সমগ্র খেলোয়াড়ী জীবনে দুইটিমাত্র টেস্টে অংশগ্রহণ করেছেন রবার্ট গ্রাহাম। ১৪ ফেব্রুয়ারি, ১৮৯৯ তারিখে জোহেন্সবার্গে সফরকারী ইংল্যান্ড দলের বিপক্ষে টেস্ট ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। এরপর, ১ এপ্রিল, ১৮৯৯ তারিখে কেপ টাউনে একই দলের বিপক্ষে সর্বশেষ টেস্টে অংশ নেন তিনি।

অভিষেক টেস্ট খেলায় তিনি ৬০ রান খরচায় দুই উইকেট ও দুইটি ক্যাচ পেয়েছিলেন। ঐ খেলায় সফরকারী দল ৩২ রানে জয়ী হয়। এরপর আবারও কেপ কলোনি একাদশের সদস্যরূপে সফরকারীদের বিপক্ষে খেলে ৬/৯৭ পান। এরফলে, কেপ টাউনে অনুষ্ঠিত দ্বিতীয় টেস্টেও তার অংশগ্রহণ নিশ্চিত হয়। ঐ খেলায় ১/৬৭ পান ও মাত্র দুই রান তুলেন। উভয় ইনিংসেই তিনি আলবার্ট ট্রটের শিকারে পরিণত হন। 

ইংল্যান্ড গমন
দেহাবসান
প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেট
আন্তর্জাতিক ক্রিকেট