আরেকটি মাত্রা যুক্ত হওয়ার কারণে চতুর্মাত্রিক ক্ষেত্রের জ্যামিতিক কাঠামো ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্র থেকে আর কিছুটা জটিল প্রকৃতির ।

চতুর্মাত্রিক ক্ষেত্রের মতো অনেক বহুতলক কাঠামো রয়েছে যা দ্বীমাত্রিক বহুভুজ দ্বারা গঠিত, চতুর্মাত্রায় ৪-পলিটোপ রয়েছে যা তৈরি হয়েছে বহুতলক দিয়ে। ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্রে,

পাঁচ ধরনের সাধারন বহুতলক রয়েছে যা প্ল্যাটনিক সলিড নামে পরিচিত। অন্যদিকে চতুর্মাত্রিক ক্ষেত্রে, প্ল্যাটনিক সলিড এর অনুরুপ উদাহরন হচ্ছে ৬ কনভেক্স সাধারন ৪-পলিটোপ।

চতুর্মাত্রিক জ্যামিতি
ভেক্টরসমূহ
চতুর্মাত্রিক ক্ষেত্রে সাধারন পলিটোপ
অবগতি