 ค่า log-return เฉลี่ยของหุ้นหมายถึงอะไร?
วิธีที่ดีที่สุดในการตรวจสอบสิ่งนี้คือการดูตัวอย่าง อย่างแรก ตามที่ผู้แสดงความคิดเห็นด้านบนได้กล่าวไปแล้ว log-return จากช่วงเวลาหนึ่งคือ log(ราคา ณ เวลา t/ราคา ณ เวลา t-1) ซึ่งมีค่าโดยประมาณเท่ากับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของราคาตั้งแต่เวลา t-1 ถึง เวลา t โดยมีเงื่อนไขว่าการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์นี้ไม่ใหญ่เมื่อเทียบกับขนาดของราคา (โปรดทราบว่าคุณต้องใช้บันทึกธรรมชาติ เช่น เข้าสู่ระบบปุ่มฐาน e -- ln บนเครื่องคิดเลข -- ที่นี่) การใช้งานหลักของการส่งคืนบันทึกคือพร็อกซีสำหรับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ในราคา ซึ่งกลายเป็นความสะดวกทางคณิตศาสตร์ด้วยเหตุผลหลายประการซึ่งส่วนใหญ่ได้กล่าวถึงแล้วในความคิดเห็น แต่คุณรู้อยู่แล้วว่า คำถามจริงของคุณเกี่ยวกับผลตอบแทนบันทึกเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่ง สิ่งนี้บ่งบอกอะไรเกี่ยวกับหุ้น? คำตอบคือ ถ้าราคาหุ้นไม่เปลี่ยนแปลงมากนัก ค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนล็อกจะเท่ากับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของราคาโดยเฉลี่ย และคำนวณได้ง่ายและรวดเร็วมาก แต่ถ้าราคาหุ้นมีความผันผวนมาก ค่าเฉลี่ยผลตอบแทนของบันทึกอาจแตกต่างอย่างมากกับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของราคาโดยเฉลี่ย นี่คือตัวอย่าง: ราคาปิดของ Pitchfork Oil จากการซื้อขายสัปดาห์ที่แล้วคือ: 10, 5, 12, 5, 10, 2, 15 เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงคือ: -0.5, 1.4, -0.58, 1, -0.8, 6.5 (โดยที่ -0.5 หมายถึง -50% เป็นต้น) เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยคือ 1.17 หรือ 117% ในทางกลับกัน การส่งคืนล็อกสำหรับช่วงเวลาเดียวกันคือ -0.69, 0.88, -0.88, 0.69, -1.6, 2 และการส่งคืนล็อกเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 0.068 หากเราใช้สิ่งนี้เป็นตัวแทนสำหรับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์เฉลี่ยของราคาตลอดเจ็ดวัน เราจะได้รับ 6.8% แทนที่จะเป็น 117% ซึ่งผิดอย่างมาก สาเหตุที่ผิดเพราะราคาผันผวนมาก ในทางกลับกัน ราคาปิดของ United Marshmallow ในช่วงเวลาเดียวกันคือ 10, 11, 12, 11, 12, 13, 15 เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยในแต่ละวันคือ 0.073 และผลตอบแทนบันทึกเฉลี่ยคือ 0.068 ดังนั้นในกรณีนี้ log-return จะใกล้เคียงกับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงมาก และมีข้อดีตรงที่คำนวณได้จากราคาแรกและราคาสุดท้าย เนื่องจากคุณสมบัติของลอการิทึมบอกเป็นนัยว่าลดความซับซ้อนเป็น (log(15)-log(10))/6 โปรดทราบว่านี่เหมือนกับน้ำมันโกย เหตุผลหนึ่งที่ทำให้คุณอาจสนใจผลตอบแทนเฉลี่ยของบันทึกก็คือว่ามันเป็นวิธีที่รวดเร็วมากในการประมาณผลตอบแทนเฉลี่ย หากราคาหุ้นไม่เปลี่ยนแปลงมากนัก อีกเหตุผลหนึ่งที่ลึกซึ้งกว่านั้นคือมันทำงานได้ดีกว่าผลตอบแทนเป็นเปอร์เซ็นต์ เมื่อราคาของ Pitchfork กระโดดจาก 5 เป็น 12 แล้วพังกลับมาที่ 5 อีกครั้ง เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงคือ +140% และ -58% สำหรับค่าเฉลี่ย +82% ฟังดูดี แต่ถ้าคุณซื้อตอนอายุ 5 ขวบ แล้วขายตอนอายุ 5 ขวบ คุณจะทำเงินได้ 0% จริงๆ การส่งคืนบันทึกสำหรับช่วงเวลาเดียวกันไม่มีคุณสมบัติที่น่ารำคาญนี้ เนื่องจากรวมกันได้มากถึง 0% อะไรคือความแตกต่างที่แท้จริงในตัวอย่างนี้ ถ้าคุณซื้อ Pitchfork มูลค่า 1 ดอลลาร์ในวันอังคารตอนราคา 5 บาท และขายไปในวันพุธตอนราคา 12 ดอลลาร์ คุณจะทำกำไรได้ 1.40 ดอลลาร์ หากคุณซื้ออีก 1 ดอลลาร์ในวันพุธและขายในวันพฤหัสบดี คุณจะขาดทุน 0.58 ดอลลาร์ โดยรวมแล้ว กำไรของคุณจะเท่ากับ $0.82 นี่คือการคำนวณเปอร์เซ็นต์ผลตอบแทนเฉลี่ย ในทางกลับกัน หากคุณเป็นนักลงทุนระยะยาวที่ซื้อในวันอังคารและถือยาวไปจนถึงวันพฤหัสบดี การอ้าง "ผลตอบแทนเฉลี่ย" ที่ 82% นั้นทำให้เข้าใจผิดอย่างมาก เพราะมันไม่สอดคล้องกับผลตอบแทนที่ 0 % ที่คุณได้รับจริง! หลักการคืออาจดูดีกว่าหากดูที่ log-return หากคุณเป็นนักลงทุนประเภท buy-and-hold เพราะ log-return จะยกเลิกเมื่อราคาผันผวน ในขณะที่เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของราคาจะไม่เป็นเช่นนั้น แต่ในทางกลับกันก็คือผลตอบแทนบันทึกเฉลี่ยของคุณในช่วงระยะเวลาหนึ่งไม่ได้ให้ข้อมูลมากนักเกี่ยวกับราคาที่กำลังดำเนินการ เนื่องจากเป็นเพียง (บันทึก (ราคาสุดท้าย) - บันทึก (ราคาเริ่มต้น)) /จำนวนงวด. เนื่องจากมันง่ายมากที่จะคำนวณจากราคาเริ่มต้นและราคาสุดท้าย คุณมักจะไม่เห็นมันในหน้าการเงิน เท่าที่ฉันรู้ สุดท้าย เพื่อตอบคำถามของคุณ: "การรู้ข้อมูลชิ้นเดียวนี้บ่งชี้บางอย่างเกี่ยวกับหุ้นหรือไม่" ฉันจะบอกว่า: ไม่จริง จากมุมมองของตัวบ่งชี้นี้ Pitchfork Oil และ United Marshmallow ดูเหมือนเป็นการลงทุนที่เหมือนกัน ทั้งๆ ที่เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่ การทราบผลตอบแทนบันทึกเฉลี่ยนั้นเหมือนกับการทราบอัตราส่วนระหว่างราคาสุดท้ายและราคาเริ่มต้น