মুলার নিউইয়র্কের দক্ষিণ ব্রনক্স শহরে বেড়ে উঠেন। পড়াশোনা করেন পি এস ৬৫ (১৪১তম স্ট্রীটে), জুনিয়র হাই স্কুল ২২ (১৬১তম স্ট্রীটে), ব্রনক্স হাইস্কুল অব সায়েন্স সহ নিউইয়ুরকের পাবলিক স্কুলে। মুলার কলাম্বিয়া ইউনিভার্সিটি থেকে ব্যাচেলর অব আর্টস এবং বার্কলের ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় থেকে পদার্থবিজ্ঞানে পিএইচডি ডিগ্রী অর্জন করেন। মুলার তার পেশাজীবন শুরু করেন নোবেল বিজয়ী পদার্থবিদ লুইস আলভারেজের অধীনে। তার সাথে তিনি কণা পদার্থবিজ্ঞানের পরীক্ষণ এবং বাবল চেম্বারের কাজ করেন। শুরুর প্রাথমিক সময়ে তিনি ভর বর্ণালিবীক্ষণ ত্বরকযন্ত্র সহনির্মাণে সহায়তা করেন। তিনি মহাজগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ডের অসদৃসশতার বেশ কিছু প্রাথমিক পরিমাপও করেন।

পরবর্তীকালে মুলার বিজ্ঞানের আরো বিভিন্ন শাখায় কাজ করেন, বিশেষত ভূবিজ্ঞানে। তিনি তার কাজে বরফ যুগকে ভালোভাবে বোঝার প্রচেষ্টা করেছেন— এর গতিবিধি, বিলুপ্তির ধরন এবং সময়ের সাথে বৈচিত্র্য, যেসব প্রক্রিয়া প্রভাব বিস্তারকারী ঘটনার সাথে সম্পর্কিত। তার একটি বিখ্যাত প্রস্তাবনা হল নেমেসিস হাইপোথিসিস। নেমেসিস হাইপোথিসিস বলে আমাদের সূর্যের একটি বামন তারা থাকতে পারে যা অনাবিষ্কৃত। উর্ট মেঘে ওটার অস্থিরতার দরুণ পরবর্তীতে সৌরজগতে ধুমকেতুর প্রবাহ প্রবেশ ব্যাখায় দিতে পারে ২৬ মিলিয়ন বছর পর্যায়বৃত্তকালের বিলুপ্তির ঘটনাসমূহের।

২০১১ এর মার্চে, তিনি ইউএস হাউস অব সায়েন্স স্পেস এন্ড টেকনোলজি কমিটির কাছে বৈশ্বিক উষ্ণতার নিশ্চিতকরণ প্রাথমিক ডাটা পেশ করেন। ২৮শে জুলাই ২০১২, তিনি ঘোষণা করেন বৈশ্বিক উষনতার জন্যমূলত মানুষই দায়ী। "

কার্ল প্যানিপেকারের সাথে, মুলার বার্কলে রিয়েল টাইম সুপারনোভা অনুসন্ধান শুরু করেন, যা বার্কলে স্বয়ংক্রিয় সুপারনোভা অনুসন্ধান কেন্দ্রে পরিণত হয়। সেটি পরবর্তীতে সুপারনোভা কসমোলজি প্রজেক্টে পরিণত হয়, যার মাধ্যমে আবিষ্কৃত হয় মহাবিশ্বের প্রসারণের হার বাড়ছে। এজন্য মুলারের গ্র্যাজুয়েট ছাত্র সল পার্লমাটার ২০১১ সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার অর্জন করেন।

পেশাজীবন
প্রাকৃতিক গ্যাস এবং হাইড্রোলিক চিড়
হকিস্টিক গ্রাফ
এমআইটির "প্রযুক্তি পর্যালোচনা"