সংক্ষেপে হিলবার্ট জগৎ হল একটি মেট্রিক্স জগৎ যেটা সম্পূর্ণ ।

আরও বিশদভাবে বললে হিলবার্ট জগৎ হল একটি ভেক্টর জগৎ formula_1 যেখানে অন্তঃগুণজ formula_2 এমনভাবে সংজ্ঞায়িত যেন এই জগতের কোন ভেক্টরের দৈর্ঘ্য বা নর্ম নিচের সমীকরণের সাহায্যে নির্ণয় করা যায়:
এ ধরনের অন্তঃগুণজ (যার সাহায্যে ভেক্টরের নর্ম সংজ্ঞায়িত হয়) থাকার কারণে হিলবার্ট জগতকে সম্পূর্ণ মেট্রিক জগৎ বলা হয়। যদি নর্ম দ্বারা সংজ্ঞায়িত এই মেট্রিক সম্পূর্ণ না হয়, তবে formula_1-কে শুধু অন্তঃগুণজ জগৎ বলা হয়।
সংজ্ঞা
প্রয়োগ
উদ্দেশ্য
সসীম মাত্রিক হিলবার্ট জগৎ