১৯৮০ খ্রিস্টাব্দে, মুলার জেসন উপদেষ্টা কমিটিতে যোগ দেন। এই গ্রুপটি দেশের প্রথিতযশা বিজ্ঞানীদের যুক্তরাষ্ট্রের নিরাপত্তা বিভাগের পরামর্শক হিসেবে সম্মিলিত করত। 

তাকে ১৯৮২ খ্রিস্টাব্দে ম্যাকআর্থার ফাউন্ডেশনের ফেলো নির্বাচিত করা হয়। ১৯৭৮ এ, তিনি "জ্যোতিপদার্থবিজ্ঞান, রেডিওআইসোটোপ ডেটিং, আলোকবিজ্ঞানসহ পদার্থবিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে মৌলিক এবং উদ্ভাবনী গবেষণার জন্য" ন্যাশনাল সায়েন্স ফাউন্ডেশন থেকে অ্যালান টি ওয়াটারম্যান পুরস্কার গ্রহণ করেন। 
মুলার বার্কলে আর্থ ভূ-তাপমাত্রা প্রজেক্টের প্রতিষ্ঠাতা এবং বোর্ড সদস্য, যেটি ভূপৃষ্ঠের তাপমাত্রার রেকর্ডের উপর একটি স্বাধীন বিশ্লেষণ প্রকাশ করেছে।

১৯৯৯ খ্রিস্টাব্দে, তিনি ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় বার্কলে থেকে একটি পৃথক শিক্ষকতা পুরস্কার গ্রহণ করেন। তার "ভবিষ্যৎ প্রেসিডেন্টদের জন্য পদার্থবিজ্ঞান" নামে লেকচার সিরিজে তিনি আধুনিক গুণগত পদার্থবিজ্ঞানের (কোনো জটিল গণিত ব্যবহার না করে) সংক্ষিপ্ত শিক্ষা দেন। সেগুলো বিশ্ববিদ্যালয় কর্তৃক উন্মুক্তভাবে প্রকাশ করা হয়েছে ইউটিউবে। এই কোর্সটি যথেষ্ট গণ্য করা হয় বার্কলেতে। ডিসেম্বর ২০০৯ এ, মুলার আনুষ্ঠানিকভাবে অবসর গ্রহণ করেন, তবে অতিথি অধ্যাপক হিসেবে তিনি লেকচার দিয়ে থাকেন। 
ড. মুলার ২০১৫ খ্রিস্টাব্দে মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানে সুপারনোভা কসমোলজি প্রজেক্টের জন্য Breakthrough Prize গ্রহণ করেন।

জলবায়ু পরিবর্তন
প্রাকৃতিক গ্যাস এবং হাইড্রোলিক চিড়
অবস্থান ও পরিচিতি
পেশাজীবন