 สามารถใช้ Delta เพื่อคำนวณค่าพรีเมียมของออปชั่นที่กำหนดให้กับเป้าหมายที่กำหนดได้หรือไม่?
สิ่งหนึ่งที่ฉันอยากจะชี้แจงก็คือ Black Scholes เป็นเพียงแบบจำลองที่สร้างสมมติฐานบางอย่างเกี่ยวกับไดนามิกของสิ่งพื้นฐาน + สิ่งอื่นๆ อีกสองสามอย่าง และด้วยคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างซับซ้อน ทำให้สูตรของ Black Scholes ปรากฏขึ้น Black Scholes ให้ราคา "จริง" แก่คุณภายใต้สมมติฐานของแบบจำลอง คำจำกัดความของคุณเกี่ยวกับราคา "ที่แท้จริง" จะขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่คุณตั้งขึ้น จากที่กล่าวมา Black Scholes เป็นที่นิยมในการกำหนดราคาออปชันของยุโรปเนื่องจากความเรียบง่ายและรวดเร็วในการใช้สูตรการวิเคราะห์ ซึ่งต่างจากการมีโมเดลที่ซับซ้อนกว่าที่สามารถประเมินได้โดยใช้วิธีการทางตัวเลขเท่านั้น ดังที่ DumbCoder กล่าวไว้ (โปรดทราบว่า สำหรับสัญญาอนุพันธ์ประเภทอื่นๆ เช่น แบบฝึกหัดสไตล์อเมริกันหรือเบอร์มิวดาน สูตรวิเคราะห์ของ Black Scholes ไม่เหมาะสม) สิ่งสำคัญอื่น ๆ ที่ควรทราบในที่นี้คือตลาดไม่จำเป็นต้องเห็นด้วยกับสมมติฐานที่สร้างขึ้นในโมเดลของ Black Scholes (และแน่นอนที่สุดว่าพวกเขาไม่) ที่จะใช้มัน หากคุณดูที่ปริมาณโดยนัยสำหรับชุดของออปชั่นที่มีการหมดอายุเหมือนกันแต่ราคาใช้สิทธิ์ต่างกัน คุณอาจพบว่าปริมาณโดยนัยสำหรับแต่ละสัญญานั้นแตกต่างกัน และข้อมูลนี้จะบอกคุณว่าผู้ค้าในตลาดสำหรับสัญญาเหล่านั้นไม่เห็นด้วยในระดับใด ด้วยสมมติฐานการแจกแจงแบบล็อกปกติที่ทำโดย Black Scholes ปริมาณโดยนัยเป็นสิ่งที่ต้องดูเมื่อพิจารณาความถูก/แพงของสัญญาออปชั่น จากทั้งหมดที่กล่าวมา สิ่งที่ฉันถือว่าคุณสนใจอาจเรียกว่า "การประมาณเดลต้า-แกมมา" หรือโดยทั่วไปมากกว่านั้น "การระบุแหล่งที่มาของกำไรและขาดทุนตามความไวของกรีก/ความไว" (ในกรณีที่คุณต้องการให้ Google เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้) . นี่คือตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับคำถามของคุณ สมมติว่าเรามีสัญญาการโทรในยุโรปต่อไปนี้: การใส่สิ่งนี้ลงในสูตร BS จะทำให้คุณได้เบี้ยประกันภัย 4.01 ดอลลาร์ เดลต้า 0.3891 และค่าแกมมา 0.0217 สมมติว่าคุณซื้อมัน และราคาของหุ้นขยับไปที่ 55 ทันทีและไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ประเมินใหม่ด้วยสูตร BS จะได้ ~6.23 ในขณะที่ใช้การประมาณเดลต้า-แกมมาจะให้: คณิตศาสตร์จริงไม่ได้ผลอย่างแน่นอน และนั่นเป็นเพราะความจริงที่ว่ามีกรีกลำดับที่สูงกว่าแกมมา แต่อย่างที่คุณเห็นที่นี่อย่างชัดเจน พวกเขาไม่มีผลกระทบมากนักเมื่อพิจารณาถึง การเคลื่อนที่ 10% ในจุดอ้างอิงนั้นอธิบายได้เกือบทั้งหมดด้วยเดลต้าและแกมมา