ইউদোক্সাসের তত্ত্বে একাধিক গুরুতর ত্রুটি ছিল। তাঁর বিশ্বমডেলের মূলকথা হল, গ্রহসমূহ পৃথিবীকেন্দ্রিক একেকটি আনুক্রমিক গোলাকাকৃতির কক্ষপথে অবস্থিত। কিন্তু এই স্বীকার্যের সাপেক্ষে মডেলটি গ্রহসমূহের বাস্তব গতিপথ নিখুঁতভাবে বর্ণনা করতে পারতো না। তাছাড়া, গ্রহসমূহের আপাত দ্রুতি পরিবর্তনেরও কোন ব্যাখ্যা এ তত্ত্বে পাওয়া যায় না। এবং গ্রহসমূহের উজ্জ্বলতার পরিবর্তনের ব্যাখ্যাও তত্ত্বটিতে নেই। আউটোলাইকাস (আনু. খ্রী.পূ. ৩১০) এই ত্রুটিসমূহ প্রাচীনকালেই চিহ্নিত করে গেছেন। ক্যালিপ্পাস এই ত্রুটি নিরসনে কাজ করেছিলেন বলে ধারণা করা হয়।

পের্গাবাসী অ্যাপোলোনিয়াস (আনু. খ্রী.পূ. ২৬২-আনু. খ্রী.পূ. ১৯০) উল্লিখিত সমস্যা সমাধানের উদ্দেশ্যে ইউদোক্সীয় মডেলে দুটি নতুন প্রণালী যুক্ত করেন যাদের মাধ্যমে গ্রহসমূহের গতি এবং দূরত্ব পরিবর্তন ব্যাখ্যার সুযোগ তৈরি হয়: "উৎকেন্দ্রিক শীঘ্রবৃত্ত", এবং "শীঘ্রবৃত্ত-মন্দবৃত্ত"। "শীঘ্রবৃত্ত" (ইংরেজিতে deferent; গ্রিক fero φέρω "বহন করা", এবং ল্যাটিন "ferro, ferre", "বহন করা", শব্দের সমন্বয়) হল পৃথিবীর চারদিকে গ্রহকে বহনকারী চক্রাকার পথ। "উৎকেন্দ্রিক শীঘ্রবৃত্ত" প্রণালীতে কক্ষপথগুলোর কেন্দ্র পৃথিবী থেকে একটু সরে অবস্থিত। "শীঘ্রবৃত্ত-মন্দবৃত্ত" ব্যবস্থায় শীঘ্রবৃত্ত সরাসরি গ্রহ বহন করে করে না, বরং একটি ক্ষুদ্রতর চক্রাকার পথ, "মন্দবৃত্ত" (ইংরেজিতে epicycle), ধারণ করে, এবং এই মন্দবৃত্ত গ্রহকে ধারণ করে। অর্থাৎ পৃথিবীর চারপাশে একটি বৃহৎ গোলাকার কক্ষপথে চলমান একটি ক্ষুদ্রতর চক্রে গ্রহসমূহ ঘূর্ণায়মান থাকে। এই ব্যবস্থা উৎকেন্দ্রিক মডেলের অনুরূপ ফলাফল দিতে সক্ষম, যা "অ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য" দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে। এটি আপাত পতীপগতির (রাশিচক্রে লক্ষিত গ্রহসমূহের ক্ষণকালীন বিপরীতমুখী গতি) ব্যাখ্যাও দিতে পারে। তবে আধুনিক জ্যোতির্বিজ্ঞানের মতে, ইউদোক্সাসের মডেলে পতীপগতির ব্যাখ্যা ছিল অসূক্ষ্ম এবং তা সবগুলো গ্রহের এরূপ গতির ব্যাখ্যা দিতে সক্ষম ছিল না।

খ্রীষ্টপূর্ব ২য় শতকে হিপ্পার্কাস গ্রিক জ্যোতির্বিজ্ঞানকে ব্যাবিলনীয় জ্যোতির্বিদ্যার অনুরূপ ত্রুটিহীন করতে সচেষ্ট হন। ব্যবিলনীয় জ্যোতির্বিদগণ গ্রহসূমহের গতিপথের অত্যন্ত নিখুঁত পূর্বাভাস দিতে সক্ষম ছিলেন। কোনভাবে হিপ্পার্কাস তাঁদের পর্যবেক্ষণ এবং পূর্বাভাসের তথ্য সংগ্রহ করেছিলেন। এই অর্জিত তথ্যেের সাহায্যে তিনি উন্নততর জ্যামিতিক বিশ্বতত্ত্ব গঠন করার চেষ্টা করেন। বিষুবীয় পর্যবেক্ষণের ভিত্তিতে সূর্যের জন্য একটি সরল উৎকেন্দ্রিক মডেল ব্যবহার করেন, যা সূর্যের গতিপরিবর্তন এবং ঋতুগুলোর দৈর্ঘ্যের পার্থক্যের কারণ ব্যাখ্যা করতে পারত। এবং চাঁদের জন্য তিনি একটি শীঘ্রবৃত্ত-মন্দবৃত্ত মডেল ব্যবহার করেন। তবে অন্যান্য গ্রহগুলোর জন্য তিনি কোন কার্যকর মডেল উদ্ভাবন করতে পারেননি।

হিপ্পার্কাস একটি তারা তালিকা সংকলন করেছিলেন। প্লিনির বর্ণনামতে, হিপ্পার্কাস একটি "নোভা" (নতুন তারা) অবলোকন করেছিলেন। হিপ্পার্কাস তারাগুলোর অবস্থান এবং উজ্জ্বলতাও নথিভুক্ত করেছিলেন, যেন পরবর্তী প্রজন্ম তারার জন্ম, ধ্বংস, অবস্থান ও উজ্জ্বলতা পরিবর্তন শনাক্ত করতে পারে। হিপ্পার্কাস এই তারা তালিকার সহায়তায় অক্ষীয় অয়নচলন আবিষ্কার করেছিলেন, যা টলেমীর বর্ণনা থেকে জানা যায়।

গ্রহপুঞ্জের মডেল এবং পর্যবেক্ষণমূলক জ্যোতির্বিজ্ঞান
হেলেনীয় জ্যোতির্বিদ্যা
ইউদোক্সীয় জ্যোতির্বিদ্যা
পুরাকালের উল্লেখযোগ্য জ্যোতির্বিদগণ