কেবলমাত্র দাগহীন সোজাপ্রান্ত ও কম্পাস কম্পাস ব্যবহার করে গ্রিক গণিতবিদগণ সরলরেখাকে যেকোন সংখ্যক সমানভাগে ভাগ করা, সমান্তরাল রেখা অঙ্কণ, কোণ কোণ দ্বিখণ্ডিত করা, বিভিন্ন বহুভুজ অঙ্কণ করা এবং কোন বহুভুজের সমান বা দ্বিগুণ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গ অঙ্কণ করার কৌশল উদ্ভাবন করেন।

তিনটি সমস্যার সমাধান দুরূহ প্রমাণিত হয়:

দাগাঙ্কিত রুলারের সাহায্যে
কিছু কোণকে ত্রিখন্ডিত করা যেতে পারে
দৃষ্টিকোণ এবং অন্যান্য সমস্যার সাথে সম্পর্ক
গ্রিক কর্মপন্থার বাইরে কোণ ত্রিখন্ডিত করার উপায়