Tässä on esimerkki. Oletetaan, että jostain syystä uskot, että kaveri, joka tarjoaa sinulle haasteen, tekee sen tekemällä etukäteen seuraavaa. Hän valitsee täysin satunnaisesti summan x seuraavasta luettelosta: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... , 2 potenssiin 63 dollaria. (Muistatteko riisinjyvät shakkilaudalla?) Hän laittaa x:n toiseen kirjekuoreen ja 2x toiseen. Sinä valitset yhden kirjekuoren sattumanvaraisesti. Jos nyt katsoisit tuohon kirjekuoreen ja näkisit a=1, tietäisit, että sinun pitäisi vaihtaa, jos näkisit a=2 potenssiin 64, pitäisit siitä kiinni; mutta jos näkisit jotain muuta, olisi tosiaan yhtä todennäköistä, että b on puolet tai kaksi kertaa enemmän kuin näit. Jos siis todella olisit kiinnostunut maksimoimaan saamasi odotusarvon, vaihtaisit kaikissa näissä tapauksissa. Toisin sanoen on vain 1:63 mahdollisuus, että et haluaisi vaihtaa. Ja muutenkin, ketä kiinnostaa saada 2 dollaria 1 dollarin sijasta, kun puhutaan näin megaluokan rahamääristä? Rationaalinen kaveri, joka käyttää odotusarvoa päättäessään, vaihtaako hän vai ei, ei luultavasti vaivaudu katsomaan kirjekuoreen (ehkä hänen on ensin maksettava saadakseen kurkistaa!) vaan vaihtaa joka tapauksessa ... mikä on ilmeisen tyhmää!  Laita tämä pieni esimerkki tietokoneellesi ja tee joitakin eksplisiittisiä laskelmia. Luuletko, että kasino koskaan tarjoaisi tätä peliä? Mikä olisi sisäänpääsymaksu, jotta saisit pelata (eli valita kirjekuoren?) Kuinka paljon ylimääräistä maksaisit saadaksesi kurkistaa kirjekuoreen A ennen kuin päätät vaihtaisit vai et?