 เหตุใดโดยทั่วไปจึงไม่แนะนำให้ออกกำลังกายก่อนกำหนดสำหรับตัวเลือกที่จ่ายเป็นเงิน
ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญคือ ทางเลือกอื่นนอกเหนือจากการใช้สิทธิ์การโทรของชาวอเมริกันก่อนกำหนดนั้นไม่จำเป็นต้องถือไว้จนหมดอายุ แต่ต้องขายทิ้ง และการขายมันด้วยมูลค่าของมัน ดีกว่าการใช้มันเสมอ โปรดทราบว่าตัวเลือกนี้ใช้กับสินทรัพย์ที่ไม่จ่ายเงินปันผลเท่านั้น นี่คือข้อพิสูจน์โดยใช้ Put-Call-Parity เรารู้ว่าเมื่อ T หมดอายุ เรามี (โดยใช้ Call และ Put ที่ K): C(T) - P(T) = S(T) - K (หากไม่ชัดเจนสำหรับคุณ ให้พิจารณากรณีนี้ โดย S น้อยกว่า เท่ากับ หรือมากกว่า K เมื่อครบกำหนด และผ่านแต่ละค่าไป) หากหุ้น S ไม่จ่ายเงินปันผลใดๆ (และไม่มีต้นทุนการถือครอง ฯลฯ) เราสามารถทำซ้ำทั้งสองอย่างได้ ด้านข้างเวลา 0; เราแค่ซื้อหนึ่ง call ขายหนึ่ง put (นั่นทำให้เราอยู่ทางซ้ายมือ) ซื้อหุ้นและยืมเงินเพื่อที่เวลา T เราต้องชำระคืน K (นั่นทำให้เราอยู่ทางขวามือ) นั่นหมายความว่า ตอนนี้ เราจำเป็นต้องยืม df * K เท่านั้น โดยที่ df คือตัวคูณส่วนลด และน้อยกว่า 1 ตัว (สมมติว่าโลกยุคก่อนปี 2009 ที่อัตราดอกเบี้ยเป็นบวก) ดังนั้น: C(0) - P(0) = S(0) - df * K การจัดเรียงใหม่จะได้: C(0) = S(0) - df * K + P(0) นั่นคือมูลค่าของการโทร หากเราขาย (หรือถือไว้) อย่างไรก็ตาม ถ้าเราออกกำลังกาย เราจะได้: C_ex = S(0) - K ทีนี้ เราเห็นว่า C(0) > C_ex เพราะเราลบน้อยลง (df*K < K) แล้วบวก P(0)