આપેલ અનુક્રમોનો બધા ક્રમચયો વ્યવસ્થિત રીતે ઉત્પન્ન કરવા માટે ઘણા માર્ગો છે, નુથ ધી આર્ટ ઓફ કોમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામીંગ (The Art of Computer Programing) ના ભાવિ ગ્રંથના આવશ્યક વિભાગનું વર્ણન કરે છે. 
એક ઉત્તમ ગણતરી, જે સરળ અને લવચીક બંને છે, જો તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે તો તે શબ્દકોશ ક્રમમાં પછીના ક્રમચય શોધવા પર આધારિત છે. તે પુનરાવર્તિત મૂલ્યોનું ધ્યાન રાખી શકે છે, જે કિસ્સા માટે તે દરેક વખતે સ્પષ્ટ બહુવિધ સમુહ ક્રમચયો ઉત્પન્ન કરે છે. સામાન્ય ક્રમચયો માટે પણ તે શબ્દકોશ ક્રમમાં (શક્ય રીતે વપરાતી કારણદર્શીય સંખ્યા પદ્ધતિ) લેહમર કોડ માટે મૂલ્યો ઉત્પન્ન કરવા કરતાં અર્થસભર રીતે વધુ કાર્યક્ષમ છે. તેનો ઉપયોગ માટે, (અઠવાડિયે) વધતા ક્રમમાં (જે તેને ઉપયોગમાં લેવા ઓછાં ક્રમચય આપે છે) અનુક્રમ વર્ગીકૃત કરવાથી શરૂ થાય છે, અને પછી એક શોધવામાં આવ્યાં છે તેટલાં જ લાંબા પછીના ક્રમચય માટે પ્રગતિનું પુનરાવર્તન કરે છે. પદ્ધતિ ભારતની 14 મી સદીમાં નારાયણ પંડિત પ્રમાણે પાછળ ગઇ, અને વારંવાર હંમેશા પુનઃશોધ પામી છે. 

નીચેની ગણતરી આપેલા ક્રમચય પછી આગળના શબ્દણકોશની રીતે ક્રમચય ઉત્પન્ન કરે છે. તે સ્થાનમાં આપેલ ક્રમચય બદલે છે.


પગથિયા 1 પછી, કોઇ જણે છે કે "k" ના સ્થાએ પછી કડક રીતે બધા તત્વો અઠવાડિયે ઘટતાં અનુક્રમ બનાવે છે, તેથી આ તત્વોનું ક્રમચય શબ્દકોશ ક્રમમાં તેને આગળ વધારશે નહીં; આગળ વધારવા માટે "a" ["k" ] વધારવા જ જોઇએ. પગથિયું 2 "a" ["k" ] દ્વારા બદલવા માટે સૌથી નાનું મૂલ્ય "a" ["l" ]શોધે છે, પગથિયાં 3 માં તેની અદલાબદલી અઠવાડિક ઘટતાં ક્રમમાં સ્થાન "k" પછી અનુક્રમ છોડે છે. પગથિયાં 4 માં આ અનુક્રમ ઉલટાવ્યા પછી તેના શબ્દ‍કોશ આધારે સૌથી નાનો ક્રમચય બનાવે છે, અને સમગ્ર અનુક્રમ માટે શરૂઆતના સ્થાનના શબ્દકોશની રીતે ક્રમાનુસાર બનાવે છે.

ક્રમચયોનું યાદચ્છિક સર્જન
સ્પ્રેડશીટ પ્રક્રિયાઓ
બધા ક્રમચયોનું વ્યવસ્થિત સર્જન
સોફટવેર અમલીકરણ