আজকের দিনে আমরা ভেক্টর বলতে যা বুঝে থাকি তা দুশ বছরেরও বেশি সময় ধরে বিকশিত হয়ে এসেছে। প্রায় ডজন খানেক মানুষ এর পিছনে তাৎপর্যপূর্ণ অবদান রাখেন।

ইটালিয়ান গণিতবিদ জিউস্টো বেলাভিটিস ১৮৩৫ খ্রীস্টাব্দে সমানতার ধারণা প্রতিষ্ঠা করার মাধ্যমে ভেক্টরের মৌলিক ধারণার সূত্রপাত করেন। ইউক্লিডীয় সমতল নিয়ে কাজ করে তিনি একই দৈর্ঘ্য ও দিক বিশিষ্ট যে কোন এক জোড়া রেখাংশের সমানতার প্রণয়ন করেন। কার্যত তিনি সমতলীয় বিন্দু যুগলের (bipoints) সমতুল্যতার অন্বয় নিরূপণ করেন এবং এভাবে তিনি সমতলীয় ভেক্টরের আদি বিষয়-বস্তু খাড়া করেন।

আইরিশ গণিতবিদ উইলিয়াম রোয়ান হ্যামিল্টন ভেক্টরকে চৌঠায়ন বা চার-সমষ্টির অংশ হিসেবে উপস্থাপন করেন যা একটি বাস্তব সংখ্যা (স্কেলার) এবং একটি ত্রিমাত্রিক "ভেক্টর" এর সমষ্টি। (চৌঠায়ন বা চার-সমষ্টি বা চার বস্তুর সমষ্টি হল এক প্রকার সংখ্যা পদ্ধতি যা জটিল সংখ্যাকে সম্প্রসারিত করে। চার-সমষ্টিকে সাধারণত প্রকাশ করা হয় formula_1 আকারে যেখানে formula_2, formula_3, formula_4 ও formula_5 হল বাস্তব সংখ্যা এবং , ও হল মৌলিক চার-সমষ্টি একক। ১৮৪৩ সালে হ্যামিল্টন চার-সমষ্টির ধারণা দেন)। বেলাভিটিসের ন্যায় হ্যামিল্টনও ভেক্টরকে সমমুখী রেখাংশ বর্গের প্রতিনিধি হিসেবে পর্যবেক্ষণ করেন। বাস্তব রেখায় জটিল সংখ্যার পরিপূরক কাল্পনিক একক formula_6 এর মত হ্যামিল্টন ভেক্টরকে চার-সমষ্টির "কাল্পনিক অংশ" হিসেবে বিবেচনা করেন।

ঊনবিংশ শতকের মধ্যভাগে অগাস্টিন কশি, হের্মান গ্রাসমান, অগাস্ট মোবিয়াস, ডি সেন্ট-ভেন্যান্ট এবং ম্যাথু ওব্রায়েন সহ অন্যান্য কয়েকজন গণিতবিদ ভেক্টর সদৃশ পদ্ধতিগুলোর উন্নতি ঘটান। গ্রাসমানের "Theorie der Ebbe und Flut (ভাটা ও প্রবাহের তত্ত্ব, ১৮৪০)" এ প্রথম আজকের দিনের মত স্থানিক বিশ্লেষণের দেখা পাওয়া যায়; এতে ভেক্টর গুণন, স্কেলার গুণন এবং ভেক্টর ব্যবকলনের মত ধারণাগুলোও ছিল। গ্রাসমানের কাজ ১৮৭০ সাল পর্যন্ত অবহেলিত ছিল।

হ্যামিল্টনের পর পিটার গুথ্রি টেইট চার-সমষ্টির আদর্শ রূপ প্রদান করেন। পিটার টেইট তার "Elementary Treatise of Quaternions"(১৮৬৭) বইয়ে নাবলা বা ডেল অপারেটর ∇ এর আচরণ বিস্তারিতভাবে অন্তর্ভুক্ত করেন।
১৮৭৮ খ্রীস্টাব্দে উইলিয়াম কিংডন ক্লিফোর্ডের "Elements of Dynamic" প্রকাশিত হয়। ক্লিফোর্ড সমগ্র চার-সমষ্টি গুণন থেকে দুটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণন ও স্কেলার গুণণকে আলাদা করার মাধ্যমে চার-সমষ্টি সংক্রান্ত গবেষণা-অধ্যয়নকে সহজতর করে তুলেন যা ভেক্টর ক্যালকুলাসকে প্রকৌশলীদের নিকট এবং তিন-মাত্রা ও চতুর্থ সংশয়বাদীতা নিয়ে কাজ করা অন্যান্যদের নিকট সহজলভ্য করে।

জোসিয়াহ উইলার্ড গিবস জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েলের "Treatise on Electricity and Magnetism" এর মাধ্যমে প্রভাবিত হন। তিনি অন্যান্য অংশ থেকে ভেক্টরকে আলাদা করেন এবং ভেক্টর ক্যালকুলাসের উন্নতি সাধন করেন। ১৮৮১ সালে গিবসের "Elements of Vector Analysis" এর প্রথম অর্ধাংশ প্রকাশিত হয়, এই অংশে তিনি মূলত ভেক্টর বিশ্লেষণের আধুনিক পদ্ধতির বর্ণনা দেন। ১৯০১ সালে এডউইন বিডওয়েল উইলসন তার "Vector Analysis" প্রকাশ করেন, যা গিবসের বক্তৃতাগুলোর অভিযোজন। বিডওয়েল তার বইয়ে চার-সমষ্টির ধারণাকে দূর করে দেন।

সদৃশ বা সমান্তরাল ভেক্টর
বিপরীত বা ঋণাত্মক ভেক্টর
যোগ এবং বিয়োগ
ইতিহাস