১৯১৮ সালে আর্টিস্টদের এসোসিয়েশন পাল্লাস প্রতিষ্ঠা করে হাইয়ার আর্ট স্কুল পাল্লাস পরবর্তীতে যেই স্কুল স্থানীয় চারুকলা শিক্ষায় মুখ্য ভূমিকা পালন করে। প্রতিষ্ঠার বিশ বছর পরে ওই এসোসিয়েশন থেকেই মিউজিয়াম তৈরি করার সিদ্ধান্ত নেয়া হয়। ১৯৪০ সালের ১৭ই নভেম্বর তার্তু মিউনিসিপালিটি শিল্প জাদুঘর নির্মাণের ফরমানে স্বাক্ষর করে যার অবস্থান ছিল সুরতুরগ ৩ (বর্তমান নাম রাএকয়া স্কোয়ার ৩।) ১৯৪১ এর গ্রীষ্মে স্টেইট নৃতাত্ত্বিক জাদুঘর (বর্তমান এস্তোনিয়ান জাতীয় জাদুঘর) তাদের বিংশ শতাব্দীর আর্ট কালেকশন শিল্প জাদুঘরের নিকট হস্তান্তর করে।   

দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধকালে বেশ কয়েকবার মিউজিয়ামের স্থানান্তর করতে হয়েছিল। তবে সবচেয়ে সংকটময় অবস্থার সৃষ্টি হয়েছিল যখন লাই ১৭’র ভবনটিতে বোমাবর্ষণের ফলে স্থানান্তরিত শিল্পকর্মসমেত ভবনটি গুঁড়িয়ে যায়। এতদসত্তেও অধিকাংশ শিল্পকর্ম রক্ষা করা সম্ভবপর হয়েছিল। অনেকবার স্থানান্তর শেষে ১৯৪৬ সালে ভাল্লিকরাভি ১৪’র দুটি ফ্লোর নিয়ে প্রতিষ্ঠা করা হয়েছিল মিউজিয়ামের, ১৪ প্রয়োজনে সময়ে সময়ে এর সংস্কার করা হয়েছে। গোড়ার দিকে ভবনটিতে ছিল স্টোরেজ হল ও প্রদর্শনী হলসমূহ। তবে ১৯৯৯ সালে সিদ্ধান্ত হয় ক্রমবর্ধিষ্ণু আর্টের সংগ্রহের যথাযথ সংরক্ষণের জন্য ভবনটিতে দর্শনার্থীদের প্রবেশ বন্ধ করার। এখন ওই ভবনে স্টোরেজ, প্রশাসনিক ও চাকরিরতদের দফতর, রেস্টোরেশন ওয়ার্কশপ, লাইব্রেরি ও আর্কাইভসসমূহ অবস্থিত। 

১৯৮৮ থেকে ফলিং হাউস (Falling House) তার্তু আর্ট মিউজিয়াম ব্যবহার করে আসছে। 

তার্তু আর্ট মিউজিয়ামে একক শিল্পীদের দুটি ব্যক্তিগত জাদুঘরও রয়েছে: তার্তুতে অ্যান্টন স্টারকোফের জাদুঘর ( ১৯৭২-১৯৯৭ ) এবং এলভায় এডুয়ার্ড কুত্সারের জাদুঘর (১৯৭১-২০১২)। 

জাদুঘরের সংগ্রহ
যাদুঘরের ইতিহাস
সিগনে কিভি
রায়েল আর্টেল