একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক "X", "λ" > 0 পরামিতির একটি পয়সোঁ বিন্যাস মেনে চলবে যদি "k" = 0, 1, 2, ..., এর জন্য এর সম্ভাবনা ভর ফাংশন এ রকম হয়:
যেখানে 
ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা "λ" হবে "X" এর প্রত্যাশিত মান ও ভেদাঙ্কের সমান। 
অনেক বেশি সংখ্যক সম্ভাব্য ঘটনার প্রতিটি দুর্লভ ঘটনা হলে পয়সোঁ বিন্যাস ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যাপ্তিতে ঐ রকম কতগুলো ঘটনা ঘটবে সেটা উপযুক্ত পরিস্থিতিতে পয়সোঁ বিন্যাসের একটি দৈব সংখ্যা হবে। 
পয়সোঁ বিন্যাসের প্রচলিত সংজ্ঞায় এমন দুটি এমন দুটি পদ আছে যেগুলোর কারণে কম্পিউটার দিয়ে বিন্যাসটির কাজ করা সহজেই অসম্ভব হয়ে পড়ে। এগুলো হলো λ ও "k"!। এছাড়াও λ কে "k"! দ্বারা ভাগ দিলে যে আসন্নীকরণ ত্রুটি ঘটে তাও "e" এর তুলনায় অনেক বড়। এ কারণে ভুল ফলাফল পাওয়া যায়। সংখ্যাভিত্তিক স্থিতিশীলতার জন্য পয়সোঁ সম্ভাবনা ভর ফাংশন এভাবে বের করা উচিত:
যা গাণিতিকভাবে সমতুল্য কিন্তু সংখ্যাভিত্তিকভাবে স্থিতিশীল। C প্রোগ্রামিং ল্যাংগুয়েজের আদর্শ লাইব্রেরি (C99) থেকে codice_1 ফাংশন, R প্রোগ্রামিং ল্যাংগুয়েজ, ম্যাটল্যাবের codice_2 ফাংশন, SciPy বা ফোরট্রানের ২০০৮ বা তার পরবর্তী সংস্করণের codice_3 ফাংশন ব্যবহার করে গামা ফাংশনের স্বাভাবিক লগারিদম বের করা যায়।


প্রতি ব্যাপ্তিতে একবার ঘটা ঘটনা: "λ" = 1 ও "k" = 0 এর বিশেষ অবস্থা
সংজ্ঞা
আস্থা ব্যাপ্তি
পয়সোঁ বিন্যাস থেকে দৈব চয়ন