"

Määritelmä

Tässä ehdotuksessa käsittelen sitä, miksi Wikipedian määritelmä "todennäköisyydelle" ei ole hyvä ja pätevä määritelmä, ja sitä on muutettava. Todennäköisyyttä käytetään joka päivä. Se auttaa meitä ymmärtämään paremmin elämän epävarmojen tapahtumien lopputuloksia. Jotta voisimme kuitenkin syventää tietämystämme todennäköisyydestä, meidän on ensin todella ymmärrettävä sanan määritelmä. Wikipedian mukaan todennäköisyydelle ei ole olemassa selkeää ja pätevää määritelmää, ja ehdotan, että tämä muutetaan.

Käyttäjä:Nparibello-NJITWILL/Kesä 2012 | Todennäköisyys

TABWikipedian määritelmä on seuraava: Mielenkiintoinen propositio on yleensä muotoa ""Tapahtuuko jokin tietty tapahtuma?"". Mielen asenne on muotoa ""Kuinka varmoja olemme siitä, että tapahtuma tulee tapahtumaan?""". Ottamamme varmuus voidaan kuvata numeerisena mittana, ja tätä lukua, joka on välillä 0 ja 1, kutsumme todennäköisyydeksi.[2] Mitä suurempi on tapahtuman todennäköisyys, sitä varmempia olemme siitä, että tapahtuma toteutuu. Sovelletussa merkityksessä todennäköisyys on siis mittari, jolla mitataan henkilön luottamusta siihen, että jokin (satunnainen)tapahtuma tapahtuu.

Avauslause herättää suurta huolta siitä, mitä todennäköisyys todella on. Se alkaa sanoilla: "Todennäköisyyttä käytetään tavallisesti kuvaamaan mielen asennetta jotakin väitettä kohtaan, jonka totuus ei ole varma." Sana ordinarily ei ole ainoastaan moniselitteinen, vaan se tekee avauslauseesta hyvin vähän kertovan siitä, mistä luemme. Epäselvyyden lisäksi myös lauseen loppuosa on äärimmäisen sekava. Vaikka olen henkilö, joka on opiskellut todennäköisyyttä paitsi korkeakoulututkintoa varten myös omatoimisesti lisätäkseen tietämystäni, minun oli silti luettava tuo lause yhä uudelleen ja uudelleen ymmärtääkseni, mitä kirjoittaja tarkoitti. En pitäisi todennäköisyyttä mielen asenteena, koska tässä ei yksinkertaisesti ole mitään järkeä. "Kiinnostuksen propositio" ja "mielen asenne" ovat tarpeettomia ja hämmentäviä todennäköisyyttä määriteltäessä. Todennäköisyys on analyysi epävarman tapahtuman lopputuloksesta. 
TABWikipedian määritelmässä annetaan useita esimerkkejä siitä, mitä todennäköisyys on, sen sijaan että se määriteltäisiin. Siinä todetaan, että "kiinnostava lause on yleensä muotoa...". Tämä ei ole vain esimerkki määritelmän sijaan, vaan se on erittäin huono esimerkki. Sana usually on hyvin epämääräinen, mikä saa lukijan uskomaan, että annettu esimerkki ei päde todennäköisyyteen aina. Määritelmä päättyy myös todennäköisyyteen sovelletussa merkityksessä. Mutta mitä se oikeastaan tarkoittaa? Koska ei ole muita esimerkkejä toisesta merkityksestä, johon todennäköisyyttä sovelletaan, tämä tekee määritelmästä epäselvän.
TABMääritelmässä kuvataan todennäköisyyttä matemaattisesti käyttämällä arvojen 0 ja 1 välistä vaihteluväliä. Kaikille, jotka eivät ole käsitelleet todennäköisyyttä matemaattisessa mielessä, tässä määritelmässä on todennäköisesti vain vähän järkeä. Se on kirjoitettu hyvin epämääräisesti, mutta sillä yritetään sanoa, että todennäköisyydellä on erilaisia lopputuloksia, jotka alkavat arvosta 0 (tapahtumaa ei varmasti tapahdu) ja päättyvät arvoon 1 (tapahtuma tapahtuu varmasti). Nämä vaihteluvälit kirjoitetaan usein myös prosenttimuodossa, 0-100 %. Uskon, että lisäämällä siihen, että nämä luvut ovat prosenttilukuja, luvut alkavat jo olla järkevämpiä ja pätevämpiä. Näiden lukujen välinen vaihteluväli on lopputuloksen todennäköisyysprosentti. Vaikka tässä määritelmässä annettiin monia esimerkkejä, jotka eivät auta lukijaa ymmärtämään todennäköisyyttä paremmin, ottaisin ehkä mukaan yhden yleisen esimerkin käsitellessäni matemaattista aistia, vaikka määritelmien ei pitäisi sisältää esimerkkejä. Esimerkiksi todennäköisyys sille, että reilu kolikko päätyy kruunuksi sen heittämisen jälkeen, on 0,5 eli 50 %. Tämä johtuu siitä, että on kaksi mahdollista lopputulosta, kruuna tai klaava, ja molemmat ovat yhtä todennäköisiä. Jos kolikko olisi ollut epäreilu ja molemmilla puolilla olisi ollut kruuna, todennäköisyys sille, että kolikko päätyy kruunuksi, olisi 1 eli 100 %, koska muita mahdollisia tuloksia ei ole. Kuten alkuperäisessä määritelmässä todetaan: "Mitä suurempi on tapahtuman todennäköisyys, sitä varmemmin olemme varmoja, että tapahtuma tapahtuu."

TABKaksi laadukasta lähdettä ovat Richard L. Sheafferin kirja Introduction to Probability and Its Applications ja Glenn Shafferin kirja Probability and Finance. Sekä Sheaffer että Shaffer ovat tunnettuja matemaatikkoja, joiden oppikirjoja käytetään useimmissa korkeakouluissa, myös NJIT:ssä. Molempien matematiikan pääpaino on todennäköisyydessä, joten ne ovat kaksi parasta lähdettä tätä ehdotusta varten. Matemaattisesta näkökulmasta Richard Sheaffer toteaa, että "Todennäköisyys on numeerisesti arvostettu funktio, joka antaa jokaiselle tapahtumalle A luvun P(A) siten, että seuraavat aksioomat pätevät: P(A) >= 0 ja P(S) = 1.". Glenn Shaffer selittää nämä aksioomat sanatarkemmin, les