ইউক্লিড স্পর্শক (বিভিন্ন রেফারেন্স তোলে ἐφαπτομένη "ephaptoménē" পুস্তক তৃতীয় মধ্যে একটি চেনাশোনাতে) "উপাদানসমূহ" (গ। 300 বিসি)। এর মধ্যে অ্যাপোলোনিয়াস কাজ "Conics" (গ। 225 বিসি) তিনি হচ্ছে একটি স্পর্শক সংজ্ঞায়িত "একটি লাইন যেমন যে অন্য কোন সরল রেখা পারে" এটি এবং বক্ররেখা মধ্যে পড়ে "। "

Archimedes (c। 287 - c। 212 BC) বক্ররেখা বরাবর সরানো একটি বিন্দু পথ বিবেচনা করে একটি আর্কিমিডিয়ান সর্পিল টানেন্ট পাওয়া । 

1630-এর দশকে Fermat বিশ্লেষণে টাঙ্গেন্ট এবং অন্যান্য সমস্যাগুলি গণনা করার জন্য পর্যাপ্ততার কৌশল বিকশিত করেন এবং প্যারাবোলাতে টাঙ্গেন্টগুলির গণনা করার জন্য এটি ব্যবহার করেন। Adeqality কৌশল মধ্যে পার্থক্য অনুরূপ এবং  এবং একটি শক্তি দ্বারা বিভাজক । স্বাধীনভাবে Descartes পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে আদর্শের তার পদ্ধতি ব্যবহার করে যে একটি বৃত্ত এর ব্যাসার্ধ বৃত্ত নিজেই স্বাভাবিক। 

এই পদ্ধতি 17 শতকের মধ্যে ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস বিকাশ নেতৃত্বে । অনেক মানুষ অবদান। রবার্ভাল একটি চলমান বিন্দু দ্বারা বর্ণিত একটি বক্ররেখা বিবেচনা করে টানেন্ট আঁকার একটি সাধারণ পদ্ধতি আবিষ্কার করেন, যার গতি অনেক সহজ গতির ফলাফল। রেন-ফ্রাঙ্কো ডি স্লুস এবং জোহানেস হুড্ড টাঙ্গেন্ট খুঁজে বের করার জন্য বীজগণিত অ্যালগরিদম খুঁজে পেয়েছেন। আরও বিকাশে জন ওয়ালিস এবং আইজাক ব্যারোর অন্তর্ভুক্ত ছিল , যার ফলে আইজাক নিউটন এবং গোটফ্রেড লিবনিজ তত্ত্বের সূচনা ঘটে ।

188২ সালের একটি টানেন্টের সংজ্ঞাটি "একটি সঠিক লাইন যা একটি বক্ররেখা স্পর্শ করে, কিন্তু যা উত্পাদিত হয় তা কাটা হয় না"। এই পুরনো সংজ্ঞাটি কোন টানেন্ট থাকার পরিবর্তে বিন্দু বিন্দুকে বাধা দেয় । এটি বরখাস্ত করা হয়েছে এবং আধুনিক সংজ্ঞাগুলি লিবনিজের সমতুল্য, যারা বক্ররেখাটির সীমাহীন বন্ধকগুলির একটি জোড়ার মাধ্যমে লাইনের মতো লম্বা লাইন সংজ্ঞায়িত করেছেন ।

Surfaces and higher-dimensional manifolds
ইতিহাস
Equations
How the method can fail