"বদ্ধ তলের শ্রেণীবিন্যাস" বর্ণনা করে যে যেকোন সংযুক্ত বদ্ধ তল নিচের তিনটির কিছু সদস্যের সাথে হোমিওমরফিক হয়ঃ
প্রথম দুই পরিবারের তল ঘূর্ণনযোগ্য। গোলক নিয়ে এই দুই পরিবারকে ০ টরির সংযুক্ত সারাংশ হিসেবে যোগ করা উপযুক্ত হবে। টরির "g" সংখ্যাটিকে তলের "জেনাস"। গোলক ও তলের ইউলার ক্যারেক্টারিস্টিক যথাক্রমে ২ ও ০, এবং সাধারণভাবে "g" সংযুক্ত সারাংশ হল ।
তৃতীয় পরিবারের তল অঘূর্ণনীয়। প্রক্ষিপ্ত সমতলের ইউলার ক্যারেক্টারিস্টিক ১ হয়, এবং সাধারণভাবে "k" এর সংযুক্ত সারাংশ হল ।

এর মানে দাড়ায় বদ্ধ তল নির্ণিত থাকে, হোমিওমরফিজম পর্যন্ত, দুটি তথ্য দ্বারাঃ ইউলার ক্যারেক্টারিস্টিক ও এর ঘূর্ননযোগ্যতা। অন্য কথায়, ইউলার ক্যারেক্টারিস্টিক এবং ঘূর্ণনযোগ্যতা হোমিওমরফিজম পর্যন্ত পুরোপরি শ্রেণিবদ্ধ।

বহুসংখ্যক সংযুক্ত উপাদানযুক্ত বদ্ধ তল তাদের প্রত্যেক সংযুক্ত উপাদানের শ্রেণী দ্বারা শ্রেণীবদ্ধ থাকে, এবং তা থেকে ধারণা করা হয় যে তল সংযুক্ত।

পলিগন থেকে গঠন
সাধারন ব্যাখ্যা
বদ্ধ তলের শ্রেনীবিন্যাস
সীমাযুক্ত তল