", 3. marraskuuta 2011 (UTC)

Vau.  Menetin sinut todella.  Affiininen avaruus oli vain analogia.  En halua rakentaa mitään uutta, haluan vain osoittaa, että on olemassa kaksi yleisesti käytössä olevaa luokkaa: Clifford-rengas (minun nimeni) ja Clifford-algebra; lisäksi, että esiintyy epätarkkuutta, koska niitä ei eroteta toisistaan riittävästi.  Sanon vain, että on olemassa sellainen objektiluokka (Cliffordin rengas), jossa mitään tiettyä aliavaruutta ei välttämättä tunneta generoivana vektoriavaruutena V. Aliavaruuden V identiteetin (ja luokituksen) voi piilottaa ""salaperäisellä uudelleenmerkinnällä"".  Mutta tässä on pointtina se, että tämä uudelleenmerkintä todella piilottaa sen, mitkä perusvektorit kattavat V:n. On mahdollista muodostaa tulo jokaiselle renkaan elementille, mutta on mahdotonta tunnistaa konstruoinnissa käytettyä alkuperäistä aliavaruutta V.  Kvaternionit ovat rengas, joka on isomorfinen Cℓ0,2(ℝ):lle, jolla on 1,2,1 luokitusrakenne.  Löydätkö kuitenkin ℍ:n tapauksessa ainutlaatuisen hajotelman, jolla on tämä luokitusrakenne?  Ei. CA:ssa luokittelu viittaa nimenomaan uniikkiin/luonnolliseen hajotukseen (muistaakseni suoraksi summaksi) 0-vektoreiksi, 1-vektoreiksi, 2-vektoreiksi jne. talkcontr 19:22"