মেয়ার-ভিয়েটরিস ধারার সামান্য জটিল প্রয়োগ হলো ক্লেন বোতল "X" এর সমসংস্থ গ্রুপগুলো পরিমাপ করা। একটি উপায় হল এমনভাবে "X" এর রেখা বিশ্লেষণ করা, যেন দুটি মৌবিয়াস রেখা "A" এবং "B" এর সংযোগ তাদের সীমানা বৃত্তের সঙ্গে যুক্ত থাকে। (ডানের চিত্র) অতঃপর "A", "B" এবং তাদের ছেদ "A"∩"B" বৃত্ত গুলোর সঙ্গে সমটপো সদৃশ, ফলে ধারাটির অশূন্য অংশ থেকে :

এবং নগণ্য অংশটি দুই এর অধিক মাত্রাবিশিষ্ট সমসংস্থকে বাদ দেয়। কেন্দ্রীয় মানচিত্র α 1 কে (2, −2) এ পাঠায়, কারণ একটি মৌবিয়াস ব্যান্ডের সীমানা বৃত্ত মূল বৃত্তের চারপাশে দুইবার আবদ্ধ হয়। সুনির্দিষ্টভাবে, α এক-এক হওয়ায় দ্বিমাত্রিক সমসংস্থও অপসারিত হয়। অবশেষে, Z এর ভিত্তি হিসেবে (1, 0) এবং (1, −1) কে নির্বাচন করলে,

আপেক্ষিক আকার
ক্লেন বোতল
পটভূমি , অগ্রগতি এবং ইতিহাস
অন্যান্য সমসংস্থ তত্ত্ব