মনে কর, "f"  এমন একটি ফাংশন যা একাধিক চলকের উপর নির্ভর করে—যেমন,
"f" কে একটি চলক দ্বারা সূচিত করে অন্য একটি চলকের ফাংশন হিসেবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ
x ের পত্যেকটি মান একটি ফাংশন "f" তৈরি করে যা একটি বাস্তব সংখ্যার ফাংশন।. তা হল, 
যদি "x এর কোন" মান "a নেওয়া হয় তবে," "f"("x", "y"), "f" নামে একটি ফাংশন তৈরি করে যা "y" কে "a" + ay + "y" দ্বারা প্রকাশ করেঃ
রাশিটিতে "a" কোন চলক নয়, তা একটি ধ্রুবক, তাই "f" শুধুমাত্র এক বাস্তব চলকের একটি ফাংশন। ফলে, এক চলকের একটি ফাংশনের জন্য অন্তরজের সংজ্ঞা প্রযোজ্যঃ
উপরের পদ্ধতি একটি কোনো a এর জন্য করা যেতে পারে. একটি ফাংশন মধ্যে অন্তরজ একত্রিতকরনের মাধ্যমে তা Y এর দিক f পরিবর্তন বর্ণনা করে একটি ফাংশন দেয়:
এটা y এর সাপেক্ষে  "f" এর আংশিক অন্তরজ। এখানে একটি বৃত্তাকার ∂  কে আংশিক অন্তরজের প্রতীক বলা হয়। ∂ কে d থেকে আলাদা করতে একে "der", "del", অথবা "partial" উচ্চারণ করা হয়।

সাধারণভাবে, কোন ফাংশন "f"("x", …, "x") "x" এর দিকে ("a" …, "a") বিন্দুতে আংশিক অন্তরজঃ
উপরের পার্থক্য ভাগফলে, "x" বাদে সকল চলক নির্দিষ্ট। এই নির্দিষ্ট মান ফাংশনটিকে এক চলকে পরিণত করে।
এবং সংজ্ঞানুসারে,
অন্যভাবে, উপরের এক চলকের ফাংশনে সূচক বাছাই করাটি কেবলমাত্র একটি উদাহরণ। এই রাশিটি আরো বোঝায় যে, আংশিক অন্তরজ এক চলকের অন্তরজের হিসাবকে কমিয়ে দেয়।

বিভিন্ন ভেরিয়েবল ইউক্লিডিয়ান স্কেলার মানের একটি ফাংশনের একটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ "f"("x", ..., "x") ইউক্লিডিয়ান ক্ষেত্র R (যেমন R অথবা R) এ। এক্ষেত্রে "f এর"  একটি আংশিক অন্তরজ ∂"f"/∂"x" আছে যা "x"এর সাপেক্ষে।
এই ভেক্টরটিকে a তে "f" এর গ্রেডিয়েন্ট বলে।যদি, "f" ডোমেইনের সকল বিন্দুতে অন্তরীকরন্যোগ্য হয় তবে এর গ্রেডিয়েন্ট ∇"f" হবে একটি সদিক মানের ফাংশন যা a বিন্দুতে ∇"f"("a")। ফলে, গ্রেডিয়েন্ট একটি ভেক্টর ফিল্ড নির্ধারণ করে.

আংশিক অন্তরজ
প্রতীক (বিস্তারিত)
আনতি বিন্দু
নির্ণেয়ের নিয়ম