নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে প্রায়ই ভৌত ব্যবস্থাকে লাপ্লাস রূপান্তরের মাধ্যমে সময় ডোমেইন থেকে ফ্রিকোএন্সি ডোমেন-এ নিয়ে যাওয়া হয়। এর পর সেই ব্যবস্থার পোল এবং জিরো কে জটিল সমতলে বিশ্লেষণ করা হয়। রুট লোকাস, নাইকুইস্ট প্লট এবং নিকোল প্লট এইসব বিশ্লেষণী পদ্ধতিতে জটিল সমতলকে ব্যবহার করা হয়।

যেমন, রুট লোকাস পদ্ধতিতে পোল এবং জিরো সমুহ জটিল সমতলের বাম অর্ধতল নাকি ডান অর্ধতলে অবস্থিত তা বিশেষ ভাবে গুরুত্বপূর্ণ( অর্থাৎ, রুট এর বাস্তব অংশ শুন্য অপেক্ষা বড় নাকি ছোট)। যদি কোন সিস্টেমের পোল সমুহ,
কোন সিস্টেমের জিরো যদি ডান অর্ধতলে থাকে তাহলে সিস্টেমটি ননমিনিমাম ফেজ সিস্টেম।

অপারেশন
বীজগাণিতিক ভিত্তিতে
নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব
পোলার আকৃতির চিহ্ন