"

Hieman aiemmin on oikein todettu, että ""viittaus siihen muodolliseen määritelmään, jossa tasa-arvo määritellään toimialueen mutta ei yhteistoiminta-alueen kanssa, voisi olla hyödyllinen tässä keskustelussa"".".  Antamani sitaatti on Tom Apostol Calculus, sivu 54, mutta se on melko vanha.  Etsiminen uudemmasta kirjallisuudesta oli hyvin opettavaista.  Ongelmana on, että funktioiden tasa-arvon määritelmät kirjallisuudessa näyttävät jotenkin harvinaisilta (ei löydy noin kymmenestä uudemmasta matematiikan ja CS:n kirjasta, joissa tällaista määritelmää voisi odottaa).  Googlettamalla ""funktioiden yhtäläisyys"" tai ""yhtäläiset funktiot"" oli yhtä tehotonta, mutta ""funktiot f ja g ovat yhtäläisiä"" tuottaa monia tuloksia (lähinnä luentomonisteita).  Joissakin funktioiden yhtäläisyyden määritelmissä on mukana koodialueiden yhtäläisyys, joissakin ei. Seuraavassa on muutama, jotka eivät sisällä codomainin yhtäläisyyttä, kuten pyydettiin:

http://solitaryroad.com/c303.html
 http://www.stanford.edu/class/cs103/handouts/25%20Functions.pdf
 http://www.bus.ucf.edu/sgerking/ECO%203401/Chapter%202.ppt
 http://www-math.cudenver.edu/~wcherowi/courses/m3000/lecture8a.pdf
 http://www.cse.unl.edu/~cse235/files/Functions.ppt

Mielenkiintoinen hienovarainen piirre: monet jälkimmäisen ryhmän jäsenistä määrittelevät koodialueen, mutta eivät sisällytä sitä funktion tasa-arvon määritelmään.  Kuten Leibniz sanoisi, tämä tarkoittaa sitä, että he eivät oikeastaan pidä codomainia osana funktion määritelmää.  Hienovaraisempi: jotkut puhuvat ""f:n alueesta"" mutta ""koodialueesta"". (ilman ""f:n"").

Pragmaattinen havainto: kirjoittajat, jotka sisällyttävät koodialueen (esimerkiksi Y) funktion määritelmään, näyttävät tekevän sillä hyvin vähän, paitsi (i) määrittelevät, milloin funktio on ""onto"" eikä ""onto Y"", (ii) sallivat sen rajoittaa joustavuutta siinä, miten funktioita voidaan yhdistää esimerkiksi komposition avulla.  "