মূলদীয় ফাংশন formula_27 , formula_28 দ্বারা সংজ্ঞায়িত নয়। "x" যতই অসীমের কাছা কাছি যেতে থাকে এটি formula_29 এর এসিমটোটিক হতে থাকে। .

মূলদীয় ফাংশন formula_30 সকল বাস্তব সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত তবে সকল জটিল সংখ্যার জন্য নয়, যদি "x" formula_31 (যেমন, কাল্পনিক একক অথবা এর ঋণাত্মক) বর্গমূল হয়, তখন আনুষ্ঠানিক মূল্যায়ন শূন্য দ্বারা ভাগ নির্দেশ করে: formula_32, যা অসংজ্ঞায়িত।

একটি ধ্রুবক ফাংশন যেমন "f"("x") = π হচ্ছে একটি মূলদীয় ফাংশন যেহেতু ধ্রুবক হচ্ছে বহুপদী। খেয়াল রাখতে হবে যে ফাংশন নিজেই মুলদ, যদিও "x" এর জন্য "f"("x") এর সকল মান অমুলদ।

সকল বহুপদী ফাংশন formula_33 হচ্ছে মূলদীয় ফাংশন formula_34 এর সাথে। যেসকল ফাংশনকে এভাবে লেখা যায় না যেমন formula_35 সেগুলো মূলদীয় ফাংশন নয়। "অমূলদ" বিশেষণটি সাধারণত ফাংশনের ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয় না।

মূলদীয় ফাংশন formula_36, ১ এর সমান ০ ছাড়া সকল "x" এর জন্য, যেখানে অপসারণযোগ্য একতা রয়েছে।

দুইটি মূলদীয় ফাংশনের মধ্যে যোগফল, গুণফল অথবা ভাগফল (শূন্য বহুপদী দ্বারা ভাগ ব্যতিত) নিজেই একটি মূলদীয় ফাংশন। যাইহোক, যত্ন না নেয়া হলে আদর্শ আকৃতির জন্য হ্রাসকরণ প্রক্রিয়াতে অসাবধানতাবসত এরকম একতা বাতিল হয়ে যেতে পারে। মূলদীয় ফাংশনের সংজ্ঞা ব্যবহার করে সমশ্রেণীর আশেপাশে যাওয়া যায়, যেহেতু "x"/"x" , 1/1 এর সমান।

বীজগাণিতিক বিভিন্নতার মাঝে মূলদীয় ফাংশনের ধারনা
ব্যবহার
উদাহরণ
সংজ্ঞা