পরবর্তীতে <MASK> (খ্রী.পূ. ৪২৭-খ্রী.পূ. ৩৪৭) তাঁর দার্শনিক শিক্ষা রিপাবলিক এর ভিত্তিমূলে এই কোয়াড্রিভিয়াম অন্তর্গত করেছিলেন, যদিও তিনি দক্ষ গণিতজ্ঞ ছিলেন না। তিনি ইউদোক্সাস (আনুমানিক খ্রী.পূ. ৪১০–খ্রী.পূ. ৩৪৭ ) নামের এক তরুণ গণিতবিদকে পদ্ধতিগত গ্রিক জ্যোতির্বিদ্যার বিকাশে অনুপ্রাণিত করেন। আধুনিকযুগের বিজ্ঞান ইতিহাসবিদ ডেভিড লিন্ডবার্গের মতে:
প্রাচীন গ্রিক জ্যোতির্বিদ্যা
বরাহমিহির প্লেটো টলেমী ডেমোক্রিটাস