ম্যাক্সওয়েল প্রমাণ করেন অম্পেয়্যারের বর্তনী সূত্রটি শুধুমাত্র স্থির তড়িৎপ্রবাহের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য ।বদ্ধপথ দ্বারা পরিবেষ্টিত তড়িৎপ্রবাহ যদি সময়ের সঙ্গে সঙ্গে পরিবর্তিত হয়, তবে সূত্রটির ডানপক্ষে অতিরিক্ত পদ যোগ করতে হয়।যা তড়িচ্চুম্বকীয় ক্ষেত্র সমীকরণ নামে পরিচিত।
ম্যাক্সওয়েল সংশোধন করে সূত্রটি বলেন 
formula_2
অর্থাৎ formula_3
প্রকৃতপক্ষে ম্যাক্সওয়েল সরণ প্রবাহ নামে নতুন একটি রাশি বের করেন সেক্ষেত্রে মোট তড়িৎ এর পরিমাণ হবে সাধারণ তড়িৎ এবং ঐ সরণ প্রবাহ এর যোগফল এর সমান।
অর্থাৎ formula_4

যেখানে formula_5 হল ঐ সরণ প্রবাহ

সীমাবদ্ধতা
তথ্যসূত্র
দীর্ঘ ঋজু তারের চৌম্বক ক্ষেত্র
দীর্ঘ ঋজু সলিনয়েডের চৌম্বক ক্ষেত্র