মূল নিবন্ধ: রৈখিক ফাংশন (ক্যালকুলাস)

যদি formula_22 হয়, তাহলে

formula_23

সমীকরণটি formula_10 এর প্রতিটি মানের জন্য একক চলক formula_16 এর একটি রৈখিক সমীকরণ। অতএব, formula_16 এর একটি অনন্য সমাধান রয়েছে, যা পাওয়া যায়

formula_27 থেকে।

এটি একটি ফাংশনকে সংজ্ঞায়িত করে। এই ফাংশনের লেখচিত্র হচ্ছে একটি সরলরেখা যার ঢাল formula_28, এবং formula_16-খণ্ডিতাংশ formula_30। যেসব ফাংশনের লেখচিত্র একটি সরলরেখা, ক্যালকুলাসের প্রসঙ্গে তাদের সাধারণভাবে "রৈখিক ফাংশন" বলা হয়। তবে, রৈখিক বীজগণিতে কোন ফাংশনকে রৈখিক ফাংশন বলা হয় যদি তা কোন সমষ্টিকে, যোজ্য রাশিগুলোর বিম্বের সমষ্টিতে রূপান্তরিত করে। সুতরাং, এই সংজ্ঞার কারণে, ওপরের ফাংশনটি রৈখিক হবে কেবল যদি formula_31 হয়, অর্থাৎ যখন রেখাটি মূলবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। বিভান্তি এড়ানোর জন্য, যেসব ফাংশনের লেখচিত্র যে কোন একটি রেখা, তাদের "affine" ফাংশন বলা হয়।

দুই চলক
জ্যামিতিক ব্যাখ্যা
রৈখিক ফাংশন
দ্বি-বিন্দু আকৃতি