" huhtikuu 2007 (UTC) 

 :::Rosa, tämä saattaa auttaa.  Matematiikassa, jos voit määritellä sääntöjoukon, joka on johdonmukainen itsensä kanssa, voit työskennellä näiden sääntöjen avulla.  Useimmille meistä tuttujen ""summan"" ja ""yhtäsuuruuden"" määritelmien mukaan ei ole mitään järkeä sanoa, että 1 - 2 + 3 - 4 ... on yhtäsuuri kuin mikään. 
 :::On kuitenkin muitakin, hieman anteliaampia tapoja määritellä ""summa"" ja ""yhtäsuuruus"", jotka eivät ole ristiriidassa tavallisen, äärellisen aritmeettisen laskutoimituksemme kanssa, mutta jotka tuottavat joitakin yllättäviä tuloksia äärettömien summien kanssa.  On olemassa määritelmiä ja sääntökokonaisuuksia, joiden mukaan tässä artikkelissa esitetyn kaltaiset kokeet voivat olla järkeviä ja johtaa tiettyyn summaan.  Näiden sääntöjoukkojen sisällä summa on, kumma kyllä, 1/4. 
 :::Mielestäni yksi hyvä tapa nähdä, miten se voisi mahdollisesti toimia, on miettiä seuraavaa: jos otat sarjan (1 - 2 + 3 - 4 ...) ja kirjoitat sen neljä kertaa ylös juuri oikealla tavalla, näet, miten kaikki positiiviset ja negatiiviset termit kumoavat toisensa lukuun ottamatta yhtä alkuperäistä ykköstä.  Sarjan neljä kappaletta on siis yhtä suuri kuin 1, joten jokaisen kappaleen on oltava yhtä suuri kuin 1/4. - 01:30, 19"