neliöpyramidilukujen todistuksen pääpiirteet 
Tämä kaava on mahdollista kirjoittaa ylös:

Tämä on vaihtoehtoinen tapa ryhmitellä neliöiden summa:
Esimerkkinä oletetaan, että n=5:

Tässä esityksessä luku viisi lasketaan yhteen 5 kertaa,
luku 4 summataan neljä kertaa, ja niin edelleen, kunnes luku on nolla.
Tämän jälkeen on mahdollista käyttää tätä tulosta yhteenlaskun ratkaisemiseen:

Pääkaava vastaa

Joidenkin agebrallisten manipulointien jälkeen on mahdollista saada:

Tämä vastaa haluttua kaavaa.