"n" ના ક્રમચય "σ" નો ચડતો ક્રમ એ કોઇપણ સ્થિતિ "i" < "n" છે જ્યાં પછીનું મૂલ્ય હાલના મૂલ્ય કરતાં વધુ મોટું છે. જો "σ" = "σ" "σ" ..."σ" તો પછી જો "σ" < "σ" હોય તો "i" ચડતો ક્રમ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, 3452167 ક્રમચય 1,2,5,6 ક્રમ (સ્થાનો પર) ધરાવે છે.

તે જ રીતે, "ઉતરતો ક્રમ" એ "i" < "n" સાથે "σ" > "σ" સ્થાન છે, આથી દરેક "i" સાથે formula_9 એ "σ" નો ઉતરતો ક્રમ અથવા ચડતો ક્રમ છે.

"k" ચડતા ક્રમો સાથે "n" ના સંખ્યાબંધ ક્રમચયો તે યુલરીયન સંખ્યા formula_10 છે; આ "k" ઉતરતા ક્રમ સાથે "n" ના સંખ્યાબંધ ક્રમચયો પણ છે.

ક્રમચયનો "ચડતાક્રમનો વિસ્તાર" એ ક્રમચયના વધતા સંલગ્ન પરિણામસભર (nonempty) છે જે બીજા છેડે વધારી શકાય નહીં; તે ક્રમાનુસાર ચડતા ક્રમોના અધિકતમ પરિણામ માટે સુસંગત છે (આંકડા ખાલી હોઇ શકે છેઃ બે ક્રમાનુસાર ઉતરતા ક્રમો વચ્ચે હજુ પણ લંબાઇ 1 નો ચડતા ક્રમનો વિસ્તાર છે). તેનાથી વિપરીત ક્રમચયના "વધતા પેટાક્રમ" પરિણામો જરુરી રીતે સંલગ્ન નથી: કેટલાક સ્થાનોએ રદ્દ કરતા મૂલ્યો દ્વારા ક્રમચયમાંથી મેળવેલ તત્વોનો વધતો ક્રમ છે.
ઉદાહરણ તરીકે, ક્રમચય 2453167 ચડતા ક્રમ વિસ્તા‍રો 245, 3 અને 167 છે, જ્યારે તે વધતો પેટાક્રમ 2367 ધરાવે છે.

જો ક્રમચયને "k" − 1 ઉતરતા ક્રમો છે, પછી તે "k" ચડતા ક્રમના વિસ્તારોનું સંયોજન હોવું જ જોઇએ. તેથી, "k" ચડતા ક્રમના વિસ્તારો સાથે "n" ના સંખ્યાબંધ ક્રમચયો "k" − 1 ઉતરતા ક્રમો સાથે ક્રમચયોની સંખ્યામાં formula_11 તરીકે સમાન છે. 

સંયોજન વિજ્ઞાનમાં ક્રમચયો
ચડતો ક્રમ, ઉતરતો ક્રમ અને વિસ્તાર
પુનરાવર્તન વિના અનુક્રમો ગણવા
સંખ્યા અને વ્યસ્ત પ્રમાણ