ગોપાલરાવે આનંદીબાઈને તબીબી અભ્યાસ માટે પ્રોત્સાહિત કર્યા. ૧૮૮૦માં તેમણે અમેરિકાના એક પ્રસિદ્ધ મિશનરી તોયલ વાઈલ્ડરને એક પત્ર મોકલ્યો, જેમાં તેમણે પત્નીની સંયુક્ત રાજ્ય અમેરિકામાં ચિકિત્સાનો અભ્યાસ કરવાની રુચિ તથા પોતાના માટે અમેરિકામાં એક યોગ્ય પદ વિશે પૂછતાછ કરી. વાઇલ્ડરે તેની "પ્રિન્સટન"ની મિશનરી સમીક્ષામાં પત્રવ્યવહાર પ્રકાશિત કર્યો. થિયોડિસીયા કારપેન્ટર કે જે ન્યુ જર્સીના રોઝેલની રહેવાસી હતી, તેના દંત ચિકિત્સકની રાહ જોતી વખતે તેણે આ પત્રવ્યવહાર વાંચ્યો. આનંદીબાઈની તબીબી અભ્યાસ કરવાની ઇચ્છા અને પત્ની માટે ગોપાલરાવના સમર્થન બંનેથી પ્રભાવિત, તેમણે આનંદીબાઈને પત્ર લખ્યો. કારપેન્ટર અને આનંદીબાઇએ ગાઢ મિત્રતા વિકસાવી અને એકબીજાને "કાકી" અને "ભત્રીજી" તરીકે સંબોધવા લાગ્યા. તેમણે આનંદીબાઈના અમેરિકાના વસવાટ દરમિયાન રહેવાની વ્યવસ્થા પણ કરી.
જ્યારે જોશી દંપતી કલકત્તામાં હતા ત્યારે આનંદીબાઈનું સ્વાસ્થ્ય નબળું પડી રહ્યું હતું. તે નબળાઇ, સતત માથાનો દુખાવો, ક્યારેક તાવ અને ક્યારેક શ્વાસની તકલીફથી પીડાતા હતા. થિયોડિસિયાએ તેમના માટે અમેરિકાથી દવાઓ મોકલાવી. ૧૮૮૩માં ગોપાલરાવની બદલી સેરામપોર કરવામાં આવી. તેમણે પત્નીની તબિયત નાદુરસ્ત હોવા છતાં આનંદીબાઈને તેના તબીબી અભ્યાસ માટે અમેરિકા મોકલવાનું નક્કી કર્યું. ગોપાલરાવે તેમને ઉચ્ચ શિક્ષણ મેળવીને અન્ય મહિલાઓ માટે ઉદાહરણરૂપ બનવા માટે સમજાવ્યા.

થોરોન નામના ચિકિત્સક દંપતી આનંદીબાઈને પેન્સિલવેનિયાની વુમન મેડિકલ કોલેજમાં અરજી કરવા સૂચન કર્યું. પશ્ચિમમાં ઉચ્ચ શિક્ષણ મેળવવા માટેની આનંદીબાઈની યોજનાઓ વિશે જાણતાં રૂઢિચુસ્ત ભારતીય સમાજે તેમને ખૂબ જ વિરોધ કર્યો. આનંદીબાઈએ સેરમપોર કોલેજ હોલમાં સમુદાયને સંબોધન કરતાં પોતાના અમેરિકા જવા અને મેડિકલની ડિગ્રી મેળવવાનો નિર્ણય સમજાવ્યો. તેમણે અને તેમના પતિએ જે પીડા સહન કરી હતી તેની ચર્ચા કરી. તેમણે ભારતમાં સ્ત્રી ડોકટરોની જરૂરિયાત પર ભાર મૂક્યો તથા ભારપૂર્વક જણાવ્યું હતું કે હિન્દુ મહિલાઓ હિન્દુ મહિલાઓના ચિકિત્સક તરીકે વધુ સારી રીતે સેવા આપી શકે છે. તેમના ભાષણને પ્રસિદ્ધિ મળી, અને આખા ભારતમાંથી આર્થિક યોગદાન આવવાનું શરૂ થયું.

જીવન ચરિત્ર
ભારતમાં પુનરાગમન
અવસાન
તબીબી શિક્ષણ તરફ