Joten... se on ehdottomasti mahdollinen 3-monitahkon perusryhmä.  Mutta jos otetaan huomioon kaikki muut kuituvuusolettaman ehdot, se ei ole sallittua.  H_1 ääretön tarkoittaa, että on olemassa ei-erotteleva pinta; irreducibiliteetti tarkoittaa, että se ei voi olla pallo.  Pinnan tiivistäminen antaa pi_1-injektiivisen pinnan, joten 3-mannifolion ryhmä sisältää pinnan alaryhmän, mikä ei voi olla totta, jos kyseessä on kokonaisluku (koska pallo on poissuljettu).

Itse asiassa johtopäätös, että moninaiset kuidut edellyttävät, että ryhmä sisältää pinnan alaryhmän.  Pinta ei voi olla pallo (irreduuktiivisuuden vuoksi), joten meillä on monimutkaisempi pinta, jonka fundamentaaliryhmä pistää 3-mannifoldin fundamentaaliryhmään.