অসঙ্গতি দ্বারা প্রমাণের ক্ষেত্রে দেখানো হয় যে যদি একটা বিবৃতি সত্য হত, তাহলে যুক্তিগত অসঙ্গতি তৈরি হবে; কাজেই, ঐ বিবৃতিটি অবশ্যই মিথ্যা হবে। এই প্রক্রিয়াটি "reductio ad absurdum" নামেও পরিচিত যা একটি ল্যাটিন বাক্যাংশ এবং এর অর্থ "পরোক্ষ প্রমাণ"। এই পদ্ধতির একটি বিখ্যাত উদাহরণ হল, formula_10 একটি অমূলদ সংখ্যা:

পদ্ধতিসমূহ
সম্ভাব্যতার দ্বারা প্রমাণ
অসঙ্গতি দ্বারা প্রমান
বৈপরিত্য দ্বারা প্রমাণ