১৯২৭-২৮ মৌসুম থেকে ১৯৫০-৫১ মৌসুম পর্যন্ত অ্যালবি রবার্টসের প্রথম-শ্রেণীর খেলোয়াড়ী জীবন চলমান ছিল। সমগ্র খেলোয়াড়ী জীবনে শুধুমাত্র ব্যাট হাতেই সফলতা পেয়েছিলেন। ১৯৩৭ সালের দিকে চমৎকার মিডিয়াম-পেস বোলার হিসেবে বোলিং উদ্বোধনে নিজেকে গড়ে তুলেন।

১৯২৭-২৮ মৌসুমে ১৮ বছর বয়সে ক্যান্টারবারির পক্ষে মাঝারিসারির ব্যাটসম্যান হিসেবে অ্যালবি রবার্টসের প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে। ১৯২৯-৩০ মৌসুমে সফররত এমসিসি দলের বিপক্ষে প্রথম ইনিংসে দলের পক্ষে সর্বোচ্চ ৩৮ রান তুলেন। দ্বিতীয় ইনিংসে করেন ২৩ রান। এরপরের দুই খেলায় ৫৪, ৭০, ৭৬ ও অপরাজিত ২৪ রানের কল্যাণে নিউজিল্যান্ডের পক্ষে খেলার সুযোগ পান।

১৯৩০-৩১ মৌসুমে ওয়েলিংটনের বিপক্ষে নিজস্ব প্রথম সেঞ্চুরির সন্ধান পান। তার সংগৃহীত ১১৬ রান প্রথম ইনিংসের ১২৭ রানে এগিয়ে থাকার সাথে যুক্ত করে দলীয় সংগ্রহকে স্ফীত করে তুলে। এরফলে, তার দল ১৩৯ রানের কাঙ্খিত জয় তুলে নেয়। ১৯৩১-৩২ মৌসুমের প্লাঙ্কেট শীল্ড প্রতিযোগিতায় ৭৬.৫০ গড়ে ৩৭৮ রান তুলেন। তন্মধ্যে, ওয়েলিংটনের বিপক্ষে ২৬০ মিনিটে ১৮১ রান তুলেন। এ পর্যায়ে কার্লি পেজের সাথে চতুর্থ উইকেটে ২২০ মিনিটে ২৭৮ রানের জুটি গড়েন। এছাড়াও, এ জুটির সংগৃহীত রান প্লাঙ্কেট শীল্ডের যে-কোন উইকেটে সর্বোচ্চ রানের নতুন রেকর্ড গড়ে।

আন্তর্জাতিক ক্রিকেট
প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেট
ল্যাঙ্কাশায়ার লীগে অংশগ্রহণ
ইংল্যান্ড গমন