கார்த்தேய ஆயங்களில்(x,y) ஓர் இருபருமான வெளியைக் கருதுவோம்.இதில் அமையும் பாய்வு விரைவு உறுப்புகள் (u,v)) ஆகும்; இதன் துணிப்புத் தகைவு பின்வரும் எண்சாரத்தால் தரப்படும்:

இந்தச் சமன்பாடு நியூட்டனியல் பாய்வைக் குறிக்கிறது. நடப்பில் இதைப் பின்வருமாறும் கோவைப்படுத்தலாம்:

இது ஒருபடித்தல்லாத பாய்வுக்கான பிசுப்புக்கான உயர்நெறிய (tensor)னாகும்:

இது சீரிலாத பெயர்நிலைப் (transient) பாய்வைக் குறிக்கிறது; இது உண்மையில் பாய்வு, அதன் விரைவுகளைச் சாராதிருத்தலைக் காணலாம்:

இது நியூட்டனியப் பாய்வாகும். இதன் பிசுப்புமை பின்வருமாறு:

இதில் பிசுப்புமை, பாய்வு விரைவைச் சார்ந்துள்ளதால் நியூட்டனியல் சாராத பாய்வாகும். மேலும், இந்தப் பாய்வு ஒருபடித்தானதாகும்.இந்த எண்சாரம் முற்றொருமை எண்சாரமாக அமைவதால், இதன் பிசுப்புமை பின்வருமாறு அளவனாக அமைகிறது:

பகுதி மேலோட்டுத் துணிப்புத் தகைவு
உணரிகளால் அளத்தல்
எடுத்துகாட்டு
பிற வடிவங்கள்