স্পেসির প্রথম পেশাদারী মঞ্চ অভিনয় করেন ১৯৮১ সালে নিউ ইয়র্ক শেকসপিয়র উৎসব-এ "ষষ্ঠ হেনরি, পার্ট ১" মঞ্চনাটকে একজন বর্শা বাহক হিসেবে। পরের বছর তিনি প্রথমবারের মত ব্রডওয়ে মঞ্চে হেনরিক ইবসেন নির্দেশিত "গোস্ট্‌স" নাটকে অসওয়াল্ড চরিত্রে অভিনয় করেন। পরে তিনি মলিয়েঁ নির্দেশিত "দ্য মিসান্‌থ্রপি" নাটকে ফিলিন্তে চরিত্রে অভিনয় করেন। ১৯৮৪ সালে তিনি ডেভিড রেব নির্দেশিত হার্লিবার্লি নাটকে অভিনয় করেন। পরে আন্তন চেখভের "দ্য সিগাল" নাটকে অভিনয় করেন। ১৯৮৬ সালে তিনি নিউ জার্সি ডিনার থিয়েটারের নির্মিত "স্লেউথ" নাটকে অভিনয় করেন।

মঞ্চ অভিনতা হিসেবে তার সুখ্যাতি শুরু হয় ১৯৮৬ সালে জোনাথন মিলার নির্দেশিত ইউজিন ও'নেইলের "লং ডেজ জার্নি ইনটু নাইট" নাটকে জ্যাক লেমন, পিটার গ্যালাগার ও বেথেল লেস্‌লির সাথে অভিনয় করেন। লেমন তার উপদেষ্টা ছিলেন। স্পেসি প্রথম টেলিভিশনে অভিনয় শুরু করেন "ক্রাইম স্টোরি" ধারাবাহিকের দ্বিতীয় মৌসুমের উদ্বোধনী প্রদর্শনী থেকে। তিনি এই ধারাবাহিকে মার্কিন সিনেটর চরিত্রে অভিনয় করেন। পরে তিনি চলচ্চিত্রে আগ্রহী হলে মঞ্চ সম্প্রদায়ের সাথে প্রত্যক্ষভাবে জড়িত ছিলেন।

১৯৮০-এর দশক: মঞ্চে অভিনয়
১৯৯০-এর দশক: জনপ্রিয়তা ও প্রশংসা অর্জন
২০১০-বর্তমান
প্রাথমিক জীবন