Jos poistat tämän artikkelin, OK, mutta silti epäilen, että et saa kiinni kaarevuuden yleisintä näkökohtaa Nomizun, Kulkarnin ja muiden nykyaikaisten kirjoittajien mielessä. Katso viitteestä mistä löydät lisää viitteitä. Siellä olevissa viitteissä (katso myös tuo Lecture Notes in Mathematics) on kaikkien kaarevuusrakenteiden avaruuden purkaminen Lie- ja Jordan-algebrojen avulla. Ja löydät kuinka tyylikkäästi elektrodynamiikka ja gravitaatioaallot sopivat kaarevuusleikkiin, katso Lichnerowicsin perustyö. ,algebralaisena' tykkään kirjoittaa kaarevuusrakenteen seuraavassa kolmoismuodossa, yleistämällä Lie-kolmosten käsitettä (Otmar Loosin kirja on hieno yleistys Lie-teoriasta):
[x,y,z]=R(x,y)z. Tämä käsite yleistää Lie-kolmikon käsitteen kaarevuuskolmikon käsitteeksi, josta puuttuu vain Jacobi-identiteetti, mutta lisätään viittaus bilineaariseen muotoon <,> siten, että R(x,y) on pseudoortogonaalisen Lie-algebran alkio. Huomaa, että Riccin, Einsteinin ja Weylin koko työ voidaan tiivistää Levin tyyppisten kaarevuusrakenteiden avaruuden hajotukseksi (Lie-algebroille). Kaikki tämä osoittaa, että emme vielä ymmärrä tätä kaarevuusavaruutta täysin. Erityisesti gravitaatioaaltojen näkökulma kaipaa selvennystä. Hannes Tilgner