কুনিস সোভিয়েত শাসিত ইউক্রেনের চের্নিভত্‌জিতে জন্মগ্রহণ করেন। তার মা এলভিরা একজন পদার্থবিদ্যার শিক্ষিকা যিনি একটি ঔষধালয় (ফার্মেসী) চালাতেন এবং তার পিতা মার্ক কুনিস ছিলেন একজন যান্ত্রিক প্রকৌশলী (ম্যাকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ার) যিনি একজন ক্যাব চালক হিসেবে কাজ করতেন। মিলার মাইক্যাল (জন্মঃ ১৯৭৬) নামের একটি বড় ভাইও আছে। কিন্তু তার মা বাবা ইউক্রেনে তার বড় ভাই এবং তার ভবিষ্যৎ নিয়ে শঙ্কিত হওয়ায় ইউক্রেন ছাড়ার সিদ্ধান্ত নেন। ১৯৯১ সালে মিলার বয়স যখন সাত বছর, তখন তার মা-বাবা মাত্র ২৫০ ডলার হাতে নিয়ে ইউক্রেন ছেড়ে ক্যালিফোর্নিয়ার লস এঞ্জেলেসে পাড়ি দেন। এক বিবৃতিতে মিলা বলেন "ঐ ২৫০ ডলারই আমাদের সাথে নিয়ে যাওয়ার অনুমতি ছিল। যুক্তরাষ্ট্রে পাড়ি জমানোর জন্য আমার মা-বাবা ভাল চাকরি এবং ডিগ্রি ত্যাগ দিয়েছিলেন। বুধবারের একটি দিনে আমরা নিউ ইয়র্কে এসে পৌঁছায় এবং শুক্রবারের সকালেই আমি আর আমার ভাই লস এঞ্জেলেসের একটি স্কুলে ক্লাস শুরু করি"।

কুনিসের পরিবার ইহুদি ধর্মাবলম্বী এবং একবার এক বক্তব্যে কুনিস বলেছিলেন, দেশান্তরিত হয়ে যুক্তরাষ্ট্রে আসার পেছনে অনেকগুলো কারণের মধ্যে সাবেক সোভিয়েত ইউনিয়নে ঘটে চলা ইহুদি বিদ্বেষও ছিল অন্যতম কারণ। মিলা বলেছিলেন যে, যদিও সোভিয়েত ইউনিয়নে প্রকাশ্যে ধর্ম পালনে বাধা ছিল কিন্ত তবুও তার অভিভাবক যতটুকু সম্ভব তাকে ইহুদি করেই লালন-পালন করেছিলেন। লস-এঞ্জেলেসে আসার ৮ম দিন পরে তাকে রোজউড ইলিম্যানটারি স্কুল নামক একটি প্রাথমিক বিদ্যালয়ে ভর্তি করা হয়েছিল। কিন্তু সেই সময় ইংরেজি ভাষা সম্পর্কে তার জ্ঞান ছিল একেবারে শূণ্যের কোঠায়।

মিলা লস-এঞ্জেলেসে হিউবার্ট হো ব্যানক্রোফট মিডল স্কুলে কিছুকালপড়াশোনা করেছিলেন। সেই সময়ে তিনি দ্যাট সেভেন্টিজ্‌ শো নিয়ে অভিনয় জগতে কাজ করছিলেন। মিলা এরপর লস এঞ্জেলেস সেন্টার ফর এনরিচড্‌ স্টাডিজেও (LACES) ভর্তি হন কিন্তু তার অভিনয় পেশা নিয়ে স্কুল কর্তৃপক্ষ সহনশীল হতে না পারায় তাকে ফেয়ারফ্যাক্স হাই স্কুলে ভর্তি হতে হয় এবং সেখান থেকেই তিনি ২০০১ সালে তার স্নাতক সম্পন্ন করেন।

ব্যক্তিগত জীবন
কর্ম জীবন
প্রারম্ভিক জীবন ও শিক্ষা জীবন
১৯৯৪-২০০০: কর্ম জীবনের প্রারম্ভ