১৯৬৮ সালে <MASK> থেকে অভিবাসিত হয়ে সুইজারল্যান্ডে আবাস গড়েন। বাবার সাহচর্যেই তিনি টেনিসে হাতেখড়ি লাভ করেন। তার বাবাই কোচের দায়িত্ব পালন করছেন। এছাড়াও সুইস টেনিস তারকা মার্টিনা হিঙ্গিসের মা মেলানি মলিটর মাঝে-মধ্যে প্রশিক্ষণ দিয়ে থাকেন। বেনসিচ স্লোভাক নাগরিকত্বের অধিকারী। তার পিতা-মাতা স্লোভাক। পিতা ইভান ব্রাতিস্লাভা ও মা মোচিনক এলাকা থেকে এসেছেন।
বেলিন্ডা বেনসিচ
সুইস চেকোস্লোভাকিয়া ফ্লোরিডায় ডব্লিউটিএ