১৮৫২ খ্রিস্টাব্দে আরনেস্ট কামার প্রমাণ করেন যে, যদি formula_170 ও formula_15 অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয় এবং formula_172 একটি মৌলিক সংখ্যা হয়, তবে formula_172 এর সর্বোচ্চ যে ঘাত দ্বারা formula_174 বিভাজ্য তা হলো formula_175; যেখানে formula_176 হলো formula_170 ও formula_15 কে formula_172 ভিত্তিতে যোগ করার ফলে প্রাপ্ত ক্যারি এর সংখ্যা। একইভাবে formula_2 এ কোনো একটি মৌলিক সংখ্যা formula_172 এর সূচকের মান অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা formula_182 এর সমান যাতে formula_183 এর ফ্যাক্টরিয়াল অংশ formula_184 এর ফ্যাক্টরিয়াল অংশ অপেক্ষা বড় হয়। এটি হতে সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, formula_2, formula_186 দ্বারা বিভাজ্য। এর থেকে পরবর্তীতে পাওয়া যায় সকল ধণাত্মক পূর্ণসংখ্যা formula_187এর জন্য যাতে formula_188 , formula_172দ্বারা বিভাজ্য। তবে এটি formula_172 এর উচ্চ ঘাতের জন্য প্রযোজ্য নয়।

ডেভিড সিংমাস্টার এর ফলাফল হতে দেখা যায়, যেকোনো পূর্ণসংখ্যা প্রায় সকল দ্বিপদী সহগ দ্বারা বিভাজ্য। আরো সুনির্দিষ্টভাবে বলা যায়, কোনো একটি পূর্ণসংখ্যা formula_191 নির্দিষ্ট করে formula_192 যদি এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা formula_2 এর দ্বিপদী সহগসমূহ নির্দেশ করে এবং formula_194 হয়, আর formula_2, formula_191 দ্বারা বিভাজ্য হয়। তাহলে

formula_197

যেহেতু formula_194শর্ত পূরণকারী দ্বিপদী সহগের সংখ্যা formula_199, তাই এটি নির্দেশ করে formula_191 দ্বারা বিভাজ্য দ্বিপদী সহগ প্রাপ্তির পরিমাণ তথা দ্বিপদী সহগ ঘনত্ব যার মান দাঁড়ায় ১।

দ্বিপদী সহগসমূহের বিভাজ্যতার সাথে ধারাবাহিক পূর্ণসংখ্যার লসাগুর সাথে সম্পর্ক রয়েছে। উদাহরণস্বরূপঃ

formula_201, formula_202 দ্বারা বিভাজ্য।

formula_201, formula_204 এর গুণিতক।

এছাড়াও কোনো একটি পূর্ণসংখ্যা formula_205 একটি মৌলিক সংখ্যা হবে যদি ও কেবল যদি সকল মধ্যবর্তী দ্বিপদী সহগ

formula_206

formula_15 দ্বারা বিভাজ্য হয়।

সীমাস্থ এবং অসীমতট সূত্র
বিভাজ্যতার বৈশিষ্ট্যসমূহ
নিউটনের দ্বিপদী ধারা
টেইলর ধারা