ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার বাইরে গৌণিককে সংজ্ঞায়িত করতে (formula_6) ব্যবহার করা হয়, যেখানে
এ সংজ্ঞা ব্যবহার করে গৌণিককে এমনকি জটিল সংখ্যা পর্যন্তও সম্প্রসারিত করা যায়।

ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যায় গৌণিক সংজ্ঞায়িত নয়। বিষয়টি পুনরাবৃত্ত সম্পর্কের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যায়:

সুতরাং (−1)! -এর মান বের করতে হলে 0! (=1) -কে 0 দ্বারা ভাগ করতে হবে, যা অসংজ্ঞায়িত। এর ফলশ্রুতিতে অন্যান্য ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যার জন্যও গৌণিক অসংজ্ঞায়িত হয়ে পড়ে।(ডানের লেখচিত্রটি লক্ষ্য করা যেতে পারে।)

মান গণনা
0!
অন্যান্য
বৃদ্ধির হার ও "n"-এর বৃহৎ মানের জন্য "n"<nowiki>!</nowiki> -এর আসন্নমান