ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କୁ ଅନେକ ଯାନ୍ତ୍ରିକ କୌଶଳର ନିର୍ମାତା ଭାବେ ଗଣା ଯାଉଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରରେ ତାଙ୍କର ଅବଦାନ ଯଥେଷ୍ଟ ଥିଲା । ପ୍ଲୁଟାରଚ ଲେଖିଛନ୍ତି : ସେ ତାଙ୍କର ସମସ୍ତ ଉଚ୍ଚାଭିଳାଷ ଏବଂ ଭାବରାଜିକୁ ଇତର ଶ୍ରେଣୀୟ ଚିନ୍ତାରେ ବ୍ୟସ୍ତ ନରଖି ଉଚ୍ଚ କଳ୍ପନା ବିଳାସରେ ମଗ୍ନକରି ରଖୁଥିଲେ । ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ ନିଃଶେଷୀକରଣ (exhaustion) ପ୍ରଣାଳୀ ପ୍ରୟୋଗ କରି πର ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିଥିଲେ। ଏକ ପ୍ରସ୍ତାବନାକୁ ଠିକ ଧରି ନେଇ ଏବଂ ଅନେକ ବିରୋଧାଭାସ ଥିବା ଜାଣି ମଧ୍ୟ ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ ଅନେକ ସମସ୍ୟାର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ନିର୍ଭୁଲ ଭାବରେ ଦେଉଥିଲେ, ଯେଉଁ ଉତ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସୀମା ଭିତରେ ରହୁଛି। ସେହି ପ୍ରଣାଳୀକୁ ନିଃଶେଷୀକରଣ ପ୍ରଣାଳୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ସେ ହିସାବ କରି ଦେଖାଇଥିଲେ ଯେ πର ପରିମାଣ ପ୍ରାୟ ୩.୧୪୨୯ ଠାରୁ ୩.୧୪୦୮ ମଧ୍ୟରେ ରହେ । ସେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ ଯେ ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ π ଗୁଣନ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ବର୍ଗ । ସେ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ ଯେ ପାରାବୋଲାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, ସରଳରେଖାଦ୍ୱାରା ୪/୩ରେ ଗୁଣନ କରାଯାଏ ତେବେ ସମାନ ବେସ ଏବଂ ଉଚ୍ଚତାର ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହିତ ସମାନ ।

ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ ବିଶ୍ୱବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡର ଧୂଳିକଣାର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ଏହାକୁ ଗଣନା କରିବାକୁ ଆଗେଇ ଆସିଲେ । ସେ କହିଲେ ଧୂଳିକଣାର ସଂଖ୍ୟା ଅନନ୍ତ ଯାହାକି ଗଣି ହେବନାହିଁ । ତେବେ ଏହି କଠିନ ପ୍ରଶ୍ନକୁ ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଯାଇ ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌, ମିରିଆଡ଼ (myriad) ତଥ୍ୟ ଉପରେ ଆଧାରିତ ଗଣନା ପ୍ରଣାଳୀ ବାହାର କଲେ । ଏହା ଏକ ଗ୍ରୀକ ଶବ୍ଦ "ମୁ୍ୟରିଅସ"ରୁ ଆନୀତ । ସେ ଅନ୍ୟ ଏକ ଗଣନା ପ୍ରଣାଳୀ ସଂଖ୍ୟା ୧୦,୦୦୦ ମଧ୍ୟ ପ୍ରସ୍ତାବିତ କରିଥିଲେ। ସେ ଅନୁସାରେ ସମଗ୍ର ବିଶ୍ୱକୁ ଯେଉଁ ଧୂଳିକଣାରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିହେବ ତାର ସଂଖ୍ୟା ୮×୧୦ । ଏହା ପ୍ରାୟ ଆଠ ଭିଜିନଟିଲିୟନସ (vigintillions)।

ଆଣ୍ଟିକାୟାଥେରା ଯନ୍ତ୍ରଶୈଳୀ
ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କ ପେଞ୍ଚ
ଗଣିତ
ଲେଖା