উপরের উদাহরণে, পরিমাপটির ফলাফল | "H" ⟩ অথবা | "V" ⟩ প্রদান করতে হবে, তাই | "H" ⟩ এবং | "V" ⟩ পরিমাপের মোট সম্ভাবনা হবে ১। এটি একটি সীমাবদ্ধতা "α" + "β" = 1; এর দিকে নিয়ে যায়। আরো সাধারণভাবে, সম্ভাব্যতা বিস্তারের বর্গকৃত মডুলাসের সবগুলোর যোগফল হয় ১। অর্থোনর্মাল ভিত্তিতে, যদি সমস্ত সম্ভাব্য দশাকে বুঝতে হয়, যা বিচ্ছিন্ন ঘটনায় অর্থপূর্ণ হয়, তবে এই শর্ত উপরিল্লিখিত নর্ম-১ শর্তের মত।

একজন সবসময়ই অশুন্য কোনো উপাদানকে এর নর্ম দ্বারা হিলবার্ট স্থানে ভাগ করতে পারে এবং একটি নর্মালাইজড দশা ভেক্টর পেতে পারে।যদিও প্রত্যেক তরঙ্গ ফাংশন হিলবার্ট স্পেসের "L"("X") অন্তর্ভুক্ত নয়।যে তরঙ্গ ফাংশনগুলি এই সীমাবদ্ধতা পূরণ করে তাদেরকে নরমালযোগ্য বলা হয়।

শ্রোডিংগারের তরঙ্গ সমীকরণ, কোয়ান্টাম কণার দশাগুলি বর্ণনা করে,এর এমন একটি সমাধান রয়েছে যা একটি সিস্টেমকে বর্ণনা করে এবং সময়ের সাথে দশা কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা নির্দিষ্টভাবে নির্ধারণ করে।ধরে নেয়া যাক, একটি তরঙ্গ ফাংশন "ψ"(x, "t") হচ্ছে তরঙ্গ ফাংশনের একটি সমাধান, t সময়ে অবস্থান x এর জন্য একটি কণার বর্ণনা দেয়। যদি ফাংশনটি বর্গীয় যোগজীকরণযোগ্য হয়ে থাকে,

formula_7

কোনো এর জন্য, কে নর্মালাইজড তরঙ্গ ফাংশন বলে। আদর্শ কোপেনহেগেন ব্যাখ্যা অনুসারে, নর্মালাইজড তরঙ্গ ফাংশন কণার অবস্থান জন্য সম্ভাব্যতা বিস্তার প্রদান করে। তাই, একটি নির্দিষ্ট সময় এর জন্য, হচ্ছে কোনো কণার জন্য সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন । সুতরাং,কণাটি সময়ে V আয়তনে থাকার সম্ভাবনাঃ

formula_8

যদি, তরঙ্গ ফাংশনের কোনো সমাধান যদি নর্মালাইজেবল হয় সময়ে,তবে উপরে সংজ্ঞায়িত "" সবসময়ই নর্মালাইজড। যাতে,

formula_9

সর্বদাই, সকল t এর জন্য সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন। এটি এই ব্যাখ্যার গুরুত্ব বোঝার মূল বিষয়, কারণ কণার ধ্রুব ভর, প্রাথমিক ψ (x, 0) এবং সম্ভাব্যতার জন্য, শ্রোডিংগার সমীকরণ পরবর্তী তরঙ্গ ফাংশন সম্পূর্ণরূপে নির্ধারণ করে এবং উপরের সমীকরণটি পরে কণার অবস্থানগুলির সম্ভাবনা প্রদান করে।

ঘটনার সম্ভাবনা গণনার নীতিসমূহ
সম্ভাবনাসমূহের সংরক্ষণশীলতা এবং ধারাবাহিক সমীকরণ
স্বাভাবিকীকরণ
তরঙ্গ ফাংশন এবং সম্ভাবনা