দত্তা ১৯৭৭ সালের ২৫শে সেপ্টেম্বর পাঞ্জাবে লুধিয়ানায় জন্মগ্রহণ করেন। তার মাতা ডক্টর নলিনী দত্তা একজন ডাক্তার এবং সরকারী কর্মকর্তা। সাত বছর বয়সে দিব্যার পিতা মারা যাওয়ার পর তার মা তাকে ও তার ভাইকে একা লালনপালন করে বড় করেন। দিব্যা তার মাকে একজন "অকুতোভয় ও পেশাদার" এবং "বাড়িতে আনন্দপ্রদায়ক জননী" বলে বর্ণনা করেন। তিনি ২০১৩ সালের নাট্যধর্মী "গিপ্পি" চলচ্চিত্রে একক মাতা চরিত্র পাপ্পির ক্ষেত্রে তার মায়ের থেকে অনুপ্রাণিত হন। তিনি ও তার ভাই তার মায়ের কবিতার সংকলন প্রকাশ করেন এবং তার মাকে উপহার দেন।

২০০৪-২০০৮: বলিউডে অধিকতর খ্যাতি
কর্মজীবন
প্রারম্ভিক জীবন
১৯৯৪-১৯৯৮: বলিউডে অভিষেক