 การทบต้นของดอกเบี้ยรายปีทำงานอย่างไร?
แนวคิดทั่วไปคือเงินของคุณจะเติบโตในอัตราเร่งเนื่องจากคุณเริ่มได้รับดอกเบี้ยจากผลตอบแทนเพิ่มเติมจากการลงทุนเดิม ยกตัวอย่างง่ายๆ สมมติว่าคุณลงทุน $100 และได้รับดอกเบี้ย 10% ต่อปีที่ชำระเป็นรายปี - เมื่อสิ้นสุดปีแรก คุณจะได้รับดอกเบี้ย $100 + $10 รวมเป็น $110 - ดังนั้น คุณเริ่มต้นปีที่สองด้วยเงิน 110 ดอลลาร์ ดังนั้น 10% จะเท่ากับ 11 ดอลลาร์ รวมเป็น 121 ดอลลาร์ - ปีที่สามคุณเริ่มต้นด้วย $121 ดังนั้น 10% จะเป็น $12.10 รวมเป็น $133.10 ดูว่าจำนวนเงินที่เพิ่มขึ้นในแต่ละปีเพิ่มขึ้นอย่างไร หากเรากำลังพูดถึงจำนวนเงินเริ่มต้นที่สูงขึ้นหรือจำนวนปีที่มากขึ้นซึ่งสามารถรวมกันได้จริงๆ นั่นคือสาระสำคัญคือดอกเบี้ยทบต้น สูตรที่ดูซับซ้อนส่วนใหญ่ที่คุณเห็นสำหรับดอกเบี้ยทบต้นนั้นเป็นเพียงทางลัด ดังนั้นคุณจึงไม่ต้องทำตามแบบฝึกหัดด้านบนซ้ำๆ หลายครั้งเพื่อดูว่าคุณจะมีเท่าไรหลังจากผ่านไปหลายปี สูตรนี้บอกคุณว่าคุณจะมีเท่าไหร่ (A) หลังจากผ่านไปกี่ปี (t) ในอัตราดอกเบี้ยที่กำหนด (r) สมมติว่าพวกเขาจ่ายดอกเบี้ย n ครั้งต่อปี เช่น คุณจะใช้ 12 สำหรับ n ถ้าจ่ายดอกเบี้ย รายเดือนแทนที่จะเป็นรายปี P หมายถึงจำนวนเงินที่คุณเริ่มต้น หากคุณลงทุนรายเดือนไปเรื่อยๆ (ตามตัวอย่างของคุณ) แทนที่จะฝากไว้เฉยๆ คุณต้องใช้สูตรที่ซับซ้อนกว่านี้ นักการเงินอ้างถึงสิ่งนี้ว่าเป็นการคำนวณมูลค่าในอนาคตของเงินรายปี สูตรนั้นมีลักษณะดังนี้: A = PMT [((1 + r)N - 1) / r] x (1+r) A : คือจำนวนเงินที่คุณจะมีเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา N : จำนวนงวดทบต้น (เดือนถ้าคุณได้รับดอกเบี้ยที่คำนวณเป็นรายเดือน) PMT : จำนวนเงินทั้งหมดที่คุณใส่ในแต่ละงวด (N) r : เช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ อัตราดอกเบี้ยที่คุณได้รับ อย่าลืมปรับค่านี้เป็นตัวเลขรายเดือนหาก N แทนเดือน (หาร APR ด้วย 12)* *อัตราดอกเบี้ยส่วนใหญ่จะอ้างอิงเป็น APR ซึ่งเป็นอัตราดอกเบี้ยรายปีที่ไม่นับรวม อย่าสับสนกับ APY ซึ่งมีการประสมอยู่ในนั้นและไม่เหมาะสำหรับใช้ในสูตรนี้ ใส่ตัวอย่างของคุณ: r (อัตราดอกเบี้ยรายเดือน) = 15% APR / 12 = .0125 n = 30 ปี * 12 เดือน/ปี = 360 เดือน A = $150 x [((1 + .0125)360 - 1) / .0125 ] x (1+.0125) A = $1,051,473.09 (ปัดเศษ)