Peruutuksen selitys 

Tarkennan vielä hieman tämän muokkauksen peruuttamista.

On totta, että jollakin tasolla voit aina korvata funktion relaatiolla, joka antaa saman tiedon.  Yksikäsitteisen funktion symboli f voidaan korvata relaatiosymbolilla R ja tulkita se R(x,y):n kautta, jos ja vain jos f(x)=y.

On kuitenkin huomattavia eroja niiden kielten välillä, jotka sisältävät funktiosymboleja, ja niiden välillä, joissa on vain relaatiosymboleja.  Funktiosymboleilla on eksistentiaalinen merkitys siinä mielessä, että jos kielelle on olemassa rakenne, jossa on funktiosymboli f ja kielessä on suljettu termi t, rakenteessa on oltava tulkinta f(t):lle.  Relaatiosymbolit eivät anna tätä mahdollisuutta; kielen rakenne, joka sisältää edellä mainitun relaatiosymbolin R, ei taatusti sisällä sellaista objektia y, että rakenne täyttää R(t,y).

Tämä on tärkeää monille rakenteiden analysointiin käytettäville työkaluille.  Esimerkiksi Ehrenfeucht-Fraïssé-peli määritellään yleensä kielille, joissa on vain relaatio- ja vakiosymboleja.  Jos sallitaan muut kuin nollakohtaiset funktiosymbolit, analyysi muuttuu monimutkaisemmaksi.