ধরা যাক, জ্যোতির্বিদগণ হিসেব করে পেলেন যে বড় বড় উল্কাপিণ্ড (নির্দিষ্ট আকারের চেয়ে বড়) প্রতি ১০০ বছরে একবার পৃথিবীতে আঘাত হানে (প্রতি ১০০ বছরে "λ" = 1টি ঘটনা)। আরও দেখলেন যে পৃথিবীকে আঘাত করা এই আকারে উল্কাপিণ্ডের সংখ্যা পয়সোঁ বিন্যাস মেনে চলে। তাহলে পরবর্তী ১০০ বছরে = 0টি উল্কাপিন্ড আঘাত হানবে তার সম্ভবনা কত? 

এ অনুমানগুলো মেনে নিলে দেখা যায়, পরবর্তী ১০০ বছরে বড় কোনো উল্কাপিণ্ড পৃথিবীতে আঘাত হানবে না এমন সম্ভাবনা প্রায় ০.৩৭। বাকি ১ − ০.৩৭ = ০.৬৩ হলো পরবর্তী ১০০ বছরে ১, ২, ৩ বা আরও বেশি সংখ্যক বড় উল্কাপিণ্ড আঘাত হানার সম্ভাবনা। ওপরের একটি উদাহরণে অতিপ্রবাহজনিত বন্যা প্রতি ১০০ বছরে ১ বার ঘটেছিল ("λ" = 1)। একই হিসাব অনুসারেই ১০০ বছরে অতিপ্রবাহজনিত কোনো বন্যা না হবার সম্ভাবনা ছিল ০.৩৭। 
সাধারণভাবে প্রতি ব্যাপ্তিতে কোনো ঘটনা গড়ে একবার ঘটলে ("λ" = 1) এবং ঘটনাগুলো পয়সোঁ বিন্যাস মেনে চললে । এছাড়া, "P"(পরবর্তী ব্যাপ্তিতে শুধু একটি ঘটনা) = ০.৩৭, যেটা অতিপ্রবাহজনিত বন্যার সারণিতে দেখানো হয়েছে।

আস্থা ব্যাপ্তি
বিজ্ঞানে অন্যান্য প্রয়োগ
পয়সোঁ বিন্যাসের জন্য কম্পিউটার সফটওয়্যার
প্রতি ব্যাপ্তিতে একবার ঘটা ঘটনা: "λ" = 1 ও "k" = 0 এর বিশেষ অবস্থা