" 

 ::::::: Tavalliset ihmiset eivät ole ymmällään. He tietävät symmetrian perusteella, että vaihtaminen on OK, mutta ajanhukkaa (jos et avaa kirjekuorta). He eivät muutenkaan ymmärrä todennäköisyyslaskentaa, joten he tietävät, että argumentissa on jotain vikaa, mutta eivät välitä mitä. mitä tulee Smullyanin versioon, he tietävät myös vastauksen (ei ole väliä vaihtaako vai ei), joten he tietävät, mikä Smullyanin argumentti on oikea. Kuten kirjoittaja toisensa jälkeen on todennut, sekä alkuperäisen TEP:n että TEP:n ilman todennäköisyyttä ongelma on saman symbolin (alkuperäinen) tai samojen sanojen (Smullyan) käyttäminen kahden eri asian merkitsemiseen. Se on typerä ongelma, ja sillä on yksinkertainen ratkaisu.  No, ja jos saamme katsoa kirjekuoreemme, niin kaikki on toisin. Mutta ei enää kovin mielenkiintoista maallikoille. Osoittautuu tosiasialle, että on ""teoreettisia"" tilanteita (mutta voin simuloida niitä tietokoneella sinulle, ne eivät ole niin teoreettisia!), joissa ehdollisen odotusarvon mukaan pitäisi vaihtaa, mitä tahansa. OK, ja tämä on vain tosiasia satunnaismuuttujasta, jolla on ääretön odotusarvo: jos annan sinulle X:n, tulet aina pettymään sen odotusarvoon verrattuna. Mutta saadakseni sen odotusarvon minun pitäisi antaa sinulle keskiarvo miljoonista ja taas miljoonista kopioista X:ää. Lopulta keskiarvo on niin suuri, että vaihdat mieluummin mitä tahansa sen X:n arvosta, jonka annoin sinulle ensin. Sitten on kaikenlaisia mukavia laskelmia siitä, pitäisikö sinun vaihtaa, kun X:n ennakkojakauma on annettu, ja on söpöjä juttuja siitä, mitä tehdä, jos et halua luottaa ennakkojakaumaan ... silloin sinun pitäisi satunnaistaa. Kaikki on aika teknistä, eikö olekin. Kiinnostaa vain asiantuntijoita. Tämä ei muuten ole *ei* teoreettista, koska voin approksimoida äärettömän odotusarvon omaavaa jakaumaa jakaumalla, jolla on hyvin hyvin hyvin suuri äärellinen odotusarvo. Voin luoda suunnilleen saman paradoksin käyttämättä itse asiassa äärettömiä arvoja. Syverson tekee niin. Se on hyvin teknistä ja tuskin kiinnostaa tavallisia ihmisiä.   "