 ค่าความเสี่ยงจากอัตราดอกเบี้ยพันธบัตรจะชดเชยเฉพาะส่วนที่นักลงทุนอาจสูญเสียหรือไม่
คำตอบสำหรับสูตรสุดท้ายของคุณไม่ใช่ ในตลาดที่มีประสิทธิภาพสมบูรณ์แบบ นักลงทุนที่แตกต่างกันยังคงมีความเสี่ยงที่ยอมรับได้ (หรือฟังก์ชันอรรถประโยชน์) ที่แตกต่างกัน พวกเขากำลังเพิ่มประโยชน์สูงสุดที่คาดหวัง ไม่ใช่มูลค่าที่คาดหวัง พอร์ตการลงทุนที่เพิ่มอรรถประโยชน์ที่คาดหวังสูงสุดสำหรับการตั้งค่าความเสี่ยงที่แตกต่างกันนั้นแตกต่างกัน และโดยทั่วไปแล้วจะมีค่าที่คาดหวังที่แตกต่างกัน (ค้นหายูทิลิตี้ค่าความแปรปรวนเฉลี่ยสำหรับตัวอย่างง่ายๆ) สมมติว่าคุณมียูทิลิตี้บันทึกสำหรับเงิน u(x) = log(x) และทางเลือกของคุณคือนำเงินทั้งหมดของคุณไปลงทุนในพันธบัตรที่ไม่มีความเสี่ยง หรือในตราสารหนี้ที่มีความเสี่ยง ในตราสารหนี้ที่มีความเสี่ยง คุณมีโอกาสเป็นบวกที่จะสูญเสียทุกอย่าง บรรลุยูทิลิตี้ u(0) = -\infty ยูทิลิตี้ที่คาดหวังของคุณหลังจากการซื้อพันธบัตรที่มีความเสี่ยงคือ: Pr(default)*u(default) + (1-Pr(default))*u(nominalValue) เนื่องจาก u(default)= -\infty ยูทิลิตี้ที่คุณคาดไว้จึงเป็นค่าอนันต์ที่เป็นลบ และคุณจะไม่ทำการลงทุนนี้ คุณจะซื้อพันธบัตรที่ไม่มีความเสี่ยงแทน แต่อีกคนหนึ่งอาจมียูทิลิตี้เชิงเส้น u(x) = x และเขาจะไม่แยแสระหว่างพันธบัตรที่ไม่มีความเสี่ยงและความเสี่ยงในราคาที่คุณกล่าวถึงข้างต้น และอาจซื้อบางส่วน (ในความเป็นจริง คุณอาจเสนอราคาของพันธบัตรปลอดความเสี่ยง เพื่อให้นักลงทุนรายอื่นชอบหุ้นที่มีความเสี่ยงมากกว่า) ดังนั้น พอร์ตการลงทุนของนักลงทุนที่แตกต่างกัน 2 กลุ่มโดยทั่วไปจะมีผลตอบแทนที่คาดหวังแตกต่างกัน เนื่องจากความเสี่ยงที่แตกต่างกัน การตั้งค่า นักลงทุนที่ไม่ชอบความเสี่ยงจะได้รับมูลค่าที่คาดหวังต่ำกว่า สิ่งนี้น่าจะเข้าใจได้ง่ายมากจากทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอโดยทั่วไป: หุ้นมีผลตอบแทนที่คาดหวังสูงกว่า แต่มีความแปรปรวนมากกว่า ผู้ที่ยอมรับความเสี่ยงสามารถยอมรับหุ้นได้มากขึ้นและมีความแปรปรวนมากขึ้น ผู้ที่ไม่ชอบความเสี่ยงจะซื้อหุ้นน้อยลงและซื้อพันธบัตรมากขึ้น คำถามทั่วไปเกี่ยวกับความเสี่ยงส่วนเกินจำเป็นต้องมีการวิเคราะห์ราคาดุลยภาพ ซึ่งต้องใช้สมมติฐานเกี่ยวกับการกระจายความเสี่ยงเหนือสิ่งอื่นใด บางทีหนังสือของ John Cochrane อาจช่วยได้ --- ฉันไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับเศรษฐศาสตร์การเงิน ฉันคิดว่าในการตั้งค่าด้านบน หากคุณมีจำนวนนักลงทุนทั้งสองประเภทนี้เป็นบวก พันธบัตรที่ไร้ความเสี่ยงจะมีราคาแพงกว่า ดังนั้น พันธบัตรที่มีความเสี่ยงจึงให้ผลตอบแทนที่คาดหวังสูงกว่า นี่คือสิ่งทั่วไปที่เกิดขึ้นในทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอ ถึงอย่างไร. ฉันไม่ใช่นักเศรษฐศาสตร์การเงินหรืออะไร ต่อไปนี้คือคำแนะนำมาตรฐานเกี่ยวกับทฤษฎียูทิลิตี้ที่คาดหวัง: http://web.stanford.edu/~jdlevin/Econ%20202/Uncertainty.pdf