মূলদ ঘাতসমূহকে বাস্তব ঘাত পর্যন্ত বিস্তৃত করে ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার বাস্তব ঘাতে সূচকীকরণকে সংজ্ঞায়িত করা যায়, অথবা আরও সাধারণভাবে নিম্নে বর্ণিত § লগারিদমের মাধ্যমে সূচক এর মতো। এর ফলাফল সর্বদা একটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা, এবং পূর্ণ-সাংখ্যিক ঘাতের জন্য উপরে উল্লিখিত অভেদাবলি ও বৈশিষ্ট্যসমূহ, বাস্তব ধনাত্মক ভিত্তিবিশিষ্ট ও ঘাত পূর্ণ সংখ্যা নয়- এমন ক্ষেত্রেও সত্য।

অন্যদিকে, কোন ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যার বাস্তব ঘাতে সূচকীকরণ এর সঙ্গতিপূর্ণ সংজ্ঞা দেওয়া অনেকখানি বেশি দুরূহ, কেননা তা অবাস্তবও হতে পারে এবং কয়েকটি মান থাকতে পারে (দেখুন § বাস্তব সূচকবিশিষ্ট ঋণাত্মক ভিত্তিসমূহ)। কেউ হয়তো এই মানগুলোর মধ্য থেকে মুখ্য মান বেছে নিতে পারেন, কিন্তু কোন অভেদ যেমন,

formula_48;

এক্ষেত্রে এমন কোন মুখ্য মান নেই যার জন্য অভেদটি সত্য। দেখুন § সূচক ও লগারিদমিক অভেসমূহের ব্যর্থতা । অতএব, ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা নয়- এমন ভিত্তিবিশিষ্ট সূচকীকরণকে সাধারণভাবে বহুমান ফাংশন হিসেবে দেখা হয়।

বাস্তব সূচকসমূহ
দুই এর ঘাতসমূহ
সাধারণিকরণ
প্রোগ্রামিং এর ভাষায়