ಒಂದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಖಚಿತವಾಗಿ ಎರಡು "ವಿಭಿನ್ನ" ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಕೇವಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ೧ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲವಾದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯುಕ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ೧ ಒಂದೇ ಒಂದು ಭಾಜಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅದು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಲ್ಲ. ಅದರ ಭಾಜಕ ೧. ಆದರೂ, ೨ ಮತ್ತು ೩ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು, ಅವುಗಳು ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿ ಎರಡು ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ೧ ಮತ್ತು ೨, ಮತ್ತು ೧ ಮತ್ತು ೩. ನಂತರ, ೪, ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿದ್ದು, ೩ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ೧, ೨, ಮತ್ತು ೪. 
ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ "n" > ೧ ಇದೊಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎಂದು ಬರೆಯುವುದಾದರೆ, ಇದು ೧ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವ "a" ಮತ್ತು "b" ಎಂಬ ಎರಡು ಅಪವರ್ತನಗಳ ಒಂದು ಗುಣಕವಾಗಿರಬಾರದು:
ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಹತ್ವ "ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯ" ದಿಂದ ಬಂದಿದ್ದು, ೧ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ದವಾಗಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಕ್ರಮವು ಇದಕ್ಕೆ ಅಪವಾದವಾಗಿದೆ. ಹಾಗೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ "ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ಮಾಣದ ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳು" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ:

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಹಾಗೆ, ಒಂದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಉಂಟಾಗಬಹುದು. ಒಂದು ವಿಭಜನೆ 
"n" ಸಂಖ್ಯೆಯ (ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಅನೇಕ) ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳು "p" , "p" , ... to "p" ನ್ನು "n" ನ "ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪವರ್ತನದ ಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಹೊರತಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಒಳಗೆ ಯಾವುದೇ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ ಅನನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಹೊಸ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದಾಗ್ಯೂ ಇದನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನುಷ್ಠಾನಗೊಳಿಸಲು ಹಲವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿವೆ, ಅವು ಎಲ್ಲವು ಒಂದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಬೇಕು.
ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ P ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು
ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯ