দ্বিপদী উপাপাদ্যের বিভিন্ন বিশেষ অবস্থা কমপক্ষে খ্রিষ্টপূর্ব চতুর্থ শতাব্দীর আগে থেকেই প্রচলিত ছিল। গ্রিক গণিতবিদ ইউক্লিড দ্বিতীয় সূচকের ক্ষেত্রে দ্বিপদী উপপাদ্যের উল্লেখ করেছিলেন। ছয়শত খ্রিষ্টাব্দেও ভারতে তৃতীয় সূচকের দ্বিপদী উপপাদ্যের প্রচলন থাকার প্রমাণ পাওয়া যায়।

দ্বিপদী সহগগুলোকে "k" সংখ্যক বস্তুর মধ্যে "n" সংখ্যক বস্তুর সমাবেশের সংখ্যার দ্বারা প্রকাশের বিষয়টি প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদদের আগ্রহের বিষয় ছিল। এই সমাবেশ সংক্রান্ত সমস্যার প্রথম সূত্র পাওয়া যায় ভারতীয় গীতিকার পিঙ্গল (খ্রিষ্টপূর্ব ২০০) রচিত "চন্দশাস্ত্র" গ্রন্থে, যেখানে এর সমাধানের একটি উপায়ের উল্লেখ ছিল। দশম শতকের ভাষ্যকার হালায়ুধা এই পদ্ধতিটি ব্যাখ্যা করেন যা বর্তমানে প্যাসকেলের ত্রিভুজ নামে পরিচিত। ষষ্ঠ শতকের মধ্যে ভারতীয় গণিতবিদগণ সম্ভবত এটিকে formula_6 অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করতে জানতেন, এবং এই নীতিটির একটি পরিষ্কার বিবৃতি পাওয়া যায় দ্বাদশ শতাব্দীর ভাস্করের "লীলাবতী" লিপিতে। 

জানামতে দ্বিপদী উপপাদ্যের প্রথম প্রতিপাদন ও দ্বিপদী সহগের তালিকা পাওয়া যায় আল-করাজির একটি কাজে যা আল-সামাও'য়াল তার "আল-বাহির" এ উল্লেখ করেন।. আল-করাজি দ্বিপদী সহগের ত্রিভুজাকার বিন্যাস বর্ণনা করেন এবং গাণিতিক আরোহ বিধির একটি প্রাচীন আকার ব্যবহার করে দ্বিপদী উপপাদ্য ও প্যাসকেলের ত্রিভুজের একটি গাণিতিক প্রমাণ প্রদান করেন। পার্সি কবি ও গণিতবিদ ওমর খৈয়াম সম্ভবত উচ্চমাত্রার সূত্রটির সাথে পরিচিত ছিলেন, যদিও তার অনেক গাণিতিক অবদান হারিয়ে গিয়েছে। ইয়াং হুই ও চু শিহ-চিয়েহ এর ত্রয়োদশ শতকের গাণিতিক কাজে অল্প মাত্রার দ্বিপদী বিস্তৃতি সম্পর্কে জানা যায়। ইয়াং হুই এই পদ্ধতিটি আরও প্রাচীন একাদশ শতকের জিয়া জিয়ান এর লিপিতে উল্লেখ করেন, যদিও সেই লিপিগুলো এখন হারিয়ে গিয়েছে। 

১৫৪৪ সালে, মিখায়েল স্টিফেল "দ্বিপদী সহগ" পদটির সূচনা করেন এবং দেখান যে কি করে প্যাসকেলের ত্রিভুজের সাহায্যে formula_7কে formula_8এর সাপেক্ষে প্রকাশ করা যায়। ব্লেইস প্যাসকেল তার "Traité du triangle arithmétique" (১৬৫৩) গ্রন্থে তার নামাঙ্কিত ত্রিভুজটি নিয়ে আলোচনা করেন। তবে, এই সংখ্যাগুলোর বিন্যাস ইতোমধ্যেই রেনেসাঁর শেষদিকে ইউরোপীয় গণিতবিদের মধ্যে পরিচিত ছিল, যাদের মধ্যে স্টিফেল, নিকোলো ফন্টানা টারটাগিলা ও সাইমন স্টেভিন অন্তর্ভুক্ত। 

সাধারণত আইজ্যাক নিউটনকে সাধারণীকৃত দ্বিপদী উপপাদ্যের কৃতিত্ব দেয়া হয়, যা যে কোন মূলদ সূচকের জন্য প্রযোজ্য। 

প্রমাণ
ইতিহাস
সম্ভাব্যতা
নিউটনের সাধারণীকৃত দ্বিপদী উপপাদ্য