কিছু খুব সাধারণ ক্ষেত্রে, ঘনীভুত কণার অবস্থা অরৈখিক শ্রোডিঙার সমীকরণ যা গ্রসস-পিতাএভস্কিই বা গিনযবুরগ-লান্দাউ সমীকরণ নামে পরিচিত, -এর সাহায্যে বর্ণনা করা যায়। এই পদ্ধতির বৈধতা আসলে অতি ঠাণ্ডার ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ, যা বেশিরভাগ ক্ষার পরমাণু পরীক্ষার জন্য সবচেয়ে ভালোভাবে ফিট করে।

এই এপ্রোচের উৎস হল সেই ধারণা যে বিইসি -এর অবস্থা একটি অনন্য স্থানাঙ্কের তরঙ্গ অপেক্ষকের formula_24 সাহায্যে বর্ণনা করা যায়। এই প্রকৃতির সিস্টেমের ক্ষেত্রে formula_25 কে কণার ঘনত্ব হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়, সুতরাং পরমাণুর মোট সংখ্যা formula_26।

প্রদত্ত যে অপরিহার্যরূপে সমস্থ পরমাণু ঘনীভূত অবস্থায় আছে (অর্থাৎ ঘনীভূত অবস্থা গ্রাউন্ড স্তরেই হবে), এবং বোসনদের ওপর গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব ব্যবহার করে, formula_24 -এই অবস্থার সাথে যুক্ত শক্তি (E):

এই শক্তিকে formula_24-এর ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তনের সাথে কমালে, এবং পরমাণুর সংখ্যা ধ্রুবক ধরে রাখলে, গ্রস-পিতাএভস্কিই (জিপিই) সমীকরণের উৎপাদন (এতিও একটি অরৈখিক শ্রোডিঙার সমীকরণ)

যেখানে:

বহিরাগত বিভবশক্তির অনুপস্থিতিতে, আন্ত বিক্রিয়াশীল বোস-আইনস্টাইন ঘনীভূত কণার বিচ্ছুরণ সুত্র, যা তথাকথিত বগল্লুবভ বর্ণালী দ্বারা প্রদত্ত (formula_31 জন্য):

গ্রস-পিতাএভস্কিই সমীকরণ (জিপিই) পারমাণবিক বিইসি-দের ব্যবহার সম্পর্কে অপেক্ষাকৃত ভাল বর্ণনা দ্যায়। যাহোক, জিপিই পরিবর্তনশীল ভেরিয়েবলদের তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীলতা গ্রাহ্য করে না, এবং তাই শুধুমাত্র formula_31-এর জন্য বৈধ। যেখানে ক্রিটিকাল তাপমাত্রা ঘরের তাপমাত্রা পর্যন্ত, সেখানে এটি প্রযোজ্য নয়; উদাহরণ হিসাবে বলা যায় এক্সসিটোন, ম্যাগনণ এবং ফোটনের ঘনীভূত অবস্থা।

গ্রস-পিতাএভস্কিই সমীকরণ
ভরটিসেস
বগলিউবভ তত্ত্ব
বায়বীয়