যদি, , a বিন্দুতে অন্তরীকরনযোগ্য হয় তবে "f" কে অবশ্যই a বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, a একটি বিন্দু নিই এবং ধরি "f"  হল একটি ধাপে বিচ্ছিন্ন ফাংশন যা একটি মান প্রদান করবে। x এর মান a এর চেয়ে ছোট হলে ১ প্রদান করে এবং x এর মান a এর চেয়ে বড় বা সমান হলে একটি ভিন্ন মান ১০ প্রদান করে। তাই, a তে "f"  এর কোন অন্তরজ থাকতে পারে না। যদি h ঋনাত্নক হয় তবে "a+h" হয় ধাপের নিম্ন অংশ তাই a থেকে "a+h" বিন্দুগামী ছেদক রেখা খুব খাড়া হবে অর্থাৎ, "h" শূন্যের কাছে পৌছালে ঢাল অসীমের কাছে পৌছায়। আবার যদি, h ধনাত্নক হয় তবে a+h হবে ধাপের উচু অংশ তাই a ও a+h এর ছেদবিন্দুগামী রেখার ঢান শূন্য। ফলে, ছেদক রেখার ঢাল কোনো একক ঢালের নিকটবর্তী হয় না তাই পার্থক্য ভাগফলের সীমার কোন অস্তিত্ত নেই।

এমনকি কোন ফাংশন একটি বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হওয়া সত্তেও সেখানে অন্তরীকরনযোগ্য নাও হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, পরম মান ফাংশন "y" = | "x" |, "x" = 0, বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন কিন্তু অনতরীকরনযোগ্য নয়। যদি "h" ধনাত্নক হয় তবে 0 থেকে "h" এ ছেদকারী রেখার ঢাল হবে ১ কিন্তু যদি "h" ঋনাত্নক হয় তবে 0 থেকে h এ ছেদকারী রেখার ঢাল হবে ঋনাত্নক ১। এটা লেখচিত্রে "x" = 0 তে "গীড়া" অথবা "শিখর" মনে হবে। এমনকি একটি ফাংশনের লেখচিত্র সুষম হলেও যেখানে এর স্পর্শক উলম্ব সেখানে তা অন্তরীকরন্যোগ্য নয়। উদাহরণস্বরূপ, "y" = "x" ফাংশন "x" = 0 তে অন্তরীকরনযোগ্য নয়।

সংক্ষেপে বলা যায়ঃ একটি ফাংশন f এর অন্তরজ থাকার জন্য ফাংশন f কে অবিচ্ছিন্ন হতে হবে, কিন্তু কেবলমাত্র একা অবিচ্ছিন্নতা ধরে রাখা যথেষ্ট নয়।

বাস্তবে সর্বাধিক ফাংশনের সব বিন্দুতেই বা প্রায় প্রতিটি বিন্দুতেই অন্তরজ আছে। প্রারম্ভিক ক্যালকুলাসের ইতিহাসে, অনেক গণিতবিদ ধারণা করেন যে একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন প্রায় সব বিন্দুতেই অনতরীকরনযোগ্য। মধ্য সময়ের দিকে, উদাহরণস্বরূপ, একটি ফাংশন একটি মনোটোনি ফাংশন বা লিপসিজ ফাংশন হলে তা সত্য হয়।  যাইহোক, ১৯৭২ সালে, হুইসট্রাস এমন একটি ফাংশন খুজে পান যা অবিচ্ছিন্ন কিন্তু অন্তরীকরণযোগ্য নয়। এটি হুইসট্রাস ফাংশন হিসাবে পরিচিত। ১৯৩১ সালে, স্টিফান ব্যনাচ প্রমাণ করেণ যে অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের সেটের জগতে একটি ক্ষুদ্র সেট যার কিছু বিন্দুত এর একটি অন্তরজ আছে।. অনানুষ্ঠানিকভাবে, এটা বোঝায় যে খুব কম অবিচ্ছিন্ন ফাংশেনেরই অন্তত একটি বিন্দুতে অন্তরজ আছে।

উচ্চতর অন্তরজ
ল্যাগ্রাঞ্জের প্রতীক
অবিচ্ছিন্নতা ও অন্তরীকরণযোগ্যতা
নির্ণেয়ের উদাহরণ