formula_5 যে a এবং b এর গুণনীয়ক তা দেখানোর জন্য প্রথমে দেখানো হয় formula_5 তার আগের ভাগশেষ formula_16 এর গুণনীয়ক।

যেহেতু formula_17

সেহতু formula_5 অবশ্যই formula_16 এর গুণনীয়ক, অর্থাৎ formula_20

একি ভাবে বলা যায় formula_5 অবশ্যই formula_22 এরও গুণনীয়ক কারণ, formula_23 এভাবে দেখানো যায় formula_5 সব গুলো formula_25 (x যেকোন ধনাত্মক সংখ্যা) এরই গুণনীয়ক। যেহেতু a এবং b কে formula_25 হিসেবে বলা করা যায় সেহেতু প্রমাণিত হলো formula_5 a এবং b দুটি সংখ্যাকেই নিঃশেষে ভাগ করে, অর্থাৎ formula_5 a এবং b এর একটি সাধারণ গুণনীয়ক, আর তাই formula_29 হতে হবে

a এবং b এর যে কোন সাধারণ গুণনীয়ক formula_5 কে নিঃশেষে ভাগ করে:
ভাগ প্রক্রিয়ায় গসাগু নির্ণয় পদ্ধতির সত্যতা প্রমাণ
গসাগু নির্ণয়
সর্বশেষ অ-শূন্য ভাগশেষ formula_5 a এবং b দুটি সংখ্যাকেই নিঃশেষে ভাগ করে: