આ સમીકરણમાં લાગ્રાઞેના સમીકરણોને પુન:કથિત કરવામાં આવ્યાં છે. તેમાં બળ કરતાં વેગમાન પર વધુ ભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકી સમેત અન્ય આધુનિક યંત્રશાત્રમાં તેનો ઘણો ઉપયોગ થાય છે. લાગ્રાઞેના અંશત: વિકલન (partial differential) સમીકરણો કરતાં હેમિલ્ટનનાં સમીકરણોની સંખ્યા બમણી હોય છે, પણ તે દ્રિઘાતી હોવાને બદલે એકઘાતી હોય છે. તેમાં હેમિલ્ટોનિયન વિધેય (H) નો સમાવેશ થાય છે, જ્યાં સામાન્ય રીતે કુલ ઉર્જાને વ્યાપ્તીકૃત સ્થાનનિર્દેશકો (q) અને વ્યાપ્તિકૃત સંવેગિ નિર્દેશાંકો (p) ના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. જેમ કે,

formula_1

હેમિલ્ટનનું સમીકરણ
જીવન
અંગત જીવન અને મૃત્યુ
માન - સન્માન