অপ্রতিসম সংকেতলিপি বা পাবলিক-কী ক্রিপ্টোগ্রাফি হল একটি সাংকেতীকীকরণ পদ্ধতি যা গাণিতিক সম্পর্কযুক্ত দুটি চাবির ওপর নির্ভর করে, যার একটি ব্যক্তিগত এবং অন্যটি উন্মুক্ত। এধরনের প্রক্রিয়া নিরাপত্তার জন্য নির্দিষ্ট গাণিতিক সমস্যার স্থায়ীত্বের ওপর নির্ভর করে। কাজেই এদের নিরাপত্তা ব্যহত করার উপায় হচ্ছে গাণিতিক সমস্যার সমাধান অন্বেষন করা। অপ্রতিসম সংকেতলিপি ভিত্তিক এনক্রিপশন পদ্ধতি তথ্যগুপ্তিবিদ্যা এবং গণিতের সাঝে ঘনিষ্ঠ সংযোগ স্থাপন করে।

অপ্রতিসম সংকেতলিপির মূলনীতি হচ্ছে কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধানের (অনুমিত) অনুপস্থিতি বা জটিলতা। যদি কোন এলগরদিম এদের সমাধানের উপয়া বের করতে পারে, তবে তার নিরাপত্তা দূর্বল হয়ে যায়।যেমন, ডিফি-হেলম্যান কী হস্তান্তর প্রণালী বিযুক্ত লগারিদম এর গণনায় জটিলতার ভিত্তিতে নিরাপত্তা দেয়। ১৯৮৩ সালে ডন কপারস্মিথ নির্বাচিত কিছু গ্রুপের জন্য বিযুক্ত লগারিদম গণনার দ্রুততর পদ্ধতি আবিষ্কার করেন, ফলস্বরূপ এই এনক্রিপশনের নিরাপত্তার জন্য বৃহত্তর গ্রুপ বা ভিন্ন গ্রুপ ব্যবহারের শর্ত আরোপিত হয়। বহুলব্যবহৃত আরএসএ প্রক্রিয়ার নিরাপত্তার ভিত হচ্ছে মূলত সাংখ্যিক বিশ্লেষণ এর দু:সাধ্যতা — মূলদ সংখ্যার বিশ্লেষণে কোন বৈপ্লবিক অগ্রগতি এলে আরএসএ এর ব্যাপক পরিবর্তন করতে হবে।

১৯৮০ সালে, ৫০-অঙ্কের সংখ্যার বিশ্লেষণের জন্য তৎকালীন কম্পিউটারে ১০ মৌলিক গাণিতিক ধাপের প্রয়োজন পড়ত। ১৯৮৪ সালে মধ্যেই গাণিতিক উৎকর্ষের ফলে একই পরিমাণ ধাপে ৭৫-অঙ্কের সংখ্যা বিশ্লেষণের সক্ষমতা তৈরি হয়। তাছাড়া কম্পিউটার প্রযুক্তির উন্নতির কারণে ধাপগুলো সম্পাদনে প্রয়োজনীয় সময়ও কমে আসে। মুরের সূত্র অনুসারে, কম্পিউটারের ক্ষমতা প্রতিনিয়ত বর্ধনশীল রয়েছে। সংখ্যা বিশ্লেষণের ক্ষমতাও অনুরূপ উন্নয়নশীল থাকবে বলে আন্দাজ করা যায়, তবে তা প্রযুক্তির চেয়ে গাণিতিক সৃজনশীলতার ওপর অধিক নির্ভর করবে। আরএসএ প্রণালীর মূলে একসময় ১৫০-অঙ্কের সংখ্যা নিরাপদে ব্যবহার করা যেত। কিন্তু ২১ শতকের শুরু হতে ১৫০-অঙ্কের সংখ্যা নিরাপত্তার জন্য উপযুক্ত বলে গণ্য করা হচ্ছে না। ২০০৫-পরবর্তীকালে কয়েকশত অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা বাস্তবিকক্ষেত্রে বিশ্লেষণের জন্য অতি বৃহৎ বলে গণ্য হচ্ছে, তবে গাণিতিক বিশ্লেষণ কৌশল নিয়মিত উন্নত হচ্ছে বলে তা-ও একসময় আর নিরাপদ থাকবে না। প্রযুক্তির উৎকর্ষের সঙ্গে তাল মেলানোর জন্য সাংকেতিক চাবির দৈর্ঘ্য পাশাপাশি অন্যান্য ব্যবস্থার ওপর নির্ভর করতে হয়, যেমন উপবৃত্তাকার বক্রররৈখিক ক্রিপ্টোগ্রাফি।


ইতিহাস
আংশিক বিশ্লেষণ
ক্লাসিক সংকেতলিপি
অপ্রতিসম সংকেতলিপি