বাস্তব সংখ্যাক্ষেত্রে, formula_111 এর উপসেট হিসেবে বিবেচনা করা যায়, এমন কোন একক formula_27 ম্যাট্রিক্সের সেট একটি ফাঁকা সেট হবে, অর্থাৎ, এর ল্যাবেগ পরিমাপ শূন্য। এটা সত্য এজন্য যে, একক ম্যাট্রিক্সসমূহ নির্ণায়ক ফাংশনের মূল। এটি একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন, কেননা এটি ম্যাট্রিক্সের ভুক্তি/ উপাদানে একটি বহুপদী। অতএব, পরিমাপ তত্ত্বের ভাষায় প্রায় সকল formula_27 ম্যাট্রিক্সই বিপরীতযোগ্য।

এছাড়াও, সকল formula_27 ম্যাট্রিক্সের টপোলজিক্যাল স্থানে, formula_27 বিপরীত ম্যাট্রিক্সসমূহ একটি ঘন উন্মুক্ত সেট। অনুরূপভাবে, কোন formula_27 ম্যাট্রিক্সের স্থানে, একক ম্যাট্রিক্সের সেট আবদ্ধ এবং কোথাও-ই ঘন নয়।

অবশ্য প্রায়োগিক ক্ষেত্রে অ-বিপরীতযোগ্য ম্যাট্রিক্স পাওয়া যেতে পারে। সাংখ্যিক বিশ্লেষণে, যে সকল বিপরীতযোগ্য কিন্তু অ-বিপরীতযোগ্য ম্যাট্রিক্সের নিকটবর্তী, সেগুলোও সমস্যা উদ্রেককারী হতে পারে; এ ধরনের ম্যাট্রিক্সকে মন্দ-শর্তাধীন বলা হয়ে থাকে।

নিউম্যান ধারার মাধ্যমে
ঘনত্ব
জোটবদ্ধ বিপরীতকরণ
বিশ্লেষণাত্মক সমাধান