Tarkoitukseni oli, että moninkertaisuutta koskeva huomautus olisi poikkeus ensimmäiseen riviin kvadraattisesta konvergenssista. Olet oikeassa siinä, että tämä on epäselvää.  Ehdottamasi muotoilu on hyvä.  Durand-Kerner on Newtonin menetelmä, joka toimii samanaikaisesti juuria koskevien arvausten vektorilla, jolloin polynomin derivaatta approksimoidaan sen derivaatan avulla, joka polynomi olisi, jos sen juuret olisivat nykyiset arvaukset.  Näin voidaan poistaa paljon turhaa laskentaa ja rinnakkaistaa algoritmi.  Jos f(x) on 4. asteen polynomi ja p,q,r,s ovat juurten approksimaatioita, approksimoitu polynomi on (x-p)(x-q)(x-r)(x-s) ja sen derivaatta p:ssä on (p-q)(p-r)(p-s), joten Durand-Kernerin iteraatio p:lle olisi p = p - f(x)/((p-q)(p-r)(p-s)), ja identtisen muotoisia iteraatioita q:lle, r:lle ja s:lle seuraa välittömästi.  Olet oikeassa, tämä näyttää paljon Jacobyn menetelmän artikkelissa annetulta esimerkiltä.