Ehkä tyhjä suhde ei ole hyvin määritelty.  Määritellään kokonaisluvuille sellainen relaatio ~, että kaikille kokonaisluvuille a ja b a~b on epätosi.  2 ja 3 täyttyvät tyhjänä, mutta 1~1 on epätosi, joten tämä ei ole ekvivalenssirelaatio.  Virhe todistuksessasi on siis oletus, että on olemassa a, c siten, että a=c.  Jos näin on (siis jos kaikille a:lle on olemassa c, joka on sellainen, että a~c), meillä on ekvivalenssisuhde.