যেকোনো অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা formula_16 এর জন্য formula_96কে সরলীকরণ করা যায় এবং formula_97 দিয়ে ভাগকৃত একটি বহুপদী হিসেবে ব্যাখ্যা করা যায়ঃ

formula_98

এটি মূলদ সহগযুক্ত formula_99এর একটি বহুপদী প্রকাশ করে।

যেমন, এই প্রাথমিক শর্ত দ্বারা যেকোনো বাস্তব বা জটিল সংখ্যা formula_99 এর জন্য দ্বিপদী সহগ ব্যাখ্যা করা যায়। এসব "সর্বজনীন দ্বিপদী সহগ" নিউটনের সর্বজনীন দ্বিপদী সহগেও আবির্ভূত হয়।

প্রতিটি formula_16 এর জন্য বহুপদী formula_96 কে বৈশিষ্টায়িত করা যায় অনন্য formula_16 ঘাতের বহুপদী formula_104হিসেবে, যেখানে, formula_105এবং formula_106।

এর সহগসমূহকে প্রথম ক্রমের স্টার্লিং সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করা যায়ঃ

formula_107

formula_96এর অন্তরজ গণনা করা যায় লগারিদমিক অন্তরীকরণ দ্বারাঃ

formula_109

বহুপদী হিসেবে দ্বিপদী সহগ
formula_15 এবং formula_16 উভয়ই বড়
সাধারণ দ্বিপদী সহগ
উদাহরণ