মুরিয়োর ফুটবলার জীবনে হাতেখড়ি হয় কলম্বিয়ার স্থানীয় ক্লাব দেপোর্তিভো কালি এর হয়ে। ২০১০ সালে তিনি ইতালির ক্লাব উদিনেসে তে যোগ দেন। সেখান থেকে তাকে তখনই স্পেনের ক্লাব গ্রানাডায় ধারে পাঠানো হয়। সেই বছরই গ্রানাডা বি দলের হয়ে তিনি তার পেশাদার ক্যারিয়ার শুরু করেন। ২০১১ সালে গ্রানাডা তাকে কিনে নিয়ে ধারে পাঠায় স্পেনীয় ক্লাব কাদিজ এ। ২০১২ সালে তাকে আবারও ধারে পাঠানো হয় আরেক স্পেনীয় ক্লাব লাস পালমাস এ। ২০১৩ সালে তিনি গ্রানাডায় ফিরে আসেন এবং ২০১৫ সাল পর্যন্ত সেখানে খেলেন। ২০১৫ সালে ইতালীয় ক্লাব <MASK> তাকে কিনে নেয়। ২০১৭ সালে মুরিয়ো ভ্যালেন্সিয়ায় ধারে যোগ দেয়ার মধ্য দিয়ে স্পেনে প্রত্যাবর্তন করেন।
হেইসন মুরিয়ো
বার্সেলোনা ভ্যালেন্সিয়া Secure.wikimedia.org ইন্তারনাজিওনালে