১৮৬৮ সালে বোলৎসমান শিক্ষকতায় কৃতিত্বের জন্য "ফেনিয়া লেগেন্ডি" পুরস্কার লাভ করেন এবং ১৯৬৯ সালে মাত্র ২৫ বছর বয়সে গ্রাৎস বিশ্ববিদ্যালয়ে গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের প্রধান মনোনীত হন। সে সময় গ্রাৎস ইউরোপের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিশ্ববিদ্যালয়গুলোর একটি হতে চলেছিল। বোলৎসমান এখানে আসার কিছুদিন পূর্বে স্থির-তড়িৎ গবেষণায় অবদানের জন্য বিখ্যাত বিজ্ঞানী আউগুস্ট টোয়েপলার এখানকার পদার্থবিজ্ঞান ইনস্টিটিউটের পরিচালক হয়ে আসেন। টোয়েপলার তার অন্যতম বন্ধু ও উপদেষ্টায় পরিণত হয়েছিলেন। টোয়েপলার প্রশাসনিক কাজেও খুব দক্ষ ছিলেন। তিনি কিছুদিনের মধ্যেই পদার্থবিজ্ঞানের জন্য একটি নতুন ভবন, নতুন যন্ত্রপাতি এবং আরও বেশি অর্থ বরাদ্দের ব্যবস্থার করেন। বোলৎসমান গ্রাৎসে তাই গবেষণার খুব ভাল পরিবেশ পেয়েছিলেন। এর বদৌলতেই ১৮৭২ সালে "ইম্পেরিয়াল অ্যাকাডেমি অফ সায়েন্সেস"-এর (বর্তমান নাম - Österreichische Akademie der Wissenschaften, অস্ট্রীয় বিজ্ঞান একাডেমি) প্রসিডিংসে তার সবচেয়ে বিখ্যাত গবেষণাপত্রটি প্রকাশ করতে সক্ষম হন। গবেষণাপত্রটির নাম ছিল "Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen" (ইংরেজি ভাষায়: Further Studies on the Thermal Equilibrium of Gas Molecules) যার বাংলা করলে দাঁড়ায় "গ্যাস অণুর তাপীয় সাম্যাবস্থা বিষয়ে নতুন গবেষণা"। ম্যাক্সওয়েল-বোলৎসমান বণ্টনের প্রাথমিক রূপ এই রচনাতেই প্রকাশিত হয়েছিল। এতে তিনি এমন একটি সমীকরণ প্রকাশ করেন যার মাধ্যে অসংখ্য অণু দিয়ে গঠিত একটি গ্যাসের বিবর্তন ব্যাখ্যা করা যায়। উল্লেখ্য, এটিই প্রথম সমীকরণ যাতে সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে সময়ের সাথে কণার বিবর্তন দেখানো হয়েছিল।

সে সময় তাত্ত্বিক গবেষণার পাশাপাশি বোলৎসমান গ্রাৎসে একটি পরীক্ষণও চালিয়ে যাচ্ছিলেন, বিষয় ছিল প্রতিসরাংক এবং dielectric permittivity-র মধ্যে সম্পর্ক। এই পরীক্ষার ফলাফল নিয়ে গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন ১৮৭৩ সালে। ইয়োহান ইয়োসেফ লশমিট মারা যাওয়ার পর তার শোকবাণীতে বোলৎসমান লিখেছিলেন, "তখন আমি সালফার কেলাসের গোলক নিয়ে গবেষণা করতে চাচ্ছিলাম। কেউ যেহেতু এই কেলাস গুঁড়ো করতে চায় না সেহেতু লশমিট আমাকে পরামর্শ দিল বুর্গথেয়াটার এর টিকেট কেনার লাইনে দাঁড়িয়ে তার সাথে কাজটা করতে। এতে কার্বন ডাইসালফাইডের গন্ধে সবাই লাইন ছেড়ে পালাবে।"

টোয়েপলার যথেষ্ট অর্থ সংস্থান করতে পেরেছিলেন বলেই বোলৎসমান তখন অন্যান্য বিশ্ববিদ্যালয়ে বিখ্যাত বিজ্ঞানীদের সাথে কাজ করতে যেতে পারতেন। সে সময় তিনি জার্মানির হাইডেলবার্গে বিখ্যাত রসায়নবিদ রবার্ট ভিলহেল্ম ফন বুনসেন (১৮১১-৯৯) এবং গণিতজ্ঞ লেও কোনিগসবের্গারের (১৮৩৭-১৯২১) সাথে কাজ করেন। বার্লিনে কাজ করেন গুস্তাফ কির্খফ (১৮২৪-৮৭) এবং শক্তির একটি নিত্যতা সূত্র প্রদানের জন্য বিখ্যাত হেরমান লুডভিগ ফের্ডিনান্ড ফন হেল্মহোলৎসের সাথে। এরা সবাই সে সময় খুব বিখ্যাত ছিলেন। বোলৎসমান হেল্মহোলৎসকে খুব পছন্দ করতেন। এমনকি অনেক সময় হেল্মহোলৎস ছাড়া তিনি কথা বলার মত আর কাউকে পেতেন না। তার সম্পর্কে একবার মাকে লিখেন,
১৮৭৩ সালে বোলৎসমান ইউনিভার্সিটি অফ ভিয়েনায় গণিতের অধ্যাপক পদে আমন্ত্রণ পান। ভিয়েনার অধ্যাপক হওয়া সে সময় অস্ট্রিয়ায় সবচেয়ে বড় সম্মান বলে বিবেচিত হয়, এখনও হয়। অনেক সময় অবশ্য এতে হিতে বিপরীতও হতো। কিন্তু বোলৎসমানের ভিয়েনায় যাওয়ার ব্যাপারে সম্ভবত আরেকটি বিষয়ও কাজ করেছিল, তিনি আরও পরীক্ষণমূলক কাজ করতে চাচ্ছিলেন। বোলৎসমান পরিচিত ছিলেন পদার্থবিজ্ঞানী হিসেবে। কিন্তু ভিয়েনায় গণিত বিভাগে নিয়োগ দিতে গিয়ে সেখানকার নির্বাচকরা যুক্তি দেখিয়েছিলেন যে, তার গবেষণাপত্রগুলো গণিতের কাজ হিসেবেও চমৎকার, বিশেষত তাত্ত্বিক বলবিদ্যা এবং সম্ভাব্যতার ক্যালকুলাস নিয়ে তার কাজ প্রশংসা করার মত এবং তাপ নিয়ে কাজ করার সময়ও তিনি গণিতে বিশেষ পারদর্শিতা দেখিয়েছেন।

উত্তরণের দিনগুলো
ভিয়েনায় অধ্যাপনা এবং বিয়ে
ভিয়েনা-লাইপৎসিগের অস্থির সময়
গ্রাৎসের বিশ্ববিদ্যালয়ে