No, Arthur, olen tulostanut lehden, ja tilanne on todellakin se, mitä Ultra.Power sanoo, ei sinun korjauksesi. Näyttää siltä, että paperi ei ole virheellinen, vaan pikemminkin oikea ja turha.

Olet jo tunnistanut pahimman ongelman: Kolmas ehto edellyttää f:n epäjatkuvuutta kaikilla kokonaislukujen arvoilla. Tämä ongelma kuitenkin poistuu, jos tarkastellaan vain erikoistapausta a=e. Tehdään siis niin.

Haluamme funktion f, joka täyttää f(1)=e ja f(n+1)=exp(f(n)), mahdollisimman laajasti määriteltynä. Havaitaan, että n=0 ja n=1 eivät aiheuta ongelmia: f(0)=1 ja f(-1)=0.

Jotta f voidaan ulottaa kaikkiin positiivisiin reaalilukuihin, riittää selvästi, että f määritellään jollakin pituudeltaan 1-välillä, kuten [0,1].

Ja haluamme f:n olevan jatkuvasti differentioituva. (Paperissa vaaditaan vain, että f on jatkuvasti differentioituva (0,1) tai vastaavasti (-1,0). Tämä on ilmeisesti outoa, mutta meidän ei tarvitse huolehtia siitä, koska a=e.))

Seuraavaksi edellytämme ilman ilmeistä (tai selitettävää) syytä, että f ' on monotoninen välillä [0,1]. Funktionaalisesta yhtälöstä f(x) = ln f(x+1) saadaan f '(x) = f '(x+1)/f(x+1). Näin ollen f '(-1)=f '(0)/f(0)=f '(0), joten f ':n on oltava vakio [0,1]! 

Ei ole kovin yllättävää, että näin saatu funktio on koottu pienemmistä palasista suhteellisen epäluonnollisella tavalla: f(x) = exp[x](exp(x-[x])).

Näin ollen opin paperista, että ongelman oikean ratkaisun derivaatan minimi on luultavasti -1 ja 0 välillä.