"

Hyvä on, yritän käydä läpi viimeisimmän viestisi täällä. Kerro minulle, jos tulkitsen jotain väärin.
Ensin määritetään teoria (aksiomaattinen järjestelmä), nimittäin ZFC-P+""P(P(omega)) on olemassa"". Kutsutaan sitä T0:ksi helpon viittauksen vuoksi.
Nyt väität, että T0 todistaa sellaisen mallin olemassaolon (sanotaan sitä M1 the 1, koska se ei ole T0:n malli vaan uuden teorian malli), että:
M1 täyttää ZFC-P
P(omega) on M1:ssä. Tarkoitatko todellista P(omega) vai tarkoitatko, että M1 täyttää ""P(omega) on olemassa"" eli että M1:ssä on elementti, jonka M1 uskoo olevan P(omega)?  Veikkaan jälkimmäistä, että M1 tyydyttää ""P(omega) on olemassa"".
Sanot ""aleph2 on mallissa ja se on pienempi tai yhtä suuri kuin [P(omega):n kardinaalisuus]"".". Taas arvelen, että tarkoitat, että tämä on mallin mielestä; eli M1 täyttää väitteen "" on olemassa ja |"".
Okei, tähänastisten arvausteni perusteella olen samaa mieltä siitä, että T0 todistaa tällaisen M1:n olemassaolon. M1 voisi olla esimerkiksi M0[G], jossa M0 on yhtä kuin (joka on malli T0:lle), ja G on M0-yleinen osittainen järjestys Cohenin reaalien lisäämiseksi.
"