 Lyapunov was the first to consider the modifications necessary in nonlinear systems to the linear theory of stability based on linearizing near a point of equilibrium. His work, initially published in Russian and then translated to French, received little attention for many years. Interest in it started suddenly during the Cold War period when the so-called "Second Method of Lyapunov" (see below) was found to be applicable to the stability of aerospace guidance systems which typically contain strong nonlinearities not treatable by other methods. A large number of publications appeared then and since in the control and systems literature.
More recently the concept of the Lyapunov exponent (related to Lyapunov's First Method of discussing stability) has received wide interest in connection with chaos theory. Lyapunov stability methods have also been applied to finding equilibrium solutions in traffic assignment problems.

ଲ୍ୟାପୁନୋଭ୍ ସ୍ଥାୟୀତ୍ତ୍ୱ, ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡର୍ ଲ୍ୟାପୁନୋଭ୍‌ଙ୍କ (Aleksandr Lyapunov)ଙ୍କ ନାମ ଅନୁସାରେ ନାମିତ । ସେ ଜଣେ ରୁଷୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ଥିଲେ ଓ ୧୮୯୨ରେ ସେ ତାଙ୍କର ପୁସ୍ତକ The General Problem of Stability of Motionକୁ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ । Lyapunov ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ linearizing ଉପରେ ଆଧାରିତ ସ୍ଥିରତାର ରୈଖିକ ତତ୍ତ୍ୱକୁ nonlinear ତନ୍ତ୍ରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆବଶ୍ଯକ ବିଚାର ପ୍ରଥମ ଥିଲା 1892.ରେ ଗତିର ସ୍ଥାୟୀତ୍ତ୍ୱର ସାଧାରଣ ସମସ୍ୟା ପ୍ରକାଶିତ କିଏ ଏକ ରୁଷି ଗଣିତଜ୍ଞ ପରେ ନାମିତ equilibriumର ଏକ ବିନ୍ଦୁ. ତାଙ୍କର କାମ, ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ରୁଷିରେ ପ୍ରକାଶିତ ଏବଂ ତାପରେ ଫ୍ରେଞ୍ଚ୍କୁ ଅନୁବାଦ, ଅନେକ ବର୍ଷ ପାଇଁ ଅଳ୍ପ ଧ୍ୟାନ ଗ୍ରହଣ. ତେଣୁ-କୁହାଯାଏ "Lyapunov ଦ୍ୱିତୀୟ ପଦ୍ଧତି" (ନିମ୍ନରେ ଦେଖନ୍ତୁ) ସାଧାରଣତଃ ଅନ୍ୟ ପଦ୍ଧତିଦ୍ୱାରା treatable ନାହିଁ ଶକ୍ତିଶାଳୀ nonlinearities ଧାରଣ ଯାହା Aerospace ପରାମର୍ଶ ତନ୍ତ୍ରର ସ୍ଥିରତାକୁ ପ୍ରଜୁଯ୍ୟ ବୋଲି ମିଳିଲା ଯେତେବେଳେ ଏହାରେ ଆଗ୍ରହ ଶୀତଳ ଯୁଦ୍ଧରେ ସମୟରେ ହଠାତ୍ ଆରମ୍ଭ. ପ୍ରକାଶନର ଏକ ସଂଖ୍ୟକ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ଏବଂ ତନ୍ତ୍ର ସାହିତ୍ୟରେ ତାପରେ ଏବଂ ଯେହେତୁ ଦର୍ଶନ. [2] [3] [4] [5] [6] Lyapunov exponentର ଅଧିକ ନିକଟରେ ଅବଧାରଣା (ସ୍ଥିରତା ଆଲୋଚନାର Lyapunov's ପ୍ରଥମ ପଦ୍ଧତି ସମ୍ପର୍କୀୟ) କରିବା ବିଶୃଙ୍ଖଳା ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସହିତ ସଂଯୋଗରେ ଗ୍ରହଣ ବିସ୍ତୃତ ସୁଧ. Lyapunov ସ୍ଥିରତା ପଦ୍ଧତି ମଧ୍ୟ ଟ୍ରାଫିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟଭାର ସମସ୍ୟାରେ equilibrium ସମାଧାନ ଖୋଜି ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଛି. [7]

Definition for discrete-time systems
Stability for systems with inputs
continuous-time ସିଷ୍ଟମ ଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ସଂଜ୍ଞା
ଇତିହାସ