ইন্টারপোলেটিং ফাংশন গঠনের মাধ্যমে সহজে-সমাকলনযোগ্য অসংখ্য কোয়ডরেচার সূত্র প্রতিপাদন করা যায়। সাধারণভাবে এই ইন্টারপোলেটিং ফাংশনগুলো বহুপদী। খুব উচ্চ মাত্রার (degree) বহুপদীগুলো বৃহৎ পাল্লায় স্পন্দিত হওয়ার প্রবণতা দেখায়, তাই বাস্তবিক ক্ষেত্রে নিম্ন মাত্রার বহুপদী বিশেষকরে রৈখিক ও দুই মাত্রার (quadratic) বহুপদী ব্যবহৃত হয়।
ইন্টারপোলেটিং ফাংশনটি যদি formula_4 বিন্দুগামী ধ্রুব ফাংশন (শুন্য মাত্রার বহুপদী) হয়, তবে কোয়ডরেচার নিয়মসমূহের মধ্যে এটা হবে সবচেয়ে সরলতম পদ্ধতি। একেই মধ্যবিন্দু সূত্র বা আয়তক্ষেত্র সূত্র বলে।
গাণিতিকভাবে:
ইন্টারপোলেটিং ফাংশনটি formula_6 ও formula_7 বিন্দুগামী সরল রেখা (অ্যাফাইন ফাংশন, অন্য কথায় এক মাত্রার বহুপদী বা রৈখিক বহুপদী) হলে একে ট্রাপিজয়ডাল সূত্র বলে।
গাণিতিকভাবে:
এই সূত্রগুলোর প্রতিটির ক্ষেত্রে, আমরা formula_9 ব্যবধিকে formula_10 সংখ্যক উপব্যবধিতে ভেঙে, প্রত্যেকটি উপব্যবধির জন্য আসন্ন মান গণনা করে প্রাপ্ত সব মান যোগ করে আরও নিঁখুত আসন্ন মান পেতে পারি। এটাকে "যৌগিক সূত্র" বা "সম্প্রসারিত সূত্র" বা "আবর্তী সূত্র" বলে। উদাহরণ স্বরূপ, যৌগিক ট্রাপিজয়ডাল সূত্রকে নিম্নরূপে লেখা যায়:

যেখানে উপব্যবধির আাকার হল:

formula_12
যখন, formula_13 ও formula_14

এখানে আমরা formula_15 সম-দৈর্ঘ্যের উপব্যবধি ব্যবহার করেছি কিন্তু formula_16 দৈর্ঘ্যের উপব্যবধিও ব্যবহার করা যাবে।

formula_9 ব্যবধিতে সমদূরত্বের বিন্দুসমূহে মান-নির্ধারিত বহুপদীগুলোর সাথে ইন্টারপোলেশন হতে নিউটন-কোটস সূত্রগুলো পাওয়া যায়, যেমন: আয়তক্ষেত্র সূত্র ও ট্রাপিজয়ডাল সূত্র হল নিউটন-কোটস সূত্র। সিম্পসনের সূত্র আদতে দুই ক্রমের (মাত্রার) বহুপদী ভিত্তিক সমীকরণ এবং এটাও একটা নিউটন-কোটস সূত্র।

সমদূরত্বের বিন্দুযুক্ত কোয়ডরেচার সূত্রগুলোতে "nesting"'র উপযোগী খুবই সুবিধাজনক বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান। প্রতিটি উপবিভাজিত ব্যবধির সংশ্লিষ্ট সূত্র সকল সাম্প্রতিক বিন্দু ধারণ করে, ফলে ঐ ইন্টিগ্রান্ড মানসমূহকে পুনর্ব্যবহার করা যায়।

যদি ব্যবধিকে ইন্টারপোলেশন বিন্দুসমূহের মধ্যে পরিবর্তন করা হয় তবে অন্য এক ধরনের কোয়ডরেচার সূত্র পাওয়া যাবে, যেমন: গাউসিয়ান কোয়ডরেচার সূত্রসমূহ। সাধারণত গাউসিয়ান কোয়ডরেচার সূত্র নিউটন-কোটস সূত্র অপেক্ষা অধিক নিঁখুত। কোন ফাংশনের সকল প্রকার ডেরিভেটিভ (অন্তরজ) তার ডোমেইনের সর্বত্র পাওয়া গেলে একে স্মুথ ফাংশন বলে। যদি ইন্টিগ্রান্ড একটি স্মুথ ফাংশন হয় অর্থাৎ একে পর্যাপ্ত পরিমাণে ব্যবকলন করা যায় তবে গাউসিয়ান কোয়ডরেচারের ক্ষেত্রে নিউটন-কোটস সূত্রের সমসংখ্যক ফাংশন মান-নির্ধারণ করতে হবে। ক্লিন'শ কার্টিস কোয়ডরেচার পদ্ধতিকে (অর্থাৎ ফেজের কোয়ডরেচার), "নেস্ট (nest)" ক্রিয়া প্রদানকারী পরিবর্তনশীল ব্যবধির কোয়ডরেচার পদ্ধতিগুলোর অন্তর্ভুক্ত করা যায়।

গাউসিয়ান কোয়ডরেচার সূত্রগুলো নেস্ট ক্রিয়া দেয় না তবে এর সাথে সম্পর্কযুক্ত গস-ক্রনরড কোয়ডরেচার সূত্রগুলো নেস্ট ক্রিয়া দেয়।

ইন্টারপোলেটিং ফাংশনভিত্তিক কোয়ডরেচার সূত্রাবলী
সংরক্ষণশীল ভুল প্রাক্কলন
স্পার্স গ্রিড বা পাতলা ঝাঁঝরি
মধ্যবিন্দু সূত্রের সাধারণীকৃত রূপ