:Kukaan ei kiistä sitä, että 0^0 on 1, kun se tulkitaan tyhjästä joukosta tyhjään joukkoon johtavien karttojen kardinaalisuudeksi.  Mutta sitä ei ole reaalisesta reaaliseen potenssiin eksponenttifunktio.  Kun sanomme , emme todellakaan tarkoita, että kardinaalisuuden omaavasta joukosta kardinaalisuuden omaavaan joukkoon lähtevien karttojen joukon kardinaalisuus on !  Se olisi yksinkertaisesti siansaksaa.  Eikä eksponenttifunktion merkitys perustu tapauslogiikkaan; nollalle ei ole mitään erikoistapausta. 
 :Johtopäätöksenä on siis oltava, että reaalisesta reaaliseen tehoon - eksponenttifunktio on yksinkertaisesti eri funktio kuin luonnollisesta luonnolliseen tehoon - funktio.  Niitä merkitään samalla tavalla, ja niitä kutsutaan samalla nimellä, mutta se ei tee niistä samoja. 
 :Ne muodostavat mukavan kommutatiivisen kaavion, jossa on suuria alueita inkluusiokartalle, joten voisit halutessasi tehdä suuren yhtenäisen eksponenttifunktion, joka sisältää ne molemmat.  Sitä Bo haluaa tehdä.  Mutta käytännössä kukaan ei tee sitä.  Siitä erittäin hyvästä syystä, että suuri yhtenäinen eksponenttifunktio ei ole hyvä mihinkään.