কথিত আছে যে ১৯১৬ সালে পোল্যান্ডের গণিতবিদ স্টিফান বানাচকে ""আবিষ্কার করেছিলেন"", যখন তিনি ক্র্যাকো পার্কে কাউকে "লেবেসগু ইন্টিগ্রাল" শব্দটি বলতে শুনেন (স্টেইনহাউস বানচকে তার ""সবচেয়ে বড় অঙ্কের আবিষ্কার"" বলে অভিহিত করেছিলেন)। বানাচ এবং পার্কে আলোচনায় অন্য অংশগ্রহণকারী অটো নিকডিয়ামের সাথে একত্রিত হয়ে স্টাইনহাউস  ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটি অব ক্র্যাকো শুরু করেছিলেন, যা পরবর্তীতে পোলিশ ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটিতে পরিনত হয়। তিনি পিএইউ (দি পোলিশ একাডেমি অফ লার্নিং) এবং পিএএন (দি পোলিশ একাডেমি অফ সায়েন্সেস), পিটিএম (দি পোলিশ ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটি), রোকালাওস্কি টাওয়ারজিস্টো নউকোয়ে (রক্লো সায়েন্টিফিক সোসাইটি) পাশাপাশি অনেক আন্তর্জাতিক বৈজ্ঞানিক সমিতি এবং বিজ্ঞান একাডেমির সদস্য ছিলেন।

স্টাইনহাউস ১৯২১ সালে ফান্ডামেন্টা ম্যাথমেটিকায় প্রথম একটি নিবন্ধও প্রকাশ করেন। তিনি স্টেফান বানাচ (১৯২৯) এর সাথে স্টুডিয়া ম্যাথামেটিকা প্রতিষ্ঠা করেন, এবং জাস্টোসোভানিয়া মেটাম্যাটিকি (গণিতের প্রয়োগসমূহ, ১৯৫৩), কলোকিয়াম ম্যাথমেটিকাম ও মনোগ্রাফি মেটেমেটিকনে (গাণিতিক মনোগ্রাফ) প্রতিষ্ঠা করেছিলেন।

তিনি ওয়ারস বিশ্ববিদ্যালয় (১৯৫৮), রক্লো মেডিকেল একাডেমি (১৯৬১), পজনান বিশ্ববিদ্যালয় (১৯৬৩) এবং রক্লো বিশ্ববিদ্যালয় (১৯৬৫) থেকে সম্মানসূচক ডক্টরেট ডিগ্রি লাভ করেন।

স্টাইনহাউসের বেশ কয়েকটি বিদেশী ভাষার পুরো দখল ছিল এবং তিনি তার বাণীর জন্য খ্যাতি অর্জন করেছিলেন যে, তার সবচেয়ে বিখ্যাতগুলো নিয়ে পোলিশ, ফরাসি এবং লাতিন ভাষায় একটি পুস্তিকা  মৃত্যুর পর প্রকাশিত হয়।

২০০২ সালে, পোলিশ এবং বিশ্ব বিজ্ঞানে তার অবদানের জন্য পোলিশ একাডেমি অফ সায়েন্স এবং রক্লো ইউনিভার্সিটি "২০০২, দ্য ইয়ার অব হুগো স্টাইনহাউস" হিসেবে উদযাপন করে।

স্টাইনহাউসের শিক্ষার্থী বিখ্যাত গণিতবিদ মার্ক ক্যাক লিখেছেন:


দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পরে
শিক্ষা জীবন
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ
উত্তরাধিকার