વ્યાપક રીતે જોઇએ તો બહુકોણ એ બિનબંધિયાર (અંત વગર) શ્રેણી અથવા એકાંતર ખંડો (બાજુઓ) અને કોણ (ખૂણાઓ)નો પરિપથ છે. સામાન્ય બહુકોણ બિનબંધિયાર છે કારણકે શ્રેણી જાતે જ લૂપ અથવા પાશ અથવા પરિપથમાં પાછી બંધ થાય છે. જ્યારે એપીરોગોન (અપરિમિત બહુકોણ) બિનબંધિયાર છે કારણકે તે હંમેશ માટે આગળ વધે છે અને તમે ક્યારે બંધન અંત્યબિંદુ સુધી પહોંચી શકતા નથી. આધુનિક ગાણિતિક સમજ આવી બંધારણીય શ્રેણીને "અમૂર્ત" બહુકોણના સ્વરૂપમાં દર્શાવવાની છે જે ઘટકોનો આંશિક ક્રમિત ગણ (પોસેટ) છે. બહુકોણનો આંતરિક (ભાગ) અન્ય ઘટક છે (તકનીકી કારણોસર) તે શૂન્ય પોલિટોપ અથવા નલીટોપ છે.

ભૌમિતિક બહુકોણ સંબંધિત અમૂર્ત બહુકોણનું મૂર્તસ્વરૂપ માનવામાં આવે છે જેમાં અમૂર્તથી ભૌમિતિક ઘટકોનું "માપન" કરવામાં આવે છે. આવા બહુકોણ સમતલમાં રહેવા કે સુરેખ બાજુઓ, કે બંધ ક્ષેત્રફળ હોવા જરૂરી નથી વ્યક્તિગત ઘટકો, ઓવરલેપ કે સુસંગત હોઇ શકે છે. દાખલા તરીકે ગોલીય બહુકોણને ગોળાની સપાટી પર દોરવામાં આવે છે અને તેની બાજુઓ બૃહદ વર્તુળના ચાપ છે. આમ આપણે જ્યારે "બહુકોણ"ની વાત કરતા હોઇએ ત્યારે આપણે આપણે ક્યા પ્રકારની વાત કરીએ છીએ તે સમજાવવા આપણે સંભાળવું જોઇએ.

દ્વિકોણ એ બંધ બહુકોણ છે જે બે બાજુઓ અને બે ખૂણાઓ ધરાવે છે. ગોળા પર બે વિરુદ્ધ બિંદુઓ અંકિત કરી શકીએ છીએ (ઉત્તર ધ્રુવ અને દક્ષિણ ધ્રુવની જેમ) અને તેમને બૃહદ વર્તુળના અડધાભાગ દ્વારા જોડી શકીએ છીએ. બીજા બૃહદ વર્તુળનો વધુ એક ચાપ ઉમેરો અને તમે દ્વિકોણ મેળવો. ગોળાના દ્વિકોણને પ્રરેખિત કરો અને તમારી પાસે હોસોહેડ્રોન નામનો બહુફલક હશે. તેના સ્થાને માત્ર એક બૃહદ વર્તુળ લો તેને ચારે બાજુ દોરો અને માત્ર એક "ખૂણો" બિંદુ ઉમેરો અને તેમને એકકોણ અથવા હેનાગોન મળશે જો કે ઘણા સત્તાવાળાઓ તેને યોગ્ય બહુકોણ ગણતા નથી.

આ બહુકોણોનું અન્ય મૂર્તસ્વરૂપ અન્ય સપાટીઓ પર શક્ય છે પરંતુ યુક્લિડીયન (સપાટ) સમતલમાં તેમની બોડીને સંવેદનશીલ રીતે મૂર્તસ્વરૂપણ કરવું જોઇએ અને અમે તેમને ડિજનરેટ તરીકે વિચારીએ છીએ.

બહુકોણના વિચારનું વિવિધ રીતે સામાન્યકરણ કરાયું છે. કેટલાક ડિજનરેટ કિસ્સાઓની (અથવા તમારા દૃષ્ટિબિંદુ આધારિત વિશેષ કિસ્સાની) અહીં એક ટૂંકી યાદી છે :

ગુણધર્મો
કમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સમાં
બહુકોણોનું સામાન્યકરણ
સ્વછેદન બહુકોણો