 ฉันจะคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 ค่าจากราคาหุ้นได้อย่างไร
สูตรสำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้นค่อนข้างง่ายทั้งในกรณีต่อเนื่องและต่อเนื่อง การใช้กรณีแยกส่วนจะปลอดภัยเป็นส่วนใหญ่เมื่อทำงานกับราคาปิดที่ปรับปรุงแล้ว เมื่อคุณคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับช่วงเวลาที่กำหนดแล้ว งานต่อไป (ในกรณีที่ง่ายที่สุด) คือการคำนวณค่าเฉลี่ยของช่วงเวลาเดียวกันนั้น สิ่งนี้ทำให้คุณสามารถประมาณการแจกแจงอย่างคร่าว ๆ ซึ่งสามารถให้สมมติฐานที่ทดสอบได้ทุกประเภท ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่า (σ) ห่างจากค่าเฉลี่ย (μ) กำหนดโดย: มันไม่สมเหตุสมผลเลยที่จะพูดถึง "ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าที่อยู่ห่างจากราคา" เว้นแต่ว่าราคานั้นเป็นค่าเฉลี่ยหรือสถิติอื่น ๆ ในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ ระยะเวลา. โดยปกติคุณจะดูว่าราคาอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด เช่น ราคาลดลง 2 หรือ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานห่างจากค่าเฉลี่ยหรือไม่ หรือตัวบ่งชี้ทางเทคนิคอื่นๆ เช่น Average True Range (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเอกซ์โพเนนเชียลของ True Range) ระดับการสนับสนุน ความปลอดภัยอื่น ฯลฯ สำหรับคำตอบส่วนใหญ่ ฉันจะถือว่าเราใช้ค่าเฉลี่ยสำหรับช่วงเวลาที่เลือกเป็นฐาน อย่างไรก็ตาม คำตอบยังคงซับซ้อนกว่าที่หลายคนตระหนัก อย่างที่ฉันพูดไปก่อนหน้านี้ ในการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณต้องตัดสินใจเลือกช่วงเวลา ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้ข้อมูล S&P 500 จาก Yahoo Finance และคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับราคาปิดที่ปรับแล้วทั้งหมดตั้งแต่วันที่ 3 มกราคม 1950 การดาวน์โหลดข้อมูลลงใน Stata และใช้คำสั่งสรุปทำให้ฉัน: อย่างไรก็ตาม อย่างที่คุณเห็น ตัวเลขไม่สมเหตุสมผลมากนัก เมื่อพิจารณาจากข้อมูล เราจะเห็นว่า S&P 500 ไม่มีการซื้อขายใกล้กับ 424.4896 ตั้งแต่เดือนพฤศจิกายน 1992 เห็นได้ชัดว่าเราไม่สามารถสรุปได้ว่าค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนี้เป็นตัวแทนของสภาวะตลาดในปัจจุบัน นอกจากนี้ ตัวเลขเหล่านี้บ่งบอกเป็นนัยว่า S&P 500 กำลังซื้อขายโดยห่างจากค่าเฉลี่ยเกือบ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งสำหรับการแจกแจงหลายครั้งเป็นเหตุการณ์ที่ไม่น่าจะเป็นไปได้สูง ภาวะเศรษฐกิจถดถอยครั้งใหญ่ มาตรการผ่อนคลายเชิงปริมาณ ฯลฯ อาจเปลี่ยนแปลงตลาดอย่างมีนัยสำคัญ แต่คงไม่มากขนาดนั้น ปัญหาเกิดจากข้อเท็จจริงที่ว่าราคาหลักทรัพย์มักจะไม่คงที่. ซึ่งหมายความว่าการกระจายพื้นฐานซึ่งราคาหลักทรัพย์ถูก "ดึง" นั้นเปลี่ยนไปตามเวลาและพื้นที่ ตัวอย่างเช่น ราคาสามารถกระจายตามปกติในปี 50 จากนั้นแกมมาจะกระจายในปี 60 เนื่องจากการกระแทก จากนั้นจึงกระจายตามปกติอีกครั้งในทศวรรษที่ 70 นี่หมายความว่าการคำนวณสถิติสรุป เช่น ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ฯลฯ นั้นไม่มีความหมายสำหรับช่วงเวลาที่ราคาสามารถติดตามการแจกแจงหลายรายการ ด้วยเหตุผลนี้และเหตุผลอื่นๆ เป็นหลักปฏิบัติมาตรฐานในการดูส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนหรือส่วนต่างแทนราคา ฉันได้อธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับเหตุผลนี้และขั้นตอนต่างๆ ที่จะใช้ในคำตอบอื่น กล่าวโดยสรุปคือ คุณสามารถคำนวณผลต่างแรกสำหรับแต่ละช่วงเวลา ซึ่งเป็นเพียงผลต่างระหว่างราคาปิดของช่วงเวลานั้นกับราคาปิดของช่วงเวลาก่อนหน้า ซึ่งโดยปกติจะให้กระบวนการคงที่ ซึ่งคุณสามารถรับค่าที่มีความหมายมากขึ้นของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเฉลี่ย ฯลฯ ลองใช้ S&P500 เป็นตัวอย่างอีกครั้ง อย่างไรก็ตาม ครั้งนี้ ฉันใช้เฉพาะข้อมูลจากปี 1990 เป็นต้นไป เพื่อความเรียบง่าย (และทำให้กราฟจัดการได้ง่ายขึ้นเล็กน้อย) สถิติสรุปมีลักษณะดังนี้ และกราฟมีลักษณะดังนี้ ค่าเฉลี่ยคือเส้นสีแดงแนวนอนตรงกลาง และเส้นด้านบนและด้านล่างระบุค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าด้านบนและด้านล่างค่าเฉลี่ย ตามลำดับ อย่างที่คุณเห็น ดูเหมือนว่ากราฟจะบ่งชี้ว่ามีช่วงเวลาที่ยาวนานที่ดัชนีมีราคาดีอยู่นอกช่วงนี้ แม้ว่าอาจเป็นกรณีนี้ แต่กราฟแสดงแนวโน้มอย่างแน่นอน พร้อมกับการกระแทกภายนอกที่ดูเหมือนบางส่วน (ดูคำตอบที่เชื่อมโยงของฉัน) อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างแรกทำให้ได้สถิติสรุปเหล่านี้: ด้วยกราฟแบบนี้ ดูสมเหตุสมผลกว่ามาก ในช่วงที่เศรษฐกิจถดถอย ราคาจะมีความผันผวนมากขึ้น และทะลุเส้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน +/- หนึ่งเส้นที่ระบุบนกราฟ นี่เป็นเพียงการสรุปง่ายๆ แต่การใช้ความแตกต่างในขั้นแรกเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการที่กว้างขึ้นในการแยกแนวโน้ม/การแยกย่อยอนุกรมเวลาเป็นขั้นตอนแรกที่ดี อย่างไรก็ตาม สำหรับตัวชี้วัดทางเทคนิคบางตัว การอยู่กับที่นั้นไม่เกี่ยวข้องกัน นี่เป็นกรณีของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่บางประเภทและตัวบ่งชี้ที่เกี่ยวข้อง ยกตัวอย่างแถบ Bollinger สิ่งเหล่านี้คือตัวบ่งชี้ทางเทคนิคที่แสดงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้านบนและด้านล่างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เช่นเดียวกับการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ สถิติ และอื่นๆ สิ่งเหล่านี้ต้องการข้อมูลในช่วงเวลาที่กำหนด นักวิเคราะห์เลือกจำนวนช่วงเวลาในอดีตจำนวนหนึ่ง เช่น 20 และคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับช่วงเวลาก่อนหน้าจำนวนมากและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เคลื่อนไหว/กลิ้งสำหรับช่วงเวลาเดียวกันนั้นด้วย แถบ Bollinger แสดงค่าจำนวนหนึ่งของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ห่างจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ณ เวลาที่กำหนด ณ จุดนี้ คุณสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่า "ห่างจากค่า" ได้ แต่การทำเช่นนั้นยังคงต้องใช้ราคาหุ้นย้อนหลัง (หรืออย่างน้อยที่สุดก็คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในอดีต) หากคุณได้รับเพียงราคาแยกแสดงว่าคุณโชคไม่ดี ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถหลีกเลี่ยงประเด็นบางอย่างของความคงที่ที่ฉันอธิบายไว้ข้างต้นโดยทางอ้อม เนื่องจากเป็นการง่ายที่จะประมาณอนุกรมเวลาด้วยกระบวนการที่สร้างขึ้นจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (โดยเฉพาะ กระบวนการค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถดถอยอัตโนมัติ) แต่เศรษฐมิติของอนุกรมเวลาเป็นหัวข้อ สำหรับวันอื่น รหัส Stata ที่ฉันใช้เพื่อสร้างกราฟและสถิติสรุป: