মূল নিবন্ধ: গেলফন্ড-স্নাইডার তত্ত্ব

যদি "b" একটি ধনাত্মক বাস্তব বীজগাণিতিক সংখ্যা হয়, এবং "x" একটি মূলদ সংখ্যা হয়, সেক্ষেত্রে "b" যে একটি বীজগাণিতিক সংখ্যা তা ওপরে দেখানো হয়েছে। যদি কেউ "b" এর জন্য যে কোন বীজগাণিতিক সংখ্যা গ্রহণ করে, সেক্ষেত্রেও এটা সত্য; শুধু পার্থক্য এই যে, "b" সসীম সংখ্যক কতগুলো বীজগাণিতিক মান গ্রহণ করতে পারে। গেলফন্ড-স্নাইডার তত্ত্ব "x" অমূলদ (অর্থাৎ, মূলদ সংখ্যা নয়) হলে "b" এর প্রকৃতি সম্পর্কে কিছু তথ্য প্রদান করে। এই তত্ত্ব অনুসারে:

যদি "b" শূন্য (০) ও এক (১) ব্যতীত একটি বীজগাণিতিক সংখ্যা হয়, এবং "x" একটি অমূলদ বীজগাণিতিক সংখ্যা হয়, তাহলে "b" এর সকল মান ( অসীমভাবে অসংখ্য) বহিরাগত সংখ্যা "(transcendental)" (অর্থাৎ, বীজগাণিতিক নয়)।

অমূলদ সূচকসমূহ
অভেদাবলি ও বৈশিষ্ট্যসমূহ
ঋণাত্মক সূচক
সেটসমূহে