অয়লারের শ্রেষ্ঠ সাফল্যের অন্যতম ছিল বাস্তব জগতের নানান সমস্যার বিশ্লেষণী সমাধান প্রদান, এবং বের্নুলি সংখ্যা, ফুরিয়ার ধারা, ভেন চিত্র, অয়লার সংখ্যা, ধ্রুবক e এবং π, অবিরত ভগ্নাংশ এবং সমাকলনের অসংখ্য প্রয়োগ বর্ণনা। তিনি <MASK> ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাসের সঙ্গে নিউটনের ফ্লাক্সিয়ন পদ্ধতির গাঁটছড়া বাঁধেন এবং বাস্তব সমস্যার সমাধানের ক্যালকুলাস ব্যবহারের বিভিন্ন সহায়ক কৌশল আবিষ্কার করেন। তিনি ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণ ব্যবহারেরও পথিকৃৎ, বিশেষ করে অয়লার-মাসকেরনির ধ্রুবকের উদ্ভাবন:
লেওনার্ড অয়লার
দেকার্ত লাপ্লাস লিবনিজের ভার্জিল