কখনও কখনও পদার্থবিজ্ঞান বা চিন্তা পরীক্ষার দ্বারা অনুপ্রাণিত সমস্যাগুলি অধ্যয়ন এবং সমাধান করার লক্ষ্যে গাণিতিক কাঠামোগত গবেষণাকে নির্দেশ করতে "গাণিতিক পদার্থবিদ্যা" শব্দ ব্যবহার করা হয়। এই অর্থে, গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান শাখাটি বিস্তীর্ণ একাডেমিক অঞ্চলককে আশ্রয় দেয়, যা কেবল বিশুদ্ধ গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞানের সংমিশ্রণ দ্বারা চিহ্নিত। যদিও তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যার সঙ্গে সম্পর্কিত হলেও, গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় গাণিতিক কঠোরতা উপর অধিক গুরুত্ব আরোপ করা হয়।

অন্য দিকে, তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞান পর্যবেক্ষণ এবং পরীক্ষামূলক পদার্থবিজ্ঞানের আন্ত:সম্পর্কের ওপর জোর দেয়, যার জন্য তাত্ত্বিক পদার্থবিদদের (এবং আরও সাধারণ অর্থে গাণিতিক পদার্থবিদদের) প্রায়শই হিউরিস্টিক, স্বজ্ঞাত এবং আনুমানিক যুক্তির সাহায্য নিতে হয়। বিশুদ্ধ গণিতবিদগণ এই ধরনের যুক্তিতে শক্ত গাণিতিক ভিত্তি দেখেন না, যদিও এ ধরনের মনোভাব সময়ের সাথে পরিবর্তিত হচ্ছে।

এ গোত্রের গাণিতিক পদার্থবিদগণ মূলত পদার্থবিদ্যার তত্ত্বসমূহের সম্প্রসার এবং সরলীকরণ করে থাকেন। এই গবেষকেরা প্রায়ই তাত্ত্বিক পদার্থবিদদের সমাধানকৃত বলে গণিত সমস্যার মোকাবিলা করেন। তারা কখনও কখনও প্রমাণ করতে সক্ষম হন যে পূর্বের সমাধানটি অসম্পূর্ণ, ত্রুটিপূর্ণ বা সাদাসিধা ছিল। এধরনের গবেষণার একটি উদাহরণ হল, পরিসংখ্যানিক বলবিদ্যা থেকে তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র প্রমাণ করার প্রচেষ্টা। অন্যান্য উদাহরণের মধ্যে রয়েছে বিশেষ এবং সাধারণ আপেক্ষিকতার ভিতর সামঞ্জস্যসাধনকারী প্রণালীর সুক্ষ্ম বিষয়য়াবলীর গবেষণা (যেমন সাগনাক প্রভাব এবং আইনস্টাইন সিঙ্ক্রোনাইজেশন)।

পদার্থবিদ্যার তত্ত্বে গাণিতিক কঠোরতাআনয়নের প্রচেষ্টা বহু গাণিতিক উৎকর্ষের জন্ম দিয়েছে। যেমন, কোয়ান্টাম বলবিদ্যা এবং ফাংশনাল বিশ্লেষণের বিকাশ বিভিন্ন দিক দিয়ে প্রায় অনুরূপভাবে অগ্রসর হয়েছে। আবার কোয়ান্টাম বলবিদ্যা, কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্ব, এবং কোয়ান্টাম পরিসংখ্যানিক বলবিদ্যার গাণিতিক গবেষণা অপারেটর বীজগণিতে প্রগতিসাধনকারী ফলাফল এনেছে। নির্ভুল কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্ব গঠনের প্রচেষ্টা থেকে উপস্থাপনা তত্ত্বের মত ক্ষেত্রগুলিতে অগ্রগতি এসেছে। জ্যামিতিক এবং টপোলজির ব্যবহার স্ট্রিং তত্ত্বে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

বিশ শতকের বিশিষ্ট গণিত পদার্থবিদদের তালিকা
বিশিষ্ট গণিতপদার্থবিদগণ
আপেক্ষিকতা এবং কোয়ান্টাম আপেক্ষিক তত্ত্ব
গাণিতিক বনাম তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা