1970ના દાયકામાં સંખ્યાબંધ કુખ્યાત ત્રાસવાદી બનાવો યુ.એસ. (U.S.) સરકારને કાઉન્ટર- ટેરરિસ્ટ યૂનિટને રચવા તરફ દોરી ગયા, જેના પગલે ડેલ્ટાની રચના કરવામાં આવી હતી. 1960ની શરૂઆતના વર્ષોમાં ચાવીરૂપ લશ્કરી અને સરકારી અધિકારીઓને આ પ્રકારના એકમ માટેના નમૂના બાબતે માહિતી આપી દેવામાં આવી હતી. યુએસ (US) આર્મી સ્પેશ્યલ ફોર્સીસના સભ્ય ચાર્લ્સ બેકવિથે બ્રિટિશ સ્પેશ્યલ એર સર્વિસ (22 એસએએસ (SAS) રેજિમેન્ટ)માં વિનિમય અધિકારી તરીકે કામ કર્યું હતું. બેકવિથે પરત ફર્યા બાદ એક વિગતવાર રિપોર્ટ રજૂ કર્યો, જેમાં તેમણે લશ્કર પાસે એસએએસ (SAS) -પ્રકારના એકમો ન હોવાનો મુદ્દો ઉજાગર કર્યો હતો. તે સમયે યુ.એસ. (U.S.) આર્મી સ્પેશ્યલ ફોર્સીસે રૂઢિમુક્ત યુદ્ધ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું હતું, પરંતુ બેકવિથે સીધા પગલાં લેવા અને ત્રાસવાદ વિરોધી કાર્યવાહી માટેના ખાસ નિષ્ણાત અતિ સ્વાયત્ત દળોની જરૂરિયાત તરફ ધ્યાન દોર્યું. બેકવિથે સૈનિક અને સરકારી મહાનુભાવોને આ વાત કહેતા શરૂઆતમાં તેમણે સ્પેશ્યલ ફોર્સીસના સ્તરીકરણની બહાર કોઇ પણ યુનિટ રચવા માટે ખચકાટ અનુભવ્યો હતો. જોકે, ત્રાસવાદી ઘટનાઓ વધતાં, અંતે 70ના દાયકાની મધ્યમાં પેન્ટાગોનના અધિકારીઓએ બેકવિથને આ પ્રકારનું એકમ બનાવવા માટે આગળ વધવા કહ્યું.

જેના પગલે બેકવિથે 24 મહિનામાં તેમનું નવું એકમ મિશન માટે તૈયાર કરવાનું નક્કી કર્યું. દરમિયાન, 5મી સ્પેશ્યલ ફોર્સીસ ગ્રુપ દ્વારા બ્લુ લાઇટ નામની નાની ત્રાસવાદ-વિરોધી ટુકડીની રચના કરવામાં આવી. 1980ના દાયકાની શરૂઆતમાં ડેલ્ટા સંપૂર્ણ રીતે કાર્યરત થયું ન હતું ત્યાં સુધી આ ટુકડીએ મોરચો સંભાળ્યો હતો. ડેલ્ટાની રચનાના થોડા સમય બાદ જ 4 નવેમ્બર, 1979ના દિવસે 53 અમેરિકનોને બંદી બનાવવામાં આવ્યા અને ઇરાનના તેહરાનમાં આવેલા યુ.એસ. (U.S.)ના દૂતાવાસમાં રાખવામાં આવ્યાં. ડેલ્ટાને ઓપરેશન ઇગલ ક્લો સોંપવામાં આવ્યું, અને છૂપી રીતે ઇરાનમાં પ્રવેશીને બળ વાપરીને બંધકોને દૂતાવાસમાંથી 24 અને 25 એપ્રિલ, 1980ની રાતે બચાવવાનો આદેશ આપવામાં આવ્યો. હવાઇ સમસ્યાઓ અને અકસ્માતોને કારણે આ ઓપરેશન પડતું મૂકવામાં આવ્યું. બાદમાં આ ઓપરેશનની નિષ્ફળતાનું મૂલ્યાંકન કરનાર રીવ્યૂ કમિશને તેની નિષ્ફળતા માટે 23 કારણો શોધી કાઢયાં હતાં. આ કારણોમાં વિમાને અનુભવેલી અને પહેલેથી ન કહેવામાં આવેલી હવામાનની સમસ્યા, મલ્ટી-સર્વિસ કોમ્પોનન્ટ કમાન્ડરો વચ્ચે કમાન્ડ-એન્ડ-કન્ટ્રોલની સમસ્યાઓ, હેલિકૉપ્ટર અને ગ્રાઉન્ડ-રીફ્યુઅલિંગ ટેન્કર એરક્રાફ્ટ વચ્ચેની ટક્કર, લશ્કરી ટુકડી અભિયાન માટે ટ્રાન્સલોડિંગ/રીફ્યુઅલિંગ સ્થળ પર પહોંચે તે પહેલાંની યાંત્રિક ખામીઓને લીધે આઠની જગ્યાએ માત્ર પાંચ હેલિકૉપ્ટરની ઉપલબ્ધતા (લઘુતમ જરૂરિયાત કરતા એક ઓછું) વગેરેનો સમાવેશ થતો હતો. 

આ ઓપરેશન નિષ્ફળ ગયા બાદ, યુ.એસ.(U.S.) સરકારે કેટલાક નવા કાઉન્ટર- ટેરરિસ્ટ યૂનિટો ઊભા કર્યા. "નાઇટસ્ટૉકર્સ" તરીકે પણ ઓળખાતી 160મી સ્પેશ્યલ ઓપરેશન્સ એવિએશન રેજિમેન્ટ (એરબોર્ન)ને ડેલ્ટા માટે ખાસ રચવામાં આવી. ડેલ્ટાના ઘૂસણખોરી/દુશ્મનના પ્રદેશોમાં ઘૂસીને સૈનિકોને બચાવવાના ઓપરેશન ઇગલ ક્લો જેવા અભિયાનો પાર પાડવા માટે આ રેજિમેન્ટ તૈયાર કરવામાં આવી હતી. દરિયાઇ ઘટનાઓ માટે નૌકાદળની સીલ (SEAL) ટીમ સિક્સ બનાવવામાં આવી. યુ.એસ. (U.S.) લશ્કરની વિવિધ શાખાઓ અને ત્રાસાવાદ-વિરોધી દળો વચ્ચેની સંયુક્ત તાલીમ પર ધ્યાન રાખવા અને નિયંત્રણ માટે પણ જોઇન્ટ સ્પેશ્યલ ઓપરેશન્સ કમાન્ડની રચના કરવામાં આવી. 

સંગઠન અને માળખું
ઇતિહાસ
ઓપરેશન જસ્ટ કોઝ
ત્રાસવાદ-વિરોધી કાર્યવાહીની તાલીમ