ধরি, "f" হল একটি ফাংশন যার ডোমেইনের প্রতিটি বিন্দু a তে অন্তরজ আছে। কারণ যেকোন বিন্দু a তে অন্তরজ a এর একটি ফাংশন। ফাংশনটিকে "f" ′("x") লিখা হয় এবং একে  "f" এর অন্তরজ ফাংশন অথবা "f" এর অন্তরজ বলা হয়। "f" এর অন্তরজ, "f" এর ডোমেইনের অন্তর্গত সকল অন্তরজ নির্ণয় করে।

কখনো কখনো "f" অধিকাংশ বিন্দুতে অন্তরজ থাকে কিন্তু ডোমেইনের সকল বিন্দুতে নয়। "a" বিন্দুতে ফাংশনটির মান "f" ′("a") যখন "f" ′("a") নির্ধারিত এবং অন্যথায় যখন তা অনির্ধারিত তখনো একে "f" এর অন্তরজ বলা হয়। যদিও এটা একটা ফাংশন কিন্তু এর ডোমেইন "f "এর ডোমেইনের চেয়ে ক্ষুদ্র।

এই ধারণাক্রমে, অন্তরীকরণ হল কোন ফাংশনের ফাংশনঃ অন্তরজ হল একটি অপারেটর যার ডোমেইন সকল ফাংশনের সেট যার ডোমেইনের প্রত্যেকটি বিন্দুতে অন্তরজ আছে এবং যার রেঞ্জ ফাংশনের সেট। যদি আমরা এটিকে "D" দ্বারা প্রকাশ করি তাহলে "D"("f") হবে "f" ′("x")। যেহেতু "D"("f") হল একটি ফাংশন, তাই এটি যেকোন বিন্দু "a" তে নির্ণয় করা যাবে। সংজ্ঞানুসারে, অন্তরজ ফাংশনটি "D"("f")("a") = "f" ′("a")।

তুলনা করার জন্য, দ্বিগুনের ফাংশন বিবেচনা  করি; "f" একটি বাস্তব সংখ্যা একটি বাস্তব মূল্যবান ফাংশনঃ এটা ইনপুট হিসেবে সংখ্যা নেয় এবং আউটপুট হিসেবে যা দেয়
"D" অপারেটর পৃথক পৃথক সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত নয়। এটি শুধুমাত্র ফাংশনের জন্য সঙ্গায়িতঃ
কারণ "D" এর আউটপুট হল একটি ফাংশন তাই "D" এর আউটপুট যেকোন বিন্দুতে নির্নেয়। উদাহহণসরূপ, যখন "D" কে বর্গ ফাংশন "x" ↦ "x" এ প্রয়োগ করা হবে, "D" দিগুণের ফাংশন "x" ↦ 2"x" আউটপুট দেয় যার নাম "f"("x")। ফাংশনটি দ্বারা  "f"(1) = 2, "f"(2) = 4 ইত্যাদি নির্ণয় করা যেতে পারে।

লিবনিজের প্রতীক
হাইপাররিয়াল এর উপর সংজ্ঞা
ভেক্টর ফাংশনের অন্তরজ
ফাংশন হিসেবে অন্তরীকরণ