Absoluuttinen todiste siitä, että 0,999... EI OLE YHTÄLÖS 1:n kanssa. 
Matematiikka-wiki:

Olet väärässä äärettömästä edustuksesta. Muinaiset kreikkalaiset *ei koskaan* esittänyt 1/3:aa 0,333:na... 

Haluan nyt kumota väitteesi transitiivisesta ominaisuudesta:

A) 1=3(1/3)
B) 3(1/3) = 3(0.333...)
C)    3(0.333...) =0.999... 

Ongelma on kohdassa B), jossa oletetaan, että 3 * 0,333... = 3 * 1/3. Et ole "todistanut" mitään. Päinvastoin, olet vain todistanut, että oletat 1/3 = 0,333... mikä ei tietenkään ole 'yhtä'. 0,333... on 'epämääräinen' luku, koska sitä ei voida esittää äärellisessä muodossa 10:ssä. 
0,333... ei ole yhtä suuri kuin 1/3, joten et voi sanoa, että 1/3 on äärellinen esitys. Epämääräinen luku on luku, joka toistuu missä tahansa muodossa.
radix-järjestelmä.

Mainitsit jakoalgoritmin, mutta tiedätkö, mitä siinä sanotaan? Jakoalgoritmilla ei ole "mitään" tekemistä radix-järjestelmien kanssa. Jos a ja b ovat kaksi annettua kokonaislukua, on olemassa yksikäsitteiset kokonaisluvut q ja r.
siten, että a=bq + r ja 0<= r < b. Nyt käytän jakoalgoritmia todistaakseni lopullisesti, että olet VÄÄRIN. Oletetaan, että a = 1 ja b = 0,999..., jolloin 
Mitkä ovat sellaiset kokonaisluvut q ja r, että edellä esitetty on totta?

Oletetaan, että q = 0 ja r = 1. Tällöin jakoalgoritmi epäonnistuu, koska se tekee väärän väitteen eli q voi olla 0 ja r 1.
Esimerkiksi: 1 = (0.999...)(1)+0 ja 1 = (0.999...)(0)+1. Joten oletusarvoisesti
jakoalgoritmi osoittautuu vääräksi, jos 0,999... on yhtä suuri kuin 1. Ja kreikkalaisista voi sanoa vaikka mitä, mutta he eivät tekisi tällaista typerää virhettä. He olivat antiikin älykkäin rotu.

Jos nyt yrität sanoa, että kumpi tahansa muoto on hyväksyttävä 0:n ja 1:n tapauksessa, päädyt silti hirvittävään ristiriitaan:

1=(0.999...)(0)+1. Toinen muoto tässä tapauksessa merkitsee, että 1 < 0.999..., koska r < b. Mutta miten 1 voi olla pienempi kuin 0.999... ??!!!!

Haluan maailman tietävän, millaiset idiootit tätä sivustoa pyörittävät. Olette joukko jälkeenjääneitä, ylimielisiä hölmöjä, joita katson äärimmäisen vihaavasti ja tuomitsevasti. Sivustonne on täyttä paskaa, koska sitä johtavat Michaelin kaltaiset typerykset...
Hardy, Kmrsq, Melchoir, Meni (idiootti) Rosenfeld ym. DIE WIKIPEDIA!!!!. HAIL KNOLL!!!! 98.195.24.26