কোন সমগোত্রীয় সরলরৈখিক সর্বসম অস্তরক মাধ্যমে মেরুকরণ তড়িৎক্ষেত্র E এর দিকের সাথে সমানুপাতিক হয়ে থাকে,

এখানে ε হলো অস্তরক ধ্রুবক এবং χ হলো মাধ্যমের তড়িৎ সংবেদনশীলতা। লক্ষনীয়, এখানে χ হলো স্কেলার, যা প্রকৃতপক্ষে একটি কর্ণ। এটি একটি ব্যাতিক্রম যা "সর্বসম" অস্তরকের কারণে হয়ে থাকে।

P এবং E এর এই সম্পর্কটি সমীকরণ (3) এ প্রয়োগ করলে,

মুক্ত formula_20এবং আবদ্ধ formula_21সহ মোট আধানের জন্য "V" আয়তনে "S" পৃষ্ঠে E ক্ষেত্রের জন্য সমীকরণের এই রুপটিকে গাউসের সূত্র বলে। অতএব,

যাকে মুক্ত এবং আবদ্ধ আধান ঘনত্ব (এদের মাঝের সম্পর্ক, তাদের আয়তনিক আধান ঘনত্ব এবং প্রদত্ত আয়তন) এর সাপেক্ষে লেখা যায়,

যেহেতু সমগোত্রীয় অস্তরকের ক্ষেত্রে সেখানে কোন মুক্ত আধান নাও থাকতে পারে formula_24, সর্বশেষ সমীকরণ অনুসারে সেখানে পদার্থের শুন্য মুক্ত আধান নেই formula_25এবং যেহেতু মুক্ত আধান অস্তরকের সবচেয়ে নিকটবর্তী পৃষ্ঠে থাকে, এটা বোঝায় যে মেরুকরণ কেবলমাত্র পৃষ্ঠের মুক্ত আধান ঘনত্বই (আয়তনিক ঘনত্ব formula_18এর সাথে পার্থক্য রাখতে formula_27দিয়ে প্রকাশ করা হয়) বৃদ্ধি করে।

P এর সাথে formula_27এর সম্পর্ক হতে পারে এই সমীকরণটি,

যেখানে formula_30হলো পৃষ্ঠ "S" এর বাইরের দিকে লম্ব ভেক্টর (বিস্তারিত প্রমাণ আধান ঘণত্বে দেখুন)

সমগোত্রীয়, সর্বসম অস্তরক
E, D এবং P এর মাঝে সম্পর্ক
মেরুকরণ অনিশ্চয়তা
"P" এর ক্ষেত্রের জন্য গাউসের সূত্র