ಕೆಲವೊಂದು ವಿಧದ ಅನಾಲಾಜಿಸ್ ಐಸೊಮಾರ್ಪಿಸಂ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೂಲಕ ಖಚಿತವಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ವಿವರವಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ ಒಂದೇ ವಿಧವಾದ ಎರಡು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ರಚನೆ ಕೊಡುತ್ತದೆ,ಅನಾಲಜಿ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ bijection ಆಗಿರುವಂತೆ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಭಾವಿಸಬಹುದು ಹಾಗೆಯೇ ಕೆಲವು ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಬದ್ಧವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ರಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, formula_1 ಮತ್ತು formula_2 ಗಳು ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಐಸೊಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, formula_2, formula_1 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ - formula_2 ಒಂದು ಫೀಲ್ಡ್ ಆಗಿದ್ದಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೇ ಅದು ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಕೂಡಾ ಆಗಿದೆ. 

ಕೆಟಗರಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮುಂದುವರೆದ functors ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಅನಾಲಜಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಚಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. C ಮತ್ತು D ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, C ದಿಂದ D ವರೆಗಿನ ಒಂದು functor F ಅನ್ನು C ಮತ್ತು Dಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ F ಇದು C ಯ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು D ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು C ಯ ಬಾಣಗಳನ್ನು D ಯ ಬಾಣಗಳಿಗೆ ಯಾವ ರೀತಿ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಬೇಕೆಂದರೆ ಈ ಎರಡೂ ವಿಭಾಗಗಳ ಸ್ವರೂಪವು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇದು ಡೆಡ್ರೆ ಗೆಂಟ್ನ್ಜರ್‌ನ ಸಾದೃಶ್ಯದ ರಚನೆಯ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ,ಇದು ಕೆಲವೊಂದು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನಾಲಜಿ ವಿಚಾರವನ್ನು ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ವಿಧ್ಯುಕ್ತಗೊಳಿಸಿ ಖಾತಿಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ
ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟ ಅಮೂರ್ತತೆ
ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ
ನೀತಿಶಾಸ್ತ್ರ