Wir transformieren ins System von P1. Die Partikel treffen dann nicht, wie aus der Sicht von B, bei L/(0.99+0.2)*0.99 [=83.193% von L], sondern, da vom Theorem gefordert 0.99c&0.2c2=0.993322c, aus Sicht von P1 bei L'/(0.9933222)*0.99 [=99.666% von der auf L*(1-v²/c²) lorentztransformierten L'] und aus Sicht von P2 bei L"-L"/(0.9933222)*0.2 [=79.866% der auf L*(1-v²/c²) kontrahierten Gesamstrecke L"] aufeinander. Das ist eine Inkonsistenz, da sich B zu P1 genauso schnell bewegt wie P1 zu B (0.99c), P2 zu P1 aber nur mehr 0.9933222c hat, also relativ zu B nur 0.0033222c. B befindet sich aber aus allen Inertialsystemen betrachtet auf 83.193% der Strecke. Jedoch würde aus Sicht von P1 die erforderliche Geschwindigkeit von P2, um gleichzeitig mit P1 beim Treffpunkt B anzukommen, nicht erreicht: Ep/0.003322/c=71.365sek {Ep=LP-Lp}. Allerdings ist Lp/0.99/c=1.185sek (das ist die Zeit, die P1 benötigt, um bei B anzukommen). Damit träfen die beiden Partikel aus Sicht von P1 an einer anderen Stelle zusammen, als aus der Sicht von B, und auch aus Sicht von P2 wäre der Ort des Zusammenpralls ein anderer, da die eigene Geschwindigkeit zur Messmarke unverringert, die des anderen Partikels aber verlangsamt ist. Damit haben wir einen inneren Widerspruch, denn es kann nicht zugleich drei Treffpunkte geben (dieser müsste in allen drei Systemen am gleichen Punkt stattfinden, da sich am Ort B zum Zeitpunkt L/[0.99c+0.2c] die Weltlinien kreuzen). Rechnet man Ort nach Zeit mit der Lorentztransformation, so daß der Treffpunkt wieder am richtigen Ort stattfinden kann, so erhält man wiederum eine Relativgeschwindigkeit von LP/tPP=1.19c (was im Widerspruch zum Additionstheorem steht).