1679માં ન્યૂટન તેમના યંત્રશાસ્ત્ર પરના કાર્યમાં પરત ફર્યા એટલે કે આ બાબતે હૂક સાથે 1679-80માં પત્રોના થોડા આદાનપ્રદાન પછી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષા પર કેપ્લરના નિયમોના સંદર્ભ સાથે તેની અસર. હુકની નિમણૂંક રોયલ સોસાયટીના પ્રતિનિધિ તરીકે થઈ હતી અને જેમણે રોયલ સોસાયટીને ન્યૂટન પાસેથી માહિતી મેળવવાના આશય સાથે પત્રવ્યવહારનો માર્ગ ખુલ્લો કર્યો. 1680/1681ના શિયાળામાં ધૂમકેતુ દેખાયા પછી ન્યૂટનનનો અવકાશીય પદાર્થોમાં રસ ફરી જાગ્રત થયો અને તેના પર તેમણે જોહન ફ્લેમસ્ટીડ સાથે પત્ર વ્યવહાર કર્યો. હુક સાથે પત્ર વ્યવહાર પછી ન્યૂટને સાબિત કર્યું કે ગ્રહીય ભ્રમણકક્ષાનું સ્વરૂપ તેની દિશાની ત્રિજ્યાના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણ કેન્દ્રાભિગામી બળને પરિણામે હોય છે. (જુઓ ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ-ઇતિહાસ અને ડી મોટુ કોર્પોર્મ ઇન જીરમ). ન્યૂટને તેમના પરિણામો વિશે એડમંડ હેલી અને "ડી મોટુ કોર્પોરેમ ઇન જીરમ" માં રોયલ સોસાયટી સાથે ચર્ચા કરી. તેના પર નવ શીટ વિશે એક નાની પુસ્તિકા લખી જેની નકલ રોયલ સોસાયટીના રજિસ્ટર બુકમાં ડીસેમ્બર, 1684માં ઉતારી લેવાઈ હતી. આ પુસ્તિકાનો સાર છે કે ન્યૂટને "પ્રિન્સિપિયા" નું સ્વરૂપ વિકસાવ્યું અને વિસ્તાર્યું. 

ફિલોસોફી નેચુરેલિસ "પ્રિન્સિપિયા" મેથેમેટિકા (જે હવે પ્રિન્સિપિયા સ્વરૂપે જાણીતી છે)નું પ્રકાશન એડમંડ હેલીની નાણાકીય સહાય અને પ્રોત્સાહન સાથે પાંચ જુલાઈ, 1687ના રોજ થયું. આ કાર્યમાં ન્યૂટનને ગતિના ત્રણ સાર્વભૌમિક નિયમ આપ્યાં, જેમાં 200 કરતાં પણ વધારે વર્ષો સુધી કોઈ સુધારો ન કરવામાં આવ્યો. તેમણે આ પ્રભાવ માટે લેટિન શબ્દ "ગ્રેવિટાસ" (ભાર)નો ઉપયોગ કર્યો, જેને ગુરુત્વાકર્ષણ નામથી ઓળખવામાં આવે છે અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કર્યો. આ કાર્યમાં તેમણે વાયુમાં અવાજની ગતિને બોયલના નિયમ પર આધારિત પ્રથમ વિશ્લેષણાત્મક પ્રમાણ રજૂ કર્યું. બહુ વધારે અંતર પર ક્રિયા કરી શકનાર અદ્રશ્ય બળની ન્યૂટનની વિભાવનાના કારણે તેમની ટીકા થઈ, કારણ કે વિજ્ઞાનમાં ગુપ્ત એજન્સીઓને ભેળવી દેવામાં આવી હતી. ચંદ્રના પૃથ્વી પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળે ચંદ્રની ગતિમાં અનિયમિતતા પર ગુરુત્વાકર્ષણ અભ્યાસ શરૂ કરવા પ્રેરણા આપી અને ધૂમકેતૂની પરિભ્રમણ કક્ષા નક્કી કરવા માટેનો સિદ્ધાંત આપ્યો. 

ન્યૂટને સૌર વ્યવસ્થાના તેમના સૂર્યકેન્દ્રીય દ્રષ્ટિકોણને સ્પષ્ટ કર્યો હતો- જેને તેમણે આધુનિક માર્ગે વિકસાવ્યો હતો. 1680ના દાયકાની મધ્ય સુધીમાં તેમણે સૌર વ્યવસ્થાના ગુરુત્વકેન્દ્રમાંથી સૂર્યના વિચલનની ઓળખ કરી લીધી હતી. ન્યૂટને સૂર્ય અથવા અન્ય કોઇ અવકાશી પદાર્થનું કેન્દ્ર ગુરુત્વાકર્ષળ બળના કેન્દ્ર તરીકે ગણ્યું ન હતું પરંતુ પૃથ્વી, સૂર્ય અને તમામ ગ્રહોના સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રને વિશ્વના કેન્દ્ર તરીકે ગણવામાં આવ્યું હતું અને આ ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર કોઇ એક સ્થાને સ્થિર છે અથવા તો જમણી રેખામાં એકસરખી રીતે આગળ વધે છે. (ન્યૂટને ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર કોઇ એક સ્થળે સ્થિર છે તેવા સમાન મંતવ્યના સંદર્ભમાં એટ રેસ્ટનો વિકલ્પ અપનાવ્યો હતો). 

બહુ વધારે અંતર પર ક્રિયા કરી શકનાર અદ્રશ્ય બળની ન્યૂટનની વિભાવનાના કારણે તેમની ટીકા થઈ, કારણ કે વિજ્ઞાનમાં ગુપ્ત એજન્સીઓને ભેળવી દેવામાં આવી હતી. પાછળથી "પ્રિન્સિપિયા" ની બીજી આવૃત્તિ (1713)માં ન્યૂટને જનરલ સ્કોલિયમ અનુમાનમાં આ પ્રકારની ટીકાને નકારી કાઢી હતી. તેમણે લખ્યું છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એક અસાધારણ સંકેત છે તેટલું પૂરતું છે, પણ તેમણે તેના કારણો સૂચવ્યાં નથી અને આ બંને બિનજરૂરી અને અયોગ્ય છે. (અહીં ન્યૂટને તેમના પ્રસિદ્ધ ભાવ "હાઇપોથીસીસ નોન ફિંગો" નો ઉપયોગ કર્યો છે). 

"પ્રિન્સિપિયા" ની સાથે ન્યૂટનને આંતરરાષ્ટ્રીય સ્તરે પ્રસિદ્ધ મળી. તેમની ઘણી પ્રશંસા થઈ, તેમના એક પ્રશંસક હતા, સ્વિત્ઝરલેન્ડમાં જન્મેલા નિકોલસ ફતિયો ડી ડ્યુલીટર, જેમની સાથે તેમનો ગાઢ સંબંધ બન્યો. જ્યારે 1693માં ન્યૂટન માનસિક નિરાશાનો ભોગ બન્યા ત્યારે આ સંબંધનો અંત આવી ગયો.

ખ્યાતિ
યંત્રશાસ્ત્ર અને ગુરુત્વાકર્ષણ
આત્મજ્ઞાની દાર્શનિક
પાછળનું જીવન