এখানে একটি টপোলজিক্যাল তল আছে যাদের যাদের গ্ণনযোগ্য ভিক্তি নেই। হয়ত সবচেয়ে সহজ উদাহরণ হল দীর্ঘ লাইনের বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রের কার্তেশীয় ফল। 
অন্য একটি তল যার টপোলজির জন্য কোন গণনযোগ্য ভিক্তি নেই, কিন্তু এর এর অস্তিত্ব প্রমাণের জন্য কোন “এক্সিওম অফ চয়েস” এর প্রয়োজন নেই, যা হল প্রিউফার ম্যানিফোল্ড, আর যা একে কেবল বাস্তব বিশ্লেষনাত্মক তল বলে দেখায়। 
১৯২৫ সালে টাইবর র‍্যাডো প্রমাণ করেন যে অসংকুচিত রিম্যান তল দ্বিতীয় গণনাযোগ্য। বিপরীতে, প্রিউফার তলের অস্তিত্ব প্রমাণ করে যে দ্বিমাত্রিক জটিল ম্যানিফোল্ড আচ্ছে যার গূণনযোগ্য ভিক্তি নেই। 
প্রমান
সাধারন ব্যাখ্যা
তল যাদের দ্বিতীয় গণনযোগ্য নয়
জ্যামিতিতে তল