স্বজ্ঞাবাদীদের মতে গাণিতিক বস্তু বা সত্যসমূহ গাণিতিক চিন্তাভাবনাকারী ব্যক্তি বা গাণিতিক স্বজ্ঞাসম্পন্ন ব্যক্তির থেকে স্বাধীন নয়। এই বস্তু বা সত্যগুলো কেবল গাণিতিক মনের সাহায্যেই উপলব্ধি করতে হয়। ১৯ শতকে ক্রনেকার ও <MASK>, ২০ শতকের শুরুতে বোরেল, লেবেসগে, ও লুজিনের দার্শনিক দৃষ্টিভঙ্গিকে স্বজ্ঞাবাদের অন্তর্ভুক্ত করা যায়, তবে শেষোক্ত তিন জনের দৃষ্টিভঙ্গি প্রায়-স্বজ্ঞাবাদ (semi-intuitionism) বা ফরাসি অভিজ্ঞতাবাদ (French empiricism) নামেই বেশি পরিচিত। ওলন্দাজ গণিতবিদ ব্রাউয়ার স্বজ্ঞাবাদের আরও সঙ্কীর্ণ একটি অবস্থান গ্রহণ করেন, যা হিলবার্টের বিধিবাদের ঘোর বিরোধী ছিল। বর্তমানে স্বজ্ঞাবাদ বলতে ব্রাউয়ারের ব্যাখ্যাকৃত স্বজ্ঞাবাদকেই বোঝায়।
গণিতের ভিত্তি
হোয়াইটহেডের ব্রাউয়ারের পোয়াঁকারে হিলবার্টের