সর্বপ্রথম ১৯১৫ সালে ডেভিড গিবের লেখা ""অ্যা কোর্স ইন ইন্টারপোলেশন অ্যান্ড নিউমেরিক ইন্টিগ্রেশন"" বইয়ে সংখ্যাভিত্তিক সংকলন ধারণাটি নজরে আসে।

কোয়ডরেচার একটি ঐতিহাসিক গাণিতিক টার্ম যার অর্থ ক্ষেত্র গণনা। কোয়ডরেচার-সমস্যাগুলো গাণিতিক বিশ্লেষণের উৎস হিসেবে চলে আসছে। পিথাগোরাসের মতবাদের আলোকে, প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদরা উপলব্ধি করেন যে, কোন ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা, একই পরিমান ক্ষেত্রবিশিষ্ট একটি বর্গের জ্যামিতিক গঠন প্রক্রিয়ায় মাধ্যমে করা যায়। এই কারণে এ প্রক্রিয়াটির নাম ছিল কোয়ডরেচার (যার বাংলা অর্থ বর্গীকরণ বা ক্ষেত্রান্তরে তুল্যমান বর্গক্ষেত্র স্থিরীকরণ)। উদাহরণ স্বরূপ: বৃত্তের কোয়ডরেচার, হিপোক্রেটিসের লিউন, পরাবৃত্তের কোয়ডরেচার। এই গঠন অবশ্যই কম্পাস ও সোজাপ্রান্ত'র দ্বারা সম্পাদন করতে হয়; প্রকিয়াটি রুলার ও কম্পাস গঠন বা ধ্রুপদী গঠন নামেও পরিচিত।

প্রাচীন ব্যাবিলনবাসীরা অয়নবৃত্ত বরাবর বৃহস্পতি গ্রহের গতির সমাকলনে ট্রাপিজয়ডাল পদ্ধতি ব্যবহার করত। ব্যাবিলনের জ্যোতির্বিদরা সময়-বেগ লেখচিত্রের মাধ্যমে বৃহস্পতির অবস্থান নির্ণয় করতেন।
"a" ও "b" বাহুবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের একটি কোয়ডরেচার গঠনের জন্য formula_2 বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গ অঙ্কন করতে হবে। formula_2 কে "a" ও "b" জ্যামিতিক গড় বলে। "a" ও "b" এর সমষ্টির সমান ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্ত আঁকা হলে বাহুদ্বয়ের সাধারণ বিন্দুর সাথে বৃত্তের স্পর্শ বিন্দু থেকে AC বাহুর লম্বিক দূরত্ব তথা উচ্চতা BH বাহুদ্বয়ের জ্যামিতিক গড়ের সমান হবে; আমরা এ সত্যকে উপর্যুক্ত উদ্দেশ্যে প্রয়োগ করতে পারি।অনুরূপ জ্যামিতিক গঠনের মাধ্যমে সামান্তরিক ও ত্রিভুজ ক্ষেত্রের কোয়ডরেচারের সমাধান করা যায়।
বক্ররেখা-বেষ্টিত চিত্রের ক্ষেত্রে কোয়ডরেচারের সমস্যাগুলো অনেক বেশি দুরূহ। কম্পাস ও সোজাপ্রান্ত (compass and straightedge) প্রয়োগে বৃত্তের কোয়ডরেচারের (quadrature of the circle) অঙ্কন ও সমাধান যে অসম্ভব তা ১৯শ শতাব্দীতেই প্রমাণিত হয়েছে। তবুও কিছু চিত্রের কোয়ডরেচার প্রতিপাদন সম্ভব; যেমন: হিপোক্রেটিসের লিউন। আর্কিমিডিস এর সম্পাদিত গোলকের পৃষ্ঠতলের কোয়ডরেচার ও পরাবৃত্তের ক্ষুদ্র অংশের কোয়ডরেচর, প্রাচীন গাণিতিক বিশ্লেষণগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় অর্জন।

ফলাফলের প্রমাণের জন্য আর্কিমিডিস ইউডক্সাসের গোলকের Method of exhaustion প্রয়োগ করেছেন।

মধ্যযুগীয় ইউরোপে কোয়ডরেচর বলতে যে কোন পদ্ধতিতে ক্ষেত্রফল নির্ণয়কে বোঝাত। তখন ইনডিভিজুয়াল পদ্ধতিটি বারংবার ব্যবহৃত হত, এটা অপেক্ষাকৃত কম কঠিন ছিল, সেই সাথে এটা ছিল অনেক সহজ ও শক্তিশালী। এর সাহায্যে গ্যালিলিও গ্যালিলি ও গিলস ডি রোবার্ভাল বৃত্তাকার খিলানের ক্ষেত্রফল বের করেন, গ্রেগোয়ার ডি সেন্ট ভিনসেন্ট একটি অধিবৃত্তের অধীনে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের অনুসন্ধান করেন (ওপাস জিওমেট্রিকাম, ১৬৪৭) এবং আলফনস অ্যান্টনিও ডি সারাসা, ডি সেন্ট ভিনসেন্টের ছাত্র ও ভাষ্যকাররা এই আলোচ্য বিষয়ের সাথে লগারিদমের সম্পর্ক লিপিবদ্ধ করেন।

জন ওয়ালিস এই পদ্ধতির বীজগাণিতিক রূপ দেন: তিনি তার এরিথমেটিকা ইনফিনিটোরাম (১৬৫৬) সিরিজে এটা লেখেন ও এদের মান বের করেন; এটাকেই আমরা এখন ডেফিনিট ইন্টিগ্রাল বলি। আইজাক ব্যারো ও জেমস গ্রেগরি একধাপ এগিয়ে বীজগাণিতিক বক্ররেখা ও কুণ্ডলীর (spiral বা সর্পিলাকার) কোয়ডরেচারের উন্মেষ ঘটান। ক্রিস্টিয়ান হাইগেনস সফলতার সাথে কিছু সলিড অব রিভোলিউশনের একটি কোয়ডরেচার প্রতিপাদন করেন। সলিড অব রিভোলিউশন হল সমতল বক্ররেখার সমাক্ষীয় ঘূর্ণনে প্রাপ্ত কঠিন আকার।

সেন্ট ভিনসেন্ট ও ডি সারাসার প্রতিপাদিত অধিবৃত্তের কোয়ডরেচার প্রাকৃতিক লগারিদমের এক নতুন ফাংশনের জন্ম দেয়, যা ক্রিটিকালি খুব গুরুত্বপূর্ণ।

ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস উদ্ভাবনের ফলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য একটি সার্বজনীন পদ্ধতির আবির্ভাব ঘটে। এর ফলশ্রুতিতে কোয়ডরেচার টার্মটি গতানুগতিক হয়ে যায় এবং একে সাম্প্রতিকতম বা আধুনিকতম ""computation of a univariate definite integral"" শব্দগুচ্ছের প্রতিস্থাপনীয় ধরা হয়।

মধ্যবিন্দু সূত্রের সাধারণীকৃত রূপ
বহুমাত্রিক ইন্টিগ্রাল
ব্যবকলনী সমীকরণের সাথে সম্পর্ক
ইতিহাস