 การออกพันธบัตรในราคาส่วนลด - การคำนวณอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง
หากอัตราตลาดและคูปองเท่ากัน พันธบัตรจะมีมูลค่าตามมูลค่าที่ตราไว้ ตามคำนิยาม (ไม่จริง 100% แต่นี่เป็นแบบฝึกหัดและนั่นจะเกี่ยวข้องกับการสนทนานี้) เนื่องจากอัตราตลาดสูงกว่าอัตราคูปอง มูลค่าที่ฉันยินดีจ่ายจึงลดลงเล็กน้อย ดังนั้นผลตอบแทนของฉันจึงเท่ากับอัตราตลาด ซึ่งสามารถทำได้ด้วยมือ การคำนวณมูลค่าเงินตามเวลาสำหรับการชำระเงินแต่ละครั้ง ส่วนลดตามปีจนกว่าจะได้รับในอัตราตลาดเพื่อให้ได้มูลค่าปัจจุบันสำหรับการชำระเงินแต่ละครั้งและสรุปตัวเลข อีกวิธีคือใช้เครื่องคำนวณทางการเงินและแก้ปัญหาสำหรับอัตรา การชำระเงินงวดสุดท้าย $10,000 (ไม่ต้องสนใจคูปองงวดสุดท้ายตอนนี้) คือ $10,000/(1.1^5) กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เงินสดก้อนเดียวมีค่าน้อยลง 10% หากผ่านไป 1 ปี (1.1)^2 หากห่างออกไป 2 ปี ฯลฯ วาดตารางเวลาด้วยการชำระเงินแต่ละครั้งและหารด้วย 1.1 สำหรับแต่ละปีที่ห่างจากปัจจุบัน หากคูปอง 9% เป็น 4.5% จริงๆ ปีละ 2 ครั้ง เท่ากับ 450 ดอลลาร์ในช่วงเวลา 6 เดือน และทุกๆ 6 เดือนจะเป็นส่วนลดจริงๆ 5% ระยะเวลาสั้น ๆ เช่นนี้สามารถทำได้ด้วยมือ พันธบัตรอายุ 30 ปีที่มีการชำระเงินปีละสองครั้งเป็นเรื่องที่เจ็บปวด ยินดีต้อนรับสู่ Money.SE