இதனால் B ஒரு அடுக்களம் என்ற கருத்துக்கு ஒரு மாற்று வரையறை இப்படிக்கொடுக்கலாம்:

formula_15 மற்றும், formula_16 இலுள்ள ஒவ்வொரு formula_13 க்கும் formula_11 இனுடைய உறுப்புகளின் மூலம் கோவைப்படுத்தும் formula_14 என்ற கோவை தனிப்பட்டது .

ஒரு அடுக்களம் formula_11 இலுள்ள உறுப்புகளை வரிசைப்படுத்தினால், அ-து, formula_21, என்று உறுதிப்படுத்திய பிறகு, formula_16 இலுள்ள ஒவ்வொரு formula_13 க்கும், formula_11 இன் உறுப்புகளின் மூலம் formula_14 என்ற கோவையும் உறுதிப்படுத்தப்படுவதால், ஆயவரிசை formula_26 ம் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. இந்த ஆயவரிசைக்கு formula_13 இன் ஆயத்திசையன் (co-ordinate vector) எனப்பெயர். வேறு ஒரு அடுக்களத்தைக்கொண்டும் v க்கு இன்னொரு ஆயத்திசையன் உண்டுபண்ணலாம். அதனால் அவசியமுள்ளபோது, 'B யைப்பொருத்த ஆயத்திசையன்' என்று விவரமாகச்சொல்லவேண்டி வரும். ஆய்த்திசையன்களை நிரல்திசையனாகச்சொல்வதில் ஒரு வசதி இருக்கிறது.

நேரியல் கோப்பு ஆக்கச்செயல்முறை
எடுத்துக்காட்டுகள்
அடிப்படை உண்மைகள்
ஆயத்திசையன்