On hyvä, että se on ristiriidassa intuitiosi kanssa, koska valinta-aksiooma on intuitiivisesti oikea.
Mutta joka tapauksessa, hyvä esimerkki on tämä: Määritelmän mukaan toisesta joukosta ei ole injektiota ensimmäiseen, ja jos ensimmäisestä joukosta olisi injektio toiseen, se tarkoittaisi, että reaaliluvut voisivat olla hyvin järjestettyjä.
Itse asiassa tämä yleistyy ja osoittaa, että trikotomia edellyttää valinta-aksioomaa.