 นายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์ของฉัน (optionsXpress) คำนวณความน่าจะเป็นที่หุ้นจะไปถึงราคาที่แน่นอนได้อย่างไร
แผนภูมินี้เกี่ยวข้องกับสัญญาออปชั่น ไม่ใช่หุ้น วิธีการวิเคราะห์คือการสมมติว่าราคาของสัญญาออปชันมีการกระจายตามค่าเฉลี่ยซึ่งสันนิษฐานว่าเป็นราคาปัจจุบันของสินทรัพย์อ้างอิง เมื่อวันหมดอายุของสัญญาใกล้เข้ามามากขึ้น การเปลี่ยนแปลงรอบค่าเฉลี่ยของราคาสิ้นสุดที่เป็นไปได้สำหรับสัญญาจะลดลง ไม่ต้องสงสัยเลยว่าผู้จัดพิมพ์ได้วัดความเบี่ยงเบนทั่วไปจากค่าเฉลี่ยเป็นฟังก์ชันของเวลาจนกว่าจะหมดอายุจากข้อมูลในอดีต จากข้อมูลนี้ โปรแกรมที่คำนวณความน่าจะเป็นมีอินพุตต่อไปนี้: (1) ค่าเฉลี่ย (ราคาสินทรัพย์ปัจจุบัน) (2) เวลาจนกว่าจะหมดอายุ (3) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คาดไว้ตาม (2) ด้วยข้อมูลนี้ ความน่าจะเป็น การกระจายที่คุณเห็นถูกสร้างขึ้น (โคกสีเขียว) นี่คือการแจกแจงแบบ "ปกติ" หรือแบบเกาส์เซียน สำหรับการแจกแจงแบบปกติ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เฉพาะจะเท่ากับพื้นที่ใต้เส้นโค้งทางด้านขวาของเส้นค่า (ในตัวอย่างด้านบน ค่าที่เลือกคือ 122.49) พื้นที่นี้สามารถคำนวณได้ด้วยสูตร: สูตรนี้เรียกว่าความหนาแน่นของความน่าจะเป็นสำหรับ x โดยที่ x คือค่า (122.49 ในตัวอย่างด้านบน) Tau (T) เป็นส่วนกลับของความแปรปรวน (ซึ่งสามารถคำนวณได้จากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) Mu (μ) คือค่าเฉลี่ย สมมติฐานหลักในการคำนวณดังกล่าวคือราคาของสินทรัพย์จะไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างตอนนี้จนถึงเวลาหมดอายุ แน่นอนว่าในกรณีส่วนใหญ่นั้นไม่เป็นความจริง เนื่องจากราคาของหุ้นและพันธบัตรมีความผันผวนอยู่ตลอดเวลา สมมติฐานรองคือการกระจายของราคาออปชันรอบค่าเฉลี่ยจะเป็นการแจกแจงแบบปกติ (หรือแบบเกาส์เซียน) เห็นได้ชัดว่านี่เป็นข้อสันนิษฐานที่หยาบและสามัญสำนึกแนะนำว่าไม่ใช่การกระจายที่ถูกต้องที่สุด ในความเป็นจริง การศึกษาต่างๆ แสดงให้เห็นว่า Burr Distribution เป็นแบบจำลองที่แม่นยำกว่าสำหรับการกระจายราคาสัญญาออปชัน