"]] 

 == NMRI-periaate== 
 Tietyillä ytimillä, kuten 1H-ytimillä, tai `fermioneilla' on spin-1/2, koska on olemassa kaksi spin-tilaa, joita kutsutaan "ylös" ja "alas" -tiloiksi. Ydinmagneettinen resonanssiabsorptioilmiö tapahtuu, kun tällaisia ydinspinejä sisältävät näytteet asetetaan staattiseen magneettikenttään ja niihin syötetään hyvin lyhyt radiotaajuuspulssi, jonka keski- eli kantoaaltotaajuus vastaa staattisen magneettikentän polarisoimien 1H-ytimien spin-1/2-tilojen ylös- ja alaspäin siirtymisen taajuutta. Antoine Abragam. 1968. Principles of Nuclear Magnetic Resonance, 895 s., Cambridge University Press: Cambridge, UK. 
 Viime aikoina on myös raportoitu hyvin alhaisista kenttäjärjestelmistä. 

 ==Kemialliset siirtymät== 
 NMR on erittäin hyödyllinen tekniikkaperhe kemiallisessa ja biokemiallisessa tutkimuksessa kemiallisen siirtymän vuoksi; tämä vaikutus koostuu tiettyjen kemiallisten ryhmien tai atomien ydinmagneettisen resonanssin taajuussiirtymästä, joka johtuu siitä, että kemiallisissa ryhmissä olevia ytimiä ympäröivät elektroniorbitaalit (tai molekyyliorbitaalit) suojaavat osittain vastaavat ytimet ulkoiselta staattiselta magneettikentältä. Näin ollen kemiallinen siirtymä on sitä suurempi, mitä suurempi on tiettyä ydintä ympäröivä elektronitiheys. Tästä johtuva magneettikenttä ytimen kohdalla on siten pienempi kuin ulkoinen magneettikenttä, ja tällaisen suojauksen seurauksena havaitut resonanssitaajuudet ovat pienempiä kuin arvo, joka havaittaisiin, jos elektroniorbitaalien suojausta ei olisi. Jotta saataisiin sovelletun magneettikentän voimakkuudesta riippumaton kemiallisen siirtymän arvo ja jotta eri magneettikentän arvoilla saatuja spektrejä voitaisiin verrata suoraan, kemiallinen siirtymä määritellään havaitun (elektroniorbitaalilta suojatun) ytimen paikallisen magneettikentän arvon voimakkuuden ja ulkoisen magneettikentän voimakkuuden suhteena Hloc/ H0. 
 Ensimmäiset NMR-havainnot kemiallisesta siirtymästä ja oikean fysikaaliskemiallisen tulkinnan tekivät 19F:ää sisältävistä yhdisteistä 1950-luvun alussa Herbert S. Gutowsky ja Charles P. Slichter Illinoisin yliopistosta Urbanassa (Yhdysvallat). 

 ==NMR-kuvantamisen periaatteet== 
 Magneettikentän gradienttien ja radiotaajuuspulssiherätteen yhdistämiseen kuvan saamiseksi on kehitetty useita menetelmiä. Kahteen tärkeimpään menetelmään kuuluu joko 2D-FT- tai 3D-FT-rekonstruktio projektioista, jotka ovat jokseenkin samanlaisia kuin tietokonetomografiassa, lukuun ottamatta kuvan tulkintaa, joka edellisessä tapauksessa sisältää myös dynaamisen ja relaksaatio- ja kontrastin voimistumistiedon. Muissa menetelmissä NMR-kuva rakennetaan joko piste- tai viivakohtaisesti. Joissakin järjestelmissä käytetään sen sijaan rf-kentän gradientteja staattisen magneettikentän sijasta. Suurin osa rutiininomaisesti otetuista NMR-kuvista saadaan joko kaksiulotteisella Fourier-muunnos (2D-FT) -tekniikalla (viipaleen valinta) tai kolmiulotteisella Fourier-muunnos (3DFT) -tekniikalla, joka on kuitenkin nykyisin paljon aikaa vievämpi. 2D-FT NMRI:tä kutsutaan joskus yleiskielessä "spin-warpiksi".  NMR-kuva vastaa spektriä, joka koostuu useista "spatiaalisista taajuuksista" tutkittavan näytteen tai potilaan eri kohdissa.*. 
 
 Tällaisen ""todellisen"" kuvan kaksiulotteista Fourier-muunnosta voidaan pitää tällaisten ""todellisten aaltojen"" esittämisenä k-avaruudeksi kutsutulla paikkataajuuksien matriisilla.  
 Seuraavaksi tarkastellaan matemaattisesti yksityiskohtaisesti, miten 2D-FT:n  
 laskutoimitukset 2D-FT NMR-kuvien saamiseksi. 

 == Kaksiulotteinen Fourier-muunnoskuvantaminen ja -spektroskopia== 

 Kaksiulotteinen Fourier-muunnos (2D-FT) lasketaan numeerisesti.