আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ (ইএফই) এভাবে লেখা যেতে পারেঃ

যেখানে "R" হল রিক্কি টেনসর, "R" হল স্কেলার কার্ভেচার, "g" হল মেট্রিক টেনসর, "Λ" মহাজাগতিক ধ্রুবক, "G" নিউটনের মহাকর্ষ ধ্রুবক,"c" শূণ্যস্থানে আলোর বেগ এবং "T" হল স্ট্রেস-এনার্জী টেনসর

ইএফই একসেট ৪x৪ মাত্রার প্রতিসাম্য টেনসর এর সাথে সম্পর্কযুক্ত একটি টেনসর সমীকরণ।
প্রতিটি টেনসরেরই ১০টি স্বাধীন উপাংশ রয়েছে। চার বিয়াংকী অভেদ ১০টি স্বাধীন উপাংশকে কমিয়ে ৬টি তে নিয়ে আসে, যা মেট্রিকে চারটি গজ ফিক্সিং ডিগ্রী অফ ফ্রীডম রাখে, যা স্বাধীনভাবে স্থানাঙ্ক পদ্ধতি বেছে নেওয়ার সাথে সম্পর্কিত।

যদিও প্রথমদিকে চতুর্মাত্রিক তত্ত্ব প্রসঙ্গে আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ গঠন করা হয়, তাত্ত্বিকগণ উচ্চ মাত্রার ক্ষেত্রেও এর ফলাফল বিশ্লেষণ করেছেন। সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের প্রাসঙ্গিকতার বাইরের এসব সমীকরণকেও এখন আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ হিসেবে উল্লেখ করা হয়। শূণ্যস্থানে ক্ষেত্র সমীকরণ(যখন "T" অভিন্নরূপে শূণ্য) আইনস্টাইন বহুধার কে বর্ণনা করে।

দেখতে সাদামাটা হওয়া সত্ত্বেও সমীকরণগুলো আসলে কিছুটা জটিল। স্ট্রেস-এনার্জী টেনসরের আকারে শক্তি ও ভরের একটি নির্দিষ্ট বণ্টনব্যবস্থায়, মেট্রিক টেনসর "g" এর সমীকরণ থেকে ইএফই বোঝা যায়, যেহেতু রিক্কি টেনসর এবং স্কেলার কার্ভেচার উভয়েই জটিল ও অরৈখিকভাবে মেট্রিকের উপর নির্ভর করে। প্রকৃতপক্ষে, পুরোপুরি লেখলে, ইএফই ১০ টি যুগ্ম, অরৈখিক, অধি-উপবৃত্তীয় আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণের একটি ব্যবস্থা।

আইনস্টাইন টেনসর বর্ণনার মাধ্যমে যেকেউ আরো সংক্ষেপে ইএফই কে লেখতে পারে,

যেটি একটি দ্বিতীয় র‍্যাঙ্কের প্রতিসম টেনসর যা মেট্রিকের একটি ফাংশন॥
ইএফই কে তখন লেখা যায়,

জ্যামিতিক একক যেখানে G = c = 1 ব্যবহার করে, একে আবারো লেখা যায়,

বামপাশের রাশিমালা মেট্রিকে নির্ধারিত স্থানকাল বক্রতাকে বর্ণনা করে; ডানপাশের রাশিমালা বর্ণনা করে ঐ স্থানকালে বস্তু/শক্তিকে।

এই সমীকরণগুলোই স্থানকালের ভেতর দিয়ে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর গতি বর্ণনাকারী জিওডেসিক সমীকরণের সাথে যৌথভাবে সাধারণ আপেক্ষিকতার গাণিতিক ভিত্তির গোড়াপত্তন করে।

মহাজাগতিক ধ্রুবক
গাণিতিক রূপ
চিহ্নের প্রথা
অনুষঙ্গ নীতি