১৬৮৪ থেকে ১৬৮৯ সালে অগ্রদূতদের জাগরণের এই সময়ে বার্নোলি নানারকম ফলাফল, যেগুলো আর্স কনজেঞ্জিতে আছে, সংগ্রহ করতে থাকেন ও সেগুলো তার ডায়েরি মেডিটেশনসে লিপিবদ্ধ করতে থাকেন। ১৬৮৪ সালে ৩০ বছর বয়সে যখন তিনি এই কাজ করতে শুরু করলেন, গুচ্ছ-বিন্যাসতত্ত্ব ও সম্ভাবনা সম্পর্কিত সমস্যাগুলো দেখে যখন তিনি নানাভাবে রোমাঞ্চিত হচ্ছিলেন, ততক্ষনেও তিনি প্যাসকেলের "বীজগাণিতিক ত্রিভূজ" বা ডে উইটের সম্ভাবনা তত্ত্বে প্রয়োগের কিছুই পড়েন নি। তিনি তার সমসাময়িক গট‌ফ্রিড লাইব‌নিৎসের কাছে চেয়েছিলেন কিন্তু লাইবনিৎস তা দিতে পারেননি। কিন্তু যেকোনোভাবে পরবর্তীতে তিনি প্যাসকেল ও হাইগেনের কাজগুলো পেয়েছিলেন এবং এগুলোর উপরেই আর্স কনজেঞ্জির ভিত্তি প্রতিষ্ঠিত। এগুলো ছাড়াও, সম্ভবত বার্নোলি "La Logique ou l’Art de Penser" ও গ্রন্টের "Bills of Mortality" পেয়েছিলেন নয়ত এগুলোর বিষয়বস্তু সম্পর্কে জানতেন, কেননা তিনি এগুলো থেকেও অনেক উদ্ধৃতি দিয়েছেন।

সময়ের সাথে বার্নোলির কাজের অগ্রগতি তার ডায়েরি মেডিটেশনস থেকে বোঝা যায়। তার আবিষ্কারের পুরো সময়টা উদ্দেশ্যে ও সময়ের ভিত্তিতে তিন ভাগে বিভক্ত ছিলো। প্রথমভাগ ছিলো ১৬৮৪-১৬৮৫, এই সময়ে তিনি ক্রিস্টিয়ান হাইগেনসের গেইমস অফ চান্স ও এর নানা ধরনের সমস্যা সম্পর্কে অধ্যয়ন করেন। দ্বিতীয়ভাগ ১৬৮৫-১৬৮৬ সালে, তার পর্যবেক্ষণসমূহ বিস্তৃত হতে থাকে সেসব ব্যাপারগুলোতে যেগুলোতে সম্ভাবনা আগে থেকে ছিলো না, তবে পরবর্তী সময়ে নির্ণীত হয়। এবং সর্বশেষ ১৬৮৭-১৬৮৯ সালের সময়টুকুতে সম্ভাবনা পরিমাপের সমস্যাগুলোর সমাধান হয়।

আর্স কনজেঞ্জি প্রকাশের পূর্বে, বার্নোলি সম্ভাবনা বিষয়ক বেশ কিছু পুস্তিকা প্রকাশ করেনঃ

১৭০৩ থেকে ১৭০৫ এর মাঝে, লাইবনিৎস জোহানের কাছ থেকে জ্যাকবের সম্ভাবনা সম্পর্কিত আবিষ্কারের বিষয়টি জানার পর জ্যাকবের সাথে কাজ করেন। বার্নোলির ল অফ লার্জ নাম্বারের উপর তিনি সুচিন্তিত সমালোচনা করেন কিন্তু তিনি বার্নলিকে দে উইটের বার্ষিক বৃত্তির উপর কাজটি দিতে পারেননি, যেটি তিনি খুব চেয়েছিলেন। এর বাইরে, বার্নোলি তার কাজের উপর আশ্বস্ত ছিলেন যে, গুচ্ছ-বিন্যাসতত্ত্ব ও সম্ভাবনা তত্ত্ব সমাজের অসংখ্য বাস্তবভিত্তিক সমস্যার সমাধান আনবে। যেমনঃ গ্রন্ট ও ডে উইটের কাজের মতো করেই, কম তথ্য-উপাত্ত সম্বলিত ঘটনার যেমনঃ নানা বিচারকার্যে বা কোর্টে, ক্ষেত্রে এগুলো একটা যুক্তিভিত্তিক পদ্ধতি হিসেবে কাজ করবে। আরো আশা করা হতো যে ,এই সম্ভাবনা তত্ত্ব একটি ব্যাপক ও ধারাবাহিক কারণ উত্থাপন পদ্ধতি হিসেবে আবির্ভুত হবে, যেখানে সাধারণ পদ্ধতিগুলো হয়তো কোনো পরিস্থিতির জটিলতার কারণে কাজই করবে না। আর এজন্যই আর্স কনজেঞ্জির শিরোনাম এভাবে নির্ধারণ করা হয়েছিলঃ প্রাতিষ্ঠানিক চিন্তাপদ্ধতির (স্কলাস্টিজম) আর্স ইনভেনিএন্ডির ধারণার সাথে একটি যোগসূত্র, যেটি তার কাঙ্খিত বাস্তবাদিতার সাথে একটি সাংকেতিক যোগসুত্র স্থাপন করে এবং পূর্ববর্তী আর্স কজিটেন্ডির একটি বিস্তৃত রূপ।

বার্নোলির নিজের ভাষাতেই, চতুর্থ খণ্ডের দ্বিতীয় অধ্যায়ে "art of conjecture"কে তিনি সংজ্ঞায়িত করেছেনঃযতটা সুক্ষ্মভাবে সম্ভব, নানা ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপ করার দক্ষতা, যেনো গৃহীতব্য সিদ্ধান্তটি তুলনামূলক ভালো, অধিক সন্তোষজনক, নিরাপদ ও সুবিধাব্যঞ্জক হয়। ১৭০৫ সালে বার্নোলির মৃত্যুর মধ্য দিয়ে বইটির উন্নয়ন বন্ধ হয়ে যায়। তাই বার্নোলির মূল দৃষ্টিভঙ্গীর সাথে তুলনা করলে বইটিকে অসম্পূর্ণ মনে হয়। জ্যাকবের কাজকে পূর্ণতা দেয়ার সবচেয়ে যোগ্য লোক ছিলো তার ছোটভাই জোহান। কিন্তু তার সাথে ঝগড়ার কারণে পান্ডুলিপিটি তাকে দেননি বড়ভাই জ্যাকব বার্নোলি। আবার বার্নোলির ছেলে-মেয়েরা কেউই গণিতবিদ নয়, তাই তারা এর সম্পাদনা বা প্রকাশনার সাথে সম্পৃক্ত বা উপযুক্ত কোনোটায় ছিলো না। অবশেষে তাঁর ভ্রাতুষ্পুত্র নিকোলাস, তার মৃত্যুর ৭ বছর পর, ১৭১৩ সালে পান্ডুলিপিটি প্রকাশ করেন।

প্রেক্ষাপট
বিষয়বস্তু
পরম্পরা
আর্স কনজেঞ্জির বিকাশ