রাসেলের আগে গট‌ফ্রিড লাইব‌নিৎস তার Dissertatio de arte combinatoria (১৬৬৬) গ্রন্থে, অগাস্টাস ডি মর্গান, জর্জ বুল, চার্লস স্যান্ডার্স পেয়ার্স, শ্র্যোডার, গট্‌লব ফ্রেগে, পেয়ানো, ও আরও অনেকে যুক্তিবৈজ্ঞানিক চিহ্ন ব্যবহার করে গণিত পুনর্বিন্যাস করার প্রয়াস নিয়েছিলেন। এদের মধ্যে ফ্রেগে ও পেয়ানোর ব্যবহৃত প্রতীকগুলোই বর্তমান কালের গণিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। রাসেল তার আগের এই সমস্ত কাজ অধ্যয়ন করেন এবং এ সম্পর্কে তার নিজের তত্ত্ব <MASK> সাথে একসাথে তিন খণ্ডের এক বিশাল গ্রন্থে প্রকাশ করেন, যে গ্রন্থের নাম প্রিন্সিপিয়া ম্যাথেম্যাটিকা (প্রথম সংস্করণ ১৯১০-১৯১৩)। এ গ্রন্থে যুক্তিবিজ্ঞানের মৌলিক বিধিসমূহ ব্যবহার করে স্বাভাবিক সংখ্যা, বাস্তব সংখ্যা এবং বিশ্লেষণী জ্যামিতির তত্ত্বগুলো পুনঃনির্মাণ করা হয়।
গণিতের ভিত্তি
হোয়াইটহেডের পোয়াঁকারে ব্রাউয়ারের হিলবার্টের