ডোমেইনের সকল বিন্দুতে "f"("x") ফাংশনের অনেক ডেরিভেটিভ না থাকলে অথবা ডেরিভেটিভগুলো বৃহৎ হয়ে গেলে গাউসিয়ান কোয়ডরেচার প্রায়ই অপর্যাপ্ত হয়। এই ক্ষেত্রে, নিম্নরূপ একটি অ্যালগরিদম ভাল ফল প্রদান করে:
def calculate_definite_integral_of_f(f, initial_step_size):
কিছু অ্যালগরিদমের বিস্তারিত বিবরণের জন্য সতর্ক চিন্তার দরকার পড়ে। অনেক ক্ষেত্রেই, একটি ব্যবধির বাইরে "f"("x") ফাংশনের জন্য কোয়ডরেচারের ভুল অনুমান করা কঠিন নয় বরং সুস্পষ্ট। একটি জনপ্রিয় সমাধান হল: কোয়ডরেচারের দুটি পৃথক সূত্র প্রয়োগ করে তাদের পার্থক্যকে কোয়ডরেচারের ভুলের আনুমানিক পরিমাণ হিসেবে ব্যবহার করা। অন্য সমস্যাটি হল কোনটি “"অতি বৃহৎ"” বা “"অতি ক্ষুদ্র"” তা নির্ণয় করা। “"অতি বৃহৎ"” এর জন্য একটি “"স্থানীয় নির্ণায়ক"” হবে এমন, কোয়ডরেচার ভুলটি "t"."h" অপেক্ষা বৃহৎ হওয়া উচিৎ নয়। এখানে "t" একটি বাস্তব সংখ্যা এবং একে আমরা সার্বজনীন ভুল হিসেবে ধরতে আগ্রহী। পুনরায়, যদি "h" ইতিমধ্যেই ক্ষুদ্র হয়ে থাকে ও কোয়ডরেচার ভুলটি স্পষ্টতই বৃহৎ হয়, তবে "h" কোয়ডরেচার ভুলকে ক্ষুদ্র করতে কার্যকর নাও হতে পারে। একটি “"সার্বজনীন নির্ণায়ক"” হবে এমন, সকল ব্যবধির ভুলগুলোর যোগফল "t" অপেক্ষা ক্ষুদ্র হওয়া উচিৎ নয়। যেহেতু আসন্নমান গণনা করার পর ভুলের গণনা করা হয়, তাই এই ধরনের ভুল বিশ্লেষণকে সাধারণত পোস্টেরিওরি বলে।

অ্যালেক্সান্ড্রা ইলমার ফরসিথ এবং অন্যান্য কয়েকজন অভিযোজিত কোয়ডরেচারের জন্য হিউরিস্টিকস নিয়ে আলোচনা করেন।

অভিযোজিত অ্যালগরিদম
স্পার্স গ্রিড বা পাতলা ঝাঁঝরি
মন্টি কার্লো
ব্যবকলনী সমীকরণের সাথে সম্পর্ক