টানা তৃতীয়বারের মত মেসি উয়েফা ইউরোপের সেরা খেলোয়াড় পুরস্কারের জন্য মনোনীত হন। তার সাথে ছিলেন ক্রিস্তিয়ানো রোনালদো এবং ফ্রাংক রিবেরি। ৩৬ ভোট পেয়ে পুরস্কারটি জিতেন রিবেরি, মেসি পান ১৪টি এবং রোনালদো পান ৩টি ভোট।

২০১৩ সালের ১৮ আগস্ট, লেভান্তের বিপক্ষে জোড়া গোল এবং একটি সহায়তার মাধ্যমে ২০১৩–১৪ লা লিগা মৌসুম উদ্বোধন করেন মেসি। খেলায় বার্সেলোনা ৭–০ গোলের ব্যবধানে জয় লাভ করে। ২০১৩ সালের ২৮ আগস্ট, অ্যাটলেটিকো মাদ্রিদের বিপক্ষে অ্যাওয়ে গোলে জয় লাভ করে নিজেদের ১১তম স্পেনীয় সুপার কাপ শিরোপা ঘরে তোলে বার্সেলোনা।

১ সেপ্টেম্বর, ভ্যালেন্সিয়ার বিপক্ষে ক্যারিয়ারে নিজের ২৩তম হ্যাট্রিক পুরণ করেন মেসি। প্রতিপক্ষের মাঠে বার্সেলোনা ২–৩ গোলের ব্যবধানে জয় লাভ করে। এই গোলের মাধ্যমে তিনি প্রতিপক্ষের মাঠে ১০০ গোলের মালিক বনে যান এবং লা লিগার ইতিহাসেও প্রতিপক্ষের মাঠে সর্বোচ্চ গোল করার রেকর্ড গড়েন। এই গোলসমূহ তাকে লা লিগার ইতিহাসের ষষ্ঠ সর্বোচ্চ গোলদাতায় পরিণত করে।
১৮ সেপ্টেম্বর, মেসি তার ক্যারিয়ারের ২৪তম হ্যাট্রিক পুরণ করেন। চ্যাম্পিয়নস লিগে আয়াক্সের বিপক্ষে নিজেদের মাঠে বার্সেলোনা ৪–০ গোলের ব্যবধানে জয় লাভ করে। এই গোলসমূহ তাকে চ্যাম্পিয়নস লীগের ইতিহাসের দ্বিতীয় সর্বোচ্চ গোলদাতায় পরিণত করে এবং ইউরোপীয় প্রতিযোগিতায় চতুর্থ স্থানে নিয়ে আসে। এছাড়া এই হ্যাট্রিকের মাধ্যমে প্রথম খেলোয়াড় হিসেবে চ্যাম্পিয়নস লিগে চারটি হ্যাট্রিকের রেকর্ড গড়েন মেসি। ৬ নভেম্বর, চ্যাম্পিয়ন্স লীগের গ্রুপ পর্বের খেলায় মিলানের বিপক্ষে মেসি জোড়া গোল করেন। খেলায় বার্সেলোনা ৩–১ গোলের ব্যবধানে জয় লাভ করে। এর আগে তিনি টানা চার খেলায় গোল বঞ্চিত ছিলেন। ১০ নভেম্বর, রিয়াল বেতিসের বিপক্ষে খেলায় মেসি ইনজুরি আক্রান্ত হন, যা তাকে ২০১৪ এর জানুয়ারি পর্যন্ত মাঠের বাহিরে রাখে। এটি ছিল মৌসুমে তার তৃতীয় ইনজুরি। ৮ জানুয়ারী, খেতাফের বিপক্ষে খেলায় ইনজুরি থেকে ফিরে জোড়া গোল করেন মেসি। ২০১৪ সালের ১৩ জানুয়ারী, ২০১৩ ফিফা বালোঁ দর পুরস্কারে ক্রিস্তিয়ানো রোনালদোর পেছনে থেকে দ্বিতীয় হন মেসি। ১৫ ফেব্রুয়ারি, রায়ো ভায়েকানোর বিপক্ষে বার্সার ৬-০ গোলে জয়ের খেলায় মেসি জোড়া গোল করেন এবং লা লিগার ইতিহাসের শীর্ষ গোলদাতাদের তালিকায় আরেক আর্জেন্টিনীয় আলফ্রেদো দি স্তিফানোকে টপকে রাউলের সাথে তালিকার তৃতীয় স্থান ভাগাভাগি করেন।

২০১৪ সালের ১৬ মার্চ, ওসাসুনার বিপক্ষে মেসি হ্যাট্রিক করেন এবং পেদ্রোর একটি গোলে সহায়তা করেন। খেলায় বার্সেলোনা ৭-০ গোলে জয় লাভ করে। এই হ্যাট্রিকের মাধ্যমে তিনি পাউলিনো আলকান্তারাকে (৩৬৯ গোল) অতিক্রম করে বার্সেলোনার ইতিহাসের সর্বোচ্চ গোলদাতায় পরিণত হন (দাপ্তরিক ও প্রদর্শনী খেলা সহ, ৩৭১ গোল)। ২৩ মার্চ, সান্তিয়াগো বের্নাবেউতে রিয়াল মাদ্রিদের বিপক্ষে হ্যাট্রিক করার মাধ্যমে এল ক্লাসিকোর ইতিহাসের সর্বোচ্চ গোলদাতায় পরিণত হন মেসি।

২০১৪ সালের এপ্রিলে, বার্সেলোনার হয়ে মেসি তার অসাধারণ ফর্ম হারিয়ে ফেলায় সমালোচিত হন। বিশেষ করে, চ্যাম্পিয়নস লীগের কোয়ার্টার-ফাইনালে আতলেতিকো মাদ্রিদ এবং কোপা দেল রে'র ফাইনালে রিয়াল মাদ্রিদের বিপক্ষে বার্সার পরাজয়ের খেলায় তিনি তার স্বাভাবিক খেলা উপহার দিতে ব্যর্থ হন, যার ফলে এই সমালোচনার উদ্ভব ঘটে।

২০১৪ সালের ১৪ মে, বার্সেলোনার সাথে নতুন চুক্তিতে রাজি হন মেসি। ১৬ মে, তিনি চুক্তি স্বাক্ষর করেন।

আন্তর্জাতিক
২০১৩–১৪ মৌসুম
আন্তর্জাতিক কর্মজীবন
২০১০ বিশ্বকাপ