১৯৬১ সালে ম্যোসবাউয়ার ক্যালটেকের অধ্যাপক হিসেবে কর্মজীবন শুরু করেন। মাত্র তিন বছর পরে তিনি যে প্রতিষ্ঠানে অধ্যয়ন করেছেন অর্থাৎ "টিইউএম" তাকে ফিরিয়ে আনতে সমর্থ হয়। টিইউএম-এ তিনি পূর্ণ অধ্যাপক হিসেবে যোগ দেন এবং বর্তমানে সেখানকার এমিরেটাস অধ্যাপক হিসেবে কর্মরত আছেন। শিক্ষকতায় তিনি বিশেষ খ্যাতি অর্জন করেছিলেন। তিনি বিভিন্ন বিষয়ে অতি উচ্চমানের লেকচার প্রদান করতেন। বিষয়গুলোর মধ্যে রয়েছে নিউট্রিনো পদার্থবিজ্ঞান, নিউট্রিনো স্পন্দন, তাড়িতচৌম্বক এবং দুর্বল বলের একীকরণ কিংবা পদার্থের সাথে নিউট্রিনো ও ফোটনের মিথস্ক্রিয়া। তিনি তার ছাত্রদের বলে থাকেন:
শিক্ষকতা
নোবেল পুরস্কার প্রাপ্তি
জীবনী
নেতৃত্ব