"= Likeboxin kommentit ===

Tunnen varsin hyvin täydellisyysteoremin.  Se ei osoita, että rekursiiviset funktiot ovat esitettävissä aritmeettisesti - tuo esitettävyyden todistaminen on ensimmäinen kolmasosa epätäydellisyysteoremin todistuksesta. Täydellisyysteoreemaa ei yksinkertaisesti voi todistaa ilman jonkinlaista aritmeettisuuden tulosta.  Ja Godelin alkuperäisessä todistuksessa kehitettiin nimenomaisesti kaava Bew...

Ajatus siitä, että rekursioteoreema voidaan välttää viittaamalla jonkinlaiseen ""quine-lemmaan"", on mielenkiintoinen, mutta mitään quine-lemmaksi kutsuttua tulosta ei ole olemassa, ja tässä tapauksessa tarvittava tulos ei ole vain quinen olemassaolo vaan kiintopisteen olemassaolo tietylle rekursiiviselle operaattorille. Vain rekursioteoreema antaa sen. 

Sellaiset lausunnot kuin "Se vaatii vain paljon vaivaa, jos et ymmärrä sitä. Jos sen ymmärtää, se on itsestään selvää. "" näyttävät osoittavan, että matemaattisen todistuksen idea ei ole kovin tuttu. Tarkoituksena on perustella väitteet sellaiselle tasolle, että ne ovat vakuuttavia lukijalle, jolle ne on tarkoitettu. "Joko ymmärrät tai et ymmärrä" ei ole tapa, jolla asioita todistetaan matematiikassa. 

Voitteko sanoa, mikä ei miellyttänyt teitä uudelleen kirjoitetussa versiossa? Yritin säilyttää epävirallisen sävyn, mutta en kuitenkaan sisällyttänyt siihen kaikkia terminologisia virheitä ja ""modernin todisteen"" epämääräisiä väitteitä.- Carl ( - talk) 

=="