আসলে সকল সংখ্যাই কাল্পনিক!! আমাদের অতিপরিচিত সংখ্যা 1,2,3... -1 বা formula_78 এরা সবই আমাদের মনের কল্পনা ! এসব সংখ্যাকে আমরা কল্পনা করে নিয়েছি আমাদের বাস্তব জীবনের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য এবং পর্যবেক্ষণের সাহায্যে নিশ্চিত হয়েছি যে আদর্শ অবস্থায় আমাদের গাণিতিক সমাধান গুলো ব্যবহারিক সমস্যার সমাধান হিসেবেও কাজ করে। এ বিষয়ে মনে করা যেতে পারে যে, সব ধরনের গণিতের সূচনাই হয় কিছু ‘স্বীকার্যের’ উপর ভিত্তি করে। যে স্বীকার্যগুলো আমরা প্রমাণ ছাড়াই মেনে নিই(আসলে প্রমাণ সম্ভব নয়)। শুধু এই ‘পর্যবেক্ষণ’ থেকে যে তারা বাস্তব সমস্যার সমাধানে কার্যকরী এবং স্ববিরোধী নয়।

আমাদের পরিচিত বাস্তব সংখ্যা গুলিকে যেমন আমরা ব্যবহার করি বীজগণিত/পাটিগণিতের সাহায্যে আমাদের বাস্তব জগৎ এর সমস্যা সমাধান এর জন্য। তেমনি আমরা জটিল সংখ্যাকেও ব্যবহার করি কোয়ান্টাম মেকানিক্স, কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান(দুইটি সম্পর্কিত, কিন্তু আলাদা বিষয়) ,কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রো ডাইনামিক্স ছাড়াও উচ্চতর গণিত বা বিজ্ঞানের এমন হাজার ক্ষেত্রে, যেখানে গাণিতিক সমীকরণ বা রাশিগুলো আমাদের বাস্তব জগৎ এর বিভিন্ন ঘটনা, পরিমাপ, এবং রাশিমালা নির্দেশ করে।

আসলে বীজগণিত শেখার শুরুতে একজন শিক্ষার্থী যেমন প্রশ্ন করে, "formula_79 এই সমীকরণের বাস্তব অর্থ কি? a এর সাথে b কে যোগ করে কি লাভ? a বা b কি কোনো সংখ্যা হতে পারে?” তেমনই জটিল সংখ্যা নাম শুনে এবং formula_80 আর formula_76 এ ধরনের (তখন পর্যন্ত তার গাণিতিক ধারণা অনুযায়ী) প্রথাবিবিরুদ্ধ সমীকরণ দেখে এবং এদের নাম “জটিল”, “অবাস্তব” এসব দেখে সে নিজেও এটাকে “অবাস্তব” ভাবতে শুরু করে। জটিল সংখ্যা শিক্ষার প্রাথমিক বাধা এটাই।
অতএব, "জটিল সংখ্যা ঠিক ততটাই জটিল বা কাল্পনিক বা বাস্তব যতটা জটিল বা কাল্পনিক বা বাস্তব অন্য আর সব সংখ্যা"। তাই জটিল সংখ্যা, কাল্পনিক অংশ এসব নাম কে শাব্দিক অর্থে না নিয়ে জটিল সংখ্যা সম্পর্কে যে সঠিক চিত্রটা আমরা পেতে পারি তা হোল।

জটিল সংখ্যাও আরেক ধরনের সংখ্যা, যেটা আর সব সংখ্যার মতোই, শুধু তাদের হিসাবের নিয়ম একটু আলাদা। অনেক গুরুত্বপূর্ণ ও বাস্তব সমস্যা সমাধানের জন্য জটিল সংখ্যা অপরিহার্য

অর্থাৎ, জটিল সংখ্যা "অবাস্তব" সংখ্যা নয়।(আক্ষরিক অর্থে)

তাহলে জটিল সংখ্যা কি?
পোলার আকৃতিতে গুণ, ভাগ, ঘাত এবং মূল নির্ণয়
একটি প্রচলিত বিভ্রান্তি
অস্বচ্ছতার সূচনা