"

 vastalauseet annettua esimerkkiä vastaan; epäselvä ja väärä esimerkki 

""Todennäköisyys ottaa tietoja, jotka poikkeavat yli kaksi keskihajontaa keskiarvosta, on noin 0,05. Mittauksia tehtiin kuusi, joten todennäköisyys sille, että yksi mittauksista on näin kaukana keskiarvosta, on .05*6 = .3"""

Minulla on useita vastaväitteitä tätä väitettä vastaan: ensimmäinen lause on totta, jos kyseessä ovat normaalijakauman tiedot, joiden todellinen keskiarvo ja todellinen varianssi tunnetaan. Yleensä se ei ole totta. Lisäksi annetussa esimerkissä käytetään näiden parametrien havaittuja (estimoituja) arvoja. Parametrien todellisia arvoja ei voi vain korvata estimoituilla arvoilla ja odottaa, että mikä tahansa todennäköisyysväite, jonka yrittää tehdä, pysyy totena (eikä välttämättä edes ""suunnilleen"" totena, kuten sanottu, varsinkaan 6-kokoiselle otokselle).

Lisäksi, vaikka tiedot olisivat normaalijakaumasta ja JOS sattuu tietämään parametrien todelliset arvot (tai hyvät arviot niistä), tehty todennäköisyysväite (toinen lause edellä) on moniselitteinen ja väärä: todennäköisyys, että ""yksi olisi niin kaukana keskiarvosta"", on epätarkka ja väärä. (täsmällisessä mielessä) on itse asiassa nolla, koska normaalijakaumalla ei ole pistemassoja. Jos tapahtuma, jonka todennäköisyys on tarkoitus laskea, on ""täsmälleen yhden pitäisi olla niin kaukana tai kauempana keskiarvosta"", niin tämä arvo on itse asiassa , eikä 0,3, kuten väitetään. Tai todennäköisyys sille, että ""vähintään yhden pitäisi olla niin kaukana tai kauempana keskiarvosta, on itse asiassa , eikä 0,3, kuten väitetään. 

Korjaisin artikkelin itse, mutta haluaisin ensin kuulla, mitä muut ajattelevat tästä kaikesta.  30. kesäkuuta 2005 22:46 (UTC)"