text:
Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Mô tả BST Bộ sưu tập đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán
Bộ sưu tập sau đây tổng hợp các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán của các trường THPT khác nhau trên toàn quốc nhằm giúp các em học sinh ôn luyện, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Đồng thời đây cũng là những đề thi giá trị dành cho các thầy cô giáo bộ môn tham khảo. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.
Bộ sưu tập sau đây tổng hợp các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán của các trường THPT khác nhau trên toàn quốc nhằm giúp các em học sinh ôn luyện, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Đồng thời đây cũng là những đề thi giá trị dành cho các thầy cô giáo bộ môn tham khảo. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.
Thể loại: Đề thi » Thi tuyển & Tốt nghiệp
Chủ đề:
LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Tóm tắt Bộ sưu tập đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 20152016LẦN I
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số : y = x - sin 2 x + 2 .
Câu 3 (1,0 điểm).
3sin a - 2 cos a
a) Cho tan a = 3 . Tính giá trị biểu thức M =
5sin 3 a + 4 cos a
3
x - 4 x - 3
b) Tính giới hạn : L = lim
x 3
® x 2 - 9
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2
Câu 5 (1,0 điểm).
5
10 æ 3 2 ö
a) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức : ç 3x - 2 ÷ .
è x ø
b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên (đồng
thời) 3 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh
A ( -2; - ) , D ( 5;0 ) và có tâm I ( 2;1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và góc nhọn hợp bởi hai
1 )
đường chéo của hình bình hành đã cho.
Câu 7 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho
MC = 2 . Biết AB = 3, BC = 3 3 , tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai
MS
đường thẳng AC và BM .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn
tâm J ( 2;1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình : 2 x + y - 10 = 0
)
và D ( 2; - ) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các
4
đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0 .
ì x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
ï
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : í 3 2
ï x + 2 + 4 - y = x + y - 4 x - 2 y
î
Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 và x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 .
Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:………………
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 20152016
Môn: TOÁN ( Gồm 6 trang)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 1,0
Tập xác định: D = ¡ .
é x = 0 0,25
Ta có y' = 3 x 2 - 6 x. ; y' = 0 Û ê
ë x = 2
Xét dấu đạo hàm; Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥ 0) và (2; +¥ ; nghịch
; )
biến trên khoảng (0; 2) .
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT =2. 0,25
Giới hạn: lim y = +¥, lim y = -¥
x ®+¥ x
®-¥
Bảng biến thiên:
x -¥ 0 2 +¥
y' + 0 0 +
0,25
y 2 +¥
-¥ 2
1 (1,0 đ) Đồ thị:
y f(x)=(x^3)3*(x )^2+2
5
x 0,25
8 6 4 2 2 4 6 8
5
Câu 2 .Tìm cực trị của hàm số : y = x - sin 2 x + 2 . 1,0
Tập xác định D = ¡
f ¢ ( x ) = 1 - 2 cos 2 x , f ¢¢ ( x ) = 4 sin 2 x 0,25
1 p
2 (1,0 đ) f ¢ ( x ) = 0 Û 1 - 2 cos 2 x = 0 Û cos 2 x = Û x = ± + k p , k Î ¢ 0,25
2 6
æ p ö æ pö p
f ¢¢ ç - + k p ÷ = 4 sin ç - ÷ = -2 3 < 0 Þ hàm số đạt cực đại tại xi = - + k p
è 6 ø è 3 ø 6
0,25
æ p ö p 3
Với yC D = f ç - + k p ÷ = - + + 2 + k p , k Î ¢
è 6 ø 6 2
æp ö æpö p
f ¢¢ ç + k p ÷ = 4 sin ç ÷ = 2 3 > 0 Þ hàm số đạt cực tiểu tại xi = + k p
è 6 ø è 3 ø 6
0,25
æp ö p 3
Với yC T = f ç + k p ÷ = - + 2 + k p , k Î ¢
è6 ø 6 2
3sin a - 2 cos a
Cho tan a = 3 . Tính giá trị biểu thức M = 0,5
5sin 3 a + 4cos a
3
3sin a ( sin a + cos a ) - 2 cos a ( sin a + cos a )
2 2 2 2
M=
5sin 3 a + 4 cos a
3
3sin 3 a - 2sin 2 a cos a + 3sin a cos 2 a - 2 cos a 3
0,25
= (chia tử và mẫu cho cos 3 a )
5sin 3 a + 4cos 3 a
3 tan 3 a - 2 tan 2 a + 3tan a - 2
=
5 tan 3 a + 4
3.(1,0đ) 3.33 - 2.32 + 3.3 - 2 70
Thay tan a = 3 vào ta được M = = 0,25
5.33 + 4 139
p
Lưu ý: HS cũng có thể từ tan a = 3 suy ra 2kp < a < + 2 p và
k
2
1 3
cos a = ; sin a = rồi thay vào biểu thức M.
10 10
x - 4 x - 3
b) Tính giới hạn : L = lim
x 3
® x 2 - 9 0,5
L = lim
(x- )(
4 x - 3 x + 4 x - 3 ) = lim x 2 - 4 x + 3
0,25
x ®3
(x 2
(
- 9) x + 4 x - 3 ) x ®3
(x 2
(
- 9 ) x + 4 x - 3 )
x - 1 3 -1 1
L = lim = = 0,25
x 3
®
( x + 3) ( x + 4x - 3 ) ( 3 + 3) ( 3 + 4.3 - 1 ) 18
Câu 4.Giải phương trình : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2 1,0
4 .(1,0 đ) Phương trình Û 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x = 2 ( sin x + cos x )
2 2 2 2
0,25
Û sin 2 x - 4sin x cos x + 3cos 2 x = 0
Û ( sin x - cos x )( sin x - 3cos x ) = 0 Û sin x - cos x = 0 Ú sin x - 3cos x = 0 0,25
p
Û tan x = 1 Ú tan x = 3 Û x = + k p Ú x = arctan 3 + k p , k Î Z 0,25
4
p
Vậy phương trình có hai họ nghiệm: x = + k p , x = arctan 3 + k p , k Î Z 0,25
4
5
10 æ 3 2 ö
a) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức : ç 3x - 2 ÷ . 1,0
è x ø
5 5 5 5 k
- k
æ 3 2ö æ 2 ö k
ç 3 x - 2 ÷ = å C5k ( 3 x 3 ) . ç - 2 ÷ = å 5 ( -1) 35 -k .2 x -5 k
Ck k 15
0,25
è x ø k =0 è x ø k =0
Hệ số của của số hạng chứa x là C5 ( - k 35 - k 2 k , với 15 - 5k = 10 Û k = 1
10 k
1)
1 0,25
Vậy hệ số của x là : C5 ( -1) 34 21 = -
10 1
810
5 (1,0 đ) b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu
nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu
xanh.
3
Số phần tử của không gian mẫu là n ( W ) = C20
0,25
Gọi A là biến cố “Chọn được ba quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu màu xanh”
C 3
Thì A là biến cố “Chọn được ba quả cầu màu đỏ” Þ n ( A ) = C12 Þ P ( A = 12
3
) C 3
20
0,25
C 3 46
Vậy xác suất của biến cố A là P ( A ) = 1 - P ( A ) = 1 - 12 =
3
C20 57
Câu 6 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành ABCD có hai
đỉnh A ( -2; - ) , D ( 5;0 ) và có tâm I ( 2;1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và
1 ) 1,0
góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho.
ì x = 2 xI - x = 4 - 5 = -1
Do I là trung điểm BD . Suy ra í B D
Þ B ( -1; 2
) 0,25
î yB = 2 yI - yD = 2 - 0 = 2
6 .(1,0 đ) Do I là trung điểm AC . Suy ra ì xC = 2 xI - x A = 4 + 2 = 6 Þ C 6;3 0,25
í ( )
î yC = 2 y I - y A = 2 + 1 = 3
uuur uuu r
Góc nhọn a = ( AC , BD ) . Ta có AC = ( 8; 4 ) , BD = ( 6; -2 ) 0,25
uuur uuur
uuur uuu
r AC × BD 48 - 8 2
( )
cos a = cos AC , BD = uuur uuu =
AC BD
r
4 5.2 10
=
2
o
Þ a = 45 0,25
Câu 7 . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi M
1,0
là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC = 2 . Biết AB = 3, BC = 3 3 , tính thể tích
MS
của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM .
S
Gọi H là trung điểm AB Þ SH ^ AB ( do
D SAB đều). N M
Do ( SAB ) ^ ( ABC ) Þ SH ^ ( ABC ) K
Do D
ABC đều cạnh bằng 3 0,25
3 3 A
nên SH = , AC = BC 2 - AB 2 = 3 2 C
2
H
B
3
1 1 3 6 9 6 0,25
Þ VS . ABC = × SH × S ABC = × SH × AB × AC = = (đvtt)
3 6 12 4
7. (1,0 đ) Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại N Þ AC || MN Þ AC || ( BMN )
AC ^ AB, AC ^ SH Þ AC ^ ( SAB ) , AC || MN Þ MN ^ ( SAB ) Þ MN ^ ( SAB )
Þ ( BMN ) ^ ( SAB ) theo giao tuyến BN . 0,25
Ta có AC || ( BMN ) Þ d ( AC , BM ) = d ( AC , ( BMN ) ) = d ( A, ( BMN ) ) = AK với K
là hình chiếu của A trên BN
NA MC 2 2 2 32 3 3 3 2
= = Þ S ABN = S SAB = × = (đvdt) và AN = SA = 2 0,25
SA SC 3 3 3 4 2 3
3 3
2S 2 ×
BN = AN 2 + AB 2 - 2AN . AB.cos 60 0 = 7 Þ AK = ABN = 2 = 3 21
BN 7 7
3 21
Vậy d ( AC , BM ) = (đvđd)
7
Lưu ý: Việc tính thể tích, học sinh cũng có thể giải quyết theo hướng CA ^ (SAB )
và VS . ABC = VC . SAB
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường
tròn tâm J ( 2;1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương
)
trình : 2 x + y - 10 = 0 và D ( 2; - ) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại
4 1,0
tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và
B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0 .
AJ đi qua J ( 2;1 và D ( 2; - ) nên có
) 4 A
phương trình AJ : x - 2 = 0
{ A} = AJ Ç AH , ( trong đó H là chân
E
đường cao xuất phát từ đỉnh A )
J
Tọa độ A là nghiệm của hệ
I 0,25
ìx - 2 = 0 ì x = 2
í Ûí Þ A ( 2; 6
) C
î 2 x + y - 10 = 0 î y = 6
B H
D
8 .(1,0 đ) Gọi E là giao điểm thứ hai của BJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
» » » »
Ta có DB = DC Þ DB = DC và EC = EA
· 1 » » 1 » » ·
DBJ = (sđ EC + sđ DC )= (sđ EA + sđ DB )= DJB Þ D DBJ cân tại D Þ
2 2
DC = DB = DJ hay D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC
Suy ra B, C nằm trên đường tròn tâm D ( 2; - ) bán kính JD = 0 2 + 52 = 5 có
4
2 2
phương trình ( x - 2 ) + ( y + 4 ) = 25 . Khi đó tọa độ B là nghiệm của hệ
ì( x - 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 25 ì x = -3 ì x = 2
ï é B ( -3; -4 ) 0,25
í Ûí Úí Þê
ï x + y + 7 = 0
î î y = -4 î y = -9 ê B ( 2; -9
ë )
Do B có hoành độ âm nên ta được B ( -3; - )
4
ìqua B ( -3; -4 )
ï ì qua B ( -3; -4 )
ï
BC : í Þ BC : í r r Þ BC : x - 2 y - 5 = 0
ï^ AH
î ïvtpt n = u AH = (1; -2 )
î
Khi đó tọa độ C là nghiệm của hệ
0,25
ï( x - 2 ) + ( y + 4 ) = 25 ì x = -3 ì x = 5 éC ( -3; -4 ) º B
2 2
ì
í Ûí Úí Þê Þ C ( 5; 0 )
ï x - 2 y - 5 = 0
î î y = -4 î y = 0 êC ( 5;0 )
ë
Vậy A ( 2;6 ) , B ( -3; - ) , C ( 5;0 )
4
ì x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
ï (1 )
Câu 9. Giải hệ phương trình : í 1,0
3 2
ï x + 2 + 4 - y = x + y - 4x - 2 y
î ( 2 )
ìx + 2 ³ 0 ì x ³ -2
Điều kiện : í Ûí 0,25
î4 - y ³ 0 î y £ 4
3 3
Từ phương trình (1 ta có ( x - 1) = ( y - 2 ) Û x - 1 = y - 2 Û y = x + 1
) ( 3 )
2
9 .(1,0 đ) Thay ( 3 vào ( 2 ) ta được pt:
) x+2 + 4 - ( x + 1) = x 3 + ( x + 1) - 4 x - 2 ( x + 1
)
0,25
Û x + 2 + 3 - x = x3 + x 2 - 4 x - 1 , Đ/K -2 £ x £ 3
2 ( ( x + 2 )( 3 - x ) - 2 )
Û ( )
x + 2 + 3 - x - 3 = x3 + x 2 - 4 x - 4 Û = ( x + 1) ( x 2 - 4 )
( )
x + 2 + 3 - x + 3
2 é( x + 2 )( 3 - x ) - 4
ë ù
û
Û = ( x + 1) ( x - 4
2
)
( x + 2 + 3- x + 3 )( ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 )
2 ( - x 2 + x + 2
)
Û = ( x + 2 ) ( x 2 - x - 2
) 0,25
( x + 2 + 3- x + 3 )( ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 )
æ ö
ç ÷
ç x + 2 + 2 ÷ = 0
Û ( x - x - 2) ç
2
ç (
x+ 2 + 3- x +3 ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 ÷
)( ÷ )
ç 144444444 2444444444 ÷
4 3
è > 0 ø
2 0,25
Û x - x - 2 = 0 Û x = 2 Ú x = -1
( )3
· x = 2 ¾¾ y = 3 Þ ( x; y ) = ( 2;3 ( thỏa mãn đ/k)
® )
( ) 3
· x = -1 ¾¾ y = 0 Þ ( x; y ) = ( - ) ( thỏa mãn đ/k)
® 1;0
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm ( x; y ) = ( 2;3) , ( x; y ) = ( - 0 )
1;
Câu10.Chohai phương trình: x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 và x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 .Chứng 1,0
minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó
· Hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 xác định và liên tục trên tập ¡
Đạo hàm f ¢ ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 3 > 0, "x Î ¡ Þ f ( x ) đồng biến trên ¡ (*)
f ( -4 ) . f ( 0 ) = ( -40 ) .4 = -160 < 0 Þ $ a Î ( -4;0 ) : f ( a ) = 0 ( **
) 0,25
Từ (* và (** suy ra phương trình
) )
x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 có một nhiệm duy nhất x = a
10.(1,0đ) · Tương tự phương trình x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 có một nhiệm duy nhất x = b 0,25
Theo trên : a 3 + 2 a 2 + 3a + 4 = 0 (1 )
3 2
Và b3 - 8b 2 + 23b - 26 = 0 Û ( 2 - b ) + 2 ( 2 - b ) + 3 ( 2 - b ) + 4 = 0 ( 2 ) 0,25
3 2
Từ (1 và ( 2 ) Þ a 3 + 2a 2 + 3a + 4 = ( 2 - b ) + 2 ( 2 - b ) + 3 ( 2 - b ) + 4 ( 3
) )
Theo trên hàm số f ( x ) = x + 2 x + 3 x + 4 đồng biến và liên tục trên tập ¡
3 2
Đẳng thức ( 3) Û f ( a ) = f ( 2 - b ) Û a = 2 - b Û a + b = 2 0,25
Vậy tổng hai nghiệm của hai phương trình đó bằng 2 .
Lưu ý khi chấm bài:
Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm
nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số : y = x - sin 2 x + 2 .
Câu 3 (1,0 điểm).
3sin a - 2 cos a
a) Cho tan a = 3 . Tính giá trị biểu thức M =
5sin 3 a + 4 cos a
3
x - 4 x - 3
b) Tính giới hạn : L = lim
x 3
® x 2 - 9
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2
Câu 5 (1,0 điểm).
5
10 æ 3 2 ö
a) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức : ç 3x - 2 ÷ .
è x ø
b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên (đồng
thời) 3 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh
A ( -2; - ) , D ( 5;0 ) và có tâm I ( 2;1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và góc nhọn hợp bởi hai
1 )
đường chéo của hình bình hành đã cho.
Câu 7 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho
MC = 2 . Biết AB = 3, BC = 3 3 , tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai
MS
đường thẳng AC và BM .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn
tâm J ( 2;1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình : 2 x + y - 10 = 0
)
và D ( 2; - ) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các
4
đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0 .
ì x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
ï
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : í 3 2
ï x + 2 + 4 - y = x + y - 4 x - 2 y
î
Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 và x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 .
Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:………………
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 20152016
Môn: TOÁN ( Gồm 6 trang)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 1,0
Tập xác định: D = ¡ .
é x = 0 0,25
Ta có y' = 3 x 2 - 6 x. ; y' = 0 Û ê
ë x = 2
Xét dấu đạo hàm; Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥ 0) và (2; +¥ ; nghịch
; )
biến trên khoảng (0; 2) .
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT =2. 0,25
Giới hạn: lim y = +¥, lim y = -¥
x ®+¥ x
®-¥
Bảng biến thiên:
x -¥ 0 2 +¥
y' + 0 0 +
0,25
y 2 +¥
-¥ 2
1 (1,0 đ) Đồ thị:
y f(x)=(x^3)3*(x )^2+2
5
x 0,25
8 6 4 2 2 4 6 8
5
Câu 2 .Tìm cực trị của hàm số : y = x - sin 2 x + 2 . 1,0
Tập xác định D = ¡
f ¢ ( x ) = 1 - 2 cos 2 x , f ¢¢ ( x ) = 4 sin 2 x 0,25
1 p
2 (1,0 đ) f ¢ ( x ) = 0 Û 1 - 2 cos 2 x = 0 Û cos 2 x = Û x = ± + k p , k Î ¢ 0,25
2 6
æ p ö æ pö p
f ¢¢ ç - + k p ÷ = 4 sin ç - ÷ = -2 3 < 0 Þ hàm số đạt cực đại tại xi = - + k p
è 6 ø è 3 ø 6
0,25
æ p ö p 3
Với yC D = f ç - + k p ÷ = - + + 2 + k p , k Î ¢
è 6 ø 6 2
æp ö æpö p
f ¢¢ ç + k p ÷ = 4 sin ç ÷ = 2 3 > 0 Þ hàm số đạt cực tiểu tại xi = + k p
è 6 ø è 3 ø 6
0,25
æp ö p 3
Với yC T = f ç + k p ÷ = - + 2 + k p , k Î ¢
è6 ø 6 2
3sin a - 2 cos a
Cho tan a = 3 . Tính giá trị biểu thức M = 0,5
5sin 3 a + 4cos a
3
3sin a ( sin a + cos a ) - 2 cos a ( sin a + cos a )
2 2 2 2
M=
5sin 3 a + 4 cos a
3
3sin 3 a - 2sin 2 a cos a + 3sin a cos 2 a - 2 cos a 3
0,25
= (chia tử và mẫu cho cos 3 a )
5sin 3 a + 4cos 3 a
3 tan 3 a - 2 tan 2 a + 3tan a - 2
=
5 tan 3 a + 4
3.(1,0đ) 3.33 - 2.32 + 3.3 - 2 70
Thay tan a = 3 vào ta được M = = 0,25
5.33 + 4 139
p
Lưu ý: HS cũng có thể từ tan a = 3 suy ra 2kp < a < + 2 p và
k
2
1 3
cos a = ; sin a = rồi thay vào biểu thức M.
10 10
x - 4 x - 3
b) Tính giới hạn : L = lim
x 3
® x 2 - 9 0,5
L = lim
(x- )(
4 x - 3 x + 4 x - 3 ) = lim x 2 - 4 x + 3
0,25
x ®3
(x 2
(
- 9) x + 4 x - 3 ) x ®3
(x 2
(
- 9 ) x + 4 x - 3 )
x - 1 3 -1 1
L = lim = = 0,25
x 3
®
( x + 3) ( x + 4x - 3 ) ( 3 + 3) ( 3 + 4.3 - 1 ) 18
Câu 4.Giải phương trình : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2 1,0
4 .(1,0 đ) Phương trình Û 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x = 2 ( sin x + cos x )
2 2 2 2
0,25
Û sin 2 x - 4sin x cos x + 3cos 2 x = 0
Û ( sin x - cos x )( sin x - 3cos x ) = 0 Û sin x - cos x = 0 Ú sin x - 3cos x = 0 0,25
p
Û tan x = 1 Ú tan x = 3 Û x = + k p Ú x = arctan 3 + k p , k Î Z 0,25
4
p
Vậy phương trình có hai họ nghiệm: x = + k p , x = arctan 3 + k p , k Î Z 0,25
4
5
10 æ 3 2 ö
a) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức : ç 3x - 2 ÷ . 1,0
è x ø
5 5 5 5 k
- k
æ 3 2ö æ 2 ö k
ç 3 x - 2 ÷ = å C5k ( 3 x 3 ) . ç - 2 ÷ = å 5 ( -1) 35 -k .2 x -5 k
Ck k 15
0,25
è x ø k =0 è x ø k =0
Hệ số của của số hạng chứa x là C5 ( - k 35 - k 2 k , với 15 - 5k = 10 Û k = 1
10 k
1)
1 0,25
Vậy hệ số của x là : C5 ( -1) 34 21 = -
10 1
810
5 (1,0 đ) b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu
nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu
xanh.
3
Số phần tử của không gian mẫu là n ( W ) = C20
0,25
Gọi A là biến cố “Chọn được ba quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu màu xanh”
C 3
Thì A là biến cố “Chọn được ba quả cầu màu đỏ” Þ n ( A ) = C12 Þ P ( A = 12
3
) C 3
20
0,25
C 3 46
Vậy xác suất của biến cố A là P ( A ) = 1 - P ( A ) = 1 - 12 =
3
C20 57
Câu 6 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành ABCD có hai
đỉnh A ( -2; - ) , D ( 5;0 ) và có tâm I ( 2;1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và
1 ) 1,0
góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho.
ì x = 2 xI - x = 4 - 5 = -1
Do I là trung điểm BD . Suy ra í B D
Þ B ( -1; 2
) 0,25
î yB = 2 yI - yD = 2 - 0 = 2
6 .(1,0 đ) Do I là trung điểm AC . Suy ra ì xC = 2 xI - x A = 4 + 2 = 6 Þ C 6;3 0,25
í ( )
î yC = 2 y I - y A = 2 + 1 = 3
uuur uuu r
Góc nhọn a = ( AC , BD ) . Ta có AC = ( 8; 4 ) , BD = ( 6; -2 ) 0,25
uuur uuur
uuur uuu
r AC × BD 48 - 8 2
( )
cos a = cos AC , BD = uuur uuu =
AC BD
r
4 5.2 10
=
2
o
Þ a = 45 0,25
Câu 7 . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi M
1,0
là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC = 2 . Biết AB = 3, BC = 3 3 , tính thể tích
MS
của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM .
S
Gọi H là trung điểm AB Þ SH ^ AB ( do
D SAB đều). N M
Do ( SAB ) ^ ( ABC ) Þ SH ^ ( ABC ) K
Do D
ABC đều cạnh bằng 3 0,25
3 3 A
nên SH = , AC = BC 2 - AB 2 = 3 2 C
2
H
B
3
1 1 3 6 9 6 0,25
Þ VS . ABC = × SH × S ABC = × SH × AB × AC = = (đvtt)
3 6 12 4
7. (1,0 đ) Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại N Þ AC || MN Þ AC || ( BMN )
AC ^ AB, AC ^ SH Þ AC ^ ( SAB ) , AC || MN Þ MN ^ ( SAB ) Þ MN ^ ( SAB )
Þ ( BMN ) ^ ( SAB ) theo giao tuyến BN . 0,25
Ta có AC || ( BMN ) Þ d ( AC , BM ) = d ( AC , ( BMN ) ) = d ( A, ( BMN ) ) = AK với K
là hình chiếu của A trên BN
NA MC 2 2 2 32 3 3 3 2
= = Þ S ABN = S SAB = × = (đvdt) và AN = SA = 2 0,25
SA SC 3 3 3 4 2 3
3 3
2S 2 ×
BN = AN 2 + AB 2 - 2AN . AB.cos 60 0 = 7 Þ AK = ABN = 2 = 3 21
BN 7 7
3 21
Vậy d ( AC , BM ) = (đvđd)
7
Lưu ý: Việc tính thể tích, học sinh cũng có thể giải quyết theo hướng CA ^ (SAB )
và VS . ABC = VC . SAB
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường
tròn tâm J ( 2;1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương
)
trình : 2 x + y - 10 = 0 và D ( 2; - ) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại
4 1,0
tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và
B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0 .
AJ đi qua J ( 2;1 và D ( 2; - ) nên có
) 4 A
phương trình AJ : x - 2 = 0
{ A} = AJ Ç AH , ( trong đó H là chân
E
đường cao xuất phát từ đỉnh A )
J
Tọa độ A là nghiệm của hệ
I 0,25
ìx - 2 = 0 ì x = 2
í Ûí Þ A ( 2; 6
) C
î 2 x + y - 10 = 0 î y = 6
B H
D
8 .(1,0 đ) Gọi E là giao điểm thứ hai của BJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
» » » »
Ta có DB = DC Þ DB = DC và EC = EA
· 1 » » 1 » » ·
DBJ = (sđ EC + sđ DC )= (sđ EA + sđ DB )= DJB Þ D DBJ cân tại D Þ
2 2
DC = DB = DJ hay D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC
Suy ra B, C nằm trên đường tròn tâm D ( 2; - ) bán kính JD = 0 2 + 52 = 5 có
4
2 2
phương trình ( x - 2 ) + ( y + 4 ) = 25 . Khi đó tọa độ B là nghiệm của hệ
ì( x - 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 25 ì x = -3 ì x = 2
ï é B ( -3; -4 ) 0,25
í Ûí Úí Þê
ï x + y + 7 = 0
î î y = -4 î y = -9 ê B ( 2; -9
ë )
Do B có hoành độ âm nên ta được B ( -3; - )
4
ìqua B ( -3; -4 )
ï ì qua B ( -3; -4 )
ï
BC : í Þ BC : í r r Þ BC : x - 2 y - 5 = 0
ï^ AH
î ïvtpt n = u AH = (1; -2 )
î
Khi đó tọa độ C là nghiệm của hệ
0,25
ï( x - 2 ) + ( y + 4 ) = 25 ì x = -3 ì x = 5 éC ( -3; -4 ) º B
2 2
ì
í Ûí Úí Þê Þ C ( 5; 0 )
ï x - 2 y - 5 = 0
î î y = -4 î y = 0 êC ( 5;0 )
ë
Vậy A ( 2;6 ) , B ( -3; - ) , C ( 5;0 )
4
ì x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
ï (1 )
Câu 9. Giải hệ phương trình : í 1,0
3 2
ï x + 2 + 4 - y = x + y - 4x - 2 y
î ( 2 )
ìx + 2 ³ 0 ì x ³ -2
Điều kiện : í Ûí 0,25
î4 - y ³ 0 î y £ 4
3 3
Từ phương trình (1 ta có ( x - 1) = ( y - 2 ) Û x - 1 = y - 2 Û y = x + 1
) ( 3 )
2
9 .(1,0 đ) Thay ( 3 vào ( 2 ) ta được pt:
) x+2 + 4 - ( x + 1) = x 3 + ( x + 1) - 4 x - 2 ( x + 1
)
0,25
Û x + 2 + 3 - x = x3 + x 2 - 4 x - 1 , Đ/K -2 £ x £ 3
2 ( ( x + 2 )( 3 - x ) - 2 )
Û ( )
x + 2 + 3 - x - 3 = x3 + x 2 - 4 x - 4 Û = ( x + 1) ( x 2 - 4 )
( )
x + 2 + 3 - x + 3
2 é( x + 2 )( 3 - x ) - 4
ë ù
û
Û = ( x + 1) ( x - 4
2
)
( x + 2 + 3- x + 3 )( ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 )
2 ( - x 2 + x + 2
)
Û = ( x + 2 ) ( x 2 - x - 2
) 0,25
( x + 2 + 3- x + 3 )( ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 )
æ ö
ç ÷
ç x + 2 + 2 ÷ = 0
Û ( x - x - 2) ç
2
ç (
x+ 2 + 3- x +3 ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 ÷
)( ÷ )
ç 144444444 2444444444 ÷
4 3
è > 0 ø
2 0,25
Û x - x - 2 = 0 Û x = 2 Ú x = -1
( )3
· x = 2 ¾¾ y = 3 Þ ( x; y ) = ( 2;3 ( thỏa mãn đ/k)
® )
( ) 3
· x = -1 ¾¾ y = 0 Þ ( x; y ) = ( - ) ( thỏa mãn đ/k)
® 1;0
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm ( x; y ) = ( 2;3) , ( x; y ) = ( - 0 )
1;
Câu10.Chohai phương trình: x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 và x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 .Chứng 1,0
minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó
· Hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 xác định và liên tục trên tập ¡
Đạo hàm f ¢ ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 3 > 0, "x Î ¡ Þ f ( x ) đồng biến trên ¡ (*)
f ( -4 ) . f ( 0 ) = ( -40 ) .4 = -160 < 0 Þ $ a Î ( -4;0 ) : f ( a ) = 0 ( **
) 0,25
Từ (* và (** suy ra phương trình
) )
x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 có một nhiệm duy nhất x = a
10.(1,0đ) · Tương tự phương trình x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 có một nhiệm duy nhất x = b 0,25
Theo trên : a 3 + 2 a 2 + 3a + 4 = 0 (1 )
3 2
Và b3 - 8b 2 + 23b - 26 = 0 Û ( 2 - b ) + 2 ( 2 - b ) + 3 ( 2 - b ) + 4 = 0 ( 2 ) 0,25
3 2
Từ (1 và ( 2 ) Þ a 3 + 2a 2 + 3a + 4 = ( 2 - b ) + 2 ( 2 - b ) + 3 ( 2 - b ) + 4 ( 3
) )
Theo trên hàm số f ( x ) = x + 2 x + 3 x + 4 đồng biến và liên tục trên tập ¡
3 2
Đẳng thức ( 3) Û f ( a ) = f ( 2 - b ) Û a = 2 - b Û a + b = 2 0,25
Vậy tổng hai nghiệm của hai phương trình đó bằng 2 .
Lưu ý khi chấm bài:
Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm
nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.

markdown:
![](http://static.elib.tlvnimg.com/tlver2013/3/templates/version1/edu/images/graphics/like24x24.png)
![](http://static.elib.tlvnimg.com/tlver2013/3/templates/version1/edu/images/graphics/muiten36x20.png)
![ Bộ sưu tập đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán](http://image.elib.tlvnimg.com/document/thumbnail/collection/240x160/491577-433_1453186383.jpg)
##
Mô tả BST Bộ sưu tập đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán
Bộ sưu tập sau đây tổng hợp các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán của các trường THPT khác nhau trên toàn quốc nhằm giúp các em học sinh ôn luyện, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Đồng thời đây cũng là những đề thi giá trị dành cho các thầy cô giáo bộ môn tham khảo. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.
Bộ sưu tập sau đây tổng hợp các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán của các trường THPT khác nhau trên toàn quốc nhằm giúp các em học sinh ôn luyện, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Đồng thời đây cũng là những đề thi giá trị dành cho các thầy cô giáo bộ môn tham khảo. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.
Thể loại:
[Đề thi](http://www.elib.vn/de-thi/)» [Thi tuyển & Tốt nghiệp](http://www.elib.vn/de-thi/thi-tuyen-tot-nghiep/)
Chủ đề:
![](http://static.elib.tlvnimg.com/tlver2013/3/templates/version1/edu/images/graphics/muiten100x40.jpg)
##
Tóm tắt Bộ sưu tập đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 20152016LẦN I
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số : y = x - sin 2 x + 2 .
Câu 3 (1,0 điểm).
3sin a - 2 cos a
a) Cho tan a = 3 . Tính giá trị biểu thức M =
5sin 3 a + 4 cos a
3
x - 4 x - 3
b) Tính giới hạn : L = lim
x 3
® x 2 - 9
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2
Câu 5 (1,0 điểm).
5
10 æ 3 2 ö
a) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức : ç 3x - 2 ÷ .
è x ø
b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên (đồng
thời) 3 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh
A ( -2; - ) , D ( 5;0 ) và có tâm I ( 2;1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và góc nhọn hợp bởi hai
1 )
đường chéo của hình bình hành đã cho.
Câu 7 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho
MC = 2 . Biết AB = 3, BC = 3 3 , tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai
MS
đường thẳng AC và BM .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn
tâm J ( 2;1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình : 2 x + y - 10 = 0
)
và D ( 2; - ) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các
4
đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0 .
ì x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
ï
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : í 3 2
ï x + 2 + 4 - y = x + y - 4 x - 2 y
î
Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 và x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 .
Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:………………
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 20152016
Môn: TOÁN ( Gồm 6 trang)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 1,0
Tập xác định: D = ¡ .
é x = 0 0,25
Ta có y' = 3 x 2 - 6 x. ; y' = 0 Û ê
ë x = 2
Xét dấu đạo hàm; Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥ 0) và (2; +¥ ; nghịch
; )
biến trên khoảng (0; 2) .
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT =2. 0,25
Giới hạn: lim y = +¥, lim y = -¥
x ®+¥ x
®-¥
Bảng biến thiên:
x -¥ 0 2 +¥
y' + 0 0 +
0,25
y 2 +¥
-¥ 2
1 (1,0 đ) Đồ thị:
y f(x)=(x^3)3*(x )^2+2
5
x 0,25
8 6 4 2 2 4 6 8
5
Câu 2 .Tìm cực trị của hàm số : y = x - sin 2 x + 2 . 1,0
Tập xác định D = ¡
f ¢ ( x ) = 1 - 2 cos 2 x , f ¢¢ ( x ) = 4 sin 2 x 0,25
1 p
2 (1,0 đ) f ¢ ( x ) = 0 Û 1 - 2 cos 2 x = 0 Û cos 2 x = Û x = ± + k p , k Î ¢ 0,25
2 6
æ p ö æ pö p
f ¢¢ ç - + k p ÷ = 4 sin ç - ÷ = -2 3 < 0 Þ hàm số đạt cực đại tại xi = - + k p
è 6 ø è 3 ø 6
0,25
æ p ö p 3
Với yC D = f ç - + k p ÷ = - + + 2 + k p , k Î ¢
è 6 ø 6 2
æp ö æpö p
f ¢¢ ç + k p ÷ = 4 sin ç ÷ = 2 3 > 0 Þ hàm số đạt cực tiểu tại xi = + k p
è 6 ø è 3 ø 6
0,25
æp ö p 3
Với yC T = f ç + k p ÷ = - + 2 + k p , k Î ¢
è6 ø 6 2
3sin a - 2 cos a
Cho tan a = 3 . Tính giá trị biểu thức M = 0,5
5sin 3 a + 4cos a
3
3sin a ( sin a + cos a ) - 2 cos a ( sin a + cos a )
2 2 2 2
M=
5sin 3 a + 4 cos a
3
3sin 3 a - 2sin 2 a cos a + 3sin a cos 2 a - 2 cos a 3
0,25
= (chia tử và mẫu cho cos 3 a )
5sin 3 a + 4cos 3 a
3 tan 3 a - 2 tan 2 a + 3tan a - 2
=
5 tan 3 a + 4
3.(1,0đ) 3.33 - 2.32 + 3.3 - 2 70
Thay tan a = 3 vào ta được M = = 0,25
5.33 + 4 139
p
Lưu ý: HS cũng có thể từ tan a = 3 suy ra 2kp < a < + 2 p và
k
2
1 3
cos a = ; sin a = rồi thay vào biểu thức M.
10 10
x - 4 x - 3
b) Tính giới hạn : L = lim
x 3
® x 2 - 9 0,5
L = lim
(x- )(
4 x - 3 x + 4 x - 3 ) = lim x 2 - 4 x + 3
0,25
x ®3
(x 2
(
- 9) x + 4 x - 3 ) x ®3
(x 2
(
- 9 ) x + 4 x - 3 )
x - 1 3 -1 1
L = lim = = 0,25
x 3
®
( x + 3) ( x + 4x - 3 ) ( 3 + 3) ( 3 + 4.3 - 1 ) 18
Câu 4.Giải phương trình : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2 1,0
4 .(1,0 đ) Phương trình Û 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x = 2 ( sin x + cos x )
2 2 2 2
0,25
Û sin 2 x - 4sin x cos x + 3cos 2 x = 0
Û ( sin x - cos x )( sin x - 3cos x ) = 0 Û sin x - cos x = 0 Ú sin x - 3cos x = 0 0,25
p
Û tan x = 1 Ú tan x = 3 Û x = + k p Ú x = arctan 3 + k p , k Î Z 0,25
4
p
Vậy phương trình có hai họ nghiệm: x = + k p , x = arctan 3 + k p , k Î Z 0,25
4
5
10 æ 3 2 ö
a) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức : ç 3x - 2 ÷ . 1,0
è x ø
5 5 5 5 k
- k
æ 3 2ö æ 2 ö k
ç 3 x - 2 ÷ = å C5k ( 3 x 3 ) . ç - 2 ÷ = å 5 ( -1) 35 -k .2 x -5 k
Ck k 15
0,25
è x ø k =0 è x ø k =0
Hệ số của của số hạng chứa x là C5 ( - k 35 - k 2 k , với 15 - 5k = 10 Û k = 1
10 k
1)
1 0,25
Vậy hệ số của x là : C5 ( -1) 34 21 = -
10 1
810
5 (1,0 đ) b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu
nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu
xanh.
3
Số phần tử của không gian mẫu là n ( W ) = C20
0,25
Gọi A là biến cố “Chọn được ba quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu màu xanh”
C 3
Thì A là biến cố “Chọn được ba quả cầu màu đỏ” Þ n ( A ) = C12 Þ P ( A = 12
3
) C 3
20
0,25
C 3 46
Vậy xác suất của biến cố A là P ( A ) = 1 - P ( A ) = 1 - 12 =
3
C20 57
Câu 6 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành ABCD có hai
đỉnh A ( -2; - ) , D ( 5;0 ) và có tâm I ( 2;1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và
1 ) 1,0
góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho.
ì x = 2 xI - x = 4 - 5 = -1
Do I là trung điểm BD . Suy ra í B D
Þ B ( -1; 2
) 0,25
î yB = 2 yI - yD = 2 - 0 = 2
6 .(1,0 đ) Do I là trung điểm AC . Suy ra ì xC = 2 xI - x A = 4 + 2 = 6 Þ C 6;3 0,25
í ( )
î yC = 2 y I - y A = 2 + 1 = 3
uuur uuu r
Góc nhọn a = ( AC , BD ) . Ta có AC = ( 8; 4 ) , BD = ( 6; -2 ) 0,25
uuur uuur
uuur uuu
r AC × BD 48 - 8 2
( )
cos a = cos AC , BD = uuur uuu =
AC BD
r
4 5.2 10
=
2
o
Þ a = 45 0,25
Câu 7 . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi M
1,0
là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC = 2 . Biết AB = 3, BC = 3 3 , tính thể tích
MS
của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM .
S
Gọi H là trung điểm AB Þ SH ^ AB ( do
D SAB đều). N M
Do ( SAB ) ^ ( ABC ) Þ SH ^ ( ABC ) K
Do D
ABC đều cạnh bằng 3 0,25
3 3 A
nên SH = , AC = BC 2 - AB 2 = 3 2 C
2
H
B
3
1 1 3 6 9 6 0,25
Þ VS . ABC = × SH × S ABC = × SH × AB × AC = = (đvtt)
3 6 12 4
7. (1,0 đ) Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại N Þ AC || MN Þ AC || ( BMN )
AC ^ AB, AC ^ SH Þ AC ^ ( SAB ) , AC || MN Þ MN ^ ( SAB ) Þ MN ^ ( SAB )
Þ ( BMN ) ^ ( SAB ) theo giao tuyến BN . 0,25
Ta có AC || ( BMN ) Þ d ( AC , BM ) = d ( AC , ( BMN ) ) = d ( A, ( BMN ) ) = AK với K
là hình chiếu của A trên BN
NA MC 2 2 2 32 3 3 3 2
= = Þ S ABN = S SAB = × = (đvdt) và AN = SA = 2 0,25
SA SC 3 3 3 4 2 3
3 3
2S 2 ×
BN = AN 2 + AB 2 - 2AN . AB.cos 60 0 = 7 Þ AK = ABN = 2 = 3 21
BN 7 7
3 21
Vậy d ( AC , BM ) = (đvđd)
7
Lưu ý: Việc tính thể tích, học sinh cũng có thể giải quyết theo hướng CA ^ (SAB )
và VS . ABC = VC . SAB
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường
tròn tâm J ( 2;1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương
)
trình : 2 x + y - 10 = 0 và D ( 2; - ) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại
4 1,0
tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và
B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0 .
AJ đi qua J ( 2;1 và D ( 2; - ) nên có
) 4 A
phương trình AJ : x - 2 = 0
{ A} = AJ Ç AH , ( trong đó H là chân
E
đường cao xuất phát từ đỉnh A )
J
Tọa độ A là nghiệm của hệ
I 0,25
ìx - 2 = 0 ì x = 2
í Ûí Þ A ( 2; 6
) C
î 2 x + y - 10 = 0 î y = 6
B H
D
8 .(1,0 đ) Gọi E là giao điểm thứ hai của BJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
» » » »
Ta có DB = DC Þ DB = DC và EC = EA
· 1 » » 1 » » ·
DBJ = (sđ EC + sđ DC )= (sđ EA + sđ DB )= DJB Þ D DBJ cân tại D Þ
2 2
DC = DB = DJ hay D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC
Suy ra B, C nằm trên đường tròn tâm D ( 2; - ) bán kính JD = 0 2 + 52 = 5 có
4
2 2
phương trình ( x - 2 ) + ( y + 4 ) = 25 . Khi đó tọa độ B là nghiệm của hệ
ì( x - 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 25 ì x = -3 ì x = 2
ï é B ( -3; -4 ) 0,25
í Ûí Úí Þê
ï x + y + 7 = 0
î î y = -4 î y = -9 ê B ( 2; -9
ë )
Do B có hoành độ âm nên ta được B ( -3; - )
4
ìqua B ( -3; -4 )
ï ì qua B ( -3; -4 )
ï
BC : í Þ BC : í r r Þ BC : x - 2 y - 5 = 0
ï^ AH
î ïvtpt n = u AH = (1; -2 )
î
Khi đó tọa độ C là nghiệm của hệ
0,25
ï( x - 2 ) + ( y + 4 ) = 25 ì x = -3 ì x = 5 éC ( -3; -4 ) º B
2 2
ì
í Ûí Úí Þê Þ C ( 5; 0 )
ï x - 2 y - 5 = 0
î î y = -4 î y = 0 êC ( 5;0 )
ë
Vậy A ( 2;6 ) , B ( -3; - ) , C ( 5;0 )
4
ì x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
ï (1 )
Câu 9. Giải hệ phương trình : í 1,0
3 2
ï x + 2 + 4 - y = x + y - 4x - 2 y
î ( 2 )
ìx + 2 ³ 0 ì x ³ -2
Điều kiện : í Ûí 0,25
î4 - y ³ 0 î y £ 4
3 3
Từ phương trình (1 ta có ( x - 1) = ( y - 2 ) Û x - 1 = y - 2 Û y = x + 1
) ( 3 )
2
9 .(1,0 đ) Thay ( 3 vào ( 2 ) ta được pt:
) x+2 + 4 - ( x + 1) = x 3 + ( x + 1) - 4 x - 2 ( x + 1
)
0,25
Û x + 2 + 3 - x = x3 + x 2 - 4 x - 1 , Đ/K -2 £ x £ 3
2 ( ( x + 2 )( 3 - x ) - 2 )
Û ( )
x + 2 + 3 - x - 3 = x3 + x 2 - 4 x - 4 Û = ( x + 1) ( x 2 - 4 )
( )
x + 2 + 3 - x + 3
2 é( x + 2 )( 3 - x ) - 4
ë ù
û
Û = ( x + 1) ( x - 4
2
)
( x + 2 + 3- x + 3 )( ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 )
2 ( - x 2 + x + 2
)
Û = ( x + 2 ) ( x 2 - x - 2
) 0,25
( x + 2 + 3- x + 3 )( ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 )
æ ö
ç ÷
ç x + 2 + 2 ÷ = 0
Û ( x - x - 2) ç
2
ç (
x+ 2 + 3- x +3 ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 ÷
)( ÷ )
ç 144444444 2444444444 ÷
4 3
è > 0 ø
2 0,25
Û x - x - 2 = 0 Û x = 2 Ú x = -1
( )3
· x = 2 ¾¾ y = 3 Þ ( x; y ) = ( 2;3 ( thỏa mãn đ/k)
® )
( ) 3
· x = -1 ¾¾ y = 0 Þ ( x; y ) = ( - ) ( thỏa mãn đ/k)
® 1;0
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm ( x; y ) = ( 2;3) , ( x; y ) = ( - 0 )
1;
Câu10.Chohai phương trình: x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 và x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 .Chứng 1,0
minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó
· Hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 xác định và liên tục trên tập ¡
Đạo hàm f ¢ ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 3 > 0, "x Î ¡ Þ f ( x ) đồng biến trên ¡ (*)
f ( -4 ) . f ( 0 ) = ( -40 ) .4 = -160 < 0 Þ $ a Î ( -4;0 ) : f ( a ) = 0 ( **
) 0,25
Từ (* và (** suy ra phương trình
) )
x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 có một nhiệm duy nhất x = a
10.(1,0đ) · Tương tự phương trình x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 có một nhiệm duy nhất x = b 0,25
Theo trên : a 3 + 2 a 2 + 3a + 4 = 0 (1 )
3 2
Và b3 - 8b 2 + 23b - 26 = 0 Û ( 2 - b ) + 2 ( 2 - b ) + 3 ( 2 - b ) + 4 = 0 ( 2 ) 0,25
3 2
Từ (1 và ( 2 ) Þ a 3 + 2a 2 + 3a + 4 = ( 2 - b ) + 2 ( 2 - b ) + 3 ( 2 - b ) + 4 ( 3
) )
Theo trên hàm số f ( x ) = x + 2 x + 3 x + 4 đồng biến và liên tục trên tập ¡
3 2
Đẳng thức ( 3) Û f ( a ) = f ( 2 - b ) Û a = 2 - b Û a + b = 2 0,25
Vậy tổng hai nghiệm của hai phương trình đó bằng 2 .
Lưu ý khi chấm bài:
Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm
nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số : y = x - sin 2 x + 2 .
Câu 3 (1,0 điểm).
3sin a - 2 cos a
a) Cho tan a = 3 . Tính giá trị biểu thức M =
5sin 3 a + 4 cos a
3
x - 4 x - 3
b) Tính giới hạn : L = lim
x 3
® x 2 - 9
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2
Câu 5 (1,0 điểm).
5
10 æ 3 2 ö
a) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức : ç 3x - 2 ÷ .
è x ø
b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên (đồng
thời) 3 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh
A ( -2; - ) , D ( 5;0 ) và có tâm I ( 2;1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và góc nhọn hợp bởi hai
1 )
đường chéo của hình bình hành đã cho.
Câu 7 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho
MC = 2 . Biết AB = 3, BC = 3 3 , tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai
MS
đường thẳng AC và BM .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn
tâm J ( 2;1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình : 2 x + y - 10 = 0
)
và D ( 2; - ) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các
4
đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0 .
ì x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
ï
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : í 3 2
ï x + 2 + 4 - y = x + y - 4 x - 2 y
î
Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 và x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 .
Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:………………
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 20152016
Môn: TOÁN ( Gồm 6 trang)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 1,0
Tập xác định: D = ¡ .
é x = 0 0,25
Ta có y' = 3 x 2 - 6 x. ; y' = 0 Û ê
ë x = 2
Xét dấu đạo hàm; Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥ 0) và (2; +¥ ; nghịch
; )
biến trên khoảng (0; 2) .
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT =2. 0,25
Giới hạn: lim y = +¥, lim y = -¥
x ®+¥ x
®-¥
Bảng biến thiên:
x -¥ 0 2 +¥
y' + 0 0 +
0,25
y 2 +¥
-¥ 2
1 (1,0 đ) Đồ thị:
y f(x)=(x^3)3*(x )^2+2
5
x 0,25
8 6 4 2 2 4 6 8
5
Câu 2 .Tìm cực trị của hàm số : y = x - sin 2 x + 2 . 1,0
Tập xác định D = ¡
f ¢ ( x ) = 1 - 2 cos 2 x , f ¢¢ ( x ) = 4 sin 2 x 0,25
1 p
2 (1,0 đ) f ¢ ( x ) = 0 Û 1 - 2 cos 2 x = 0 Û cos 2 x = Û x = ± + k p , k Î ¢ 0,25
2 6
æ p ö æ pö p
f ¢¢ ç - + k p ÷ = 4 sin ç - ÷ = -2 3 < 0 Þ hàm số đạt cực đại tại xi = - + k p
è 6 ø è 3 ø 6
0,25
æ p ö p 3
Với yC D = f ç - + k p ÷ = - + + 2 + k p , k Î ¢
è 6 ø 6 2
æp ö æpö p
f ¢¢ ç + k p ÷ = 4 sin ç ÷ = 2 3 > 0 Þ hàm số đạt cực tiểu tại xi = + k p
è 6 ø è 3 ø 6
0,25
æp ö p 3
Với yC T = f ç + k p ÷ = - + 2 + k p , k Î ¢
è6 ø 6 2
3sin a - 2 cos a
Cho tan a = 3 . Tính giá trị biểu thức M = 0,5
5sin 3 a + 4cos a
3
3sin a ( sin a + cos a ) - 2 cos a ( sin a + cos a )
2 2 2 2
M=
5sin 3 a + 4 cos a
3
3sin 3 a - 2sin 2 a cos a + 3sin a cos 2 a - 2 cos a 3
0,25
= (chia tử và mẫu cho cos 3 a )
5sin 3 a + 4cos 3 a
3 tan 3 a - 2 tan 2 a + 3tan a - 2
=
5 tan 3 a + 4
3.(1,0đ) 3.33 - 2.32 + 3.3 - 2 70
Thay tan a = 3 vào ta được M = = 0,25
5.33 + 4 139
p
Lưu ý: HS cũng có thể từ tan a = 3 suy ra 2kp < a < + 2 p và
k
2
1 3
cos a = ; sin a = rồi thay vào biểu thức M.
10 10
x - 4 x - 3
b) Tính giới hạn : L = lim
x 3
® x 2 - 9 0,5
L = lim
(x- )(
4 x - 3 x + 4 x - 3 ) = lim x 2 - 4 x + 3
0,25
x ®3
(x 2
(
- 9) x + 4 x - 3 ) x ®3
(x 2
(
- 9 ) x + 4 x - 3 )
x - 1 3 -1 1
L = lim = = 0,25
x 3
®
( x + 3) ( x + 4x - 3 ) ( 3 + 3) ( 3 + 4.3 - 1 ) 18
Câu 4.Giải phương trình : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2 1,0
4 .(1,0 đ) Phương trình Û 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x = 2 ( sin x + cos x )
2 2 2 2
0,25
Û sin 2 x - 4sin x cos x + 3cos 2 x = 0
Û ( sin x - cos x )( sin x - 3cos x ) = 0 Û sin x - cos x = 0 Ú sin x - 3cos x = 0 0,25
p
Û tan x = 1 Ú tan x = 3 Û x = + k p Ú x = arctan 3 + k p , k Î Z 0,25
4
p
Vậy phương trình có hai họ nghiệm: x = + k p , x = arctan 3 + k p , k Î Z 0,25
4
5
10 æ 3 2 ö
a) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức : ç 3x - 2 ÷ . 1,0
è x ø
5 5 5 5 k
- k
æ 3 2ö æ 2 ö k
ç 3 x - 2 ÷ = å C5k ( 3 x 3 ) . ç - 2 ÷ = å 5 ( -1) 35 -k .2 x -5 k
Ck k 15
0,25
è x ø k =0 è x ø k =0
Hệ số của của số hạng chứa x là C5 ( - k 35 - k 2 k , với 15 - 5k = 10 Û k = 1
10 k
1)
1 0,25
Vậy hệ số của x là : C5 ( -1) 34 21 = -
10 1
810
5 (1,0 đ) b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu
nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu
xanh.
3
Số phần tử của không gian mẫu là n ( W ) = C20
0,25
Gọi A là biến cố “Chọn được ba quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu màu xanh”
C 3
Thì A là biến cố “Chọn được ba quả cầu màu đỏ” Þ n ( A ) = C12 Þ P ( A = 12
3
) C 3
20
0,25
C 3 46
Vậy xác suất của biến cố A là P ( A ) = 1 - P ( A ) = 1 - 12 =
3
C20 57
Câu 6 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành ABCD có hai
đỉnh A ( -2; - ) , D ( 5;0 ) và có tâm I ( 2;1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và
1 ) 1,0
góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho.
ì x = 2 xI - x = 4 - 5 = -1
Do I là trung điểm BD . Suy ra í B D
Þ B ( -1; 2
) 0,25
î yB = 2 yI - yD = 2 - 0 = 2
6 .(1,0 đ) Do I là trung điểm AC . Suy ra ì xC = 2 xI - x A = 4 + 2 = 6 Þ C 6;3 0,25
í ( )
î yC = 2 y I - y A = 2 + 1 = 3
uuur uuu r
Góc nhọn a = ( AC , BD ) . Ta có AC = ( 8; 4 ) , BD = ( 6; -2 ) 0,25
uuur uuur
uuur uuu
r AC × BD 48 - 8 2
( )
cos a = cos AC , BD = uuur uuu =
AC BD
r
4 5.2 10
=
2
o
Þ a = 45 0,25
Câu 7 . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi M
1,0
là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC = 2 . Biết AB = 3, BC = 3 3 , tính thể tích
MS
của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM .
S
Gọi H là trung điểm AB Þ SH ^ AB ( do
D SAB đều). N M
Do ( SAB ) ^ ( ABC ) Þ SH ^ ( ABC ) K
Do D
ABC đều cạnh bằng 3 0,25
3 3 A
nên SH = , AC = BC 2 - AB 2 = 3 2 C
2
H
B
3
1 1 3 6 9 6 0,25
Þ VS . ABC = × SH × S ABC = × SH × AB × AC = = (đvtt)
3 6 12 4
7. (1,0 đ) Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại N Þ AC || MN Þ AC || ( BMN )
AC ^ AB, AC ^ SH Þ AC ^ ( SAB ) , AC || MN Þ MN ^ ( SAB ) Þ MN ^ ( SAB )
Þ ( BMN ) ^ ( SAB ) theo giao tuyến BN . 0,25
Ta có AC || ( BMN ) Þ d ( AC , BM ) = d ( AC , ( BMN ) ) = d ( A, ( BMN ) ) = AK với K
là hình chiếu của A trên BN
NA MC 2 2 2 32 3 3 3 2
= = Þ S ABN = S SAB = × = (đvdt) và AN = SA = 2 0,25
SA SC 3 3 3 4 2 3
3 3
2S 2 ×
BN = AN 2 + AB 2 - 2AN . AB.cos 60 0 = 7 Þ AK = ABN = 2 = 3 21
BN 7 7
3 21
Vậy d ( AC , BM ) = (đvđd)
7
Lưu ý: Việc tính thể tích, học sinh cũng có thể giải quyết theo hướng CA ^ (SAB )
và VS . ABC = VC . SAB
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường
tròn tâm J ( 2;1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương
)
trình : 2 x + y - 10 = 0 và D ( 2; - ) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại
4 1,0
tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và
B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0 .
AJ đi qua J ( 2;1 và D ( 2; - ) nên có
) 4 A
phương trình AJ : x - 2 = 0
{ A} = AJ Ç AH , ( trong đó H là chân
E
đường cao xuất phát từ đỉnh A )
J
Tọa độ A là nghiệm của hệ
I 0,25
ìx - 2 = 0 ì x = 2
í Ûí Þ A ( 2; 6
) C
î 2 x + y - 10 = 0 î y = 6
B H
D
8 .(1,0 đ) Gọi E là giao điểm thứ hai của BJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
» » » »
Ta có DB = DC Þ DB = DC và EC = EA
· 1 » » 1 » » ·
DBJ = (sđ EC + sđ DC )= (sđ EA + sđ DB )= DJB Þ D DBJ cân tại D Þ
2 2
DC = DB = DJ hay D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC
Suy ra B, C nằm trên đường tròn tâm D ( 2; - ) bán kính JD = 0 2 + 52 = 5 có
4
2 2
phương trình ( x - 2 ) + ( y + 4 ) = 25 . Khi đó tọa độ B là nghiệm của hệ
ì( x - 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 25 ì x = -3 ì x = 2
ï é B ( -3; -4 ) 0,25
í Ûí Úí Þê
ï x + y + 7 = 0
î î y = -4 î y = -9 ê B ( 2; -9
ë )
Do B có hoành độ âm nên ta được B ( -3; - )
4
ìqua B ( -3; -4 )
ï ì qua B ( -3; -4 )
ï
BC : í Þ BC : í r r Þ BC : x - 2 y - 5 = 0
ï^ AH
î ïvtpt n = u AH = (1; -2 )
î
Khi đó tọa độ C là nghiệm của hệ
0,25
ï( x - 2 ) + ( y + 4 ) = 25 ì x = -3 ì x = 5 éC ( -3; -4 ) º B
2 2
ì
í Ûí Úí Þê Þ C ( 5; 0 )
ï x - 2 y - 5 = 0
î î y = -4 î y = 0 êC ( 5;0 )
ë
Vậy A ( 2;6 ) , B ( -3; - ) , C ( 5;0 )
4
ì x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
ï (1 )
Câu 9. Giải hệ phương trình : í 1,0
3 2
ï x + 2 + 4 - y = x + y - 4x - 2 y
î ( 2 )
ìx + 2 ³ 0 ì x ³ -2
Điều kiện : í Ûí 0,25
î4 - y ³ 0 î y £ 4
3 3
Từ phương trình (1 ta có ( x - 1) = ( y - 2 ) Û x - 1 = y - 2 Û y = x + 1
) ( 3 )
2
9 .(1,0 đ) Thay ( 3 vào ( 2 ) ta được pt:
) x+2 + 4 - ( x + 1) = x 3 + ( x + 1) - 4 x - 2 ( x + 1
)
0,25
Û x + 2 + 3 - x = x3 + x 2 - 4 x - 1 , Đ/K -2 £ x £ 3
2 ( ( x + 2 )( 3 - x ) - 2 )
Û ( )
x + 2 + 3 - x - 3 = x3 + x 2 - 4 x - 4 Û = ( x + 1) ( x 2 - 4 )
( )
x + 2 + 3 - x + 3
2 é( x + 2 )( 3 - x ) - 4
ë ù
û
Û = ( x + 1) ( x - 4
2
)
( x + 2 + 3- x + 3 )( ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 )
2 ( - x 2 + x + 2
)
Û = ( x + 2 ) ( x 2 - x - 2
) 0,25
( x + 2 + 3- x + 3 )( ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 )
æ ö
ç ÷
ç x + 2 + 2 ÷ = 0
Û ( x - x - 2) ç
2
ç (
x+ 2 + 3- x +3 ( x + 2 )( 3 - x ) + 2 ÷
)( ÷ )
ç 144444444 2444444444 ÷
4 3
è > 0 ø
2 0,25
Û x - x - 2 = 0 Û x = 2 Ú x = -1
( )3
· x = 2 ¾¾ y = 3 Þ ( x; y ) = ( 2;3 ( thỏa mãn đ/k)
® )
( ) 3
· x = -1 ¾¾ y = 0 Þ ( x; y ) = ( - ) ( thỏa mãn đ/k)
® 1;0
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm ( x; y ) = ( 2;3) , ( x; y ) = ( - 0 )
1;
Câu10.Chohai phương trình: x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 và x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 .Chứng 1,0
minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó
· Hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 xác định và liên tục trên tập ¡
Đạo hàm f ¢ ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 3 > 0, "x Î ¡ Þ f ( x ) đồng biến trên ¡ (*)
f ( -4 ) . f ( 0 ) = ( -40 ) .4 = -160 < 0 Þ $ a Î ( -4;0 ) : f ( a ) = 0 ( **
) 0,25
Từ (* và (** suy ra phương trình
) )
x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 có một nhiệm duy nhất x = a
10.(1,0đ) · Tương tự phương trình x 3 - 8 x 2 + 23 x - 26 = 0 có một nhiệm duy nhất x = b 0,25
Theo trên : a 3 + 2 a 2 + 3a + 4 = 0 (1 )
3 2
Và b3 - 8b 2 + 23b - 26 = 0 Û ( 2 - b ) + 2 ( 2 - b ) + 3 ( 2 - b ) + 4 = 0 ( 2 ) 0,25
3 2
Từ (1 và ( 2 ) Þ a 3 + 2a 2 + 3a + 4 = ( 2 - b ) + 2 ( 2 - b ) + 3 ( 2 - b ) + 4 ( 3
) )
Theo trên hàm số f ( x ) = x + 2 x + 3 x + 4 đồng biến và liên tục trên tập ¡
3 2
Đẳng thức ( 3) Û f ( a ) = f ( 2 - b ) Û a = 2 - b Û a + b = 2 0,25
Vậy tổng hai nghiệm của hai phương trình đó bằng 2 .
Lưu ý khi chấm bài:
Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm
nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.


text:
-
Du lịch – Ẩm thực
-
Du lịch miền Tây, mua bánh tét lá cẩm làm quà
-
Cá tầm đặc sản vùng đất Sapa
-
Vườn nho Thái An vị ngọt giữa nắng cháy Ninh Thuận
-
Thổ cẩm – món quà ý nghĩa trong chuyến hành trình về Sapa
-
Ghé thăm xã đảo Ninh Vân – Nha Trang
-
Bánh há cảo – đặc sản của người Hoa
-
Cố Cung niềm kiêu hãnh của người dân Trung Quốc
-
Vezelay – ngôi làng bình yên ở ngoại ngô nước Pháp
-
Sai Yeung Choi – thiên đường của đồ điện tử ở Hồng Kông
-
Shurijo – thành cổ bình yên giữa nước Nhật hối hả
-
-
Doanh nghiệp – Blog
-
Mang phong cách mới cho xe hơi bằng nam châm dẻo decal
-
Gạch block loại gạch xây tốt nhất cho các công trình hiện nay
-
Làm thế nào để da có thể trở nên đẹp với đậu đỏ
-
Tư vấn chọn đèn Led đẹp cho từng không gian trong nhà
-
Hướng dẫn lắp đặt tấm lợp nhựa mái che đúng cách
-
Cách biến vỏ chai thủy tinh làm đồ trang trí cực đẹp
-
Bí quyết để không mua lầm sản phẩm da giả
-
Bí quyết làm trắng da bằng thảo dược thiên nhiên
-
Kinh nghiệm chọn gạch block tốt xây nhà
-
In túi giấy đẹp, tuyệt chiêu quảng cáo thương hiệu ấn tượng
-

markdown:
-
### Du lịch – Ẩm thực
-
[Du lịch miền Tây, mua bánh tét lá cẩm làm quà](http://www.hataytourism.com/du-lich-mien-tay-mua-banh-tet-la-cam-lam-qua/)
-
[Cá tầm đặc sản vùng đất Sapa](http://www.hataytourism.com/ca-tam-dac-san-vung-dat-sapa/)
-
[Vườn nho Thái An vị ngọt giữa nắng cháy Ninh Thuận](http://www.hataytourism.com/vuon-nho-thai-an-vi-ngot-giua-nang-chay-ninh-thuan/)
-
[Thổ cẩm – món quà ý nghĩa trong chuyến hành trình về Sapa](http://www.hataytourism.com/tho-cam-mon-qua-y-nghia-trong-chuyen-hanh-trinh-ve-sapa/)
-
[Ghé thăm xã đảo Ninh Vân – Nha Trang](http://www.hataytourism.com/ghe-tham-xa-dao-ninh-van-nha-trang/)
-
[Bánh há cảo – đặc sản của người Hoa](http://www.hataytourism.com/banh-ha-cao-dac-san-cua-nguoi-hoa/)
-
[Cố Cung niềm kiêu hãnh của người dân Trung Quốc](http://www.hataytourism.com/co-cung-niem-kieu-hanh-cua-nguoi-dan-trung-quoc/)
-
[Vezelay – ngôi làng bình yên ở ngoại ngô nước Pháp](http://www.hataytourism.com/vezelay-ngoi-lang-binh-yen-o-ngoai-ngo-nuoc-phap/)
-
[Sai Yeung Choi – thiên đường của đồ điện tử ở Hồng Kông](http://www.hataytourism.com/sai-yeung-choi-thien-duong-cua-do-dien-tu-o-hong-kong/)
-
[Shurijo – thành cổ bình yên giữa nước Nhật hối hả](http://www.hataytourism.com/shurijo-thanh-co-binh-yen-giua-nuoc-nhat-hoi-ha/)
-
-
### Doanh nghiệp – Blog
-
[Mang phong cách mới cho xe hơi bằng nam châm dẻo decal](http://www.hataytourism.com/mang-phong-cach-moi-cho-xe-hoi-bang-nam-cham-deo-decal/)
-
[Gạch block loại gạch xây tốt nhất cho các công trình hiện nay](http://www.hataytourism.com/gach-block-loai-gach-xay-tot-nhat-cho-cac-cong-trinh-hien-nay/)
-
[Làm thế nào để da có thể trở nên đẹp với đậu đỏ](http://www.hataytourism.com/lam-the-nao-de-da-co-the-tro-nen-dep-voi-dau-do/)
-
[Tư vấn chọn đèn Led đẹp cho từng không gian trong nhà](http://www.hataytourism.com/tu-van-chon-den-led-dep-cho-tung-khong-gian-trong-nha/)
-
[Hướng dẫn lắp đặt tấm lợp nhựa mái che đúng cách](http://www.hataytourism.com/huong-dan-lap-dat-tam-lop-nhua-mai-che-dung-cach/)
-
[Cách biến vỏ chai thủy tinh làm đồ trang trí cực đẹp](http://www.hataytourism.com/cach-bien-vo-chai-thuy-tinh-lam-do-trang-tri-cuc-dep/)
-
[Bí quyết để không mua lầm sản phẩm da giả](http://www.hataytourism.com/bi-quyet-de-khong-mua-lam-san-pham-da-gia/)
-
[Bí quyết làm trắng da bằng thảo dược thiên nhiên](http://www.hataytourism.com/bi-quyet-lam-trang-da-bang-thao-duoc-thien-nhien/)
-
[Kinh nghiệm chọn gạch block tốt xây nhà](http://www.hataytourism.com/kinh-nghiem-chon-gach-block-tot-xay-nha/)
-
[In túi giấy đẹp, tuyệt chiêu quảng cáo thương hiệu ấn tượng](http://www.hataytourism.com/in-tui-giay-dep-tuyet-chieu-quang-cao-thuong-hieu-an-tuong/)
-

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: nginx

Connection: close

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Tấm bằng danh giá cùng kinh nghiệm làm việc cũng không thể giúp tôi tránh khỏi nỗi lo lắng như vô tận trong tìm việc.
Amy Gutman tốt nghiệp tại Harvard và từng làm trợ lý cho giám đốc trường Luật Harvard (nay là thẩm phán tối cao Hoa Kỳ) cho tới tháng 4 năm 2009. Sau đó cô đã trải qua 2 năm liên tiếp tìm việc không ngừng nghỉ. Hiện tại, cô đang là ký giả cho tạp chí của trường Harvard và là trưởng dự án Plan B Nation. Dưới đây là những chia sẻ của cô về thời gian tìm việc của mình.
“Chúng ta đang sống trong một xã hội nơi mà bạn khó có thể giữ được lòng tự trọng của mình nếu như bạn không có việc làm.” Đó là những lời của Kwame Anthony Appiah, giáo sư triết học tại Princeton, trong một buổi phỏng vấn trên radio và tôi có thể nói điều này là rất đúng.
Nhìn lại những gì tôi đã đi qua, tôi phải thừa nhận rằng tôi là một kẻ “nghiện” những thành tích. Tôi có hai tấm bằng từ Harvard, từng thực tập về luật cho một công ty “top” tại Manhattan, xuất bản hai cuốn tiếu thuyết và nhiều bài báo cùng vô số những thành tích khác. Thế nhưng trong tất cả, có lẽ 2 năm liên tiếp loay hoay tìm việc và không có việc làm là điều tệ hại nhất cho CV của tôi.
Nếu như bạn đã từng trải qua giai đoạn thất nghiệp và tìm việc làm, có lẽ bạn sẽ hiểu. Còn nếu như chưa từng, tôi có thể nói với bạn rằng thời gian thất nghiệp kéo dài quả là một thử thách đối với bất kỳ ai. Nó đòi hỏi bạn phải có một sự kiên cường, niềm tin, lòng kiên nhẫn, sự dũng cảm, khả năng kiềm chế bản thân cũng như đối với những chuẩn mực trong ứng xử khác.
Dĩ nhiên chúng ta coi trọng những người làm việc chăm chỉ nhưng chẳng lẽ chúng ta lại không thể tỏ một chút tôn trọng cho những nỗ lực tìm việc không mệt mỏi của những người thất nghiệp?
Hai năm ròng tìm việc đã yêu cầu tôi nỗ lực nhiều hơn tất cả những thành tích huy hoàng trong quá khứ. Và tôi thấy mình vẫn còn khá may mắn với số tiền tiết kiệm được trong thời gian đi làm cùng với sự giúp đỡ của những người bạn tuyệt vời. Và đôi lúc tôi chợt nghĩ: Nếu như kinh nghiệm làm việc còn chẳng thể giúp tôi thì hàng triệu người ngoài kia đang xoay sở ra sao khi họ không có những kinh nghiệm đó?
Thời gian biểu của tôi thường trôi qua một cách đều đặn: Viết thư xin việc, chuẩn bị CV, tìm kiếm trên các website và thực hiện những cuộc gọi. Sau đó đi ngủ, thức dậy rồi lặp lại tất cả. Và tôi thường không nhận được hồi âm gì sau khi gửi hồ sơ đi. Tôi chẳng thể nhớ nổi mình đã ứng tuyển vào bao nhiêu vị trí trong suốt hai năm qua. Đó quả là những ngày vô cùng tệ hại.
Bên cạnh đó, tôi thường phải cố gắng lờ đi một áp lực vô hình rằng “Tôi đã lớn tuổi và tôi không được phép thất nghiệp”. Điều đó quả thật khó chấp nhận được nhưng nó gần như bào mòn ý chí của tôi, khiến tôi cảm thấy thật sự tuyệt vọng khi mà những nỗ lực của mình không mang lại kết quả nào. Nhưng cũng giống như hàng triệu người khác, tôi vẫn tiếp tục và không cho phép mình dừng lại. Kẻ bỏ cuộc thì chẳng bao giờ dành chiến thắng (Quiters never win).
Ngoài áp lực từ chính bản thân mình, bạn sẽ còn phải đối mặt với nhiều áp lực hơn nữa từ cuộc sống bên ngoài một khi bạn “chưa có việc làm”. Tôi đã phải cố gắng hết sức để gia đình và nhiều người quen không biết về tình hình của mình. Thế nhưng việc gì cũng có tính hai mặt của nó, khi bạn không dám chia sẻ khó khăn của mình với ai đó, bạn sẽ cảm thấy ngày càng cô đơn cũng như sự cô lập với dòng chảy của cuộc sống ngoài kia.
Phải, chắc bạn cũng hiểu nguyên nhân sâu xa ở đây là gì: Đó là danh dự của mỗi người. Trong cuốn sách “Mật mã danh dự” năm 2010, Appiah chỉ ra rằng chính danh dự là thứ dẫn con người đến với một cuộc sống thành công. Con người ta khi quen với việc được kính trọng sẽ chẳng thể chịu nổi cảm giác bị người khác coi thường.
Và chính sự phân biệt này khiến tôi phải suy nghĩ thêm rất nhiều. Theo thống kê, với mỗi vị trí tuyển dụng thông thường, trung bình có khoảng 10 tới 20 ứng viên tham gia ứng tuyển. Chắc hẳn bạn cũng biết trong thực tế con số này còn khốc liệt hơn rất nhiều. Bởi lẽ những người thất nghiệp không chỉ cạnh tranh với nhau mà còn phải cạnh tranh với cả những ai đang có công việc nhưng muốn tìm một vị trí tốt hơn.
Và thậm chí những công việc thuộc hàng “top” như Quản lý khách sạn hay Kỹ sư cao cấp, bạn có thể nhìn thấy rõ dòng chữ “Không tuyển người đang thất nghiệp” trên các quảng cáo. Cũng bởi vì từng học luật nên tôi hiểu rõ nước Mỹ chỉ cấm hành vi phân biệt chủng tộc nhưng lại không cấm hành vi phân biệt giữa thất nghiệp và không thất nghiệp.
Vậy tại sao điều này lại xảy ra đối với những người đang thất nghiệp? Chẳng nhẽ chúng ta có thể đánh đồng “chưa có việc làm” với lười nhác và thất bại. Tuy vậy, chắc chắn rằng không phải tất cả mọi người sẽ đồng ý rằng sự thất nghiệp nên được đối xử với lòng kính trọng. Nếu bạn còn hoài nghi, tôi phải nói với bạn rằng: Hãy nhìn lại lợi ích của bản thân bạn. Việc càng có nhiều người thất nghiệp sẽ ngay lập tức mang lại ảnh hưởng xấu tới nền kinh tế trước khi mang lại điều gì đó tích cực (nếu có).
Nền kinh tế vẫn chưa vượt qua cơn khủng hoảng và sẽ ngày càng có nhiều người thất nghiệp hơn. Có thể là bạn hoặc cha mẹ và bạn bè của bạn. Việc dành một sự tôn trọng cho những ai đang thất nghiệp sẽ thúc đẩy họ hơn trong tìm kiếm công việc. Một lời động viên hay một cuộc gọi điện thoại đúng lúc. Những điều tưởng như nhỏ bé đó có thể tạo nên một sự khác biệt.
Chúc các bạn thành công!
_ Theo Trí thứ trẻ / Salon _

markdown:
**Tấm bằng danh giá cùng kinh nghiệm làm việc cũng không thể giúp tôi tránh khỏi nỗi lo lắng như vô tận trong tìm việc.**
![]()
*Một tấm bằng danh giá liệu có đảm bảo bạn sẽ có một công việc như ý suốt đời?*
Amy Gutman tốt nghiệp tại Harvard và từng làm trợ lý cho giám đốc trường Luật Harvard (nay là thẩm phán tối cao Hoa Kỳ) cho tới tháng 4 năm 2009. Sau đó cô đã trải qua 2 năm liên tiếp tìm việc không ngừng nghỉ. Hiện tại, cô đang là ký giả cho tạp chí của trường Harvard và là trưởng dự án Plan B Nation. Dưới đây là những chia sẻ của cô về thời gian tìm việc của mình.
“Chúng ta đang sống trong một xã hội nơi mà bạn khó có thể giữ được lòng tự trọng của mình nếu như bạn không có việc làm.” Đó là những lời của Kwame Anthony Appiah, giáo sư triết học tại Princeton, trong một buổi phỏng vấn trên radio và tôi có thể nói điều này là rất đúng.
Nhìn lại những gì tôi đã đi qua, tôi phải thừa nhận rằng tôi là một kẻ “nghiện” những thành tích. Tôi có hai tấm bằng từ Harvard, từng thực tập về luật cho một công ty “top” tại Manhattan, xuất bản hai cuốn tiếu thuyết và nhiều bài báo cùng vô số những thành tích khác. Thế nhưng trong tất cả, có lẽ 2 năm liên tiếp loay hoay tìm việc và không có việc làm là điều tệ hại nhất cho CV của tôi.
Nếu như bạn đã từng trải qua giai đoạn thất nghiệp và tìm việc làm, có lẽ bạn sẽ hiểu. Còn nếu như chưa từng, tôi có thể nói với bạn rằng thời gian thất nghiệp kéo dài quả là một thử thách đối với bất kỳ ai. Nó đòi hỏi bạn phải có một sự kiên cường, niềm tin, lòng kiên nhẫn, sự dũng cảm, khả năng kiềm chế bản thân cũng như đối với những chuẩn mực trong ứng xử khác.
**Dĩ nhiên chúng ta coi trọng những người làm việc chăm chỉ nhưng chẳng lẽ chúng ta lại không thể tỏ một chút tôn trọng cho những nỗ lực tìm việc không mệt mỏi của những người thất nghiệp?**
Hai năm ròng tìm việc đã yêu cầu tôi nỗ lực nhiều hơn tất cả những thành tích huy hoàng trong quá khứ. Và tôi thấy mình vẫn còn khá may mắn với số tiền tiết kiệm được trong thời gian đi làm cùng với sự giúp đỡ của những người bạn tuyệt vời. Và đôi lúc tôi chợt nghĩ: Nếu như kinh nghiệm làm việc còn chẳng thể giúp tôi thì hàng triệu người ngoài kia đang xoay sở ra sao khi họ không có những kinh nghiệm đó?
![]()
*Quá trình tìm việc luôn đòi hỏi một sự kiên trì, niềm tin và lòng dũng cảm*
Thời gian biểu của tôi thường trôi qua một cách đều đặn: Viết thư xin việc, chuẩn bị CV, tìm kiếm trên các website và thực hiện những cuộc gọi. Sau đó đi ngủ, thức dậy rồi lặp lại tất cả. Và tôi thường không nhận được hồi âm gì sau khi gửi hồ sơ đi. Tôi chẳng thể nhớ nổi mình đã ứng tuyển vào bao nhiêu vị trí trong suốt hai năm qua. Đó quả là những ngày vô cùng tệ hại.
Bên cạnh đó, tôi thường phải cố gắng lờ đi một áp lực vô hình rằng “Tôi đã lớn tuổi và tôi không được phép thất nghiệp”. Điều đó quả thật khó chấp nhận được nhưng nó gần như bào mòn ý chí của tôi, khiến tôi cảm thấy thật sự tuyệt vọng khi mà những nỗ lực của mình không mang lại kết quả nào. Nhưng cũng giống như hàng triệu người khác, tôi vẫn tiếp tục và không cho phép mình dừng lại. Kẻ bỏ cuộc thì chẳng bao giờ dành chiến thắng (Quiters never win).
Ngoài áp lực từ chính bản thân mình, bạn sẽ còn phải đối mặt với nhiều áp lực hơn nữa từ cuộc sống bên ngoài một khi bạn “chưa có việc làm”. Tôi đã phải cố gắng hết sức để gia đình và nhiều người quen không biết về tình hình của mình. Thế nhưng việc gì cũng có tính hai mặt của nó, khi bạn không dám chia sẻ khó khăn của mình với ai đó, bạn sẽ cảm thấy ngày càng cô đơn cũng như sự cô lập với dòng chảy của cuộc sống ngoài kia.
Phải, chắc bạn cũng hiểu nguyên nhân sâu xa ở đây là gì: Đó là danh dự của mỗi người. Trong cuốn sách “Mật mã danh dự” năm 2010, Appiah chỉ ra rằng chính danh dự là thứ dẫn con người đến với một cuộc sống thành công. Con người ta khi quen với việc được kính trọng sẽ chẳng thể chịu nổi cảm giác bị người khác coi thường.
![]()
*Chúng ta khi quen với việc được kính trọng sẽ chẳng thể chịu nổi cảm giác bị coi thường khi thất nghiệp*
Và chính sự phân biệt này khiến tôi phải suy nghĩ thêm rất nhiều. Theo thống kê, với mỗi vị trí tuyển dụng thông thường, trung bình có khoảng 10 tới 20 ứng viên tham gia ứng tuyển. Chắc hẳn bạn cũng biết trong thực tế con số này còn khốc liệt hơn rất nhiều. Bởi lẽ những người thất nghiệp không chỉ cạnh tranh với nhau mà còn phải cạnh tranh với cả những ai đang có công việc nhưng muốn tìm một vị trí tốt hơn.
Và thậm chí những công việc thuộc hàng “top” như Quản lý khách sạn hay Kỹ sư cao cấp, bạn có thể nhìn thấy rõ dòng chữ “Không tuyển người đang thất nghiệp” trên các quảng cáo. Cũng bởi vì từng học luật nên tôi hiểu rõ nước Mỹ chỉ cấm hành vi phân biệt chủng tộc nhưng lại không cấm hành vi phân biệt giữa thất nghiệp và không thất nghiệp.
Vậy tại sao điều này lại xảy ra đối với những người đang thất nghiệp? Chẳng nhẽ chúng ta có thể đánh đồng “chưa có việc làm” với lười nhác và thất bại. Tuy vậy, chắc chắn rằng không phải tất cả mọi người sẽ đồng ý rằng sự thất nghiệp nên được đối xử với lòng kính trọng. Nếu bạn còn hoài nghi, tôi phải nói với bạn rằng: Hãy nhìn lại lợi ích của bản thân bạn. Việc càng có nhiều người thất nghiệp sẽ ngay lập tức mang lại ảnh hưởng xấu tới nền kinh tế trước khi mang lại điều gì đó tích cực (nếu có).
Nền kinh tế vẫn chưa vượt qua cơn khủng hoảng và sẽ ngày càng có nhiều người thất nghiệp hơn. Có thể là bạn hoặc cha mẹ và bạn bè của bạn. Việc dành một sự tôn trọng cho những ai đang thất nghiệp sẽ thúc đẩy họ hơn trong tìm kiếm công việc. Một lời động viên hay một cuộc gọi điện thoại đúng lúc. Những điều tưởng như nhỏ bé đó có thể tạo nên một sự khác biệt.
Chúc các bạn thành công!
*_ Theo Trí thứ trẻ / Salon _*

Server: GSE

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, max-age=0

X-XSS-Protection: 1; mode=block


text:
Nếu bạn vẫn chưa biết mình muốn gì từ cuộc sống, hãy thử sống lại tuổi thơ của mình.
Tuổi thơ của mỗi con người vô cùng quan trọng, hãy để tôi giải thích, ví dụ bằng ông nông dân Bill Gates trồng khoai tây (Bill Gates the Potato Farmer). Lưu ý, đây chỉ là một ví dụ vui vẻ và khách quan, không hề có ý đả kích hay châm biếm Bill Gates.
Nếu Bill Gates được sinh ra cách đây vài thế kỷ chẳng hạn - có lẽ đời ông đã trải qua những ngày dài như một nông dân mù chữ đang bốc khoai tây bằng tay không.
Hoàn cảnh của mỗi người có vai trò rất lớn, thời thơ ấu và tuổi trưởng thành của Bills có nhiều thứ rất quan trọng đã tác động đến ông: cơ hội để vấp ngã sau những gì ông tin rằng mình sinh ra để làm nó, theo đuổi đam mê một cách điên cuồng và rồi ông đã thành công.
Một số người thường hay oán trách số phận vì họ sinh ra trong hoàn cảnh khó khăn, tuy nhiên khó khăn mới là động lực giúp chúng ta vươn lên.
Trẻ con mới chính là thiên tài
Hoàn cảnh của mỗi người có vai trò rất lớn, thời thơ ấu và tuổi trưởng thành của Bills có nhiều thứ rất quan trọng đã tác động đến ông: cơ hội để vấp ngã sau những gì ông tin rằng mình sinh ra để làm nó, theo đuổi đam mê một cách điên cuồng và rồi ông đã thành công.
Một số người thường hay oán trách số phận vì họ sinh ra trong hoàn cảnh khó khăn, tuy nhiên khó khăn mới là động lực giúp chúng ta vươn lên.
Trẻ con mới chính là thiên tài
Thực tế, chúng ta hiếm khi khen ngợi những người thường xuyên hành động kiểu trẻ con. Xã hội luôn nói xa xả vào tai bạn rằng "hãy lớn lên" và "hãy chịu trách nhiệm cho những gì mình làm", khi bạn làm một số điều trái ngược thì lại bị coi là dở hơi.
Trẻ con thì ngược lại.
- Trẻ con thử rất nhiều thứ, những thứ vô cùng ngớ ngẩn: như ăn đất hoặc đi bộ trên hàng rào. Trẻ con không biết sợ và không chùn bước, cho đến khi người lớn đánh vào mông chúng.
- Trẻ con chẳng biết gì, chúng đặt câu hỏi và tò mò về tất cả mọi thứ.
- Trẻ con rất dễ chán vì chúng sống trong thế giới tưởng tượng của bản thân, mà thực tế cuộc sống lại có nhiều hạn chế.
Khi đang hoang mang, chẳng biết làm gì cho đời thì "tạm" suy nghĩ và hành động như một đứa trẻ là cách tuyệt vời để khám phá ranh giới bản thân và những suy luận của bạn đúng hay sai. Thế nên đừng sợ sai, chỉ khi vấp ngã vì niềm đam mê thì những năm tháng sau này bạn mới trưởng thành đúng nghĩa được.
Khi đứa trẻ lớn lên
Khi còn là trẻ con, những hành động ngớ ngẩn sẽ được bỏ qua. Tuy nhiên, lớn lên rồi còn làm thế nữa sẽ bị người lớn tỏ ra không thích và cau mày.
Ưu điểm lớn nhất khi trở thành người lớn là bạn có thể hoàn toàn kiểm soát và điều khiển bản thân. Ngược lại, trẻ em không có quyền tự do để phát triển bản thân hoặc nhận thức.
Nếu bạn vẫn chưa biết mình muốn gì từ cuộc sống, hãy thử sống lại tuổi thơ của mình:
Chơi: Lúc còn bé, khi lần đầu tiên John Lennon chạm tay vào đàn guitar, tôi nghĩ anh ta chẳng bao giờ nghĩ đến việc mình sẽ trở thành một ngôi sao. Nếu bạn đang thử thứ gì mới, đừng quá vội vã. Mục đích đơn giản là để thưởng thức, nỗ lực sẽ đến nếu bạn tìm thấy niềm đam mê.
Hãy liều lĩnh: Nếu thực sự không biết bạn muốn làm gì, bạn nên thử những thứ bạn chưa làm. Đương nhiên sẽ thất bại, thất bại rất nhiều, ban đầu sẽ chẳng có gì ra đâu vào đâu. Trẻ con thì khác, chúng làm mọi thứ mà không lo lắng về hậu quả. Tôi khuyến khích bạn làm điều tương tự, hãy liều lĩnh nhưng chớ có làm gì vi phạm đạo đức hay pháp luật.
Đặt câu hỏi về những gì không biết: Một trong những cách để mở rộng thế giới của bản thân là đặt ra những câu hỏi, tìm câu trả lời. Hầu hết những người thực sự thành công chẳng bao giờ ngồi im (trừ Stephen Hawking thì ngồi im theo nghĩa đen), họ luôn tò mò, luôn đặt câu hỏi và tìm được đáp án để thực hiện ước mơ cho chính mình.
Bỏ qua thực tế: Bạn biết vì sao lũ trẻ luôn mơ trở thành phi hành gia, ngôi sao nhạc pop hay thậm chí là robot biến hình không? Chẳng có bất cứ giới hạn nào về suy nghĩ khi bạn là đứa trẻ lên 5 cả. Thực tế có khó khăn như thế nào cũng đừng vội dập tắt ước mơ của bạn, không thể biết trước điều gì sẽ xảy ra. Hãy làm theo những gì trái tim mách bảo.
Cuộc sống này luôn tồn tại rất nhiều cơ hội, ngay cả khi bạn không biết mình muốn gì, ít nhất tuổi thơ của bạn đã đê lại cho bạn vài gợi ý nho nhỏ. Chắc chắn có những điều bạn nghĩ đến một cách âu yếm nhưng lại ngại thực hiện nó, hãy bắt đầu từ đó đi!
Được sinh ra ở thời đại này tức là bạn đã may mắn hơn ông nông dân Bill Gates ở bên trên rồi. Bây giờ hãy đi ra ngoài cho thư giãn đầu óc đi.
Theo Oliver Emberton

markdown:
**Nếu bạn vẫn chưa biết mình muốn gì từ cuộc sống, hãy thử sống lại tuổi thơ của mình. **
Tuổi thơ của mỗi con người vô cùng quan trọng, hãy để tôi giải thích, ví dụ bằng ông nông dân Bill Gates trồng khoai tây (Bill Gates the Potato Farmer). Lưu ý, đây chỉ là một ví dụ vui vẻ và khách quan, không hề có ý đả kích hay châm biếm Bill Gates.
Nếu Bill Gates được sinh ra cách đây vài thế kỷ chẳng hạn - có lẽ đời ông đã trải qua những ngày dài như một nông dân mù chữ đang bốc khoai tây bằng tay không.
Hoàn cảnh của mỗi người có vai trò rất lớn, thời thơ ấu và tuổi trưởng thành của Bills có nhiều thứ rất quan trọng đã tác động đến ông: cơ hội để vấp ngã sau những gì ông tin rằng mình sinh ra để làm nó, theo đuổi đam mê một cách điên cuồng và rồi ông đã thành công.
Một số người thường hay oán trách số phận vì họ sinh ra trong hoàn cảnh khó khăn, tuy nhiên khó khăn mới là động lực giúp chúng ta vươn lên.
Hoàn cảnh của mỗi người có vai trò rất lớn, thời thơ ấu và tuổi trưởng thành của Bills có nhiều thứ rất quan trọng đã tác động đến ông: cơ hội để vấp ngã sau những gì ông tin rằng mình sinh ra để làm nó, theo đuổi đam mê một cách điên cuồng và rồi ông đã thành công.
Một số người thường hay oán trách số phận vì họ sinh ra trong hoàn cảnh khó khăn, tuy nhiên khó khăn mới là động lực giúp chúng ta vươn lên.
**Trẻ con mới chính là thiên tài**
Thực tế, chúng ta hiếm khi khen ngợi những người thường xuyên hành động kiểu trẻ con. Xã hội luôn nói xa xả vào tai bạn rằng "hãy lớn lên" và "hãy chịu trách nhiệm cho những gì mình làm", khi bạn làm một số điều trái ngược thì lại bị coi là dở hơi.
**Trẻ con thì ngược lại.**
- Trẻ con thử rất nhiều thứ, những thứ vô cùng ngớ ngẩn: như ăn đất hoặc đi bộ trên hàng rào. Trẻ con không biết sợ và không chùn bước, cho đến khi người lớn đánh vào mông chúng.
- Trẻ con chẳng biết gì, chúng đặt câu hỏi và tò mò về tất cả mọi thứ.
- Trẻ con rất dễ chán vì chúng sống trong thế giới tưởng tượng của bản thân, mà thực tế cuộc sống lại có nhiều hạn chế.
- Trẻ con thử rất nhiều thứ, những thứ vô cùng ngớ ngẩn: như ăn đất hoặc đi bộ trên hàng rào. Trẻ con không biết sợ và không chùn bước, cho đến khi người lớn đánh vào mông chúng.
- Trẻ con chẳng biết gì, chúng đặt câu hỏi và tò mò về tất cả mọi thứ.
- Trẻ con rất dễ chán vì chúng sống trong thế giới tưởng tượng của bản thân, mà thực tế cuộc sống lại có nhiều hạn chế.
Khi đang hoang mang, chẳng biết làm gì cho đời thì "tạm" suy nghĩ và hành động như một đứa trẻ là cách tuyệt vời để khám phá ranh giới bản thân và những suy luận của bạn đúng hay sai. Thế nên đừng sợ sai, chỉ khi vấp ngã vì niềm đam mê thì những năm tháng sau này bạn mới trưởng thành đúng nghĩa được.
**Khi đứa trẻ lớn lên**
Khi còn là trẻ con, những hành động ngớ ngẩn sẽ được bỏ qua. Tuy nhiên, lớn lên rồi còn làm thế nữa sẽ bị người lớn tỏ ra không thích và cau mày.
Ưu điểm lớn nhất khi trở thành người lớn là bạn có thể hoàn toàn kiểm soát và điều khiển bản thân. Ngược lại, trẻ em không có quyền tự do để phát triển bản thân hoặc nhận thức.
Nếu bạn vẫn chưa biết mình muốn gì từ cuộc sống, hãy thử sống lại tuổi thơ của mình:
**Chơi**: Lúc còn bé, khi lần đầu tiên John Lennon chạm tay vào đàn guitar, tôi nghĩ anh ta chẳng bao giờ nghĩ đến việc mình sẽ trở thành một ngôi sao. Nếu bạn đang thử thứ gì mới, đừng quá vội vã. Mục đích đơn giản là để thưởng thức, nỗ lực sẽ đến nếu bạn tìm thấy niềm đam mê. **Hãy liều lĩnh**: Nếu thực sự không biết bạn muốn làm gì, bạn nên thử những thứ bạn chưa làm. Đương nhiên sẽ thất bại, thất bại rất nhiều, ban đầu sẽ chẳng có gì ra đâu vào đâu. Trẻ con thì khác, chúng làm mọi thứ mà không lo lắng về hậu quả. Tôi khuyến khích bạn làm điều tương tự, hãy liều lĩnh nhưng chớ có làm gì vi phạm đạo đức hay pháp luật. **Đặt câu hỏi về những gì không biết:**Một trong những cách để mở rộng thế giới của bản thân là đặt ra những câu hỏi, tìm câu trả lời. Hầu hết những người thực sự thành công chẳng bao giờ ngồi im (trừ Stephen Hawking thì ngồi im theo nghĩa đen), họ luôn tò mò, luôn đặt câu hỏi và tìm được đáp án để thực hiện ước mơ cho chính mình. **Bỏ qua thực tế**: Bạn biết vì sao lũ trẻ luôn mơ trở thành phi hành gia, ngôi sao nhạc pop hay thậm chí là robot biến hình không? Chẳng có bất cứ giới hạn nào về suy nghĩ khi bạn là đứa trẻ lên 5 cả. Thực tế có khó khăn như thế nào cũng đừng vội dập tắt ước mơ của bạn, không thể biết trước điều gì sẽ xảy ra. Hãy làm theo những gì trái tim mách bảo.
Cuộc sống này luôn tồn tại rất nhiều cơ hội, ngay cả khi bạn không biết mình muốn gì, ít nhất tuổi thơ của bạn đã đê lại cho bạn vài gợi ý nho nhỏ. Chắc chắn có những điều bạn nghĩ đến một cách âu yếm nhưng lại ngại thực hiện nó, hãy bắt đầu từ đó đi!
Được sinh ra ở thời đại này tức là bạn đã may mắn hơn ông nông dân Bill Gates ở bên trên rồi. Bây giờ hãy đi ra ngoài cho thư giãn đầu óc đi.
*Theo Oliver Emberton*


text: Hình ảnh khánh thành nhà máy đá Marble & Granite tại Long An hunglocphat 2016-08-30T10:38:59+00:00 FacebookTwitterGoogle+ Related Posts Lễ mở bán đợt cuối Hưng Phát Silver Star Lễ mở bán đợt cuối Hưng Phát Silver Star 03/11/2016 | 0 Comments Hình Ảnh khai trương nhà mẫu The Golden Star Hình Ảnh khai trương nhà mẫu The Golden Star 25/08/2016 | 0 Comments Lễ kỷ niệm 15 năm thành lập công ty Hưng Lộc Phát & công bố dự án The Golden Star Lễ kỷ niệm 15 năm thành lập công ty Hưng Lộc Phát & công bố dự án The Golden Star 25/08/2016 | 0 Comments Hình ảnh lễ đăng ký mua căn hộ Hưng Phát Silver Star Hình ảnh lễ đăng ký mua căn hộ Hưng Phát Silver Star 25/07/2016 | 0 Comments

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: Apache

Cache-Control: no-cache, no-store, must-revalidate

Link: <http://www.hunglocphat.vn/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <http://www.hunglocphat.vn/?p=2081>; rel=shortlink


text:
Thiết kế website chuẩn theo Google, Facebook
Chúng tôi thiết kế web chuẩn hóa theo các trang mạng xã hội lớn như Google,Facebook, Twitter...
Dịch vụ thiết kế web chuyên nghiệp, giá tốt, hỗ trợ bảo hành, bảo trì web trọn đời đúng hẹn...
Chúng tôi thiết kế web chuẩn hóa theo các trang mạng xã hội lớn như Google,Facebook, Twitter...
Có nhiều năm kinh nghiệm trong việc tối ưu hóa chi phí cho các dịch vụ chạy quảng cáo Google, Facebook, chúng tôi mang đến chi phi thấp nhất cho khách hàng..
Ngoài các dịch vụ trên chúng tôi cung cấp các giải pháp tối ưu hóa thời gian đăng bài trên các nhóm, fanpage facebook , tham gia nhóm tự động theo từ khóa. Lọc Uid.. thông qua Phần mềm..̉...
Thiết kế web bán hàng online, website thương mại điện tử , thiết kế web bất động sản, thiết kế web giới thiệu công ty..với chi phí vốn đầu tư cực thấp, với kho giao diện hàng ngàn website bán hàng, chúng tôi cung cấp giải pháp bán hàng online cho khách hàng chuẩn đẹp nhất .!
Dịch vụ thiết kế website giá rẻ, chất lượng bảo hành trọn đời, Hỗ trợ khách hàng Tư vấn chiến lược Seo hiểu quả cho website. Đưa website lên thứ hạng google tốt nhất...!
Các dự án phát triển thiết kế website chuẩn seo
Chúng tôi có những tiêu chuẩn riêng trong việc Thiết kế website. Chúng tôi gọi là Chuẩn Quốc Tế!
Hiện nay 100% doanh nghiệp, thì có đến 99% doanh nghiệp, cá nhân sở hữu 1 hoặc hệ thống website để cung cấp các sản phẩm , giới thiệu các sản phẩm đến người tiêu dùng, và con số đó vẫn tăng hàng năm. Chúng tôi chuyên thiết kế website, đưa ra những giải pháp tối ưu nhất cho bạn!
Facebook và Google đang là những ông lớn trong việc lan tỏa cộng động, Google là môt công cụ tìm kiếm lớn nhất thế giới, hàng giờ có hàng triệu lượt tìm kiếm, Bạn muốn doanh nghiêp của bạn xuất hiển trên top googlekhông ? Hãy tìm hiểu dịch vụ của chúng tôi ở bên dưới
Kenhshare.net Đưa ra những giải pháp, công cụ tối ưu hóa thời gian để đăng tin tự động lên facebook thông qua phần mềm đăng tin tự động lên facebook, Chúng tôi có những công cụ đăng tin lên facebook miễn phí và có phi với chi phí rất thấp.tìm hiểu dịch vụ của chúng tôi ở bên dưới
Kenhshare.net mang đến những giải pháp tối ưu nhất cho bạn và doanh nghiệp!
Thành lập từ năm 2012, Kenhshare.net là một website chuyên cung cấp các dịch vụ giải pháp online maketing ,Nhằm mang đến những giá trị lợi nhuận tốt nhất cho khách hàng, Chúng tôi làm việc bằng cả lòng đam mê, nhiệt huyết công việc, tự hào sẽ mang những giải pháp tốt nhất đến khách hàng!
No comments:
» Cám ơn đã đọc bài viết!
» Không sử dụng những từ ngữ thô tục, vi phạm thuần phong mỹ tục
» Mọi thắc mắc, gợi ý hoặc bình luận xin chia sẻ bên dưới hoặc Gửi thư
» Hãy viết bằng tiếng Việt có dấu để mọi người có thể đọc!
» Cảm ơn bạn đã để lại nhận xét!

markdown:
| |
Image
| |
Now?
| |![]()
| |
Template Name
| |Alyeska Blogger Template
| |
Platform Type
| |![]()
|Descriptions||Portfolio, Fashion, Featured Content Slider, Fixed Width, Dropdown Menu, Social Widget, Blue Background, Page Navigation Widget.|
| |Guide | |Configure Featured Content Slider: Login to blogger dashboard --> layout --> Edit HTML. Now scroll down to where you see the codes below:

 Image Link

 ..........
Replace:
"#" with your featured post URL."slide.jpg" with your slider image.
Configure Dropdown Menu: Login to blogger dashboard --> layout --> Edit HTML. Now scroll down to where you see the codes below:

Home

Blog

Full Width Page

Sidebar Right
 ..........
Replace
"#" with your menu item URL.
Configure Page Navigation Widget: search for:
var posts=8, // Number of posts in each pagenum=2, // Number of buttons will display
| |
Template Author
| |
Sora Templates
| |
Designer
| |
Instructions
| |![]()
| |![]()
| |![]()
|Columns||4||Sidebars||1|
|Colors||Black,Gray,Blue||Styles||Gallery|
|Topics||Fashion||Features||Fashion|
|Width||980px||Footer||4|
#### Thiết kế website chuẩn theo Google, Facebook
Chúng tôi thiết kế web chuẩn hóa theo các trang mạng xã hội lớn như Google,Facebook, Twitter...
## No comments:
» Cám ơn đã đọc bài viết!
» Không sử dụng những từ ngữ thô tục, vi phạm thuần phong mỹ tục
» Mọi thắc mắc, gợi ý hoặc bình luận xin chia sẻ bên dưới hoặc Gửi thư
» Hãy viết bằng tiếng Việt có dấu để mọi người có thể đọc!
» Cảm ơn bạn đã để lại nhận xét!

X-Robots-Tag: all,noodp


text:
Tuyển Tập Nhạc Vàng Trữ Tình Mùa Đông Cực Hay
Thể loại: Nhạc Trữ Tình
Thời lượng: 57:10
Lượt nghe: 6.4K
Những Bản Tình Ca Mùa Đông Hay Nhất
Thể loại: Nhạc Trẻ
Thời lượng: 46:55
Lượt nghe: 2.4K
Nhạc Remix Con Nợ Mẹ Liên Khúc Nhạc DJ Tâm Trạng Chọn Lọc Cực Hay
Thể loại: Nhạc Remix
Thời lượng: 53:24
Lượt nghe: 38.0K
LK Nhạc Trữ Tình Organ Đám Cưới Chọn Lọc Hay Nhất
Thể loại: Nhạc Đám Cưới
Thời lượng: 45:37
Lượt nghe: 57.4K
Liên Khúc Nhạc Sống Thôn Quê VOL 2 Tổng Hợp
Thể loại: Nhạc Sống
Thời lượng: 20:01
Lượt nghe: 811.3K

Powered-by: CaoBox 1.1

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0


text:
Giới thiệu về việc làm sau khi học ở Nhật
Mai Nguyen Thi Thanh 11:52 0
Bài viết giới thiệu về các bước khi đi tìm việc ở Nhật Bản sau khi tốt nghiệp.Ở Nhật, việc tìm việc làm sau khi ra trường (Shyushyoku) diễn ra khá sớm. Thông thường các công ty tuyển nhân viên từ khoảng 1 năm trước khi sinh viên tốt nghiệp. Đây là một trong những giai đoạn bận rộn nhất trong quãng đời học sinh. Người Nhật ít có thói quen chuyển công ty. Những người chuyển công ty thường bị đánh giá thấp về đạo đức và rất khó tìm được việc mới. Nhiều người làm suốt đời trong 1 công ty và ngay cả trong thời điểm hiện tại số người chuyển công ty vẫn rất ít. Chính vì vậy giai đoạn Shyushyoku đóng vai trò quan trọng đến tương lai của một người nên các sinh viên Nhật đầu tư rất nhiều thời gian và công sức cho giai đoạn này. Nếu bạn không chuẩn bị kỹ sẽ rất khó thắng được họ và xin được việc. Đối với các công ty, do các công ty cũng không có thói quen đuổi nhân viên (chế độ tuyển dụng suốt đời) nên các công ty cũng đầu tư rất lớn cho quá trình tuyển nhân viên. Theo thống kê, trung bình các công ty Nhật chi khoảng 1 triệu yên (10 000 USD) để tuyển 1 nhân viên.
1. Các trang web hữu ích.
- Rikunabi (http://www.rikunabi2006.com/) và Nikkei (http://job.nikkei.co.jp/2006/). Trong 2 trang này có nhiều thông tin bổ ích và có profile của hầu hết các công ty ở Nhật. Các profile này là do các công ty tự đăng lên với sự đồng ý của 2 website trên.
- Nikki (http://www.nikki.ne.jp/): Trang web này là nơi trao đổi thông tin giữa các thí sinh và đặc biệt có các báo cáo của những người đã từng đỗ vào các công ty từ những năm trước cũng như con số thống kê khách quan về các công ty như lương, tuổi trung bình, doanh thu, lãi ...
2. Giai đoạn 1: Tham gia các buổi seminar của trường bạn đang học
Từ trước khi bạn tốt nghiệp khoảng 18 tháng, các trường Đại học đã tổ chức các seminar hướng dẫn cho học sinh những kiến thức cơ bản cần thiết khi đi tìm việc. Các trường thường mời người từ các công ty đến để giới thiệu sơ qua về công ty mình và thường có những booth cho các công ty để sinh viên có thể đến hỏi trực tiếp nhân viên công ty về nội dung việc làm, chế độ đãi ngộ, đời sống nhân viên ... Số lượng các buổi seminar phụ thuộc vào số lượng công ty muốn đến trường giới thiệu về công ty mình và số sinh viên sắp ra trường của trường đó. Ở trường tôi có khoảng 2000 sinh viên tốt nghiệp mỗi năm, các buổi seminar diễn ra với tần suất 1-2 lần/tuần và kéo dài trong 5 tháng. Những nhân viên đến giới thiệu thường là những người đã tốt nghiệp trường đó để tạo cảm giác thân mật giữa công ty và sinh viên.
3. Giai đoạn 2: Tham gia các buổi seminar của công ty bạn thích.
Các công ty thường tổ chức các buổi giới thiệu công ty cho sinh viên. Seminar thường được tổ chức từ khoảng 16 tháng trước khi bạn tốt nghiệp cho đến khi nào công ty tuyển đủ số người cần thiết. Bạn có thể nhận được thông tin này qua các buổi seminar ở trường, qua bạn bè hoặc đăng ký làm thành viên của 2 trang hướng dẫn tìm việc làm của Nhật là Rikunabi và Nikkei. Các sinh viên Nhật thường đi nghe giới thiệu của 30 đến 40 công ty. Việc đi nghe giới thiệu công ty không chỉ là để biết về công ty mà còn là để bạn một lần nữa xác định xem mình có thực sự thích và hợp với công ty này không và xác định lại công việc mình thích làm trong tương lai. Hiểu rõ về công ty cũng như về công việc mình thích làm cũng nằm trong các yếu tố quyết định bạn có đỗ vào công ty đó không. Có một số điểm cần lưu ý như sau:
- Trong các buổi giới thiệu, nếu số lượng sinh viên không quá nhiều thì nên tích cực đặt câu hỏi để chứng tỏ sự quan tâm của mình đối với công ty. Nếu họ cảm nhận thấy điều này thì đó là một lợi thế khi bạn thi phỏng vấn.
- Nhiều công ty nói là bạn mặc thường phục đến dự nhưng bạn vẫn nên mặc suit vì cho dù công ty nói nên mặc thường phục thì đa số sinh viên vẫn mặc suit, nếu bạn mặc thường phục thì bạn sẽ cảm thấy lạc lõng và không có tự tin để appeal sự hiện diện của bạn với nhân viên công ty khi có cơ hội.
- Khi thi phỏng vấn thì xác suất bạn bị hỏi câu " Tại sao bạn chọn công ty này" là rất cao (80 - 90%). Chăm chú nghe giới thiệu sẽ giúp cho bạn trả lời câu này trôi chảy và thuyết phục hơn.
- Một số công ty tổ chức thi viết ngay sau buổi giới thiệu. Thậm chí có công ty không báo trước là sẽ tổ chức thi viết, có công ty còn tổ chức thi phỏng vấn ngay sau buổi giới thiệu (ví dụ nihon unisys). Trước khi đi nghe giới thiệu bạn nên vào trang Nikki để nắm trước những thông tin này và không bị động trong mọi trường hợp.
4. Thi viết.
Thi viết thường có 2 phần là kiểm tra tính cách và kiểm tra năng lực. Trong phần kiểm tra năng lực thường có phần tiếng Nhật và phần Toán, Logic. Phần tiếng Nhật bạn có thể chịu thua người Nhật Bản nhưng cũng cố gắng làm được trên 50%. Phần Toán, Logic nếu bạn thua người Nhật thì công ty cũng chẳng có lý do gì để tuyển bạn cả. Phần Toán thường nằm trong giới hạn kiến thức từ cấp 1 đến cấp 3 và đòi hỏi năng lực tư duy hơn là kiến thức toán học, kỳ thi này chung cho cả khối tự nhiên và khối xã hội nhưng chưa chắc khối tự nhiên đã làm tốt hơn khối xã hội. Thi Toán, Logic đòi hỏi bạn phải giải nhanh vì thông thường mỗi bài bạn chỉ có khoảng 30 đến 50 giây. Một ví dụ về đề Toán là bài "Vừa gà vừa chó, ... 36 con ... 100 chân" Kiểu bài này thường có 1-2 câu. Theo ý kiến cá nhân tôi thì những câu không làm được thì bạn cũng không nên điền bừa vì hầu hết công ty đánh giá cả tỉ lệ đúng của bạn. Nếu bạn làm được 80% nhưng đúng hết thì cũng vẫn được đánh giá cao. Về phần thi viết bạn chỉ cần mua một quyển SPI là có đầy đủ thông tin nên tôi không viết nhiều về phần này.
Theo tôi biết có 3 kiểu thi viết sau:
- Kiểu 1: Thi viết tại công ty hoặc tại một địa điểm nào đó do công ty thuê. Đề thi do công ty soạn hoặc thuê nơi khác soạn.
- Kiểu 2: Thi viết qua mạng. Bạn được cung cấp ID và PW bạn có thể login và thi lúc nào có thời gian.
- Kiểu 3: Thi ở Test center. Test center sẽ thay cho công ty kiểm tra năng lực của bạn và gửi kết quả về công ty bạn thi. Đề thi do Test center soạn và dùng chung cho tất cả các công ty, mức độ khó dễ sẽ thay đổi tùy theo kết quả bạn làm các câu trước đó giống kiểu thi TOEFL CBT.
5. Thi phỏng vấn (Mensetsu).
Thông thường các công ty thường tổ chức 2 đến 3 vòng thi phỏng vấn dưới các hình thức giống nhau hoặc khác nhau. Có các kiểu thi phỏng vấn sau:
Group Discussion: Các thí sinh chia thành các Group và thảo luận về một đề tài do công ty đưa ra. Giám khảo có thể cùng tham gia hoặc không cùng tham gia thảo luận. Trong vòng thi này giám khảo đánh giá khả năng của bạn khi làm trong một group. Do vậy việc bạn có đưa ra được ý kiến hay hay không chỉ là một phần ngoài ra còn nhiều yếu tố khác như biết lắng nghe người khác, biết lái group đi đúng hướng, biết đưa ra những yếu tố giúp mọi người bàn luận khách quan. Tuyệt đối không nên đưa ra quyết định của nhóm bằng cách lấy ý kiến đa số.
Group mensetsu: Phỏng vấn nhiều thí sinh cùng một lúc, có thể có một hoặc nhiều giám khảo. Đây là cách để tiết kiệm thời gian và chi phí của công ty, Group mensetsu thường chỉ có ở những vòng đầu.
Kojin mensetsu: Có 1 thí sinh và 1 hoặc nhiều giám khảo, càng vào sâu bên trong thì số giám khảo càng nhiều và giám khảo thường là những người có chức vụ cao trong công ty.
Các yếu tố giám khảo đánh giá ở thí sinh là:
- Biết lễ nghi, tính cách tốt.
- Hiểu về công ty.
- Hiểu về công việc mà thí sinh đó muốn làm.
- Năng lực của thí sinh.
Thời gian thi phỏng vấn thường chỉ 20-30 phút. Đây chính là một cuộc chơi game. Giám khảo thắng nếu họ chọn được đúng người có năng lực và loại được những người không thích hợp với công ty. Còn bạn thắng nếu bạn chứng tỏ được mình chính là người mà công ty cần trong thời gian ngắn ngủi này.
Không có nhận xét nào

markdown:
#
[Giới thiệu về việc làm sau khi học ở Nhật](http://www.tapchifashion.com/2014/08/gioi-thieu-viec-lam-sau-khi-hoc-o-nhat.html)
Mai Nguyen Thi Thanh
**11:52**0
Bài viết giới thiệu về các bước khi đi tìm việc ở
**sau khi tốt nghiệp.Ở Nhật, việc tìm việc làm sau khi ra trường (Shyushyoku) diễn ra khá sớm. Thông thường các công ty tuyển nhân viên từ khoảng 1 năm trước khi sinh viên tốt nghiệp. Đây là một trong những giai đoạn bận rộn nhất trong quãng đời học sinh. Người Nhật ít có thói quen chuyển công ty. Những người chuyển công ty thường bị đánh giá thấp về đạo đức và rất khó tìm được việc mới. Nhiều người làm suốt đời trong 1 công ty và ngay cả trong thời điểm hiện tại số người chuyển công ty vẫn rất ít. Chính vì vậy giai đoạn Shyushyoku đóng vai trò quan trọng đến tương lai của một người nên các sinh viên Nhật đầu tư rất nhiều thời gian và công sức cho giai đoạn này. Nếu bạn không chuẩn bị kỹ sẽ rất khó thắng được họ và xin được việc. Đối với các công ty, do các công ty cũng không có thói quen đuổi nhân viên (chế độ tuyển dụng suốt đời) nên các công ty cũng đầu tư rất lớn cho quá trình tuyển nhân viên. Theo thống kê, trung bình các công ty Nhật chi khoảng 1 triệu yên (10 000 USD) để tuyển 1 nhân viên.** [Nhật Bản](http://duhochoangkim.com/) **1. Các trang web hữu ích.**
- Rikunabi (
[http://www.rikunabi2006.com/](http://www.rikunabi2006.com/)) và Nikkei ( [http://job.nikkei.co.jp/2006/](http://job.nikkei.co.jp/2006/)). Trong 2 trang này có nhiều thông tin bổ ích và có profile của hầu hết các công ty ở Nhật. Các profile này là do các công ty tự đăng lên với sự đồng ý của 2 website trên.
- Nikki (
[http://www.nikki.ne.jp/](http://www.nikki.ne.jp/)): Trang web này là nơi trao đổi thông tin giữa các thí sinh và đặc biệt có các báo cáo của những người đã từng đỗ vào các công ty từ những năm trước cũng như con số thống kê khách quan về các công ty như lương, tuổi trung bình, doanh thu, lãi ... **2. Giai đoạn 1: Tham gia các buổi seminar của trường bạn đang học**
Từ trước khi bạn tốt nghiệp khoảng 18 tháng, các trường Đại học đã tổ chức các seminar hướng dẫn cho học sinh những kiến thức cơ bản cần thiết khi đi tìm việc. Các trường thường mời người từ các công ty đến để giới thiệu sơ qua về công ty mình và thường có những booth cho các công ty để sinh viên có thể đến hỏi trực tiếp nhân viên công ty về nội dung việc làm, chế độ đãi ngộ, đời sống nhân viên ... Số lượng các buổi seminar phụ thuộc vào số lượng công ty muốn đến trường giới thiệu về công ty mình và số sinh viên sắp ra trường của trường đó. Ở trường tôi có khoảng 2000 sinh viên tốt nghiệp mỗi năm, các buổi seminar diễn ra với tần suất 1-2 lần/tuần và kéo dài trong 5 tháng. Những nhân viên đến giới thiệu thường là những người đã tốt nghiệp trường đó để tạo cảm giác thân mật giữa công ty và sinh viên.
**3. Giai đoạn 2: Tham gia các buổi seminar của công ty bạn thích.**
Các công ty thường tổ chức các buổi giới thiệu công ty cho sinh viên. Seminar thường được tổ chức từ khoảng 16 tháng trước khi bạn tốt nghiệp cho đến khi nào công ty tuyển đủ số người cần thiết. Bạn có thể nhận được thông tin này qua các buổi seminar ở trường, qua bạn bè hoặc đăng ký làm thành viên của 2 trang hướng dẫn tìm việc làm của Nhật là Rikunabi và Nikkei. Các sinh viên Nhật thường đi nghe giới thiệu của 30 đến 40 công ty. Việc đi nghe giới thiệu công ty không chỉ là để biết về công ty mà còn là để bạn một lần nữa xác định xem mình có thực sự thích và hợp với công ty này không và xác định lại công việc mình thích làm trong tương lai. Hiểu rõ về công ty cũng như về công việc mình thích làm cũng nằm trong các yếu tố quyết định bạn có đỗ vào công ty đó không. Có một số điểm cần lưu ý như sau:
- Trong các buổi giới thiệu, nếu số lượng sinh viên không quá nhiều thì nên tích cực đặt câu hỏi để chứng tỏ sự quan tâm của mình đối với công ty. Nếu họ cảm nhận thấy điều này thì đó là một lợi thế khi bạn thi phỏng vấn.
- Nhiều công ty nói là bạn mặc thường phục đến dự nhưng bạn vẫn nên mặc suit vì cho dù công ty nói nên mặc thường phục thì đa số sinh viên vẫn mặc suit, nếu bạn mặc thường phục thì bạn sẽ cảm thấy lạc lõng và không có tự tin để appeal sự hiện diện của bạn với nhân viên công ty khi có cơ hội.
- Khi thi phỏng vấn thì xác suất bạn bị hỏi câu " Tại sao bạn chọn công ty này" là rất cao (80 - 90%). Chăm chú nghe giới thiệu sẽ giúp cho bạn trả lời câu này trôi chảy và thuyết phục hơn.
- Một số công ty tổ chức thi viết ngay sau buổi giới thiệu. Thậm chí có công ty không báo trước là sẽ tổ chức thi viết, có công ty còn tổ chức thi phỏng vấn ngay sau buổi giới thiệu (ví dụ nihon unisys). Trước khi đi nghe giới thiệu bạn nên vào trang Nikki để nắm trước những thông tin này và không bị động trong mọi trường hợp.
**4. Thi viết.**
Thi viết thường có 2 phần là kiểm tra tính cách và kiểm tra năng lực. Trong phần kiểm tra năng lực thường có phần tiếng Nhật và phần Toán, Logic. Phần tiếng Nhật bạn có thể chịu thua người
[Nhật Bản](http://duhochoangkim.com/)nhưng cũng cố gắng làm được trên 50%. Phần Toán, Logic nếu bạn thua người Nhật thì công ty cũng chẳng có lý do gì để tuyển bạn cả. Phần Toán thường nằm trong giới hạn kiến thức từ cấp 1 đến cấp 3 và đòi hỏi năng lực tư duy hơn là kiến thức toán học, kỳ thi này chung cho cả khối tự nhiên và khối xã hội nhưng chưa chắc khối tự nhiên đã làm tốt hơn khối xã hội. Thi Toán, Logic đòi hỏi bạn phải giải nhanh vì thông thường mỗi bài bạn chỉ có khoảng 30 đến 50 giây. Một ví dụ về đề Toán là bài "Vừa gà vừa chó, ... 36 con ... 100 chân" Kiểu bài này thường có 1-2 câu. Theo ý kiến cá nhân tôi thì những câu không làm được thì bạn cũng không nên điền bừa vì hầu hết công ty đánh giá cả tỉ lệ đúng của bạn. Nếu bạn làm được 80% nhưng đúng hết thì cũng vẫn được đánh giá cao. Về phần thi viết bạn chỉ cần mua một quyển SPI là có đầy đủ thông tin nên tôi không viết nhiều về phần này.
Theo tôi biết có 3 kiểu thi viết sau:
- Kiểu 1: Thi viết tại công ty hoặc tại một địa điểm nào đó do công ty thuê. Đề thi do công ty soạn hoặc thuê nơi khác soạn.
- Kiểu 2: Thi viết qua mạng. Bạn được cung cấp ID và PW bạn có thể login và thi lúc nào có thời gian.
- Kiểu 3: Thi ở Test center. Test center sẽ thay cho công ty kiểm tra năng lực của bạn và gửi kết quả về công ty bạn thi. Đề thi do Test center soạn và dùng chung cho tất cả các công ty, mức độ khó dễ sẽ thay đổi tùy theo kết quả bạn làm các câu trước đó giống kiểu thi TOEFL CBT.
**5. Thi phỏng vấn (Mensetsu).**
Thông thường các công ty thường tổ chức 2 đến 3 vòng thi phỏng vấn dưới các hình thức giống nhau hoặc khác nhau. Có các kiểu thi phỏng vấn sau:
Group Discussion: Các thí sinh chia thành các Group và thảo luận về một đề tài do công ty đưa ra. Giám khảo có thể cùng tham gia hoặc không cùng tham gia thảo luận. Trong vòng thi này giám khảo đánh giá khả năng của bạn khi làm trong một group. Do vậy việc bạn có đưa ra được ý kiến hay hay không chỉ là một phần ngoài ra còn nhiều yếu tố khác như biết lắng nghe người khác, biết lái group đi đúng hướng, biết đưa ra những yếu tố giúp mọi người bàn luận khách quan. Tuyệt đối không nên đưa ra quyết định của nhóm bằng cách lấy ý kiến đa số.
Group mensetsu: Phỏng vấn nhiều thí sinh cùng một lúc, có thể có một hoặc nhiều giám khảo. Đây là cách để tiết kiệm thời gian và chi phí của công ty, Group mensetsu thường chỉ có ở những vòng đầu.
Kojin mensetsu: Có 1 thí sinh và 1 hoặc nhiều giám khảo, càng vào sâu bên trong thì số giám khảo càng nhiều và giám khảo thường là những người có chức vụ cao trong công ty.
Các yếu tố giám khảo đánh giá ở thí sinh là:
- Biết lễ nghi, tính cách tốt.
- Hiểu về công ty.
- Hiểu về công việc mà thí sinh đó muốn làm.
- Năng lực của thí sinh.
Thời gian thi phỏng vấn thường chỉ 20-30 phút. Đây chính là một cuộc chơi game. Giám khảo thắng nếu họ chọn được đúng người có năng lực và loại được những người không thích hợp với công ty. Còn bạn thắng nếu bạn chứng tỏ được mình chính là người mà công ty cần trong thời gian ngắn ngủi này.
## Không có nhận xét nào