ডেভিড হিলবার্ট তার ১৮৯৭ সালের কাজ "জাহ্লবেরিশ" (আক্ষরিক অর্থঃ সংখ্যার প্রতিবেদন)-এ বীজগাণিতিক সংখ্যাতত্ত্বের ধারণাগুলোকে একত্র করেন। হিলবার্ট ১৭৭০ সালে উত্থাপন করা একটি গুরুত্ত্বপূর্ণ সমস্যা - ওয়ারিঙের সমস্যার সমাধান করেন। এখানে তিনি কি করে সমাধানের মান নির্ণয় করতে হয় তা না দেখিয়েও দেখাতে সক্ষম হন যে সমাধানের অস্তিত্ত্ব আছে (যেমনটি তিনি একটি সসীমতার উপপাদ্য প্রমাণের ক্ষেত্রে করেছিলেন।) এরপর তিনি সংখ্যাতত্ত্বে আর তেমন কোন কাজ করেন নি; কিন্তু পরে তার ছাত্রের কাজে থাকা হিলবার্ট মডিউলার ফর্মকে হিলবার্টের নামে নাম দেয়া হয়।

তিনি ক্লাস ফিল্ড তত্ত্বের ওপর বেশ কিছু অনুমান করেন। এই ধারণাগুলো গণিতের জগতে বেশ প্রভাব ফেলে; হিলবার্টের অবদান ও নাম এখন হিলবার্ট ক্লাস ফীল্ড ও লোকাল ক্লাস তত্ত্বের হিলবার্ট চিহ্নে জড়িয়ে আছে। গণিতজ্ঞ তেইজি তাকাগির কাজের পর এ সংক্রান্ত বিভিন্ন ফলাফল ১৯৩০ সাল নাগাদ প্রমাণ করা হয়ে যায়।

ডিরিক্লে
দাওফান্তাস বা ডায়োফ্যান্টাস
ব্যর্থতা এবং অনন্য গুণকনির্ণয়
হিলবার্ট