 ความเสี่ยงรายปีเปลี่ยนเป็นความเสี่ยงระยะยาวได้อย่างไร?
คำตอบสั้นๆ คือ ความผันผวนต่อปีในช่วง 20 ปีควรจะค่อนข้างพอๆ กับความผันผวนต่อปีในช่วง 5 ปี สำหรับอิสระ การกระจายที่เหมือนกันจะส่งกลับค่าความผันผวนตามสัดส่วน ดังนั้นสำหรับผลตอบแทนรายเดือน T จำนวนเท่าใดก็ได้ การตั้งค่าปัจจัยการสร้างรายปี m = 12 ทำให้ความผันผวนต่อปี มันควรจะเหมือนกันในทุกช่วงเวลา อย่างไรก็ตาม โปรดสังเกตการสนทนาที่นี่: https://quant.stackexchange.com/a/7496/7178 ความผันผวนของมาตราส่วน [เช่นนี้] เท่านั้นที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์เมื่อแบบจำลองราคาอ้างอิงถูกขับเคลื่อนโดยการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนทางเรขาคณิต ซึ่งหมายความว่าราคาจะถูกบันทึกตามปกติ กระจายและส่งคืนตามปกติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความคิดเห็น: "เป็นข้อเท็จจริงที่ทราบกันดีว่าความผันผวนนั้นถูกประเมินค่าสูงเกินไปเมื่อปรับขนาดเป็นระยะเวลานานโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงแบบจำลองเพื่อประเมินความผันผวน "ระยะยาว" ดังกล่าว" ตอนนี้ การสาธิต ฉันได้จำลองผลตอบแทนรายเดือน 12,000 รายการโดยมีค่าเฉลี่ย = 3% และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 2 ดังนั้นค่าความผันผวนรายปีควรเป็น Sqrt(12) * 2 = 6.9282 การคำนวณความผันผวนรายปีสำหรับลำดับการส่งคืนที่มีความยาวต่างๆ (3, 6, 12, 60 เดือน เป็นต้น) เผยให้เห็นความไม่ถูกต้องสำหรับลำดับที่สั้นกว่า ค่าเฉลี่ยลำดับห้าปีใกล้เคียงกับตัวเลขที่คาดไว้ในทางทฤษฎี (6.9282) มากที่สุด และตามที่ผู้แสดงความคิดเห็นระบุว่า "ความผันผวนนั้น [เล็กน้อย] ประเมินค่าสูงเกินไปเมื่อปรับขนาดเป็นระยะเวลานาน" ความผันผวนต่อปีสำหรับความยาวของลำดับผลตอบแทนที่แตกต่างกัน แก้ไขใหม่ commentลงทุนซ้ำผลตอบแทนไม่กระทบความผันผวนมากนัก ตัวอย่างเช่น การเปรียบเทียบข้อมูลบางอย่างที่ฉันมีอยู่ ได้แก่ Dow Jones Industrial Average Capital Returns (CR) กับ Net Returns (NR) ความแตกต่างของผลตอบแทนค่อนข้างราบรื่น 0.1% ทุกเดือน 0.25% ทุกเดือนที่สาม การลงทุนซ้ำเพื่อรับเงินปันผลที่ผิดปกติมากขึ้นจะเพิ่มความผันผวน