"

 Hyvä Michael, kiitos vastauksestasi. Kun otat käyttöön vääntöä, syntyy kriittinen epävarmuus siitä, mitä ""minimaalinen kytkentä"" tarkoittaa. Kytkentä, joka irrottaa väännön kokonaan, on aina sallittava - ja se on luultavasti oikea. On olemassa erilaisia muitakin perustavanlaatuisia ongelmia - että ei ole oikein selvää, mitä teorian pitäisi olla, jotta se kuvaisi todellista maailmaa. Vaikka Einstein-Cartanin teoria haluttaisiinkin kytkeä tavalliseen sähkömagnetismiin, ei ole olemassa mitään ehdokasta ""minimikytkennälle"". Lisäksi Einstein-Cartanin teorian uudemmat, tarkemmin määritellyt versiot, jotka ovat peräisin esim. Stellesta ja Westistä (ja joihin liittyy ei-kommutatiivisuus perusteluna), ennustavat itse asiassa riittävän suuria ilmiöitä ja ne voidaan falsifioida. Molemmista väitteistä ks. esim. Gibbonsin et al. 2009 julkaisu (falsifikaatio on kuvattu kommentissa noin 1000 sekuntia; Gibbons on vanhempi kaveri, joka kirjoitti tärkeitä papereita Hawkingin ja muiden kanssa). Mielestäni on perusteltua sanoa, että mikä tahansa riittävän konkreettinen versio teoriasta - mukaan lukien kytkennät tunnettujen ainetyyppien kanssa - voidaan falsifioida ja se on falsifioitu. Niinpä käsite on säilynyt vain epämääräisenä, toiveajattelulla, että siitä voisi vielä olla olemassa toimiva versio. Mutta sellaista versiota ei tunneta - ei ainakaan luonnollista. Se, mikä todella puuttuu, on motivaatio. Säieteoriassa nähdään, että vääntöä ei ole, ehkä H-kenttää (3-muoto) lukuun ottamatta, mutta H-kentällä ei ole Einsteinin-Cartanin vääntökentän tavanomaisia normaaliominaisuuksia. Itse asiassa 4D:ssä H-kenttä voi olla Hodge-dualisoitu skalaariksi, universaaliksi aksioniksi, ja tällaiset kentät ovat luonnollisesti massiivisia - muuten pitäisi olla olemassa uusia pitkän kantaman voimia, mutta niitä ei ole. Jos ne eivät olisi massiivisia, muuttaisit todella GR:ää jopa pitkillä etäisyyksillä, ja loisit uusia gravitaatioaaltojen polarisaatioita, muuttaisit gravitaatiolinssiennustetta ja muita asioita. Kaikki nämä asiat puuttuvat sekä havaintojen että säieteorian mukaan. Lisäksi itse ajatus kytkentöjen ""minimaalisuudesta"" on muuttunut 1970-luvulla renormalisointiryhmän oivallusten myötä. Emme enää suosi ""yksinkertaisia"" kytkentöjä siksi, että ne näyttävät esteettisesti ja subjektiivisesti yksinkertaisilta, vaan siksi, että voimme teknisesti todistaa, että nämä kytkennät - ja matalan derivaatan termit - vallitsevat pitkillä etäisyyksillä. Tällainen nykyaikainen päättely ei jätä luonnollista tilaa väännöksille. Joten kaikki motivaatio on luonteeltaan vain historiallista, eikä sitä voi sovittaa yhteen kenttäteorian modernin tavan järjestää kenttiä ja termejä, eivätkä sitä puolustavat ihmiset ymmärrä teoreettisen fysiikan viimeisten 60 vuoden aikana tapahtunutta kehitystä.   "