Aivan, eli kyse on siitä, että ne elementit, jotka kiinnittävät reaaliviivan, ovat reaalihomografioita. Näin saadaan selville, että hyperbolisen tason isometriaryhmä on - en tiedä toista tapaa todistaa tätä, kun en ole käsillä. Tämä on myös yleinen näkemys Riemannin pintojen ja analyyttisen lukuteorian tutkimuksessa.