পরাবৃত্তাকর প্যারাবলোইডের সামতলিক অংশাচ্ছেদের সমীকরণ হলো -

এই সমীকরণ থেকে প্রাপ্ত বিভিন্ন ক্ষেত্র:

formula_5,

formula_6,


দ্রষ্টব্যঃ
১. যেকোনো পরাবৃত্তাকর প্যারাবলোইড হলো একটি রুলড সারফেস (সরলরেখা সমন্বিত) কিন্তু পরিমার্জনশীল তল। (এই ক্ষেত্রে ইহা চোঙ বা শঙ্কুর সাথে তুলনীয়)

২. যেকোনো বিন্দুতে গাউসের বক্রতা ঋণাত্মক। তাই এটি একটি সাডেল তল।

৩. একটি "একক পরাবৃত্তাকর প্যারাবলোইডের" সমীকরণ হলো- formula_7 
ইহাকে z-অক্ষ বরাবর ৪৫° কোনে ঘূর্ণন দিলে পাওয়া যায় এবং সমীকরণ হলো- formula_8

৪. কোনো একটি পরাবৃত্তাকর প্যারাবলোইড প্রক্ষিপ্ত ভাবে একটি হাইপারবোলয়েড সমতুল্য।

পরাবৃত্তাকর প্যারাবলোইডের সামতলিক অংশাচ্ছেদ
উপবৃত্তাকার প্যারাবলোইডের সামতলিক অংশাচ্ছেদ
পরাবৃত্তাকার প্যারাবলোইড
বক্রতা