":::::Diffeology-artikkelista: ""Differentioituvat moninaisuudet yleistävät myös sileyttä. Ne määritellään tavallisesti topologisina moninaisuuksina, joilla on atlas, jonka siirtymäkartat ovat sileitä, ja jota käytetään differentiaalirakenteen takaisinvetämiseen""" (korostus minun).  Kyse ei ole siitä, voidaanko differentioituvat moninaisuudet määritellä ilman atlasia (huomautin jo, että ne voidaan määritellä myös sheaveilla), vaan siitä, että klassinen määritelmä, jota useimmat matemaatikot edelleen käyttävät, on atlasmääritelmä. Markus on oikeassa siinä, että topologisen moninaisuuden atlaksen valinnalla ei ole merkitystä, mutta ollakseen moninaisuus väitän, että sillä on oltava jokin atlas. Pallon määritteleminen nollakohtien joukoksi merkitsee implisiittisesti pallon upottamista toiseen avaruuteen. On jo useaan otteeseen huomautettu, että topologisella pallolla ei ole ainutkertaista erilaistuvaa moninaisuusrakennetta. Miten upottaminen saa aikaan differentioituvan moninaisuusrakenteen, ja (mikä tärkeämpää) miten voidaan ymmärtää vastaava differentioituva moninaisuusrakenne topologisella pallolla mainitsematta tätä upottamista? Topologisilla avaruuksilla ei ole a priori upotuksia. Se, että pallolla, jolla on differentioituva moninaisuusrakenne, on topologinen upotus euklidiseen avaruuteen, ei suinkaan tarkoita, että tämä upotus olisi aiheuttanut differentioituvan rakenteen. - 

"