পূর্ণ-সাংখ্যিক ঘাতের সূচকীকরণকে যেকোন গৌণিক মনোয়েড ("multiplicative monoid") এ সংজ্ঞায়িত করা যায়। মনোয়েড হলো একটি বীজগাণিতিক কাঠামো, যা একটি সেট "X" ও সেটটি গঠনের একটি নিয়ম (“গুণ প্রক্রিয়া”) যা সংযোগ বিধি মেনে চলে, এবং একটি গৌণিক অভেদ (১) নিয়ে গঠিত। সূচকীকরণকে আরোহী পদ্ধতিতে সংজ্ঞায়িত করা হয়-


গণিতশাস্ত্রের অনেক গুরুত্বপূর্ণ কাঠামোই মনোয়েড এর অন্তর্ভুক্ত, এর মধ্যে আছে গুচ্ছ (groups) ও চক্র (rings) (গুণের অধীনে), পরেরটির আরও সুনির্দিষ্ট উদাহরণ হলো ম্যাট্রিক্স চক্র (matrix rings) ও ক্ষেত্র (fields)।

মনোয়েড
অমূলদ সূচকসমূহ
উদাহরণ
প্রোগ্রামিং এর ভাষায়