শূন্যের শূন্যতম শক্তি থেকে সীমার কতগুলো উদাহরণ পাওয়া যায় যেগুলো অনির্ণেয় আকৃতি ০ এর মত। এই উদাহরণগুলোতে, যেখানে দুই চলকবিশিষ্ট কোন ফাংশন "x" এর (০,০) বিন্দুতে সীমার অস্তিত্ব নেই, সেক্ষেত্রেও সীমার অস্তিত্ব আছে, কিন্তু তার মান ভিন্ন। সেক্ষত্রে ফাংশনের কোন বিন্দুগুলোতে তার সীমা বিদ্যমান, তা বিবেচনা করা যেতে পারে।

আরও স্পষ্টভাবে বললে, ধরা যাক কোন ফাংশন "f"("x", "y") = "x" , "D" = {("x", "y") ∈ R : "x" > 0} -এ সংজ্ঞায়িত। তাহলে "D" কে R এর উপসেট হিসেবে দেখা যায় (অর্থাৎ, সকল ক্রমজোড় ("x", "y") যেখানে "x", "y" বর্ধিত বাস্তব সংখ্যা রেখা R = [−∞, +∞], এর অন্তর্ভুক্ত, যা গুণফল টপোলজির ("product topology") সাথে অন্বিত ), যা ফাংশনটির ঐ বিন্দুগুলো ধারণ করে যেখানে তার সীমা আছে।

প্রকৃতপক্ষে, "D" এর সকল আহরণ বিন্দুতেই ("accumulation points") "f" of, এর সীমা আছে, ব্যতিক্রম শুধু (0, 0), (+∞, 0), (১, +∞) এবং (১, −∞)। সেই অনুসারে, যখন 0 ≤ "x" ≤ +∞, −∞ ≤ y ≤ +∞, তখন অবিচ্ছিন্নতার দ্বারা "x" এর শক্তিসমূহের সংজ্ঞায়ন করা যায়, এর ব্যতিক্রম ঘটে  0, (+∞), ১ and ১ এর ক্ষেত্রে, যেগুলো অনির্ণেয় আকারেই রয়ে যায়।

অবিচ্ছিন্নতার এই সংজ্ঞা মোতাবেক, আমরা পাই:

·       "x" = +∞ এবং "x" = 0, যখন ১ < "x" ≤ +∞।

·       "x" = 0 এবং "x" = +∞, যখন 0 ≤ "x" < ১।

·       0"" = 0 এবং (+∞)"" = +∞, যখন 0 < "y" ≤ +∞।

·       0"" = +∞ এবং (+∞)"" = 0, যখন −∞ ≤ "y" < 0।

"x" এর ধনাত্মক মানের জন্য "x" এর সীমা নিয়ে এই মানগুলো পাওয়া যায়। এই পদ্ধতিতে "x" < 0 হলে,  "x" এর কোন সংজ্ঞা পাওয়া যায় না, কেননা, ("x", "y") জোড় যেখানে "x" < 0, সেগুলো "D" এর আহরণ বিন্দু নয়।

অন্যদিকে, যখন "n" is একটি পূর্ণ সংখ্যা, তখন "x", ঋণাত্মক মানসহ "x" এর সকল মানের জন্যই অর্থবহ। এতে করে উপরে ঋণাত্মক "n" এর জন্য যে সংজ্ঞা, 0"" = +∞ পাওয়া গিয়েছিল, তা "n" এর বিজোড় মানের জন্য অনিশ্চয়তা সৃষ্টি করে, কারণ সেক্ষেত্রে, "x" যদি ধনাত্মক মানের মধ্য দিয়ে  0 এর নিকটবর্তী হতে থাকে, তাহলে "x" → +∞, কিন্তু ঋণাত্মক মানের বেলায় তা নয়।

বিশেষ ভিত্তিসমূহ
মূলদ সূচকসমূহের সীমা
পুনরাবৃত্ত সূচকীকরণ
শক্তির সীমা