" 

 == Orbitaalin määritelmän historia == 
 Esitellessäni Sanibelin symposiumissa vuonna 1979 minulla oli tilaisuus kysyä Per-Olov Löwdiniltä hänen määritelmäänsä kiertoradasta. Epäröimättä hän kertoi minulle, että Robert S. Mulliken käytti sitä ensimmäisen kerran ""vuonna 1925 englanninkielisenä käännöksenä Schroedingerin käyttämästä saksankielisestä sanasta 'Eigenfunktion'."". Mulliken oli työskennellyt Saksassa vuonna 1925 monien kvanttimekaniikan perustajien kanssa ja erityisesti vuonna 1927 Friedrich Hundin kanssa molekyyliorbitaaliteorian alkuvaiheiden parissa. Mulliken esitteli työnsä tuolloin Physical Review -lehdessä. Löwdin kehotti minua etsimään sieltä vedyn ""orbitaalin"" ensimmäistä englanninkielistä käyttöä. Hän oli myös sitä mieltä, että sopiva määritelmä orbitaalille olisi ""matemaattinen funktio, joka kuvaa elektronin aaltomaista käyttäytymistä"". 
 Muokkaan määritelmää siten, että se heijastaa tätä termin käyttöä matemaattisena funktiona, mutta liitän sen myös yleisempään kuvaukseen kiertoradasta ""avaruuden alueena"", joka voidaan laskea funktion avulla. 
 Graafisten laskimien käyttöönoton ansiosta jopa lukiolaiset voivat ymmärtää kiertoradan määritelmän matemaattisena funktiona. Kehotan opettajia pyytämään oppilaitaan kuvaamaan "yksinkertaistettua" 1s:n orbitaalia y = exp(-abs(Z.x)), jossa Z=1,2,3 (atomiluku). Tällä yksinkertaisella harjoituksella voidaan havainnollistaa elektronegatiivisuuden vaikutuksia ja sitä, että atomien ja isoelektronisten ionien koko ""pienenee"" mentäessä jaksollisen järjestelmän rivillä oikealle. 
 Sidoksen ja antisidoksen sigma MO voidaan esittää myös kaavalla y = exp(-abs(Zx+1) + tai - exp(-abs(Zx-1) . Kun oppilaat ovat esittäneet funktioita, he voivat ymmärtää, miten funktioita (atomiorbitaaleja) "yhdistetään", jotta saadaan muita funktioita (molekyyliorbitaaleja), ja mitä tarkoitetaan + ja - -merkeillä tai orbitaalien punaisella/sinisellä, valkoisella/harmaalla värillä.  
 Jos haluatte jonkinlaisen todisteen, katsokaa  
 * Mullikenin vuoden 1966 Nobelin Nobelin vastaanottopuheesta 
    
 :Tuen täysin muokkauksiasi. Ne ovat parannus. Yllä olevaa lähdettä on kuitenkin lisättävä. En ollut Sanibelissa vuonna 1979, mutta olin siellä vuosina 1982 ja 1990, ja muistan joitakin muitakin.    "