সাধারণীকৃত দ্বিপদী উপপাদ্য "x" এবং "y" জটিল সংখ্যা হলেও প্রয়োগ করা যায়। এর জন্যে প্রথমে আবারও ধরতে হবে |"x"| > |"y"| এবং ও "x" এর সূচককে একটি হলোমর্ফিক লগারিদমের শাখা দ্বারা সংজ্ঞায়িত করতে হবে যা "x" কেন্দ্র ও |"x"| ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি উন্মুক্ত চাকতি দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যায়। সাধারণীকৃত দ্বিপদী উপপাদ্য "x" ও "y" বানাখ বীজগণিতের উপাদান হলেও প্রযোজ্য যদি , "x" এর মান অশুন্য, ও ||"y/x"|| < 1 হয়।

দ্বিপদী উপপাদ্যের একটি সংস্করণ নিম্নের পোখামার প্রতীক-সদৃশ বহুপদী বর্গের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য: একটি প্রদত্ত বাস্তব ধ্রুবক "c" এর জন্যে, formula_60সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং formula_61এর জন্যformula_62হলে formula_63"c" = 0 হলে সাধারণ দ্বিপদী উপপাদ্য পুনরুদ্ধার হয়।

আরও সাধারণভাবে, formula_64অনুক্রমের একটি বহুপদীকে দ্বিপদী বলা যাবে যদি


বহুপদীসমূহের সীমার মধ্যে একটি অপারেটর formula_72কে formula_64অনুক্রমের বেসিস অপারেটর বলা হয় যদি formula_74ও সকল formula_75এর জন্য formula_76হয়। কোন অনুক্রম formula_64বহুপদী হবে যদি ও কেবল যদি এর বেসিস অপারেটর একটি ডেল্টা অপারেটর হয়। অপারেটরের পরিবর্তনকে formula_78প্রতীকে প্রকাশ করে, উপরে বর্ণিত "পোখামার" বহুপদী বর্গের সাথে সংশ্লিষ্ট ডেল্টা অপারেটরগুলো হচ্ছে formula_79এর জন্য formula_80এর পশ্চাদগামী পার্থক্য, formula_81হলে এর সাধারণ অন্তরজ এবং formula_82হলে formula_83এর সম্মুখগামী পার্থক্য।

উপপাদ্যের বিবৃতি
গাণিতিক আরোহ পদ্ধতিতে প্রমাণ
উদাহরণ
অধিকতর সাধারণীকরণ