મર્યાદિત સમૂહ "S" ના ક્રમચય માટે બે મુખ્ય સંકેતલિપી છે. બે લીટીની સંકેતલિપીમાં એક પ્રથમ હરોળમાં "S" ના તત્વો ની યાદી બનાવે છે, અને બીજી હરોળમાં તેની નીચે ક્રમચય હેઠળ તેની ઉપમા દરેક માટે છે. ઉદાહરણ માટે, સમૂહ {1,2,3,4,5} નો ચોક્કસ ક્રમચય આ રીતે લખી શકાય: 
તેનો અર્થ છે કે તે "σ" એ "σ" (1)=2, "σ" (2)=5, "σ" (3)=4, "σ" (4)=3, અને "σ" (5)=1 ને સંતોષે છે.

વૈકલ્પિક રીતે, ક્રમાનુસાર સંકેતલિપીનો ઉપયોગ કરતાં ક્રમચય આપણે લખી શકીએ, જે ક્રમચયના સફળતાપૂર્વકના અમલીકરણની અસર પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. તે ક્રમચયને તેના કાર્યક્ષેત્ર (ઓછામાં ઓછા બે તત્વો સાથે) માટે ક્રમાનુસાર સુસંગત કરવાના ઉત્‍પાદન તરીકે અભિવ્યકત કરે છે; કારણકે સ્પષ્ટ કાર્યક્ષેત્રો છૂટાં છે, આ નબળી રીતે ક્રમચયના "છૂટા ક્રમચક્રમાં સંચયના વિનાના" તરીકે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. તે આ રીતે કામ કરે છે, સાથે "S" ના કોઇ તત્વ સાથે શરુ કરતા, જે મુદાઓ વિકલ્પ તરીકે કૌંસના ચિહ્ન વડે બંધ કરે છે, જ્યાં સુધી "x" ઉપમા ન બને ત્યાં સુધી, "σ" હેઠળ ક્રમાનુસાર આવતી ઉપમાઓના ("x" "σ" ("x" ) "σ" ("σ" ("x" )) ...) શ્રેણી સાથે લખે છે. નીચે લખેલ મૂલ્યો‍ના સમૂહ "x" નું કાર્યક્ષેત્ર ("σ" હેઠળ) બનાવે છે, અને કૌંસના ચિહ્નમાં આપેલ અભિવ્યક્તિ "σ" નું સુસંગત ક્રમચક્ર આપે છે. પછી "S" ના "x" તત્વ, પસંદ કરવાનું ચાલુ રાખે છે, જે પહેલાંથી નીચે લખેલ કાર્યક્ષેત્રમાં નથી, અને આ રીતે, અને નીચે સુસંગત ક્રમચક્ર લખે છે અને તે રીતે "S" ના બધા તત્વો અગાઉ કાં તો નીચે લખેલ ક્રમચય સાથે જોડાયેલ અથવા "σ" ના નક્કી થયેલ કેન્દ્રો છે. તેથી દરેક નવા ક્રમચક્ર માટે શરુઆતનું કેન્દ્ર ભિન્ન માર્ગોએ પસંદ કરવામાં આવે છે, સમાન ક્રમચય માટે સામાન્ય ઘણા વિવિધ ક્રમચય સંકેતો હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે ઉપરનું એક ઉદાહરણ માટે છે

"σ" નું દરેક ક્રમચક્ર ("x" "x" ... "x" ) તેના પોતાના હકમાં ક્રમચય ચિહ્ન દ્વારા દર્શાવે છે, જ્યારે તેઓ માટે "S" ના બધા અન્ય તત્વો રચાતા, આ કાર્યક્ષેત્ર (તેથી તે માટે "x" ' થી "x" અને "x" થી "x" રચે છે) પર ' તરીકે સમાન મૂલ્યો લે છે. કાર્યક્ષેત્રનું કદ ' ક્રમચક્રની લંબાઇ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. "σ" નું સ્પષ્ટ કાર્યક્ષેત્ર વ્યાખ્યાથી જોડાયેલા નથી, તેથી સુસંગત ક્રમચક્રો અદલાબદલી કરવા માટે સરળ જોવા મળે છે, અને તેના "σ" ક્રમચક્રોનું ઉત્પાદન છે (ગમે તે ક્રમમાં લેવું). તેથી ક્રમચક્ર સંકેતોમાં ક્રમચક્રોના એકબીજા સાથે જોડાણ ક્રમચયનું નામ મૂળ તત્વોથી છૂટું પડવું, "ખંડનાત્મક" કયા કારણથી પડ્યું, તે ક્રમચયની રચના ચિહ્ન દ્વારા દર્શાવવાથી અર્થઘટન કરી શકાય છે. આ "મૂળ તત્વોથી છૂટું પડવું" તે ખાસ કરીને અદ્વિતીય છેઃ ઉપરાંત ઉત્પાદનમાં ક્રમચયની નોંધણી, જેને છૂટાં કાર્યક્ષેત્રો છે તેવા ક્રમચક્રો ("σ" ના ક્રમચક્ર સાથે શકય રીતે અસંબંધિત) ના ઉત્પાદન તરીકે "σ" લખવાનો કોઇપણ અન્ય માર્ગ નથી. ક્રમચક્ર સંકેત ઓછો અદ્વિતીય છે, કારણ કે દરેક વ્યક્તિગત ક્રમચક્ર જુદા જુદા માર્ગોમાં લખી શકાય છે, જેવી રીતે ઉપરના ઉદાહરણમાં છે જ્યાં (5 1 2) (પરંતુ 5 2 1) તરીકે સમાન ક્રમચક્ર ચિહ્ન દ્વારા દર્શાવે છે).

કદ 1 નું ("S" માં ચોક્કસ ચિહ્ન "x" ) કાર્યક્ષેત્રને સુસંગત ક્રમચક્ર નથી, તે કારણે ક્રમચય"S" ના દરેક અન્ય તત્વની જેમ "x" ને પણ ગોઠવે છે, બીજા શબ્દોમાં તે "x" ની સ્વતંત્ર રીતે, ઓળખ બને છે. "σ" દબાણ કરવા માટે ક્રમચક્ર સંકેતીકરણમાં ("x" ) ઉમેરવા માટેની શક્યતા છે, (અને આ વર્ણવેલ ક્રમચક્રો અને ચોક્કસ ચિહ્નો સંયોજન વિજ્ઞાનમાં પણ પ્રમાણિત છે), પરંતુ આ "σ" ની ભિન્નતામાં (જૂથ સિદ્ધાંત)ઘટક માટે સુસંગત નથી. જો "ક્રમચક્ર" નો ખ્યાલ ઓળખ ક્રમચક્ર ઉમેરવા માટે લેવામાં આવ્યું હતું, તે પછી આ છૂટા ક્રમચક્રોમાં ક્રમચયની ભિન્નતાની ઐક્યતા (ક્રમ સુધી) બગાડી શકે છે. ઓળખ ક્રમચયનાં છૂટાં ક્રમચક્રોમાં ભિન્નતા એ ખાલી બનાવટ છે, તેની ક્રમચક્ર સંકેત ખાલી બને છે, તેથી "e" જેવા કેટલાક અન્ય સંકેત સામાન્ય રીતે વિકલ્પે તરીકે વાપરવામાં આવે છે.

બે લંબાઇના ક્રમચક્રોને ક્રમની અદલાબદલી કહેવામાં આવે છે; આવા ક્રમચયો ફક્ત બે તત્વોની જગ્યા બદલે છે.

સંયોજન વિજ્ઞાનમાં ક્રમચયો
ચડતો ક્રમ, ઉતરતો ક્રમ અને વિસ્તાર
સંકેતલિપી
વ્યુત્ક્રમો