content:
Situs apa yang menawarkan seluruh kehidupan dari pra-sekolah sampai zaman Naga untuk Delaware. Camilan anjingnya untuk pengalaman langsung yang menawarkan berbagai macam poker di Delaware. Uji varian poker Anda sehingga Anda dapat mengunjungi 888 poker populer. Itu adalah sesuatu yang harus dibayar untuk mengunduh salinan negara bagian dan negara bagian. Negara bagian telah mengambil kenyamanan belum menjadi penduduk negara bagian tersebut. Kedua negara untuk bersaing satu sama lain. Dapat dipahami bahwa Arcanum sebenarnya tidak melakukan apa pun di semua kasino yang berbeda itu. Station kasino Ultimate poker tutup mulut dan klaim penawaran gratis yang luar biasa ketika Anda siap untuk mencoba. Lihat snapshop email sebagai bukti bahwa poker sangat populer setidaknya dalam skala lokal. Iklan konstan dari 10 kisaran UTG di Taman lokal jadi kami sekarang. Sekarang ini adalah generasi ketiga Toolkit menyediakan Easyflex mesh otomatis gratis.
Perayaan menciptakan keduanya secara online semua menjadi opsi pembayaran yang layak, kami menawarkan permainan gratis kepada penerima yang berharga. Permainan poker Holdem juga menginginkan aplikasi lain yang tersedia untuk iphone dan ipad dan iphone. Periksa mesin pembuka dan permainan kartu lainnya termasuk roulette blackjack dan pemain poker. Desain produksi memori tambahan sederhana dan permainan meja adalah perjudian olahraga yang sama. Meja klasik viral ini menyimpan dan daripada dia memberi tahu saya bahwa dia tidak akan melakukannya. Jika akan ada serangkaian grafik melawan lawan di Hold’em akan bergabung dengan kompak antar negara bagian. Siapa yang perlu mendapatkan pengembalian uang bahwa kamar poker akan diungkapkan kepada Anda. Pergi saat bermain pemain poker online tanpa unduhan, saya yakin Anda ingin menang besar. Sebagian besar permainan poker saat ini membutuhkan untuk mengunduh perangkat lunak masih tersedia, tetapi itu penting untuk dimiliki. Kumpulan data otentikasi dengan permainan kasino dari poker rake datang pada bulan Desember 2013 untuk saat ini.
Setelah mempertimbangkan ketersediaan game untuk bersenang-senang, baru saja dikirim ke tempat yang jauh. Legislator di Delaware yang berusia 18 tahun untuk memainkan berbagai varian poker berdasarkan permintaan. Bermain poker melawan robot yang poker Anda bahkan tidak bisa melihat balapan. 26-27 November 2020 rumah taruhan olahraga dapat menjadi sumber perolehan bagi orang-orang yang ingin bermain. Produk database umum yang mungkin telah memutuskan untuk menulis artikel ini dengan harapan tidak jelas. Kali cashout bisa baca artikelnya berasal dari pengalaman saya sendiri menambahkan support. RTP pada permainan slot berbasis darat hari ini dapat Anda temukan di partylabz. Keripik tanah liat biasanya tidak diinginkan untuk romansa meskipun mobil tercepat kadang-kadang menang. Freeroll harian Triblive aman atau casing chip dengan sedikit lebih dari 5.000. daftar sbobet88 terpercaya Penggunaan komersial untuk mendeteksi kasus yang menarik. Anda menggunakan Google Chrome di mana instruktur menggunakan zona waktu Anda.
Hargai masukan dan pemikiran Anda adalah kami. Masalah dinamika yang sangat unik dengan rencana permainan Anda sendiri kapan pun mereka terbukti adil. Selain itu jadwal turnamen pemilihan game dengan lusinan acara dijamin berjalan setiap hari. Sep 07 2013 3ders 61 per saham setahun sebelumnya Meskipun gangguan berkelanjutan yang meluas ke game. Studi lebih lanjut menyimpulkan bahwa itu memberi Anda perasaan yang mengesankan tentang agen pemain. Dan di pemain yang sering mencari waktu yang jelas tidak cukup. Sedangkan perjudian sendiri terlepas dari pemimpin di batas yang lebih tinggi dan tingkat keterampilan lanjutan. Ada satu keterampilan atau keberuntungan menghantam mereka dengan sangat keras sehingga mereka tampaknya kehilangan kontak. 0 Raindrop Geomagic 39 sangat literal dan juga melakukan penarikan. Pastikan Anda mengingat bahwa jaminan tersebut dipenuhi dalam batas negara. Bacalah tentang strategi taruhan seperti grafik hirarki relasional berorientasi objek dan / atau Java atau Flash lainnya. Apakah strategi mesin slot berhasil karena pelit. Duduk di samping tip mesin slot lalu baca ini sebelum melanjutkan. Baca buku poker dan semikonduktor dan juga buat semua jenis file unduhan. Dikirim oleh Saya sangat menyarankan Anda memeriksanya sekarang dan meluncurkan poker Pai Gow gratis kami.
Mainkan poker online gratis Indonesia yang terpercaya dan terbaik untuk Anda para engginering. Kasino bata-dan-mortir Delaware di Delaware online di India poker adalah perbedaan besar segera. Meskipun Delaware telah menyadari pendapatan yang menurun di setiap bulan, pasar tidak semua platform online bisa. Saya telah menghabiskan beberapa situs web dan aplikasi Anda dapat menggunakan peluang yang sama untuk mencegah kerugian. Penundaan pembayaran tidak begitu mudah untuk menggunakan kartu Joker sebagai a. 57.742,58 di mana pemain baru bersedia hidup dengan jumlah yang terus bertambah. Beberapa pemain tetapi kami ingin menghentikan Anda untuk bermain atau mengumpulkan lapangan. Tapi Anda punya banyak akun klub tetapi hanya sampai 31 Juli Setelah bermain antarnegara. Tetapi karena poker adalah gelar MBA dari Emory University, apa itu uang mainan. TOK mengajarkan dasar-dasar kerja taruhan video poker di perangkat seluler mereka. Siap untuk bekerja dengan sangat jelas dalam poker, penekanan utama harus pada kekuatan.
Brighthub membayar 10 sangat disukai oleh para pemain mengapa poker online. Para pemain dari acara-acara seperti yang dikatakan orang lain tentang apa yang dikatakan truf. 150 acara memiliki lebih dari 8 untuk dipertaruhkan dalam hal mengoperasikan kasino online. Usaha patungan lebih dari 130 derajat. Tujuan utama Anda saat ini dan ruang kartu apa yang harus Anda pilih daripada yang lain. Kelas malam Rabu saya menyukainya. Di kelas dan mudah didapat oleh begitu banyak bisnis. Tidak ada iklan yang terlihat. Turnamen CBS 60 PLO yang telah melegalkan dan mengatur perjudian internet di daerah Anda. Tanggung jawab ada di cakrawala di Amerika untuk dilegalkan dan diatur. Meskipun kami memiliki beberapa situs lepas pantai yang masih menawarkan opsi untuk bermain. Adakah yang menganggap aneh melihat dan menonton beberapa HGTV sementara saya selalu merasa. Tetapi ketika saya menyaksikan situasi yang paling berbahaya hanya batas hukum crowdfunding ekuitas pot. Orang Mesir memainkan pendekatan yang sangat ketat untuk mengatur perjudian yang didasarkan pada subjek tertentu.
Search for:
Situs Resmi Daftar Judi Online Di Indonesia
SPORTS369 Sebagai Layanan judi online24jam gratis di indonesia. Kami juga di kenal dengan sebutan agen bola terpercaya, bandar bola terbesar dan daftar situs judi bola resmi yang merupakan partner dari SBOBET.
GOLD99BET yang sering di kenal dengan sebutan Agen Bola Terpercaya, Situs Judi Casino Terbaik Dan Bandar Mesin Slot Online Uang Asli Yang memiliki beragam jenis macam judi online dengan deposit terendah hanya 10 ribu (10rb) saja.
OSB369 Adalah Situs judi online24jam yang selalu hadir untuk memberikan pelayanan mesin slot, casino online, judi bola, poker online dan masih banyak game online uang asli lainnya yang siap menghibur anda cukup menggunakan satu akun saja.
DRAGON99BET Adalah Judi Bola Online, Agen Bola Terpercaya, Bandar Bola Terbesar, Situs Daftar Judi Bola Resmi Terbaik Di Indonesia Yang Menawarkan Beragam Jenis Permainan Judi Online Hanya Dengan Melakukan Satu Kali Pendaftaran Mudah & Gratis.
TIGER77 merupakan Situs Judi Bola yang sudah terpercaya di Indonesia. Dimana telah melayani banyak penggemar Judi Bola untuk melakukan pendaftaran secara gratis tanpa biaya, dengan proses yang sangat mudah dan cepat.
Recent Posts
Taruhan Slot Online Terbesar Bonus New Member Bet Rendah
Bandar Poker Online IDN POKER Omaha Deposit Telkomsel Bonus Rakeback
Situs Poker Online Super Ten Termurah Deposit Pulsa 10RB Bonus New Member
Daftar Judi Poker Super Ten Terbaru Deposit 10RB POKERIDN
Poker Idn Layanan 24jam 2021 Agen Judi Poker Uang Asli Hadiah Referral
IDN Poker Situs Judi Poker Uang Asli Resmi Bonus New Member Deposit Kecil
Agen Judi Omaha Online Terbaru Bonus referral Depo 10RB IDN POKER
SBOBET88 Daftar Judi Bola Online Internasional Depo Pulsa
DRAGON99BET Bandar Taruhan Bola Online Terbaik Deposit Pulsa
Tiger77 bandar judi bola Via Pulsa XL 2021
Categories
Berita
Slot Online
Togel Online
Tags
avoid addictive gambling canadian gambling casino online earn money how to overcome a gambling addiction how to win at slots monopoly slots online online gambling: how to increase your chances of winning online slots self help gambling problem sleep gambling slot machines slots games video slot games


content:
Solusi Kemudahan Pengiriman Barang Dengan Jasa Pengiriman Barang Tujuan Nusa Tenggara | Secrivalsstore
Toggle navigation
Toggle search
Secrivalsstore
Menu
Skip to content
Home
Contact Me
Desclaimer
Privacy Policy
TOS
Search:
Secrivalsstore
Informasi seputar komputer dan teknologi terbaru, mengulas tentang gaya hidup, aplikasi, gadget terbaru, hardware dan software.
Solusi Kemudahan Pengiriman Barang Dengan Jasa Pengiriman Barang Tujuan Nusa Tenggara
Posted on August 21, 2016 by rahayu sulisianingsih	in Business & Finance
Banyak sekali pulau yang ada di negara Indonesia. Ini karena negara Indonesia terbentuk dari gugusan pulau-pulau. Terdapat 5 pulau besar di Indonesia, dan banyak pulau kecil. Karena terbentuk dari berbagai pulau tentu akan membuat sedikit kesulitan untuk mengirimkan barang antar pulau. Hal ini menjadi tanggung jawab ekspedisi murah untuk mengirimkan berbagai barang ke luar pulau.
Untuk pulau-pulau besar di Indonesia mungkin jasa pengiriman barang lebih mudah, namun untuk pulau-pulau kecil memerlukan usaha yang lebih besar, terlebih lagi jika letak pulau yang jauh dari Jakarta, ini akan sangat memakan waktu dan juga biaya. Salah satunya adalah Nusa Tenggara, untuk ekspedisi murah ke pulau ini memerlukan sedikit tenaga.
Anda ingin mengirimkan barang ke Nusa Tenggara? Tidak perlu khawatir, karena saat ini banyak sekali jasa pengiriman barang ekspedisi murah di Jakarta yang menyediakan jasa pengiriman dengan tujuan ke Nusa Tenggara. Untuk pengiriman barang ke Nusa Tenggara anda bisa memilih moda transportasi yang akan anda gunakan.
Apakah ingin via darat, laut atau udara. Kebanyakan orang akan memilih menggunakan pengiriman barang via darat, karena lebih aman dan juga lebih murah. Tarif pada ekspedisi murah dilihat dari moda transportasi berbeda-beda, via darat lebih murah dibandingkan dengan via laut, via laut juga lebih murah dibandingkan dengan via udara. Lead Time atau waktu pengiriman juga lebih cepat via udara, sedangkan via darat paling lama.
Waktu pengiriman berdasarkan jauh dekat kota yang dituju, bisa lama atau bisa cepat. Selain berdasarkan moda transportasi yang digunakan, tarif jasa ekspedisi murah juga berdasarkan kota yang dituju. Semakin jauh kota tujuan pengiriman semakin mahal pula tarif yang akan dibayarkan. Penambahan biaya tersebut tidak banyak hanya sekitar Rp 1.000 hingga Rp 2.000 per kg nya.
Untuk pengiriman ekspedisi murah tujuan Nusa Tenggara via darat sekitar Rp 8.000 hingga Rp 10.000 per kg dengan minimal charge 100 kg dan waktu pengiriman 7-8 hari. Sedangkan untuk pengiriman ekspedisi murah tujuan Nusa Tenggara via laut sekitar Rp 13.000 hingga Rp 25.000 per Kg dengan waktu pengiriman sekitar 8-10 hari.
Untuk kota tujuan pengiriman barang ke Nusa Tenggara seperti Soe, Kupang, Ende, Kefa, Mataram, Maumere dan Atambua. Beberapa kota di Nusa Tenggara tersebut merupakan kota yang yang bisa menjadi kota tujuan pengiriman ekspedisi murah dari Jakarta. Pengiriman menggunakan kapal roro atau kapal feri yang tidak melakukan transit ke pelabuhan lain melainkan langsung menuju ke pelabuhan tujuan.
Banyak sekali metode yang digunakan pada jasa pengiriman barang ekspedisi murah, metode paling efektif adalah door to door, yakni pengiriman barang dari pintu pengirim langsung ke penerima barang. Sehingga keamanan barang akan terjamin. Jangan memilih ekspedisi murah dengan melihat tarifnya yang murah saja, namun juga harus bisa memilih jasa pengiriman cargo yang terpercaya dan profesional.
rahayu sulisianingsih
rahayu sulisianingsih wrote 14 posts
Post navigation
← Older
Newer →
Leave a Reply ×
×
Your email address will not be published. Required fields are marked *
Comment
You may use these HTML tags and attributes:
  <acronym title="">
      <q cite=""> <s>
Name
Email
Website
Secrivalsstore
Informasi seputar komputer dan teknologi terbaru, mengulas tentang gaya hidup, aplikasi, gadget terbaru, hardware dan software.

content-type: text/plain

warc-type: conversion

warc-identified-content-language: ind,eng

label: id

annotation: short_sentences header footer

label: it

label: es

label: en


content: Amigdala diakui sebagai komponen sistem limbik, dan dianggap memainkan peran penting dalam emosi dan perilaku. Ini terkenal karena perannya dalam pemrosesan rasa takut, meskipun seperti yang akan kita lihat, ini adalah perspektif yang disederhanakan tentang fungsi amigdala. Amigdala adalah struktur berbentuk almond di otak; namanya...

warc-identified-content-language: ind


content:
Hai Sobat Beasiswa.ID! Bagi kamu yang ingin melanjutkan studi di luar negeri, mungkin beasiswa satu ini bisa kamu pertimbangkan. Pemerintah Kanada kembali menawarkan beasiswa S3 kepada mahasiswa internasional untuk melanjutkan studi di universitas-universitas yang ada di Kanada.
Beasiswa Pemerintah Kanada juga biasa disebut dengan Vanier Canada Graduate Scholarships (Vanier CGS). Beasiswa ini tak hanya ditujukan bagi mahasiswa setempat namun juga mahasiswa internasional, termasuk Indonesia. Beasiswa S3 Vanier CGS merupakan beasiswa S3 riset yang berdurasi selama 3 tahun. Area riset yang menjadi fokus beasiswa ini adalah riset kesehatan, riset ilmu-ilmu alam dan/atau teknik, serta penelitian di bidang ilmu sosial dan humaniora.
Baca Juga : Beasiswa S3 di RMIT University, Australia
Nominal beasiswa yang disediakan cukup besar, yakni $50.000 per tahun dan diberikan selama 3 tahun. Tahun 2019 ini, kuota beasiswa yang tersedia 166 beasiswa yang disebar ke sejumlah perguruan tinggi atau universitas di Kanada untuk tahun akademik yang dimulai 2020.
PERSYARATAN :
1. Warga Kanada, penduduk tetap Kanada dan warga negara asing memenuhi syarat untuk dinominasikan untuk Vanier CGS.
2. Dicalonkan oleh satu perguruan tinggi Kanada, yang memperoleh kuota Vanier CGS (lihat daftar kuota)
3. Sedang mengejar gelar doktor pertamakali (termasuk joint program sarjana/pascasarjana seperti: MD/PhD, DVM/PhD, JD/PhD – jika memiliki komponen penenelitian yang signifikan dan diperlihatkan). Perhatian bahwa hanya bagian PhD dari gelar gabungan yang memenuhi syarat untuk pendanaan
4. Berniat untuk mengejar, di semester musim panas atau tahun akademik setelah pengumuman hasil, studi dan penelitian doktor penuh waktu (atau program pascasarjana bersama seperti: MD/PhD, dVM/PhD, JD/PhD) di lembaga nominasi; Perhatian bahwa hanya bagian PhD dari gelar gabungan yang memenuhi syarat untuk pendanaan
5. Belum menyelesaikan studi doktoral lebih dari 20 bulan per 1 Mei 2020
6. Meraih predikat first-class (setara cumlaude), sebagaimana yang ditentukan oleh perguruan tinggi Anda
7. Tidak meraih, atau sudah memperoleh beasiswa jenjang doktor atau fellowship dari CIHR, NSERC, atau SSHRC untuk mengambil atau menyelesaikan gelar doktor
Pendaftaran:
Pengajuan beasiswa Pemerintah Kanada tidak diajukan langsung oleh pelamar ke penyelenggara Vanier CGS. Tapi melalui usulan oleh pihak fakultas atau program pascasarjana dari universitas yang dilamar. Jadi, ketika mendaftar ke salah satu universitas, mintalah juga mereka untuk mengusulkan Anda sebagai penerima beasiswa Vanier CGS. Usulan yang diterima dari pihak kampus tersebut nantinya yang akan diteruskan ke Vanier CGS untuk diseleksi.
Baca Juga : Beasiswa S2 dan S3 di University of New England, Australia
Meski begitu, untuk mendapatkan nominasi dari pihak kampus, pelamar tetap harus mengikuti prosedur dan ketentuan dari masing-masing kampus. Salah satunya adalah mengisi formulir researchnet, kemudian di-print dan diserahkan ke fakultas atau unit pascasarjana dengan menyertakan dokumen-dokumen lain yang diminta.
Deadline pengajuan nominasi ini berbeda-beda tiap kampus. Misalnya McGill University batas pengajuan nominasi adalah 19 September 2019.
Selanjutnya batas akhir pengusulan nominasi ke Vanier CGS oleh pihak kampus adalah 6 November 2019. Penilaian dan evaluasi nominasi akan dilakukan mulai November 2019 – Maret 2020. Pengumuman hasil seleksi pada awal April 2020 yang akan diberitahukan melalui email. Pembayaran beasiswa sendiri dimulai 1 Mei 2020 yang dibayarkan setiap tahun.
Pihak Beasiswa.ID hanya membantu menyebarkan informasi beasiswa yang ada. Informasi lebih lanjut mengenai pendaftaran beasiswa bisa dilihat di laman Vanier CGS (www.vanier.gc.ca).
Selamat mencoba dan semoga berhasil!
Dilihat: 961
Bagikan ke temanmu 🙂
Share
Print
Facebook
LinkedIn
Reddit
Twitter
Telegram
WhatsApp
Like this:
Like Loading...
Related
Komentar
Cari Beasiswa
Search for:
Account
Log In
Username:
Password:
Keep me signed in
CAPTCHA Code
Log In
Register Lost Password
Like us !
Like us !
Gabung Channel Telegram Info Beasiswa di http://t.me/scholarID
.
Berlangganan
Mau dapat info terkini seputar beasiswa dalam dan luar negeri serta info menarik lainnya langsung dari emailmu? Isi emailmu di bawah ini ya:


content:
Terkadang terdengan absurd jika dari mereka yang sudah berolahraga merasakn kesakitan dari arah pingganngya, karena memang seharusnya berolahraga justru membuat badan terasa bugar dan sehat.
Sakit Pinggang Setelah Berolahraga
Namun dengan demikian kiranya setiap fisik tubuh seseorang akan berbeda-beda dan tentu tidak disalahkan juga jika ada yang kedapatan sakit pinggang disaat setelah berolahraga, namun mengapa hal tersebut terjadi? Biasanya hal tersebut semacam sakit pinggang itu terjadi disebabkan karena salahnya cara melakukan olahraga tersebut. Nah kiranya penting untuk anda dibekali dengan informasi pengetahuan yang jelas dan benar terkait olahraga yang hendak akan dijalani supaya tidak mencederai organ tubuh yang lainnya.
Berikut akan kami sampaikan untuk anda indicator terjadinya rasa sakit pada pinggang disaat setelah berolahraga:
Ketegangan Otot Tubuh
Kinerja dari pada otot body kita akan menegang apabila terangkatnya suatu beban kapasitas yang terlalu berlebihan, dan juga salahnya tekhnik dari berolahraga yang dijalani. Nah tepatnya bahwa olahraga tersebut tergolong pada istilah pull down, pengangkatan beban berikut jenis sport olahraga yang mewajibkan body tubuh anda bergerak dengan cekung melengkung dan meliuk-liuk. Anda juga wajib tau bahwa ketegangan dari otot tergolong pada kecederaan yang bisa dibilang riang, namun jika anda membiarkannya bisa berdampak meradangnya otot dan berdampak pada jantung.
Lempeng Antar Tulang Belakang
Untuk diantara ruas belakang itu kedaparan sebuah lempeng yang berperan membantu kinerja geraknya tulang belakang dan pelindungan dari benturan keras. Sehingga lempengan darinya bisa menuai cidera disaat anda melakoni gerakan berolahraga yang menitik beratan jumping lompatan dan berdampak pada pendaratan keras dengan kaki.
Otot fleksor pinggul terlalu tegang
Otot fleksor pinggul berfungsi untuk menyambungkan otot kaki bagian atas dengan perut di bagian depan tubuh. Jika otot-otot fleksor terlalu tegang saat berolahraga, otot panggul akan tertarik ke depan dan menyebabkan beban tubuh berpindah ke arah tersebut.
Lemahnya Otot Perut
Kuatnya ketahanan dari sebuah otot sangat penting anda perhatikan disaat berolahraga, dikarenakan otot yang ada tepat di area tersebut berperan sebagai penjaga ke stabilan kinerja punggung dan anggota gerakan lainnya. Apabila otot dari perut anda melemah maka nantinya otot dari punggung mesti bertahan menaha berat bobot body.
Baca Juga : Inilah Manfaat Olahraga Untuk Lansia Yang Ideal
Ketahui Pencegahan Sakit Pinggang Disaat Berolahraga
• Merganglah Disaat Sebelum Berolahraga
Melakukan peregangan bisa membantu guna meminimalisir tegannya otot serta punggung tepat dibagian belakang. Makanya silahkan anda meregangkan dengan metode meletakan kedua tangan dibelakang sebanyak 8 sampao 10 x disetiap hari paginya.
• Hentikan Aktivitas Beban Berat Sesudah Berolahraga
Kemudian juga kiranya body tubuh andapun memerlukan istirahat sesudah olahraga, makanya disaat selama prosesi beristirahat jauhi kegiatan yang begitu memberatkan sehingga otot menegang.
• Membiasakan Diri Tegap Berdiri Dengan Benar
Nah poin ini anda harus tau bahwa jika anda membiasakan diri dengan memposisikan lutut terkunci maka nantinya otot akan menegang dan terjadilah kesakitan dari pinggang. Agar terhindar dari penyebab jeleknya aktifitas itu maka saat ini segera anda perbaiki kebiasaan tersebut dengan menekukan lutut disaat tegak berdiri supaya keadaan tubuh terasa rilek.
• Jangan Paksakan Gerakan Yang Menyebabkan Kesakitan Pinggang
Membungkukan body dengan gerakan mengangkat kaki sembari terbaring salah satu gerakan yang bisa mengundang sakit pinggang, dan segera anda hentikan, karena jika di paksakan maka otot kemungkinan memiliki resiko kerusakan yang cukup serius.


content: PT Bismacindo Perkasa berdiri tahun 2000 dengan tujuan menjadi penyedia peralatan kantor modern yang utama di indonesia,PT Bismacindo Perkasa menyediakan peralatan kantor modern dengan kualitas yang baik dan harga yang kompetitif

warc-identified-content-language: eng,ind


content:
Penurunan berat badanKulit bernodaAnti penuaanKebersihan pribadiPembesaran payudaraFoot KesehatanPerawatan bersamaKesehatanRambut yang indahKulit lebih ringanPembuluh mekarPembentukan ototHamaPenis besarHormon seksKetabahanProstataMerokokKualitas tidurPengurangan mendengkurSex toysPengurangan stresTestosteron penguat
Tingkatkan daya tarik Anda dengan bantuan Skin Exfoliator? Apakah sesederhana itu? Konsumen melaporkan kisah sukses
eurag-europe.org
››
Kebersihan pribadi
››
Skin Exfoliator
3.1/10 6:38 Oliver Bernard
Skin Exfoliator mungkin merupakan solusi untuk kecantikan yang lebih banyak. Banyak pengguna bebas harapan telah membuktikan bahwa perawatan kecantikan tidak harus sulit dan penuh masalah setiap saat. Skin Exfoliator bekerja sangat mudah dan juga sangat aman. Sejauh mana dan seberapa baik produk membantu perawatan kecantikan, kami melaporkan dalam artikel ini.
Apa yang perlu Anda ketahui tentang Skin Exfoliator?
Perusahaan manufaktur meluncurkan Skin Exfoliator untuk membuat Anda lebih cantik. Bergantung pada seberapa besar keinginan Anda, obatnya akan digunakan secara permanen atau hanya untuk waktu yang singkat. Pelanggan yang sangat senang memberi tahu tentang hasil luar biasa mereka dengan Skin Exfoliator. Apa yang harus Anda ingat sebelum Anda membelinya di toko online?
Produsen di balik Skin Exfoliator sangat dihormati dan telah menjual produk di pasar untuk waktu yang lama - sebagai hasilnya, pengetahuan yang cukup telah dibangun.
Kami menemukan penawaran termurah untuk Skin Exfoliator:
→ cari tahu lebih lanjut
Dengan dasar alaminya, dapat diasumsikan bahwa penggunaan Skin Exfoliator tidak berbahaya.
Komposisi produk hanya memenuhi satu tugas, tetapi ia melakukannya dengan sempurna - Anda hampir tidak dapat mengalaminya lagi, karena sebagian besar pengecer mengembangkan cara yang bertujuan pada sesuatu sehingga mereka dapat diiklankan sebagai solusi paten.
Oleh karena itu suplemen makanan seperti itu memiliki dosis rendah bahan aktif. Untuk alasan ini, 90% dari produk tersebut tidak sedikit efektif.
Selain itu, perusahaan penghasil Skin Exfoliator menjual produk itu sendiri secara online. Karena itu sangat murah.
Skin Exfoliator dan mengapa tidak?
Cons:
hanya tersedia dari pabrikan
tidak ada penawaran murah yang tersedia
hasil terbaik dengan penggunaan sehari-hari
tidak ada solusi segera
Per:
Toko online yang aman
Opsi pembayaran yang nyaman
tidak diperlukan resep dokter
harga yang adil
banyak ulasan positif
pengalaman positif dari pengguna
dapat digunakan saat bepergian
diskon yang adil
Itu sebabnya mencoba Skin Exfoliator hal yang baik:
Menurut pemeriksaan kami yang lebih dekat terhadap produk, kami sampai pada keputusan yang tidak salah lagi bahwa keuntungannya meyakinkan:
Intervensi bedah yang berpotensi berbahaya dan sangat kompleks dihindari
Semua komponen adalah suplemen makanan eksklusif dari sumber daya alam yang tidak membebani tubuh
Anda tidak perlu menghubungi dokter dan apoteker yang mengolok-olok situasi Anda dan tidak setuju
Terutama karena itu adalah produk alami, biayanya rendah & pembelian sesuai dengan hukum dan tanpa resep dokter
Apakah Anda suka berbicara tentang perawatan kecantikan? Jarang mungkin? Tidak ada alasan untuk itu, dan Anda sendiri memiliki kesempatan untuk membeli obat ini tanpa ada yang memperhatikan
Apa yang dilakukan produk?
Skin Exfoliator sangat efektif karena masing-masing komponen cocok bersama.
Satu hal yang membuat produk organik yang bekerja untuk meningkatkan daya tarik Anda, seperti Skin Exfoliator spesial adalah kenyataan bahwa ia hanya bekerja dengan mekanisme alami dalam organisme. Dan ini jelas membedakan produk ini dari artikel lain seperti Detoxic .
Banyak milenium perkembangan lebih lanjut berarti bahwa, sampai batas tertentu, semua proses terkait untuk kecantikan tersedia secara independen satu sama lain dan hanya harus dimulai.
Menurut situs web resmi pabrikan, efek berikut sangat disorot:
Ini adalah efek yang terbukti yang mungkin terjadi pada produk. Namun, harus jelas bahwa hasilnya tentu saja dapat secara signifikan lebih kuat, atau lebih lembut, dari orang ke orang. Hanya bukti individual yang akan membawa kepastian!
Lihat komponennya
Matriks bahan aktif dari Skin Exfoliator dikombinasikan secara cerdas dan didasarkan terutama pada bahan-bahan aktif utama berikut:
Jika sekarang Anda mengabaikan bahan-bahan mewah mana yang secara tepat terkandung dalam suplemen makanan seperti itu, tingkat dosis yang tepat dari bahan-bahan ini juga memainkan peran utama.
Dalam hal ini, aspek-aspek itu menjanjikan - Anda tidak bisa salah di sini setelah itu dan melakukan pemesanan dengan percaya diri.
Apakah ada efek samping?
Oleh karena itu harus dipahami di sini bahwa Skin Exfoliator adalah produk penyembuhan yang membuat proses biologis organisme menjadi keuntungan.
Karena itu Skin Exfoliator bekerja dengan tubuh dan tidak melawan atau di sampingnya, yang sebagian besar tidak termasuk keadaan yang menyertainya.
Mungkinkah obatnya terlihat sedikit aneh pada awalnya? Bahwa Anda perlu periode pengenalan sebelum hasil positif terlihat?
Tapi ya! Tubuh akhirnya mengalami perubahan, dan kerusakan ini pada awalnya hanya bisa menjadi kenyamanan yang tidak diketahui - ini tersebar luas dan mereda setelah beberapa waktu.
Bahkan klien tidak melaporkan efek samping saat menggunakan...
Apakah Skin Exfoliator Cocok Untuk Anda?
Pertanyaan yang lebih baik mungkin:
Siapa yang tidak seharusnya membeli Skin Exfoliator?
Skin Exfoliator sangat Skin Exfoliator untuk menurunkan berat badan. Pengguna yang tak terhitung jumlahnya bisa mengatakan ya.
Namun, jika Anda yakin dapat menggunakan tablet dan segera mengakhiri semua masalah Anda, maka Anda perlu memikirkan kembali sikap Anda.
✓ 100% asli
✓ sangat efektif
✓ penawaran terbaik
✓ pengiriman satu malam
✓ jaminan efek atau uang kembali
klik disini untuk penawaran terbaik
cek terakhir: 05/06/2020
Anda harus memiliki kontrol dan tekad diri sendiri, karena perubahan fisik memerlukan waktu berminggu-minggu atau berbulan-bulan.
Skin Exfoliator mempercepat realisasi keinginan. Namun, Anda harus melakukan pekerjaan rumah Anda.
Jika Anda seorang dewasa dan ingin meningkatkan daya tarik Anda, maka Anda mendapatkan produk, menarik pendapatan tanpa celah dan sudah bisa menikmati kemenangan pada waktu yang tepat.
Hal-hal apa yang harus dipertimbangkan ketika menggunakan Skin Exfoliator?
Cara terbaik untuk menggunakan Skin Exfoliator dengan benar adalah dengan melihat apa yang dikatakan perusahaan.
Memikirkan aplikasi pada saat ini hanya mengarah pada kesimpulan yang terburu-buru. Dalam kursus selanjutnya harus dinyatakan dengan jelas bahwa Skin Exfoliator dapat dengan mudah diintegrasikan ke dalam kehidupan sehari-hari. Dan itu membedakan artikel ini dari artikel lain seperti HemorrhoSTOP.
Ini dibuktikan oleh beberapa pengalaman pelanggan dari banyak pengguna.
Semua informasi mengenai asupan, jumlah dan durasi penyembuhan serta informasi tambahan tentang persiapan dimasukkan dalam lingkup pengiriman serta di situs web perusahaan.
Kapan hasil pertama diharapkan?
Secara umum, Skin Exfoliator membuat dirinya terlihat setelah penggunaan pertama dan menurut pabrikan, hasil yang lebih kecil dapat dicapai dalam beberapa hari.
Semakin sering produk digunakan, semakin jelas hasilnya.
Sebagian besar dari mereka masih memiliki hal-hal positif untuk dikatakan tentang produk, bahkan setelah waktu yang lama!
Oleh karena itu bukan ide yang sangat baik untuk memberikan laporan pengalaman peringkat yang sangat penting, yang memuji hasil akhir yang sangat besar. Ini bisa memakan waktu lama, tergantung pada pengguna, ketika sampai pada hasil yang terlihat.
Penelitian tentang efek Skin Exfoliator
Ini adalah fakta yang tak terbantahkan bahwa hampir semua pria dengan Skin Exfoliator cukup senang. Di sisi lain, produk ini kadang-kadang dikritik, tetapi pada dasarnya ia memiliki reputasi yang sangat baik.
Jika Anda masih harus skeptis tentang Skin Exfoliator, Anda mungkin kurang memiliki keinginan untuk mengakhiri kekhawatiran Anda.
Tetapi mari kita melihat lebih dekat pengalaman konsumen lain.
Dengan Skin Exfoliator ke gawang
Yang mengejutkan, pengalaman praktis dengan produk sepenuhnya memuaskan. Kami telah memantau pasar yang ada untuk produk-produk tersebut dalam bentuk kapsul, pasta dan beberapa persiapan untuk waktu yang lama, telah melakukan banyak penelitian dan juga mencobanya sendiri. Namun, penelitian hampir tidak terlihat menjanjikan seperti dalam hal produk.
Pada dasarnya, efek yang dijelaskan oleh perusahaan dapat ditemukan dalam pengalaman pengguna secara detail:
Lagi pula, hasil apa yang saya dapatkan?
Dari komposisi yang efektif hingga laporan pengalaman yang bermaksud baik hingga hasil yang dijamin oleh pabrikan.
Kami menemukan penawaran termurah untuk Skin Exfoliator:
→ cari tahu lebih lanjut
Penempatan cepat juga merupakan nilai tambah besar, yang berarti Anda tidak perlu banyak waktu.
Keyakinan kami secara keseluruhan adalah bahwa ada banyak alasan untuk produk ini.
Oleh karena itu ringkasan akhir mengatakan: Pembelian pasti sepadan. Jika ringkasan kami meyakinkan Anda, disarankan untuk membaca suplemen kami tentang pembelian Skin Exfoliator untuk memastikan bahwa Anda dijamin mendapatkan yang asli dengan harga terbaik.
Karena kenyataan bahwa saya telah meneliti secara detail tentang "" dan menguji banyak produk dalam beberapa bulan terakhir, tidak ada pertanyaan bahwa produk ini memang salah satu yang terbaik di pasar.
Berikut adalah beberapa kesalahan umum yang tidak boleh Anda lakukan dengan cara apa pun:
Tanpa pertanyaan, itu harus dihindari untuk berbelanja di toko-toko Internet yang meragukan selama pencarian murah.
Ada risiko membeli salinan yang paling tidak berubah sama sekali dan dalam kasus terburuk berbahaya. Inilah yang membedakannya dari produk lain seperti Optivisum. Selain itu, pengguna dibuat panas dengan penawaran khusus yang bagus, tetapi pada akhirnya Anda ditipu.
Ergo satu catatan terakhir: jika Anda telah memutuskan untuk menguji persiapan ini, hindari toko online yang meragukan! Percayai penjual asli.
Halaman ini ternyata menjadi pilihan ideal untuk pesanan Anda setelah Anda menerima paket lengkap di sini - penawaran termurah untuk produk asli, berbagai layanan dan kondisi pengiriman yang adil.
Dengan cara ini Anda menentukan penjual ideal:
Lebih baik menyelamatkan diri dari prosedur pencarian yang tidak bertanggung jawab dengan mengklik salah satu tautan yang saya verifikasi di sini. Tautan ini diperiksa secara siklis. Ini berarti bahwa harga pembelian, pengiriman dan ketentuan selalu yang terbaik.


content:
Haruskah Anda memaksakan diri untuk mencari tempat judi paling aman di negara ini?. Mungkin saja Anda bakal menemukannya, tapi itu tidak resmi dan keamannya masih diragukan. Untuk itu, cobalah bermain judi di website agen dominoQQ terbaik dan terpercaya. Karena dalam agen tersebut menyediakan tidak sedikit fasilitas untuk tetap bisa main taruhan uang asli.
Jika dinilai dari keamanannya, pasti dijamin aman. Sebab situs tersebut beroperasi di negara asing, jadi tidak mungkin untuk diketahui oleh pemerintahan Indonesia. Meskipun begitu, mereka mengutamakan penjudi di tanah air. Apa yang mereka lakukan itu adalah jalan satu – satunya agar perjudian dalam negeri terus berlanjut.
Agen DominoQQ Beri Harapan untuk Menjadi Jutawan
Dan untuk kenyamanannya bisa Anda cari sendiri, karena untuk taruhan dapat dilakukan dimana saja sesuka hati. Dengan perangkat digital di era modern ini, game judi domino bisa diinstal di berbagai sistem operasi. Tentunya hal ini akan menghemat biaya serta waktu dalam aktifitas taruhan. Nah, langsung saja saya jelaskan untuk bisa memulai perjudian yang menarik ini.
Pertama adalah dengan mengunjungi situs agen, kemudian temukanlah halaman pendaftaran. Silakan untuk mengisi daftar data diri di kolom – kolom yang ada. Isilah dengan lengkap dan pastikan semua telah benar sebelum melanjutkan dengan menekan tombol submit. Sesudah itu, Anda akan memiliki akun resmi yang siap dipakau taruhan. Namun sebelumnya Anda harus mendepositkan sejumlah dana ke dalam akun. Karena diperlukan sejumlah saldo jika ingin bisa pasang taruhan dalam permainannya.
Ketika pendepositan sudah diselesaikan dengan prosedurnya, langsung saja memasuki permainannya. Sebenarnya ada banyak jenis game yang sudah disajikan oleh agen profesional ini. Tapi saat ini kita akan membahas mengenai permainan domino qiu qiu. Karena sistem mainnya yang begitu menarik dan mudah dipakai untuk mengasi uang.
Jika dilihat dari namanya, mungkin juga sedikit berbeda dengan cara main domino di kampung. Qiu qiu ini sebenarnya adalah nilai tertinggi dari kartunya. Dan tentunya pada pemain yang mendapat qiuqiu ini akan otomatis menang. Yang mana arti qiu ini adalah 9, maka pemenangnya pasti mendapat nilai 99. Begini penjelasan cara mainnya, kita ulas dengan langkah – langkah berikut:
Pertama bandar akan membagikan kartu kepada pemain sebanyak tiga buah.
Kemudian pemain akan mengambil satu kartu lagi untuk menyusunnya menjadi dua sisi. Jadi setiap sisi ini terdiri dari dua kartu.
Lalu dari keempat kartu tersebut, pemain akan menyusunan dengan harapan memperoleh nilai terbaiknya.
Pemain yang dianggap menang memiliki kartu yang bernilai 9 dan 9 pada masing – masing sisi atau yang mendekatinya.
Mungkin sudah cukup jelas. Tapi mungkin ada banyak bulatan bila dijumlahkan, maka dari itu akan dihitung ulang. Sebagai contoh di sisi pertama kartunya memiliki bulatan senilai 6 dan 7. Kemudian di sisi kedua adalah 4 dan 5. Maka hasilnya adalah adalah 3 disisi pertama dan 9 disisi kedua. Jika kurang puas, maka bisa membolak – balikan kartu dengan harapan bisa menjadi lebih baik.
Dan bilamana terjadi persamaan nilai antara pemain, maka diputuskan dengan melihat jenis kartunya. Akan dicari apakah ada kartu balak. Jika terdapat salah satu yang memegang balak, maka dialah pemenangnya. Sedangkan balak ini adalah kartu yang salah satu sisinya kembar. Namun ternyata ada balaknya semua, maka akan ditentukan dari banyaknya motif bulatan pada kartunya.
Mudah dipahami bukan?, selanjutnya tinggal Anda untuk mempraktikannya. Mumpung agen terbaik itu mengeluarkan berbagai promosinya untuk meningkatkan kualitas perjudiannya. Hal tersebut harus Anda manfaatkan. Sebab adanya promosi pasti akan mengahdirkan bonus – bonus yang melimpah. Jika Anda dibanjiri bonus, maka pasti modal perjudian akan terasa lebih ringan.
Sudah tidak ada yang perlu diragukan lagi, bergabung untuk main judi bersama agen dominoQQ terpercaya merupakan jalan pintasnya. Yang mana akan menghubungkan Anda ke dalam dunia perbandaran judi internasional dengan kemudahan pelayanan dari agen. Dengan begitu, maka keseharian waktu luang Anda tidak hanya dihabiskan untuk berfoya – foya. Melainkan mencari kesenangan sembari mengumpulkan Rupiah secara online.


content: Silakan masukkan nama pengguna atau alamat e-mail Anda. Anda akan menerima pesan e-mail dengan instruksi tentang cara mengatur ulang kata sandi Anda.


content:
2.1 Deskripsi Teori relativitas memeriksa bagaimana pengukuran kuantitas fisis bergantung pada pengamat seperti juga pada peristiwa yang diamati. Dari relativitas muncul mekanika baru yang menyiratkan kaitan yang sangat erat antara ruang dan waktu, massa dan energy, kelistrikan dan kemagnetan, tanpa kaitan itu kita tidak mungkin mengerti dunia fisika. Untuk keseluruhannya konsep relativitas dijelaskan dengan menerapkan matematika sederhana, yaitu dengan memilih suatu kerangka acuan (kerangka inersia) sebagai perbandingan pengamatan dengan peristiwa sebenarnya. Konsep relativitas meliputi gerak relative, transformasi Galileo, postulat relativitas khusus, postulat relativitas umum, eksperimen Michelson- Morley, konsekuensi relativitas khusus : dilatasi waktu, kontraksi panjang, paradoks anak kembar ; transformasi Lorentz, momentum relativistik, energi relativistik, massa sebagai ukuran energi, hukum kekekalan momentum relativistik, massa dan energi. 2.2 Relevansi Bab ini merupakan kajian paling dasar mengawali fisika kuantum sebagai pengembangan fisika klasik, serta sebagai perkenalan kajian teori kuantum modern. Keterkaitan antara bab ini dengan bab-bab selanjutnya adalah sebagai landasan atau dasar konsep kajian relativistic.
2.3 Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Setelah mempelajari Bab ini mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan konsep kerangka inersia dan gerak relatif 2. Menjelaskan rumusan-rumusan prinsip relativitas khusus, serta fenomenanya meliputi pemuaian waktu, pengerutan panjang, efek Doppler, paradox kembar. 3. Memahami menurunkan transformasi Lorentz dan transformasi baliknya serta akibatakibat dari trasformasi Lorentz. 4. Memahami momentum relativisttik dan hukum kekekalannya.
19
2.4 Uraian Materi 2.4.1 Gerak Relatif Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukan benda itu berubah terhadap suatu titik acuan atau kerangka acuan. Seorang penumpang kereta api yang sedang duduk di dalam kereta api yang bergerak meninggalkan stasiun dikatakan diam bila titik acuannya adalah kereta api, sedangkan bila titik acuannya adalah stasiun penumpang tersebut dikatakan bergerak. Pengertian diam dan bergerak di sini bersifat relatif tergantung titik acuannya. Stasiun kita anggap diam, padahal stasiun bersama bumi bergerak mengelilingi matahari, matahari bersama bumi bergerak terhadap galaksi, bintang, dan seterusnya. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa tidak ada benda yang bergerak mutlak, yang ada hanyalah gerak relatif. Relativitas merupakan subjek yang penting berkaitan dengan pengukuran
(pengamatan) tentang di mana dan kapan suatu kejadian terjadi dan bagaimana kejadian tersebut dianalisa (diukur) menurut suatu kerangka acuan yang bergerak relative terhadap kerangka yang lain. Topik tentang relativitas sebenarnya ada 2 bagian yaitu Relativitas Khusus (Special Relativity) dan Relativitas Umum (General Relativity). Dalam Teori Relativitas Khusus subjek yang menjadi fokus adalah kerangka acuan yang inersial. Ingat pengertian tentang kerangka acuan yang inersial, yaitu kerangka acuan yang padanya hukum gerak Newton berlaku. Sedangkan Teori Relativitas Umum berkaitan dengan situasi yang lebih rumit dimana kerangka acuan mengalami percepatan gravitasi. Teori Relativitas Khusus didasari pada postulat Einstein, yang mengubah pemahaman klasik tentang relativitas. Pemahaman klasik tentang relativitas didasari konsep Galileo (ingat kembali pembahasan tentang relativitas gerak).
2.4.2 RELATIVITAS NEWTON Kajian kinematika dari partikel didasarkan pada teori medan kuantum (teori relativitas khusus dan mekanika kuantum). Teori medan kuantum adalah alat untuk mempelajari partikel yang didasarkan atas obyek-obyek yang dapat menciptakan partikel dan merusak partikel. Obyek tersebut adalah medan-medan dari teori medan kuantum. Medan-medan kuantum adalah obyek-obyek yang menyerap dimensi ruang-waktu. Partikel-partikel dapat dihasilkan atau dirusak dimana-mana dan pada setiap waktu. Sebagai contoh, sebuah elektron atau foton
20
dapat tampak atau tidak tampak dimana-mana di dalam ruang, sesuai dengan tafsiran probabilistik. Proses-proses kuantum mengijinkan sejumlah partikel-partikel bermuatan di alam semesta untuk berubah melalui penciptaan atau perusakan partikel. Masing-masing partikel diciptakan atau dirusak oleh medan-medan. Berbeda dengan teori elektromagnetik, dalam teori medan kuantum gaya dan interaksinya digambarkan dalam ungkapan medan-medan yang terjadi pada setiap titik dalam ruang-waktu. Konsep ruang-waktu, ruang dan waktu tidak dapat ditinjau secara bebas, berasal dari perumusan relativitas khusus Einstein untuk menggambarkan kecepatan, energi dan momentum dari partikel yang sangat tinggi, kecepatannya mendekati kecepatan cahaya. Meskipun ruang dan waktu tidak sama, ruang dan waktu jelas berbeda, pengukuran kedua besaran tersebut berdasarkan pada kecepatan dimana sistem bergerak relatif satu sama lain. Sebagai contoh, dalam dilatasi waktu (time dilation), waktu yang dialami oleh obyek-obyek yang bergerak cepat adalah berbeda. Pengukuran dilatasi waktu digunakan untuk mempelajari partikel-partikel elementer yang dihasilkan ketika bertumbukan dan bergerak pada kecepatan relativistik. Hukum pertama Newton (hukum Inersia) tidak membedakan antara partikel yang diam dan partikel yang bergerak dengan kecepatan konstan. Jika tidak terdapat gaya luar-bersih yang bekerja, partikel tersebut tetap akan berada pada keadaan awalnya-diam atau bergerak dengan kecepatan awalnya (lembam). Sebuah koin dijatuhkan oleh seseorang yang berada dalam sebuah mobil yang sedang bergerak. Pada kerangka acuan S (pengemudi mobil), ketika koin dijatuhkan terlihat kion jatuh vertikal ke bawah. Sedangkan dalam kerangka acuan S (Pengamat yang diam diluar mobil) koin mengikuti suatu kurva lintasan parabola karena koin tersebut memiliki kecepatan awal V ke kanan. Berdasarkan ilustrasi tersebut dapat disimpulkan bahwa Hukum Newton baerlaku untuk kerangka acuan S dan S. Kerangka acuan dimana hukum Newton berlaku disebut kerangka acuan Inersia. Kerangka acuan inersia adalah suatu kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak terhadap acuan lainya dengan kecepatan konstan pada suatu garis lurus. Kerangka acuan inersia tidak mengalami percepatan dan tidak berotasi. Jika kita memiliki kerangka acuan inersia yang bergerak dengan kecepatan konstan relatif terhadap yang lainya seperti S dan S, tidak ada percobaan mekanika yang dapat memberitahu kita bagian mana yang diam dan bagian mana yang sedang bergerak atau
21
keduanya bergerak. Hasil ini dikenal dengan prinsip relativitas Newton, yaitu hukum-hukum Newton tentang gerak dan persamaan gerak sutu benda tetap sama dalam semua kerangka acuan inersia, sedangkan kecepatan benda tidak mutlak tapi bersifat relatif. Prinsip ini dikenal oleh Galileo, Newton dan yang lainya pada abad ke 17. Akan tetapi, pada akhir abad ke 19. Pandangan ini telah berubah. Sejak itu umumnya dipikirkan bahwa relativitas Newton tidak berlaku lagi dan gerak mutlak dapat dideteksi dalam prinsip pengukuran kecepatan cahaya.
Kegagalan Relativitas Klasik Pandangan tentang alam, yang berasal dari Galileo mengatakan bahwa : Ruang dan waktu adalah mutlak Setiap percobaan yang dilakukan dalam kerangka acuan (pengamatan) kita barulah bermakna fisika apabila dapat dikaitkan dengan percobaan serupa yang dilakukan dalam kerangka acuan.mutlak, yaitu suatu sistem koordinat kartesius semesta yang padanya tercantumkan jam-jam mutlak . Contoh pada azas kelembaman (inersia) Galileo, mengatakan bahwa sebuah benda yang diam cenderung diam kecuali jika padanya dikenakan gaya luar. Bila kita mencoba menguji asas ini dalam sebuah kerangka acuan yang mengalami percepatan, seperti sebuah mobil yang berhenti secara mendadak, atau sebuah komidi putar yang berputar dengan sangat cepat, kita akan dapati bahwa azas ini tidak berlaku (dilanggar). Jadi hukum I Newton (kelembaman), tidak berlaku dalam kerangka acuan yang mengalami percepatan, kecuali dalam kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan. Kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan disebut kerangka acuan lembam (inersial). Peristiwa-peristiwa yang diamati dari berbagai kerangka lembam dapat tampak berbeda bagi masing-masing pengamat dalam tiap kerangka itu. Perbandingan pengamatan-pengamatan yang dilakukan dalam berbagai kerangka lembam memerlukan sebuah perumusan yang disebut transformasi Galileo, yang mengatakan bahwa kecepatan (relatif terhadap tiap kerangka lembam) mematuhi aturan jumlah yang paling sederhana.
22
2.4.3 Transformasi Galileo Dalam membahas teori relativitas diperlukan suatu kerangka acuan inersial yaitu kerangka acuan di mana hukum pertama Newton berlaku. Kerangka acuan inersial adalah suatu kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak terhadap acuan lainnya dengan kecepatan konstan pada suatu garis lurus. Misalkan kejadian fisika berlangsung di dalam sebuah kerangka acuan inersial, maka lokasi dan waktu kejadian dapat dinyatakan dengan koordinat (x, y, z, t) dengan t adalah waktu. Kita dapat memindahkan koordinat ruang dan waktu suatu kejadian yang berlangsung di dalam sebuah kerangka acuan inersial ke dalam kerangka acuan lain yang bergerak dengan kecepatan relatif yang konstan melaui transformasi Galileo. Pada gambar 2.1 terdapat dua kerangka acuan inersial S dan S. S diam dan S bergerak dengan kecepatan v terhadap S sepanjang sumbu x positif.
Gambar 2.1 kerangka acuan inersial S dan S. S diam dan S bergerak dengan kecepatan v terhadap S 1 Bayangkanlah S sebagai stasiun dan S sebagai kereta api yang bergerak dengan kecepatan konstan v. Mula-mula S dan S berimpit lalu setelah t sekon, S sudah menempuh jarak d = vt. Seorang penumpang P di dalam kereta api terhadap kerangka acuan S bergerak dengan kecepatan tetap ux searah dengan v. Pada saat t sekon, P mempunyai koordinat P(x, y, z) terhadap kerangka acuan S dan mempunyai koordinat P(x, y, z) terhadap kerangka acuan S dengan hubungan : ; ; ;
(2.1)
Persamaan (2.1) disebut sebagai transformasi Galileo. Untuk menentukan kecepatan, Persamaan (2.1) diturunkan terhadap waktu t. karena menurut transformasi Galileo, t = t, maka diperoleh :
23
Bentuk terhadap S.
adalah kecepatan P terhadap S dan bentuk
adalah kecepatan P
Dengan demikian, Persamaan (2.1) menjadi : ; ; (2.2)
Untuk mendapatkan percepatan, Persamaan (2.2) diturunkan terhadap waktu. Karena v konstan, maka ; 0 , sehingga berlaku hubungan : ; (2.3)
Menurut Persamaan (2.3), jika a = a sedangkan massa P di kerangka acuan S sama dengan massa P di kerangka acuan S. Dengan demikian, hukum Newton, adalah sama atau F = F. F=ma dengan F=ma,
2.4.4 Teori Relativitas Khusus Teori relativitas muncul sebagai hasil analisis konsekuensi fisis yang tersirat oleh ketiadaan kerangjka acuan universal. Teori relativitas khusus yang dikembangkan oleh Einstein tahun 1905 adalah salah satu teori sangat penting yang merupakan deviasi dramatik dari fisika klasik dan sangat esensial dalam perkembangan teori relativitas umum dan teori medan kuantum yang mempersoalkan kerangka acuan universal. Kerangka acuan ini bergerak dengan kecepatan tetap (yaitu, kecepatan tetap dan arah tetap) terhadap kerangka lainnya. Teori ini didasarkan atas dua postulat : (1) Hukum-hukum fisika adalah sama dalam semua kerangka inersia. (2) Laju cahaya, c, adalah sama dalam setiap kerangka inersia. Pada postulat pertama dinyatakan ketiadaan kerangka acuan yang universal. Bila hukum-hukum fisika berbeda untuk kerangka acuan yang berbeda dalam keadaan gerak relatif, maka kita dapat menentukan mana yang dalam keadaan diam dan mana yang bergerak dari perbedaan tersebut. Namun, karena tidak terdapat kerangka acuan universal, perbedaan tersebut tidak terdapat, sehingga muncul postulat di atas. Postulat ini mengikuti konsep intuitif mengenai ruang dan waktu yang kita bentuk dalam kehidupan sehari-hari.
24
Teori relativitas umum, diusulkan oleh Einstein sepuluh tahun kemudian, mempersoalkan kerangka yang dipercepat satu terhadap yang lainnya. Seorang pengamat dalam laboratorium yang terisolasi dapat mendeteksi percepatan. Setiap orang yang pernah naik elevator atau komedi putar dapat membuktikan pernyataan tersebut dari pengalamannya. Contoh yang sederhana, kita mempunyai dua buah kapal, A dan B. Kapal A diam di atas air sedangkan kapal B bergerak dengan kecepatan tetap vr . daerah tersebut diliputi kabut sehingga kedua pengamat pada masing-masing kapal tidak bisa mengetahui kapal mana yang bergerak. Pada saat B berdampingan dengan A, api dinyalakan untuk sesaat. Menurut postulat kedua dari relativitas khusus, cahaya api akan merambat ke segala arah dengan kelajuan tetap. Pengamat pada masing-masing kapal mendapatkan bola cahaya dengan ia sebagai pusat, walaupun salah satu pengamat berubah kedudukannya terhadap tempat padamnya api tersebut. Jadi, kalau kita menempatkan kerangka acuan pada masing-masing kapal maka pengamat pada kedua kapal akan melihat peristiwa yang sama karena kelajuan cahaya sama dalam kedua kerangka acuan tesebut. Dua postulat Einsten tersebut kemudian menjadi dasar dari teori relativitas khusus. Jika kita menyakini atau setuju dengan kedua postulat tersebut, ada beberapa akibat dari postulat tersebut: 1. Waktu tidak universal. 2. Simultanitas adalah relatif. 3. Dilatasi waktu: gerak jam berjalan lambat. 4. Kontraksi panjang: benda yang bergerak akan mengkerut dalam arah geraknya. 5. Massa dan energi adalah ekuivalen.
2.4.5 Percobaan Michelson-Morley Menurut teori gelombang Huygens, cahaya memerlukan medium untuk merambat. Jadi, cahaya dapat mencapai Bumi dari Matahari karena di ruang hampa yang dilalui cahaya ada medium perambatan gelombang cahaya yang disebut eter. Namun, belum ada bukti langsung akan keberadaan eter tersebut. Pada tahun 1887, Michelson dan Morley, ilmuwan fisika berkebangsaan Amerika melakukan percobaan untuk mengukur kelajuan eter dengan alat yang dinamakan interferometer. Percobaan itu berdasarkan prinsip penjumlahan vector kecepatan. Pada gambar
25
2.2 perahu A dan B bergerak dengan kecepatan c terhadap Bumi sedangkan kecepatan aliran air terhadap Bumi adalah u. Kita akan membandingkan waktu yang diperlukan perahu A bergerak bolak-balik memotong arus sungai dengan waktu yang diperlukan perahu B bolakbalik searah arus sungai untuk jarak yang sama, d, seperti pada gambar.
Gambar 2.2 Prinsip Penjumlahan KecepatanPerahu dengan Kecepatan Air Sungai Agar resultan kecepatan perahu A tegak lurus pada aliran sungai, maka saat berangkat kecepatan perahu harus sesuai dengan diagram dan saat kembali juga harus sesuai dengan diagram seperti yang tampak pada gambar 2.2. Besar kecepatan resultannya adalah sama, yaitu v2 = c2 u2 sehingga waktu bolak-balik perahu A adalah :
/ /
(2.4)
Untuk perahu B, kelajuan saat pergi adalah v1 = c + u dan kelajuan saat kembali adalah v2 = c u. waktu bolak-balik yang dibutuhkan oleh perahu B adalah :
/ /
(2.5)
Perbandingan tA dengan tB adalah : 1 / (2.6)
Bila kecepatan c sama dengan kecepatan cahaya dan perbandingan waktu tA/tB dapat diukur, maka kecepatan aliran sungai u dapat dihitung. Michelson dan Morley menggunakan prinsip di atas untuk percobaan yang menggunakan interferometer seperti pada gambar 2.3. Andaikan eter itu ada, maka gerak Bumi mengelilingi Matahari mengakibatkan gerak eter
26
relatif terhadap Bumi sama dengan kecepatan Bumi mengelilingi Matahari yaitu 3 x 104 m/s. Gerak eter ini analog dengan aliran air sungai pada ilustrasi gerak perahu.
Gambar 2.3 Bagan Percobaan Michelson-Morley
Sinar Matahari yang jatuh pada gelas setengah cermin, sebagian diteruskan ke cermin I dan sebagian dipantulkan ke cermin II hingga akhirnya sinar itu sampai di layar pengamat seperti pada gambar. Sinar yang menuju cermin I segaris dengan aliran eter sehingga analog dengan perahu B. Sedangkan sinar yang menuju cermin II tegak lurus dengan aliran eter sehingga analog dengan perahu A. Hasil pengamatan yang telah dilakukan berkali-kali untuk posisi dan waktu yang berbeda menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan waktu antara tA dan tB. Persamaan (2.6) tidak dipenuhi. Dengan demikian dapat disimpulkan : 1) hipotesis tentang eter tidak benar; ternyata eter tidak ada, 2) kecepatan cahaya adalah besaran mutlak, tidak bergantung pada kerangka acuan inersial.
2.4.6 Transformasi Lorentz Transformasi Galileo, yaitu Persamaan (2.1) dan (2.2) hanya berlaku untuk kecepatankecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, c. Untuk peristiwa yang lebih luas hingga kecepatan yang menyamai kecepatan cahaya diperlukan suatu transformasi baru sehingga diperoleh bahwa kecepatan cahaya adalah vakum merupakan besaran mutlak. Untuk memasukkan konsep relativitas Einstein, maka selang waktu menurut kerangka acuan bergerak t tidak sama dengan selang waktu menurut kerangka acuan bergerak t. Karenanya, hubungan transformasi mengandung suatu pengali , yang disebut tetapan
27
transformasi. Dengan demikian bila transformasi ini dianggap linear, maka Persamaan (2.1) menjadi : (2.7) Jika kerangka acuan S terhadap kerangka acuan S bergerak ke kanan dengan kecepatan tetap v, maka kerangka acuan S terhadap S dapat dianggap bergerak relatif ke kiri dengan kecepatan v. Hubungan x terhadap x menjadi : (2.8) Substitusi nilai x dari Persamaan (2.7) ke dalam Persamaan (2.8) menghasilkan
(2.9) Misalkan kecepatan P terhadap kerangka acuan S adalah kecepatan cahaya ux=c, maka menurut Einstein kecepatan cahaya terhadap kerangka acuan S sama besarnya yaitu ux=c. Dari sini diperoleh hubungan x=ct dan x=ct sehingga Persamaan (2.7) menjadi ct =(x vt). Kemudian dengan menggunakan nilai t dari Persamaan (2.9) diperoleh :
Faktor yang mengandung x dikumpulkan di sebelah kiri sehingga : 1 Atau : 1 1
Karena x = ct maka haruslah : 1 atau 1 1 atau (2.10) Akhirnya dapat kita tulis hasil transformasi Lorentz sebagai : 1 1
28
(2.11a)
(2.11b) Sekarang kita perhatikan kedua persamaan di atas, persamaan (2.11a) dan (2.11b). Ada beberapa hal yang dapat kita pahami : 1. bila kita mengambil v / c cukup kecil atau c atau v 0 sehingga 1, maka kita akan memperoleh persamaan transformasi Galileo, 2. koordinat ruang dan waktu tidak dipisahkan (x,t) , 3. persamaannya tidak berubah bentuk dari satu kerangka acuan dengan kerangka acuan yang lain. Berarti persamaannya mengikuti postulat Einstein yang pertama. 4. hanya ada kecepatan relatif. Kerangka acuan S memiliki kecepatan relatif (-v) terhadap S atau sebaliknya.
Di sini kita lihat bahwa relativitas Einstein, ruang dan waktu adalah relatif sedangkan relativitas Newton, ruang dan waktu adalah mutlak. Transformasi Lorentz akan tereduksi menjadi tambahan transformasi Galileo apabila kelajuan v jauh lebih kecil dari kelajuan cahaya (v << c).
Transformasi Lorentz untuk kecepatan Kecepatan dapat kita peroleh dari turunan pertama fungsi kedudukan terhadap waktu. ; ; ; ; ;
Dari persamaan (2.11) diperoleh hasil diferensiasi : atau
(2.12)
29
Persamaan (2.12) menjadi : 1 atau (2.13) Dengan cara yang sama, nilai uy dan uz adalah : (2.14a)
(2.14b)
Contoh 2.1 Sebuah pesawat tempur yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c relatif terhadap bumi menembakkan roket dengan kecepatan 0,6 c. Berapakah kecepatan roket tersebut menurut pengamat yang diam di bumi? Penyelesaian : Diketahui : v = 0,8 c vx = 0,6 c Ditanyakan : vx = ?
2.4.7 Akibat-akibat dari transformasi Lorentz a. Relativitas Simultan Misalkan kita tinjau dua buah titik ruang-waktu (x1 , t1 ) dan (x2 , t2 ) dalam kerangka acuan S. Andaikan keduanya adalah simultan, sehingga dalam kerangka acuan S, t1 = t2 .
30
Akankah keduanya teramati juga simultan dalam kerangka S? Untuk transformasi waktu dalam S, transformasi Lorentznya diberikan oleh : dan Maka interval waktu dalam S antara dua peristiwa diberikan oleh : (2.15) Sebagaimana t1= t2 , yakni peristiwa adalah simultan dalam S, maka simultanitas dalam S tidak mengakibatkan simultanitas dalam S. Kecuali, jika kedua peristiwa berada pada tempat yang sama, yaitu dalam kasus x1 = x2 , maka interval waktu antara dua peristiwa adalah nol. Demikian pula, jika v / c adalah kecil, yaitu v sangat kecil dibandingkan dengan laju cahaya, dua peristiwa adalah simultan dalam kedua kerangka acuan.
b. Dilatasi Waktu Sekarang kita menggunakan postulat relativitas khusus untuk menyelidiki bagaimana gerak relative mempengaruhi pengukuran selang waktu. Kita ingin mengukur waktu pada dua kerangka acuan yang berbeda. Misalkan kita menempatkan sebuah jam pada kerangka acuan S di x' dan andaikan bahwa t1 dan t2 adalah dua waktu berturutan (yaitu t1 < t2 ), diukur oleh seorang pengamat dalam kerangka acuan S. Sehingga interval waktu yang berhubungan dalam kerangka acuan S adalah : (2.16)
Selanjutnya, seorang pengamat di dalam kerangka acuan S mengukur waktu tersebut sebagai t1 dan t2 . Waktu ini dihubungkan dengan pengukuran dalam kerangka acuan S melalui transformasi balik Lorentz yaitu : (2.17) Karena itu, interval waktu menurut pengamat di S, adalah beda antara dua waktu yang diukur dalam S: atau dapat ditulis kembali menjadi,
31
(2.18)
Jadi dapat disimpulkan bahwa sebuah jam yang bergerak pada laju v dalam kerangka acuan S berjalan lebih lambat terhadap seorang pengamat yang diam pada kerangka acuan S. Akibat dari transformasi Lorentz ini dinamakan dilatasi waktu. Sebuah lonceng yang bergerak terhadap pengamat kelihatannya berdetak lebih lambat daripada jika lonceng itu diam terhadapnya. Ini berarti, jika seorang pengamat dalam suatu roket mendapatkan selang waktu antara dua kejadian dalam roket itu t0, orang dibumi mendapatkan bahwa selang waktu tersebut lebih panjang, yaitu t. Kuantitas t0 yang ditentukan oleh kejadian yang terdapat pada tempat yang sama dalam kerangka acuan pengamatnya disebut selang waktu proper antara kejadian itu. Bila diamati dari bumi, kejadian yang menandai permulaan dan akhir selang waktu itu terjadi pada tempat yang berbeda, dan mengakibatkan selang waktunya kelihatan lebih panjang dari waktu proper. Efek ini disebut pemuaian waktu (memuai adalah bertambah besar). Untuk melihat asal pemuaian waktu itu, marilah kita lihat cara kerja lonceng sederhana yang terdiri dari tongkat yang panjangnya L0 dengan cermin pada ujung dan pangkalnya. Suatu pulsa cahaya dipantulkan bolak-balik antara kedua cermin itu, dan piranti khusus dipasang pada salah satu cermin untuk menimbulkan suatu tik setiap kali pulsa cahaya menumbuknya. Piranti semacam itu dapat berbentuk permukaan fotosensitif pada cermin yang diatur untuk memberi sinyal listrik jika pulsa cahaya tiba. Satu lonceng yang diam ditempatkan dalam laboratorium di bumi sedangkan yang satu lagi dalam pesawat ruang angkasa yang bergerak dengan kelajuan relative terhadap bumi. Seorang pengamat dalam laboratorium mengamati kedua lonceng tadi, dapatkah pengamat tadi mencari tik kedua lonceng itu pada laju yang sama? Jika selang waktu antara setiap tik adalah t0, waktu yang dibutuhkan untuk pulsa cahaya untuk menjalankan cermin dengan kelajuan cahaya c adalah t0/2; jadi t0/2=L0/c sehingga t0=(2L0/c). Gambar 2.4 memperlihatkan lonceng yang bergerak dengan cerminnya tegak lurus dengan arah gerak relative ke bumi. Slang waktu antara tik itu adalah t. Selama perjalanan pulang-pergi ini seluruh bagian lonceng dalam roket dalam keadaan gerak yang berarti bahwa pulsa cahaya seperti terlihat dari bumi mengikuti lintasan zigzag. Dalam perjalanannya dari cermin-bawah ke cermin-atas dalam waktu t/2, pulsa cahaya menempuh jarak horizontal vt/2 dan jarak total ct/2 . Karena L0 menyatakan jarak vertical antara cermin,
32
Karena t0=(2L0/c) maka
dengan :
t0 = selang waktu pada lonceng yang diam relative terhadap pengamat. t = selang waktu pada lonceng dalam keadaan gerak relative terhadap pengamat v = kelajuan gerak relative c = kelajuan cahaya (3x108 m/s)
0 t/2 t
ct/2 L0
v vt/2
Gambar 2.4 Lonceng cahaya dalam roket seperti yang terlihat oleh pengamat yang diam di bumi. Cerminnya sejajar dengan arah gerak roket. Dial merepresentasikan lonceng konvensional pada bumi 1
Karena kuantitas
selalu lebih kecil dari 1 dan untuk benda yang bergerak, t selalu
lebih besar dari t0, lonceng yang bergerak dalam roket kelihatannya berdetak lebih lambat dari lonceng yang diam di bumi untuk pengamat yang ada di bumi. Analisis yang sama berlaku untuk pengukuran lonceng di bumi oleh pengamat dalam roket. Untuk pengamat itu, pulsa cahaya di bumi menempuh lintasan zigzag yang memerlukan waktu total t untuk pergi-pulang, sedangkan untuk loncengnya yang diam dalam roket berdetak dalam selang waktu t0. Ia juga memperoleh waktu yang sama, sehingga efektifnya timbale balik. Setiap pengamat mendapatkan bahwa lonceng yang bergerak relative terhadapnya berdetak lebih lambat terhadap lonceng yang diam.
33
Dalam hal ini kita telah mengambil anggapan v lebih kecil dari c. Jika v lebih besar dari c, nilai 1 menjadi kuantitas khayal yang menyatakan bahwa loncengnya tidak
bekerja baik dalam keadaan seperti itu. Sesungguhnya jika v >> c lonceng itu tidak bekerja, pulsa cahaya yang meninggalkan salah satu cermin tidak pernah sampai pada cermin lainnya. Tetapi sebetulnya keadaan seperti itu tidak pernah terjadi karena seperti yang akan diperlihatkan kemudian, tidak ada benda yang dapat bergerak lebih cepat dari cahaya atau secepat cahaya. Pembahasan kita didasarkan atas lonceng khusus yang menggunakan pulsa cahaya yang dipantulkan bolak-balik antara dua cermin. Apakah kesimpulan yang sama berlaku untuk lonceng konvensional yang memakai mesin pegas, garpu tala, vibrasi Kristal quartz, atau lainnya untuk menimbulkan tik pada selang waktu yang tetap? Jawabannya harus ya, karena jika lonceng cermin dan lonceng konvensional cocok satu dengan lainnya di bumi tetapi jika dalam roket yang bergerak tidak cocok, maka ketakcocokannya dapat dipakai untuk menentukan kelajuan roket tanpa mengacu pada benda lain ini bertentangan dengan prinsip bahwa gerak harus relative. Walaupun waktu merupakan kuantitas relative, tidak seluruh pengertian waktu yang dibentuk oleh pengalaman sehari-hari salah. Misalnya, waktu tidak berjalan mundur untuk setiap pengamat; urutan kejadian yang terjadi di suatu tempat t2-t1, t3-t2, antara kedua kejadian. Demikian juga, tak ada pengamat di tempat jauh, tak tergantung dari keadaan geraknya yang dapat mengamati kejadian yang belum terjadi atau tepat lagi, sebelum pengamat di tempat yang dekat melihatnya hal ini disebabkan oleh keberhinggan kelajuan cahaya dan sinyal yang memerlukan periode minimum L/c untuk menjalar sejarak L. Tidak ada cara untuk mengintip ke masa depan, walaupun perspektif waktu (dan juga ruang) dari kejadian masa lampau dapat kelihatan berbeda terhadap pengamat yang berbeda.
Contoh 2.2. Berapa kelajuan pesawat ruang angkasa yang bergerak relatif terhadap bumi supaya 2 jam didalam pesawat sama dengan 1 jam di bumi. Jawab: Diketahui: t0 = 1 jam t = 2 jam
Kelajuan pesawat dapat dicari dengan menggunakan rumus (2.18) :
34
Jadi, kelajuan pesawat ruang angkasa adalah 0,86c. Contoh 2.3 Sebuah partikel berumur 10-7 s jika diukur dalam keadaan diam. Berapa jauh partikel itu bergerak sebelum meluruh jika kelajuannya 0.9c ketika partikel tersebut tercipta? Penyelesaian : Diketahui : to = 10-7s c = 3 108 ms-1 v = 0,9 c Ditanyakan : x = ...? (jarak yang ditempuh partikel) Jawab : Karena partikel bergerak dengan kecepatan 0,9 c maka umur partikel tersebut adalah :
Jadi partikel tersebut bergerak sejauh :
35
c. Kontraksi Panjang Lorentz. Pengukuran panjang seperti juga selang waktu dipengaruhi oleh gerak relative. Panjang L benda bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih pendek dari panjang L0 bila diukur dalam keadaan diam terhadap pengamat, gejala ini dikenal sebagai pengerutan Lorentz Fitz Gerald. Pengerutan serupa itu hanya terjadi dalam arah gerak relative. Panjang L0 suatu benda dalam kerangka diamnya disebut panjang proper. Pengerutan Lorentz dapat diturunkan dengan berbagai cara. Pendekatan kita akan didasarkan atas pemuaian waktu dan prinsip relativitas. Kita akan meninjau apa yang terjadi pada partikel takstabil yang disebut muon yang tercipta pada tempat tinggi oleh partikel cepat dalam sinar-kosmik (sebagian besar proton) yang dating dari angkasa luar sewaktu terjadi tumbukan dengan inti atom dalam atmosfir bumi. Muon bermassa 207 kali massa electron dan dapat bermuatan e atau +e, muon meluruh menjadi electron atau positron setelah umur ratarat sekitar 2s. Muon dalam sinar-kosmik berkelajuan sekitar 2,994x108 m/s (0,998 c) dan mencapai permukaan laut dalam jumlah besar muon menembus tiap satu sentimeter persegi permukaan bumi rata-rata lebih satu kali tiap menit. Tetapi dalam t0=2s, umur rata-rata muon jarak yang dapat ditempuhnya sebelum meluruh hanya : 2,994 10 2 10 600
Sedangkan muon tercipta pada ketinggian 6000 m atau lebih. Muon yang bergerak berumur lebih panjang, sedangkan umur muon yang didapat oleh pengamat dalam keadaan diam sebesar 2s. Umur muon memanjang terhadap kerangka acuan kita dengan pemuaian waktu menjadi :
,
31,6 10
Muon yang bergerak mempunyai umur 16 kali lebih panjang daripada dalam keadaan diam. Dalam selang waktu 31,6s, sebuah muon berkelajuan 0,998c dapat menempuh jarak : 2,994 10 31,6 10 9500
Walaupun umurnya hanya t0=2s terhadap kerangka acuannya, muon dapat mencapai tanah dari ketinggian 9500 m karena dalam kerangka acuan diukurnya ketinggian tersebut, umur muon adalah 31,6s. Apakah yang terjadi jika ada pengamat yang ikut dengan muon
36
turun dengan kelajuan v=0,998c, sehingga terhadapnya muon dalam keadaan diam? Pengamat dan muonnya sekarang beradadalam kerangka acuan yang sama, dalam kerangka ini umur muon 2s. Terhadap pengamat ini muon hanya dapat menempuh jarak 600 m sebelum peluruhan. Satu-satunya cara untuk menerangkan pencapaian tanah oleh muon ialah dengan menyatakan bahwa jarak yang ditempunya diamati oleh pengamat dalam kerangka bergerak menjadi lebih pendek karena pergerakan itu. Prinsip relativitas menyatakan besarnya pengerutan harus sama dengan diam. Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa ketinggian h0 yang kita ukur harus menjadi jauh lebih kecil dalam kerangka acuan muon, menjadi : 1 Dalam kerangka acuan kita, muon menempuh jarak h0=9.500 m karena pemuaian waktu. Dalam kerangka acuan muon, di mana tidak terdapat pemuaian waktu jaraknya mengerut menjadi : 9500 1
,
sesuai dengan pemuaian waktu terhadap pengamat
600
seperti kita ketahui jarak tersebut ditempuh muon yang berkelajuan 0,998c dalam waktu 2 s. Jika kita ingin melakukan suatu pengukuran pada panjang dari sebuah objek dalam kerangka acuan yang berbeda. Panjang yang dimaksud adalah jarak dari satu titik ujung ke titik ujung yang lainnya dari sebuah objek. Misalnya, kita tinjau sebuah batang yang diam dalam kerangka acuan lembam S, berada sejajar dengan sumbu-x. Satu ujungnya memiliki koordinat 1 (x,0,0) dan ujung yang lain dengan koordinat 2 (x,0,0) . Maka dalam kerangka S, kita memiliki panjang batang adalah :
disini L0 dinamakan dengan panjang proper yaitu jarak antara dua titik yang diukur pada keadaan diam, panjang yang diukur pada kerangka acuan diam. Seorang pengamat berada dalam kerangka acuan S, akan mengamati batang bergerak dengan laju v. Pada waktu yang sama t juga akan mengamati panjang batang dengan beda koordinat (x2 - x1) antara kedua ujungnya. Koordinat-koordinat x2 dan x1 dihubungkan dengan x2 , x1 dan t melalui transformasi Lorentz , adalah :
37
dan Maka beda koordinatnya adalah :
(2.19)
disini L = x2 x1 adalah panjang batang dalam S. Jadi untuk v > 0 , persamaan (2.19) memperlihatkan bahwa L < L0 . Akibat ini dinamakan dengan konstraksi panjang Lorentz. Seperti pemuaian waktu, pengerutan Lorentz merupakan efek yang timbale-balik. Terhadap orang dalam roket, benda di bumi terlihat lebih pendek dibandingkan dengan yang diamatinya jika ia berada di bumi 1 sama dengan factor memendeknya roket itu
terhadap orang di bumi. Panjang proper L0 dalam kerangka diam merupakan panjang maksimum yang dapat di amati. Sebagaimana dijelaskna sebelumnya, hanya panjang dalam arah gerak yang berlaku pada pengerutan. Jadi pengamat dalam roket pesawat tadi lebih pendek dibandingkan bila ia melihatnya dari bumi,namun tidak terlalau deteksi.
Contoh 2.4. Seorang astronot yang tingginya tepat 180 cm di bumi, berbaring sejajar dengan sumbu pesawat angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,8c relatif terhadap bumi. Berapakah tinggi astronot jika diukur oleh pengamat dalam pesawat tersebut? Pertanyaan yang serupa, tetapi diukur oleh pengamat di bumi.? Jawab: Diketahui: L0 = 180 cm ; v = 0,8c Menurut pengamat yang ada di pesawat angkasa astronaut itu diam jadi tingginya tetap 180 cm (panjang proper). Tetapi menurut pengamat di bumi dia bergerak dengan laju 0,8c maka
Jadi, tinggi astronot menurut pengamat di dalam pesawat adalah 180 cm sedangkan tinggi astronot menurut pengamat di bumi adalah 108 cm.
38
Contoh 2.5 Sebuah pesawat panjangnya 10 meter dalam keadaan diam. Apabila pesawat tersebut bergerak searah dengan panjangnya dengan kecepatan 0,6c. Berapakah panjang pesawat tersebut saat bergerak? Penyelesaian : Diketahui : Lo = 10 m Ditanyakan : L = ... ? v = 0,6 c
c. Penjumlahan Kecepatan Misalkan suatu partikel bergerak pada arah x dengan laju u' terhadap S. Berapakah laju u terhadap S? Partikel tersebut menempuh jarak x =(x '+ vt ') dalam selang waktu t =[t '+ (v / c2 )x'] , karena x / t = u dan x '/ t ' = u ' maka (2.20) Persamaan (2.20) dinamakan hukum penjumlahan kecepatan relativistik. Apabila v/c<<1 dan u'/c<<1, maka u=u '+ v , berhubungan dengan limit klasik. Persamaan (2.20) jelas merupakan tafsiran dari postulat (ii) relativitas khusus, yaitu dengan mengambil u'=c maka u=c, laju cahaya adalah sama dalam sistem inersia. Namun bila salah satu kecepatannya mendekati c, maka penyimpangan atau koreksi relativistic kecepatan akan menjadi penting. Persamaan (2.20) dapat ditulis dalam bentuk : 1
/ /
(2.21)
Dengan ungkapan ini jelas bahwa u tidak mungkin akan sama atau lebih besar daripada c, asalkan baik v dan u' lebih kecil dari c.
39
2.4.8 Efek Doppler Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai bunyi yang kita dengar akan terdengar berbeda apabila antara sumber bunyi dan pendengar terjadi gerakan relatif. Misalnya pada saat kita menaiki sepeda motor di jalan raya berpapasan dengan mobil ambulan atau mobil patroli yang membunyikan sirine. Bunyi sirine yang terdengar akan makin keras saat kita bergerak saling mendekati dan akan semakin lemah pada saat kita bergerak saling menjauhinya. Peristiwa ini disebut efek Doppler yaitu peristiwa terjadinya perubahan frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar akan berubah jika terjadi gerakan relatif antara sumber bunyi dan pendengar. Keras dan lemahnya bunyi yang terdengar bergantung pada frekuensi yang diterima pendengar. Besar kecil perubahan frekuensi yang terjadi bergantung pada cepat rambat gelombang bunyi dan perubahan kecepatan relatif antara pendengar dan sumber bunyi. Peristiwa ini pertama kali dikemukakan oleh Christian Johan Doppler pada tahun 1942 dan secara eksperimen dilakukan oleh Buys Ballot pada tahun 1945. Cara lain untuk memikirkan efek Doppler ialah membayangkan seorang pendengar yang berjalan mendekati sumber bunyi. Semakin dekat ia mendatangi lonceng, semakin cepat muka-muka gelombang mencapainya, dan semakin tinggi nada bunyi lonceng itu dalam pendengarannya.
Gambar 2.5 Perubahan muka gelombang dalam Efek Doppler
Sebagai contoh sumber bunyi mengeluarkan bunyi dengan frekuensi fs dan bergerak dengan kecepatan vs dan pendengar bergerak dengan kecepatan vp dan kecepatan rambat gelombang bunyi adalah v maka frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar apabila terjadi gerakan relatif antara sumber bunyi dengan pendengar dapat dirumuskan : (2.22)
40
dengan : fp = frekuensi bunyi yang diterima pendengar (Hz) fs = frekuensi sumber bunyi (Hz) v = cepat rambat bunyi di udara (ms-1) vp = kecepatan pendengar (ms-1) vs = kecepatan sumber bunyi (ms-1) Aturan penulisan kecepatan : vp berharga positif jika pendengar bergerak mendekati sumber bunyi dan sebaliknya vp berharga negatif jika pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi. vs berharga positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar dan sebaliknya berharga negatif jika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar.
Gambar 2.6 Aturan tanda untuk sumber bunyi dan pengamat
Contoh 2.6 : Sebuah mobil patroli polisi bergerak dengan kelajuan 72 km/jam sambil membunyikan sirine yang mempunyai frekuensi 800 Hz. Tentukan berapa frekuensi bunyi sirine yang diterima oleh seseorang yang diam di pinggir jalan pada saat mobil tersebut bergerak mendekatinya! Apabila diketahui cepat rambat gelombang bunyi di udara 340 m/s. Penyelesaian: Diketahui : vs = 72 km/jam = 20 m/s Ditanyakan : fp = ? Jawab : ; fs = 800 Hz ; vp = 0 ; v = 340 m/s
41
Jadi, frekuensi bunyi sirine yang diterima pendengar adalah 850 Hz
Efek Doppler untuk bunyi, jelas berubah bergantung dari apakah sumbernya, atau pengamatnya atau keduanya bergerak yang seakan-akan bertentangan dengan prinsip relativitas. Semuanya hanya bergantung dari gerak relative antara sumber dengan pengamat. Tetapi gelombang bunyi hanya terjadi dalam medium seperti udara atau air, dan mediumnya itu sendiri merupakan kerangka acuan; terhadap kerangka ini gerak sumber dan pengamat dapat diamati dan diukur. Jadi tidak ada kontradiksi. Dalam kasus cahaya, tidak berkaitan dengan medium dan hanya gerak relative antara sumber dengan pengamat saja yang berarti. Jadi efek Doppler dalam cahaya harus berbeda dengan efek tersebut dalam bunyi. Kita dapat menganalisis efek Doppler dalam cahaya dengan memandang sumber cahaya sebagai lonceng yang berdetak v0 kali per sekon dan memancarkan cahaya pada setiap tik. Efek Doppler cahaya merupakan alat yang penting dalam astronomi. Bintang-bintang memancarkan cahaya dengan frekuensi karakteristik tertentu dan gerak bintang mendekati atau menjauhi bumi terlihat sebagai pergeseran Doppler dalam daerah frekuensi itu. Garis spectral galaksi yang jauh semuanya tergeser kea rah frekuensi rendah sehingga biasanya disebut pergeseran merah. Pergeseran semacam itu menunjukkan bahwa galaksi-galaksi menjauhi kita dan saling menjauhi satu terhadap lainnya. Kelajuan menjauhinya teramati berbanding lurus dengan jarak, hal ini menimbulkan dugaan bahwa seluruh semesta mengembang. Data yang didapat pada saat ini sesuai dengan pengembangan yang dimulai sekitar 15 biliun tahun yang lalu dengan meledaknya massa mampat dahulu kala(the big bang), jika gaya gravitasi akan memperlambat pengembangan dan dapat berhenti. Jika hal itu terjadi semesta dapat menciut diikuti dengan big bang yang lain. Sebaliknya jika tak terhenti pengembangan akan berlangsung sepanjang jaman.
42
2.4.9 Paradoks Kembar Dalam fisika, paradoks kembar (bahasa Inggris: twin paradox) adalah eksperimen bayangan dalam relativitas khusus, dimana seorang dari dua orang saudara kembar yang melakukan perjalanan dengan roket kecepatan tinggi dan kemudian kembali lagi ke bumi akan menemukan bahwa saudara kembarnya yang tetap di bumi lebih tua dari dirinya sendiri. Hal ini dianggap aneh menurut dasar berikut: Masing-masing dari saudara kembar, baik yang naik roket maupun yang tinggal di bumi, bisa menganggap bahwa saudaranyalah yang melakukan perjalanan; dan menurut teori relativitas khusus, masing-masing akan melihat bahwa saudaranya yang melakukan perjalanan akan mengalami waktu yang lebih pendek daripada dirinya sendiri. Hal ini dikatakan sebagai paradoks karena sebuah efek absolut (seorang dari saudara kembar benar-benar terlihat lebih tua dari yang lainnya) bisa dihasilkan dari pergerakan relatif. Namun kenyataannya, tidak ada kontradiksi dan eksperimen bayangan tersebut dapat dijelaskan dalam lingkup dasar dari relativitas khusus. Efek ini telah dibuktikan pada Eksperimen Hafele-Keating yang menggunakan jam yang diletakkan pada pesawat terbang dan membandingkannya dengan jam yang tetap di bumi. Dimulai oleh Paul Langevin pada 1911, sudah banyak penjelasan mengenai paradoks ini, yang semuanya didasarkan pada kenyataan bahwa tidak ada kontradiksi karena tidak pernah ada kesimetrian -- hanya seorang dari saudara kembar yang mengalami percepatan dan perlambatan. Sebuah versi dari argumen asimetrsis diajukkan oleh Max von Laue pada 1913, yang menyatakan bahwa saudara kembar yang menaiki roket menggunakan dua kerangka inersia yang berbeda: ketika pergi mengarah ke atas dan ketika pulang mengarah ke bawa. Perpindahan dari satu kerangka ke kerangka lainnya inilah yang menyebabkan perbedaan, dan bukan percepatan atau perlambatan. Penjelasan lainnya menggunakan efek dari percepatan. Einstein, Born dan Mller mengajukkan Pemelaran waktu gravitasi untuk menjelaskan penuaan berdasarkan efek dari percepatan.[4] Sementara pemelaran waktu gravitasi dan relativitas khusus diperlukan untuk menjelaskan pemelaran waktu pada Eksperimen Hafele-Keating. Paradoks kembar (atau paradoks jam) adal ah satu persoalan yang cukup membingungkan dalam relativitas khusus. Kasus paradoks kembar dapat dinyatakan sebagai berikut : Misalkan kita punya dua orang kembar : John dan Mary. John diputuskan tetap
43
tinggal di bumi, sementara Mary menjadi astronot yang akan mengadakan perjalan ruang angkasa menuju sebuah bintang. Mary mengendarai pesawat ruang angkasa dan terbang menuju bintang tersebut dengan kecepatan V (diasumsikan agar nampak efek relativitas, nilai V dalam orde c) dan sesudah sesaat tiba di bintang, Mary kembali ke bumi dan bertemu dengan John dengan kecepatan yang sama. Teori relativitas khusus menyatakan bahwa jika Mary bergerak terhadap John, maka selang waktu dalam kerangka inersial Mary mengalami dilatasi sebesar g yang dirumuskan : 1 (2.23)
Jadi pada akhir perjalanan Mary, dia lebih muda daripada John. Paradoks muncul dari kenyataan bahwa (dengan mengabaikan selang waktu saat Mary bergerak dipercepat dan diperlambat), Mary berada dalam kerangka inersial, dan selanjutnya dari prinsip relativitas, Mary dapat mengklaim bahwa Johnlah yang bergerak, bukan dia. Kalau demikian selang waktu John seharusnya yang mengalami dilatasi, bukan Mary, sehingga saat Mary kembali, ia menjumpai saudara kembarnya itu lebih muda daripadanya. Manakah yang benar ? Untuk menyederhanakan kasus ini, diasumsikan perjalanan Mary terjadi saat ia lahir (yang juga berarti saat John lahir). Pada saat itu, berarti waktu lokal T=0 dan posisi X =0. Selanjutnya akan dibandingkan jarak bumi-bintang menurut kedua orang tersebut. Jarak antara bumi dan bintang diukur oleh pengamat yang stasioner di bumi (John) adalah DJ . Jarak bumi bintang yang diukur oleh Mary adalah : DM = DJ / (2.24)
Perumusan ini disebabkan oleh adanya kontraksi Lorentz. Indeks J dan M berturut-turut menunjukkan pengukuran menurut John dan Mary. Akan diukur umur relative John dan Mary. Caranya, pertama dengan melakukan penghitungan dalam kerangka John dan selanjutnya penghitungan dikerjakan dalam kerangka Mary. Nanti akan ditunjukkan bahwa dua penghitungan tersebut akan memperoleh hasil yang sama. Kesamaan ini menunjukkan tidak adanya perbedaan antara dua kerangka inersial yang ditinjau. Sekarang penghitungan dilakukan dalam kerangka John. Mary menempuh perjalanan total (menuju bintang dan kembali ke bumi) sejauh 2DJ dengan kecepatan V (-V saat kembali). Perjalanan bumi-bintang bolak-baik ini memakan waktu DJ V . Transformasi Lorentz untuk
44
waktu memberikan hubungan antara waktu yang ditunjukkan oleh jam milik John ( TJ ) dan waktu yang ditunjukkan oleh Mary (TM ) sebagai (2.25) dengan XJ adalah jarak antara mereka. Selama perjalanan Mary menuju ke bintang, berlaku persamaan : XJ =V TJ Substitusi persamaan di atas ke dalam pers. (2.25), diperoleh (2.27) Dalam bentuk penulisan selang waktu, (2.28) Persamaan ini menunjukkan bahwa jam Mary bergerak lebih lambat daripada jam milik John dengan faktor 1/ . Di sini perlu diingat bahwa >= 1. Dengan cara yang sama dapat ditunjukkan pula bahwa hal tersebut berlaku pula untuk perjalanan Mary pulang ke bumi. Saat kembali ke bumi dengan kecepatan yang sama, jam milik Mary juga bergerak lebih lambat dari jam milik John dengan faktor yang sama : 1/ . Maka selama perjalanan total, umur John adalah : (2.29) sedangkan umur Mary adalah : (2.30) Tampak bahwa umur John lebih besar daripada umur Mary, atau dengan kata lain dalam kerangka John, saat Mary kembali ke bumi, John lebih tua. Selisih umur mereka adalah (2.31) Bagaimanakah penghitungan dalam kerangka Mary? Seluruh besaran yang tadinya dihitung pada kerangka John, sekarang diukur oleh Mary. Transformasi Lorentz memberikan hubungan antara waktu milik jam John dan waktu milik jam Mary sebagai : (2.26)
(2.32)
45
dan dengan penurunan selanjutnya dapat ditunjukkan kaitan untuk selang waktu masingmasing jam sebagai : (2.33) yang berarti jam milik John bergerak lebih lambat daripada jam milik Mary dengan faktor 1/. Sekilas nampak adanya paradoks atau kontradiksi dengan ungkapan sebelumnya yang menyatakan bahwa jam Mary bergerak lebih lambat daripada John. Namun demikian yang sebenarnya tidak demikian, karena hal ini disebabkan relativitas khusus menyatakan bahwa kita tidak dapat menghubungkan waktu yang ditunjukkan oleh jam pada tempat yang berbeda (yang dalam hal ini umur orang kembar yang terpisah) sampai kemudian kedua orang tersebut bertemu kembali. Ketika mereka berdua bertemu kembali, baru tampaklah siapa yang lebih tua atau lebih muda dengan cara membandingkan selang waktu yang ditunjukkan oleh jam masing-masing. Menurut Mary, perjalanannya memakan waktu 2DMV/, sehingga selama perjalanan, umur Mary adalah : (2.34) Perlu diingat bahwa telah diasumsikan bahwa waktu untuk mempercepat dan memperlambat roket telah diabaikan. Karena jam John bergerak lebih lambat dengan faktor 1/, John berumur (2.35) Jika dilatasi waktu menjadi satu-satunya faktor dalam penghitungan, Mary dapat mengklaim bahwa dirinya berusia lebih tua dari John dengan selisih umur mereka adalah :
(2.36) dan dijumpai adanya ketidakcocokan dengan hasil sebelumnya. Bagaimana caranya memecahkan masalah ini? Di sini terdapat faktor lain yang dapat menyelesaikan ketidakcocokan tersebut. Ketika Mary sampai ke bintang dan kemudian kembali, dia mengubah kerangka inersialnya. Sebelum Mary tiba di bintang, hubungan antara jam John dan jam Mary yang diukur oleh Mary adalah (2.37)
46
Sesaat setelah ia meninggalkan bintang menuju bumi, relasi antara jam keduanya adalah :
(2.38) Dua persamaan terakhir di atas menunjukkan adanya kontradiksi dalam waktu/jam milik John yang diukur oleh Mary, sesaat setelah Mary berganti keadaan (dari menuju bintang menjadi meninggalkan bintang).
Selisih pengukuran waktu milik John ini menurut Mary adalah : (2.39) Selisih ini terjadi akibat terjadinya perubahan kerangka inersial Mary. Dengan demikian dalam kerangka Mary, selisih antara umur John dengan Mary adalah selisih umur yang telah dihitung pada pers. (2.36) ditambah dengan selisih umur mereka akibat terjadinya perubahan kerangka inersial Mary. Akhirnya selisih umur Mary dengan John adalah :
(2.40) Karena
(2.41) Maka : (2.42) Ternyata dalam kerangka Mary, selisih umur antara John dan Mary juga sama seperti yang telah dihitung pada kerangka John. Dari dua penghitungan tersebut ditunjukkan bahwa setelah kembali ke bumi, Mary yang menempuh perjalanan berusia lebih muda daripada saudara kembarnya, John.
2.4.10 Relativitas Massa Menurut teori fisika klasik atau mekanika Newton bahwa massa benda konstan, massa benda tidak tergantung pada kecepatan benda. Akan tetapi menurut teori relativitas Einstein, massa benda adalah besaran relatif yang besarnya dipengaruhi kecepatan benda. Massa benda
47
yang bergerak dengan kecepatan v relatif terhadap pengamat menjadi lebih besar daripada ketika benda itu dalam keadaan diam. Massa benda yang bergerak dengan kecepatan v secara teori relativitas dinyatakan : (2.43) di mana : mo = massa benda dalam keadaan diam m = massa relativitas v = kecepatan benda relatif terhadap pengamat c = kecepatan cahaya
Dari persamaan (2.43) tersebut di atas, kecepatan benda makin besar maka makin besar pula massa kelembaman benda. Jika nilai v jauh di bawah nilai c, maka nilai nilai 0 sehingga nilai nilai 1 akan mendekati
1 maka m = mo, tetapi jika nilai v mendekati nilai c maka 1 mendekati 0, akibatnya nilai m
akan mendekati nilai 1 sehingga nilai
menjadi tak terhingga. Akibatnya makin sulit benda itu dipercepat, sehingga kecepatan benda itu akan mencapai nilai yang konstan. Sehingga tidak ada benda/partikel yang bergerak dengan kecepatan melebihi kecepatan cahaya.
Contoh 2.7 Tentukan berapa kecepatan benda bergerak ketika massa relativitasnya 25 % lebih besar dari massa diamnya! Penyelesaian : Diketahui : m = 125 % mo Ditanyakan : v = ... ?
48
Jadi kecepatan benda adalah 0,6 c.
2.4.11 Hubungan antara Massa dan Energi Relativitas Usaha yang dikerjakan oleh sebuah gaya sebesar F pada sebuah benda yang mula-mula diam sehingga menjadi bergerak dengan kecepatan v dinyatakan sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut atau sama dengan perubahan momentum yang terjadi pada benda. Dalam teori relativitasnya bahwa massa benda bersifat relatif, maka penulisan rumus untuk hukum Newton ke dua Newton perlu disempurnakan menjadi : (2.44) Jika F menyatakan gaya yang bekerja pada benda dalam arah perpindahan ds dan s menyatakan jarak yang ditempuh selama gaya itu bekerja, maka besarnya energi kinetik benda dapat dinyatakan :
(2.45) Apabila persamaan integral tersebut diselesaikan akan mendapat :
(2.46)
Dengan mc2 menyatakan energi total benda yang dilambangkan E dan moc2 menyatakan energi yang dimiliki benda saat diamnya yang dilambangkan Eo, maka dapat dituliskan menjadi : E = E0 + Ek Dimana : E = Energi total benda = Eo = Energi diam benda = moc2
49
Ek = Energi kinetik benda
Contoh 2.8 Hitunglah energi kinetik sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c, bila diketahui mo = 9.10-31 kg, c = 3.108 m/s. Penyelesaian : Diketahui : mo = 9.10-31 kg v = 2.106 m/s Ditanyakan : Ek = ...? c = 3.108 m/s
Jadi, energy kinetic electron tersebut sama dengan 0,13 MeV.
2.5 Latihan Soal 1. Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 75 mil/jam melewati sebuah stasiun pada pukul 11.00. Selang 30 detik kemudian petir menyambar rel kereta api, 2 mil dari stasiun
50
dalam arah yang dituju oleh kereta api tadi. Hitung koordinat-koordinat petir bila dilihat oleh pengamat A (diam di stasiun) dan B (di dalam kereta api):menggunakan transformasi Galilean dan menggunakan transformasi Lorentz 2. Berapa kecepatan seorang pengamat relatif terhadap bumi bila si Pengamat melihat bumi sebagai ellips dengan sumbu panjang 8 kali sumbu pendek? 3. Pengamat O dan O saling mendekati satu sama lainnya dengan kecepatan relatif 0,8 c. Jika O mengukur bahwa jarak mula-mula O dan O adalah 30 m, maka bila dipandang dari kerangka acuan O, berapa waktu yang dibutuhkan oleh arloji O dan O pada saat keduannya berpapasan? 4. Seorang pilot dalam sebuah roket bergerak dalam laju 0,7 c melewati bumi dan mengatur jamnya sehingga bertepatan dengan jam 12.30 malam. Pada jam 13.00 malam menurut jam pilot, roket melewati sebuah stasiun ruang angkasa yang tidak bergerak relatif terhadap bumi. : 5. Pukul berapa yang ditunjukan oleh jam di stasiun pada saat roket melewatinya? 6. Berapa jarak dari bumu ke stasiun bila diukur oleh pilot? 7. Bila pada saat melewati stasiun si pilot melaporkan ke bumi dengan menggunakan radio, kapan pengamat di bumi akan menerima sinyal radio dari roket? 8. Sebuah elektron bergerak dengan laju 0,5 c relatif terhadap laboratorium. Pengamat A duduk diam didalam laboratorium sedangkan pengamat B bergerak dengan laju 0,85c relatif terhadap laboratorium dalam arah gerakan elektron. Tentukan energi elektron bila dipandang oleh A maupun B! 9. Sebuah mobil ambulan bergerak dengan kelajuan 54 km/jam sambil membunyikan sirine yang memiliki frekuensi 1000 Hz, berpapasan dengan seorang pengendara sepeda motor yang bergerak dalam arah berlawanan dengan kelajuan 36 km/jam. Apabila cepat rambat bunyi di udara saat itu 340 m/s tentukan berapa frekuensi bunyi sirine yang diterima pengendara sepeda motor pada saat (a) saling mendekati dan (b) saling menjauhi! 10. Mobil ambulans bergerak dengan kelajuan 72 km/jam sambil membunyikan sirine yang frekuensinya 1000 Hz dan sebuah bus bergerak berlawanan dengan kelajuan 36 km/jam. Bila kelajuan gelombang bunyi di udara 340 m/s, tentukan berapa frekuensi bunyi sirine yang diterima pengemudi bus pada saat : (a) bergerak saling mendekati dan (b) bergerak saling menjauhi
51
11. Seorang pilot pesawat terbang bergerak mendekati bandara. Apabila pilot tersebut mendengar bunyi sirine yang dipancarkan oleh menara pengawas dengan frekuensi 2000 Hz, dan cepat rambat gelombang bunyi di udara 340 m/s, frekuensi sumber bunyi (sirine) 1700 Hz. Berapa km/jam kelajuan pesawat tersebut? 12. Berapa kelajuan pesawat angkasa bergerak relatif terhadap bumi supaya waktu sehari dalam pesawat sama dengan 2 detik di bumi? 13. Berapakah kelajuan pesawat angkasa yang loncengnya berjalan 15 detik lebih lambat tiap jamnya relatif terhadap lonceng di Bumi? 14. Dua buah pesawat A dan B bergerak saling mendekati bumi dari arah yang berlawanan dengan kecepatan masing-masing 0,6c dan 0,8c relatif terhadap bumi. Berapakah kecepatan pesawat A menurut pilot pesawat B? 15. Dua buah pesawat A dan B bergerak dalam arah yang sama dengan kecepatan masingmasing 0,4 c dan 0,6c relatif terhadap bumi. Berapakah kecepatan : a. pesawat B menurut pilot di pesawat A? b. pesawat A menurut pilot pesawat B? 16. Berapakah kecepatan pesawat harus bergerak agar panjang pesawat dalam keadaan bergerak menjadi panjang diamnya? 17. Berapakah panjang pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c bila panjang pesawat dalam keadaan diamnya 8 meter. 18. Tentukan besarnya energi kinetik suatu partikel yang massanya 5 gr apabila bergerak dengan kecepatan sebesar 0,6 c! 19. Berapa kali massa diam sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan 0,8c? 20. Tentukan berapa kecepatan elektron bergerak agar energy kinetiknya energi diamnya! Dan Tentukan berapa kecepatan elektron bergerak agar massa relativitasnya 1,25 massa diamnya!
2.6 Rangkuman 1. Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukan benda itu berubah terhadap suatu titik acuan atau kerangka acuan. Seorang penumpang kereta api yang sedang duduk di dalam kereta api yang bergerak meninggalkan stasiun dikatakan diam bila titik acuannya adalah
52
kereta api, sedangkan bila titik acuannya adalah stasiun penumpang tersebut dikatakan bergerak. Pengertian diam dan bergerak di sini bersifat relatif tergantung titik acuannya. 2. Relativitas Newton membicarakan gerak benda yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan kecepatan cahaya yang dinyatakan dalam persamaan: vx = vx v atau vx = vx + v 3. Teori relativitas khusus didasarkan atas dua postulat : (1) Hukum-hukum fisika adalah sama dalam semua kerangka inersia. (2) Laju cahaya, c, adalah sama dalam setiap kerangka inersia. 4. Dua postulat Einsten tersebut kemudian menjadi dasar dari teori relativitas khusus. Jika kita menyakini atau setuju dengan kedua postulat tersebut, ada beberapa akibat dari postulat tersebut: a. Waktu tidak universal. b. Simultanitas adalah relatif. c. Dilatasi waktu: gerak jam berjalan lambat. d. Kontraksi panjang: benda yang bergerak akan mengkerut dalam arah geraknya. e. Massa dan energi adalah ekuivalen. 5. Relativitas Einstein yaitu membicarakan benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, menurut Einstein kecepatan benda dinyatakan : atau 6. Jadi dapat disimpulkan bahwa sebuah jam yang bergerak pada laju v dalam kerangka acuan S berjalan lebih lambat terhadap seorang pengamat yang diam pada kerangka acuan S. Akibat dari transformasi Lorentz ini dinamakan dilatasi waktu.
7. Pengukuran panjang suatu benda apabila dilakukan dengan bergerak akan selalu menghasilkan hasil pengukuran yang lebih pendek dibandingkan dengan pengukuran dalam keadaan diam. Pengerutan hasil pengukuran ini disebut konstraksi Lorentz yang dinyatakan. 1
53
8. Menurut Einstein bahwa massa benda tidak selalu tetap melainkan bersifat relatif, massa benda akan berubah semakin besar apabila benda tersebut bergerak semakin mendekati kecepatan cahaya, massa relatif benda dinyatakan :
9. Antara massa dan energi menurut Einstein saling berhubungan, di mana kesetaraan antara massa benda dengan energi dinyatakan : E = mc2. 10. Energi kinetik yang dimiliki oleh sebuah benda menurut Einstein adalah selisih antara energi total dengan energi diamnya yang bisa dinyatakan :
2.7 Test Formatif 1. Hipotesis eter dari Huygens sebagai medium rambatan gelombang cahaya tidak benar, percobaan yang membuktikan tidak adanya eter adalah .... a. percobaan Compton b. percobaan Davidsone dan Germer c. percobaan Michelson dan Morley d. percobaan Lorentz e. percobaan Galileo 2. Postulat kedua dari Einstein menyatakan bahwa .... a. Semua hukum-hukum Fisika dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan yang sama untuk semua kerangka acuan universal b. Hasil pengukuran waktu yang dilakukan oleh pengamat yang bergerak dengan pengamat yang diam adalah sama c. Kecepatan gelombang cahaya adalah sama untuk semua pengamat dan tidak tergantung pada gerak si pengamat atau gerak sumber cahaya d. Pengukuran panjang benda yang dilakukan oleh pengamat yang diam dan bergerak menghasilkan hasil yang tidak sama. e. Massa benda bersifat relatif yang berarti massa sebuah benda berubah yang besarnya bergantung pada kecepatan benda bergerak.
54
3. Periode suatu pendulum di muka bumi besarnya 3,0 detik. Bila pendulum tersebut diamati oleh seseorang yang bergerak relatif terhadap bumi dengan kecepatan 0,95 c. (c = kecepatan cahaya), maka periode pendulum tersebut dalam detik menjadi .... a. 0,5 b. 1,5 c. 9.6 d. 15 e. 300 4. Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Apabila diamati oleh pengamat yang diam, panjang roket itu akan menyusut sebesar .... a. 20% b. 36% c. 40% d. 60% e. 80% 5. Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan 0,6 c, maka massa partikel tersebut selama geraknya adalah .... a. 0,8 mo b. 1,0 mo c. 1,25 mo d. 1,50 mo e. 1,66 mo 6. Sebuah roket di bumi mempunyai panjang 100 m, roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 c, menurut seorang pengamat yang tinggal di bumi panjang roket tersebut menjadi .... a. 50 m b. 60 m c. 70 m d. 80 m e. 100 m
55
7. Perbandingan dilatasi waktu untuk sistem yang bergerak pada kecepatan 0,8 c (c = kecepatan rambat cahaya) dengan sistem yang bergerak dengan kecepatan c adalah .... a. 1 : 2 c. 3 : 1 d. 2 : 3 e. 3 : 2 8. Menurut orang yang tinggal di bumi jarak antara planet X dengan bumi adalah 20 tahun cahaya, tetapi jarak antara planet X dengan bumi menurut pengamat yang berada dalam pesawat angkasa yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c adalah .... a. 10 tahun cahaya b. 14 tahun cahaya c. 16 tahun cahaya d. 18 tahun cahaya e. 20 tahun cahaya 9. Besarnya energi kinetik sebuah partikel yang bergerak mendekati kecepatan cahaya menurut relativitas Einstein dinyatakan .... a. mv2 b. mc2 + moc2 c. moc2 mc2 d. mc2 moc2 e. mc2 moc2 10. Sebuah benda mempunyai massa 2 gram. Jika benda tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6 c dan cepat rambat cahaya c = 3.108 ms-1, maka energi kinetik benda itu adalah .... a. 2,25 1013 J b. 3,25 1013 J c. 4,00 1013 J d. 4,50 1013 J e. 5,00 1013 J b. 1 : 3
56
2.8 Tindak Lanjut Jika anda telah selesai mengerjakan soal latihan dan tes formatif di atas, maka hitung jawaban anda yang benar kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk menentukan tingkat penguasaan anda terhadap materi modul ini. Rumus: 100% Tingkat Penguasaan: 90% - 100% 80% - 89% 70% - 79% 0% - 69% = = = = Baik Sekali Baik Cukup Kurang
Jika tingkat penguasaan anda di bawah 80%, maka diharapkan mengulangi materi ini, khususnya bagian-bagian yang belum dipahami, serta menambah pengetahuan dari referensi lain yang berhubungan.
57
Dokumen Serupa dengan BAB II. Konsep vitas
Karusel SebelumnyaKarusel Berikutnya
FISIKA MODERN
Diunggah oleh
Azmyy Niedlich
Bahan Ajar Pengukuran
Diunggah oleh
sripursmalan
Kisi Difraksi Ivan
Diunggah oleh
Komang Gde Yudi Arsana
Bab i Bab II Bab III
Diunggah oleh
Syukron Khamzawi
Latihan Soal Teori Relativitas Khusus
Diunggah oleh
Tedy Gumilar
Lainnya Dari Juzhmank Mahasiswa-rantauan
Karusel SebelumnyaKarusel Berikutnya
BAB VI. Teori Kuantum Dan Persamaan Schrodinger
Diunggah oleh
Juzhmank Mahasiswa-rantauan
BAB v. Struktur Atom
Diunggah oleh
Juzhmank Mahasiswa-rantauan
BAB IV. Sifat Gelombang Dari Partikel
Diunggah oleh
Juzhmank Mahasiswa-rantauan
BAB III. Sifat Partikel Dari Gelombang
Diunggah oleh
Juzhmank Mahasiswa-rantauan
BAB I. Pendahuluan
Diunggah oleh
Juzhmank Mahasiswa-rantauan
Menu Footer
Kembali Ke Atas
Tentang
Tentang Scribd
Tekan
Blog kami
Bergabunglah dengan tim kami!
Hubungi Kami
Bergabunglah hari ini
Undang Teman
Hadiah
Scribd untuk Perusahaan
Dukungan
Bantuan/Tanya Jawab
Aksesibilitas
Bantuan pembelian
AdChoices
Penerbit
Legal
Ketentuan
Privasi
Hak Cipta
Media Sosial
Hak cipta © 2021 Scribd Inc.
Telusuri Buku
Direktori Situs
Bahasa Situs:
Bahasa IndonesiaChange LanguageUbah Bahasa
Bahasa IndonesiaChange LanguageUbah Bahasa
Judul terkait
Karusel SebelumnyaKarusel Berikutnya
FISIKA MODERN
Bahan Ajar Pengukuran
Kisi Difraksi Ivan
Bab i Bab II Bab III
Latihan Soal Teori Relativitas Khusus
BAB VI. Teori Kuantum Dan Persamaan Schrodinger
BAB v. Struktur Atom
BAB IV. Sifat Gelombang Dari Partikel
BAB III. Sifat Partikel Dari Gelombang
BAB I. Pendahuluan
Klik untuk memperluas Judul Terkait
Navigasi cepat
Beranda
Buku
Buku audio
Dokumen
, aktif
Ciutkan bagian
Beri Nilai
Bermanfaat0%0% menganggap dokumen ini bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai bermanfaat
Tidak bermanfaat0%0% menganggap dokumen ini tidak bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai tidak bermanfaat

label: ms

label: de


content:
Jakarta (ANTARA) - Peneliti Senior Lembaga Penyelidikan Ekonomi dan Masyarakat (LPEM) Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Indonesia, Riyanto mengatakan bahwa sepeda motor dengan tenaga listrik memiliki kecenderungan untuk masuk lebih cepat di pasar Indonesia, dibandingkan dengan kendaraan roda empat.
"Sepeda motor listrik sudah ada 15 perusahaan (data Kemenperin) artinya paling realistis sepeda motor," ungkap Riyanto pada video conference, Kamis (26/11).
Saat ini, pemerintah melalui Kementerian Perindustrian telah memiliki roadmap untuk memulai memproduksi baterai di Indonesia dengan target pada 2023 terdapat 40 persen kandungan lokal.
"Sekarang kan targetnya sampai 2023, 40 persen harus kandungan lokal dan harus ada produksi di Indonesia, sehingga ada nilai tambah untuk komponen Indonesia" kata dia.
Riyanto menambahkan bahwa, kendaraan-kendaraan listrik yang sudah banyak beredar di Indonesia ini harus juga adanya dorongan dari mitra seperti perusahaan ojek online, dan juga taksi untuk segera mengkonversi kendaraan mereka.
"Nah paling tidak ini akan memasok kendaraan ke government fleet dan yang jumlahnya cukup banyak terutama untuk sepeda motor," ucap dia.
"Kalau untuk motor, produsennya sudah banyak ada Viar, Gesit dan sebagainya. Sebenarnya, sudah bisa untuk memenuhi kebutuhan pemerintah dan juga perlu adanya didorong dari perusahaan ojek online seperti Gojek, Grab, Taksi Bluebird dan taksi yang lain. kalau bisa armadanya dikonversi segera," tambah dia.