" 

 == Ulkoalgebra vektorikenttiin sovellettuna == 

 Lause ""Ulkoalgebran määritelmä on järkevä paitsi geometristen vektoreiden myös muiden vektorin kaltaisten objektien, kuten vektorikenttien tai funktioiden, tiloille"" on harhaanjohtava.  Mainitsin tämän jo edellä, mutta lausetta ei ole vielä muutettu.  Lause saa sen näyttämään siltä, että ulkoalgebran konstruktiota sovelletaan tällaisista vektorikentistä muodostuvaan vektoriavaruuteen jne. (Erityisesti ""universaalin konstruktion"" yhteydessä se kuulostaa siltä, että sovellamme nyt konstruktiota tähän äärettömän ulottuvaan vektoriavaruuteen).  Näin ei tietenkään ole, kuten täällä ja WPM:ssä on keskusteltu.  Pikemminkin ulkoalgebran konstruktiota sovelletaan pisteittäin kuhunkin (ko)tangenttiavaruuteen.  Toisin sanoen meillä on ulkoalgebrien nippu, eikä (ko)tangenttinipun leikkausavaruuden ulkoalgebra.    "