কোয়ান্টাম কম্পিউটার সাধারন কম্পিউটারের চেয়ে শক্তিশালী হবে সে ধারনা পাওয়া যায় রিচার্ড ফাইনম্যানের পর্যবেক্ষন থেকে যা বলে, কোয়ান্টাম কম্পিউটার বস্তুর কোয়ান্টাম ব্যবস্থা বর্নণা করতে এক্সপোনেনশিয়ালি বেশি সময় নিবে। এরপর থেকে কোয়ান্টাম কম্পিউটার কোয়ান্টাম ফিজিক্যাল ধারা সাধারন কম্পিউটারের চেয়ে এক্সপোনেনশিয়ালি দ্রুত স্টিমুলেট করতে পারবে এ বিষয়টি ভাল করেই জানানো হয়। কার্যকর কোয়ান্টাম এলগরিদম বোসনিক ও ফার্মিওনিক উভয় ব্যবস্থাই স্টিমুলেট করতে সাহায্য করেছে এবং মাত্র কয়েক শত কিউবিট দিয়েই রাসায়নিক বিক্রিয়া স্টিমুলেট করা যায় যা সাধারন সুপারকম্পিউটারের ধারণারও বাইরে। এটি দ্বারা TQFT ও স্টিমুলেট করা যায়। এর ফলে কোয়ান্টাম এলগরিদম কোয়ান্টাম টপোলজিক্যাল চলক এর হিসাব যেমন জোনস ও HOMFLY পলিনোমিয়াল, এবং তিন মাত্রার ম্যানিফোল্ডে টুরাভ ভিরু চলক ইত্যাদি হিসাবে সাহায্য করে।

বিস্তার প্রসারনের উপর ভিক্তি করে এলগরিদম
সায়মনের এলগরিদম
কোয়ান্টাম স্টিমুলেশন
ডয়চ-জসা এলগরিদম