যে কোন পূর্ণ সংখ্যা "n" ও অশূন্য "b" এর জন্য নিম্নোক্ত অভেদটি প্রযোজ্য:

formula_6

শূন্যকে কোন ঋণাত্মক ঘাতে উন্নীত করা অসঙ্গায়িত, কিন্তু ক্ষেত্রবিশেষে তা অসীম (∞) হিসেবে গণ্য করা হয়।

উপরের অভেদটি সূচকের মানের পরিধি ঋণাত্মক সংখ্যা পর্যন্ত বিস্তৃত করে পাওয়া যায়।

অশূন্য "b" ও ধনাত্মক "n" এর জন্য, পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক থেকে লেখা যায়

formula_7

এই সম্পর্কটি সকল পূর্ণ সংখ্যা "n" ও অশূন্য "b" এর জন্য সংজ্ঞায়িত করলে পাওয়া যায়,

formula_8

এবং আরও সাধারণভাবে, যে কোন অশূন্য "b" ও অঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা "n" এর জন্য,

formula_6

এটি যে সকল পূর্ণ সংখ্যা "n" এর জন্য সত্য তা খুব সহজেই দেখানো যায়।

ঋণাত্মক সূচক
উদাহরণ
শক্তি ও লগারিদমিক অভেদাবলির ব্যর্থতা
ম্যাট্রিক্স ও রৈখিক অপারেটর