text:
Kiến thức cơ bản về khoan đá (phần 2)
Các loại lỗ khoan
Nhìn chung, các lỗ khoan được nhận dạng bằng bốn yếu tố chính là đường kính, độ sâu, độ thẳng và độ ổn định.
Đường kính của một lỗ khoan không phụ thuộc vào mục đích sử dụng nó. Trong lĩnh vực khoan nổ mìn, có rất nhiều yếu tố tác động đến việc lựa chọn đường kính lỗ khoan.
Những yếu tố đó là kích thước mảnh đá cần có sau khi nổ, loại và cỡ mìn được dùng, chất lượng của mảnh vỡ sau khi nổ xét trên phương diện độ nhẵn của mảnh vỡ, mật độ mạch nứt vỡ, và mức độ chấn động được phép khi nổ mìn.
Khi khoan giếng nước, đường kính ống hoặc máy bơm sẽ quyết định đường kính của lỗ khoan.
Khi bắt bu-lông, đường kính riêng của từng lỗ khoan phụ thuộc vào kích thước của mỗi bu-lông.
Khi gia cố vách đá và phun vữa, người ta phải tính toán xem cần có đường kính lỗ khoan là bao nhiêu để đảm bảo độ an toàn tốt nhất.
Độ sâu của lỗ khoan có thể tác động đến việc lựa chọn thiết bị khoan. Ở những nơi có không gian hạn chế, chỉ sử dụng được loại cần khoan ngắn thì phải cần đến thiết bị nối dài cần khoan, ngay cả với các lỗ khoan nông. Đối với lỗ khoan nổ mìn, cả theo phương ngang và phương đứng, chiều sâu lỗ khoan phải luôn lớn hớn mức được yêu cầu.
Các lỗ khoan có độ sâu từ 50m trở lên thường sử dụng phương pháp khoan dưới hố DTH, vì với độ sâu đó thì phương pháp khoan này có hiệu quả truyền năng lượng cao hơn, phá đá tốt hơn và lỗ khoan thẳng hơn.
Độ thẳng của lỗ khoan sẽ thay đổi phụ thuộc vào loại đá, tính chất đá, phương pháp khoan và loại thiết bị sử dụng. Khi khoan ngang hoặc khoan nghiêng, trọng lượng của dụng cụ khoan cũng tác động đến sự chệch hướng.
Khi khoan những lỗ khoan nổ mìn có độ sâu lớn, lỗ khoan càng thẳng càng tốt, như vậy mới có thể đặt thuốc nổ một cách chính xác. Trong một số loại công việc xây dựng khác, đôi khi phải khoan những lỗ rất dài với độ chính xác rất cao như là khoan lỗ đặt đường ống hay là dây cáp điện.
Đối với khoan giếng nước, lỗ khoan phải đủ chính xác để lắp đặt bơm và đường ống. Độ thẳng của lỗ khoan có thể cải thiện được bằng cách sử dụng các thiết bị dẫn hướng như đầu khoan dẫn hướng, ống khoan dẫn hướng và cần khoan dẫn hướng. Trong quá trình khoan, việc lắp ráp chính xác các đoạn nối dài của cột cần khoan là một yếu tố tối quan trọng.
Một yêu cầu khác đối với lỗ khoan là sau khi khoan xong nó phải giữ nguyên hình dạng và ổn định cho đến khi được sử dụng, và trong một số trường hợp, đặc biệt là trong nền đá xốp, hố khoan sẽ được lót bằng ống lót hay ống rồng để chống lại hiện tượng lỗ khoan bị sụt hay bị chèn lấp.
Giữ sạch lỗ khoan
Đáy của lỗ khoan luôn được giữ sạch trong tiến trình khoan bằng cách liên tục thổi hết bụi và sạn đá ra khỏi lỗ khoan. Có thể làm việc này bằng cách bơm khí hoặc nước hoặc bọt khí vào tận đáy hố khoan thông qua đường ống bên trong cột cần khoan và các rãnh thổi ở đầu khoan.
Vụn đá và chất thổi sẽ bị đẩy ngược ra ngoài qua khoảng hở giữa cần khoan và vách lỗ khoan. Phương pháp thổi bằng nước thường được ứng dụng khi khoan công trình dưới ngầm, vì nó có tác dụng kết dính được bụi đá phát sinh trong quá trình khoan.
Phương pháp thổi khí được ứng dụng khi khoan trên mặt đất, bụi sẽ được hút vào trong các túi chứa bụi.
Thổi bọt khí là phương pháp bổ xung cho phương pháp thổi khí khi khoan trên mặt đất. Bọt khí có tác dụng bịt kín lỗ khoan và bôi trơn vách lỗ khoan, phương pháp này chỉ dùng khi khoan xuyên qua một tầng địa chất dày.
Kiến thức cơ bản về khoan đá (phần 1)
Việc khoan các lỗ sâu vào đá được xem là một quy trình đơn giản, song chỉ có một số ít công ty trên thế giới có thể chế tạo các thiết bị chuyên dụng để làm được việc đó, và chu trình sản xuất tại các mỏ đá, mỏ quặng, dự án đào đường hầm và các dự án khác – những hoạt động có dính đến lĩnh vực khoan đá – cuối cùng cũng lại tập hợp xung quanh công nghệ và sự chuyên nghiệp của các chuyên gia trên công trường.
Vì vậy có thể nói việc khoan đá là một nghệ thuật mà mọi người cần phải hiểu. Bài viết này sẽ cung cấp một cách khái quát và dễ hiểu về các vấn đề cơ bản.
Các kiểu khoan
Có nhiều kiểu khoan đá tiêu chuẩn. Khoan va đập, còn được gọi là khoan búa, là phương pháp khoan phổ biến nhất được ứng dụng để khoan vào hầu hết các loại đá. cả hai loại búa khoan top-hammer (TH) và downthe- hole-hammer (DTH) đều được sử dụng trong phương pháp khoan này. Khoan xoay nghiền là phương pháp được ứng dụng đầu tiên để khoan giếng dàu, nhưng ngày này nó cũng được ứng dụng để khoan lỗ khoan nổ mìn và các loại lỗ khoan khác trên nền đá cứng. Khoan xoay cắt là phương pháp khoan ứng dụng chủ yếu cho các loại đá mềm
Khoan va đập
Phương pháp khoan va đập là tạo ra một lực rất lớn để đóng mũi khoan vào sâu trong đá mà không cần phải dùng tới một chiếc búa khổng lồ. Cơ chế va đập trong phương pháp khoan top-hammer (va đập từ ngoài) gồm có một piston hay búa, với sự hỗ trợ của khí nén hay thủy lực, nó di chuyển ngược về phía sau và đập vào đầu cuối của chuôi cần khoan đã lắp đầu khoan, đầu khoan được làm bằng thép có gắn hoặc lắp các vấu khoan làm bằng hợp kim các-bon.
Đầu khoan sẽ xoay giữa các lần va đập. Sóng năng lượng tác động tới đầu khoan sẽ truyền vào đá qua bề mặt tiếp xúc giữa các vấu khoan bằng thép các-bon và nền đá.
Dụng cụ khoan đá đơn giản nhất nhưng cũng hiệu quả nhất là một bộ dụng cụ đồng bộ bằng thép gồm: một chuôi khoan có một đầu được tôi rất cứng, nó là bộ phận được cặp vào ống cặp của dụng cụ khoan; một vòng đệm chịu lực; một cần khoan khá dài có thiết diện hình lục giác; và một đầu khoan có khả năng chịu lực rất lớn. Các vấu khoan được gắn ở đầu cùng của đầu khoan là thép các-bon có độ cứng tương đương với độ cứng của thạch anh.
Để khoan xuống tới độ sâu mong muốn, có thể phải nối hai đoạn cần khoan với nhau, tạo thành một cột cần khoan. Tuy nhiên năng lượng sẽ bị hao hụt dần qua mỗi khớp nối của cột cần khoan, và thêm một vấn đề phát sinh nữa là việc giữ cho hướng khoan luôn thẳng khi cứ kéo dài cần khoan mãi là rất khó.
Phương pháp khoan-dưới-hố
Khoan-dưới-hố có thể là giải pháp hiệu quả khi khoan những lỗ sâu vì sóng năng lượng không phải lan truyền qua suốt chiều dài của cột cần khoan. Trong phương pháp DTH, búa khoan đập trực tiếp vào chuôi khoan, nó hoạt động nhờ khí nén được cung cấp qua đường ống tạo thành bởi các lỗ rỗng thông suốt bên trong cột cần khoan.
Khi người điều khiển bấm máy thì đầu khoan như được bắn vào đá, do đó rất ít khả năng xảy ra tình trạng lỗ khoan bị lệch hướng.
Một ưu điểm nữa là khí nén xả ra từ búa khoan có thể được sử dụng để thổi sạch mùn đá ra khỏi lỗ khoan. Điểm bất lợi là sự suy giảm hiệu suất của khí nén và sự giới hạn về nguồn cấp khí nén tại công trường, nó sẽ làm giới hạn tốc độ khoan xuyên.
Khoan xoay cắt
Phương pháp khoan xoay là sử dụng loại đầu khoan lăn, năng lượng sẽ được truyền qua cột cần khoan tới đầu khoan và làm cho đầu khoan vừa xoay vừa ép các vấu khoan bằng thép các-bon vào đá.
Đầu khoan trong khi xoay tròn sẽ tác động một lực lớn và liên tục lên đá, tạo nên một sức căng trên đá tại điểm tiếp xúc, sức căng này tăng dần lên vì tải trọng cũng tăng lên. Cuối cùng nó trở nên rất lớn và làm đá vỡ ra thành các mảnh vụn.
Độ mòn của các vấu khoan phải được theo dõi cẩn thận bởi vì khi bị mòn thì sẽ cần nhiều lực hơn để đảm bảo tốc độ khoan xuyên và làm vỡ đá, khi vấu khoan mòn dần đi thì tốc độ khoan xuyên sẽ giảm dần đến một điểm nào đó thì hoàn toàn bị trơ, dù áp lực lớn thế nào đi nữa cũng không khoan vào được.
Các loại cảm biến dùng trong động cơ điện tử (phần 4)
7. cảm biến áp suất vào tubo tăng áp
Có hai cảm biến áp suất vào tubo tăng áp là cảm biến trái và phải. Cảm biến này dùng để liên hệ với cảm biến áp suất khí trời nhằm xác định mức độ đậm đặc của không khí đi vào động cơ qua cổng vào của tubo tăng áp trái hoặc phải. Giữa 2 cảm biến trái và phải cũng có sự liên hệ với nhau
Hệ thống hiển thị trong cabin cho phép ECM phát tín hiệu cảnh báo và tự động giảm tải động cơ khi độ đậm đặc của khí nạp cao. Tương tự như các cảm biến khác, cảm biết áp suất vào tubo tăng áp cũng được kết nối với ECM.
Trong động cơ 3500B, tín hiệu gửi về ECM từ cảm biến áp suất vào tubo tăng áp qua giắc cắm J2/P2-14. Điện áp nuôi cảm biến lấy từ giắc cắm J1/P1-36 và J1/P1-30 của ECM như các cảm biến khác
Tín hiệu của cảm biến áp suất vào tubo tăng áp chuyển hoá thành dòng điện từ 0,2 – 4,8 VDC tương ứng với dải áp suất từ 0 – 111 kPa.
Chú ý:
- Giá trị của cảm biến áp suất vào tubo tăng áp được thiết lập trong khoảng 5 giây đầu sau khi ECM khởi động lại. ECM so sánh giá trị áp suất cảm biến với giải áp suất cho phép, nếu giá trị nằm ngoài dải áp suất cho phép thì ECM lấy giá trị trước đó nằm trong giải cho phép của cảm biến.
- Khi thay thế ECM mới, nếu giá trị của cảm biến không được chấp nhận thì phải thiết lập lại giá trị bằng tay.
- Thiết lập lại bằng tay cũng nên áp dụng khi thay thế cảm biến mới
8. Cảm biến áp suất ra tubo tăng áp
Cảm biến áp suất ra của tubo tăng áp để xác định mức tăng áp suất của không khi sa khi đi qua tubo tăng áp. Giá trị này sử dụng để điểu chỉnh tỉ lệ phun nhiên liệu phù hợp với các điều kiện làm việc khác. ECM sẽ giới hạn lượng nhiên liệu phun dựa trên áp suất của khí nạp. Các thông tin về tỉ lệ giữa lượng phun nhiên liệu và áp suất khí vào lưu trưc trong mô đun cá nhân
Trên động cơ 3500B, cảm biến áp suất ra tubo tăng áp nhận dòng điện 5VDC từ ECM qua giắc cắm J1/P1-36 và J1/P1-30. Càn tín hiệu truyền từ cảm biến về ECM qua giắc cắm J2/P2-23
Mặc dù tín hiệu của cảm biến áp suất ra tubo tăng áp cũng chuyển thành dòng điện có điện áp từ 0,2-4,8V tỉ lệ với dải áp suất rộng hơn từ 0 – 452 kPa
Tương tự như cảm biến áp suất vào tubo tăng áp, giá trị của cảm biến áp suất ra tubo tăng áp được thiết lập trong khoảng 5 giây đầu sau khi ECM khởi động lại. ECM so sánh giá trị áp suất cảm biến với giải áp suất cho phép, nếu giá trị nằm ngoài dải áp suất cho phép thì ECM lấy giá trị trước đó nằm trong giải cho phép của cảm biến.
Khi thay thế ECM mới, nếu giá trị của cảm biến không được chấp nhận thì phải thiết lập lại giá trị bằng tay. Thiết lập lại bằng tay cũng nên áp dụng khi thay thế cảm biến mới
Tìm hiểu về phun nhiên liệu điện tử
Hoạt động chính xác, hiệu quả và linh động là ưu điểm của hệ thống phun nhiên liệu điện tử. Gần như tất cả các xe hiện đại đều sử dụng hệ thống phun nhiên liệu tiên tiến này tuy giá của nó cao hơn và quy trình kiểm tra, bảo dưỡng cũng phức tạp hơn.
Bộ chế hòa khí, thiết bị được sử dụng từ những chiếc xe hơi đầu tiên, đã chấm dứt sự nghiệp của nó cách đây nhiều năm. Ngày nay, hệ thống phun xăng điện tử EFI (Electronic Fuel Injection) là thiết bị tiêu chuẩn của ngành công nghiệp xe hơi. Không chỉ vậy, EFI còn là lời thách thức với mọi cải tiến của các hot-rod (người chế lại động cơ cho mạnh hơn) vốn dựa trên các thiết bị cổ lỗ.
Nguyên nhân khiến các hãng xe đón nhận EFI bởi nó hoạt động đơn giản và hiệu quả. Động cơ điều khiển bằng máy tính dễ khởi động, hoạt động ổn định, thải ít khí độc hơn. Bên cạnh đó, EFI phối hợp tốt với những thiết bị như hệ thống tăng áp siêu nạp và turbin. Trong khi đó, giới mê xe địa hình đặc biệt thích EFI bởi nó giúp tiết kiệm nhiên liệu, phân phối xăng chính xác và đồng đều theo các điều kiện địa hình khác nhau.
Bộ não của EFI là bộ điều khiển trung tâm ECU (Electronic Control Unit). Nhiệm vụ của ECU không khác bộ chế hòa khí, nghĩa là chúng cùng vận hành để duy trì tỷ lệ không khí/nhiên liệu ở mức tối ưu 14,7:1. Sự khác biệt duy nhất là ECU hoạt động chính xác, dễ dàng và hiệu quả hơn.
Các thông số cần thiết để ECU hoạt động thu thập từ các cảm biến đặt khắp nơi như cảm biến nhiệt độ lốc máy, cảm biến vị trí bướm ga, cảm biến thời gian phun xăng và cảm biến vòng tua. Bên cạnh đó là các thông số khác ảnh hưởng tới vận hành hiệu quả của động cơ như áp suất không khí bộ góp, nồng độ oxy và nhiệt độ khí nạp. Dựa trên những dữ liệu đó, ECU tính toán tỷ lệ không khí/nhiên liệu tối ưu hàng trăm lần trong một giây nhằm xác định khoảng thời gian và khi nào mở kim phun đưa nhiên liệu vào xi-lanh.
Dựa trên độ rộng các xung, tỷ lệ nhiên liệu qua kim phun có thể đo được trong vài phần nghìn giây. Đó là một trong những lý do khiến EFI hoạt động hiệu quả hơn hệ thống cơ học của bộ chế hòa khí. Tuy nhiên, điểm yếu của EFI là giá cả. Nếu một bộ chế hòa khí có giá 500 USD thì EFI trọn bộ có giá từ 2.500 đến 4.000 USD.
Nếu bạn muốn đánh giá một hệ thống EFI, khởi động nguội là một trong những cách thử nghiệm hiệu quả nhất. Khi ECU phát hiện nhiệt độ máy ở dưới mức quy định, nó điều chỉnh sao cho tỷ lệ không khí/nhiên liệu xuống khoảng 11:1 – 12,5:1, nghĩa là giàu nhiên liệu hơn. Khi động cơ ấm lên và đạt tốc độ ổn định, ECU đưa tỷ lệ không khí/nhiên liệu về mức 14,7:1. Khi chịu tải trọng lớn, ECU lại đưa giá trị đó về 12,5:1. Khi đi trên địa hình đồi núi, nơi không khí loãng, ECU sẽ tiến hành bù khí để đạt tỷ lệ chuẩn. Vì vậy, động cơ lúc nào cũng hoạt động ổn định và cung cấp cho xe công suất cần thiết để vận hành.
Một trong những yếu tố quan trọng để EFI chạy “ngon” là hệ thống điện. EFI đòi hỏi công suất điện cao hơn và dòng điện ở mức 70 ampe là thích hợp nhất. Toàn bộ hệ thống kết nối, đặc biệt nơi gần gầm xe, cần làm sạch và đảm bảo an toàn. Hệ thống điện yếu có thể làm hỏng EFI và bạn sẽ phải thay bộ mới. Bên cạnh đó, do EFI yêu cầu bộ phận tạo áp suất nhiên liệu có những phản ứng tự động với những thay đổi điều kiện vận hành nên bạn phải thường xuyên bảo dưỡng hệ thống bơm điện tử đặt trong bình nhiên liệu. Ngoài ra, EFI chỉ phát huy hiệu quả khi kim phun và bơm có dung sai nhỏ và nhiên liệu cần làm sạch tốt. Bạn cũng nên đảm bảo lựa chọn đầu kim phun hoạt động ở vùng rộng và phù hợp với kích thước và lốc máy cũng như trục cam.
Khi có hỏng hóc xảy ra, các kỹ thuật viên có thể kết nối với bộ ECU và kiểm tra các thông số vận hành xe để tìm ra nguyên nhân. Thậm chí, một vài hệ ECU còn có thể truy vấn bằng điện thoại đi động.
Nguyễn Nghĩa
Khác biệt giữa chế hòa khí và phun xăng điện tử
Ưu điểm lớn nhất của phun xăng điện tử là tạo nên hòa khí có tỷ lệ lý tưởng ở tất cả các xi-lanh. Tuy nhiên, do phức tạp nên mỗi khi hỏng hóc, hệ thống này cũng gây nên nhiều vấn đề.
Chế hòa khí (hay còn gọi là bình xăng con), được sử dụng trên cả xe máy và ôtô từ những năm đầu của ngành công nghiệp này. Nhiệm vụ của nó là hòa trộn không khí và xăng cho động cơ. Không khí và nhiên liệu sau khi đi qua chế hòa khí bị hút vào xi-lanh và thực hiện quy trình nén-nổ tại đây. Chế hòa khí chỉ có ở các động cơ xăng, còn động cơ diesel phun nhiên liệu trực tiếp vào buồng đốt.
Chế hòa khí hoạt động theo nguyên tắc: Không khí đi vào qua đường dẫn hẹp (cửa phun) tạo thành chân không một phần. Do chênh lệch áp suất giữa cửa phun và bình chứa nên nhiên liệu sẽ đi qua ống phun và hòa lẫn vào dòng không khí.
Một số xe sử dụng loại cửa phun cố định (Fixed Venturi-FV) trong khi số khác lại dụng loại cửa biến thiên VV (Variable Venturi-VV). Ở loại cửa phun biến thiên, kích thước của đường dẫn không khí thay đổi theo sự thay đổi để điều khiển lượng nhiên liệu được phân phối.
Mục tiêu của tất cả các chế hòa khí là tạo nên một hòa khí có tỷ lệ khối lượng tối ưu giữa không khí và nhiên liệu là 14,7:1. Với những hòa khí đạt tỷ lệ trên, nó sẽ cháy hoàn toàn. Một hỗn hợp nào đó có tỷ lệ thấp hơn được gọi là “giàu” do có quá nhiều nhiên liệu so với không khí. Ngược lại, hỗn hợp đó được coi là “nghèo”.
Hỗn hợp giàu sẽ không cháy hết do thừa nhiên liệu và gây hao xăng. Trong khi đó, hỗn hợp nghèo không sinh ra công tối đa, khiến động cơ làm việc yếu và thiếu ổn định. Để thực hiện điều này, chế hòa khí phải kiểm soát được lượng không khí đi vào động cơ và thông qua đó cung cấp một lượng nhiên liệu phù hợp. Tuy nhiên, điểm yếu của các loại chế hòa khí là chỉ đáp ứng tỷ lệ lý tưởng ở khoảng vận hành nhất định nên xe hoạt động không hiệu quả.
Hệ thống phun nhiên liệu điện tử
Xuất hiện sau kiểu phun nhiên liệu chế hòa khí khoảng 70 năm nhưng hệ thống phun nhiên liệu điện tử EFI (Electronic Fuel Injection) nhanh chóng trở nên phổ biến bởi nó khắc phục được điểm yếu nhất của chế hòa khí.
Do vận hành tự động nên hệ thống EFI cần có các thông số để điều khiển kim phun đóng mở trong khoảng thời gian sao cho lượng nhiên liệu vừa đủ để tạo nên hỗn hợp lý tưởng. Các thông số cần thiết để EFI hoạt động ổn định là góc quay và tốc độ trục khuỷu, lưu lượng khí nạp, nhiệt độ khí nạp, nhiệt độ nước làm mát, tỷ lệ hỗn hợp, nồng độ oxy ở khí thải….Những số liệu này được thu thập từ các cảm biến đặt khắp nơi trong động cơ.
Phân loại theo vị trí đặt kim phun, EFI được chia thành loại phun đa điểm MFI (Multiport Fuel Injection) và phun xăng tập trung (kim phun đặt trước bướm ga). Ở MFI, mỗi xi-lanh sẽ có một kim phun tức động cơ V6 sẽ có 6 kim phun và V8 sẽ có 8 kim. Không khí và nhiên liệu sẽ hòa trộn ngay tại xi-lanh. Trong khi đó, loại phun xăng tập trung chỉ có một kim phun đặt trên ống nạp cho các xi-lanh.
Ưu nhược điểm của các loại
Sự phổ biến của phun xăng điện tử EFI đã chứng tỏ ưu điểm lớn của nó. Khác với chế hòa khí, EFI mà đặc biệt là loại đa điểm MFI có thể tạo nên những hòa khí có tỷ lệ gần ngưỡng lý tưởng ở tất cả các xi-lanh, tùy theo điều kiện vận hành của chúng. Điều này có nghĩa hòa khí ở các buồng đốt đều cháy hết, qua đó sinh công tối đa trong khi lượng nhiên liệu tiêu thụ ở mức vừa đủ.
Ngoài ưu điểm trên, EFI có thể điều chỉnh lượng xăng theo từng chế độ vận hành của động cơ. Chẳng hạn như khi khởi động, hòa khí cần giàu xăng để cháy, hệ thống sẽ phun xăng nhiều hơn. Khi động cơ đã ổn định, máy tính điều khiển sao cho nhiên liệu ở mức vừa đủ. Như vậy, xét trên phương diện sử dụng nhiên liệu, EFI rõ ràng có nhiều ưu điểm hơn so với chế hòa khí.
Tuy nhiên, rắc rối của EFI bắt nguồn từ chính sự phức tạp của nó. Nếu xảy ra hỏng hóc, người sử dụng chỉ còn cách mang xe vào garage, nhờ các kỹ thuật viên dùng máy đọc lỗi để xác định nguyên nhân. Trong khi với chế hòa khí, một người thợ bình thường cũng có thể chẩn đoán và khắc phục được. Ngoài ra, EFI sử dụng rất nhiều cảm biến nên chỉ cần một chiếc bị hỏng, cả hệ thống sẽ bị ảnh hưởng, động cơ làm việc ổn định.
Hỏng hóc thường xảy ra nhất với những loại xe sử dụng EFI ở Việt Nam là tắc đầu kim phun. Nguyên nhân do chất lượng xăng ở nước ta chưa cao nên dễ tạo cặn trên đầu kim, gây tắc khiến động cơ không khởi động hoặc chết máy.
Hiện nay, một vài hãng nhân cơ hội này giới thiệu những sản phẩm có khả năng làm sạch đầu kim bằng cách pha vào xăng. Tuy nhiên, với những chất gây tác động đến cả hệ thống cấp liệu, bạn không nên dùng ngay mà tham khảo thêm ở nhiều nguồn. Cách tốt nhất là hãy sử dụng sản phẩm của những nhà sản xuất tên tuổi và có đảm bảo từ hãng xe mà mình sử dụng.
Nguyễn Nghĩa
Lỗi thường gặp của hệ thống phun xăng điện tử
Bơm xăng không chạy hoặc yếu, kim phun bị tắc, bộ điều khiển trung tâm hỏng là những bệnh thường gặp nhất trên hệ thống cung cấp nhiên liệu điện tử.
Sự phổ biến của hệ thống phun xăng điện tử (EFI) đã chứng tỏ ưu điểm nổi trội của công nghệ này. Thậm chí, mới đây Honda Việt Nam còn đưa EFI lên mẫu xe máy Future Neo FI. Nhờ tối ưu hóa lượng xăng bơm để tạo hòa khí có tỷ lệ cháy tốt nhất ở từng xi-lanh, EFI giúp động cơ làm việc ổn định, tăng công suất và giảm mức tiêu hao nhiên liệu.
Để hoạt động bình thường, EFI cần rất nhiều thông số như góc quay và tốc độ trục khuỷu, lưu lượng khí nạp, nhiệt độ khí nạp, nhiệt độ nước làm mát, tỷ lệ hỗn hợp, nồng độ oxy ở khí thải… Những số liệu này được thu thập từ các cảm biến đặt khắp nơi trong động cơ. Chẳng hạn như cảm biến phát hiện nồng độ oxy dư trong khí thải quá lớn, bộ điều khiển trung tâm (ECU) sẽ ra lệnh cho hệ thống bơm ít xăng đi, để sao cho nhiên liệu luôn cháy hết.
Do cần quá nhiều thông số để tối ưu hóa quá trình phun nhiên liệu nên EFI rất dễ gặp sự cố. Chỉ cần một cảm biến nào đó hoạt động không bình thường, gửi sai thông tin sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ hệ thống. Nếu cảm biến “chết” hoặc thiết bị nào đó hỏng, thông số mà nó chịu trách nhiệm thu thập sẽ không tồn tại và ECU sẽ báo lỗi lên đồng hồ “check engine”.
Những sự cố liên quan đến từng cảm biến được mã hóa trong bộ ECU. Để kiểm tra, các kỹ thuật viên sử dụng bộ giải mã để đọc lỗi. Trong trường hợp lỗi liên quan đến phần mềm, thiết bị này có thể xóa nó khỏi bộ nhớ của ECU. Tuy nhiên với lỗi phần cứng thì cần phải sửa chữa. Nhờ máy đọc lỗi, thợ sửa xe có thể biết chính xác thiết bị nào bị hỏng để lên phương án khắc phục chứ không phải mò mẫm như với xe trang bị chế hòa khí.
Dấu hiệu dễ nhận thấy hỏng hóc của phun nhiên liệu điện tử là chết máy đột ngột, không khởi động được, hao xăng bất thường. Khi gặp phải tình trạng này, điều đầu tiên bạn nên nghĩ tới là hệ thống bơm nhiên liệu. Khác với chế hòa khí, EFI sử dụng bơm điện. Để biết bơm có hoạt động hay không, bạn có thể nghe qua miệng ống đổ xăng khi đóng mạch điện bơm. Ngoài ra, bơm không đủ áp suất, lưu lượng thấp cũng có thể gây chết động cơ.
Nếu bơm không gặp trục trặc, bạn kiểm tra tiếp tới các đường dẫn nhiên liệu. Mùi xăng nồng nặc dưới nắp ca-pô có thể là dấu hiệu của một vết hở. Trong trường hợp xăng rỉ thành giọt nên tới ngay các garage để hàn lại.
Sự cố nghiêm trọng nhất là ở động cơ và kim phun là nơi bị nghi vấn nhiều nhất. Trong quá trình phun, nếu chất lượng nhiên liệu không tốt, bộ lọc làm việc không hiệu quả sẽ rất dễ dẫn tới việc kim phun bị tắc, đóng cặn. Khi kim bị tắc, lượng xăng cung cấp không đủ theo nhu cầu thực tế nên xe yếu và thường xuyên chết máy. Những yếu tố khác ảnh hưởng tới hoạt động của kim phun còn có thể do dòng điện không đáp ứng yêu cầu.
Vấn đề cuối cùng có thể nằm ở chính thiết bị điều khiển trung tâm. Khi xác định chắc chắn đã hỏng thì bạn phải thay mới nó. Hiện tại, các ECU đều được sản xuất cho riêng từng mẫu xe và các thông số, kể cả các kết cấu vi mạch và dữ liệu chuẩn được lưu trong bộ nhớ chết PROM, người sử dụng không thể biết.
Vì vậy, khi xảy ra hỏng hóc chỉ có thể kiểm tra các thông số vào và ra của ECU để đánh giá tình trạng hoạt động của nó. Nếu các cảm biến đều hoạt động tốt nhưng thiết bị điều khiển như kim phun xăng không kích hoạt chứng tỏ ECU bị hỏng.
Nguyễn Nghĩa
Cách xử lý khi kim phun nhiên liệu bị bẩn
Theo các chuyên gia, sử dụng chất phụ gia đổ vào xăng để rửa kim phun điện tử dễ gây tác dụng phụ như ăn mòn những chi tiết bằng cao su.
Hệ thống phun nhiên liệu điện tử EFI được sử dụng phổ biến nhờ dễ khởi động và tiết kiệm. Gần như ngay sau khi vặn chìa khóa, động cơ đã nổ. Ưu điểm này có được là do kim phun phun nhiệu liệu vào xi-lanh một cách trực tiếp và tối ưu hơn rất nhiều so với kiểu chế hòa khí, vốn phải hóa hơi nhiên liệu rồi trộn với không khí trước đưa vào xi-lanh.
Tuy nhiên, việc phun nhiên liệu trực tiếp phải đảm bảo chúng phải được hóa hơi hoàn toàn. Nếu không, nhiên liệu sẽ không cháy khiến xe tốn xăng, xe yếu và ảnh hưởng tới tuổi thọ động cơ. Do vậy, chất lượng của kim phun đóng vai trò quan trọng, ảnh hưởng lớn tới tính năng của xe.
Kim phun bị bẩn dẫn tới nhiều tác hại. Chẳng hạn như nó sẽ phun nhiên liệu ở hướng này nhiều hơn hướng khác, dẫn tới phân bố không đều trong xi-lanh và gây hiện lượng kích nổ. Thứ hai, lượng nhiên liệu phun không đủ dẫn tới máy yếu. Thứ ba, do có chất bẩn nên nhiên liệu đọng ở đầu kim phun dưới dạng lỏng, lâu ngày trở thành chất rắn trong điều kiện nhiệt độ cao và dẫn tới tắc hoàn toàn.
Một tác hại nữa là với kiểu EFI, khi hòa khí không cháy hết, cảm biến nồng độ oxy ở dòng khí thải sẽ báo về cho máy tính trung tâm biết động cơ đang ở trạng thái thừa oxy. Dựa trên dữ liệu này, máy tính sẽ ra lệnh cho hệ thống tăng lượng nhiên liệu. Như vậy, nếu chỉ một kim phun bị bẩn thì tất cả các xi-lanh còn lại sẽ nhận được nhiều nhiên liệu hơn mức cần thiết. Điều này dẫn tới việc xe tốn xăng (dầu) hơn mức bình thường.
Chất lượng nhiên liệu là một trong những nguyên nhân dẫn tới bẩn kim phun. Thông thường, trước khi tới hệ thống phun, nhiên liệu được bơm từ bình qua một màng lọc. Màng lọc này lọc giữ các hạt bẩn có kích thước từ 10 tới 30 micron (mỗi micron bằng một phần một triệu inch).
Ở tốc độ thấp, lượng nhiên liệu không lớn nên các hạt nhỏ, dưới 10 micron, sẽ lắng xuống dưới dạng kết tủa ở đầu kim phun. Dạng kết tủa này thường được làm sạch bằng cách nhấn hết chân ga khi tăng tốc, do dòng nhiên liệu mạnh sẽ đẩy chúng đi.
Hiện tượng bẩn xảy ra nhiều nhất khi động cơ ngừng hoạt động bởi sẽ có một phần nhiên liệu đọng ở đầu kim phun. Dưới tác động của nhiệt, chúng hóa cốm do thành phần chất nhẹ bay hơi hết, để lại những chất nặng có thành phần tương tự nhựa.
Khi khởi động, cặn này thường bị cuốn hết theo dòng nhiên liệu nhưng đôi khi chúng có cấu trúc đủ lớn để không bị loại, đặc biệt với xăng (dầu) có chất lượng thấp, nhiều thành phần hữu cơ nặng, khó bay hơi.
Để rửa kim phun, các kỹ sư thường sử dụng chất tẩy chuyên dụng. Một vài hãng sản xuất phụ trợ thường sản xuất loại chất rửa đổ vào bình nhiên liệu dưới dạng phụ gia.
Các chuyên gia tại trang Canadiandriver đã thử nghiệm kỹ những chất phụ gia trên nhưng hầu hết vẫn chưa thực sự thuyết phục. Thành phần của các chất rửa chủ yếu là chất có tác dụng hòa tan cặn hữu cơ. Nếu sử dụng không đúng liều lượng, thường quy định thành thể thích cho mỗi bình xăng ở dạng đầu, có thể dẫn tới hiện tượng chất rửa ăn mòn chi tiết cao su trên hệ thống cung cấp nhiên liệu.
Ngoài ra, việc trộn chất phụ gia vào xăng (dầu) chỉ mang yếu tố tâm lý bởi nó có thực sự rửa sạch kim phun hay không rất khó kiểm chứng.
Vì vậy, cách tốt nhất là mang xe tới các cửa hàng dịch vụ. Để xác định bệnh của kim phun, các kỹ thuật viên sẽ sử dụng bộ đo áp, kiểm tra áp lực bơm. Sau đó, mỗi kim phun được được đặt một áp suất. Nếu các giá trị áp suất giữa các kim gần hoặc bằng nhau, mọi chuyện bình thường, nhưng nếu có sự sai khác thì chắc chắn một trong số các kim phun đã bị bẩn.
Để rửa kim, kỹ thuật viên tháo đường dẫn nhiên liệu (ngay tại vị trí vào động cơ) ra khỏi hệ thống và nối với bình nhiên liệu chứa chất làm sạch. Anh ta cho động cơ nổ trong vài phút để các chất làm sạch phát huy tác dụng. Ngoài rửa kim phun, chất làm sạch còn loại cả cặn bám trên van xả và van nạp.
Kim nào vẫn bị tắc sau khi rửa sẽ được thay ngay, tránh ảnh hưởng tới toàn bộ hệ thống.
Nguyễn Nghĩa
Ý kiến bạn đọc

markdown:
### Lưu trữ
[Kiến thức cơ bản về khoan đá (phần 2)](https://phutungchinhhang.wordpress.com/2008/03/14/77/) **Các loại lỗ khoan**
Nhìn chung, các lỗ khoan được nhận dạng bằng bốn yếu tố chính là đường kính, độ sâu, độ thẳng và độ ổn định.
Đường kính của một lỗ khoan không phụ thuộc vào mục đích sử dụng nó. Trong lĩnh vực khoan nổ mìn, có rất nhiều yếu tố tác động đến việc lựa chọn đường kính lỗ khoan.
Những yếu tố đó là kích thước mảnh đá cần có sau khi nổ, loại và cỡ mìn được dùng, chất lượng của mảnh vỡ sau khi nổ xét trên phương diện độ nhẵn của mảnh vỡ, mật độ mạch nứt vỡ, và mức độ chấn động được phép khi nổ mìn.
Khi khoan giếng nước, đường kính ống hoặc máy bơm sẽ quyết định đường kính của lỗ khoan.
Khi bắt bu-lông, đường kính riêng của từng lỗ khoan phụ thuộc vào kích thước của mỗi bu-lông.
Khi gia cố vách đá và phun vữa, người ta phải tính toán xem cần có đường kính lỗ khoan là bao nhiêu để đảm bảo độ an toàn tốt nhất.
Độ sâu của lỗ khoan có thể tác động đến việc lựa chọn thiết bị khoan. Ở những nơi có không gian hạn chế, chỉ sử dụng được loại cần khoan ngắn thì phải cần đến thiết bị nối dài cần khoan, ngay cả với các lỗ khoan nông. Đối với lỗ khoan nổ mìn, cả theo phương ngang và phương đứng, chiều sâu lỗ khoan phải luôn lớn hớn mức được yêu cầu.
Các lỗ khoan có độ sâu từ 50m trở lên thường sử dụng phương pháp khoan dưới hố DTH, vì với độ sâu đó thì phương pháp khoan này có hiệu quả truyền năng lượng cao hơn, phá đá tốt hơn và lỗ khoan thẳng hơn.
Độ thẳng của lỗ khoan sẽ thay đổi phụ thuộc vào loại đá, tính chất đá, phương pháp khoan và loại thiết bị sử dụng. Khi khoan ngang hoặc khoan nghiêng, trọng lượng của dụng cụ khoan cũng tác động đến sự chệch hướng.
Khi khoan những lỗ khoan nổ mìn có độ sâu lớn, lỗ khoan càng thẳng càng tốt, như vậy mới có thể đặt thuốc nổ một cách chính xác. Trong một số loại công việc xây dựng khác, đôi khi phải khoan những lỗ rất dài với độ chính xác rất cao như là khoan lỗ đặt đường ống hay là dây cáp điện.
Đối với khoan giếng nước, lỗ khoan phải đủ chính xác để lắp đặt bơm và đường ống. Độ thẳng của lỗ khoan có thể cải thiện được bằng cách sử dụng các thiết bị dẫn hướng như đầu khoan dẫn hướng, ống khoan dẫn hướng và cần khoan dẫn hướng. Trong quá trình khoan, việc lắp ráp chính xác các đoạn nối dài của cột cần khoan là một yếu tố tối quan trọng.
Một yêu cầu khác đối với lỗ khoan là sau khi khoan xong nó phải giữ nguyên hình dạng và ổn định cho đến khi được sử dụng, và trong một số trường hợp, đặc biệt là trong nền đá xốp, hố khoan sẽ được lót bằng ống lót hay ống rồng để chống lại hiện tượng lỗ khoan bị sụt hay bị chèn lấp.
**Giữ sạch lỗ khoan**
Đáy của lỗ khoan luôn được giữ sạch trong tiến trình khoan bằng cách liên tục thổi hết bụi và sạn đá ra khỏi lỗ khoan. Có thể làm việc này bằng cách bơm khí hoặc nước hoặc bọt khí vào tận đáy hố khoan thông qua đường ống bên trong cột cần khoan và các rãnh thổi ở đầu khoan.
Vụn đá và chất thổi sẽ bị đẩy ngược ra ngoài qua khoảng hở giữa cần khoan và vách lỗ khoan. Phương pháp thổi bằng nước thường được ứng dụng khi khoan công trình dưới ngầm, vì nó có tác dụng kết dính được bụi đá phát sinh trong quá trình khoan.
Phương pháp thổi khí được ứng dụng khi khoan trên mặt đất, bụi sẽ được hút vào trong các túi chứa bụi.
Thổi bọt khí là phương pháp bổ xung cho phương pháp thổi khí khi khoan trên mặt đất. Bọt khí có tác dụng bịt kín lỗ khoan và bôi trơn vách lỗ khoan, phương pháp này chỉ dùng khi khoan xuyên qua một tầng địa chất dày.
[Kiến thức cơ bản về khoan đá (phần 1)](https://phutungchinhhang.wordpress.com/2008/03/14/ki%e1%ba%bfn-th%e1%bb%a9c-c%c6%a1-b%e1%ba%a3n-v%e1%bb%81-khoan-da-ph%e1%ba%a7n-2/)
Việc khoan các lỗ sâu vào đá được xem là một quy trình đơn giản, song chỉ có một số ít công ty trên thế giới có thể chế tạo các thiết bị chuyên dụng để làm được việc đó, và chu trình sản xuất tại các mỏ đá, mỏ quặng, dự án đào đường hầm và các dự án khác – những hoạt động có dính đến lĩnh vực khoan đá – cuối cùng cũng lại tập hợp xung quanh công nghệ và sự chuyên nghiệp của các chuyên gia trên công trường.
Vì vậy có thể nói việc khoan đá là một nghệ thuật mà mọi người cần phải hiểu. Bài viết này sẽ cung cấp một cách khái quát và dễ hiểu về các vấn đề cơ bản.
**Các kiểu khoan**
Có nhiều kiểu khoan đá tiêu chuẩn. Khoan va đập, còn được gọi là khoan búa, là phương pháp khoan phổ biến nhất được ứng dụng để khoan vào hầu hết các loại đá. cả hai loại búa khoan top-hammer (TH) và downthe- hole-hammer (DTH) đều được sử dụng trong phương pháp khoan này. Khoan xoay nghiền là phương pháp được ứng dụng đầu tiên để khoan giếng dàu, nhưng ngày này nó cũng được ứng dụng để khoan lỗ khoan nổ mìn và các loại lỗ khoan khác trên nền đá cứng. Khoan xoay cắt là phương pháp khoan ứng dụng chủ yếu cho các loại đá mềm
![](https://i0.wp.com/www.xemaycongtrinh.com.vn/website/data/article/images/tu%20van/tu%20van%2015/1.jpg)
**Khoan va đập**
Phương pháp khoan va đập là tạo ra một lực rất lớn để đóng mũi khoan vào sâu trong đá mà không cần phải dùng tới một chiếc búa khổng lồ. Cơ chế va đập trong phương pháp khoan top-hammer (va đập từ ngoài) gồm có một piston hay búa, với sự hỗ trợ của khí nén hay thủy lực, nó di chuyển ngược về phía sau và đập vào đầu cuối của chuôi cần khoan đã lắp đầu khoan, đầu khoan được làm bằng thép có gắn hoặc lắp các vấu khoan làm bằng hợp kim các-bon.
Đầu khoan sẽ xoay giữa các lần va đập. Sóng năng lượng tác động tới đầu khoan sẽ truyền vào đá qua bề mặt tiếp xúc giữa các vấu khoan bằng thép các-bon và nền đá.
Dụng cụ khoan đá đơn giản nhất nhưng cũng hiệu quả nhất là một bộ dụng cụ đồng bộ bằng thép gồm: một chuôi khoan có một đầu được tôi rất cứng, nó là bộ phận được cặp vào ống cặp của dụng cụ khoan; một vòng đệm chịu lực; một cần khoan khá dài có thiết diện hình lục giác; và một đầu khoan có khả năng chịu lực rất lớn. Các vấu khoan được gắn ở đầu cùng của đầu khoan là thép các-bon có độ cứng tương đương với độ cứng của thạch anh.
Để khoan xuống tới độ sâu mong muốn, có thể phải nối hai đoạn cần khoan với nhau, tạo thành một cột cần khoan. Tuy nhiên năng lượng sẽ bị hao hụt dần qua mỗi khớp nối của cột cần khoan, và thêm một vấn đề phát sinh nữa là việc giữ cho hướng khoan luôn thẳng khi cứ kéo dài cần khoan mãi là rất khó.
**Phương pháp khoan-dưới-hố**
Khoan-dưới-hố có thể là giải pháp hiệu quả khi khoan những lỗ sâu vì sóng năng lượng không phải lan truyền qua suốt chiều dài của cột cần khoan. Trong phương pháp DTH, búa khoan đập trực tiếp vào chuôi khoan, nó hoạt động nhờ khí nén được cung cấp qua đường ống tạo thành bởi các lỗ rỗng thông suốt bên trong cột cần khoan.
Khi người điều khiển bấm máy thì đầu khoan như được bắn vào đá, do đó rất ít khả năng xảy ra tình trạng lỗ khoan bị lệch hướng.
Một ưu điểm nữa là khí nén xả ra từ búa khoan có thể được sử dụng để thổi sạch mùn đá ra khỏi lỗ khoan. Điểm bất lợi là sự suy giảm hiệu suất của khí nén và sự giới hạn về nguồn cấp khí nén tại công trường, nó sẽ làm giới hạn tốc độ khoan xuyên.
**Khoan xoay cắt**
Phương pháp khoan xoay là sử dụng loại đầu khoan lăn, năng lượng sẽ được truyền qua cột cần khoan tới đầu khoan và làm cho đầu khoan vừa xoay vừa ép các vấu khoan bằng thép các-bon vào đá.
Đầu khoan trong khi xoay tròn sẽ tác động một lực lớn và liên tục lên đá, tạo nên một sức căng trên đá tại điểm tiếp xúc, sức căng này tăng dần lên vì tải trọng cũng tăng lên. Cuối cùng nó trở nên rất lớn và làm đá vỡ ra thành các mảnh vụn.
Độ mòn của các vấu khoan phải được theo dõi cẩn thận bởi vì khi bị mòn thì sẽ cần nhiều lực hơn để đảm bảo tốc độ khoan xuyên và làm vỡ đá, khi vấu khoan mòn dần đi thì tốc độ khoan xuyên sẽ giảm dần đến một điểm nào đó thì hoàn toàn bị trơ, dù áp lực lớn thế nào đi nữa cũng không khoan vào được.
[Các loại cảm biến dùng trong động cơ điện tử (phần 4)](https://phutungchinhhang.wordpress.com/2008/03/14/cac-lo%e1%ba%a1i-c%e1%ba%a3m-bi%e1%ba%bfn-dung-trong-d%e1%bb%99ng-c%c6%a1-di%e1%bb%87n-t%e1%bb%ad-ph%e1%ba%a7n-4/) **7. cảm biến áp suất vào tubo tăng áp**
Có hai cảm biến áp suất vào tubo tăng áp là cảm biến trái và phải. Cảm biến này dùng để liên hệ với cảm biến áp suất khí trời nhằm xác định mức độ đậm đặc của không khí đi vào động cơ qua cổng vào của tubo tăng áp trái hoặc phải. Giữa 2 cảm biến trái và phải cũng có sự liên hệ với nhau
Hệ thống hiển thị trong cabin cho phép ECM phát tín hiệu cảnh báo và tự động giảm tải động cơ khi độ đậm đặc của khí nạp cao. Tương tự như các cảm biến khác, cảm biết áp suất vào tubo tăng áp cũng được kết nối với ECM.
Trong động cơ 3500B, tín hiệu gửi về ECM từ cảm biến áp suất vào tubo tăng áp qua giắc cắm J2/P2-14. Điện áp nuôi cảm biến lấy từ giắc cắm J1/P1-36 và J1/P1-30 của ECM như các cảm biến khác
Tín hiệu của cảm biến áp suất vào tubo tăng áp chuyển hoá thành dòng điện từ 0,2 – 4,8 VDC tương ứng với dải áp suất từ 0 – 111 kPa.
Chú ý:
- Giá trị của cảm biến áp suất vào tubo tăng áp được thiết lập trong khoảng 5 giây đầu sau khi ECM khởi động lại. ECM so sánh giá trị áp suất cảm biến với giải áp suất cho phép, nếu giá trị nằm ngoài dải áp suất cho phép thì ECM lấy giá trị trước đó nằm trong giải cho phép của cảm biến.
- Khi thay thế ECM mới, nếu giá trị của cảm biến không được chấp nhận thì phải thiết lập lại giá trị bằng tay.
- Thiết lập lại bằng tay cũng nên áp dụng khi thay thế cảm biến mới
**8. Cảm biến áp suất ra tubo tăng áp**
Cảm biến áp suất ra của tubo tăng áp để xác định mức tăng áp suất của không khi sa khi đi qua tubo tăng áp. Giá trị này sử dụng để điểu chỉnh tỉ lệ phun nhiên liệu phù hợp với các điều kiện làm việc khác. ECM sẽ giới hạn lượng nhiên liệu phun dựa trên áp suất của khí nạp. Các thông tin về tỉ lệ giữa lượng phun nhiên liệu và áp suất khí vào lưu trưc trong mô đun cá nhân
Trên động cơ 3500B, cảm biến áp suất ra tubo tăng áp nhận dòng điện 5VDC từ ECM qua giắc cắm J1/P1-36 và J1/P1-30. Càn tín hiệu truyền từ cảm biến về ECM qua giắc cắm J2/P2-23
Mặc dù tín hiệu của cảm biến áp suất ra tubo tăng áp cũng chuyển thành dòng điện có điện áp từ 0,2-4,8V tỉ lệ với dải áp suất rộng hơn từ 0 – 452 kPa
Tương tự như cảm biến áp suất vào tubo tăng áp, giá trị của cảm biến áp suất ra tubo tăng áp được thiết lập trong khoảng 5 giây đầu sau khi ECM khởi động lại. ECM so sánh giá trị áp suất cảm biến với giải áp suất cho phép, nếu giá trị nằm ngoài dải áp suất cho phép thì ECM lấy giá trị trước đó nằm trong giải cho phép của cảm biến.
Khi thay thế ECM mới, nếu giá trị của cảm biến không được chấp nhận thì phải thiết lập lại giá trị bằng tay. Thiết lập lại bằng tay cũng nên áp dụng khi thay thế cảm biến mới
[Tìm hiểu về phun nhiên liệu điện tử](https://phutungchinhhang.wordpress.com/2008/03/07/tim-hi%e1%bb%83u-v%e1%bb%81-phun-nhien-li%e1%bb%87u-di%e1%bb%87n-t%e1%bb%ad/)
Hoạt động chính xác, hiệu quả và linh động là ưu điểm của hệ thống phun nhiên liệu điện tử. Gần như tất cả các xe hiện đại đều sử dụng hệ thống phun nhiên liệu tiên tiến này tuy giá của nó cao hơn và quy trình kiểm tra, bảo dưỡng cũng phức tạp hơn.
Bộ chế hòa khí, thiết bị được sử dụng từ những chiếc xe hơi đầu tiên, đã chấm dứt sự nghiệp của nó cách đây nhiều năm. Ngày nay, hệ thống phun xăng điện tử EFI (Electronic Fuel Injection) là thiết bị tiêu chuẩn của ngành công nghiệp xe hơi. Không chỉ vậy, EFI còn là lời thách thức với mọi cải tiến của các hot-rod (người chế lại động cơ cho mạnh hơn) vốn dựa trên các thiết bị cổ lỗ.
|
|![]()
|Động cơ sử dụng hệ thống EFI của Ford. (Ảnh:
|Powermechanics)
Nguyên nhân khiến các hãng xe đón nhận EFI bởi nó hoạt động đơn giản và hiệu quả. Động cơ điều khiển bằng máy tính dễ khởi động, hoạt động ổn định, thải ít khí độc hơn. Bên cạnh đó, EFI phối hợp tốt với những thiết bị như hệ thống tăng áp siêu nạp và turbin. Trong khi đó, giới mê xe địa hình đặc biệt thích EFI bởi nó giúp tiết kiệm nhiên liệu, phân phối xăng chính xác và đồng đều theo các điều kiện địa hình khác nhau.
Bộ não của EFI là bộ điều khiển trung tâm ECU (Electronic Control Unit). Nhiệm vụ của ECU không khác bộ chế hòa khí, nghĩa là chúng cùng vận hành để duy trì tỷ lệ không khí/nhiên liệu ở mức tối ưu 14,7:1. Sự khác biệt duy nhất là ECU hoạt động chính xác, dễ dàng và hiệu quả hơn.
Các thông số cần thiết để ECU hoạt động thu thập từ các cảm biến đặt khắp nơi như cảm biến nhiệt độ lốc máy, cảm biến vị trí bướm ga, cảm biến thời gian phun xăng và cảm biến vòng tua. Bên cạnh đó là các thông số khác ảnh hưởng tới vận hành hiệu quả của động cơ như áp suất không khí bộ góp, nồng độ oxy và nhiệt độ khí nạp. Dựa trên những dữ liệu đó, ECU tính toán tỷ lệ không khí/nhiên liệu tối ưu hàng trăm lần trong một giây nhằm xác định khoảng thời gian và khi nào mở kim phun đưa nhiên liệu vào xi-lanh.
|
|![]()
|Bộ điều khiển trung tâm ECU trên Mercedes E280. (Ảnh:
|Ecu-doctor)
Dựa trên độ rộng các xung, tỷ lệ nhiên liệu qua kim phun có thể đo được trong vài phần nghìn giây. Đó là một trong những lý do khiến EFI hoạt động hiệu quả hơn hệ thống cơ học của bộ chế hòa khí. Tuy nhiên, điểm yếu của EFI là giá cả. Nếu một bộ chế hòa khí có giá 500 USD thì EFI trọn bộ có giá từ 2.500 đến 4.000 USD.
Nếu bạn muốn đánh giá một hệ thống EFI, khởi động nguội là một trong những cách thử nghiệm hiệu quả nhất. Khi ECU phát hiện nhiệt độ máy ở dưới mức quy định, nó điều chỉnh sao cho tỷ lệ không khí/nhiên liệu xuống khoảng 11:1 – 12,5:1, nghĩa là giàu nhiên liệu hơn. Khi động cơ ấm lên và đạt tốc độ ổn định, ECU đưa tỷ lệ không khí/nhiên liệu về mức 14,7:1. Khi chịu tải trọng lớn, ECU lại đưa giá trị đó về 12,5:1. Khi đi trên địa hình đồi núi, nơi không khí loãng, ECU sẽ tiến hành bù khí để đạt tỷ lệ chuẩn. Vì vậy, động cơ lúc nào cũng hoạt động ổn định và cung cấp cho xe công suất cần thiết để vận hành.
Một trong những yếu tố quan trọng để EFI chạy “ngon” là hệ thống điện. EFI đòi hỏi công suất điện cao hơn và dòng điện ở mức 70 ampe là thích hợp nhất. Toàn bộ hệ thống kết nối, đặc biệt nơi gần gầm xe, cần làm sạch và đảm bảo an toàn. Hệ thống điện yếu có thể làm hỏng EFI và bạn sẽ phải thay bộ mới. Bên cạnh đó, do EFI yêu cầu bộ phận tạo áp suất nhiên liệu có những phản ứng tự động với những thay đổi điều kiện vận hành nên bạn phải thường xuyên bảo dưỡng hệ thống bơm điện tử đặt trong bình nhiên liệu. Ngoài ra, EFI chỉ phát huy hiệu quả khi kim phun và bơm có dung sai nhỏ và nhiên liệu cần làm sạch tốt. Bạn cũng nên đảm bảo lựa chọn đầu kim phun hoạt động ở vùng rộng và phù hợp với kích thước và lốc máy cũng như trục cam.
Khi có hỏng hóc xảy ra, các kỹ thuật viên có thể kết nối với bộ ECU và kiểm tra các thông số vận hành xe để tìm ra nguyên nhân. Thậm chí, một vài hệ ECU còn có thể truy vấn bằng điện thoại đi động.
**Nguyễn Nghĩa**
[Khác biệt giữa chế hòa khí và phun xăng điện tử](https://phutungchinhhang.wordpress.com/2008/03/07/khac-bi%e1%bb%87t-gi%e1%bb%afa-ch%e1%ba%bf-hoa-khi-va-phun-xang-di%e1%bb%87n-t%e1%bb%ad/)
Ưu điểm lớn nhất của phun xăng điện tử là tạo nên hòa khí có tỷ lệ lý tưởng ở tất cả các xi-lanh. Tuy nhiên, do phức tạp nên mỗi khi hỏng hóc, hệ thống này cũng gây nên nhiều vấn đề.
Chế hòa khí (hay còn gọi là bình xăng con), được sử dụng trên cả xe máy và ôtô từ những năm đầu của ngành công nghiệp này. Nhiệm vụ của nó là hòa trộn không khí và xăng cho động cơ. Không khí và nhiên liệu sau khi đi qua chế hòa khí bị hút vào xi-lanh và thực hiện quy trình nén-nổ tại đây. Chế hòa khí chỉ có ở các động cơ xăng, còn động cơ diesel phun nhiên liệu trực tiếp vào buồng đốt.
Chế hòa khí hoạt động theo nguyên tắc: Không khí đi vào qua đường dẫn hẹp (cửa phun) tạo thành chân không một phần. Do chênh lệch áp suất giữa cửa phun và bình chứa nên nhiên liệu sẽ đi qua ống phun và hòa lẫn vào dòng không khí.
|
|![]()
|Nguyên lý hoạt động của chế hòa khí. Ảnh:
|Wikipedia.
Một số xe sử dụng loại cửa phun cố định (Fixed Venturi-FV) trong khi số khác lại dụng loại cửa biến thiên VV (Variable Venturi-VV). Ở loại cửa phun biến thiên, kích thước của đường dẫn không khí thay đổi theo sự thay đổi để điều khiển lượng nhiên liệu được phân phối.
Mục tiêu của tất cả các chế hòa khí là tạo nên một hòa khí có tỷ lệ khối lượng tối ưu giữa không khí và nhiên liệu là 14,7:1. Với những hòa khí đạt tỷ lệ trên, nó sẽ cháy hoàn toàn. Một hỗn hợp nào đó có tỷ lệ thấp hơn được gọi là “giàu” do có quá nhiều nhiên liệu so với không khí. Ngược lại, hỗn hợp đó được coi là “nghèo”.
Hỗn hợp giàu sẽ không cháy hết do thừa nhiên liệu và gây hao xăng. Trong khi đó, hỗn hợp nghèo không sinh ra công tối đa, khiến động cơ làm việc yếu và thiếu ổn định. Để thực hiện điều này, chế hòa khí phải kiểm soát được lượng không khí đi vào động cơ và thông qua đó cung cấp một lượng nhiên liệu phù hợp. Tuy nhiên, điểm yếu của các loại chế hòa khí là chỉ đáp ứng tỷ lệ lý tưởng ở khoảng vận hành nhất định nên xe hoạt động không hiệu quả.
Hệ thống phun nhiên liệu điện tử
Xuất hiện sau kiểu phun nhiên liệu chế hòa khí khoảng 70 năm nhưng hệ thống phun nhiên liệu điện tử EFI (Electronic Fuel Injection) nhanh chóng trở nên phổ biến bởi nó khắc phục được điểm yếu nhất của chế hòa khí.
|
|![]()
|Kim phun của hệ thống phun nhiên liệu EFI. Ảnh:
|Ford.
Do vận hành tự động nên hệ thống EFI cần có các thông số để điều khiển kim phun đóng mở trong khoảng thời gian sao cho lượng nhiên liệu vừa đủ để tạo nên hỗn hợp lý tưởng. Các thông số cần thiết để EFI hoạt động ổn định là góc quay và tốc độ trục khuỷu, lưu lượng khí nạp, nhiệt độ khí nạp, nhiệt độ nước làm mát, tỷ lệ hỗn hợp, nồng độ oxy ở khí thải….Những số liệu này được thu thập từ các cảm biến đặt khắp nơi trong động cơ.
Phân loại theo vị trí đặt kim phun, EFI được chia thành loại phun đa điểm MFI (Multiport Fuel Injection) và phun xăng tập trung (kim phun đặt trước bướm ga). Ở MFI, mỗi xi-lanh sẽ có một kim phun tức động cơ V6 sẽ có 6 kim phun và V8 sẽ có 8 kim. Không khí và nhiên liệu sẽ hòa trộn ngay tại xi-lanh. Trong khi đó, loại phun xăng tập trung chỉ có một kim phun đặt trên ống nạp cho các xi-lanh.
Ưu nhược điểm của các loại
Sự phổ biến của phun xăng điện tử EFI đã chứng tỏ ưu điểm lớn của nó. Khác với chế hòa khí, EFI mà đặc biệt là loại đa điểm MFI có thể tạo nên những hòa khí có tỷ lệ gần ngưỡng lý tưởng ở tất cả các xi-lanh, tùy theo điều kiện vận hành của chúng. Điều này có nghĩa hòa khí ở các buồng đốt đều cháy hết, qua đó sinh công tối đa trong khi lượng nhiên liệu tiêu thụ ở mức vừa đủ.
|
|![]()
|Hoạt động của kim phun xăng. Ảnh:
|Leeperformanceproducts.
Ngoài ưu điểm trên, EFI có thể điều chỉnh lượng xăng theo từng chế độ vận hành của động cơ. Chẳng hạn như khi khởi động, hòa khí cần giàu xăng để cháy, hệ thống sẽ phun xăng nhiều hơn. Khi động cơ đã ổn định, máy tính điều khiển sao cho nhiên liệu ở mức vừa đủ. Như vậy, xét trên phương diện sử dụng nhiên liệu, EFI rõ ràng có nhiều ưu điểm hơn so với chế hòa khí.
Tuy nhiên, rắc rối của EFI bắt nguồn từ chính sự phức tạp của nó. Nếu xảy ra hỏng hóc, người sử dụng chỉ còn cách mang xe vào garage, nhờ các kỹ thuật viên dùng máy đọc lỗi để xác định nguyên nhân. Trong khi với chế hòa khí, một người thợ bình thường cũng có thể chẩn đoán và khắc phục được. Ngoài ra, EFI sử dụng rất nhiều cảm biến nên chỉ cần một chiếc bị hỏng, cả hệ thống sẽ bị ảnh hưởng, động cơ làm việc ổn định.
Hỏng hóc thường xảy ra nhất với những loại xe sử dụng EFI ở Việt Nam là tắc đầu kim phun. Nguyên nhân do chất lượng xăng ở nước ta chưa cao nên dễ tạo cặn trên đầu kim, gây tắc khiến động cơ không khởi động hoặc chết máy.
Hiện nay, một vài hãng nhân cơ hội này giới thiệu những sản phẩm có khả năng làm sạch đầu kim bằng cách pha vào xăng. Tuy nhiên, với những chất gây tác động đến cả hệ thống cấp liệu, bạn không nên dùng ngay mà tham khảo thêm ở nhiều nguồn. Cách tốt nhất là hãy sử dụng sản phẩm của những nhà sản xuất tên tuổi và có đảm bảo từ hãng xe mà mình sử dụng.
**Nguyễn Nghĩa**
[Lỗi thường gặp của hệ thống phun xăng điện tử](https://phutungchinhhang.wordpress.com/2008/03/07/l%e1%bb%97i-th%c6%b0%e1%bb%9dng-g%e1%ba%b7p-c%e1%bb%a7a-h%e1%bb%87-th%e1%bb%91ng-phun-xang-di%e1%bb%87n-t%e1%bb%ad/)
Bơm xăng không chạy hoặc yếu, kim phun bị tắc, bộ điều khiển trung tâm hỏng là những bệnh thường gặp nhất trên hệ thống cung cấp nhiên liệu điện tử.
Sự phổ biến của hệ thống phun xăng điện tử (EFI) đã chứng tỏ ưu điểm nổi trội của công nghệ này. Thậm chí, mới đây Honda Việt Nam còn đưa EFI lên mẫu xe máy Future Neo FI. Nhờ tối ưu hóa lượng xăng bơm để tạo hòa khí có tỷ lệ cháy tốt nhất ở từng xi-lanh, EFI giúp động cơ làm việc ổn định, tăng công suất và giảm mức tiêu hao nhiên liệu.
Để hoạt động bình thường, EFI cần rất nhiều thông số như góc quay và tốc độ trục khuỷu, lưu lượng khí nạp, nhiệt độ khí nạp, nhiệt độ nước làm mát, tỷ lệ hỗn hợp, nồng độ oxy ở khí thải… Những số liệu này được thu thập từ các cảm biến đặt khắp nơi trong động cơ. Chẳng hạn như cảm biến phát hiện nồng độ oxy dư trong khí thải quá lớn, bộ điều khiển trung tâm (ECU) sẽ ra lệnh cho hệ thống bơm ít xăng đi, để sao cho nhiên liệu luôn cháy hết.
|
|![]()
|Động cơ sử dụng phun xăng điện tử của xe Yamaha ATX.
|
Ảnh:
Yamaha.
Do cần quá nhiều thông số để tối ưu hóa quá trình phun nhiên liệu nên EFI rất dễ gặp sự cố. Chỉ cần một cảm biến nào đó hoạt động không bình thường, gửi sai thông tin sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ hệ thống. Nếu cảm biến “chết” hoặc thiết bị nào đó hỏng, thông số mà nó chịu trách nhiệm thu thập sẽ không tồn tại và ECU sẽ báo lỗi lên đồng hồ “check engine”.
Những sự cố liên quan đến từng cảm biến được mã hóa trong bộ ECU. Để kiểm tra, các kỹ thuật viên sử dụng bộ giải mã để đọc lỗi. Trong trường hợp lỗi liên quan đến phần mềm, thiết bị này có thể xóa nó khỏi bộ nhớ của ECU. Tuy nhiên với lỗi phần cứng thì cần phải sửa chữa. Nhờ máy đọc lỗi, thợ sửa xe có thể biết chính xác thiết bị nào bị hỏng để lên phương án khắc phục chứ không phải mò mẫm như với xe trang bị chế hòa khí.
Dấu hiệu dễ nhận thấy hỏng hóc của phun nhiên liệu điện tử là chết máy đột ngột, không khởi động được, hao xăng bất thường. Khi gặp phải tình trạng này, điều đầu tiên bạn nên nghĩ tới là hệ thống bơm nhiên liệu. Khác với chế hòa khí, EFI sử dụng bơm điện. Để biết bơm có hoạt động hay không, bạn có thể nghe qua miệng ống đổ xăng khi đóng mạch điện bơm. Ngoài ra, bơm không đủ áp suất, lưu lượng thấp cũng có thể gây chết động cơ.
|
|![]()
|Bộ xử lý trung tâm (ECU). Ảnh:
|Carlect.
Nếu bơm không gặp trục trặc, bạn kiểm tra tiếp tới các đường dẫn nhiên liệu. Mùi xăng nồng nặc dưới nắp ca-pô có thể là dấu hiệu của một vết hở. Trong trường hợp xăng rỉ thành giọt nên tới ngay các garage để hàn lại.
Sự cố nghiêm trọng nhất là ở động cơ và kim phun là nơi bị nghi vấn nhiều nhất. Trong quá trình phun, nếu chất lượng nhiên liệu không tốt, bộ lọc làm việc không hiệu quả sẽ rất dễ dẫn tới việc kim phun bị tắc, đóng cặn. Khi kim bị tắc, lượng xăng cung cấp không đủ theo nhu cầu thực tế nên xe yếu và thường xuyên chết máy. Những yếu tố khác ảnh hưởng tới hoạt động của kim phun còn có thể do dòng điện không đáp ứng yêu cầu.
Vấn đề cuối cùng có thể nằm ở chính thiết bị điều khiển trung tâm. Khi xác định chắc chắn đã hỏng thì bạn phải thay mới nó. Hiện tại, các ECU đều được sản xuất cho riêng từng mẫu xe và các thông số, kể cả các kết cấu vi mạch và dữ liệu chuẩn được lưu trong bộ nhớ chết PROM, người sử dụng không thể biết.
Vì vậy, khi xảy ra hỏng hóc chỉ có thể kiểm tra các thông số vào và ra của ECU để đánh giá tình trạng hoạt động của nó. Nếu các cảm biến đều hoạt động tốt nhưng thiết bị điều khiển như kim phun xăng không kích hoạt chứng tỏ ECU bị hỏng.
**Nguyễn Nghĩa**
[Cách xử lý khi kim phun nhiên liệu bị bẩn](https://phutungchinhhang.wordpress.com/2008/03/07/cach-x%e1%bb%ad-ly-khi-kim-phun-nhien-li%e1%bb%87u-b%e1%bb%8b-b%e1%ba%a9n/)
Theo các chuyên gia, sử dụng chất phụ gia đổ vào xăng để rửa kim phun điện tử dễ gây tác dụng phụ như ăn mòn những chi tiết bằng cao su.
Hệ thống phun nhiên liệu điện tử EFI được sử dụng phổ biến nhờ dễ khởi động và tiết kiệm. Gần như ngay sau khi vặn chìa khóa, động cơ đã nổ. Ưu điểm này có được là do kim phun phun nhiệu liệu vào xi-lanh một cách trực tiếp và tối ưu hơn rất nhiều so với kiểu chế hòa khí, vốn phải hóa hơi nhiên liệu rồi trộn với không khí trước đưa vào xi-lanh.
Tuy nhiên, việc phun nhiên liệu trực tiếp phải đảm bảo chúng phải được hóa hơi hoàn toàn. Nếu không, nhiên liệu sẽ không cháy khiến xe tốn xăng, xe yếu và ảnh hưởng tới tuổi thọ động cơ. Do vậy, chất lượng của kim phun đóng vai trò quan trọng, ảnh hưởng lớn tới tính năng của xe.
|
|
|Kim phun xăng điện tử. Ảnh:
|Ford.
Kim phun bị bẩn dẫn tới nhiều tác hại. Chẳng hạn như nó sẽ phun nhiên liệu ở hướng này nhiều hơn hướng khác, dẫn tới phân bố không đều trong xi-lanh và gây hiện lượng kích nổ. Thứ hai, lượng nhiên liệu phun không đủ dẫn tới máy yếu. Thứ ba, do có chất bẩn nên nhiên liệu đọng ở đầu kim phun dưới dạng lỏng, lâu ngày trở thành chất rắn trong điều kiện nhiệt độ cao và dẫn tới tắc hoàn toàn.
Một tác hại nữa là với kiểu EFI, khi hòa khí không cháy hết, cảm biến nồng độ oxy ở dòng khí thải sẽ báo về cho máy tính trung tâm biết động cơ đang ở trạng thái thừa oxy. Dựa trên dữ liệu này, máy tính sẽ ra lệnh cho hệ thống tăng lượng nhiên liệu. Như vậy, nếu chỉ một kim phun bị bẩn thì tất cả các xi-lanh còn lại sẽ nhận được nhiều nhiên liệu hơn mức cần thiết. Điều này dẫn tới việc xe tốn xăng (dầu) hơn mức bình thường.
Chất lượng nhiên liệu là một trong những nguyên nhân dẫn tới bẩn kim phun. Thông thường, trước khi tới hệ thống phun, nhiên liệu được bơm từ bình qua một màng lọc. Màng lọc này lọc giữ các hạt bẩn có kích thước từ 10 tới 30 micron (mỗi micron bằng một phần một triệu inch).
Ở tốc độ thấp, lượng nhiên liệu không lớn nên các hạt nhỏ, dưới 10 micron, sẽ lắng xuống dưới dạng kết tủa ở đầu kim phun. Dạng kết tủa này thường được làm sạch bằng cách nhấn hết chân ga khi tăng tốc, do dòng nhiên liệu mạnh sẽ đẩy chúng đi.
Hiện tượng bẩn xảy ra nhiều nhất khi động cơ ngừng hoạt động bởi sẽ có một phần nhiên liệu đọng ở đầu kim phun. Dưới tác động của nhiệt, chúng hóa cốm do thành phần chất nhẹ bay hơi hết, để lại những chất nặng có thành phần tương tự nhựa.
Khi khởi động, cặn này thường bị cuốn hết theo dòng nhiên liệu nhưng đôi khi chúng có cấu trúc đủ lớn để không bị loại, đặc biệt với xăng (dầu) có chất lượng thấp, nhiều thành phần hữu cơ nặng, khó bay hơi.
Để rửa kim phun, các kỹ sư thường sử dụng chất tẩy chuyên dụng. Một vài hãng sản xuất phụ trợ thường sản xuất loại chất rửa đổ vào bình nhiên liệu dưới dạng phụ gia.
Các chuyên gia tại trang
*Canadiandriver *đã thử nghiệm kỹ những chất phụ gia trên nhưng hầu hết vẫn chưa thực sự thuyết phục. Thành phần của các chất rửa chủ yếu là chất có tác dụng hòa tan cặn hữu cơ. Nếu sử dụng không đúng liều lượng, thường quy định thành thể thích cho mỗi bình xăng ở dạng đầu, có thể dẫn tới hiện tượng chất rửa ăn mòn chi tiết cao su trên hệ thống cung cấp nhiên liệu.
Ngoài ra, việc trộn chất phụ gia vào xăng (dầu) chỉ mang yếu tố tâm lý bởi nó có thực sự rửa sạch kim phun hay không rất khó kiểm chứng.
Vì vậy, cách tốt nhất là mang xe tới các cửa hàng dịch vụ. Để xác định bệnh của kim phun, các kỹ thuật viên sẽ sử dụng bộ đo áp, kiểm tra áp lực bơm. Sau đó, mỗi kim phun được được đặt một áp suất. Nếu các giá trị áp suất giữa các kim gần hoặc bằng nhau, mọi chuyện bình thường, nhưng nếu có sự sai khác thì chắc chắn một trong số các kim phun đã bị bẩn.
Để rửa kim, kỹ thuật viên tháo đường dẫn nhiên liệu (ngay tại vị trí vào động cơ) ra khỏi hệ thống và nối với bình nhiên liệu chứa chất làm sạch. Anh ta cho động cơ nổ trong vài phút để các chất làm sạch phát huy tác dụng. Ngoài rửa kim phun, chất làm sạch còn loại cả cặn bám trên van xả và van nạp.
Kim nào vẫn bị tắc sau khi rửa sẽ được thay ngay, tránh ảnh hưởng tới toàn bộ hệ thống.
**Nguyễn Nghĩa**
## Ý kiến bạn đọc


text:
Lương Tiểu Nguyệt xông về chỗ ở của mình, từ trong y phục lấy ra một cái túi gấm nhìn nhìn, thì thào: tiền tài, công danh, mỹ nhân!
Uể oải đem túi gấm thả lại chỗ cũ, đi qua đi lại trong phòng, mở to mắt chớp chớp: “Những thứ này hắn đều đã có hết rồi, nói gì thì phép thuật của ta cũng không cao siêu, lại không thể biến nhiều, vậy phải làm sao bây giờ?”
Sau một hồi vắt trán suy nghĩ, nàng cười khanh khách, vui vẻ nói: “Mặc kệ, ta chỉ cần đi theo hắn, nhất định một ngày nào đó sẽ tìm được phương pháp”. Vừa nghĩ đến đây, nàng vỗ tay, đắc ý thầ nghĩ: Đúng rồi, nếu hắn đúng thật không có nguyện vọng gì như hắn nói,… ta còn có một biện pháp a: giúp hắn tạo phiền phức. Chỉ chờ như vậy, ta lập tức sẽ như trên trời rớt xuống, giúp hắn giải quyết nan đề. Hi hi hi, biện pháp này thật tốt nha, ta đúng là một tiểu tử thông minh a. (Khổ, em nó tự sướng quá)
Dùng hai tay chống cắm, nàng nhìn ngoài cửa sổ vẻ chờ mong, thầm nghĩ: Ta phải nhanh chóng thu phục Chu Nguyên này mới được, ai, thu phục hắn xong, có phải tìm Huyết Lệ, dùng biện pháp gì để có được đây?
Chiêu vừa rồi nàng sử dụng là Mê Hồn Thuật, Mê Hồn Thuật này có thể khiến cho người bị thi pháp thành thành thực thực trả lời câu hỏi của nàng, hơn nữa, sau đó đối phương lập tức sẽ quên ngay có người đã hỏi và hỏi điều gì.
Tuy nói nàng chỉ là yêu quái nửa đường, tuy nàng dọc đường truy đuổi Chu Nguyên đã thử nghiệm qua một vài pháp thuật, thất bại thì nhiều, thành công chẳng bao nhiêu, nhưng Lương Tiểu Nguyệt nàng đối với chính mình, từ trước đến nay luôn tự tin tràn đầy.
Xuân phong nhẹ nhàng lướt qua khiến cho mọi người ai nấy đều sảng khoái. Trung niên văn sĩ keo tấm mành trên xe ngựa, hướng đến Chu Nguyên đang ngồi trên ngựa cười nói: “Hầu gia, phong cảnh Giang Nam như vầy, thực khiến người ta luyến tiếc khi rời đi a”.
Chu Nguyên đang quay đầu nhìn ngó xung quanh, nghe nói vậy cũng cười lớn, cao giọng nói: “Đúng! Bất quá hoàng mệnh khó cưỡng (lệnh vui khó chống lại)”
Trung niên văn sĩ thở dài một hơi, còn nói thêm: “Hầu gia, hiếm khi được đến Giang Nam một lần, vì sao không nạp thêm vài tiểu mỹ nhân?”.
Vừa nhắc đến tiểu mỹ nhân, Hầu gia trong lòng vừa động, nhớ lại sóng mắt lóng lánh như hồ thu kia. Hắn lắc lắc đầu, nói: “Mỹ nhân nơi này thiên kiều bá mị, lại thiếu một chút hương vị. Nữ nhân kinh thành sảng khoái lanh lợi, cũng thiếu một chút hương vị.”
Nghe Hầu gia nhắc tới mỹ nhân, đám kỵ sĩ không ai bảo ai, cũng dóng tai hướng này. Lúc này, một đại hán cao lớn, ngũ quan cực kỳ rõ nét cười nói: “Hầu gia là người xem mỹ nhân khắp thiên hạ (nguyên văn: duyệt tẫn thiên hạ sắc đẹp). Còn người như bọn ta, chỉ cần là mỹ nhân, lập tức nhiệt huyết sôi trào”
“Ha ha ha ha ——”
Một trận cười sang sảng truyền đến.
Tiếng vó ngựa tiếp tục vang vọng, đoàn người hăng hái vẫn tiến về phía trước. Chỉ có Chu Nguyên ngồi trên lưng ngựa thỉnh thoảng liếc mắt nhìn chung quanh. Tất cả mọi người đều cho rằng hắn đang ngắm phong cảnh, cũng không thắc mắc.
Đúng lúc này, một trận vo ngựa dồn dập từ bện chỗ lối rẽ truyền đến. Chỉ chốc lát, trước mắt mọi người xuất hiện thêm một đội nhân mã.
Đoàn người này vừa xuất hiện, lập tức thu hút ánh mắt của tất cả mọi người. Chỉ thấy hai con ngựa to lớn xuất hiện, trên mỗi con ngựa đều là một thiếu niên tuấn tú. Phia sau bọn họ, hai cỗ xe ngựa to lớn theo sát.
Đại hán bên trái Hầu gia thấp giọng cười nói: “Vùng đất Giang Nam này cũng thật thú vị, không những nữ tử có bộ dáng xinh đẹp mà ngay cả nam tử cũng rất thanh tú”
Đoàn người ngựa càng ngày càng đến gần, chỉ chốc lát, đối phương liền xuất hiện ở trước đội ngũ của Hầu gia. Chỉ nghe: “Hưu, dừng…” một tiếng, hai thiếu niên đồng thời dừng ngựa, quay đầu hướng đám người Hầu gia.
Trung niên văn sĩ không chút mất cảnh giác, bốn năm trung niên áo lam liền vây quanh bên người Hầu gia, ánh mắt sáng quắc nhìn chăm chú mấy người thiếu niên vừa đến.
Thiếu niên áo trắng giục ngựa tiến lên, hướng mọi người vái chào, cao giọng nói: “Xin hỏi chư vị hiện đang có ý đi lên kinh thành phải không?”
Trung niên văn sĩ thản nhiên đáp: “Nơi này cách kinh thành tới mấy nghìn dặm, tại hạ đây chỉ có ý định ở Giang Nam hảo hảo du ngoạn một phen thôi”. Hắn không biết lai lịch đối phương, liền lập tức cự tuyệt.
Thiếu niên áo trắng nọ tựa hồ không nghe thấy lời nói của hắn, chỉ nhìn vào Chu Nguyên, bình tĩnh đánh giá một phen liền bắt gặp ánh mắt không vui của phe đối phương. Không khỏi bối rối, cười nói: “Chư vị thứ lỗi, ta chỉ là phường hương dã thất phu (kẻ thường dân, không có hoặc ít học), chưa từng gặp qua đại nhân vật. Nhìn thấy khí thế bức nhân hơn người của quí chư vị, không khỏi nghĩ đang trên đường đến kinh thành, chỉ muốn chung đường mà thôi”
Lúc này, một cô gái trong xe ngựa vươn đầu ra, thiếu nữ này vừa lộ mặt, nhãn tình đám người Chu Nguyên không khỏi đồng thời sáng lên: thiếu nữ trước mặt có khuôn mặt trái xoan, lan da tuyết nộn, ngũ quan tuyệt mĩ, là một tiểu mỹ nhân hiếm thấy.
Náng tựa hồ có điểm thẹn thùng, liếc mắt nhìn mọi người, liền vội vàng lùi vào trong.
Trung niên văn sĩ nhìn mắt Chu Nguyên, thấy hắn biểu tình lộ vẻ hứng thú, nhìn chằm chằm tiểu mỹ nhân kia, liền quay đầu hướng thiếu niên áo trắng cười nói: “Tiều huynh đệ không ngại cùng bọn ta đồng hành, đến lúc đó lại tách ra, thế nào?”
Thiếu niên áo trắng không lấy làm lạ, vui mừng nói: “Như thế cũng được”.
Được sự đồng ý của hắn, hai đội nhân mã liền nhập thành một, hướng đường quanh co khúc khuỷu phía trước mà đi.
Đi được một hồi, ánh mắt Chu Nguyên nhịn không được, thỉnh thoảng lại hướng đến xe ngựa của tuyệt sắc mỹ nhân, cũng là rèm ảnh đó, chỉ là không thấy mặt mỹ nhân.
Nằm ngoài dự đoán của đám người Chu Nguyên, hai thiếu niên kia cũng không thừa dịp tiếp cận mình, chỉ nương theo bên cạnh xe ngựa, nhìn cảnh sắc hai bên đường hưng phấn thảo luận không ngớt.
Thiếu niên áo trắng vẻ mặt tuấn tú xuất trần, mỉm cười lộ hai lúm đồng tiền rất đáng yêu. Chỉ thấy hắn hưng trí bừng bừng đánh giá cảnh sắc hai bên quan đạo, hỏi thanh y thiếu niên bên cạnh: “Tiểu Tam ca, ngươi đã đến kinh thành lần nào chưa?”.
Thanh y thiếu niên thập phần thẹn thùng, hắn cúi đầu lắc lắc, lúng ta lúng túng nói: “Không có”
Thiếu niên áo trắng than thở: “Ta cũng chưa đi”. Nói tới đây, hắn giục ngựa đi tới trước xe ngựa thiếu nữ, kêu lên: “Nguyễn muội tử”.
Đang lúc mọi người chờ mong, màn xe lại được kéo lên, có gái dung mạo tuyệt lệ lại xuất hiện lần nữa. Cô gái vừa lộ mặt, liền hướng Chu Nguyên nhìn xem, thấy hắn mỉm cười chăm chú nhìn, không khỏi xấu hổ, nhăn nhó cúi đầu xuống.
Thiếu niên áo trắng hỏi thẳng: “Nguyễn muội tử, còn ngươi, ngươi đi kinh thành chưa?”
Cô gái gật gật đầu, nhẹ nói: “Ta trước đây ở tại kinh thành”. Nói đến đây thì nàng cố lấy dũng khí, lại nhìn về phía mọi người. Quả nhiên, vừa ngẩng đầu liền hướng Chu Nguyên mỉm cười.
Đang lúc mọi người nhìn chăm chú, khuôn mặt trăng như bạch ngọc của cô nhanh hiện lên hai đóa đỏ ửng. Chỉ thấy nàng xấu hổ cúi đầu hết sức, nhanh chóng liếc mắt về phía Chu Nguyên. Ánh nhìn như thu ba (hồ nước mùa thu) gợn sóng, gợn sóng, rõ ràng là ánh mắt của tiểu thư quý tộc rụt rè.
Gặp Chu Nguyên mắt không chuyển nhìn cô gái, vẻ mặt bần thần, thiếu niên áo trắng quay đầu hướng nhìn thanh sơn đối diện. Giờ khắc này, trong đôi mắt sáng ngời của hắn, xoẹt qua một chút giảo hoạt.
————————————————————————————————————————————————————–
Tới đây thôi, ta mệt quá. Đi ngủ lang hai ngày mà về nhà vẫn mệt mỏi. Mau đến thứ 2 thôi, ta lại tìm lại thứ chỉ của riêng mình ta.

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

Connection: close

Vary: Cookie

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

X-ac: 1.dca _dca


text:
Trở về Mục lục cuốn sách
Độ bất đối xứng
Độ bất đối xứng là một đặc trưng thống kê để đo mức bất đối xứng của một phân bố. Với một chuỗi giá trị cho trước, xi, độ bất đối xứng của mẫu là:
g1 = m3/m23/2
m2 = 1/n ∑i(xi – μ)2
m3 = 1/n ∑i(xi – μ)3
Bạn có thể nhận ra rằng m2 là độ lệch bình phương trung bình (còn được gọi là phương sai); m3 là độ lệch lập phương trung bình.
Độ bất đối xứng âm cho thấy một phân bố “lệch qua trái;” có nghĩa là nó trải dài sang phía trái nhiều hơn là sang phải. Độ bất đối xứng dương cho thấy một phân bố lệch qua phải.
Trên thực tế, việc tính toán độ bất đối xứng của một mẫu thường không phải là cách làm hay. Một điểm biệt lập, nếu có mặt, sẽ làm ảnh hưởng đến g1 không theo tỉ lệ thông thường.
Một cách khác để đánh giá độ bất đối xứng của một phân bố là nhìn vào tương quan giữa trị trung bình và số trung vị. Các giá trị cực hạn sẽ có ảnh hưởng nhiều đến trị trung bình hơn là đến số trung vị, vì vậy nếu một phân bố bị lệch trái thì trị trung bình sẽ nhỏ hơn số trung vị.
Hệ số bất đối xứng trung vị của Pearson là một cách đo khác đối với độ bất đối xứng, trong đó thể hiện rõ quan hệ giữa trị trung bình, μ, và số trung vị, μ1/2:
gp = 3(μ – μ1/2)/σ
Đặc trưng thống kê này vững, theo nghĩa nó ít bị ảnh hưởng bởi các điểm biệt lập.
Hãy viết một hàm có tên
Skewnessđể tính g1 của một mẫu.
Hãy tính độ bất đối xứng của các phân bố thời gian mang thai và cân nặng trẻ sơ sinh. Những kêt quả này có thống nhất với hình dạng của các phân bố không?
Hãy viết một hàm có tên
PearsonSkewnessđể tính gp cho những phân bố này. Hãy so sánh gp với g1.
“Hiệu ứng Hồ Wobegon” là một tên đặt hài hước1 cho thói tự huyễn, vốn là xu hướng của người đánh giá quá cao khả năng của bản thân so với người xung quanh. Chẳng hạn, một số cuộc khảo sát cho thấy trên 80% người được hỏi tin rằng họ lái xe tốt hơn các tài xế bình thường (xem
http://wikipedia.org/wiki/Illusory_superiority).
Nếu ta diễn giải “bình thường” [chỉ khả năng lái xe] là trung vị, thì kết quả này về logic sẽ không thể tồn tại, nhưng nếu “bình thường” là trị trung bình, thì kết quả này vẫn có thể, mặc dù không dễ xảy ra.
Có mấy phấn trăm dân số có nhiều hơn số chân trung bình?
Tổ chức Internal Revenue Service (IRS) của Hoa Kỳ cung cấp số liệu về thuế thu nhập và các con số thống kê khác, tại
http://irs.gov/taxstats. Nếu đã làm Bài tập irs thì bạn đã từng làm việc với số liệu này. Nếu chưa, bạn có thể làm theo những hướng dẫn trong bài đó để lấy được các phân bố về thu thập từ bộ số liệu.
Có bao nhiêu phần dân số đã báo cáo thu nhập chịu thuế dưới mức trung bình?
Hãy tính số trung vị, trị trung bình, độ bất đối xứng và thông số này theo cách tính của Pearson, đối với số liệu thu nhập. Vì số liệu đã được chia ngăn, bạn sẽ phải tính gần đúng.
Hệ số Gini là một độ đo mức bất bình đẳng về thu nhập. Bạn có thể tìm hiểu ở
http://wikipedia.org/wiki/Gini_coefficientrồi viết một hàm có tên
Giniđể tính hệ số này cho phân bố thu nhập.
Gợi ý: dùng PMF để tính độ khác biệt trung bình tương đối (xem
http://wikipedia.org/wiki/Mean_difference).
Bạn có thể tải về một lời giải cho bài tập này từ
http://thinkstats.com/gini.py.
Biến ngẫu nhiên
Biến ngẫu nhiên biểu diễn một quá trình phát sinh ra một số ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên thường được kí hiệu bằng chữ in, như X. Khi bạn thấy một biến như vậy, bạn có thể hình dung là “một giá trị được lựa chọn từ một phân bố.”
Chẳng hạn, định nghĩa chính thức của hàm phân bố lũy tích là:
CDF X(X) = Pr(X ≤ X)
Tôi đã tránh cách viết này suốt đến giờ vì nó rất xấu, nhưng cách hiểu của nó là thế này: CDF của một biến ngẫu nhiên X, được tính tại một giá trị X cụ thể, thì được định nghĩa bằng xác suất mà một giá trị được phát sinh bởi quá trình ngẫu nhiên X nhỏ hơn hoặc bằng X.
Là một nhà khoa học máy tính, tôi đã thấy rất có ích khi hình dung một biến ngẫu nhiên như một đối tượng có một phương thức, tạm gọi là
generate; phương thức này dùng một quá trình ngẫu nhiên để phát sinh ra giá trị.
Chẳng hạn, sau đây là một định nghĩa lớp biểu thị các biến ngẫu nhiên:
class RandomVariable(object): """Parent class for all random variables."""
Và sau đây là một biến ngẫu nhiên với một phân bố lũy thừa:
class Exponential(RandomVariable): def __init__(self, lam): self.lam = lam def generate(self): return random.expovariate(self.lam)
Phương thức khởi tạo đã nhận vào tham biến, λ, rồi lưu nó dưới dạng thuộc tính. Phương thức
generate trả lại một giá trị ngẫu nhiên từ phân bố lũy thừa với tham số đó.
Mỗi lần gọi
generate, bạn sẽ nhận được một giá trị khác trước. Giá trị mà bạn nhận được gọi là giá trị ngẫu nhiên, điều đó giải thích tại sao nhiều tên hàm trong module
random lại có chữ “variate” [biến].
Nếu chỉ cần phát sinh các biến ngẫu nhiên theo phân bố lũy thừa, tôi sẽ không bận tâm định nghĩa một lớp khác, mà dùng ngay
random.expovariate. Nhưng với các phân bố khác, có thể sẽ cần dùng các đối tượng RandomVariable. Chẳng hạn, phân bố Erlang là một phân bố liên tục với các tham số là λ và k (xem
http://wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution).
Một cách phát sinh các giá trị từ phân bố Erlang là thêm vào k giá trị từ mộ phân bố lũy thừa có cùng λ. Sau đây là một cách viết:
class Erlang(RandomVariable): def __init__(self, lam, k): self.lam = lam self.k = k
self.expo = Exponential(lam) def generate(self): total = 0 for i in range(self.k): total += self.expo.generate() return total
Phương thức khởi tạo đã lập nên một đối tượng Exponential với tham số đã cho; sau đó phương thức
generate sử dụng nó. Nói chung, phương thức khởi tạo có thể nhận một bộ tham số bất kì và hàm
generate có thể thực hiện bất kì quá trình ngẫu nhiên nào.
Hãy viết định nghĩa một lớp để biểu thị một biến ngẫu nhiên theo phân bố Gumbel (xem
http://wikipedia.org/wiki/Gumbel_distribution).
Hàm mật độ xác suất (PDF)
Đạo hàm của một CDF được gọi là hàm mật độ xác suất, hay PDF (probability density function). Chẳng hạn, PDF của một phân bố lũy thừa là
PDFLT(x) = λe-λx
PDF của phân bố chuẩn là
Việc lượng giá PDF cho một giá trị cụ thể của X thường không mấy hữu ích. Kết quả không phải là một xác suất mà là một mật độ xác suất.
Trong vật lý, mật độ là khối lượng có trong một đơn vị thể tích. Để có được khối lượng, bạn bải đem nhân mật độ với thể tích, hay nếu mật độ không phải hằng số, thì cần lấy tích phân trên thể tích.
Tương tự, mật độ xác suất là số đo xác suất trên mỗi đơn vị của X. Để có được khối xác suất,2 bạn phải lấy tích phân theo X. Chẳng hạn, nếu X là một biến ngẫu nhiên có PDF là PDF X, ta có thể tính được xác suất để một giá trị từ X rơi vào khoảng giữa –0,5 và 0,5:
P(-0,5 ≤ X<0,5) = ∫-0,50,5PDFX(x)dx
Hoặc, vì CDF chính là tích phân của PDF, ta có thể viết
P(-0,5 ≤ X<0,5) = CDFX(0,5) – CDFX(-0,5)
Với một số dạng phân bố, ta có thể tính trực tiếp CDF và do vậy sẽ dùng cách thứ hai. Nếu không, ta thường phải lấy tích phân PDF bằng cách số trị.
Tính xác suất để một giá trị chọn sẵn từ phân bố lũy thừa với tham số λ rơi vào giữa 1 và 20? Hãy biểu diễn đáp số dưới dạng một hàm số phụ thuộc λ. Hãy ghi lại kết quả này; ta sẽ còn dùng nó ở Mục số liệu kiểm duyệt.
Trong BRFSS (xem Mục lognormal), phân bố chiều cao chỉ gần như dạng chuẩn với các tham số μ = 178 cm và σ2 = 59,4 cm đối với nam giới; μ = 163 cm và σ2 = 52,8 cm đối với nữ giới.
Để gia nhập được Nhóm Blue Man, bạn phải là nam giới có chiều cao giữa 5’10’’ và 6’1’’ (xem
http://bluemancasting.com). Có bao nhiêu phần trăm nam giới Mỹ có chiều cao trong khoảng này? Gợi ý: xem Mục [phân bố chuẩn].
Tích chập
Giả sử ta có hai biến ngẫu nhiên, X và Y, với các phân bố CDF X và CDF Y. Khi đó phân bố của tổng Z = X + Y sẽ như thế nào?
Một cách làm là viết một đối tượng RandomVariable để phát sinh ra tổng:
class Sum(RandomVariable): def __init__(X, Y): self.X = X self.Y = Y def generate(): return X.generate() + Y.generate()
Cho trước các RandomVariable bất kì, X và Y, ta có thể tạo ra đối tượng Sum để biểu diễn cho Z. Sau đó ta có thể dùng một mẫu từ Z để tính xấp xỉ CDF Z.
Cách làm này đơn giản và linh hoạt, nhưng không hiệu quả lắm; ta phải phát sinh một mẫu lớn để có thể ước tính chính xác được CDF Z, và ngay cả khi đó cũng không nhận được giá trị đúng.
Nếu CDF X và CDF Y được biểu diễn dưới dạng các hàm, thì đôi khi ta có thể tìm được đúng CDF Z. Sau đây là cách làm:
- Để bắt đầu, hãy giả sử rằng giá trị cụ thể của X là X. Khi đó CDF Z(Z) làP(Z ≤ z|X=x) = P(Y ≤ z–x)
Ta hãy đọc lại biểu thức này. Vế trái là “xác suất để tổng nhỏ hơn Z, khi cho trước số hạng đầu là X.” À, nếu số hạng đầu là X và tổng phải nhỏ hơn Z, thì số hạng thứ hai phải nhỏ hơn Z – X.
- Muốn có được xác suất để Y nhỏ hơn Z – X, ta đi tính CDF Y.P(Y ≤ z–x) = CDFY(z–x)
Điều này được rút ra từ định nghĩa của CDF.
- Vẫn ổn chứ? Ta hãy tiếp tục nhé. Vì thực ra chúng ta vẫn chưa biết giá trị của X, nên ta cần phải xét tất cả các giá trị có thể nhận và lấy tích phân trên khắp khoảng giá trị đó:P(Z ≤ z) = ∫-∞∞P(Z ≤ z|X=x)PDFX(x)dx
Biểu thức lấy tích phân là “xác suất để Z nhỏ hơn hoặc bằng Z, khi đã cho X = X, nhân với xác suất để X = X.”
Thay thế kết quả từ các bước tính trước ta có
P(Z ≤ z) = ∫-∞∞CDFY(z–x)PDFX(x)dx
Vế trái là định nghĩa của CDF Z, vì vậy ta đi đến kết luận:
CDFZ(z) = ∫-∞∞CDFY(z–x)PDFX(x)dx
- Để có được PDF Z, hãy lấy đạo hàm của cả hai vế theo Z. Kết quả làPDFZ(z) = ∫-∞∞PDFY(z–x)PDFX(x)dx
Nếu bạn đã học môn tín hiệu và hệ thống, bạn có thể nhận ra tích phân này. Đó là tích chập của PDF Y và PDF X, được biểu thị bởi toán tử *.
PDF Z = PDF Y * PDF X
Như vậy phân bố của tổng là tích chập của các phân bố. Hãy xem
http://wiktionary.org/wiki/booyah!
Lấy ví dụ, giả sử X và Y là các biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố lũy thừa với tham số λ. Phân bố của Z = X + Y là:
PDFZ(z) = ∫-∞∞PDFX(x)PDFY(z–x)dx = ∫-∞∞λe-λxλeλ(z–x)
Bây giờ ta phải nhớ rằng PDFLT bằng 0 với mọi giá trị âm, nhưng ta có thể xử lý điều này bằng cách điều chỉnh các giới hạn của tích phân:
PDFZ(z) = ∫0zλe-λxλe-λ(z–x)dx
Bây giờ ta có thể kết hợp các số hạng và chuyển hằng số ra ngoài dấu tích phân:
PDFZ(z) = λ2e-λz∫0zdx = λ2ze-λz
Hóa ra đây là PDF của một phân bố Erlang với tham số k = 2 (xem
http://wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution). Như vậy tích chập của hai phân bố lũy thừa (với cùng giá trị tham số) là một phân bố Erlang.
Nếu X có phân bố lũy thừa với tham số λ, còn Y có phân bố Erlang với các tham số k và λ, thì phân bố của tổng Z = X + Y sẽ thế nào?
Giả sử tôi lấy hai giá trị từ cùng một phân bố thì phân bố của giá trị lớn hơn là gì? Hãy biêu diễn đáp số của bạn dưới dạng PDF hoặc CDF của phân bố tìm được.
Khi số giá trị tăng lên thì phân bố của giá trị lớn nhất sẽ hội tụ về một trong số các phân bố cực trị; xem
http://wikipedia.org/wiki/Gumbel_distribution.
Nếu có sẵn các đối tượng Pmf, bạn có thể tính được phân bố của tổng bằng cách liệt kê hết các cặp giá trị:
for x in pmf_x.Values(): for y in pmf_y.Values(): z = x + y
Hãy viết một hàm nhận vào PMF X và PMF Y rồi trả về một Pmf mới biểu thị cho phân bố của tổng Z = X + Y.
Hãy viết một hàm tương tự để tính PMF của Z = max(X, Y).
Tại sao cần có phân bố chuẩn?
Như tôi đã nói trước đây, phân bố chuẩn rất tiện cho việc phân tích nhưng chưa giải thích tại sao. Một lý do là phân bố này có dạng khép kín dưới phép biến đổi tuyến tính và tích chập. Để nói rõ hơn, trước hết tôi sẽ giới thiệu một số kí hiệu.
Nếu phân bố của một biến ngẫu nhiên, X, có dạng chuẩn với các tham số μ và σ, thì bạn có thể viết
X ~ N (μ, σ)
trong đó ký hiệu ~ nghĩa là “tuân theo phân bố” và chữ cái N là viết tắt cho “normal” (chuẩn).
Một phép biến đổi tuyến tính của X có dạng kiểu như X’ = a X + b, trong đó a và b là các số thực.
Một họ phân bố được gọi là khép kín trong phép biến đổi nếu như X’ có cùng họ với X. Phân bố chuẩn thỏa mãn tính chất này; nếu X ~ N (μ, σ2), thì
X’ ~ N (a μ + b, a2σ)
Các phân bố chuẩn cũng khép kín trong phép tích chập. Nếu Z = X + Y, X ~ N (μX, σX2) và Y ~ N (μY, σY2) thì
Z ~ N(μX + μY , σX2 + σY2)
Các dạng phân bố khác mà ta đã xét đến không có các tính chất như vậy.
Nếu X ~ N (μX, σX2) và Y ~ N (μY, σY2), thì phân bố của Z = aX + bY sẽ là gì?
Ta hãy xem điều gì sẽ xảy ra khi thêm các giá trị vào từ những phân bố khác. Chọn một cặp phân bố (bất kì hai phân bố nào trong các dạng lũy thừa, chuẩn, loga chuẩn, và Pareto) rồi chọn các tham số để cho chúng có trị trung bình như nhau và phương sai như nhau.
Hãy phát sinh các số ngẫu nhiên từ các phân bố này rồi tính phân bố của tổng của chúng. Hãy dùng các phép thử ở Chương continuous để xem rằng liệu tổng này có thể được mô phỏng bởi một phân bố liên tục hay không.
Định lý giới hạn trung tâm
Cho đến giờ ta đã thấy được:
- Nếu ta cộng các giá trị được lấy từ các dạng phân bố khác nhau, thì phân bố của giá trị tổng có dạng chuẩn.
- Nếu ta cộng các giá trị được lấy từ các dạng phân bố khác thì tổng thu được nói chung sẽ không giống như dạng phân bố mà ta đã từng thấy.
Nhưng hóa ra là nếu ta cộng lại một rất nhiều các giá trì từ bất kì dạng phân phối nào, thì tổng thu được cũng sẽ hội tụ về phân bố chuẩn.
Cụ thể hơn, nếu phân bố của các giá trị số hạng có trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là μ và σ, thì phân bố của tổng sẽ xấp xỉ là N(n μ, n σ2).
Đây được gọi là Định lý giới hạn trung tâm. Nó là một trong những công cụ có ích nhất cho việc phân tích thống kê, nhưng cũng cần lưu ý một số điểm sau:
- Các giá trị rút ra phải độc lập.
- Các giá trị này phải được rút từ cùng một dạng thống kê (Cho dù điều này có thể được châm trước).
- Các giá trị phải được rút từ một phân bố có trị trung bì và phương sai hữu hạn, vì thế phần lớn các phân bố Pareto đều bị loại trừ.
- Số các giá trị cần đến thiết để đạt được sự hội tụ thì phụ thuộc vào độ bất đối xứng của phân bố. Tổng của các phần tử từ phân bố lũy thừa sẽ hội tụ ngay cả với mẫu kích thước nhỏ. Còn tổng từ phân bố loga chuẩn thì không.
Định lý giới hạn trung tâm giải thích rằng, ít nhất có phần đúng là, phân bố chuẩn chiếm chỗ quan trọng trong giới tự nhiên. Phần lớn các đặc điểm của động vật và những sinh vật khác đều bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố gien và môi trường mà hiệu ứng của chúng có tính cộng. Các đặc điểm mà ta đo là tổng của rất nhiều những hiệu ứng nhỏ, vì vậy sự phân bố của chúng có xu thế giống như dạng chuẩn.
Nếu tôi rút ra một mẫu, x1 .. xn, độc lập từ một phân bố với trị trung bình μ và phương sai σ2 đều hữu hạn, thì phân bố của trị trung bình của mẫu,
= (1/n)∑xi
sẽ như thế nào? Khi n tăng lên, điều gì sẽ xảy ra với phương sai của trị trung bình mẫu? Gợi ý: hãy xem lại Mục [tại sao cần phân bố chuẩn].
Hãy chọn một phân bố (trong số các phân bố lũy thừa, loga chuẩn, hoặc Pareto) và chọn ra các giá trị cho (các) tham số. Hãy phát sinh các mẫu với kích cỡ 2, 4, 8, v.v., rồi xác định phân bố của tổng các mẫu. Hãy dùng một đồ thị xác suất chuẩn để xem rằng liệu có phải phân bố xấp xỉ với dạng chuẩn hay không. Bạn phải thêm vào bao nhiêu số hạng để thấy được sự hội tụ?
Thay vì phân bố của tổng, hãy xác định các dạng phân bố của tích; điều gì sẽ xảy ra khi tăng số thừa số lên? Gợi ý: hãy xét đến phân bố các loga của tích.
Sơ đồ phân bố
Đến lúc này ta đã gặp các PMF, CDF và PDF; ta hãy cùng dành một phút để ôn lại. Hình dist_framework cho thấy cách liên hệ giữa các hàm này.
Chúng ta bắt đầu từ PMF, vốn biểu diễn cho tần suất trong một tập hợp các giá trị rời rạc. Để thu được CDF từ PMF, ta đi tính tổng lũy tích. Lẽ ra để cho thống nhất, một CDF rời rạc phải được gọi là hàm khối lũy tích (CMF), nhưng theo những gì tôi được biết đến thì không ai dùng thuật ngữ như vậy.
Để tính được PMF từ CDF, bạn phải tính các hiệu số giữa các xác suất lũy tích.
Một các tương tự, PDF là đạo hàm của CDF liên tục; hoặc theo cách nói tương đương, CDF là tích phân của PDF. Nhưng cần nhớ rằng một PDF cho ánh xạ từ giá trị đến mật độ xác suất; để thu được xác suất, bạn phải tính tính phân.
Để đi từ phân bố rời rạc đến liên tục, bạn có thể thực hiện một số phương pháp làm trơn. Một cách làm trơn là giả sử rằng số liệu thu được từ một phân bố liên tục có công thức giải tích (như phân bố lũy thừa hoặc chuẩn) và ước tính các tham số của phân bố đó. Và đây chính là điều mà Chương ước lượng tham số đề cập đến.
Nếu bạn chia một PDF vào một dãy các ngăn, bạn có thể phát sinh ra một PMF ít nhất xấp xỉ được PDF đó. Chúng ta có thể dùng kĩ thuật này trong Chương estimation để ước tính Bayes.
Hãy viết một hàm có tên
MakePmfFromCdfnhận vào một đối tượng Cdf, rồi trả về đối tượng Pmf tương ứng.
Bạn có thể tìm thấy một lời giải bài tập này trong
thinkstats.com/Pmf.py.
Thuật ngữ
- độ bất đối xứng:
- Đặc tính của một phân bố; theo trực giác, đó là độ đo mất cân đối của hình dạng phân bố.
- vững:
- Một đặc trưng thống kê được gọi là vững khi nó ít chịu ảnh hưởng từ sự có mặt của điểm biệt lập.
- thói tự huyễn:
- Xu thế trong đó con người tưởng tượng rằng mình tốt hơn người bình thường xung quanh.
- biến ngẫu nhiên:
- Đối tượng biểu thị cho một quá trình ngẫu nhiên.
- trị ngẫu nhiên:
- Giá trị được phát sinh từ một quá trình ngẫu nhiên.
- PDF:
- (probability density function) Hàm mật độ xác suất, đạo hàm của một CDF liên tục.
- tích chập:
- Phép toán để tính ra phân bố của tổng các giá trị từ hai dạng phân bố khác.
- Định lý giới hạn trung tâm:
- “Định luật tối thượng của sự lười suy nghĩ,” theo Sir Francis Galton, một nhà thống kê học thời trước.
- Nếu bạn vẫn chưa hiểu, hãy xem
http://wikipedia.org/wiki/Lake_Wobegon. ↩
- Để mở rộng sự tương tự này, cần lưu ý rằng trị trung bình của một phân bố là trọng tâm của nó, còn phương sai là mô-men quán tính. ↩
One response to “Chương 6: Các phép toán đối với phân bố”
Pingback: Think Stats: Xác suất thống kê dành cho người lập trình | Blog của Chiến

markdown:
Trở về
[Mục lục](https://quangchien.wordpress.com/2012/03/19/think-stats-xac-su%e1%ba%a5t-th%e1%bb%91ng-ke-danh-cho-ng%c6%b0%e1%bb%9di-l%e1%ba%adp-trinh#toc) cuốn sách
### Độ bất đối xứng
**Độ bất đối xứng** là một đặc trưng thống kê để đo mức bất đối xứng của một phân bố. Với một chuỗi giá trị cho trước, *x* i, độ bất đối xứng của mẫu là: *g* 1 = * m* 3/ *m* 2 3/2 *m* 2 = 1/ *n *∑ i( *x* i – μ) 2 *m* 3 = 1/ *n *∑ i( *x* i – μ) 3
Bạn có thể nhận ra rằng
*m* 2 là độ lệch bình phương trung bình (còn được gọi là phương sai); *m* 3 là độ lệch lập phương trung bình.
Độ bất đối xứng âm cho thấy một phân bố “lệch qua trái;” có nghĩa là nó trải dài sang phía trái nhiều hơn là sang phải. Độ bất đối xứng dương cho thấy một phân bố lệch qua phải.
Trên thực tế, việc tính toán độ bất đối xứng của một mẫu thường không phải là cách làm hay. Một điểm biệt lập, nếu có mặt, sẽ làm ảnh hưởng đến
*g* 1 không theo tỉ lệ thông thường.
Một cách khác để đánh giá độ bất đối xứng của một phân bố là nhìn vào tương quan giữa trị trung bình và số trung vị. Các giá trị cực hạn sẽ có ảnh hưởng nhiều đến trị trung bình hơn là đến số trung vị, vì vậy nếu một phân bố bị lệch trái thì trị trung bình sẽ nhỏ hơn số trung vị.
**Hệ số bất đối xứng trung vị của Pearson** là một cách đo khác đối với độ bất đối xứng, trong đó thể hiện rõ quan hệ giữa trị trung bình, μ, và số trung vị, μ 1/2: *g* p = 3(μ – μ 1/2)/σ
Đặc trưng thống kê này
**vững**, theo nghĩa nó ít bị ảnh hưởng bởi các điểm biệt lập.
Hãy viết một hàm có tên
Skewnessđể tính
g 1của một mẫu.
Hãy tính độ bất đối xứng của các phân bố thời gian mang thai và cân nặng trẻ sơ sinh. Những kêt quả này có thống nhất với hình dạng của các phân bố không?
Hãy viết một hàm có tên
PearsonSkewnessđể tính
g cho những phân bố này. Hãy so sánh p g với p g 1.
“Hiệu ứng Hồ Wobegon” là một tên đặt hài hước
cho [1] thói tự huyễn, vốn là xu hướng của người đánh giá quá cao khả năng của bản thân so với người xung quanh. Chẳng hạn, một số cuộc khảo sát cho thấy trên 80% người được hỏi tin rằng họ lái xe tốt hơn các tài xế bình thường (xem [).]
http://wikipedia.org/wiki/Illusory_superiority
Nếu ta diễn giải “bình thường” [chỉ khả năng lái xe] là trung vị, thì kết quả này về logic sẽ không thể tồn tại, nhưng nếu “bình thường” là trị trung bình, thì kết quả này vẫn có thể, mặc dù không dễ xảy ra.
Có mấy phấn trăm dân số có nhiều hơn số chân trung bình?
Tổ chức Internal Revenue Service (IRS) của Hoa Kỳ cung cấp số liệu về thuế thu nhập và các con số thống kê khác, tại
[. Nếu đã làm Bài tập irs thì bạn đã từng làm việc với số liệu này. Nếu chưa, bạn có thể làm theo những hướng dẫn trong bài đó để lấy được các phân bố về thu thập từ bộ số liệu.]
http://irs.gov/taxstats
Có bao nhiêu phần dân số đã báo cáo thu nhập chịu thuế dưới mức trung bình?
Hãy tính số trung vị, trị trung bình, độ bất đối xứng và thông số này theo cách tính của Pearson, đối với số liệu thu nhập. Vì số liệu đã được chia ngăn, bạn sẽ phải tính gần đúng.
Hệ số Gini là một độ đo mức bất bình đẳng về thu nhập. Bạn có thể tìm hiểu ở
[rồi viết một hàm có tên]
http://wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient
Giniđể tính hệ số này cho phân bố thu nhập.
Gợi ý: dùng PMF để tính độ khác biệt trung bình tương đối (xem
[).]
http://wikipedia.org/wiki/Mean_difference
Bạn có thể tải về một lời giải cho bài tập này từ
[.]
http://thinkstats.com/gini.py
### Biến ngẫu nhiên
**Biến ngẫu nhiên** biểu diễn một quá trình phát sinh ra một số ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên thường được kí hiệu bằng chữ in, như *X*. Khi bạn thấy một biến như vậy, bạn có thể hình dung là “một giá trị được lựa chọn từ một phân bố.”
Chẳng hạn, định nghĩa chính thức của hàm phân bố lũy tích là:
CDF
( X *X*) = Pr( *X*≤ *X*)
Tôi đã tránh cách viết này suốt đến giờ vì nó rất xấu, nhưng cách hiểu của nó là thế này: CDF của một biến ngẫu nhiên
*X*, được tính tại một giá trị *X* cụ thể, thì được định nghĩa bằng xác suất mà một giá trị được phát sinh bởi quá trình ngẫu nhiên *X* nhỏ hơn hoặc bằng *X*.
Là một nhà khoa học máy tính, tôi đã thấy rất có ích khi hình dung một biến ngẫu nhiên như một đối tượng có một phương thức, tạm gọi là
generate; phương thức này dùng một quá trình ngẫu nhiên để phát sinh ra giá trị.
Chẳng hạn, sau đây là một định nghĩa lớp biểu thị các biến ngẫu nhiên:
class RandomVariable(object): """Parent class for all random variables."""
Và sau đây là một biến ngẫu nhiên với một phân bố lũy thừa:
class Exponential(RandomVariable): def __init__(self, lam): self.lam = lam def generate(self): return random.expovariate(self.lam)
Phương thức khởi tạo đã nhận vào tham biến, λ, rồi lưu nó dưới dạng thuộc tính. Phương thức
generate trả lại một giá trị ngẫu nhiên từ phân bố lũy thừa với tham số đó.
Mỗi lần gọi
generate, bạn sẽ nhận được một giá trị khác trước. Giá trị mà bạn nhận được gọi là
**giá trị ngẫu nhiên**, điều đó giải thích tại sao nhiều tên hàm trong module
random lại có chữ “variate” [biến].
Nếu chỉ cần phát sinh các biến ngẫu nhiên theo phân bố lũy thừa, tôi sẽ không bận tâm định nghĩa một lớp khác, mà dùng ngay
random.expovariate. Nhưng với các phân bố khác, có thể sẽ cần dùng các đối tượng RandomVariable. Chẳng hạn, phân bố Erlang là một phân bố liên tục với các tham số là λ và
*k* (xem [). http://wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution](http://wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution)
Một cách phát sinh các giá trị từ phân bố Erlang là thêm vào
*k* giá trị từ mộ phân bố lũy thừa có cùng λ. Sau đây là một cách viết:
class Erlang(RandomVariable): def __init__(self, lam, k): self.lam = lam self.k = k
self.expo = Exponential(lam) def generate(self): total = 0 for i in range(self.k): total += self.expo.generate() return total
Phương thức khởi tạo đã lập nên một đối tượng Exponential với tham số đã cho; sau đó phương thức
generate sử dụng nó. Nói chung, phương thức khởi tạo có thể nhận một bộ tham số bất kì và hàm
generate có thể thực hiện bất kì quá trình ngẫu nhiên nào.
Hãy viết định nghĩa một lớp để biểu thị một biến ngẫu nhiên theo phân bố Gumbel (xem
[).]
http://wikipedia.org/wiki/Gumbel_distribution
### Hàm mật độ xác suất (PDF)
Đạo hàm của một CDF được gọi là
**hàm mật độ xác suất**, hay PDF (probability density function). Chẳng hạn, PDF của một phân bố lũy thừa là ( LT *x*) = λ *e* -λ *x*
PDF của phân bố chuẩn là
Việc lượng giá PDF cho một giá trị cụ thể của
*X* thường không mấy hữu ích. Kết quả không phải là một xác suất mà là một *mật độ* xác suất.
Trong vật lý, mật độ là khối lượng có trong một đơn vị thể tích. Để có được khối lượng, bạn bải đem nhân mật độ với thể tích, hay nếu mật độ không phải hằng số, thì cần lấy tích phân trên thể tích.
Tương tự, mật độ xác suất là số đo xác suất trên mỗi đơn vị của
*X*. Để có được khối xác suất, bạn phải lấy tích phân theo 2 *X*. Chẳng hạn, nếu *X*là một biến ngẫu nhiên có PDF là PDF , ta có thể tính được xác suất để một giá trị từ *X* *X*rơi vào khoảng giữa –0,5 và 0,5: *P*(-0,5 ≤ *X*<0,5) = ∫ -0,5 0,5 ( X *x*) *dx*
Hoặc, vì CDF chính là tích phân của PDF, ta có thể viết
*P*(-0,5 ≤ *X*<0,5) = *CDF* (0,5) – X *CDF* (-0,5) *X*
Với một số dạng phân bố, ta có thể tính trực tiếp CDF và do vậy sẽ dùng cách thứ hai. Nếu không, ta thường phải lấy tích phân PDF bằng cách số trị.
Tính xác suất để một giá trị chọn sẵn từ phân bố lũy thừa với tham số λ rơi vào giữa 1 và 20? Hãy biểu diễn đáp số dưới dạng một hàm số phụ thuộc λ. Hãy ghi lại kết quả này; ta sẽ còn dùng nó ở Mục số liệu kiểm duyệt.
Trong BRFSS (xem Mục lognormal), phân bố chiều cao chỉ gần như dạng chuẩn với các tham số μ = 178 cm và σ
2= 59,4 cm đối với nam giới; μ = 163 cm và σ 2= 52,8 cm đối với nữ giới.
Để gia nhập được Nhóm Blue Man, bạn phải là nam giới có chiều cao giữa 5’10’’ và 6’1’’ (xem
[). Có bao nhiêu phần trăm nam giới Mỹ có chiều cao trong khoảng này? Gợi ý: xem Mục [phân bố chuẩn].]
http://bluemancasting.com
### Tích chập
Giả sử ta có hai biến ngẫu nhiên,
*X* và *Y*, với các phân bố CDF và CDF X . Khi đó phân bố của tổng *Y* *Z*= *X*+ *Y*sẽ như thế nào?
Một cách làm là viết một đối tượng RandomVariable để phát sinh ra tổng:
class Sum(RandomVariable): def __init__(X, Y): self.X = X self.Y = Y def generate(): return X.generate() + Y.generate()
Cho trước các RandomVariable bất kì,
*X* và *Y*, ta có thể tạo ra đối tượng Sum để biểu diễn cho *Z*. Sau đó ta có thể dùng một mẫu từ *Z* để tính xấp xỉ CDF Z.
Cách làm này đơn giản và linh hoạt, nhưng không hiệu quả lắm; ta phải phát sinh một mẫu lớn để có thể ước tính chính xác được CDF
Z, và ngay cả khi đó cũng không nhận được giá trị đúng.
Nếu CDF
X và CDF Y được biểu diễn dưới dạng các hàm, thì đôi khi ta có thể tìm được đúng CDF Z. Sau đây là cách làm:
- Để bắt đầu, hãy giả sử rằng giá trị cụ thể của
*X*là *X*. Khi đó CDF ( *Z* *Z*) là *P*( *Z*≤ *z*| *X*= *x*) = *P*( *Y*≤ *z*– *x*)
Ta hãy đọc lại biểu thức này. Vế trái là “xác suất để tổng nhỏ hơn
*Z*, khi cho trước số hạng đầu là *X*.” À, nếu số hạng đầu là *X*và tổng phải nhỏ hơn *Z*, thì số hạng thứ hai phải nhỏ hơn *Z*– *X*.
- Muốn có được xác suất để
*Y*nhỏ hơn *Z*– *X*, ta đi tính CDF . *Y* *P*( *Y*≤ *z*– *x*) = *CDF* Y( *z*– *x*)
Điều này được rút ra từ định nghĩa của CDF.
- Vẫn ổn chứ? Ta hãy tiếp tục nhé. Vì thực ra chúng ta vẫn chưa biết giá trị của
*X*, nên ta cần phải xét tất cả các giá trị có thể nhận và lấy tích phân trên khắp khoảng giá trị đó: *P*( *Z*≤ *z*) = ∫ -∞ ∞ *P*( *Z*≤ *z*| *X*= *x*) X( *x*) *dx*
Biểu thức lấy tích phân là “xác suất để
*Z*nhỏ hơn hoặc bằng *Z*, khi đã cho *X*= *X*, nhân với xác suất để *X*= *X*.”
Thay thế kết quả từ các bước tính trước ta có
*P*( *Z*≤ *z*) = ∫ -∞ ∞ *CDF* Y( *z*– *x*) X( *x*) *dx*
Vế trái là định nghĩa của CDF
, vì vậy ta đi đến kết luận: *Z* *CDF* Z( *z*) = ∫ -∞ ∞ *CDF* Y( *z*– *x*) X( *x*) *dx*
- Để có được PDF
, hãy lấy đạo hàm của cả hai vế theo *Z* *Z*. Kết quả là Z( *z*) = ∫ -∞ ∞ Y( *z*– *x*) X( *x*) *dx*
Nếu bạn đã học môn tín hiệu và hệ thống, bạn có thể nhận ra tích phân này. Đó là
**tích chập**của PDF và PDF *Y* , được biểu thị bởi toán tử *. *X* *Z* *Y* *X*
Như vậy phân bố của tổng là tích chập của các phân bố. Hãy xem
[!](http://wiktionary.org/wiki/booyah)
http://wiktionary.org/wiki/booyah
Lấy ví dụ, giả sử
*X* và *Y* là các biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố lũy thừa với tham số λ. Phân bố của *Z* = *X* + *Y* là: Z( *z*) = ∫ -∞ ∞ X( *x*) Y( *z*– *x*) *dx *= ∫ -∞ ∞λ *e* -λ xλ *e* λ( *z*– *x*)
Bây giờ ta phải nhớ rằng
bằng 0 với mọi giá trị âm, nhưng ta có thể xử lý điều này bằng cách điều chỉnh các giới hạn của tích phân: LT Z( *z*) = ∫ 0 λ z *e* -λλ *x* *e* -λ( *z*– *x*) *dx*
Bây giờ ta có thể kết hợp các số hạng và chuyển hằng số ra ngoài dấu tích phân:
Z( *z*) = λ 2 *e* -λ z∫ 0 *z* *dx*= λ 2 *z* *e* -λ *z*
Hóa ra đây là PDF của một phân bố Erlang với tham số
*k* = 2 (xem [). Như vậy tích chập của hai phân bố lũy thừa (với cùng giá trị tham số) là một phân bố Erlang. http://wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution](http://wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution)
Nếu
Xcó phân bố lũy thừa với tham số λ, còn Ycó phân bố Erlang với các tham số kvà λ, thì phân bố của tổng Z= X+ Ysẽ thế nào?
Giả sử tôi lấy hai giá trị từ cùng một phân bố thì phân bố của giá trị lớn hơn là gì? Hãy biêu diễn đáp số của bạn dưới dạng PDF hoặc CDF của phân bố tìm được.
Khi số giá trị tăng lên thì phân bố của giá trị lớn nhất sẽ hội tụ về một trong số các phân bố cực trị; xem
[.]
http://wikipedia.org/wiki/Gumbel_distribution
Nếu có sẵn các đối tượng Pmf, bạn có thể tính được phân bố của tổng bằng cách liệt kê hết các cặp giá trị:
for x in pmf_x.Values(): for y in pmf_y.Values(): z = x + y
Hãy viết một hàm nhận vào PMF
và PMF X rồi trả về một Pmf mới biểu thị cho phân bố của tổng Y Z= X+ Y.
Hãy viết một hàm tương tự để tính PMF của
Z= max( X, Y).
### Tại sao cần có phân bố chuẩn?
Như tôi đã nói trước đây, phân bố chuẩn rất tiện cho việc phân tích nhưng chưa giải thích tại sao. Một lý do là phân bố này có dạng khép kín dưới phép biến đổi tuyến tính và tích chập. Để nói rõ hơn, trước hết tôi sẽ giới thiệu một số kí hiệu.
Nếu phân bố của một biến ngẫu nhiên,
*X*, có dạng chuẩn với các tham số μ và σ, thì bạn có thể viết *X* ~ N (μ, σ)
trong đó ký hiệu ~ nghĩa là “tuân theo phân bố” và chữ cái N là viết tắt cho “normal” (chuẩn).
Một phép biến đổi tuyến tính của
*X* có dạng kiểu như *X*’ = *a* *X* + *b*, trong đó *a* và *b* là các số thực.
Một họ phân bố được gọi là khép kín trong phép biến đổi nếu như
*X*’ có cùng họ với *X*. Phân bố chuẩn thỏa mãn tính chất này; nếu *X* ~ N (μ, σ 2), thì *X*’ ~ N ( *a* μ + *b*, a 2σ)
Các phân bố chuẩn cũng khép kín trong phép tích chập. Nếu
*Z* = *X* + *Y*, *X* ~ N (μ , σ X *X* 2) và *Y*~ N (μ , σ *Y* *Y* 2) thì *Z* ~ *N*(μ X + μ Y , σ X 2 + σ Y 2)
Các dạng phân bố khác mà ta đã xét đến không có các tính chất như vậy.
Nếu
X~ N (μ , σ X X 2) và Y~ N (μ , σ Y Y 2), thì phân bố của Z= aX+ bYsẽ là gì?
Ta hãy xem điều gì sẽ xảy ra khi thêm các giá trị vào từ những phân bố khác. Chọn một cặp phân bố (bất kì hai phân bố nào trong các dạng lũy thừa, chuẩn, loga chuẩn, và Pareto) rồi chọn các tham số để cho chúng có trị trung bình như nhau và phương sai như nhau.
Hãy phát sinh các số ngẫu nhiên từ các phân bố này rồi tính phân bố của tổng của chúng. Hãy dùng các phép thử ở Chương continuous để xem rằng liệu tổng này có thể được mô phỏng bởi một phân bố liên tục hay không.
### Định lý giới hạn trung tâm
Cho đến giờ ta đã thấy được:
- Nếu ta cộng các giá trị được lấy từ các dạng phân bố khác nhau, thì phân bố của giá trị tổng có dạng chuẩn.
- Nếu ta cộng các giá trị được lấy từ các dạng phân bố khác thì tổng thu được nói chung sẽ không giống như dạng phân bố mà ta đã từng thấy.
Nhưng hóa ra là nếu ta cộng lại một rất nhiều các giá trì từ bất kì dạng phân phối nào, thì tổng thu được cũng sẽ hội tụ về phân bố chuẩn.
Cụ thể hơn, nếu phân bố của các giá trị số hạng có trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là μ và σ, thì phân bố của tổng sẽ xấp xỉ là N(
*n* μ, *n* σ 2).
Đây được gọi là
**Định lý giới hạn trung tâm**. Nó là một trong những công cụ có ích nhất cho việc phân tích thống kê, nhưng cũng cần lưu ý một số điểm sau:
- Các giá trị rút ra phải độc lập.
- Các giá trị này phải được rút từ cùng một dạng thống kê (Cho dù điều này có thể được châm trước).
- Các giá trị phải được rút từ một phân bố có trị trung bì và phương sai hữu hạn, vì thế phần lớn các phân bố Pareto đều bị loại trừ.
- Số các giá trị cần đến thiết để đạt được sự hội tụ thì phụ thuộc vào độ bất đối xứng của phân bố. Tổng của các phần tử từ phân bố lũy thừa sẽ hội tụ ngay cả với mẫu kích thước nhỏ. Còn tổng từ phân bố loga chuẩn thì không.
Định lý giới hạn trung tâm giải thích rằng, ít nhất có phần đúng là, phân bố chuẩn chiếm chỗ quan trọng trong giới tự nhiên. Phần lớn các đặc điểm của động vật và những sinh vật khác đều bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố gien và môi trường mà hiệu ứng của chúng có tính cộng. Các đặc điểm mà ta đo là tổng của rất nhiều những hiệu ứng nhỏ, vì vậy sự phân bố của chúng có xu thế giống như dạng chuẩn.
Nếu tôi rút ra một mẫu,
x 1.. x , độc lập từ một phân bố với trị trung bình μ và phương sai σ n 2đều hữu hạn, thì phân bố của trị trung bình của mẫu,
= (1/
n)∑ x i
sẽ như thế nào? Khi
ntăng lên, điều gì sẽ xảy ra với phương sai của trị trung bình mẫu? Gợi ý: hãy xem lại Mục [tại sao cần phân bố chuẩn].
Hãy chọn một phân bố (trong số các phân bố lũy thừa, loga chuẩn, hoặc Pareto) và chọn ra các giá trị cho (các) tham số. Hãy phát sinh các mẫu với kích cỡ 2, 4, 8, v.v., rồi xác định phân bố của tổng các mẫu. Hãy dùng một đồ thị xác suất chuẩn để xem rằng liệu có phải phân bố xấp xỉ với dạng chuẩn hay không. Bạn phải thêm vào bao nhiêu số hạng để thấy được sự hội tụ?
Thay vì phân bố của tổng, hãy xác định các dạng phân bố của tích; điều gì sẽ xảy ra khi tăng số thừa số lên? Gợi ý: hãy xét đến phân bố các loga của tích.
### Sơ đồ phân bố
Đến lúc này ta đã gặp các PMF, CDF và PDF; ta hãy cùng dành một phút để ôn lại. Hình dist_framework cho thấy cách liên hệ giữa các hàm này.
Chúng ta bắt đầu từ PMF, vốn biểu diễn cho tần suất trong một tập hợp các giá trị rời rạc. Để thu được CDF từ PMF, ta đi tính tổng lũy tích. Lẽ ra để cho thống nhất, một CDF rời rạc phải được gọi là hàm khối lũy tích (CMF), nhưng theo những gì tôi được biết đến thì không ai dùng thuật ngữ như vậy.
Để tính được PMF từ CDF, bạn phải tính các hiệu số giữa các xác suất lũy tích.
Một các tương tự, PDF là đạo hàm của CDF liên tục; hoặc theo cách nói tương đương, CDF là tích phân của PDF. Nhưng cần nhớ rằng một PDF cho ánh xạ từ giá trị đến mật độ xác suất; để thu được xác suất, bạn phải tính tính phân.
Để đi từ phân bố rời rạc đến liên tục, bạn có thể thực hiện một số phương pháp làm trơn. Một cách làm trơn là giả sử rằng số liệu thu được từ một phân bố liên tục có công thức giải tích (như phân bố lũy thừa hoặc chuẩn) và ước tính các tham số của phân bố đó. Và đây chính là điều mà Chương ước lượng tham số đề cập đến.
Nếu bạn chia một PDF vào một dãy các ngăn, bạn có thể phát sinh ra một PMF ít nhất xấp xỉ được PDF đó. Chúng ta có thể dùng kĩ thuật này trong Chương estimation để ước tính Bayes.
Hãy viết một hàm có tên
MakePmfFromCdfnhận vào một đối tượng Cdf, rồi trả về đối tượng Pmf tương ứng.
Bạn có thể tìm thấy một lời giải bài tập này trong
thinkstats.com/Pmf.py.
### Thuật ngữ
- độ bất đối xứng:
- Đặc tính của một phân bố; theo trực giác, đó là độ đo mất cân đối của hình dạng phân bố.
- vững:
- Một đặc trưng thống kê được gọi là vững khi nó ít chịu ảnh hưởng từ sự có mặt của điểm biệt lập.
- thói tự huyễn:
- Xu thế trong đó con người tưởng tượng rằng mình tốt hơn người bình thường xung quanh.
- biến ngẫu nhiên:
- Đối tượng biểu thị cho một quá trình ngẫu nhiên.
- trị ngẫu nhiên:
- Giá trị được phát sinh từ một quá trình ngẫu nhiên.
- PDF:
- (probability density function) Hàm mật độ xác suất, đạo hàm của một CDF liên tục.
- tích chập:
- Phép toán để tính ra phân bố của tổng các giá trị từ hai dạng phân bố khác.
- Định lý giới hạn trung tâm:
- “Định luật tối thượng của sự lười suy nghĩ,” theo Sir Francis Galton, một nhà thống kê học thời trước.
- Nếu bạn vẫn chưa hiểu, hãy xem
[.](http://wikipedia.org/wiki/Lake_Wobegon)
http://wikipedia.org/wiki/Lake_Wobegon
[↩](#fnref1)
- Để mở rộng sự tương tự này, cần lưu ý rằng trị trung bình của một phân bố là trọng tâm của nó, còn phương sai là mô-men quán tính.
[↩](#fnref2)
## One response to “
Chương 6: Các phép toán đối với phân bố”
Pingback: Think Stats: Xác suất thống kê dành cho người lập trình | Blog của Chiến

Link: <https://wp.me/p1kFN-70>; rel=shortlink

X-ac: 5.dca _dca