Newtonin yleistetty binomiteoria 

Isaac Newton yleisti kaavan muille eksponenteille tarkastelemalla ääretöntä sarjaa:

jossa r voi olla mikä tahansa kompleksiluku (erityisesti r voi olla mikä tahansa reaaliluku, joka ei välttämättä ole positiivinen eikä välttämättä kokonaisluku), ja kertoimet saadaan seuraavasti 

Tämä on sama kuin \frac{r!}{k!\,(r-k)!} faktoriaalit määritellään KAIKILLE kompleksiluvuille, paitsi negatiivisille kokonaisluvuille.

En tiedä, miksi haluat poistaa asiaankuuluvaa tietoa, ehkä siksi, että haluat (en tiedä mistä syystä) kieltää ei-kokonaislukullisten faktoriaalien määritelmän!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.