ক্যান্ডিডেট্স টুর্ণামেন্টে ১৯৯৯ সালে বিজয়ের পর ২০০২ সালেও লেকো বিজয়ী হন। এরফলে তিনি ২০০৪ সালে অনুষ্ঠিত ধ্রুপদী বিশ্ব দাবা চ্যাম্পিয়নশীপে ভ্লাদিমির ক্রামনিকের প্রতিপক্ষ হিসেবে মুখোমুখি হন। ঐ সময় বিশ্ব দাবা চ্যাম্পিয়নশীপ দু'ভাগে বিভক্ত হয়েছিল। কিন্তু এতে অধিকাংশ শক্তিশালী খেলোয়াড়গণ অংশ নিয়েছিলেন। তবে বিশ্বের শীর্ষস্থানীয় দুই দাবাড়ু গ্যারি কাসপারভ এবং বিশ্বনাথন আনন্দ অংশ নেননি। কিছুদিন বিলম্বের পর সেপ্টেম্বর ২৫ - অক্টোবর ১৮, ২০০৪ সালে <MASK> ব্রিসাগোয় প্রতিযোগিতাটি অনুষ্ঠিত হয়। লেকো প্রতিযোগিতার একটি খেলা শেষ হবার পূর্ব পর্যন্ত এক পয়েন্টের ব্যবধানে এগিয়ে ছিলেন। কিন্তু শেষ খেলায় ক্রামনিক জয়ী হন।
পিটার লেকো
জার্মানিতে হাঙ্গেরীয়ার সুইজারল্যান্ডের Krishnagore