Toinen selitys virheelle

Ennen kuin avaamme kirjekuoria, ei vaikuta kohtuuttomalta olettaa, että jos kirjekuorien sanotaan sisältävän A:n ja 2A:n (erottelematta, mikä kirjekuori sisältää minkä määrän), kaikki A:n arvot ovat yhtä todennäköisiä - koska meillä ei ole parempaa tietoa. Tästä oletuksesta ei kuitenkaan seuraa, että jos A löytyy ensimmäisestä kirjekuoresta, toinen kirjekuori sisältää yhtä todennäköisesti (1/2)A:ta tai 2A:ta jokaiselle A:n mahdolliselle arvolle (minkä olemme antaneet ymmärtää laskettaessa odotusarvoa). 

Miksi?

Koska jos olemme löytäneet A:n ensimmäisestä kirjekuoresta, voimme aina löytää (1/2)A:n toisesta kirjekuoresta, kunhan olemme löytäneet A:n ensimmäisestä kirjekuoresta, kunhan olemme löytäneet 2A:n toisesta kirjekuoresta vain puolet A:n arvoista.

Ajattele asiaa näin: Mutta toinen kirjekuori voi sisältää vain 2A:n A:n arvoille (1/3)M:ään asti eli puolet siitä.

Jos siis A löytyi ensimmäisestä kirjekuoresta, todennäköisyys löytää (1/2)A toisesta kirjekuoresta on 2/3, ja todennäköisyys löytää 2A toisesta kirjekuoresta on 1/3 - ei siis yhtä suuri kuin oletimme, vaikka kaikki A:n arvot oletetaan edelleen yhtä todennäköisiksi.