 มีหลักฐานใดบ้างที่อ้างว่าคุณไม่สามารถเอาชนะตลาดได้?
นักลงทุนจะเอาชนะเกณฑ์มาตรฐานในช่วงเวลาที่กำหนดได้หรือไม่นั้น จะเป็นไปตามการกระจายของแบร์นูลลี -- แต่ละช่วงเวลาจะเป็นการโยนเหรียญ และหัวหมายถึงนักลงทุนที่เอาชนะตลาดในช่วงเวลานั้น ฉันไม่สามารถพิสูจน์เชิงลบได้ว่าไม่มีนักลงทุนรายใดที่มีฟังก์ชันความน่าจะเป็น p = 1 แต่คุณสามารถคาดหวังในทางสถิติได้ว่านักลงทุนรายย่อยจำนวนหนึ่งที่มีค่า p ~ 0.5 จะมีลำดับของหลายหัวติดต่อกัน ซึ่งเป็นฟังก์ชันของ ประชากรทั้งหมด ตัวอย่างเช่น พ่อของฉันอธิบายกลโกงการลงทุนและทฤษฎีมือฉกาจให้ฉันฟังแบบนี้เมื่อตอนที่ฉันยังเด็ก ลองนึกภาพจดหมายข่าวนักลงทุนที่ส่งไปยังรายชื่อผู้มีโอกาสเป็นลูกค้า 1,024 ราย (หรืออีกทางหนึ่งคือบล็อกเกอร์นักลงทุนสมัครเล่น 1,024 รายในความท้าทาย ). จดหมายหรือบล็อกเกอร์ครึ่งหนึ่งระบุว่า AAPL จะเพิ่มขึ้นในสัปดาห์นี้ AAPL ครึ่งหนึ่งจะลดลงในสัปดาห์นี้ กรณีจดหมายข่าว สัปดาห์หน้า เพิกเฉยต่อคนที่เราเข้าใจผิด ในกรณีของบล็อกเกอร์ พวกเขาคือผู้แพ้ ดังนั้นเราอย่าไปสนใจพวกเขาเลย สัปดาห์หน้า การแบ่งที่คล้ายกัน: จดหมายข่าวหรือบล็อกเกอร์ครึ่งหนึ่งอ้างว่า GOOG เพิ่มขึ้น ครึ่งหนึ่งของ GOOG ลดลง สิ่งนี้ดำเนินต่อไปเป็นเวลา 10 สัปดาห์ ตอนนี้ในสัปดาห์ที่ 10: จดหมายข่าวมีโอกาสที่พวกเขาทำถูกต้อง 10x ติดต่อกัน: เขาจะจ่ายเงินเท่าไหร่สำหรับการสมัครรับข้อมูล หรือ บล็อกเกอร์นักลงทุนมือสมัครเล่นคนหนึ่งอยู่ในสตรีคการชนะ 10 สัปดาห์และชนะความท้าทาย ดังนั้นเราจะให้รายการ CNBC แก่เธอหลังจากจิม แครมเมอร์ ไม่ว่ายังไง สัปดาห์หน้า จดหมายข่าวหรือนักลงทุนฉบับนี้ก็ยิงกัน 50-50 คุณรู้ได้อย่างไรว่าบุคคลนี้ไม่ใช่ตัวอย่างที่คาดหวังทางสถิติซึ่งได้รับการสนับสนุนจากปิรามิดของผู้แพ้การกระจาย 1,023 รายของ Bernoulli อีกทางหนึ่ง หากคุณคิดว่าจะเป็นผู้ชนะ คุณจะได้ 1/1024 ช็อต