বৌধায়নের সব থেকে সেরা কাজ পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিকল্প প্রমাণ। পিথাগোরাসের জন্মেরও কয়েকশত বছর আগে বৌধায়ন এই উপপাদ্যটির মত একটি উপপাদ্য লেখেন। 
বৌধায়ন সূত্র এবং সুল্বা সুত্রে তিনি লিখেছেন,

"dīrghasyākṣaṇayā rajjuḥ pārśvamānī,tiryaḍam mānī,

cha yatpṛthagbhūte kurutastadubhayāṅ karoti"

এটাই পিথাগোরাসের উপপাদ্যের আদি রেকর্ড।

বৌধায়ন আরেকটি সমস্যার সমাধান করেছিলেন। তা হল একটি বৃত্ত তৈরি করা যার ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হবে। একে ইংরেজিতে circling the squar বলে।

বৌধায়ন সূত্র
গণিতে অবদান
২ এর বর্গমূলঃ
পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিকল্প সমাধান