Ein Fehler in Ihrer Rechnung ist der folgende: LP, die "Lorentz-kontrahierte" Strecke L, ist die Länge, die laut RTh ein aus der Sicht des Beobachters ruhender, 10 Lichtsekunden langer Stab aus der Sicht von Partikel 1 hätte. Oder, was auf das gleiche hinausläuft, der Abstand, in welchem Partikel 1 ein aus der Sicht des Beobachters 10 Lichtsekunden vom Startort von Partikel 1 entfernt ruhendes Teilchen dasselbe beim Durchlaufen seines Startortes "sähe". LP ist allerdings NICHT die Strecke, die Partikel 2 aus der Sicht von Partikel 1 vom Start von Partikel 1 bis zum Zusammentreffen zu durchlaufen hat, denn aus der Sicht von Partikel 1 ist Partikel 2 schon vor Partikel 1 gestartet. Das können Sie mit Hilfe der Lorentztransformation nachrechnen: