সঙ্গমাগ্রামের মাধব (খৃষ্টীয় ১৩৪০ - ১৪২৫) ও তার কেরালার জ্যোতির্বিদ্যা ও গণিত বিদ্যালয় গাণিতিক বিশ্লেষণের প্রতিষ্ঠা ও উন্নতি সাধন করে। মাধব প্রথম π-এর অসীম ক্রমের কথা বলে. তিনি formula_1 ক্রমের সম্প্রসারণ ব্যবহার করে formula_2-এর যে অসীম ক্রমের উপস্থাপনা করেন, তা আজ "মাধব-গ্রেগরি ক্রম" নামে পরিচিত। এই ক্রমের সীমিত সমষ্টির "চ্যুতি"র যুক্তিসঙ্গত আসন্নমানের যে গনণা তারা করেছিলেন তা বিশেষ আগ্রহের বিষয়। তারা এই চ্যুতিকে এমন কৌশলে ব্যবহার করেছিলেন যাতে formula_2-এর একটি দ্রুততর অভিসারী ক্রম পাওয়া যায়। তারা এই উন্নত ক্রম ব্যবহার করে ১০৪৩৪৮/৩৩২১৫ অঙ্কটি নির্ণয় করেন যা formula_2-এর নবম দশমিক স্থান পর্যন্ত সঠিক মান নির্ণয় করতে সক্ষম ছিল, যথা, ৩.১৪১৫৯২৬৫৩ (formula_2-এর আরও নিখুঁত মান হল ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫৮৯৭...)।
১৫শ শতাব্দীতে কেরালার গণিত বিদ্যালয়ের গণিতজ্ঞেরা ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের (সাইন, কোসাইন ও আর্ক ট্যানজেন্ট) জন্য বিভিন্ন ধরনের গাণিতিক ক্রমের প্রভুত উন্নতি সাধন করেন। ইউরোপে কলনবিদ্যা উদ্ভাবনের দুই শতাব্দী আগেই তারা যা কাজ করেছিলেন তা আজ ঘাত শ্রেণীর (গুণোত্তর শ্রেণী ব্যতিরেকে) প্রাচীনতম উদাহরণ হিসাবে পরিচিত।

শের শাহ ইসলামি চিহ্ন সম্বলিত রৌপ্য মুদ্রার প্রচলন করেছিলেন, যা পরে মুঘল সাম্রাজ্য অনুকরণ করে। চৈনিক ব্যবসায়ী "মা হুয়ান" (১৪১৩-৫১) কোচিতে দেখেছিলেন "ফানম" নামের স্বর্ণমুদ্রা। চৈনিক ওজনের হিসাবে এই মুদ্রার ওজন ছিল মোট এক "ফেন" ও এক "ইল"-এর সমতুল্য। উচ্চমানের এই স্বর্ণমুদ্রাগুলির বিনিময়ে চীনে চার "ইল" ওজনের ১৫টি রৌপ্যমুদ্রা সহজেই পাওয়া যেত।

কেরালার জ্যোতির্বিদ্যা ও গণিত বিদ্যালয়ের নীলকন্ঠ সোময়াজি খৃষ্টীয় ১৫০০ শতাব্দীতে তার "তন্ত্রসংগ্রহ" গ্রন্থে আর্যভট্টের বুধ ও শুক্রগ্রহের উপবৃত্তাকার কক্ষপথ সংক্রান্ত ধারণার পরিমার্জন করেছিলেন। এই গ্রহগুলির কেন্দ্র নির্ধারণের ক্ষেত্রে তার সমীকরণ ১৭শ শতাব্দীতে ইউরোপীয় জ্যোতির্বিদ জোহানেস কেপলারের আগমনের আগে পর্যন্ত সবথেকে সঠিক গণনা পদ্ধতি ছিল।

৯৯৮ হিজরি সালে (খৃঃ ১৫৮৯-৯০) কাশ্মীরে আলি কাশ্মীরী ইবন লাকমান জোড়হীন জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক গোলকের উদ্ভাবন করেন। পরবর্তী পর্যায়ে, মুঘল শাসনকালে লাহোর ও কাশ্মীরে আরও কুড়িটি অনুরূপ গোলক তৈরী হয়। ১৯৮০-এর দশকে এই গোলকগুলির পুনরাবিষ্কারের আগে, আধুনিক ধাতুবিদেরা, যাবতীয় আধুনিক প্রযুক্তি থাকা সত্বেও, জোড়হীন ধাতব গোলক বানানো অসম্ভব বলে মনে করতেন। এই মুঘল ধাতুবিদেরা ভারেওয়া পদ্ধতি বা "হৃতমোম ঢালাই" (ইংরাজি:"lost-wax casting") পদ্ধতিতে পথিকৃত ছিলেন।

ভারতে মঙ্গোল আক্রমণের মাধ্যমে বারুদ ও আগ্নেয়াস্ত্রের আমদানি হয়েছিল। দিল্লির সুলতান আলাউদ্দিন খিলজি মঙ্গোলদের পরাজিত করায়, কিছু মঙ্গোল ইসলাম ধর্ম গ্রহণ করে উত্তর ভারতে পাকাপাকিভাবে থেকে যায়। 'তারিখ-ই ফিরিস্তা"য় (১৬০৬–১৬০৭) লেখা আছে ১২৫৮ খৃষ্টাব্দে মঙ্গোল শাসক হালাকু খানের দূতকে স্বাগত জানাতে দিল্লিতে আতসবাজির প্রদর্শনী করা হয়। তৈমুরীয় শাসক শাহ রূখের (১৪০৫-১৪৪৭) ভারতীয় দূতাবাসের আব্দ অল-রাজ্জাক বলেছেন হাতির পিঠে বসে ন্যাপথা ছুঁড়ে নানা ধরনের আতসবাজির প্রদর্শনী দেখানো হত। ১৩৬৬ সালে বিজয়নগর সাম্রাজ্যে "তোপ-ও-তুফাক" নামে আগ্নেয়াস্ত্র ব্যবহৃত হত। এই সময় থেকে ভারতীয় উপমহাদেশের যুদ্ধে আগ্নেয়াস্ত্রের বহুল ব্যবহার শুরু হয়। ১৪৭৩ সালে বেলগাঁও-এ বাহমানি সুলতান মুহম্মদ শাহ বাহমনির অবরোধের মত সমরকৌশল, যা মধ্যযুগে আগ্নেয়াস্ত্র নির্ভর যুদ্ধের অন্যতম অভিজ্ঞান, প্রায়শঃই দেখা যেতে শুরু করে।

জেমস রিডিক পার্টিংটন তাঁর "গ্রীক আগুন ও বারুদের ইতিহাস" ("A History of Greek Fire and Gunpowder", বাংলা ভাষায় আ হিস্টোরি অফ গ্রীক ফায়ার অ্যান্ড গানপাউডার) গ্রন্থে ১৬শ ও ১৭শ শতাব্দীর মুঘল ভারতে আগ্নেয়াস্ত্র নির্ভর যুদ্ধের বর্ণনা করেছেন, এবং লিখেছেন যে, "ইউরোপে ব্যবহার করার আগে ভারতীয় যুদ্ধ রকেটগুলি ভয়ঙ্কর অস্ত্র ছিল। বাঁশের লাঠিতে লোহার ছুঁচালো মাথাযুক্ত রকেটগুলি বাঁধা থাকত। সলতেয় অগ্নিসংযোগ করে লক্ষ্যবস্তুর দিকে তাক করে চালনা করা হত, তবে গতিপথ অনিশ্চিত ছিল ... আকবর ও জাহাঙ্গীরের আমলে বিস্ফোরক মাইন ও পাল্টা-মাইন ব্যবহারের উল্লেখ পাওয়া যায়।" ভারতে এই রকেটগুলি "তীর-এ-হাওয়াই" বা "অগ্নি বাণ" নামেও পরিচিত ছিল।

১৬শ শতাব্দী থেকেই, ভারতে বিভিন্ন ধরনের আগ্নেয়াস্ত্র বানানো শুরু হয়ে গিয়েছিল। তাঞ্জোর, ঢাকা, বিজাপুর ও মুর্শিদাবাদে, বিশেষ করে, বড় বড় কামান দেখা যেতে শুরু করে। কালিকট (১৫০৪) ও দিউ (১৫৩৩) থেকে ব্রোঞ্জের কামান পাওয়া গেছে। ১৭শ শতাব্দীতে গুজরাট থেকে ইউরোপে শোরা রপ্তানি করা হত আগ্নেয়াস্ত্র নির্ভর যুদ্ধে ব্যবহারের জন্য। বাংলা ও মালওয়াতে শোরা প্রস্তুত করা হত। ইংরেজ, ফরাসি, ওলন্দাজ ও পর্তুগীজেরা ছাপরাকে কেন্দ্র করে শোরা পরিশোধন করত।

জল সরবরাহ নির্মাণ ও সংশ্লিষ্ট প্রযুক্তির বর্ণনা পাওয়া যায় বিভিন্ন আরবি ও ফার্সি ভাষার গ্রন্থে। মধ্যযুগে, ভারতীয় ও পারসিক সেচ প্রযুক্তির আদান-প্রদানের কারণে এক উন্নত সেচ ব্যবস্থার প্রচলন হয়, ফলে অর্থনৈতিক উন্নতির সাথে জনজীবনে সামগ্রিক উন্নতিও দেখা যায়। কাশ্মীরের ১৫শ শতাব্দীর শাসক, জায়ন-উল-আবিদিনকে পশমিনা শিল্পের জনক বলে মনে করা হয়। তিনি মধ্য এশিয়া থেকে বয়নশিল্পীদের এনে এই শিল্পের পত্তন করেন।

উত্তর প্রদেশের জৌনপুরের পন্ডিত সাদিক ইস্ফাহানি বিশ্বের কিছু অংশের মানচিত্রের এক সঙ্কলন করেছিলেন, যা তার মতে 'মানব জীবনের জন্য উপযুক্ত'। ৩২পাতার এই সঙ্কলন—সেই যুগের ইসলামী সংস্কৃতির সাথে সাযুয্য রেখে দক্ষিণমুখী—ইস্ফাহানি করেছিলেন ১৬৪৭ সালে এক বৃহৎ শিক্ষামূলক গ্রন্থের অংশ হিসাবে। জোসেফ ই. স্বোয়ার্টজবার্গের মতে (২০০৮): 'বৃহত্তম ভারতীয় মানচিত্রটি প্রাক্তন রাজপুত রাজধানী অম্বরের প্রতিটি বাড়ির পুঙ্খানুপুঙ্খ বিবরণ সম্বলিত ছিল আর তার আয়তন ছিল ৬৬১ × ৬৪৫ সে.মি. (২৬০ × ২৫৪ ইঞ্চি, বা প্রায় ২২ × ২১ ফুট)।'

প্রাগৈতিহাসিক
ঔপনিবেশিক যুগ
মহা জনপদের পরবর্তীকাল—পূর্ণ মধ্য যুগ
মধ্য যুগের শেষভাগ