શેરબોર્ન પછી, ટ્યુરિંગ કેમ્બ્રિજ, કિંગસ્ કોલેજમાં અભ્યાસ કરવા ગયો. ત્યાં તેણે તેના ગ્રેજ્યુએશન પહેલાંના ત્રણ વર્ષો 1931થી 1934 પસાર કર્યાં, ગણિતમાં પ્રથમ વર્ગ ઓનર્સ સાથે ગ્રેજ્યુએટ થયો અને 1935માં સેન્ટ્રલ લિમિટ થિયરમ પરના મહાનિબંધની ક્ષમતા પર કિંગ કોલેજ ખાતે ફેલોતરીકે ચૂંટાઈ આવ્યો.

તેમના અતિમહત્ત્વના પેપર "ઓન કમ્યૂટેબલ નંબરસ્, વીથ એન એપ્લીકેશન ટુ ધી "એન્ટ્સેઈડંગસપ્રોબ્લેમ (Entscheidungsproblem)" ", ટ્યુરિંગે ગણતરી અને પ્રૂફની મર્યાદાઓ પરના 1931ના કુર્ટ ગોડેલનાં પરિણામો પર પુનઃસૂત્રો તારવી, ગોડેલના વૈશ્વિક ગાણિતિક આધારિત યાંત્રિક ભાષા સાથે ફેરબદલી કરીને યાંત્રિક અને સરળ ડિવાઈસો મૂક્યા, જે ટ્યુરિંગ મશીનો તરીકે જાણીતાં બન્યાં. તેમણે સાબિત કર્યું કે કેટલાંક આવા મશીનો કોઈપણ કલ્પના જો અલ્ગોરિધમ પ્રમાણે રજૂ કરવામાં આવે તો તેની ગાણિતિક ગણતરી કરવા માટે તે સક્ષમ બનશે. તેઓ સાબિત કરતાં ગયા કે ટ્યુરિંગના મશીન માટે અચકાવવાની સમસ્યા અનિશ્ચિત છે જે સૌ પ્રથમ વખતે દર્શાવતાં "એન્ટ્સેઈડંગસપ્રોબ્લેમ (Entscheidungsproblem)" નો કોઈ ઉકેલ નથી કે એવું સાબિત કરતા ગયા હતા. તે નક્કી કરવું શક્ય નથી, વાસ્તવમાં, જ્યારે પણ ગાણિકીત ક્રિયા ટ્યુરિંગ મશીનને આપવામાં આવશે ત્યારે તે હંમેશા અચકાશે કે કેમ. જો કે તેમના લેમ્બડા કલનને આદર આપવામાં એલોન્ઝો ચર્ચને સમકક્ષ પ્રુફ પથી તેમનું પ્રુફ પ્રકાશિત થયું હતું, તે વખતે ટ્યુરિંગ ચર્ચના કામથી અજાણ હતા. 

ટ્યુરિંગે તેમની યાદશક્તિમાં લખ્યું હતું કે તેઓ આ 1936 પેપર સ્વીકારવા અંગે નિરાશ થયા હતા અને તે અંગે માત્ર બે વ્યક્તિઓએ પ્રતિક્રિયા આપી- તેઓ હતા અને રિચાર્ડ બેવેન બ્રેઈથવેઈટ. ટ્યુરિંગનો અભિગમ નોંધનીય પણે ઘણો ખુલ્લો અને સ્વયંસ્ફૂર્ત છે. અન્ય કોઈ પણ મશીનની જે એક આવું મશીન પણ કાર્ય કરી શકે એવા વિચારને પણ એક યુનિવર્સલ (ટ્યુરિંગ) મશીનની તેની ધારણામાં નવીનતાથી ઉતાર્યો હતો. અથવા બીજા શબ્દોમાં, કોઈની પણ ગણતરી કરવાની ક્ષમતા સાબિત થાય છે તે ગણતરી કરે છે, તેનો અડસટ્ટો લગાવાય છે. ટ્યુરિંગ મશીનો આ દિવસોમાં ગણતરી કરવાના સિદ્ધાંતમાં અભ્યાસ માટે કેન્દ્રિય ભાગ છે, સ્ટીફન વોલ્ફ્રામ દ્વારા 2 રાજ્ય 3 ચિહ્નો ટ્યુરિંગ મશીન શોધ એક સૌથી સરળ ઉદાહરણબને છે. પેપરવ્યાખ્યાયિત સંખ્યાઓની કલ્પના પણ રજૂ કરે છે. 

સપ્ટેમ્બર 1936થી જુલાઈ 1938 સુધી તેમણે ઍલોન્ઝો ચર્ચ હેઠળ અભ્યાસ કરવા માટે ઇન્સ્ટિટયૂટ ફોર એડવાન્સડ સ્ટડી, પ્રીન્સેટન, ન્યુ જર્સી ખાતે તેમનો મોટા ભાગનો સમય પસાર કર્યો. સાથો સાથ પોતાના માત્ર ગાણિતને લગતા કામમાં તેમણે સાંકેતિક લિપિનો અભ્યાસ કર્યો અને એક વિદ્યુત યાંત્રિક દ્વિગુણ ગુણકના ચોથા તબક્કામાંથી ત્રણનું નિર્માણ પણ કર્યું. જૂન 1938માં તેમણે પ્રીન્સેટનમાંથી તેમની Ph.D.ની ડીગ્રી મેળવીઃ તેમનો મહાનિબંધ સાપેક્ષ ગણતરીની કલ્પનાને રજૂ કરતો હતો, જ્યાં ટ્યુરિંગ મશીનો કહેવાતી ભાવિ આગાહી સાથે દલીલ કરે છે, સમસ્યાઓના અભ્યાસને મંજૂરી આપતાં, તે એક ટ્યુરિંગ મશીન દ્વારા ઉકેલી શકાતું નથી. કેમ્બ્રીજ ખાતે પાછા આવતાં, તેમણે લુડ્વીગ વિટ્ટુજેનસ્ટીન દ્વારા ગણિતની સ્થાપનાઅંગેના વ્યાખ્યામાં હાજરી આપી હતી. શિષ્ટાચારના કડક પાલનથી ટ્યુરિંગના પ્રતિકાર સાથે બે વ્યક્તિઓએ દલીલ કરી અને અસહમતિ દાખવી અને વિટ્ટજેનસ્ટીનની દલીલ એ હતી કે ગણિતશાસ્ત્રી કશા પણ તદ્દન સત્યો શોધી કાઢતા નથી પણ તેના બદલે તેઓ તેનું નવનિર્માણ કરે છે. તેમણે અંશકાલીન સમય માટે ગવર્મેન્ટ કોડ અને સિફર સ્કૂલ (GCCS) સાથે કામ પણ કર્યું. 

અનુચિતતા માટે ગુનેગાર ઠરવું
શરૂઆતના કમ્પ્યૂટરો અને ટ્યુરિંગ પરીક્ષણ
હટ 8 and નોકાદળનું ઈનીગ્મા
યુનિવર્સિટી અને ગણનક્ષમતા (કમ્પ્યૂટેબિલિટી) અંગેનું કાર્ય