ସୁପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥରେ ପ୍ରବାହିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍‍ର ପ୍ରକୃତି ଯୋଗୁଁ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ । ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍, ଆୟନ୍ ଓ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ହୋଲ୍ ପରି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବାହକ କଣିକାମାନଙ୍କ ଗତି ଯୋଗୁଁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହୋଇଥାଏ । ଯଦି ଏପରି ସମୟରେ ପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥ ନିକଟରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କଲେ ଏହି ଚାର୍ଜ୍‍ମାନଙ୍କ ଉପରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ (ବା ଲୋରେଂଜ୍ ବଳ) ପଡ଼େ । ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଅନୁପସ୍ଥିତିରେ ପରିବାହୀ ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରାୟତଃ ଏକ ସରଳ ରେଖାରେ (ଧରି ନିଆଯାଉ ଦକ୍ଷିଣରୁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ) ପ୍ରବାହିତ ହୁଅନ୍ତି । ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଉପସ୍ଥିତିରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଉତ୍ତରରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଅନ୍ତି କିନ୍ତୁ ସରଳ ରେଖାରେ ପ୍ରବାହିତ ନ ହୋଇ ଏକ ଧନୁ ଆକାରରେ ପୂର୍ବ ସୀମା ପଟକୁ ବଙ୍କିଯାଏ । ଫଳରେ ପରିବାହୀ ବସ୍ତୁର ପୂର୍ବ ପଟେ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍‍ର ଘନତା ବଢ଼ିଯାଏ (ବିଯୁକ୍ତ ବିଭବ) ଓ ପଶ୍ଚିମ ପଟେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଘନତା ହ୍ରାସ ପାଏ (ଯୁକ୍ତ ବିଭବ) । ଏହି କାରଣରୁ ପରିବାହୀ ବସ୍ତୁର ପୂର୍ବ ଓ ପଶ୍ଚିମ ପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ଦେଖାଦେଇଥାଏ । 

ପାରମ୍ପରିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକତ୍ତ୍ୱ ଅନୁସାରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ପ୍ରବାହର ବିପରୀତ ଦିଗରେ (ବା ହୋଲ୍ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ଦିଗରେ) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହିତ ହୋଇଥାଏ । ଏହି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ମାନକୁ formula_1 ବୋଲି କହିବା । କେତେକ ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥରେ ମୁଖ୍ୟତଃ ହୋଲ୍ ପ୍ରବାହ ଘଟୁଥିବାରୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ବିପରୀତ ମାନଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ । 

ଏକ ସାଧାରଣ ଧାତବ ପଦାର୍ଥରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନେ ମୁଖ୍ୟ ଚାର୍ଜ୍ ବାହକ । ଧାତୁମାନଙ୍କ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଲରେଂଜ୍ ବଳର ପରିମାଣ ଜଣାଥିଲେ ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ formula_2 ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ । ଷ୍ଟେଡ଼ି ଷ୍ଟେଟ୍ ଅବସ୍ଥାରେ ଚାର୍ଜ୍‍ଗୁଡ଼ିକ y-ଅକ୍ଷ ଦିଗରେ ଗତି କରନ୍ତି ନାହିଁ । ତେଣୁ ଚାର୍ଜ୍ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇ y-ଅକ୍ଷ ଦିଗରେ ଏକ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବଳ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ଯାହା ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ଉପରେ ପଡ଼ୁଥିବା ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳର y-ଅକ୍ଷ ଶାଖା ବା ଅଂଶକୁ ପ୍ରତିହତ କରିବାରେ ସମର୍ଥ ହୁଏ । ଏଠାରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍‍ର ବିସ୍ଥାପନ ପରିବେଗ (ଈଂରାଜୀରେ Drift Velocity)କୁ formula_3ଦ୍ୱାରା ସୂଚୀତ କରାଯାଉ । ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ଡ଼ାହାଣ ହାତ ନିୟମ ଅନୁସାରେ formula_4 ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇପରିବ ଯାହା y-ଅକ୍ଷର ଦିଗରେ ବିଯୁକ୍ତ ମାନବିଶିଷ୍ଟ ହେବ ।

ଷ୍ଟେଡ଼ି ଷ୍ଟେଟ୍ ଅବସ୍ଥାରେ formula_6, ତେଣୁ formula_7
ଏଠାରେ formula_8ର ଦିଗ y-ଅକ୍ଷର ଦିଗ ସହ ସମାନ । ଉତ୍‍ପ୍ରେରିତ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ର formula_9ର ଦିଗ formula_10 ସହ ଏହା ସମାନ ନୁହେଁ । ଏଥିରୁ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ସୃଷ୍ଟ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଜାଣିହେବ ।

ପତଳା ତାରମାନଙ୍କରେ ହୋଲ୍ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନେ ପ୍ରବାହିତ ହୁଅନ୍ତି । ତେଣୁ formula_11 ଓ formula_12. ଆହୁରି ମଧ୍ୟ formula_13. ଏହି ସବୁ ରାଶିଙ୍କୁ ପରିବର୍ତ୍ତିତ କରି ଲେଖିଲେ

ପାରମ୍ପରିକ ହୋଲ୍ ପ୍ରବାହ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ପ୍ରବାହର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ହୁଏ ବୋଲି ଧରାଯାଏ । formula_15 ଚାର୍ଜ୍ ବାହକ ଘନତ୍ୱ ହେଲେ ଓ ହୋଲ୍‍ର ଚାର୍ଜ୍‍କୁ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଚାର୍ଜ୍‍ର ବିଯୁକ୍ତ ଭାବେ ଲେଖିଲେ formula_16 ମିଳିବ । ଏଠାରେ formula_17 କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, ଓ formula_18 ପ୍ରତ୍ୟେକ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ର ଚାର୍ଜ୍ । formula_19 ପାଇଁ ସମାଧାନ କଲେ ଆମକୁ ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବର ସମୀକରଣ ମିଳିବ :

ଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ୍ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇଥିଲେ formula_2ର ମାନ ବିଯୁକ୍ତ ହେବ (ବାମ ପଟେ ଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ୍ କଣିକା ଏହାକୁ ଯୁକ୍ତ ବିଭବ ପ୍ରଦାନ କରିଥିବେ) । କେତେକ ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀଙ୍କ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏପରି ଦେଖାଯାଏ । 

ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କର ସମୀକରଣ ହେଲା : 

ଏଠାରେ formula_23 ହେଲା ବାହକ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଘନତ୍ୱ ଓ formula_8 ହେଉଛି ଉତ୍‍ପ୍ରେରିତ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ର । SI ଏକକରେ ଏହାକୁ ଲେଖିଲେ : 

(formula_26ର ଏକକମାନଙ୍କୁ ସାଧାରଣତଃ m/C ବା Ω·cm/Gଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।) ଏହି କାରଣରୁ ପରିବାହକ ଘନତ୍ୱ ବା ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଉପଯୋଗୀ ହୋଇଥାଏ ।

ହଲ୍ ପ୍ରଭାବରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ୍‍ମାନଙ୍କ ପ୍ରବାହ ଦିଗ ଓ ଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ୍‍ମାନଙ୍କ ପ୍ରବାହର ଦିଗ ଭିନ୍ନ ଓ ସେମାନଙ୍କ ବିପରୀତ ପ୍ରକୃତି ବିଷୟରେ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଇଛି । ପ୍ରକୃତରେ କହିବାକୁ ଗଲେ ଧାତବ ପଦାର୍ଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର କାରଣ ପ୍ରୋଟୋନ୍ ନୁହଁନ୍ତି ବରଂ ଏଥିପାଇଁ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଦାୟୀ ବୋଲି ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ପ୍ରଥମ ପ୍ରମାଣ ଦେଇଥିଲା । ଏତତ୍ ବ୍ୟତୀତ p-ପ୍ରକାର ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ପରିବର୍ତ୍ତେ ହୋଲ୍‍ମାନଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବାହିତ ହୋଇଥାଏ ବୋଲି ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ଆବିଷ୍କାର ପରେ ଜଣା ପଡ଼ିଥିଲା । ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ପ୍ରବାହ ଓ ହୋଲ୍ ପ୍ରବାହର ଦିଗ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ହୋଇଥିବାରୁ ଉଭୟ ପରିବାହକ କଣିକାଙ୍କ ପାଇଁ ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କର ମାନ ଏକା ରହିବା କଥା ବୋଲି ଦ୍ୱନ୍ଦ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ । ଆଧୁନିକ ପ୍ରମାତ୍ର ଯାନ୍ତ୍ରିକ ବିଜ୍ଞାନ ସହାୟତାରେ କଠିନ ପଦାର୍ଥରେ ପରିବହନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ତତ୍ତ୍ୱର ପ୍ରୟୋଗ କରି ଏହି ଦ୍ୱନ୍ଦ ଦୂର ହୋଇପାରିଛି । 

ଭାନ୍ ଡର୍ ପୌଙ୍କ ଆଦର୍ଶ ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋଡ୍‍ରେ ମଧ୍ୟ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ବ୍ୟତିକ୍ରମ ଦେଖାଯାଇପାରେ ଯାହା ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ପରୀକ୍ଷଣ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ପଦାର୍ଥର ଅସମରୂପତା (ଈଂରାଜୀରେ Inhomogeneity) ଯୋଗୁଁ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ : n-ପ୍ରକାର ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀରେ ଯୁକ୍ତ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଦେଖାଯାଇପାରେ । ସମରୂପୀ ଓ ସମ-ବିନ୍ୟାସଯୁକ୍ତ ପଦାର୍ଥମାନଙ୍କରେ ଅଭିମୁଖତା ଅନୁପାତ (ଈଂରାଜୀରେ Aspect Ratio) ଅଧିକ ନଥିଲେ ଅକ୍ଷରୁ ଦୂରରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ଦେଖାଯାଇଥାଏ । 

ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ସମ୍ପର୍କିତ ବୈଜ୍ଞାନିକ ତତ୍ତ୍ୱ
ପ୍ରମାତ୍ର ଆବର୍ତ୍ତନ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ
ନକ୍ଷତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହେବାରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ମହତ୍ତ୍ୱ
ପ୍ରମାତ୍ର ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ