு ஒரு திசையனாகும். இதனால் தான் முன்னது "திசையிலிப் பெருக்கம்" என்றும் பின்னது "திசையன் பெருக்கம்" எனவும் மாற்றுப் பெயர் கொண்டுள்ளன.

a , b -திசையன்களின் குறுக்குப் பெருக்கத்தின் வரையறை:

இங்கு "θ" என்பது a , b திசையன்களுக்கு இடையேயுள்ள கோண அளவு; a , b ஆகிய இரு திசையன்களுக்கும் வலக்கை அமைப்பின்படியுள்ள செங்குத்துத் திசையில் அமையும் அலகுத் திசையன் n . a , b ஆகிய இரு திசையன்களுக்கும் செங்குத்துத் திசையில் அமையும் அலகுத் திசையன்கள் n மற்றும் (–n) என இரண்டு உள்ளதால் வலக்கை அமைப்பின் படி எடுக்க வேண்டிய அவசியம் எழுகிறது.

a × b -ன் அளவு, a மற்றும் b -திசையன்களை அடுத்துள்ள பக்கங்களாகக் கொண்ட இணைகரத்தின் பரப்பாக அமையும்.

formula_39

formula_23 எனில் அவற்றின் குறுக்குப் பெருக்கம்:

மேற்கோள்கள்
குறுக்குப் பெருக்கம்
பூச்சியத் திசையன்
அடிப்படைப் பண்புகள்