"

 0-by-0-matriisi 

(Aloitan uuden alajakson erottaakseni kommenttini edellisestä allekirjoittamattomasta jaksosta.)

Lineaarisiin muunnoksiin liittyvän yhteyden vuoksi on tärkeää sallia 0-by-n- ja n-by-0-matriisit.

Vastauksena MattTaitille: ainutlaatuisen 0 x 0 -matriisin determinantti ei ole 0 vaan 1. Tämän voi nähdä usealla eri tavalla:
Jos määritetään determinantti merkintöjen tuotteiden permutaatioiden summana, on olemassa yksi tyhjän joukon permutaatio, ja vastaava tuote on tyhjä tuote, joka on 1.
Jos halutaan, että determinanttien laskeminen vähemmistölaajennuksen avulla toimii nollasta poikkeaville 1 x 1 -matriiseille, 0 x 0 -matriisin determinantin on oltava 1.
Voidaan myös laskea, miten vastaava lineaarinen muunnos kertoo 0-ulotteisen tilavuuden.
Lohkomatriisin determinantti 
A 0
0 B
on det(A):n ja det(B):n tulo.  Jotta tämä pätee, kun A on 0-by-0 ja B on ei-singulaarinen matriisi, on määriteltävä det(A)=1.   

 Matriisin järjestys 

En usko, että tämä ""järjestyksen"" käyttö on yleistä nykyisessä matemaattisessa kirjallisuudessa.  Minusta järjestysluvultaan 3 oleva matriisi olisi todennäköisemmin sellainen matriisi M, että M^3 = I. Minusta on parempi pysyä vakioterminologiassa ""ulottuvuudet"".   

 F^{n x m} 

Luulen, että on yleisempää kirjoittaa , ei , sellaisten m x n -matriisien avaruudelle, joiden merkinnät ovat F:ssä. (Ymmärrän kyllä, että se on bijektiossa lineaaristen karttojen kanssa, jotka ovat välillä .) "