যেকোনো একচলকীয় দ্বিঘাত সমীকরণ formula_114 কে দ্বিপদী উপপাদ্য:
অনুযায়ী উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় যেখানে
formula_116 এবং formula_117 বহুপদীটির দুটি মূল।

যদি প্রত্যেকেই বাস্তব হয়, তবে উৎপাদকসমূহ বাস্তব হবে "যদি এবং কেবল যদি" নিশ্চায়ক formula_118 অঋণাত্মক হয়। অন্যথায়, দ্বিপদী বহুপদীটি অ-ধ্রুবক বাস্তব উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় না।

যখন সহগ দুইটি পৃথক বৈশিষ্ট্যযুক্ত কোনও ক্ষেত্রের অন্তর্গত হয় (বিশেষত, একটি বিজোড়সংখ্যক উপাদানবিশিষ্ট সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের সহগের জন্য) দ্বিপদী উপপাদ্যটি প্রযোজ্য হয়। 

ত্রিঘাত ফাংশন এবং চতুর্ঘাত ফাংশন এর মূলের জন্যও সূত্র রয়েছে, যা সাধারণভাবে ব্যবহারিকভাবে জন্য খুব জটিল। আবেল-রুফিনি উপপাদ্যটি প্রমাণ করে যে, পাঁচ বা ততোধিক মাত্রার বহুপদীর জন্য কোনও মৌলিক মূল সূত্র নেই।

পদগুলোর যোজন এবং বিয়োজন
রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণের ইতিহাস
এসি পদ্ধতি
বহুপদী মূলের জন্য সূত্র ব্যবহার