"ক" ও "খ" যদি দুটি বিবৃতি হয়, তাহলে প্রমাণ করা হয় "যদি "খ" সত্য না হয়, তাহলে "ক"ও সত্য হবে না", যা আসলে "যদি "ক" সত্য হয়, তাহলে "খ"ও সত্য হবে" বিবৃতিটিরই বিপরীতার্থক। যেমন- বৈপরিত্য দ্বারা প্রমাণ করা যায় যে, formula_1 যদি একটি পুর্ণসংখ্যা হয় এবং formula_2যদি জোড় হয়, তাহলে formula_1ও জোড় হবে:

নির্জীব প্রমাণ
Statistical proof using data
সম্ভাব্যতার দ্বারা প্রমাণ
বৈপরিত্য দ্বারা প্রমাণ