"

 Fermat tietoinen Eulerin tuloksesta 

Olen lisännyt viittauksen Křížek, Luca, Somer 2001, s. 38, huomautus 4.15 väitteeseen, jonka mukaan Fermat todennäköisesti tiesi tämän tuloksen. Väite, että se on ""laajalti uskottu"", saattaa kuitenkin olla liian vahva. Mainitussa huomautuksessa sanotaan seuraavaa:
Huomautus 4.15. Kuten kirjallisuudessa mainitaan (ks. esim. [Lenstra, Lenstra, Manasse, Pollard]), Fermat todennäköisesti tunsi edellisen lauseen, vaikka sen todistus annettiinkin myöhemmin Eulerin toimesta vuonna 1747 (ks. [Burton, s.219]). Tällöin on kuitenkin epäselvää, miksi Fermat ei soveltanut tätä teoreemaa F5:n faktorointiin. Riitti, että F5 jaettiin vain 64k + 1 -muotoisilla alkuluvuilla, ja k = 10:n tapauksessa Fermat olisi voinut vakuuttua siitä, että hänen hypoteesinsa Fm:n alkuluvusta ei pidä paikkaansa. F6:n kertoimen 2142,27 + 1 = 274177 (ks. kuva 1.2) osalta voidaan todeta, että on olemassa 370 alkulukua muodossa k27 + 1, kun k < 2142. 
  "