গণিতে কোন ফাংশন formula_15-এর স্থির বিন্দু বলতে বোঝায় এমন কোন বিন্দু formula_1 যার জন্য
যেহেতু ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাসে প্রতিটি রাশিই ফাংশন, তাই এখানে কোন ফাংশনের স্থির বিন্দু নিজেও আরেকটি ফাংশন। লক্ষ্যনীয়, এই ক্যালকুলাসে ফাংশন বাদে অন্য কোন গাণিতিক ধারণা নেই। বস্তুত, চার্চের প্রাথমিক লক্ষ্য ছিল ফাংশনের ধারণাকে গণিতের ভিত্তি হিসেবে দাঁড় করানো।

সাধারণত কোন গাণিতিক ফাংশনের স্থির বিন্দু নাও থাকতে পারে (বা থাকলেও তাকে খুঁজে বের করা একটা গাণিতিক সমস্যা), কিন্তু ল্যামডা ক্যালকুলাসে প্রতিটি রাশিরই স্থির বিন্দু আছে, এই স্থির বিন্দুটি আরেকটি ল্যাম্‌ডা রাশি।

প্রমাণ: formula_29 একটি স্থির বিন্দু নির্ণায়ক (ইংলিশে, Fixed Point Combinator), 

দেখা যাক, formula_32

অর্থাৎ formula_30 এমন একটি ফাংশন যার উপর formula_15-কে প্রয়োগ করলে আবার ঐ ফাংশনটিই ফেরত পাওয়া যায় (স্থির বিন্দুর সংজ্ঞা)।

লক্ষ্যণীয়, এই প্রমাণটি শুধু যে স্থির বিন্দুর অস্তিত্ত্ব দেখায় তাই না, (একটি) স্থির বিন্দু নির্ণয়ও করে দেয়।

স্থির বিন্দু নির্ণায়কের মাধ্যমে ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাসে পুনরাবৃত্ত ফাংশন (Recursive function) প্রকাশ করা যায়।

কম্পিউটার প্রোগ্রামিং-এ ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাস
প্রয়োগ
সংজ্ঞা
স্থির বিন্দু