কোন জটিল সংখ্যা "w" ("w" ≠ 0) ও "z" হলে, "w" চিহ্নলিপিটি log "w" এর মতই দ্ব্যর্থক বা অস্পষ্ট।

"w" এর মান নির্ণয়ের জন্য প্রথমে "w" এর লগারিদম, log "w" বেছে নেওয়া যাক। এই মানটি মুখ্যমান  হতে পারে (গতানুগতিক মান, যদি অন্য কোন নির্দেশনা না থাকে), অথবা log "w" এর অন্য কোন শাখা হতে প্রাপ্ত মানও হতে পারে, যা পূর্বনির্ধারিত থাকে। তাহলে, জটিল এক্সপোনেনসিয়াল ফাংশন ব্যবহার করে লেখা যায়-

formula_109

এই সংজ্ঞাটি, পূর্ববর্তী সংজ্ঞা যেখানে "w" একটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা ও log "w" এর (বাস্তব) মুখ্যমান ব্যবহার করা হয়, তার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ।

যদি "z" একটি পূর্ণ সংখ্যা হয়, তাহলে "w" এর মান log "w" নির্বাচনের ওপর নির্ভরশীল নয়, এবং তা পূর্ণ-সাংখ্যিক সূচকের সূচকীকরণের ক্ষেত্রে পূর্বে যে সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে, তার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

যদি "z" ("z" > 0) একটি মূলদ সংখ্যা "m"/"n" (লঘিষ্ঠ আকার) হয়, তাহলে log "w" এর গণনাযোগ্যভাবে অসংখ্য মান ("countably infinitely many") হতে "w" এর কেবলমাত্র "n" সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন মান পাওয়া যায়; এই মানগুলো হচ্ছে সমীকরণ "s" = "w" এর  "n" সংখ্যক জটিল সমাধান "s"।

যদি "z" একটি অমূলদ সংখ্যা হয়, তাহলে log "w" এর গণনাযোগ্য অসংখ্য মান থেকে "w" এর অসংখ্য অনেক ("infinitely many") ভিন্ন ভিন্ন মান পাওয়া যায়।

জটিল শক্তির হিসাব করা হয় ভিত্তি "w" কে পোলার আকৃতিতে রূপান্তরের মাধ্যমে, যা নিম্নে বিস্তারিত বর্ণনা করা হয়েছে।

একই রকম একটি কাঠামো চতুষ্টয় ব্যবস্থা ("quaternions") এর ক্ষেত্রেও ব্যবহার করা হয়।

ফাংশনের নামে এক্সপোনেনসিয়াল চিহ্নলিপি
এক্সপোনেনসিয়াল (সূচকীয়) ফাংশন
জটিল ভিত্তিবিশিষ্ট জটিল ঘাতসমূহ
পরিভাষা