২০০৩ সালের ২৯ সেপ্টেম্বর রিতেশ থাপার আন্তর্জাতিক ফুটবলে অভিষেক হয়। তিনি সেই ম্যাচে বদলি হিসেবে নামেন, যদিও সেই দিনটি ছিল নেপালের ফুটবল ইতিহাসে সবচেয়ে কলংকময় দিন। সেই ম্যাচটি ছিল ২০০৪ এএফসি এশিয়ান কাপ বাছাইপর্ব এর একটি ম্যাচ এবং প্রতিপক্ষ ছিল দক্ষিণ কোরিয়া। ম্যাচটি নেপালের ফুটবল ইতিহাসের সবচেয়ে বাজে ম্যাচ ছিল। তারা সেই ম্যাচে ১৬-০ ব্যবধানে পরাজিত হয়, যা এখন পর্যন্ত নেপালের ফুটবল ইতিহাসের সবচেয়ে বড় ব্যবধানে পরাজয়। ওই ম্যাচে রিতেশ থাপা, ম্যাচের মধ্য বিরতির পর, নিয়মিত গোলরক্ষক উজ্জ্বল মন্ধর এর বদলি হিসেবে নেমেছিলেন।

২০১২ নেহেরু কাপ টুর্নামেন্টে থাপা, ২ ম্যাচ খেলেন এবং এর একটিতে হলুদ কার্ড দেখেন।

নেপাল দলের হয়ে তিনি, নিষিদ্ধ হওয়ার আগ পর্যন্ত ১২টি ম্যাচে অংশ নিয়েছিলেন।

আন্তর্জাতিক ক্যারিয়ার
ম্যাচ ফিক্সিংয়ের অভিযোগ
ক্লাব ক্যারিয়ার
খেলার ধরণ