 เหตุใดตัวเลือกจึงเสียเวลาเร็วขึ้นเมื่อใกล้หมดอายุ
ไม่ผันผวนสะสม. เป็นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นสะสม ค่าเวลาไม่เป็นเชิงเส้น เนื่องจาก PDF (ฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น) ไม่เป็นเชิงเส้น เป็นการกระจายประเภทหนึ่ง เช่น "เส้นโค้งรูประฆัง") การแจกแจงเหล่านี้ขึ้นอยู่กับข้อมูลเชิงประจักษ์ เช่น สิ่งที่เราสังเกตได้ BSM เช่น Black-Scholes-Merton รวมปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อราคาออปชันและรวม PDF เพื่อแสดงถึงความไม่แน่นอน/ความน่าจะเป็น มูลค่าตามเวลาขึ้นอยู่กับความผันผวนในอดีตของราคาสินทรัพย์อ้างอิง ในกรณีนี้คือตราสารทุน (หุ้น) ในตอนเริ่มต้น ค่าเวลาจะสูงเนื่องจากมีเวลาจนกว่าจะหมดอายุ และคาดว่าหุ้นจะเคลื่อนไหวภายในช่วงหนึ่งตามประสิทธิภาพในอดีต เมื่อใกล้หมดอายุ ความไม่แน่นอนเกี่ยวกับมูลค่าสุดท้ายจะลดลง สิ่งนี้ทำให้ความน่าจะเป็นสำหรับช่วงราคาที่แน่นอนมีแนวโน้มสูงขึ้น เราสามารถเชื่อมโยงกับวิธีคิดของผู้คน ซึ่งส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาในตลาดหุ้น คนส่วนใหญ่ที่หวังว่าจะได้มูลค่าเพิ่มมักมองในแง่ดีเกี่ยวกับโอกาสในการชนะและจะสู้ต่อไปในตอนท้าย พวกเขาเห็นว่าในช่วง d วันที่ผ่านมา หุ้นมีการเคลื่อนไหว [-2%,+5%] ดังนั้นในฐานะผู้ซื้อทางโทรศัพท์ พวกเขาจึงมองหาส่วนกลับด้านนั้น ด้วยเวลาที่เหลืออยู่เพียงน้อยนิด ความหวังของพวกเขาจึงลดลงเหลือ 0 อย่างรวดเร็วสำหรับการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญนอกเหนือจากราคาตลาด (ในทำนองเดียวกัน ผู้คนยังคงเล่นลอตเตอรีจนถึงช่วงอายุหนึ่ง เมื่อพวกเขาอายุมากขึ้น และจู่ๆ ก็ตัดสินใจว่าพวกเขาจะไม่มีทางชนะ) เราเห็นว่าสิ่งนี้สะท้อนให้เห็นใน PDF ที่ใช้เพื่อแสดงการเคลื่อนไหวของราคาออปชัน ดังนั้นค่าเวลาของคุณซึ่งเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นจึงลดลงแบบไม่เชิงเส้น ราคาออปชั่น = มูลค่าที่แท้จริง + มูลค่าตามเวลา เมื่อหมดอายุ ราคาออปชั่นของคุณ = มูลค่าที่แท้จริง = ราคาหุ้น - ราคาที่ใช้สิทธิ St >= K และ 0 สำหรับ St < K