সিলভেস্টার নিজেই খেয়াল করেন যে দ্রুত বৃদ্ধি পাওয়া মানের দিক থেকে সিলভেস্টার ক্রম অনন্য যেখানে একইসাথে এই ক্রমের মানগুলোর বিপ্রতীপ গুলো একটি ধারা গঠন করে যা একটি মূলদ সংখ্যায় অভিসৃত হয়। ডাবল এক্সপোনেনশিয়াল ই যথেষ্ট নয় একটি পূর্ণসংখ্যার ধারাকে অমূলদ হতে - এই ক্রম তার একটি উদাহরণ।
একে আরো যথাযথ ভাবে বলতে গেলে, এর উত্তরগুলো থেকে দেখা যায় যে, যদি একটি পূর্ণসংখ্যার ক্রম formula_12 দ্রুত বৃদ্ধি পায় যাতে 
এবং যদি ধারা
একটি মূলদ সংখ্যা "A" এর দিকে অভিসৃত হয়, তাহলে সব "n" এর জন্য, এই ক্রমটি এভাবেই সংজ্ঞায়িত করতে হবে
যেটা দিয়ে সিলভেস্টার ক্রমকে সংজ্ঞায়িত করা যায়।

বিভাজ্যতা ও উৎপাদকে বিশ্লেষণ
মিশরীয় ভগ্নাংশের সাথে সম্পর্ক
প্রয়োগ
মূলদ যোগফল বিশিষ্ট দ্রুত বৃদ্ধি পাওয়া ধারার অনন্যতা