ধরা যাক, formula_58 ও formula_59 স্বাধীন দৈব চলক, যেখানে formula_60, তাহলে

এখানে উর্ধ্ব-সীমা প্রমাণ করা হয় আদর্শ চেরনোফ সীমা দিয়ে।

আবার formula_62 হলো formula_63 এর সম্ভাবনা, যেখানে formula_64, যার নিম্ন-সীমা হলো formula_65, যেখানে formula_66 হলো আপেক্ষিক এনট্রপি। এভাবে নিম্ন-সীমাও প্রমাণ করা যায়। এছাড়াও formula_67 সম্পর্ক দিয়ে শর্তহীন সম্ভাবনার নিম্ন-সীমা বের করলে ফলাফলটি পাওয়া যায়।

"n" যথেষ্ট বড় হলে এবং "pp" যথেষ্ট ছোট হলে পয়সোঁ বিন্যাস দিয়ে দ্বিপদী বিন্যাসের খুব কাছাকাছি মান বের করা সম্ভব। একটি সাধারণ নীতি হলো, পয়সোঁ বিন্যাস দিয়ে দ্বিপদী বিন্যাসের মান ভালোভাবে বের করা যাবে যদি "n" অন্তত ২০ এবং "pp" ০.০৫ এর সমান বা ছোট হয়। আর "n" ≥ 100 ও "np" ≤ 10 হলে আসন্ন মান হবে খুবই নিখুঁত। 


দুর্লভ ঘটনার বিধি
পয়সোঁ বিন্যাস থেকে দৈব চয়ন
পয়সোঁ রেস
পয়সোঁ বিন্দু পক্রিয়া