যদি কনফিগারেশন স্থান ' যদি ধারাবাহিক হয়(বাস্তব রেখার বা ইউক্লিডিয়ান স্পেসের মত), তবে সেখানে এর সাথে মিল হয় এমন কোনো বৈধ কোয়ান্টাম দশা থাকে না। এবং এই সম্ভাবনা যে সিস্টেমটি এ রয়েছে তা সবসময় শুন্য হয়। এর একটি আর্কটিপিক্যাল উদাহরণঃ এক মাত্রিক লিবিগ পরিমাপ দ্বারা গঠিত হয়। এটি একমাত্রিক গতি পাঠ করতে ব্যবহৃত হয়।অসীম-মাত্রিক হিলবার্ট স্থানের এই উপস্থাপনা স্থানিক অপারেটরের স্প্রেক্ট্রাল ডিকম্পোজিশনের সাথে মিলে যায়ঃ ⟨"x" | "Q" | Ψ⟩ = "x"⋅⟨"x" | Ψ⟩, "x" ∈ R"' ।যদিও ⟨"x" | বলে কোনো ভেক্টর নেই, ⟨"x" | Ψ⟩ এটিকে অর্থবোধক করা যায় স্প্রেক্ট্রাল থিওরী দ্বারা।

সাধারণত, অবস্থানিক স্থানে যখন কোনো কণার গতি বর্ণনা করা হয়, যেখানে অনুরূপ বিস্তার ফাংশন "ψ হচ্ছে তরঙ্গ ফাংশন।"

যদি "ψ" ∈ "L"("X"), ‖"ψ"‖ = 1 ফাংশনটি কোয়ান্টাম দশা ভেক্টর |Ψ⟩কে প্রকাশ করে, তবে বাস্তব প্রকাশ হচ্ছে |"ψ"("x")|,যা x এর উপর নির্ভর করে এবং প্রদত্ত দশার সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন গঠন করে।কেবলমাত্র একটি সংখ্যাসূচক সম্ভাবনার সাথে ঘনত্বের ফাংশনটির পার্থক্যটি হল সম্ভাবনার মানগুলি নির্ণয়ের জন্য Xএর কয়েকটি ডোমেনের উপর এই মডুলাস-স্কোয়ারড ফাংশনটির যোগজীকরণ করা উচিত - যেমনঃ উপরিল্লখিত, সিস্টেমটি একই দশায় x এর সাথে ধনাত্বক সম্ভাবনায় অবস্থান করতে পারে না।উদাহরণস্বরূপ, একটি ত্রিমাত্রিক তরঙ্গ ফাংশনের জন্য, বিস্তারের মাত্রা হবে, [L] যেখানে,L হচ্ছে দৈর্ঘ্য।

লক্ষ্য রাখা উচিত, উভয় ধারাবাহিক এবং অসীম বিচ্ছিন্ন কেসগুলো প্রত্যেকটি পরিমাপযোগ্য নয়, এমনকি স্মুথ ফাংশন "L"("X") এর একটি উপাদানকে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

স্বাভাবিকীকরণ
একটি মৌলিক উদাহরণ
তরঙ্গ ফাংশন এবং সম্ভাবনা
গাণিতিক