ஒரு வட்டத்துக்குள் வரையப்பட்ட சமபக்க முக்கோணம் பற்றிய தேற்றமொன்று தொலெமி தேற்றத்தின் கிளைமுடிவாகக் கிடைக்கிறது.

வட்டத்துக்குள் வரையப்பட்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணமும் அவ்வட்டத்தின் மீது அமையும் ஒரு புள்ளியையும் எடுத்துக்கொள்ள:

வட்டத்தின் மீதுள்ள புள்ளிக்கும் அப்புள்ளியிலிருந்து அதிக தொலைவிலுள்ள சமபக்க முக்கோண உச்சிக்கும் இடையிலுள்ள தூரமானது, முக்கோணத்தின் மற்ற இரு உச்சிகளுக்கும் அந்தப் புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தூரங்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும்.

நிறுவல்: 
சமபக்க முக்கோணம் ABC இன் மூன்று உச்சிகளும் அதன் சுற்றுவட்டத்தின் மேலுள்ள ஒருபுள்ளியும் சேர்ந்து ஒரு வட்ட நாற்கரத்தை அமைக்கின்றன. படத்தில் தரப்பட்டுள்ள இந்த வட்ட நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டமொன்று சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கமாக அமைகிறது. எனவே அம்மூலைவிட்டத்தின் நீளம் "s" தொலெமியின் தேற்ற முடிவைப் பயன்படுத்த:

தசகோணத்தின் பக்கம்
ஐங்கோணம்
சமபக்க முக்கோணம்
நிறுவல்