সিলভেস্টার ক্রমের বিপ্রতীপ মানগুলোর দ্বারা গঠিত একক ভগ্নাংশগুলো একটা অসীম ধারা গঠন করেঃ
এই ধারার আংশিক ভগ্নাংশকে খুব সহজেই লেখা যায়,
গাণিতিক আরোহ দিয়ে এটা প্রমাণ করা যেতে পারে অথবা সরাসরি একটা রিকার্শন খেয়াল করে যে,
যেহেতু ("s"-2)/("s"-1) আংশিক ভগ্নাংশের এই ক্রমটি এক এর দিকে অভিসৃত হয়, সম্পূর্ণ সিরিজটি এক এর একটি অসীম মিশরীয় ভগ্নাংশের রিপ্রেজেন্টেশন গঠন করে।
এক এর মিশরীয় ভগ্নাংশ রিপ্রেজেন্টেশন যেকোন দৈর্ঘ্যের করা সম্ভব। উপরের সিরিজকে কেটে এবং শেষের হর থেকে এক বিয়োগ করেঃ
"k" পদের মিশরীয় ভগ্নাংশের এক এর রিপ্রেজেন্টেশনের সবচেয়ে কাছাকাছি কিন্তু ছোট মান দেয় অসীম সিরিজটির প্রথম "k" টি পদের যোগফল। উদাহরণস্বরূপ, প্রথম চারটি পদ যোগ করলে 1805/1806 হয় এবং সেজন্য (1805/1806,1) খোলা ব্যবধিতে যেকোন সংখ্যার মিশরীয় ভগ্নাংশের জন্য অন্তত পাঁচটি পদ দরকার।

সিলভেস্টার ক্রমকে মিশরীয় ভগ্নাংশের একটা গ্রিডি অ্যালগোরিদম হিসেবে কল্পনা করা যেতে পারে যেটা প্রত্যেকটি স্টেপে সবচে ছোট হরকে নেয় যাতে আংশিক ভগ্নাংশ এক এর চেয়ে কম থাকে। অন্যভাবে, এই ক্রমের প্রথমটির পরের সবগুলো পদকে 1/2 এর এর হর হিসেবে দেখা যেতে পারে।

ক্লোজড-ফর্ম ফর্মূলা এবং অসীমতট
মিশরীয় ভগ্নাংশের সাথে সম্পর্ক
প্রয়োগ
আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা