markdown:
Tải bản đầy đủ
Lớp 9
Toán học
80 bai bat dang thuc hay
1
1
1 729
1 3 1 3 1 3
Chứng minh rằng: a b c 512
Trong đó a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 6.
Lời giải.
1
1
1 729 729
1 3 1 3 1 3
a b c 512 512
1
1
1
1 1 1 1
A 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
a b c a b b c c a a b c
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai tổng trong dấu ngoặc ta được:
3
3
1
1
A 1
2 2 2 3 3 3 1
abc a b c a b c abc
3
Lại theo bất đẳng thức Cô – si ta được:
A 1
3
3
1
1
2 2 2 3 3 3 1
abc a b c a b c abc
3
abc
1
1
.
8, hay
3
abc 8
Lại theo BĐT Cô – si ta có: abc
3
3
1
729
Suy ra: A 1
. Đẳng thức xảy ra khi a = b = 2.
8 512
2) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2004)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn: 0 a 2, 0 b 2, 0 c 2 và a + b + c = 3. Chứng
minh rằng: a3 + b3 + c3 9.
Lời giải. Giải sử a = max(a, b, c) ; c = min(a, b, c).
0 c 1 a 2.
1 a 2 (a 2)(a 1) 0 a 2 3a 2
3
2
3
Vì a + b + c = 6 ⇒ a 3a 2a 3(3a 2) 2a 7a 6 a 7a 6. (1)
(2)
Mặt khác: 0 c 1 c3 c.
(3)
Nếu 0 b 1 b b
Từ (1), (2) và (3) ta được: a3 + b3 + c3 7a – 6 + c + b = 6a – 3 9
Nếu 1 b 2 thì tương tự ta có: b3 7b – 6 (4)
Từ (1), (2) và (4) ta được:
a3 + b3 + c3 7a + c + 7b – 12 = 21 – 6c - 12 9.
Vậy a3 + b3 + c3 9.
3) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
3
a
b
c
1
a (a b)(a c) b (b c)(b a ) c (c a )(c b)
Bài làm. Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki cho hai cặp số: ( a , b ) và ( c , a ) ta
có: (b c)(b a) ( ac ab )2 ab ac ,
Do đó: a (b c)(b a) a ab ac , và
a
a
a
a (a b)(a c) a ab bc
a b c
1
b
b
,
b
(
b
c
)(
b
a
)
a
b
c
Tương tự ta có:
c
c
c (c a )(c b)
a b c
Cộng theo vế các BĐT trên ta được:
a
b
c
a (a b)(a c) b (b c)(b a) c (c a)(c b)
a
b
c
a b c
1
a b c
a b c
a b c
a b c
Vậy bất đẳng thức đã cho được chứng minh.
Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki trở thành đẳng thức khi a2 = bc , b2 = ac, c2 = ab
, suy ra a = b = c.
Vậy dấu “=” của Bất đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
3) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn các điều kiện sau: x + y + z = 0,
x 1 0, y 1 0, y 4 0 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Q
x
y
z
x 1 y 1 z 4
Lời giải. Đặt a x 1, b y 1, c z 4 thì a > 0 , b > 0, c > 0 và a + b + c = 4
a 1 b 1 c 4
1 1 4
4
4
16
8
1 1 4
3 ; S
a
b
c
a b c a b c a bc 3
a b c
8 1
Q 3 S 3 .
3 3
1
1
Vậy MaxA = khi x = y =
và z = 1.
3
2
Q
3) (Trích đề Chuyên sư phạm Hà Nội năm 2014)
Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: P
1
1
1
x
y
z
Bài làm.
3) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
a 3 b3 c 3 a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 9
2
2abc
c ab a 2 bc b 2 ac 2
Bài làm.
a2
b2
c2
a 2 b2 b2 c 2 c 2 a 2
2
2bc 2ac 2ab c ab a 2 ac b 2 ac
a 2 bc b 2 c 2 b 2 ac c 2 a 2 c 2 ab a 2 b 2 3
2
2
2
2bc
a bc
2ac
b ac
2ab
c ab 2
A
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
a 2 bc
2bc b 2 ac
2ac c 2 ab
2ab 3
A
2
2
2
a bc 2ac
b ac 2ab
c ab 2
2bc
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho các cặp số trong ngoặc ra có:
A 222
2
3 9
2 2
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
3) Cho a, b, c là các số thực khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
T
a2
b2
c2
a 2 (b c) 2 b 2 (c a ) 2 c 2 (a b) 2
Lời giải. Áp dụng các bất đẳng thức:
(b c)2 2(b2 c 2 ); (a + b)2 2(a 2 b2 );
(c + a)2 2(c 2 b2 ), ta có:
a2
b2
c2
T 2
a 2(b 2 c 2 ) b 2 2(a 2 c 2 ) c 2 2(a 2 b 2 ) hay
a2
b2
c2
T 3 2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
a 2(b c ) b 2(a c ) c 2(a b )
2
1
1
1
.5(a 2 b 2 c 2 ) 2
2
2
.
2
2
2
2
2
2
5
a 2(b c ) b 2(a c ) c 2(a b )
1 1 1
, , ta được:
m n p
2
3
T 3 .9 T .
5
5
9 .Suy ra:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho ba bộ số dương m, n, p và
1 1 1
1
(m n p) 3. 3 mnp . 3
mnp
m n p
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Vậy giá trị nhỏ nhất của T là
3
khi a = b = c.
5
3)
(Trích Chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội năm 2005)
Giả sử x, y, z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
xy 2 z 2 x 2 z y 3 z 2. . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P
1
z
Lời giải. Điều kiện có thể viết lại là: xy 2 x 2 . y.
Biểu thức P có dạng: P
1
1
x4 y 4
z4
. Đặt
z4
.
1 z 4 ( x4 y 4 )
1
3
z2
1
t ta thu được bài toán sau:
z
“Với x, y, t là các số dương thỏa mãn: xy 2 yt 2 tx 2 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P
1
”
t x4 y 4
4
Theo BĐT Cô – si Cô – si cho 4 số dương ta có:
x 4 y 4 y 4 1 4 xy 2
4 4 4
2
4
4
4
4
4
4
y t t 1 4 yt 3( x y t ) 3 4( xy yt tx ) 12
t 4 x 4 x 4 1 4tx 4
1
1
x4 y 4 z 4 3 4
.
4
4
x y z
3
Vậy Pmin
3)
3
1
đạt được khi x = y = z = 1
3
Giải sử x, y là các số không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện: x 2 y 2 1.
Chứng minh rằng: 1 x y 2.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1.
2.
P 1 2x 1 2 y .
Lời giải 1. Từ ( x y)2 2( x 2 y 2 ) 2 suy ra: x y 2
Đẳng thức xảy ra khi x y
1
. Mặt khác: ( x y)2 x 2 y 2 2 xy 1 2 xy 1 Suy
2
ra: x y 1.
Đẳng thức xảy ra khi x = 0 hoặc y = 0.
2. Ta có: P 2 2 2( x y) 2 1 2( x y) 4 xy .
Do x y 2 và 4 xy 2( x 2 y 2 ) 2 suy ra:
P 2 2 2 2 2 1 2 2 2 P 2 2 2 2 3 2 2 Đạt được khi x y
1
.
2
Mặt khác: x y 1 và 4 xy 0 nên P 2 2 2 2 1 2 0 P 4 2 3.
Vậy Pmin 4 2 3. đạt được khi
x 0 hoặc y 0
9)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T 2ac bd cd , trong đó các số thực
a, b, c, d thỏa mãn điểu kiện 4a2 b2 2 va c + d = 4.
Lời giải. Với mọi a, b , c, d R ta có:
c2
c 2
2
(1)
2ac 4a
(2a 2 ) 0
4
d 2
d2
2
(
b
)
0
bd
b
(2)
2
4
(c d ) 2 0
(c d ) 2 cd
cd
(3)
8
2
Cộng theo vế (1), (2) và (3) ta được:
c 2 d 2 cd (c d ) 2
3(c d ) 2
3.42
2
2
T 2ac bd cd 4a b
(4a b )
2
8.
4
4
2
8
8
8
2
2
T = 8 khi và chỉ khi xảy ra đồng thời các dấu “=” ở các BĐT (1), (2), (3). Tức là
1
2
khi a , b 1, c d 2 . Vậy giá trị lớn nhất của T là 8.
10) (Trích đề vào Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định năm học 2005 – 2006)
Cho a, b, c là độ dài các cạnh và p là nữa chu vu tam giác. Chứng minh rằng:
1
1
1
1 1 1
2 .
p a p b p c
a b c
Lời giải. Nhận xét: Với x , y là các số dương thì
1 1
4
. Từ nhận xét này
x y x y
1
1
4
4
;
p a p b ( p a ) ( p b) c
1
1
4
1
1
4
;
.
Tương tự ta có:
p b p c a
pc pa b
ta có:
Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được:
4
1
1
1
1 1 1
2 .
p a p b p c
a b c
12) (Trích đề thi vào lớp 10 chuyên Chu Văn An năm 2005 – 2006)
Ba số dương x, y, z thỏa mãn hệ thức:
1 2 3
6. Xét biểu thức: P x y 2 z 3 .
x y z
1)
Chứng minh rằng: P x 2 y 3z 3.
2)
Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Lời giải. 1. Theo bất đẳng thức Cô – si, ta có:
P 3 x ( y 2 1) ( x3 1 1) x 2 y 3z
Suy ra P x 2 y 3z 3. (đpcm)
3.
Áp dụng kết quả trên kết hợp bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:
2
1 2 3
1
2
3
6( P 3) ( x 2 y 3 z ) x .
2 y.
3z .
36
y
z
x
x y z
Hay P 3. Vậy MinP = 3 đạt được khi x = y = z = 1.
13) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn điểu kiện x + y + z = 6. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: Q
x3
y3
z3
yz zx x y
Lời giải. Sử dụng BĐT Cô – si cho ba số dương ta có:
x3
yz
x3 y z
2 33
.
.2 3x
yz
2
yz 2
Tương tự ta có:
y3
zx
2 3 y;
zx
2
z3
x y
2 3 z.
x y
2
Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên ta được:
Q x y z 6 3( x y z ) Q 2( x y z ) 6 6.
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 2.
Vậy Qmin= 6 khi x = y = z = 2.
13) (Trích đề Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm học 2005-2006)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x2 x 1 x2 x 1.
2) Cho ba số thực x, y, z đề lớn hơn 2 và thỏa mãn điều kiện:
1 1 1
1 . Chứng minh rằng: (x – 2)(y – 2)(z – 2) 1.
x y z
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải. 1) Tập xác định của hàm số y là R . Nhận thấy y > 0 với mọi giá trị của
x nên để tìm giá trị nhỏ nhất của y ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của y2.
Mà: y 2 2 x 2 2 2 ( x 2 x 1)( x 2 x 1) = 2 x 2 2 2 x 4 x 2 1 4.
Dấu “=” xảy ra khi x = 0.
Vậy ymin= 4 khi x = 0.
2) Đặt a = x – 2, b = y – 2, c = z – 2. Ta phải chứng minh: abc ≤ 1.
Thật vật từ:
5
1 1 1
1
1
1
1
1
x y z
a2 b2 c2
Theo bất đẳng thức Cô – si:
1
1 1
1 1 b
c
bc
1
a2 2 b2 2 c2 2b2 c2
(b 2)(c 2)
(1)
Tương tự ta có:
1
ca
b2
(c 2)(a 2)
1
ab
c2
(a 2)(b 2)
(2);
(3)
Nhân (1), (2) và (3) theo vế ta được điều cần chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c hay x = y = z = 3.
14) Cho a, b là các số lớn hơn 1 và thỏa mãn điều kiện a + b 4 .Tìm giá trị nhỏ
a4
b4
(b 1)3 ( a 1)3
Lời giải. Do a 1 , b 1 nên (a – 1) > 0 và (b – 1) > 0. Áp dụng bất đẳng thức
nhất của biểu thức: A
Cô – si cho hai số không âm ta có:
A
2a 2 b 2
(a 1)(b 1) (a 1)(b 10
Mà: 0 1.(b 1)
b2
4
(1)
0 1.(a 1)
(2)
a2
4
(3)
4 a b 2 ab
(4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra:
2a 2b 2 43 128 128
A
32.
a 3b3
ab
4
a4
b4
3
(a 1)3
(b 1)
A 32 a 1 b 1 1 a b 2.
ab 4
Vậy GTNN của A là 32 đạt được khi a = b = 2.
15) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a 2 b2 c2 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức: M
ab 2 bc 2 ca 2
(ab bc ca ) 2
Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức Bu – nhi – cốp – xki ta có:
(ab bc ca)2 ( a . a .b b. b.c c . c .a)2 (a b c)(ab2 bc 2 ca 2 )
(a b c)2 3(a 2 b2 c 2 ). Do a 2 b2 c 2 3 nên a + b + c 3.
Từ (1) và (2) suy ra: M
(1)
(2)
ab 2 bc 2 ca 2
1
1
2
(ab bc ca )
abc 3
1
khi và chỉ khi dấu “=” xảy ra ở (1) và (2) tức là a b c 1 .
3
1
Vậy Mmin= khi a b c 1 .
3
M=
16) (Trích chuyên SPHN năm 2006-2007)
Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn điều kiện ( x y z) xyz 1 . Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức: T ( x y)( x z)
Lời giải. Ta có;
6
T ( x y )( x z ) x( x y z ) yz 2 x( x y z ). yz 2
x( x y z ) 1.
T 2
yz 1
.
x, y, z 0.
x( x 2) 1
x 2 1.
x0
Chọn y = z = 1. Thì điều kiện trở thành:
Vậy giá trị nhỏ nhất của T là 2 chẳng hạn khi ( x; y; z) ( 2 1;1;1)
17) Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
ab bc ca (a b c ) 2
P 2
a b2 c2
abc
Lời giải. Nhận thấy với x, y, z là các số thực dương ta có:
i ) ( x y ) 2 0 x 2 y 2 2 xy
x y
2 (1)
y x
x y x z y z
1 1 1
9
1 1 1
ii ) ( x y z ) 3 9.
(2)
x y z x yz
a b c
y x z x z y
iii ) ( x y ) 2 ( y z ) 2 ( z x) 2 0 x 2 y 2 z 2 xy yz zx
(3)
Dấu “=” xảy ra ở (1), (2) và (3) khi và chỉ khi x = y = z.
Áp dụng các bất đẳng thức (1), (2), (3) vào bài toán ta có:
P
ab bc ca
1 1 ab bc ca
9
1
(a b c) 2 2 2 (a 2 b 2 c 2 ).
18
2
2
2
a b c
ab bc ca
ab bc ca a b c
ab bc ca a 2 b 2 c 2 8(a 2 b 2 c 2 )
2 2 2
18 2 8 18 28.
ab bc ca ab bc ca
a b c
a 2 b 2 c 2 ab bc ca
P 28
a b c.
ab
bc
ca
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 28 khi a = b = c.
8 x4
8 y4
8 z4
0 (1)
18) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn:
16 x 4 16 y 4 16 z 4
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P xyz
Lời giải. Ta có:
8 x4
8 y4
8 z4
1
1
1
1
(1)
1
1
1 3
(2)
4
4
4
4
4
4
16 x 16 y 16 z
8
16 x
16 y
16 z
1
1
1 1
1 1 y4
z4
Từ (2) suy ra:
16 x 4 16 16 y 4 16 16 z 4 16 16 y 4 16 z 4
1 y4
z4 1
y2 z2
.
(BĐT Cauchy)
16 16 y 4 16 z 4 8 (16 y 4 )(16 z 4 )
Tương tự ta có:
1
1
x2 z 2
.
16 y 4 8 (16 x 4 )(16 z 4 )
7
(4);
1
1
x2 y 2
.
16 z 4 8 (16 x 4 )(16 y 4 )
(5)
Nhân theo từng vế các bất đẳng thức (3), (4), (5) và rút gọn lại ta được:
x4 y 4 z 4 83 xyz 4 4 2 4 4 2 xyz 4 4 2.
Giá trị lớn nhất của P là 4 4 2 đạt được khi x, y, z có hai số bằng 4 8 số còn lại
bằng 4 8 .
Giá trị nhỏ nhất của P là 4 4 2 đạt được khi x, y, z có hai số bằng 4 8 số còn lại
bằng 4 8 , hoặc cả 3 số bằng 4 8 .
19) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 1. Chứng minh
2
1
a 3 b3 c 3 .
9
4
3
Lời giải. Đặt: T a b3 c3 3abc. Do a b c 3 nên:
T (a b)3 c3 3abc 3ab(a b) (a b c)3 3c(a b)(a b c ) 3abc 3ab(a b)
rằng:
1 3c(a b) 3abc 3ab(1 c)
Vậy T 1 3(ab bc ca) 6abc
Lại có:
(1)
a 2 a 2 (b c)2 (a b c)(a b c);
b 2 b 2 (a c) 2 (a b c)(a b c);
c 2 c 2 (a b)2 (a b c)(a b c).
Hơn nữa a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác nên:
a b c 0,
a b c 0,
a b c 0;
abc (a b c)(a b c)(a b c ) (1 2c )(1 2b)(1 2a ) 1 4(ab bc ca ) 2(a b c ) 8abc
1 4(ab bc ca) 7abc 0;
Do đó:
2 8
6abc (ab bc ca)
3 3
(2)
va
ab bc ca 2abc
1
4
(3)
Từ (1) và (2) áp dụng BĐT (a b c)2 3(ab bc ca) ta có:
1 1
1 1
1 1 2
(ab bc ca ) (a b c) 2 ;
3 3
3 9
3 9 9
a b c 1
1
2
abc .
T khi và chỉ khi
9
3
abc
T
1
4
Từ (1) và (3) dẫn đến: T 1 3(ab bc ca) 2abc 1 3.
1
4
20) (Trích đề thi HSG T.P Hồ Chí Minh năm học 2006-2007)
a) Chứng minh rằng: ( x y z )2 3( x 2 y 2 z 2 ), với mọi x, y, z là số thực
1
1
4
4
4 x 1 4 y 1 4 z 1 21.
1
4
b) Cho x y z 1, x , y , z . Chứng minh rằng:
Đẳng thức xảy ra khi x, y, z bằng bao nhiêu?
( x y z )2 3( x 2 y 2 z 2 )
Lời giải. a) Ta thấy:
2 x 2 2 y 2 2 z 2 2 xy 2 yz 2 zx 0
( x y ) 2 ( y z ) 2 ( z x) 2 0
Bất đẳng thức này đúng. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
b) Áp dụng câu a) ( 4 x 1 4 y 1 4 z 1)2 3(4 x 1 4 y 1 4 z 1) 21.
8
Suy ra: 4 x 1 4 y 1 4 z 1 21.
1
Đẳng thức xảy ra khi x y z 3
21) (Trích đề vào Chuyên đại học Vinh năm 2006-2007)
2
2
Cho các số thực x, y thỏa mãn x y 6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của biểu thức: P x 5 y.
Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho hai bộ số (1; 5) va ( x; y)
ta có:
P2 (1.x ( 5). y)2 (12 ( 5)2 )( x2 y 2 ) 6.6 36 P2 36 6 P 6
Vậy Pmin= - 6 và Pmax= 6
22) (Trích đề vào Chuyên đại học Vinh năm 2006-2007)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh rằng:
bc5 ca4 ab3
6.
1 a
2b
3 c
Dấu “=” xảy ra khi nào?
Lời giải. Đặt: P
bc5 ca4 ab3
6.
1 a
2b
3 c
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho 3 số dương ta có:
1
1
36
36
1
P 3 12
9.
3
(1 a)(2 b)(3 c) 1 a 2 b 3 c
1 a 2 b 3 c
3
1 a 2 b 3 c
Suy ra P 6 . Dấu đẳng thức xảy ra khi
(a; b; c) (3; 2;1).
abc 6
23) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn. Chứng minh rằng:
2
2a 2b 2c 9(a b c)
1
1
1
b
c
a
ab bc ca
2
2
2
(*)
Đẳng thức xảy ra khi nào.
Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp – xki ta có:
2
2a 2b 2c 1
a b c
(1)
) 1 1 1 3 2
b
c
a 3
b c a
a 2 b2 c2
a b c
)
(ab bc ca ) (ab bc ca )
b c a
ab bc ca
2
2
2
2
a
b
c
2
ab .
bc .
ca .
(a b c)
ab
bc
ca
Đặt S
(2)
(a b c) 2
, dễ thấy S 3
ab bc ca
Từ (1) và (2) suy ra để chứng (*) ta chỉ cần chứng minh rằng:
9
1
(3 2 S ) 2 9 S ( S 3)(4 S 3) 0.
3
Điều này đúng vì S 3 . Đẳng thức ở (*) xảy ra khi và chỉ khi:
S 3
2b
2c
2a
1
1
a b c.
1
b
c
a
a
b
c
ab bc ca
24) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x2 y 2 z 2 xyz. Tìm giá trị lớn
x
y
z
2
2
nhất của biểu thức: A 2
x yz y zx z xy
Lời giải. Nhận xét: với mọi số a, b, c luôn có: (a b)2 (b c)2 (c a)2 0 hay
a 2 b2 c 2 ab bc ca (1)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
Áp dụng BĐT Cauchy và BĐT (1) kết hợp với giả thiết x2 y 2 z 2 xyz. ta có:
A
x
2 x 2 . yz
y
2 y 2 .zx
1 1 1
1 1
1 1
.
.
.
z x
x y
2 z 2 .xy 2 y z
z
1 1 1 1 1 xy yz zx 1 x 2 y 2 z 2 1
.
.
.
2 x y z 2
xyz
2
xyz
2
1
1
Rõ ràng: A x y z 3. Vậy Amax x y z 3
2
2
25) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab bc ca 1 . Chứng minh rằng:
1
1
1
1
1
1
3
1 2 1 2 1.
2
ab bc ca
a
b
c
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải. Bất đẳng thức tương đương với:
ab bc ca
ab bc ca
ab bc ca
a2 1
b2 1
c2 1
1
1
1
ab
bc
ca
a2
b2
c2
c(a b) a (b c) b(c a )
(a b)(a c)
(b c )(b a )
(c a )(c b)
2
2
ab
bc
ca
a
b
c2
Do (ab bc ca 1)
(1)
c( a b)
a (b c )
b (c a )
Đặt
x,
y va
z , . Khi đó (1) trở thành bất đẳng thức
ab
bc
ca
quen thuộc: x y z xy yz zx (luôn đúng với mọi số dương x, y, z)
Đẳng thức xảy ra khi x y z a b c
3
.
3
26) Cho a, b, c là số dương. Chứng minh rằng:
(1 a 2b)(1 b 2 )
2.
(a 2 a 1)(1 b3 )
Lời giải. Bất đẳng thức đã cho tương đương với:
(a 1)(1 b 2 )(1 a 2b)
2 a b 2 b 2 a a 2b b3a 2 ba 3 1 2a 3 2b3 a 3b3
2
3
(a 1)(a a 1)(1 b )
10
Từ đó áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho ba số dương:
2b3 1 3b2 ; 3(a3 b3 ) 3(a 2b ab 2 ); a3b3 a3 a3 3a3b; a 3b3 a3b3 b3 3a 2b3 .
Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta thu được bất đẳng thức (*).
27) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x y
x y4 6
4
(1)
Lời giải. Ta có: x 4 1 2 x 2 ; y 4 1 2 y 2 .
Do đó:
x 4 y 4 6 2 x 2 2 y 2 4 ( x y)2 ( x y)2 4 ( x y)2 4 2 ( x y) 2 .4 4 x y .
x y
1
x y
1
. Với x = 1, y = -1 thì: 4
.
4
4
x y 6 4
x y 6 4
x y
1
.
Với x = -1, y = 1 thì 4 4
x y 6
4
1
1
Vậy biểu thức (1) có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là .
4
4
1
4
Suy ra:
4
28) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên Phan Bội Châu 2007-2008)
1
y
Cho x, y là các số dương thỏa mãn x 1. Tìm GTNN của biểu thức:
A
x y
.
y x
Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương ta có:
1 x
1
x
y
2 , suy ra 4
y
y
x
(1)
Áp dụng bất đẳng thức (1) và bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương ta có:
x y x
y 15 y
x y 15.4 17
2 .
.
y x y 16 x 16 x
y 16 x 16
4
17
1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là
đạt được khi x và y = 2.
2
4
A
29) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên Phan Bội Châu 2007-2008)
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng:
a
b
c
3
.
2
2
2
1 b 1 c 1 a
2
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải. Đặt A là biểu thức cần chứng minh . Ta có:
Aa
ab 2
ab 2
bc 2
ca 2
bc 2
ca 2
b
c
3
2
2
2
1 b2
1 c2
1 a2
1 b 1 c 1 a
ab 2 bc 2 ca 2
(a b c) 2 3
3
.
3
6
2
2b 2c 2a
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1.
30) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = abc. Chứng minh rằng:
a 4 b4
b4 c4
c4 a4
1.
ab(a 3 b3 ) bc (b3 c 3 ) ca (c 3 a 3 )
11
1 1 1
a b c
4
4
4
3
4
4
3
3
Từ a b a b ab suy ra: 2(a b ) a a b b4 ab3 (a b)(a3 b3 )
Lời giải. Từ giả thiết ab + bc + ca = abc 1
Vậy
a 4 b4
ab 1 1 1
3
3
ab(a b ) 2ab 2 a b
Làn tương tự sau đó công theo vế và kết hợp với giả thiết ta suy ra điều phải
chứng minh.
31) Cho 5 số dương x, y, z, t, u thỏa mãn điều kiện x y z t u 4 . Tìm giá trị
( x y z t )( x y z )( x y )
.
xyzt
Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức (a b)2 4ab (dấu “=” xảy ra khi a = b). Ta có:
nhỏ nhất của biểu thức: P
42 ( x y z t u ) 2 4( x y z t )u
(1)
( x y x t ) 4( x y z )t
(2)
( x y z ) 4( x y ) z
(3)
( x y ) 4 xy
(4)
2
Do x, y, z, t, u là các số dương nên nhân theo vế các bất đẳngtrên và rút gọn ta
thu được: 16( x y z t )( x y z)( x y) 256 xyztu.
Suy ta P
( x y z t )( x y z )( x y )
16.
xyzt
1
x y 4
x y z t u 4
x y z t u
1
z
2
Dấu đẳng thức xảy ra khi x y z t
t 1
x y z
x y
u2
1
1
4
2
2
2
2
32) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a b c 3. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức: P ab2 bc2 ca 2 abc.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 16 đạt được khi x y , z , t 1, u 2
Lời giải. Do vai trò của các a,b, c trong biểu thức có tính hoán vị vòng quanh,
nên không mất tính tổng quát giả sử b là số nằm giữa a và c.
Khi đó: (b a)(b c) 0.
Ta có:
P ab 2 bc 2 ca 2 abc (bc 2 a 2b) (ab 2 ca 2 a 2b abc)
c2 a2 c2 a2
b(c a ) a(b a)(b c) b(c a ) 2 b .
.
2
2
2
2
2
3
2
a2 c2
b 2
2
2.
2.
27
12
2
2
Ở đây ta dùng bất đẳng thức Cô – si cho ba số (b 2 ,
c2 a2 c2 a2
,
).
2
2
Đẳng thức xảy ra khi:
a 2 b2 c2 3
a b c 1
. Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 2.
a(b a )(b c) 0
a 0, b 1, c 2.
2
2
b c a
2
33) Cho a, b, c là các số dương . Chứng minh rằng:
a 2 b2 b2 c2 c2 a 2
0
bc
ca
ab
(1)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải. Do vế trái của BĐT không thay đổi trong phép hoán vị a, b, c nên
không mất tính tổng quát giả sử a b c 0 . Khi đó a 2 b2 0; b2 c2 0;
1
1
1
1
;
.
bc
ab
ca
ab
a 2 b2 b2 c2 c2 a 2 a 2 b2 b2 c2 c2 a 2
0.
Ta có:
bc
ca
ab
ab
a b
a b
Vậy bất đẳng thức (1) được chứng minh đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
34) (Trích đề thi Chuyên Ams năm học 2008-2009)
Cho a là số thay đổi thỏa mãn 1 a 1 . Tìm giá trị lớn nhất của b để bất đẳng
thức sau luôn đúng: 2 1 a4 (b 1)( 1 a2 1 a2 ) b 4 0.
Lời giải. Đặt t 1 a2 1 a2 ,0 t 2.
Bài toán trở thành tìm b lớn nhất sao cho t 2 (b 1)t b 2 0, t 0; 2 .
t2 t 2
2
b, t 0; 2 M t 1
1 b, t 0; 2.
t 1
t 1
Sử dụng bất đẳng thức Cô- si ta có: M 2 2 1.
Đẳng thức xảy ra khi t 2 1.
Suy ra M b, t 0; 2 khi và chỉ khi b 2 2 1.
Vậy giá trị lớn nhất của b thỏa mãn bài toán là b 2 2 1.
35) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương)
Cho x, y thỏa mãn 16 x 2 9 y 2 144. Chứng minh rằng: 2 x y 1 2 5 1.
Lời giải. Trước hết ta chứng minh bất đẳng thức:
(ax by)2 (a 2 b2 )( x 2 y 2 )
(1)
Thật vây: (1) 2axby a x b y (ax by)2 0 (đúng)
Đẳng thức xảy ra khi ax = by. Sử dụng bất đẳng thức (1) ta có:
2 2
2
2
2
1
5
1
(2 x y) .4 x .3 y (16 x 2 9 y 2 ) 20 (do 16 x 2 9 y 2 144 ). Suy ra:
3
2
36
2 x y 1 2 5 1 hoặc 2 x y 1 2 5 1. Từ đó suy ra: 2 x y 1 2 5 1.
2
13
8x 9 y
x
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: 2 x y 2 5
16 x 2 9 y 2 144
y
9
5
8
5
36) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a2 b2 c 2 1 Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức: (a b c)3 a(2bc 1) b(2ac 1) c(2ab 1).
Lời giải. Ta có:
A (a b c)3 a(2bc 1) b(2ac 1) c(2ab 1) (a b c)3 (a b c) 6abc.
Theo bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta có: (a b c)2 3(a 2 b2 c 2 ) 3
(1)
Suy ra: a b c 3
(2)
Do a, b, c là các số không âm nên từ (1) và (2) suy ra: (a b c)3 3(a b c)
Suy ra: (a b c)3 (a b c) 2(a b c) 2 3 (3)
3
3
3
abc 3
Thao bất đẳng thức Cô si và (2) ta có: abc
3
9
3
Từ (3) và (4) suy ra: A 2 3 6.
A
(4)
3 8 3
.
9
3
1
3
3
. vậy Max A
.
Đẳng thức xảy ra ở (1) và (4) xảy ra a b
9
9
3
37) (Trích đề thi vào lớp 10 Chuyên Phan Bội Châu năm 2008-2009)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy yz zx xyz . Chứng minh rằng:
1
y
z
x
1
1
2 2 3 2 2 2 .
2
x
y
z
y
z
x
1
x
1
y
1
z
1
x
1
y
Lời giải. Ta có: xy yz zx xyz 1. Đặt a , b , c
1
ta có
z
a, b, c 0 và a + b + c = 1 (1)
Khi đó bất đẳng thức đã cho trở thành:
a 2 b2 c2
3(a 2 b 2 c 2 )
b
c
a
Vì a + b + c = 1 nên
a2
b2
c2
(2) 2a b 2b c 2c a 3(a 2 b 2 c 2 ) (a b c) 2
b
c
a
2
2
2
(a b) (b c) (c a)
(a b) 2 (b c) 2 (c a) 2
b
c
a
1
1
1
1 (a b) 2 1 (b c) 2 1 (c a ) 2 0
b
c
a
(a c)
(b a)
(c b)
( a b) 2
(b c) 2
(c a ) 2 0.
b
c
a
Bất đẳng thức này đúng vì a, b, c > 0. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
abc
1
hay x y z 3.
3
38) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên Lam Sơn năm 2009-2010)
14
(2)
Cho biểu thức P a 2 b2 c 2 d 2 ac bd , trong đó ad bc 1. Chứng minh rằng:
P 3.
Lời giải. Sử dụng giải thiết: ad – bc = 1, ta có:
(a 2 b2 )(c 2 d 2 ) (ac bc)2 (ad bc)2 (ac bc)2 1.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:
P 2 (a 2 b 2 )(c 2 d 2 ) ac bd 2 1 (ac bd ) 2 ac bd .
Rõ ràng P > 0. Đặt x ac bd ta có:
P 2 1 x2 x P2 4(1 x 2 ) 4 x 1 x 2 x 2 ( 1 x 2 2 x)2 3 3.
Vậy P 3.
39) (Trích đề thi vào lớp 10 chuyên sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho các số thực a thỏa mãn 0 a 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu
thức: T
a
1 a
.
2 a 1 a
Lời giải. Ta có:
T
a
1 a
2
2
3
3
1
1 2
2 2
1 2 1 1(do 0 a 1).
2a
1 a
2 q 1 a
2
(2 a)(1 a)
Vậy max T 1, đạt được khi và chỉ khi a 0 a 1.
Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a(1 a)
(a 1 a) 2 1
.
4
4
2
3
2
1
. Vậy min T đạt được khi a 1 a a .
Suy ra: T 2
1
3
2
2 1 3.
4
40) (Trích đề thi vào lớp 10 chuyên Vĩnh Phúc)
2
3
2
14.
ab a b 2
Lời giải. Với hai số thực dương x, y bất kì ta có: ( x y)2 4 xy x, y 0 , suy ra:
1 1
4
1
4
và
. Từ đó ta có:
2
x y x y
xy ( x y )
1 1 1
4
3
3
4
. .
2 (1);
2
3.
12 (2)
2
2
2 ab 2 (a b)
2ab a b
2ab a 2 b 2
Cho a, b là số dương thỏa mãn a b 1. Chứng minh rằng:
Cộng (1) và (2) theo vế ta được điều phải chứng minh.
1
2
Đẳng thức xảy ra khi a b .
41) (Trích đề thi vào lớp 10 Chuyên đại học Vinh 2008-2009)
Cho a, b là số thực dương. Chứng minh rằng: a 2
1
1
b 2 2 2 2.
2
b
a
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có:
a
1
a
1
b
1
1
b
2
2
2
2.
,
b
2.
.
Suy
ra
:
a
b
2
2 2.
b
b2
b
a2
a
b2
a2
a
Đẳng thức xảy ra khi a b 1
a2
15
42) (Trích đề thi vào lớp 10 Chuyên đại học Vinh 2008-2009-Chuyên toán)
Cho a, b, c, d đều thuộc đoạn 0;1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P 3 abcd 3 (1 a)(1 b)(1 c)(1 d ).
Lời giải. Sử dụng BĐT Cô – si cho hai số dương ta có:
a b c d 2 ab 2 cd 4 4 abcd .
abcd
Từ đó suy ra: abcd
. Do đó với a, b, c, d 0;1 ta có:
4
0 a b c d 4, 0 4 a b c d 4, Suy ra:
4
4
a b c d 3 a b c d
3
abcd
4
4
(1)
4
(1 a) (1 b) (1 c) (1 d ) 3 4 a b c d
3 (1 a )(1 b)(1 c)(1 d )
(2)
4
4
Từ (1) và (2) ta thấy P 1 . Vậy giá trị lớn nhất của P là 1 đạt được khi
a b c d 0 hoặc a b c d 1.
43) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên Sư phạm Hà Nội 2008 – 2009)
Các số thực x, y, z khác nhau và thỏa mãn ( z x)( z y) 1. Chứng minh bất đẳng
thức:
1
1
1
4.
2
2
( x y ) ( z x) ( z y ) 2
Lời giải. Đặt a z x, b z y từ giả thiết suy ra: a 0 , b 0 và ab 1 . Bất đẳng
thức cần chứng minh trở thành:
1 1
1
a2
1
a2
( a 2 1) 2
2
4
a
4
2.
a b ( a b) 2
(a 2 1) 2 a 2
(a 2 1) 2
a2
(*)
Áp dụng BĐT Cô-si Cho hai số dương ta thấy (*) luôn đúng. Vậy BĐT được
chứng minh.
44) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab bc ca 3. Chứng minh bất
1
1
1
1
.
2
2
1 a (b c) 1 b (a c) 1 c (b a) abc
Lời giải. Chứng minh: abc 1 . Từ đó suy ra: 1 a 2 (b c) a(bc ca ab) 3a.
1
1
1
1
1
1
;
.
Do đó:
. Tương tự ta có:
2
2
2
1 a (b c) 3a
1 b (a c) 3b 1 c (b a) 3c
đẳng thức:
2
Cộng các bất đẳng thức trên theo vế ta được:
1
1
1
1 1 1 1 ab bc ca
3
1
.
2
2
1 a (b c) 1 b (a c) 1 c (b a) 3 a b c
3abc
3abc abc
2
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
45) (Trích đề thi vào Chuyên Trần Phú Hải Phòng)
1) Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: (a b c) 9.
a b c
1
1
1
2) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng:
1
2009
670.
2
2
a b c
ab bc ca
2
16
Lời giải. 1) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
1
1 1 1
(a b c) 3 3 abc .3 3
9
abc
a b c
Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
2) Do ab bc ca
(a b c) 2
2007
3 nên
669.
3
ab bc ca
Mặt khác áp dụng bất đẳng thức phần 1 ta có:
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
a b c
ab bc ca a b c
ab bc ca ab bc ca
9
9
9
2
1.
2
2
2
a b c 2(ab bc ca) (a b c)
9
1
2009
Vậy 2 2 2
670.
a b c
ab bc ca
2
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
46) (Trích Chuyên Đại học Vinh năm 2009 – 2010)
Cho các số thực x, y thỏa mãn: x 8 y 0. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: P x
1
.
y( x 8 y)
Lời giải. Sử dụng BĐT Cauchy cho ba số dương ta có:
P ( x 8 y) 8 y
1
6.
y( x 8 y)
x 8y 8y
x 16 y
x4
3 1
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1
1
8
y
y
y .
y( x 8 y)
64
4
1
Vậy minP = 6. khi và chỉ khi x = 4 và y = .
4
47) (Trích Chuyên Đại học Vinh năm 2009 – 2010)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x 2 y 3z 18. Chứng minh rằng:
2 y 3 z 5 3 z x 5 x 2 y 5 51
.
1 x
1 2 y
1 3z
7
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải. Đặt P
1
2 y 3z 5 3z x 5 x 2 y 5
1
1
P 3 2
.
1 x
1 2 y
1 3z
1 x 1 2 y 1 3z
Áp dụng BĐT quen thuộc với các số dương:
a 2 c 2 (a c) 2
.
b d
bd
a c
, suy ra:
b d
4
1
9
72
P 3 24
.
24.
3 x 2 y 3z 7
2 x 2 y 1 3z
51
Suy ra P . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: 1 x 1 2 y 1 3z và
7
x 2 y 3z 18 ( x; y; z ) (6;3; 2).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
48) (Trích đề thi vào lớp 10 Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi)
17
x
đạt giá trị lớn nhất.
( x 2010) 2
x
1
.
Lời giải. Ta có: ( x 2010)2 4.2010.x . Suy ra: N
2
( x 2010)
8040
1
Vậy N max
đạt được khi x = 2010.
8040
49) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
9
2
.
thức: P
1 2( ab bc ca ) abc
Cho x > 0. Tìm giá trị của x để biểu thức N
Lời giải. Theo giả thiết:
9
2(a b c)
9
1
1
1
2
2 .
2
2
(a b c) 2(ab bc ca)
abc
a b c
ab bc ca
a 2 c 2 (a c) 2
. (*)
Áp dụng BĐT quen thuộc với các số dương:
b d
bd
a c
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi , suy ra:
b d
1
1
1
4
1
9
.
ab bc ca ab bc ca ab bc ca
P
2
Lại sử dụng BĐT (*) cho các số dương ta có:
9
36
92
P 2
81.
a b 2 c 2 2(ab bc ca ) (a b c ) 2
1
Đẳng thức xảy ra khi a b c
3
1
Vậy Pmin 81 khi a b c
3
50) (Trích đề thi vào lớp 10 Chuyên Vĩnh Phúc năm học 2009-2010)
Cho ba số thực a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
a2
b2
c2
2.
(b c) 2 (c a ) 2 (a b) 2
bc
ca
ab
1.
Lời giải. Dễ thấy:
(a b)(a c) (b c)(b a ) (c a )(c b)
2
a2
b2
c2
b
c
a
2 2.
2
2
2
(b c) (c a) (a b) b c c a a b
a
b
c
Đẳng thức xảy ra khi:
=0
bc ca a b
Từ đó suy ra:
51) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 2 x 1 4 x x 2 .
Lời giải. Điều kiện: 1 4 x x2 0 . Ta có: P 2 x
(1 4 x x 2 ) 1
x2
1 1.
2
2
Đẳng thức xảy ra khi x = 0.
Vậy giá trị lớn nhất của P là 1 đạt được khi x = 0.
52) (Trích vào 10 Chuyên Phan Bội Châu năm 2009-2010)
18
Cho a, b, c là số thực dương thay đổi thỏa mãn a b c 3. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức: P a 2 b 2 c 2
ab bc ca
.
a b b2c c 2 a
2
Lời giải. Từ
3(a 2 b2 c 2 ) (a b c)(a 2 b2 c 2 ) a3 b3 c3 a 2b b2c c 2 a ab 2 bc 2 ca 2
Mặt khác theo bất đẳng thức Cauchy:
a3 ab2 2a 2b;
b3 bc 2 2b2c;
c3 ca 2 2c 2 a.
Suy ra: 3(a 2 b2 c 2 ) 3(a 2b b2c c 2 a) 0.
Do đó: P a 2 b 2 c 2
ab bc ca
9 (a 2 b 2 c 2 )
2
2
2
a
b
c
.
a 2 b2 c2
2(a 2 b 2 c 2 )
Đặt t a 2 b2 c, ta chứng minh được t 3.
Từ đó: P t
9t t 9 t 1
3 1
3 4 P 4.
2t
2 2t 2 2
2 2
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1.
Vậy MinP = 4 khi và chỉ khi a = b = c = 1.
53) (Trích vào lớp 10 Chuyên Quang Trung – Bình Phước)
Cho x > y 0. Chứng minh rằng: x
4
3.
( x y )( y 1) 2
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải. Biến đổi vế trái BĐT cần chứng minh và áp dụng BĐT Cauchy ta có:
VT ( x y )
y 1 y 1
4
( y 1) 2
4
4 ( x y ).
1
4
.
1 3.
2
2
2
( x y )( y 1)
4
( x y )( y 1) 2
Đẳng thức xảy ra khi x = 2 và y = 1.
54) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 0 a 1, 0 b 1, 0 c 1. Chứng minh rằng:
1
1 1 1
1
( a b c) 3 .
a b c
abc
Lời giải. Từ (a 1)(b 1) 0 1 a b ab
Từ đó:
1 1 1
1 .
ab a b
1
1
1
1 1 1
2 3
ab bc ac
a b c
Vậy:
1
1
1
1
1 1 1
a b c 2 3
1
(a b c) a b c
ab bc ac
abc
a b c
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1
2 (a b c) 3 6 3 3 .
a b c
a b c
a b c a b c
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1.
1 1 1
2010
55) Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: x y z
ax 3 by 3 cz 3 .
3
.
Chứng minh rằng: x y z
670
Lời giải. Trước hết ta chứng minh kết quả sau:
19
Với x, y, z là các số thực dương ta có:
1 1 1
9
x y z x yz
(*)
Thật vậy, theo bất đẳng thức Cauchy ta có:
1 1 1
1
1 1 1
9
( x y z ) 3 3 xyz .3 3
9
.
xyz
x y z x yz
x y z
Vậy (*) được chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z.
Áp dụng bất đẳng thức (*) kết hợp với
2010
1 1 1
2010 ta được:
x y z
9
9
3
x y z
.
x yz
2010 670
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
x yz
1 1 1
2010
x y z
ax 3 by 3 cz 3
1
x y z
670
a b c.
56) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên đại học Vinh năm 2010-2011-Chuyên toán)
Giả sử x, y, z là các số dương thỏa mãn hệ thức: a b c 18 2. Chứng minh
1
x( y z )
rằng:
1
1
1
.
y ( z x)
z( x y) 4
Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có:
2
2
2 x( y z )
(2 x y z ).
2
4
1
2 2
.
x( y z ) 2 x y z
0 x( y z )
Suy ra:
1
2 2
;
x( y z ) 2 x y z
1
2 2
;
z( x y) x y 2 z
1 1 1
9
Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên và áp dụng BĐT
x y z x yz
Tương tự:
Ta được
1
1
1
18 2
1
(dpcm).
x( y z )
x( z x)
z ( x y ) 4( x y z ) 4
Đẳng tức xảy ra khi và chỉ khi a b c 6 2.
57) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên đại học Vinh năm 2010-2011)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P x 2 x 2 x y y 2 y 2 y x 2010.
Lời giải. Ta có: P ( x y )2 ( y x )2 2010 2010 (x 0; y 0).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1 hoặc x = y = 0.
57) Cho a, b, là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:
1
a 2b 6
3
3
1
b 2c 6
3
3
1
c 2a 3 6
3
Lời giải. Đặt vế trái của BĐT là A.
20
1.
(*)
Với x, y, z là các số thực dương ta có:
1 1 1
9
x y z x yz
(*)
Thật vậy, theo bất đẳng thức Cauchy ta có:
1 1 1
1
1 1 1
9
( x y z ) 3 3 xyz .3 3
9
.
xyz
x y z x yz
x y z
Vậy (*) được chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z.
Sử dụng bất đẳng thức (*) và (1) ta có:
6
a 3 2b3 6
9
9
1
2
1 3
1 3
3
1.
3
3
3
a 2b 6
(a 2) (b 2) (b 2)
a 2 b 2
3
Tương tự với hai số hạng còn lại và sau ra: 6 A
Ta sẽ chứng minh
3
3
3
3
3
3
a 2 b 2 c 2
3
(2)
1
1
1
3
3
1 (3)
a 2 b 2 c 2
3
Thật vậy, biến đổi (3) và sử dụng giả thiết abc = 1. Ta có: (3)
a3b3 b3c3 c3a3 3 (đúng theo BĐT Cauchy)
Đẳng thức xảy ra khi a = b= c = 1.
Từ (2) và (3) suy ra điều phải chứng minh.
59) Chứng minh rằng với mọi số dương x, y, z thỏa mãn xy yz zx 3, ta có bất
đẳng thức:
1
4
3
.
xyz ( x y )( y z )( z x) 2
Lời giải. Với BĐT Cauchy ta có xyz 1 và
2 2
xyz ( x y )( y z )( z x)
1
3
2( xy yz zx)
.
Mà 3 ( xy yz )( yz zx)( zx xy )
nên Q 1 P Q
2 xyz 2
3
Q
1
4
2 xyz ( x y )( y z )( z x)
60) (Trích đề thi học sinh giỏi tỉnh Vĩnh Phúc năm 2010)
1
1
1
1
(a b c 3 abc ) 2
Chứng minh rằng:
(a, b, c 0)
a b b c c a 2 3 abc (a b)(b c)(c a )
Lời giải. Dễ thấy: (a b)(b c)(c a) c 2 (a b) a 2 (b c) b2 (c a) 2abc.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si và bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta được:
(
1
1
1
1
c 2 (a b) a 2 (b c) b 2 (c a) 2abc).
3
a b b c c a 2 abc
1
1
1
1
c a b .
a b c.
b c a.
2abc . 3
ca
bc
ca
2 abc
2
2
3
c a b abc .
Suy ra điều phải chứng minh, đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
61) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T 3 1 2 x 2 2 40 9 y 2 ,
Trong đó x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 1.
Lời giải. Sử dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai bộ số không âm ta có:
21
2
2 11
2 2
(1 2 x 2 ) 1 1 x 3 1 2 x 2
(3 2 x).
11
9 3
1
Đẳng thức xảy ra khi: x .
3
Tương tự ta có: (40 9 y 2 )(40 4) (40 6 y)2 2 40 9 y 2
Đẳng thức xảy ra khi y
11
.(40 6 y).
11
1
3
11
(49 6( x y )) 5 11.
11
1
1
Đẳng thức xảy ra khi x , y .
3
3
Từ đó ta có: T
62) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An)
Cho a, b, c không âm thỏa mãn điều kiện a b c 3. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức: P a b b c c a abc .
Lời giải. Đặt a x, b y, c z x, y, z 0, x2 y2 z2 3.
Khi đó: P x 2 y y 2 z z 2 x xyz.
Không mất tính tổng giát giả sử: y x z . Khi đó ta có:
y( x y)( x z ) 0 xyz xy 2 . Suy ra:
x 2 y y 2 z z 2 x xyz xy 2 xz 2 x( y 2 z 2 ) x(3 x 2 ) 2 ( x 1)2 ( x 2) 2.
Do đó: P 2. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1 hoặc a = 1, b = 0, c = 2 và các
hoán vị .
Vậy giá trị lớn nhất của P là 2.
63) (Trích đề tuyển sinh Lớp 10 Chuyên Lam Sơn 2010-2011)
Cho 3 số thực không âm a, b, c thỏa mãn a b c 1.
Chứng minh rằng: b c 16abc.
Đẳng thức xảy ra khi nào.
Lời giải. Ta có: (a b c)2 (a (b c))2 4a(b c).
Do a b c 1 nên từ bất đẳng thức trên suy ra: 1 4a(b c) b c 4a(b c)2 .
Lại có: (b c)2 4bc b c 16abc.
1
2
1
4
Đẳng thức xảy ra khi a ; b c .
64) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x 6 3 y 4 y 6 3x 4 ,
Trong đó x, y là các số dương thỏa mãn
1
x
1
y
Lời giải. Ta có: 2
1 1
2.
a b
4
x y 2. Từ đó suy ra: x3 y 3 2; x 2 y 2 2.
x y
Áp dụng bất đẳng thức Min-cốp- xki: a12 b12 a22 b22 (a1 a2 )2 (b1 b2 )2 ,
Từ đó suy ra: P x6 3 y 4 y 6 3x 4 ( x3 y 3 )2 3( x 2 y 2 )2 4.
Ta được Min P = 4 khi x = y = 1.
22
65) Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn hai điều kiện: a + b + c = 1 và
ab bc ca 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P
2
2
2
5
a b bc c a
ab bc ca
Lời giải. Không mất tính tổng quát giải sử: a > b > c. Khi đó ta có:
A
2
2
2
5
.
a b bc a c
ab bc ca
Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc:
1 1
4
2 2
, (m 0, n 0).
m n mn
m2 n2
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi m = n. Ta có:
1
2
5
10
5
1
A 2
ab bc ca a c
ab bc ca
a b bc a c
20 2
20 2
(a c)(a c 4b)
(1 b)(1 3b)
(1).
(3 3b 1 3b) 2
2 3
4 (1 b)(1 3b)
.
4
3
Kết hợp với bất đẳng thức (1) suy ra: A 10 6.
2 6
a
6
a
b
b
c
,3
3
b
1
3
b
,
1
b
Đẳng thức xảy ra khi:
a b c 1
3
2 6
c
6
Lại có: 3(1 b)(1 3b)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A=10 6 khi a
1
2 6
2 6
,b ,c
hoặc các hoán vị
3
6
6
66) (Trích đề vào lớp 10 Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định năm 2010-2011)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c ≤ 1. Chứng minh rằng:
1
1
1
2
2
9.
a 2bc b 2ca c 2ab
2
Lời giải. Với x, y, z là các số thực dương ta có:
1 1 1
9
x y z x yz
Thật vậy, theo bất đẳng thức Cauchy ta có:
1 1 1
1
1 1 1
9
( x y z ) 3 3 xyz .3 3
9
.
xyz
x y z x yz
x y z
Vậy (*) được chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z.
Áp dụng BĐT (*) ta có:
1
1
1
9
9
9
2
2
2
9
2
2
2
a 2bc b 2ca c 2ab a b c 2ab 2bc 2ca (a b c )
1
2
Bất đẳng thức đã cho được chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
23
(*)
67) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn x y 1 z. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức: P
x3 y 3
( x yz )( y zx )( z xy ) 2
Lời giải. Cho a b c z vào P, biến đổi ta được: P
Vì ( x y)2 4 xy nên P
x
2
x
2
x3 y 3
.
( x y ) 2 ( x 1)3 ( y 1)3
1
x2 y 2
.
4 ( x 1)3 ( y 1)3
Lại có: x 1 1 3 3
x2
27 2
27 2
( x 1)3
x , tương tự ( y 1)3
y .
4
4
4
2
Từ đó: P .
27
Đẳng thức xảy ra khi x y 2; z 5.
2
2
2
Vậy maxP= .
27
68) Cho a, b, c thỏa mãn a > b > c. Chứng minh rằng: a 2 b2 c2 (a b c)2 .
Lời giải. BĐT cần chứng minh tương đương với
a 2 b2 c 2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2 ac (b c)(b a) 0, (luôn đúng do a > b > c).
69) Chứng minh bất đẳng thức:
1
1
1
1
...
4.
1 2
3 4
5 6
79 80
Lời giải. Đặt
S1
1
1
1
1
1
1
..
, S2
...
.
1 2
3 4
79 80
2 3
4 5
80 81
Khi đó, ta có: S1 S2 81 1 8.
1
Lại có: 2k 2k 1
2k 2k 1
Do đó: S1 S2 nên S1 4.
1
2k 2k 1
2k 1 2k với k 1.
70) (Trích đề thi vào Chuyên KHTN-ĐHQG Hà nội năm 2011-2012)
Với x, y là số thực dương tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
x3
x3 8 y 3
4 y3
.
y 3 ( x y )3
Lời giải. Ta chứng minh hai bất đẳng thức:
x3
x2
x3 8 y 3 x 2 2 y 2
(1)
và
y3
y2
y 3 ( x y )3 x 2 2 y 2
(2)
x3
x4
2
x 2 y 2 2 xy (luôn đúng)
Thật vậy: BĐT (1) 3
3
2 2
x 8y
(x 2 y )
y3
y4
( x 2 y 2 )( x 2 3 y 2 ) y ( x y )3 .
3
2
2
2 2
y ( x y)
(x 2 y )
2
2
2
2
Ta có: x 3 y x y 2 y 2 2 xy 2 y 2 2 y( x y ).
BĐT (2)
24
1
2
Nên: ( x 2 y 2 )( x 2 3 y 2 ) ( x y ) 2 .2 y ( x y ) y ( x y )3
Suy ra bất đẳng thức (2) luôn đúng.
Từ (1) và (2) ta được P 1.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y. Vậy Pmin=1.
71) (Trích đề thi Chuyên KHTN-ĐHQG Hà nội năm 2011-2012- Chuyên toán)
Cho x, y, z là số thực dương thỏa mãn đẳng thức: xy yz zx 5 , tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: P
3x 3 y 2 z
6( x 5) 6( y 2 5) ( z 2 5)
2
.
Lời giải. Vì xy yz zx 1. nên ta có:
6( x 2 5) 6( y 2 5) z 2 5 6( x y )( x z ) 6( y z )( y x) ( z x)( z y )
3( x y ) 2( x z ) 3( x y ) 2( y z ) ( z x) ( z x) 9 x 9 y 6 z 3
(3x 3 y 2 z ).
2
2
2
2
2
2
Suy ra: P .
3
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 1; z = 2.
2
3
Vậy MinP = .
72) Cho x, y, z là các số thực dương chứng minh rằng:
x2 z 2 z 2 y 2 y 2 x2
0
yz
x y
zx
(1)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
x2 z 2 z 2 y 2 y 2 x2
Lời giải. Cách 1. Gọi vế trái BĐT (1) là A ta có: A
yz
x y
zx
1
1 2 1
1 2 1
1
x2
y
z
yz zx
zx x y
x y yz
x2 ( x y)
y 2 ( y z)
z 2 ( z x)
x2 (x2 y2 ) y2 ( y2 z 2 ) z 2 (z 2 x2 )
( y z )( z x ( z x)( x y ) ( x y )( y z )
2( x y )( y z )( z x)
( x 2 y 2 )2 ( y 2 z 2 )2 ( z 2 x 2 )2
.
2( x y )( y z )( z x)
Do x, y, z là các số dương nên A > 0. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
x 2 y 2 y 2 z 2 z 2 x 2 x y z.
Cách 2. Do vai trò bình đẳng khi hoán vị vòng quanh x, y, z nên không mất tính
tổng quát, Giả sử: x = max x; y; z . Ta có:
x2 z 2
z2 y2
y2 x2
( x z )( x y ) ( y z ) 2 ( y z )
( x z)
( z x)
( y x)
.
yz
x y
zx
yz
( x y )( z x )
Vì x, y, z là các số dương và x y; x z nên A 0.
( x z )( x y ) 0
x y z.
Đẳng thức xảy ra khi:
yz 0
A
73) (Trích đề thi vào lớp 10 chuyên Hà Tĩnh năm 2011-2012)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
25
Tài liệu liên quan
500 bai bat dang thuc thi OLOMPIC Quoc Te
Bất đẳng thức hay và đẹp
1 bai bat dang thuc
Đáp án một số bài toán bất đẳng thức hay và khó
Tuyển tập các bài bất đẳng thức thi vào lớp chuyên toán năm học 2009-2010
bất đẳng thức hay
cac bai bat dang thuc tieu bieu
các bài bất dẳng thúc chọn lọc
chuyen de bat dang thuc ( hay)
Tuyển tập các bài bất đẳng thức hay doc
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(1.03 MB) - 80 bai bat dang thuc hay
Tải bản đầy đủ ngay
×


markdown:
Địa chỉ
[ chính hãng giá rẻ nhất tại TP Hồ Chí Minh và Hà Nội. Thành Trung Mobile là địa chỉ uy tín trong việc cung cấp linh kiện thay thế cho điện thoại HTC Wildfire S A510e. Nắm bát mong muốn của khách hàng, chúng tôi cung cấp dịch vụ thay thế màn hình HTC Wildfire S A510e trực tiếp, lấy ngay mà không cần gửi lại máy tại cửa hàng. Quý khách sẽ hoàn toàn yên tâm với quy trình sửa chữa chuyên nghiệp của chúng tôi. thay màn hình HTC Desire SV](https://thanhtrungmobile.vn/thay-man-hinh-htc-desire-sv.html)
## Giá thay màn hình HTC Desire SV rẻ nhất tại TP HCM
*(Giá có thể thay đổi tùy từng thời điểm mà chúng tôi có thể chưa cập nhật kịp thời, hãy liên hệ với nhân viên kinh doanh để được báo giá tốt nhất)* *TP Hồ Chí Minh : 09.6900.6900 . Tại TP Hà Nội: 09.6900.6900*
### Thông số kỹ thuật của màn hình HTC Desire SV chính hãng.
- Kích thước:
- Trọn lượng:
- Xuất xứ: Chính hãng
- Bảo hành sản phẩm: 03 tháng
### Lý do bạn nên thay màn hình HTC Desire SV
- Linh kiện chính hãng, nguồn gốc xuất xứ rõ dàng
- Thay thế màn hình HTC Desire SV trực tiếp lấy ngay
- Giá linh kiện và chi phí thay thế rẻ nhất.
- Thời gian khắc phục (từ 30 đến 45 phút).
- Bảo hành sản phẩm (1 đổi 1 trong 1 tháng đầu, bảo hành 3, 6 hoặc 12 tháng tiếp theo tùy loại).
- Đội ngũ kỹ thuật viên chuyên nghiệp.
- Bảo hành cả quá trình sửa chữa.
- Luôn có chính sách khuyến mại, ưu đãi cho khách hàng thân thiết.
**Sửa chữa thay thế trực tiếp là gì ?**
Đây là quy trình sửa chữa khuyến khích việc khách hàng tự theo dõi trực tiếp quá trình sửa chữa và thay thế thiết bị. Chúng tôi muốn thông qua việc làm này, mọi khách hàng có thể yên tâm về việc sửa chữa chiếc máy điện thoại của mình.
**Chúng tôi cam kết tất cả các linh kiện khác của máy đều được đảm bảo**, nếu khách hàng phát hiện nhân viên kỹ thuật cố tình thay thế, phía trung tâm sẽ chịu hoàn toàn mọi trách nhiệm. [ Trước và sau quá trình thay màn hình HTC Desire SV sẽ có 02 người kiểm tra độc lập để đảm bảo máy tới tay khách hàng hoạt động tốt và ổn định. Nhân viên kỹ thuật sẽ test cùng khách hàng về “độ nhạy cảm ứng, độ sáng màn hình, các tính năng như sóng, wifi, 3g…”. Tiếp đến sẽ có một nhân viên kinh doanh, hoặc kỹ thuật khác kiểm tra độc lập và xác nhận, ghi phiếu bảo hành cho quá trình thay thế của quý khách.](https://thanhtrungmobile.vn/wp-content/uploads/2014/07/thay-man-hinh-HTC-08-copy.jpg)
### Một số thông tin về chiếc điện thoại HTC Desire SV
**Lưu ý:** Nếu quý khách cần thay thế , sửa chữa tại nhà hoặc công ty , chúng tôi sẽ tính thêm công lắp ráp, vẫn chuyện sản phẩm cho quý khách. **Trung tâm sửa chữa điện thoại Thành Trung Mobile**
Cám ơn quý khách đã quan tâm tới dịch vụ
*thay màn hình HTC Desire SV* của trung tâm, hy vọng thông tin trên sẽ hữu ích cho quý khách, hân hạnh được phục. Hân hạnh được phục vụ quý khách tại các chi nhanh của chúng tôi trên toàn quốc.

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: nginx

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

X-Crawler-Transfer-Encoding: chunked

Connection: keep-alive

Cache-Control: no-cache, private

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block

X-Crawler-Content-Encoding: gzip


markdown:
[4 vấn đề hay gặp phải khi thiết kế nội thất chung cư](https://thaymatkinhsamsungvn.com/4-van-de-hay-gap-phai-khi-thiet-ke-noi-that-chung-cu/)
- - 17/03/2016
**ko nên quá phổ biến thời gian và công sức, phương thức thiết kế nội thất chung cư 72m2 ở sau sẽ giúp cho không gian sống của gia đình mình vẫn cực kì bấm tượng, thời trang đồng thời hấp dẫn** **1 – Phân chia đội ngũ phòng thích hợp**
lúc tiến hành
**thiết kế nội thất chung cư 72m2 **, chúng ta buộc phải chia thành 1 phòng khách ngay lập tức phòng ăn, 3 đến 4 phòng ngủ là hơi hợp lí. *Xem thêm >> * __Thiet ke noi that chung cu 65m2__
Việc phân chia bố cục cũng như số những phòng thích hợp không chỉ bảo đảm sinh hoạt hằng ngày của mọi người mà còn giúp căn nhà của gia đình mình trở nên cân đối, kết hợp hơn.
đội ngũ phòng ngủ như thế nào còn nương tựa vào vấn đề gia đình mình mang bao lăm mấy người, nhu cầu vận dụng của những cá nhân theo thời kỳ.
**2 – Phòng khách hướng đến thiên nhiên**
Đối mang những chiếc
**thiết kế nội thất chung cư 72m2 **, những KTS khuyên rằng, cần áp dụng phong cách hướng ngoại cho phòng khách. Hãy ứng dụng các nguyên liệu sở hữu xuất phát tự nhiên để thiết kế đồ nội thất. Cánh cửa của căn phòng trọng tâm có thể giúp bằng kính, khung nhôm hoặc gỗ tùy theo sở rất kết của gia chủ để tổng hợp ánh sáng trực tiếp tục từ bên ko kể tràn vào.
Thời điểm, dòng gỗ óc chó đang được đánh giá siêu cao trong thị trường học nội thất. Nó ko chỉ có mẫu mã, màu sắc đẹp thời trang mà còn mang các đặc tính ưu việt như chịu lực, chịu nhiệt cao, ko bị mối mọt, cong vênh đồng thời ko bị ảnh hưởng xấu vì khí hậu nóng ấm của Việt Nam, ăn nhập sở hữu phần lớn diện tích nhà ở.
Ngồi tại trọng tâm phòng khách, đưa tầm nhìn ra diện tích bên bên cạnh để thưởng lãm cũng là điều mà toàn bộ gia đình mong mỏi chứng tỏ, nó đem lại cho mấy người ra nhận thấy thư thái, nhẹ nhàng, thoải mái hơn toàn bộ.
**3 – Bếp ăn đương đại**
Phòng bếp trong các cái
**thiết kế nội thất chung cư 72m2 **buộc phải vận dụng bắt mắt đương đại để giới hạn diện tích tới mức tối đa.
Nét tiêu biểu, tầm quan trọng mà các KTS thường chú ý nhất trong thời trang hiện đại Thực là việc mở rộng diện tích. Theo kinh nghiệm thiết kế lâu năm, các KTS tại công ty Nội thất Đồng Gia cho biết: cần vận dụng đồ nội thất bằng gỗ cho phòng bếp, nó là một phương pháp không gian cực kì khả thi.
không tính các món đồ như bàn ăn, tủ bếp, kệ trang trí đường nét, độc đáo đồng thời kỹ lưỡng, để thêm phần sang tôn trọng cũng như mới mẻ cho thể tích thì hệ thống chiếu rọi cũng vô cùng quan trọng. Ban ngày, mình hoàn toàn có thể tận dụng nguồn sáng từ thiên nhiên dù thế vào những buổi tối, ánh sáng đèn điện là không thể thiếu, ấy cũng là bí quyết để trang trí phòng tương đối cung cấp.
bạn tôi hạn chế dùng một mẫu ánh sáng cho phòng bếp, nó sẽ làm cho dung tích sum họp của tôi trở nên tẻ và kém hấp dẫn. Ánh sáng nhiều màu ở những cương vị khác nhau góp phần tạo cần một căn phòng rực rỡ và tươi mới.
**4 – Phòng ngủ hấp dẫn**
không khó để phòng ngủ trong các
**thiết kế nội thất chung cư 72m2 **trở nên quyến rũ và êm ấm. bạn hoàn toàn có thể áp dụng những phương án như: Tạo điểm click đầu giường, chọn lựa đồ trang trí đẹp, đáng yêu, đồ nội thất đa năng…
cá tính trang trí tối giản sẽ làm phòng ngủ của gia đình tôi trở thành sang coi trọng, đương đại và đầy lôi cuốn. “Tối giản” thế nhưng ko đơn điệu và nhạt thếch nhạt nhẽo, sự kết hợp kết hợp giữa màu dung nhan của sơn tường, rèm cửa và đồ nội thất sẽ đem đến cho gia đình tôi những nhận thấy mới lạ, tuyệt hảo.
*Tham khảo:* *+ Nội thất cao cấp * __Thiet ke noi that chung cu 60m2__ * chung cư Royal City R6* *+ * __Thiet ke noi that chung cu 50m2__ * cao cấp với gỗ óc chó thượng hạng*

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Vary: Accept-Encoding

Server: Nginx

X-Powered-By: VPSSIM

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
Quý khách đã lỡ tay xóa đi những tin nhắn rất trọng yếu trên điện thoại iPhone 7 của mình và không biết làm thế nào để có thể lấy lại các tin nhắn đó. Bài viết dưới đây mình sẽ chỉ dẫn chi tiết cho các bạn cách thức lấy lại tin nhắn đã xóa trên điện thoại iPhone 7 trong thời hạn nhanh nhất.
Cách 1: Khôi phục tin nhắn đã bị xóa trên thiết bị iPhone 7 – nhanh nhất
+ Cho dù bạn thực hiện việc khôi phục lại tin nhắn trên điện thoại hay bằng máy tính đều cần phải cài phần mềm sau vào. Link tải:
[http://ios-data-recovery.en.softonic.com/download#downloading](http://ios-data-recovery.en.softonic.com/download#downloading)
+ Sau khi tải ứng dụng về rồi, các bạn mở lên, dùng cáp zin theo máy, hoặc phải sử dụng cáp thay thế có xuất xứ rõ ràng cho iPhone 7, kết nối điện thoại với máy tính.
+ Sau khi việc kết nối giá trị cốt lõi, quý khách hàng sẽ thấy chương trình yêu cầu quý khách hàng scan thiết bị điện thoại để nó có thể tìm được tất cả tin nhắn đã bị xóa trước đó.
+ Cách làm quét, tại giao diện màn hình máy tính, quý khách sẽ thấy hình ảnh 1 nửa dưới của chiếc điện thoại di động, kèm theo bên dưới đó là nút Start Scan, hãy nhấn vào đó để máy bắt đầu scan.
+ Phần mềm này sẽ cho phép chúng ta đánh giá lại tất cả tin nhắn đã xóa trên iPhone 7, thực ra nó dựa trên nội dung còn đang lưu lại, chứ tin nhắn chưa được xóa hoàn toàn, chỉ là ngươi dùng không thể biết nội dung của mình bị xóa đang được lưu ở đâu mà thôi, lợi dụng những yếu tố này ta mới có thể viết ra 1 phần mềm để khôi phục được.
+ 1 danh sách tất cả tin nhắn sẽ hiện ra trên màn hình, đó là tin nhắn quý khách đã xóa, hãy đọc dữ liệu, tìm xem quý vị có nhu cầu khôi phục những tin nào hay tất cả các tin.
+ Các bạn nhấn chọn vào ô vuông trước tin nhắn muốn khôi phục đó, sau đó nhấn chọn Recover ở góc phải bên dưới của giao diện.
+ Khách hàng cũng có thể rà soát những nội dung tin nhắn bằng nút chọn Messages and Messages Attachment.
==> Những phát sinh của người sử dụng rất đa dạng và phong phú, nhiều người luôn tìm cho mình những sự khác biệt trong chọn lựa cũng như các sản phẩm mà họ đang dùng. Những dịch vụ như thay vỏ nokia 8800e chính hãng được nhiều người dùng trên thị trường, đây được xem là xu thế của giới trẻ hiện tại, ngoài chức năng bảo vệ thiết bị của mình nó cũng đem đến các công cụ cần thiết cho các hoạt động giải trí và công việc
Xem thêm tại link sau
[http://thanhtrungmobile.vn/thay-vo-nokia-8800e.html](http://thanhtrungmobile.vn/thay-vo-nokia-8800e.html)
Quy trình 2: Tiêu chuẩn lấy lại các tin nhắn thông qua iTunes trên máy tính:
Để thực hiện giải pháp này thì trước đó khách hàng đã từng đồng bộ sao lưu điện thoại di động với ứng dụng iTunes và thiết bị máy tính của chính bạn có cài phần mềm ứng dụng iOS Data Recovery
Cách làm như sau:
+ Kết nối máy tính với iPhone 7 qua dây cáp. Nhấn nút chọn Recover from iTunes Backup File để có thể thấy lại được các tin nhắn mà quý khách hàng đã xóa. Tiếp tục các bạn nhấn Start scan ở góc bên dưới góc phải màn hình mặt kính, để máy tính có thể quét lại được các tin nhắn mà các bạn đã xóa trước đó trên iPhone 7 của bạn.
+ Sau khi chương trình chạy xong các bạn có thể thấy lại được các tin nhắn đã xóa của chính bạn . Chọn tin nhắn mà quý khách muốn khôi phục sau đó nhân Recover là đã hoàn thành xong.
==> Trung tâm chúng tôi đang có các dịch vụ cần hỗ trợ cho khách hàng như thay sườn nokia 8800e chính hãng mới, với mong muốn đem đến những điều thú vị mới cùng những cách sáng tạo để sử dụng thiết bị điện thoại thông minh tốt nhất. Trung tâm không ngừng nâng cao các công cụ, dịch vụ và các yếu tố khác ảnh hưởng đến người sử dụng, đảm bảo lợi ích cao nhất cho người sử dụng.
Xem thêm tại link sau:
[http://thanhtrungmobile.vn/thay-day-nguon-nokia-8800e.html](http://thanhtrungmobile.vn/thay-day-nguon-nokia-8800e.html)
Thao tác 3: Khôi phục tin nhắn đã bị xóa qua iCloud backup:
+ Cũng giống nhưng cách thức 2 thì việc khôi phục tin nhắn đã xóa qua iCloud cũng phải có đủ điều kiện là máy tính có sử dụng phần mềm OS Data Recovery và đã được đồng bộ sao lưu lên iCloud.
+ Chọn tab thứ 3: Recover from iCloud backup file, có biểu tượng đám mây, sau đó đăng nhập vào iCloud bằng id Apple ID.
+ Sau khi đăng nhập iPhone 7 vào quá trình khôi phục quý khách sẽ thấy xuất hiện bất kể tin nhắn. Chọn tin nhắn bạn đang muốn khôi phục nhấn chọn Recover.
==> Bạn đang gặp nhiều vướng mắc như Unlock iPhone 7 Plus lấy ngay khi sử dụng thiết bị iOS mà không biết cách xử lý như thế nào cho hiệu quả, hãy xử lý nó một cách nhanh chóng để có thể dùng thiết bị của mình hiệu quả trở lại, chúng tôi xin được hướng dẫn chi tiết những giải pháp hay nhất, tuyệt vời nhất, dễ làm đối với tất cả mọi người, hãy thực hiện theo các bước sau theo đường link hướng dẫn này nhé
[https://thanhtrungmobile.com/mo-khoa-mang-unlock-iphone-7.html](https://thanhtrungmobile.com/mo-khoa-mang-unlock-iphone-7.html)
Trên đây là những cách hay nhất được dùng trong việc giải quyết tình trạng bị mất tin nhắn trên iPhone 7, hãy thực hiện ngay để tìm lại những dữ liệu quan trọng cần thiết nhé. Chúc mọi người thành công


markdown:
**Hỗ trợ: ** [ 02466 524 929 - 0936 218 536 - 0972 883 268 - 0966 759 284](tel:02466 524 929 - 0936 218 536 - 0972 883 268 - 0966 759 284)
Email:
[ thietbicokhitot@gmail.com](mailto:thietbicokhitot@gmail.com)
Giá gốc: 4.600.000₫
* dùng cắt cáp điện kích thước lớn độ cứng cao bằng hệ thống thủy lực Kìm cắt cáp thủy lực YP 85 *
Thông số kỹ thuật
Mã hàng: YP-85
Phạm vi cắt: 85mm
Lực cắt: 9 Tấn
Chúng tôi cam kết:
Hàng chất lượng
Giá rẻ nhất thị trường
Giao hàng tận nơi.
Công ty TNHH TM XNK Thiết Bị Công Nghiệp Phát Đạt
Địa chỉ: số 405 Nguyễn Khoái-Thanh Trì-Hoàng Mai-Hà Nội
SDT:0966759284-0972883268-0936218536
Website : https://phatdattools.com/
https://thietbicokhicongnghiep.com/
Khách có nhu cầu lấy sỉ vui lòng liên hệ trực tiếp :0936 218 536 - 0972883268-0966759284
Chuyên phân phối máy móc cầm tay như:Máy khoan, máy mài, máy đục ,máy cắt, máy cưa...
Máy thủy lực như máy cắt,đột,uốn, kìm ép cos bằng thủy lực
Dụng cụ sửa chữa đa năng
Cách thức mua hàng dễ dàng nhanh chóng,
Khách nội thành Hà Nội shop có ship trực tiếp và miễn phí
Mọi thắc mắc liên hệ
Call,Sms/Zalo,Facebook: 0936 218 536 - 0966759284 hoặc 097288326
Dưới đây là hình ảnh sản phẩm
**Kìm cắt cáp thủy lực YP 75**
**Lorem Ipsum** is simply dummy text of the printing and typesetting industry. Lorem Ipsum has been the industry's standard dummy text ever since the 1500s, when an unknown printer took a galley of type and scrambled it to make a type specimen book. It has survived not only five centuries, but also the leap into electronic typesetting, remaining essentially unchanged. It was popularised in the 1960s with the release of Letraset sheets containing Lorem Ipsum passages, and more recently with desktop publishing software like Aldus PageMaker including versions of Lorem Ipsums.

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Cache-Control: private

Set-Cookie: _orig_referrer=; expires=Thu, 30-Aug-2018 13:08:58 GMT; path=/; HttpOnly

X-Page: product-detail

X-Cache: miss

P3P: CP="NOI DSP COR NID ADMa OPTa OUR NOR"


markdown:
**Hỗ trợ: ** [ 02466 524 929 - 0936 218 536 - 0972 883 268 - 0966 759 284](tel:02466 524 929 - 0936 218 536 - 0972 883 268 - 0966 759 284)
Email:
[ thietbicokhitot@gmail.com](mailto:thietbicokhitot@gmail.com)
Thông số kỹ thuật
Công suất : 900w
Tốc độ 2900v/p
Đường kính: 26mm
Cam kết
Hàng chất lượng
Giao hàng tận nơi
Bảo hành 3 tháng
Vui lòng liên hệ mua hàng: 0966 759 284 - 0972 883 268 - 0936 218 536
**Lorem Ipsum** is simply dummy text of the printing and typesetting industry. Lorem Ipsum has been the industry's standard dummy text ever since the 1500s, when an unknown printer took a galley of type and scrambled it to make a type specimen book. It has survived not only five centuries, but also the leap into electronic typesetting, remaining essentially unchanged. It was popularised in the 1960s with the release of Letraset sheets containing Lorem Ipsum passages, and more recently with desktop publishing software like Aldus PageMaker including versions of Lorem Ipsums.

Set-Cookie: _orig_referrer=; expires=Thu, 30-Aug-2018 13:03:45 GMT; path=/; HttpOnly


markdown:
![ ho-ngoc-ha-khoe-chan-dai-mien-man-khi-di-du-lich-cung-gia-dinh-o-phu-quoc](https://media.tintucvietnam.vn/uploads/medias/2018/08/12/1024x1024/ho-ngoc-ha-khoe-chan-dai-mien-man-khi-di-du-lich-cung-gia-dinh-o-phu-quoc-bb-baaadWJrXw.jpg?v=1534042613823)
Sau những ngày bận rộn với công việc, Hồ Ngọc Hà đã đưa con trai cùng những người thân trong gia đình đi du lịch ở Phú Quốc. Không chỉ được nghỉ dưỡng ở một khách sạn nổi tiếng mà gia đình Hà Hồ còn có những trải nghiệm thú vị ở Phú Quốc như chèo thuyền, tắm biển, chơi cờ, đá bóng... vô cùng vui vẻ.
![ ho-ngoc-ha-khoe-chan-dai-mien-man-khi-di-du-lich-cung-gia-dinh-o-phu-quoc](https://media.tintucvietnam.vn/uploads/medias/2018/08/12/1024x1024/ho-ngoc-ha-khoe-chan-dai-mien-man-khi-di-du-lich-cung-gia-dinh-o-phu-quoc-bb-baaacqt06N.jpg?v=1534042633586)
Trong chuyến du lịch này, nữ ca sĩ ăn diện khá giản dị khi mặc váy maxi, hay quần bò ngắn mix với áo hai dây. Vì đi chơi cùng gia đình nên Hồ Ngọc Hà cũng lựa chọn bộ đồ bơi khá kín đáo. Trong nhiều bức ảnh, nữ ca sĩ khiến người hâm mộ hết lời khen ngợi vì vóc dáng thon gọn đặc biệt là đôi chân dài miên man.
![ ho-ngoc-ha-khoe-chan-dai-mien-man-khi-di-du-lich-cung-gia-dinh-o-phu-quoc](https://media.tintucvietnam.vn/uploads/medias/2018/08/12/1024x1024/ho-ngoc-ha-khoe-chan-dai-mien-man-khi-di-du-lich-cung-gia-dinh-o-phu-quoc-bb-baaabFWyKr.jpg?v=1534042647115)
![ ho-ngoc-ha-khoe-chan-dai-mien-man-khi-di-du-lich-cung-gia-dinh-o-phu-quoc](https://media.tintucvietnam.vn/uploads/medias/2018/08/12/1024x1024/ho-ngoc-ha-khoe-chan-dai-mien-man-khi-di-du-lich-cung-gia-dinh-o-phu-quoc-bb-baaacEK4fF.jpg?v=1534042647115)
Đặc biệt trong chuyến đi này, Hà Hồ còn nhận ra triết lí:
*"Riết thấy tuổi tác không quan trọng bằng cảm giác...Cảm giác vui là bất chấp ở giai đoạn nào". *Có vẻ như sau những scandal dai dẳng, nữ ca sĩ đã dần nhận ra những điều thực sự quan trọng với mình ở hiện điểm hiện tại.
|
|
[Noo Phước Thịnh úp mở kế hoạch kỉ niệm 10 năm ca hát, cùng học trò 'The Voice 2018' bùng nổ trong đêm nhạc ở thủ đô](https://tintucvietnam.vn/wil-41930)
Noo Phước Thịnh đã cùng học trò trong chương trình The Voice 2018 tạo nên những khoảnh khắc đáng nhớ trong đêm nhạc riêng tại thủ đô Hà Nội.
|
|
[Chỉ một ly trà sữa đã xoá bỏ tin đồn rạn nứt giữa Kỳ Duyên và Huyền My bấy lâu nay](https://tintucvietnam.vn/chi-mot-ly-tra-sua-da-xoa-bo-tin-don-ran-nut-giua-ky-duyen-va-huyen-my-bay-lau-nay-41929)
Huyền My được Kỳ Duyên khao trà sữa, cả hai ở chung một phòng khi tham dự sự kiện mới đây.
**Tag:** [Hồ Ngọc Hà](https://tintucvietnam.vn/tags/ho-ngoc-ha)

Cache-Control: no-cache

Access-Control-Allow-Methods: GET

X-Cache: HIT from S_Cache

Connection: close


markdown:
Kinh Doanh - Tiếp Thị
Quản trị kinh doanh
Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Figure 31. Cod TACs and actual catches
Figure 31. Cod TACs and actual catches
Tải bản đầy đủ - 0trang
Tài liệu liên quan
OECD economic surveys iceland
I. Economic performance and outlook
Figure 2. Private consumption, disposable income and household debt
Figure 5. External balance and its domestic counterparts
Table 4. The macroeconomic impact of the construction of power plants and aluminium smelters
Table 6. Money and credit growth
Box 2. Tax changes in 2002-03
Table 9. General government fiscal situation
Figure 16. Public consumption share in a Nordic context
Table 11. Proposed, voted and realised government spending
Box 5. Performance management in the Directorate of Customs
Tài liệu mới
Giải quyết tranh chấp Bồi thường ngoài hợp đồng tại tòa án.
Hành vi gây ô nhiễm môi trường.
THỰC TIỄN ÁP DỤNG PHÁP LUẬT VỀ TRÁCH NHIỆM BỒI THƯỜNG THIỆT HẠI NGOÀI HỢP ĐỒNG TẠI TÒA ÁN ĐỊA PHƯƠNG
BỒI THƯỜNG THIỆT HẠI NGOÀI HỢP ĐỒNG
Chương I: LÝ LUẬN CHUNG VỀ BỒI THƯỜNG THIỆT HẠI
Điều kiện đổi mới PP dạy và học theo hướng tích cực
Đổi mới PP dạy và học theo hướng tích cực là như thế nào? Vai trò của người dạy và người học trong dạy học tích cực
Đổi mới PP dạy và học theo hướng tích cực là gì?
Vì sao cần đổi mới PP dạy và học theo hướng tích cực?
Một số lưu ý khi sử dụng PP trò chơi
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
Figure 31. Cod TACs and actual catches
OECD economic surveys iceland -0 (trang)
Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)
×

Server: Apache

Keep-Alive: timeout=5, max=1000

Connection: Keep-Alive


markdown:
# chương 37: Nhận ra
Lý Nhậm Trình nhìn người phụ nữ trước mặt đang đưa đôi mắt trong veo nhìn mình, dường như mọi sự đều không liên quan tới bà ta vậy. Tại sao.... Tại sao bà ta có thể ung dung như thế? Có thể vô tư khi chính mình đã làm những việc như vậy ngay cả chính đối với đứa con gái của mình chứ?
"Bà không còn là con người nữa rồi." Nói xong một câu này, Lý Nhậm Trình liền xoay người bước ra khỏi phòng bệnh. Nụ cười trên khuôn mặt của Khiên Thục Linh cũng dần dần hạ xuống, khóe miệng như cười như không, ánh mắt lộ ra vẻ đau thương đầy chua xót.
Phải. Lý Nhậm Trình nói đúng. NGười ta bảo 'hổ dữ không ăn thịt con', vậy mà một người mẹ như bà lại đưa đứa con gái duy nhất của mình vào trong cái kế hoạch trả thù ngu ngốc này.
Bà không xứng đáng được làm mẹ, không xứng đáng được nhận tình thương của đứa con gái bé bỏng đó.
Nhưng mà....
Mối thù này...
Không trả không được.
Vĩnh Túc, mẹ xin lỗi con. Dù cho sau này con có hận mẹ, có ghét bỏ mẹ, thì mẹ cũng không thể dừng lại, mẹ phải trả thù cho bố của con, Lâm Trạch.
************************
Ánh dương buổi sáng nhè nhẹ chiếu lên gò má đang ửng hồng, vẫn còn vương vấn mang theo những hằn ngón tay của Lâm Vĩnh Túc.
Cô nằm trên giường nệm êm ái, hàng mi khẽ động làm cho ngón tay đang vuốt nhẹ sợi tóc của cô rụt vội về. Lại thấy cô vẫn đang say trong giấc mộng, những ngón tay thon dài lại tiếp tục nhẹ nhàng vuốt mấy sợi tóc đang rủ xuống che đi hàng lông mi dài cong vút của cô.
Trịnh Liệt nghiêng đầu, một vài sợi tóc đen nhánh rủ xuống che đi đôi mắt của hắn khiến cho người ngoài không thể nhìn ra tâm trạng thật sự của hắn lúc này.
Chỉ thấy được rõ ràng, ngón tay hắn rất nhẹ, nhẹ nhàng tới mức như thể sợ chuồn chuồn làm cho làn nước trong hồ mua thu động vậy.
Dáng người hắn cao lớn ngồi ở trên ghế cạnh giường.
"Xin lỗi, tôi khiến em đau rồi."
Giọng nói của Trịnh Liệt khi nói ra câu này vô cùng nhỏ, nhỏ tới mức không thể nhỏ hơn được nữa. TRong giọng nói có chứa đau lòng, có chứa cả sự tự trách.
Là hắn tự trách mình sao lại để cho cô phải chị hai cái tát từ Ngô Hoàng Nhung? Hắn tự trách sao lúc đó bản thân hắn lại chỉ đứng mà không làm gì cả? Hắn tự trách tại sao tới tận khi cô ngất đi, tận khi người đàn ông tên Lý Nhậm Trình đó đưa tay đỡ cô đang bất tỉnh suýt ngã khụy vào trong lồng ngực của anh ta thì hắn mới nhận ra rằng mình đối với cô gái này không phải chỉ là mối quan hệ 'cho và nhận'. Mà còn hơn thế nữa....
Trịnh Liệt đưa ngón tay cái sờ nhẹ bên khóe miệng. Vết máu đã khô lại, nhưng khóe miệng hắn vẫn còn sưng đỏ, bằng chứng duy nhất còn sót lại cho việc hắn bị người đàn ông tên Lý Nhậm Trình đó giáng một nắm đấm vào mình.
Lúc đó, cái khi mà Lý Nhậm Trình đang định dìu cô đi khỏi IE rồi từ từ quay người lại nhìn bàn tay hắn đang giữ lấy tay cô, không cho anh ta đưa cô rời khỏi đó. Cái khi mà Lý Nhậm Trình đặt cô nhẹ nhàng tựa vào tường rồi nắm xốc lấy cổ áo hắn, gầm lên những từ ngữ căm hận, như thể anh ta đang muốn giết người rồi đánh hắn một cái, hắn cũng im lặng, không đánh trả. Chỉ từ từ lau đi khóe miệng dính máu rồi cho bảo vệ kéo anh ta ra ngoài, để lại Lâm Vĩnh Túc đang bất tỉnh ở đó.
Lúc đó...
Hắn mới biết rằng...
Dường như là hắn sợ mất đi cô.
Hắn sợ nếu như lúc đó cô bị Lý Nhậm Trình mang đi, hắn sẽ không bao giờ được nhìn thấy cô nữa.
Hắn sợ...
Vì vậy trong khi đưa cô về đây hắn đã nghĩ rồi. Hắn sẽ giữ cô ở bên người, không cho cô thoát khỏi vòng tay của mình, không cho ai động chạm tới cô, không....
Khiên Thục Linh, hắn sẽ bảo vệ cô khỏi bà ta.
(Na: hóa ra ai cũng cáo già thành tinh hết rồi, mỗi con bé Túc nhà ta là ngu ngơ thôi *Xoa xoa cằm*)
Đang miên man lạc vào thế giới của mình, bỗng có tiếng chuông điện thoại reo khiến cho Trịnh Liệt giật mình bừng tỉnh khỏi những thứ đang rối ren trong đầu.
Hắn cầm lấy điện thoại, nhìn màn hình hiển thị một lúc, sau đó mới nhấn phim nghe: "Tôi đây, có chuyện gì không? Ừ...rồi... tôi tới ngay."
Tắt máy, Trịnh Liệt cúi đầu nhìn Lâm Vĩnh Túc một chút, sau đó cầm lên áo khoác ngoài, bước ra khỏi phòng, trước khi ra còn rất nhẹ nhàng đóng cửa lại. Ngay sau khi tiếng cửa đóng lại, một đôi mắt nai to tròn mở ra, hàng lông mi dài cong chớp nhẹ một cái.
Rốt cuộc hắn đang muốn làm gì?
Lâm Vĩnh Túc thầm nghĩ trong đầu rồi bước xuống giường. Đi tới gần cửa sổ, qua tấm rèm cửa sổ màu trắng thanh thoát đang phất phơ trong cơn gió cuối hạ, mang theo mùi vị của nắng ban mai bay vào trong phòng, có chút nồng của hạ.
Lâm Vĩnh Túc nhìn thấy dáng dáng cao lớn tuấn mỹ của Trịnh Liệt bước vào trong chiếc xe đen bóng, sau đó xe khởi động, rồi chạy đi. Lúc này cô mới thở phào một cái.
Vừa rồi...thật sự là làm cho cô chết khiếp rồi. Hắn vuốt tóc cô sao?
Ha.
Theo bản năng đôi môi anh đào xinh đẹp khẽ nhếch lên độ cong chế giễu, đó là cô tự nghĩ thế, nhưng là cô không biết rằng, thật sự lúc này nụ cười của cô còn mang theo hơi ấm của hạnh phúc.
Lâm Vĩnh Túc vuốt lọn tóc ra sau tai, nhìn quanh căn phòng, độc hai màu đen trắng, rất ít hoa văn nhưng lại không hề khô khan.
Ở góc phòng, có một giá sách treo trên tường, sách dày đặc các khe kệ. Lâm Vĩnh Túc bước tới, đưa tay lướt nhẹ qua một cuốn sách màu vàng cũ, dường như là rất cũ, bởi góc sách đã ngả sang vàng đục.
Cô lấy ra muốn xem là quyển sách như thế nào mà Trịnh Liệt lại cất giữ cẩn thận như vậy, bởi vì trong cả giá sách, chỉ có duy nhất quyển sách này là quyển duy nhất không liên quan đến vấn đề kinh tế hay ngoại gia chính trị...
NHưng...
Cô vừa rút ra, trong cuốn sách liền rơi lả tả.
Có rất nhiều tấm ảnh ở trong cuốn sách này, rất nhiều...
Nhưng mà trong tất cả những tấm ảnh duy đều có một điểm chung duy nhất, đó là một cô gái.
NHững bức ảnh như thể là cuốn phim cho quá trình lớn lên của cô gái đó.
Có tấm lúc ba tuổi, cô bé cầm cây bút cười thật vô tư, có tấm hình lúc chín tuổi đang ngồi bên bãi cát buổi tối, có tấm hình lúc mười ba tuổi đang ngồi co ro một góc phòng với đôi mắt đỏ hoe, có tấm hình lúc mười lăm tuổi mặc chiếc áo sơ mi học sinh màu trắng cùng với chiếc váy caro đồng phục. Cô gái cười rất tươi, hàm răng trắng bóng thẳng tắp tựa hồ như những viên ngọc. mái tóc đen nhánh buông xõa, đôi mắt to tròn như con nai con đáng yêu.
Tại sao cô cứ có cảm giác...
Cô gái này có điểm rất giống mình. À không, phải là cô có cảm giác như mình có nhiều điểm rất giống cô gái này.
Nhặt một tấm ảnh lên, tấm ảnh cô gái đang cầm một tờ giấy, dường như là giấy báo đỗ của trường đại học, cô gái đó nở nụ cười hạnh phúc, vô cùng hạnh phúc. NHìn nụ cười của cô gái, Lâm Vĩnh Túc bất giác cũng cảm thấy vui thay cho cô ấy.
Nhưng khi lật tấm ảnh ra đằng sau, nụ cười nửa vời của cô lập tức cứng lại.
"Lô Vỹ Tinh, anh yêu em."
Đó là dòng chữ phía sau, bên dưới còn có một chữ kí rồng bay phượng múa, nhưng cô có thể nhìn ra, đó là chữ Trịnh Liệt.

Cache-Control: public, no-cache

Pragma: no-cache

Referrer-Policy: unsafe-url


markdown:
Giới thiệu
Trang chủ
Tiểu thuyết ngôn tình
Truyện ngắn
Trang chủ
/
Tiểu thuyết ngôn tình
Tiểu thuyết ngôn tình
[Trọn Bộ] Em Dám Ngủ Với Tôi Chứ – Truyện Ngắn Hay Nhất | MC Phan Hồng
Truyện Ngắn Hay – Tổng Tài An Ủi Trái Tim Nhỏ | Truyện Ngôn Tình Mới Nhất
[Trọn Bộ] Mùi Hương Đàn Ông | Truyện Ngôn Tình Hay Mới Nhất
Truyện Ngắn Hay – Tổng Giám Đốc Độc Đoán | Truyện ngôn tình mới nhất về tổng tài
Truyện Ngắn Hay Nhất – Này Vợ Cho Anh Xin Tên | Truyện Ngôn Tình Hay Nhất
Người Tình Oan Gia | Truyện ngôn tình mới nhất Loạn Thí Giai Nhân
Cho Em Tiền Đêm Nay Ở Lại Với Em | Truyện Ngắn Hay 2018
Truyện teen hay và hài hước – Khi Thầy Giáo Ác Quỷ Yêu Thiên Thần
[Trọn Bộ] Tiểu Hồ Ly Của Ta | Truyện ngôn tình hay và cảm động | Mc Phan Hồng
[Trọn Bộ] Ông Xã Ngọt Đến Chết Ruồi | Truyện ngôn tình mới hay nhất
[Trọn Bộ] Mĩ Nữ Là Dã Thú | Truyện ngôn tình hay về tổng tài
[Trọn Bộ] Vợ Là Vợ Của Anh | Truyện Ngôn Tình Hay Một Lần Gặp Gỡ
[Trọn Bộ] Thanh Xuân Em Và Anh | Truyện Ngôn Tình Hay Mới Nhất
[Trọn Bộ] Hạnh Phúc Giản Đơn Bên Cô Vợ Ác Ma | Truyện ngôn tình mới nhất 2018
[Trọn Bộ] Coi Chừng Tổng Tài | Truyện ngôn tình hay mới nhất về Tổng giám đốc
[Trọn Bộ] Em Là Vợ Của Anh | Truyện ngôn tình hay mới nhất 2018
[Trọn Bộ] Cùng Em Đi Nghe Biển | Truyện ngôn tình mới nhất về tình yêu online
[Trọn Bộ] Thầy Giáo Là Tổng Giám Đốc | Truyện ngôn tình mới nhất về thầy trò
Trọn Bộ Truyện Ngắn Cảm Động – Ả Nhân Tình Giấu Mặt | MC Chân Ngắn
[Trọn Bộ] Kế Hoạch Giành Em Về | Truyện Ngôn Tình Hay Bất Ngờ Tới Phút Cuối
Chỉ hôm nay thôi, tôi nghỉ một chút nhé!
[Trọn Bộ] Lừa Tình Tổng Tài Oan Gia | Truyện Ngôn Tình Hay Nhất Về Tổng Giám Đốc
[Trọn Bộ] Bí Mật Cải Tạo Tổng Tài | Truyện Ngôn Tình Hay Về Tổng Giám Đốc
[Trọn Bộ] Người Hùng Phúc Hắc Của Lòng Em | Truyện Ngôn Tình Hay Về Nữ Chính Bá Đạo
[Trọn Bộ] Nữ Vương Dã Man Của Tổng Giám Đốc – Truyện Ngôn Tình Hắc Bang Hay Và Rất Hot
[Trọn Bộ] Truyện Ngôn Tình Hay Cực Ý Nghĩa – Cảm Ơn Em Đã Quay Lại Nhìn Anh
[Phần Kết] Cảm Ơn Em Đã Quay Lại Nhìn Anh – Truyện Ngôn Tình Hay Với Cái Kết Viên Mãn
[Phần 5] Cảm Ơn Em Đã Quay Lại Nhìn Anh – Truyện Ngôn Tình Hay Về Trọng Sinh
[Phần 4] Cảm Ơn Em Đã Quay Lại Nhìn Anh – Truyện Ngôn Tình Hay
[Phần 3] Cảm Ơn Em Đã Quay Lại Nhìn Anh – Tần Chí là người của Lâu Nghiêu Nghiêu
Trang chủ
Tiểu thuyết ngôn tình
Truyện ngắn

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Keep-Alive: timeout=2, max=100


markdown:
**Xuất khẩu lao động Nhật Bản thông báo tuyển đơn hàng 10 Nam làm mộc xây dựng . Địa điểm làm việc thành phố Osaka – Nhật Bản . ** ** theo chương trình thực tập sinh kỹ năng, Công ty chúng tôi đang phái cử đưa lao động sang Nhật Bản làm việc theo chương trình hợp tác lao động giữa Việt Nam – Nhật Bản rất thành công, Hiện nay công ty là một trong những doanh nghiệp hàng đầu cả nước đưa lao động sang Nhật Bản làm việc theo chương trình thực tập sinh ( XKLĐ ) từ những năm 2006 – Khi thỏa thuận hợp tác về xuất khẩu lao động giữa Việt Nam và Nhật Bản bắt đầu triển khai. Xuất khẩu lao động Nhật Bản** **1. NỘI DUNG TUYỂN DỤNG**
– Số lượng lao động : 6 người
– Nơi làm việc của thực tập sinh: Tỉnh Osaka
– Ngành nghề: Mộc xây dựng
– Công việc cụ thể:
**Làm nội thất**
– Thời gian hợp đồng của người lao động: 03 năm
**2. ĐIỀU KIỆN TUYỂN DỤNG**
+ Giới tính: Nam
+ Chiều cao/cân nặng: 1m65/55 kg
+ Độ tuổi: từ 20 đến 32
+ Trình độ văn hóa: Tốt nghiệp cấp 2
+ Yêu cầu tay nghề: Làm mộc
+ Yêu cầu khác: Hiền lành, chăm chỉ, khỏe mạnh.
**3. CHẾ ĐỘ PHÚC LỢI – LƯƠNG THƯỞNG**
– Mức lương: Theo luật lao động Nhật Bản
+ Lương cơ bản : 145.000 Yên ( Chưa tính làm thêm)
+ Trợ cấp tháng đầu : 50.000 Yên
– Tăng ca: Có (nghiệp đoàn hỗ trợ đàm phán tăng ca cho thực tập sinh)
– Bảo hiểm: Y tế, hưu trí, lao động theo quy định Pháp luật Nhật Bản
– Giờ làm việc: Từ 08:00 đến 17:00 (nghỉ giải lao 60 phút) – 1 ngày 08 tiếng
– Ngày nghỉ: Thứ 7, chủ nhật hàng tuần, lễ tết theo phong tục Nhật Bản (làm thêm nếu có mong muốn và đăng ký)
**4. LIÊN HỆ:** **CÔNG TY CP ĐẦU TƯ & HỢP TÁC QUỐC TẾ THĂNG LONG** *Tầng 8, tòa nhà Hội LHPN Hà Nội , số 6 Tôn Thất Thuyết, * *Dịch Vọng Hậu, Q. Cầu Giấy, TP. Hà Nội* **Mr Nhân: **
0986.029.666
**Mr. Lễ** :
0983.065 .065


markdown:
[](https://vanphongdepgiare.com/cavi-building/)
![ ](https://vanphongdepgiare.com/wp-content/uploads/2017/01/Cavi_Building-216x300.jpg)
[Cao ốc văn phòng cho thuê Cavi Building Quận Bình Thạnh](https://vanphongdepgiare.com/cavi-building/)
Thông tin văn phòng Cavi Building Định vị tòa nhà: Văn phòng đẹp giá rẻ – Cavi Building được Công ty […]
Thông tin văn phòng Cavi Building Định vị tòa nhà: Văn phòng đẹp giá rẻ – Cavi Building được Công ty […]

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate

X-B-Cache: BYPASS

Vary: User-Agent

X-F-Cache: BYPASS

X-Signature: KUSANAGI

X-Proxy-Cache: MISS


markdown:
# Champsanglard
[Jump to navigation](#mw-head) [Jump to search](#p-search) [Tọa độ](/wiki/H%E1%BB%87_t%E1%BB%8Da_%C4%91%E1%BB%99_%C4%91%E1%BB%8Ba_l%C3%BD): [46°16′32″B 1°52′55″Đ / 46,2755555556°B 1,88194444444°Đ](//tools.wmflabs.org/geohack/geohack.php?language=vi&pagename=Champsanglard¶ms=46.2755555556_N_1.88194444444_E_region:FR-23_type:city(211))
|
|
|Hành chính|
|
| ![ Quốc kỳ Pháp](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
![ Quốc kỳ Pháp](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
[Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p) [Vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Nouvelle-Aquitaine](/wiki/Nouvelle-Aquitaine) [Tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Creuse](/wiki/Creuse) [Quận](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Guéret](/wiki/Gu%C3%A9ret_(qu%E1%BA%ADn)) [Tổng](/wiki/T%E1%BB%95ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Xã (thị) trưởng](/wiki/Th%E1%BB%8B_tr%C6%B0%E1%BB%9Fng)
(2008–2014)
[Độ cao](/wiki/Cao_%C4%91%E1%BB%99)
(bình quân 373 m/1.224 ft)
1 2(5,27 sq mi) [Nhân khẩu](/wiki/Nh%C3%A2n_kh%E1%BA%A9u_Ph%C3%A1p) 2 [Mật độ](/wiki/M%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_d%C3%A2n_s%E1%BB%91) 2(39 /sq mi) [INSEE](/wiki/M%C3%A3_INSEE)/Mã bưu chính [23049](http://recensement.insee.fr/searchResults.action?zoneSearchField=&codeZone=23049-COM)/ [23220](/wiki/Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_m%C3%A3_b%C6%B0u_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_Ph%C3%A1p) 1Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 [acre](/wiki/Acre)) cũng như các cửa sông. 2 *Dân số không tính hai lần*: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần. **Champsanglard** là một [xã](/wiki/X%C3%A3_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) thuộc [tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_(Ph%C3%A1p)) [Creuse](/wiki/Creuse) trong [vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Nouvelle-Aquitaine](/wiki/Nouvelle-Aquitaine) miền trung nước [Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p).
## Dân số[
[sửa](/w/index.php?title=Champsanglard&veaction=edit§ion=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Champsanglard&action=edit§ion=1)]
|Năm||1962||1968||1975||1982||1990||1999||2005|
|Dân số||312||328||241||205||202||208||211|
|From the year 1962| on: No double counting—residents of multiple communes (e.g. students and military personnel) are counted only once.
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=Champsanglard&veaction=edit§ion=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Champsanglard&action=edit§ion=2)]
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Champsanglard&veaction=edit§ion=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Champsanglard&action=edit§ion=3)] [^](#cite_ref-1) [Champsanglard on the Insee website](http://www.recensement.insee.fr/RP99/rp99/co_navigation.co_page?nivgeo=C&codgeo=23049&theme=ALL&typeprod=ALL&lang=FR&quelcas=LISTE) **(tiếng Pháp)**
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Champsanglard&veaction=edit§ion=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Champsanglard&action=edit§ion=4)] [Champsanglard on the Quid website](http://www.quid.fr/communes.html?mode=detail&id=20094&req=Champsanglard) **(tiếng Pháp)**

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Content-language: vi

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization

Link: </static/images/project-logos/viwiki.png>;rel=preload;as=image;media=not all and (min-resolution: 1.5dppx),</static/images/project-logos/viwiki-1.5x.png>;rel=preload;as=image;media=(min-resolution: 1.5dppx) and (max-resolution: 1.999999dppx),</static/images/project-logos/viwiki-2x.png>;rel=preload;as=image;media=(min-resolution: 2dppx)

Via: 1.1 varnish (Varnish/5.1), 1.1 varnish (Varnish/5.1), 1.1 varnish (Varnish/5.1)

Accept-Ranges: bytes

X-Cache: cp1081 pass, cp2004 miss, cp2019 miss

X-Cache-Status: miss

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.05:-77.47:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate


markdown:
TIN TỨC
Tin Trong Nước
Chính trị
Xã hội
Pháp luật
Tin Thế Giới
Tin tức
Thế giới đó đây
Kinh Tế
Bất động sản
Tài chính
Thị trường
VTV
Truyền Hình
Phim VTV
Hậu trường
Nhân vật
Chuyển động 24h
Vấn đề hôm nay
Việt Nam & thế giới
Góc khán giả
VTV6
ĐỜI SỐNG
Văn Hóa - Giải Trí
Điện ảnh
Âm nhạc
Đời sống
Du lịch
Làm đẹp
Giới tính
Sức khỏe
Tấm lòng Việt
THỂ THAO
Bóng đá Việt Nam
Bóng đá quốc tế
Quần vợt
Video
Các môn khác
Bên lề
Góc doanh nghiệp
Sản phẩm
Doanh nghiệp
CHƯƠNG TRÌNH ĐẶC SẮC
Sự kiện & bình luận
Toàn cảnh thế giới
Đối thoại chính sách
Tạp chí kinh tế cuối tuần
Đảng trong cuộc sống hôm nay
90 phút để hiểu
Mỗi ngày một cuốn sách
Doanh nhân và hội nhập
Chuyện nhà nông với nông nghiệp
KHÁC
Công Nghệ
Tư vấn
Giáo Dục
Học trực tuyến
Giao lưu trực tuyến
VTV8
Lịch phát sóng
Góc khán giả
Đăng nhập
Đăng ký
CN-Chủ nhật, ngày 06/12/2015 06:00 GMT+7
Chuyện phim Kỳ án con bò xoay quanh nhân vật Nam - một nông dân 18 tuổi. Hàng ngày, Nam luôn dành hết công sức và tâm huyết chăm bẵm bò với hy vọng khi bò lớn sẽ bán được tiền để lên thành phố.
Nhưng không may, ngôi làng của Nam bị dịch gia súc. Vì sự tắc trách của cán bộ y tế, con bò Nam nuôi bị kết luận nhiễm bệnh và được yêu cầu phải tiêu hủy. Quá uất ức, Nam lén lấy trộm bò mang lên thành phố nhờ xét nghiệm lại. Cũng từ đây, nhiều chuyện bi hài bắt đầu xảy đến với chàng thanh niên này.
Kỳ án con bò có sự tham gia diễn xuất chính của Ngọc Thảo và Phương Trâm. Phim được phát sóng trong khung giờ phim cuối tuần một tập vào 21h35 hôm nay (06/12) trên kênh VTV1. Mời quý vị chú ý đón xem!
Một số hình ảnh trong bộ phim:
* Mời quý độc giả theo dõi các chương trình đã phát sóng của Đài Truyền hình Việt Nam tại TV Online!
Từ khóa:
Cùng chuyên mục
K+ ra mắt series phim truyền hình ăn khách của Hàn Quốc
VTV.vn - Tháng 8, hai series truyền hình thuộc top ăn khách nhất Hàn Quốc sẽ lên sóng K+ gồm "Mặt nạ quân chủ" và "Goblin".
Shark Tank Việt Nam - Tập 7: Startup nào khiến...
Lần theo dấu vết - Tập 8: Lật tẩy đường dây sản...
GLTT với Ban tổ chức Robocon: Những điều chỉ có...
ABU Robocon 2018: Nhiều hoạt động hấp dẫn dành cho...
TIN MỚI
HOẠT ĐỘNG VTV | LIÊN HỆ
CƠ QUAN CHỦ QUẢN: ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM
CƠ QUAN BÁO CHÍ: BÁO ĐIỆN TỬ VTV NEWS
Giấy phép hoạt động báo chí điện tử số 306/GP-BTTTT cấp ngày 22/02/2012.
® Cấm sao chép dưới mọi hình thức nếu không có sự chấp thuận bằng văn bản. Ghi rõ nguồn VTV.vn khi phát hành lại thông tin từ website này.
Tổng Biên tập: Vũ Thanh Thủy
Phó Tổng Biên tập: Phạm Quốc Thắng
Tổng đài VTV: (024) 3.8355931; (024) 3.8355932
Ðiện thoại Báo điện tử VTV: (024) 66897 897 Email: toasoan@vtv.vn

X-Cache-Status: MISS

FilterID: ft


markdown:
TIN TỨC
Tin Trong Nước
Chính trị
Xã hội
Pháp luật
Tin Thế Giới
Tin tức
Thế giới đó đây
Kinh Tế
Bất động sản
Tài chính
Thị trường
VTV
Truyền Hình
Phim VTV
Hậu trường
Nhân vật
Chuyển động 24h
Vấn đề hôm nay
Việt Nam & thế giới
Góc khán giả
VTV6
ĐỜI SỐNG
Văn Hóa - Giải Trí
Điện ảnh
Âm nhạc
Đời sống
Du lịch
Làm đẹp
Giới tính
Sức khỏe
Tấm lòng Việt
THỂ THAO
Bóng đá Việt Nam
Bóng đá quốc tế
Quần vợt
Video
Các môn khác
Bên lề
Góc doanh nghiệp
Sản phẩm
Doanh nghiệp
CHƯƠNG TRÌNH ĐẶC SẮC
Sự kiện & bình luận
Toàn cảnh thế giới
Đối thoại chính sách
Tạp chí kinh tế cuối tuần
Đảng trong cuộc sống hôm nay
90 phút để hiểu
Mỗi ngày một cuốn sách
Doanh nhân và hội nhập
Chuyện nhà nông với nông nghiệp
KHÁC
Công Nghệ
Tư vấn
Giáo Dục
Học trực tuyến
Giao lưu trực tuyến
VTV8
Lịch phát sóng
VTV.vn - Nhiều lao động chui trong vỏ bọc du khách nước ngoài tại Việt Nam với những hành động tinh vi rất khó bị xử lý bởi những bất cập về mặt quản lý.
TIN MỚI NHẤT
Chuyển động 24h20/07/2017 03:12 PM
VTV.vn - Cái giá để xuất ngoại đôi khi không thể tính được bằng tiền mà có khi là cả tính mạng.
Trong nước16/05/2015 08:15 PM
VTV.vn - Nhiều đối tượng đã lợi dụng xuất khẩu lao động để đưa người dân ra nước ngoài trái phép bởi sự dễ dàng trong xuất cảnh bằng đường bộ.
Pháp luật09/03/2015 08:20 PM
(VTV.vn) - Lực lượng chức năng tỉnh Quảng Ninh vừa phát hiện và bắt giữ nhóm đối tượng đưa người xuất cảnh trái phép sang Trung Quốc làm lao động chui.
HOẠT ĐỘNG VTV | LIÊN HỆ
CƠ QUAN CHỦ QUẢN: ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM
CƠ QUAN BÁO CHÍ: BÁO ĐIỆN TỬ VTV NEWS
Giấy phép hoạt động báo chí điện tử số 306/GP-BTTTT cấp ngày 22/02/2012.
® Cấm sao chép dưới mọi hình thức nếu không có sự chấp thuận bằng văn bản. Ghi rõ nguồn VTV.vn khi phát hành lại thông tin từ website này.
Tổng Biên tập: Vũ Thanh Thủy
Phó Tổng Biên tập: Phạm Quốc Thắng
Tổng đài VTV: (024) 3.8355931; (024) 3.8355932
Ðiện thoại Báo điện tử VTV: (024) 66897 897 Email: toasoan@vtv.vn


markdown:
TIN TỨC
Tin Trong Nước
Chính trị
Xã hội
Pháp luật
Tin Thế Giới
Tin tức
Thế giới đó đây
Kinh Tế
Bất động sản
Tài chính
Thị trường
VTV
Truyền Hình
Phim VTV
Hậu trường
Nhân vật
Chuyển động 24h
Vấn đề hôm nay
Việt Nam & thế giới
Góc khán giả
VTV6
ĐỜI SỐNG
Văn Hóa - Giải Trí
Điện ảnh
Âm nhạc
Đời sống
Du lịch
Làm đẹp
Giới tính
Sức khỏe
Tấm lòng Việt
THỂ THAO
Bóng đá Việt Nam
Bóng đá quốc tế
Quần vợt
Video
Các môn khác
Bên lề
Góc doanh nghiệp
Sản phẩm
Doanh nghiệp
CHƯƠNG TRÌNH ĐẶC SẮC
Sự kiện & bình luận
Toàn cảnh thế giới
Đối thoại chính sách
Tạp chí kinh tế cuối tuần
Đảng trong cuộc sống hôm nay
90 phút để hiểu
Mỗi ngày một cuốn sách
Doanh nhân và hội nhập
Chuyện nhà nông với nông nghiệp
KHÁC
Công Nghệ
Tư vấn
Giáo Dục
Học trực tuyến
Giao lưu trực tuyến
VTV8
Lịch phát sóng
VTV.vn - Mặc dù đã nỗ lực tìm kiếm, tuy nhiên công tác tìm kiếm 2 thuyền viên tàu cá ĐNa 90604 mất tích vẫn chưa có kết quả.
TIN MỚI NHẤT
HOẠT ĐỘNG VTV | LIÊN HỆ
CƠ QUAN CHỦ QUẢN: ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM
CƠ QUAN BÁO CHÍ: BÁO ĐIỆN TỬ VTV NEWS
Giấy phép hoạt động báo chí điện tử số 306/GP-BTTTT cấp ngày 22/02/2012.
® Cấm sao chép dưới mọi hình thức nếu không có sự chấp thuận bằng văn bản. Ghi rõ nguồn VTV.vn khi phát hành lại thông tin từ website này.
Tổng Biên tập: Vũ Thanh Thủy
Phó Tổng Biên tập: Phạm Quốc Thắng
Tổng đài VTV: (024) 3.8355931; (024) 3.8355932
Ðiện thoại Báo điện tử VTV: (024) 66897 897 Email: toasoan@vtv.vn


markdown:
TIN TỨC
Tin Trong Nước
Chính trị
Xã hội
Pháp luật
Tin Thế Giới
Tin tức
Thế giới đó đây
Kinh Tế
Bất động sản
Tài chính
Thị trường
VTV
Truyền Hình
Phim VTV
Hậu trường
Nhân vật
Chuyển động 24h
Vấn đề hôm nay
Việt Nam & thế giới
Góc khán giả
VTV6
ĐỜI SỐNG
Văn Hóa - Giải Trí
Điện ảnh
Âm nhạc
Đời sống
Du lịch
Làm đẹp
Giới tính
Sức khỏe
Tấm lòng Việt
THỂ THAO
Bóng đá Việt Nam
Bóng đá quốc tế
Quần vợt
Video
Các môn khác
Bên lề
Góc doanh nghiệp
Sản phẩm
Doanh nghiệp
CHƯƠNG TRÌNH ĐẶC SẮC
Sự kiện & bình luận
Toàn cảnh thế giới
Đối thoại chính sách
Tạp chí kinh tế cuối tuần
Đảng trong cuộc sống hôm nay
90 phút để hiểu
Mỗi ngày một cuốn sách
Doanh nhân và hội nhập
Chuyện nhà nông với nông nghiệp
KHÁC
Công Nghệ
Tư vấn
Giáo Dục
Học trực tuyến
Giao lưu trực tuyến
VTV8
Lịch phát sóng
HOẠT ĐỘNG VTV | LIÊN HỆ
CƠ QUAN CHỦ QUẢN: ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM
CƠ QUAN BÁO CHÍ: BÁO ĐIỆN TỬ VTV NEWS
Giấy phép hoạt động báo chí điện tử số 306/GP-BTTTT cấp ngày 22/02/2012.
® Cấm sao chép dưới mọi hình thức nếu không có sự chấp thuận bằng văn bản. Ghi rõ nguồn VTV.vn khi phát hành lại thông tin từ website này.
Tổng Biên tập: Vũ Thanh Thủy
Phó Tổng Biên tập: Phạm Quốc Thắng
Tổng đài VTV: (024) 3.8355931; (024) 3.8355932
Ðiện thoại Báo điện tử VTV: (024) 66897 897 Email: toasoan@vtv.vn


markdown:
Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy như mới , Đánh Giá ngoại hình 99%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy như mới , Đánh Giá ngoại hình 99%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
- Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy xước nhẹ, Đánh Giá ngoại hình 95%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
- Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy xước nhẹ, Đánh Giá ngoại hình 97%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
- Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy xước nhẹ, Đánh Giá ngoại hình 97%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
- Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy xước nhẹ, Đánh Giá ngoại hình 95%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy như mới , Đánh Giá ngoại hình 99%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy như mới , Đánh Giá ngoại hình 99%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
- Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy xước nhẹ, Đánh Giá ngoại hình 95%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
- Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy xước nhẹ, Đánh Giá ngoại hình 95%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.
- Được xách tay trực tiếp từ các thị trường như Mỹ, Nhật..., cam kết hàng chính hàng Apple (Bồi thường 100 triệu đồng nếu không phải Máy iPhone Apple). - Máy đã qua sử dụng 1 thời gian, hình thức máy xước nhẹ, Đánh Giá ngoại hình 97%. - Máy đã được bộ phận kiểm tra chất lượng của Winmobile.vn kiểm tra tất cả tính năng hoạt động bình thường, máy phiên bản LOCK được tặng sim ghép thần thánh lắp vào sài như quốc tế.

Strict-Transport-Security: max-age=15552000; includeSubdomains;


markdown:
**Sản Phẩm Hot: Ly Đổi Màu, Nhẫn Cặp, Bóp Da Nam, Dây Nịt Nam **
Địa Chỉ :
**714/17 Nguyễn Trãi, Phường 11, Quận 5 TPHCM ( Hướng Dẫn Đường Đi )**
Tư vấn & đặt hàng:
**(028) 6261 0065** - **0935 616 536**
Zalo:
[0935 616 536](http://zalo.me/0935616536)
Facebook:
[Winz.vn](https://www.facebook.com/matdaychuyenhanquoc) **Đồng hồ đeo tay DH240-B**
**Đồng hồ đeo tay DH240-B** không đơn thuần chỉ là 1 chiếc đồng hồ, đó còn là 1 phụ kiện thời trang đẹp và sang trọng. Với thiết kế bắt mắt cùng chất liệu vỏ inox sáng bóng, dây hợp kim cao cấp và mặt kính cứng pha khoáng tăng cường độ cứng và độ bền cho chiếc đồng hồ.
**- Thương hiệu:** BOSCK **- Xuất xứ:** Hồng Kông **- Dành cho:** Nam **- Loại dây:** dây hợp kim cao cấp **- Chất liệu vỏ đồng hồ:** thép không gỉ (INOX) **- Chất liệu mặt trước:** Mineral Crystal - Mặt kính cứng pha khoáng **- Kích thước mặt:** Nam: 3,2 cm **- Chiều rộng dây:** Nam: 2 cm
- Thiết kế tròn, vành trơn.
- Năng lượng sử dụng: Pin.
- 3 kim hiển thị: giờ, phút và giây.
- 1 nút điều chỉnh.
**- Độ chịu nước: **3ATM – Chịu nước ở mức rửa tay, đi mưa, rửa xe **- Bảo hành:** **3 tháng** hoàn toàn miễn phí (Bằng phiếu bảo hành kể từ ngày mua)
*** GỢI Ý SỬ DỤNG VÀ BẢO DƯỠNG**
**+ Nên tránh:**
- Đối với dây da tránh tiếp xúc với nước thường xuyên dễ hao mòn.
- Va chạm và tiếp xúc với chất ăn mòn, nhiệt độ cao hoặc từ trường mạnh.
- Sử dụng bất kì dung môi, chất làm sạch, chất tẩy công nghiệp, chất dính, sơn hoặc các chất xịt mỹ phẩm.
- Đeo đồng hồ cùng các vòng đeo tay vì dễ tạo vết xước hay làm hỏng mặt đồng hồ.
- Chỉnh nút chỉnh giờ khi đồng hồ bị ướt.
- Để đồng hồ nơi nhiệt độ thay đổi đột ngột.
- Sử dụng, nhấn các nút hoặc cài đặt ở dưới nước.
**+ Nên làm:**
- Làm sạch đồng hồ theo định kỳ vải mềm hơi ẩm để gia tăng tuổi thọ đồng hồ.
- Thay pin khi đồng hồ chạy sai giờ hoặc chuyển động kim giây không đều vì rò rỉ điện do pin chết có thể gây ra hỏng hóc nghiêm trọng cho đồng hồ.
- Tắt nguồn khi không được sử dụng trong thời gian dài, để kích hoạt công tắc bảo quản nguồn đặc biệt và tránh hao pin.
**Sản phẩm bao gồm:** ** 1 đồng hồ ** **+ 1 hộp đựng đồng hồ VIP (tặng kèm)**
**( HÌNH SẢN PHẨM GIỐNG 100% SẢN PHẨM THẬT )**

Set-Cookie: _orig_referrer=; expires=Thu, 30-Aug-2018 13:41:29 GMT; path=/; HttpOnly


markdown:
**Mặc dù được chơi trên sân nhà Vicente Calderon nhưng Atletico Madrid đã bất ngờ để thua Villarreal với tỷ số tối thiểu.** **Bàn thắng:** **Roberto Soriano (82′)**
Được chơi trên sân nhà, Atletico nhập cuộc đầy tự tin, nhanh chóng chiếm lĩnh thế trận và tạo ra nhiều tình huống sóng gió về phía khung thành đối phương. Thống kê chỉ ra rằng Atletico kiểm soát bóng tới 55%, tung ta tổng cộng 16 cú dứt điểm và 5 lần được hưởng phạt góc.
Đáng kể như pha đánh đầu của Saul ở phút 11 hay hai tình huống đối mặt của Griezmann ở phút 31 và Gaitan phút 53. Tuy nhiên, trong một ngày mà thủ thành Andres Fernandez thi đấu xuất thần, các chân sút Atletico không thể nào đưa được trái bóng vào lưới.
Và kịch bản quen thuộc lặp lại, tấn công nhiều không ghi được bàn thắng ắt bị thủng lưới. Phút 82, Cedric Bakambu đi bóng bên cánh phải rồi căng ngang vào bên trong cho Roberto Soriano ập vào dứt điểm cận thành ghi bàn thắng duy nhất của trận đấu.
Với trận thua này, Atletico đang đứng trước nguy cơ bị Sevilla san bằng khoảng cánh về mặt điểm số. Hiện Atletico có 68 điểm sau 34 trận còn Sevilla có 65 điểm sau 33 trận. Trong khi đó, 3 điểm quý báu trên sân Calderon giúp Villarreal củng cố vững chắc vị trí thứ 5 với 60 điểm, tạm bỏ xa đội xếp sau 4 điểm.
Đội hình thi đấu:
Atletico: Oblak, Gimenez, Godin, Savic, Luis, Gaitan (Carrasco 56′, Torres 72′), Koke, Gabi, Saul, Correa (Gameiro 56′), Griezmann.
Villarreal: Fernandez, Rukavina, Musacchio, Gonzalez, Costa, Castillejo, Soriano, Trigueros (Hernandez 85′), Jonathan dos Santos, Nicola Sansone (Bakambu 76′), Adrian Lopez (Roberto Soriano 64′).


markdown:
# An cung trúc hoàn
An cung trúc hoàn của lương y Nguyễn Quý Thanh là bài thuốc chữa trị tai biến mạch máu não đông y gia truyền đã được Sở Y Tế Thái Nguyên cấp giấy phép cho lưu hành tại Trung Tâm Phát Triển Y Học Cổ Truyền Việt Thanh.
**Thuốc an cung trúc hoàn có tốt không?**
An cung trúc hoàn có thực sự tốt? Các thông tin dưới đây sẽ phần nào giải đáp các thắc mắc của bạn và đánh giá về bài thuốc đông y này.
Theo số liệu nghiên cứu từ năm 1997 với trên hơn 1.000 người thiếu máu não, nhũn não, vỡ mạch não dùng bài thuốc của Lương y Quý Thanh sau 7 – 10 ngày đều cho thấy cải thiện hiệu quả.
Sau 20 năm nghiên cứu phát triển bài thuốc và chữa bệnh, lương y Nguyễn Quý Thanh đã điều trị thành công cho hàng nghìn người bệnh tai biến mạch máu não, hoại tử các chi. Những bệnh nhân có nguy cơ tai biến cao, có thể sử dụng thuốc để phòng bệnh rất hiệu quả. Những bệnh nhân đã trải qua tai biến, đang phục hồi, cần sử dụng để tránh bị tai biến lại.
**Thành phần an cung trúc hoàn** **Sỏi Mật Bò – Ngưu Hoàng**
Sỏi mật bò (ngưu hoàng) có tính mát, vị ngọt, vào hai kinh tâm và can.
**Ô Rô – Asteraceae**
Ô Rô – Asteraceae có tên gọi khác là ô rô gai, ắc ó, ô rô nước, dã hồng hoa, sơn ngưu bàng, lão thử lặc, (tên khoa học Circus Japonicus Maxim, thuộc họ Cúc Asteraceae) là một cây nhỏ, cao 0,5-1,5m.
**Trúc Hoàng – Concretin silicea Bambusa**
Trúc hoàng tính hàn, vị ngọt, trừ đàm nhiệt, trấn kinh, thanh tâm. Chủ trị: Tinh thần hôn ám, trúng phong đàm mê tâm khiếu.
**Đảng Sâm – Codonopsis pilosula (Franch) Nannf**
Công dụng trị Phế hư, ích Phế khí, trị Tỳ Vị hư yếu, khí huyết đều suy, không có sức, ăn ít, khát, tiêu chảy lâu ngày, thoát giang.
**Địa Long – Lumbricus**
Công dụng hạ nhiệt, an thần, đối với phế quản
**Nấm Linh Xanh – Ganoderma lucidum**
Nấm linh xanh với nhiều tác dụng như giúp chống oxy hoá rất tốt nhờ các cơ chế khử các gốc oxy tự do, ngăn chặn sự tấn công các màng tế bào gây ra lão hoá cơ thể
**Tác dụng của an cung trúc hoàn**
Một số công dụng của thuốc đã được kiểm chứng lâm sàng và thực tiễn trên hàng nghìn bệnh nhân:
- Giúp giãn nở và thông sạch lòng mạch não
- Tan máu tụ
- Chống đông máu
- Phòng, chống tai biến mạch máu não
- Điều hòa huyết áp
- Bơm máu tới các chi bị hoại tử do tắc mạch từ chấn thương.
**Cách sử dụng thuốc an cung trúc hoàn**
Người điều trị: Ngày uống 2 – 3 lần. Mỗi lần 10ml (tương đương với một thìa cà phê), pha với 100ml nước ấm, uống sau bữa ăn 15 – 20 phút. Mỗi lọ dùng trong khoảng 7 ngày. Trường hợp mới tai biến, những ngày đầu cứ sau khoảng 2 – 3 tiếng cho người bệnh uống 1 thìa cà phê.
Người phòng bệnh mỗi ngày uống: 1 lần/10ml, tức khoảng 20 ngày/lọ.
Chống chỉ định: Phụ nữ có thai và cho con bú.
Kiêng kỵ: không ăn thịt chó trong thời kỳ uống thuốc.
**An cung trúc hoàn giá bao nhiêu?**
Giá thuốc hiện nay là 1.500.000 VNĐ so với một số sản phẩm điều trị bệnh tai biến mạch máu não hay liệt người do tai nạn không thể đi lại được trên thị trường thì đây là bài thuốc có giá rẻ hơn nhiều so với các đơn vị khác nhập khẩu từ các nước trên thế giới về.
>>Chi tiết xem:
[Tại đây](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/an-cung-truc-hoan)
**An cung trúc hoàn mua ở đâu?**
Hiện tại thuốc được chúng tôi cung cấp và bán tại Vũ Trọng Phụng – Thanh Xuân – Hà Nội. Các bạn muốn tham khảo hoặc mua vui lòng liên hệ qua số điện thoại lương y Nguyễn Quý Thanh:
**0901705566 – 0968173068**. (Khách hàng ở tỉnh sẽ gửi chuyển phát nhanh qua Bưu Điện đến tận nơi). Để tránh mua phải hàng giả, quý khách hàng vui lòng gọi chính xác số điện thoại bên trên (Vui lòng lưu lại nếu mau sau)
## An cung trúc hoàn lừa đảo?
Như đã nói ở trên, an cung trúc hoàn là bài thuốc đông y gia truyền chữa tai biến mạch máu não vì vậy nên khi cơ địa có người hợp thuốc sẽ tác dụng rất nhanh như 1 số trường hợp: (cô Hoài ở Hải Phòng, em Phong ở Đắc Lắk, Ông Nghị ở Hà Nội, Bà Lan ở Tiệp Khắc, Ông Trương ở Thái Nguyên, Bác Sĩ Yên ở Ninh Bình – Vợ nguyên giám đốc bệnh viện 103) đã được VTC News đưa tin.
Theo số liệu nghiên cứu từ năm 1997 với trên hơn 1.000 người thiếu máu não, nhũn não, vỡ mạch não dùng thuốc sau 7 – 10 ngày đều cho thấy cải thiện hiệu quả.
Sau 20 năm nghiên cứu phát triển bài thuốc và chữa bệnh, lương y Nguyễn Quý Thanh đã điều trị thành công cho hàng nghìn người bệnh tai biến mạch máu não.
Tuy nhiên bạn cần lưu ý một số điểm như sau:
– Không phải thần dược có thể chữa được bách bệnh.
– Bài thuốc không phải lúc nào cũng có tác dụng nhanh trong vòng 1 đến 2 tuần.
Hơn nữa bài thuốc cũng đã được Sở Y tế Thái Nguyên cấp giấy phép cho lưu hành vì vậy các bạn có thể hoàn toàn yên tâm sử dụng.
Tiểu sử Lương y Nguyễn Quý Thanh Thái Nguyên
Lương y Nguyễn Quý Thanh là ai? Lương y Quý Thanh Nguyễn Quý Thanh sinh năm 1956, ở làng Mai Đình, người duy nhất được chân truyền bí quyết các bài thuốc đặc biệt quý hiếm của dòng họ Nguyễn Quý là các Thái y triều Lê từ 300 năm nước. Là chủ nhân của bài thuốc an cung trúc hoàn.
Lương y Nguyễn Quý Thanh ở đâu? Hiện nay, Lương y Nguyễn Quý Thanh đang công tác và làm việc ở Trung tâm Y học Cổ truyền Việt Thanh. Ngoài thuốc trị tai biến an cung trúc hoàn, lương y Nguyễn Quý Thanh còn có các bài thuốc đông y cổ truyền và cũng đều được cấp phép là: Xoang Quý Thanh, Dưỡng Tâm Hoàn, Tiểu Đường, Rối Loạn Tiền Đình. Mọi thắc mắc cũng như câu hỏi cần tư vấn về thuốc trị bênh tai biến mạch máu não vui lòng gọi điện tới số
**0901.70.55.66** để được Lương y và các chuyên viên giải đáp.>>Xem chi tiết: [Tại đây](https://www.ancungtruchoan.com.vn/luong-y-nguyen-quy-thanh-la-ai.html)
>>Tham khảo thêm cách điều trị bệnh tai biến:
[Tại đây](https://www.ancungtruchoan.com.vn/cach-dieu-tri-tai-bien.html)
>>Tham khảo thêm cách cấp cứu tai biến:
[Tại đây](https://www.ancungtruchoan.com.vn/cap-cuu-tai-bien-mach-mau-nao.html)
### Sản Phẩm Chính Của Lương Y Nguyễn Quý Thanh
[](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/an-cung-truc-hoan)
[](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/an-cung-truc-hoan)
##### An cung trúc hoàn
**Công dụng An Cung Trúc Hoàn**
- Giúp giãn nở và thông sạch lòng mạch não
- Tan máu tụ
- Chống đông máu
- Phòng và chống tai biến mạch máu não
- Điều hòa huyết áp
- Bơm máu đến các chi bị hoại tử do tắc mạch từ chấn thương.
**Số điện thoại lương y Nguyễn Quý Thanh: 0901705566 – 0968173068** [1,500,000₫](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/an-cung-truc-hoan) [Thêm vào giỏ](/?add-to-cart=3118) [](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/duong-tam-hoan)
[](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/duong-tam-hoan)
##### Dưỡng Tâm Hoàn
**Chủ trị:**
- Ổn định nhịp tim (với người rối loạn nhịp tim, tim đập nhanh, đập chậm, đập sai nhịp)
- Thiếu máu cơ tim (gây ra hiện tượng mất ngủ, tâm thận bất giao, tức là tim và thận hoạt động không nhịp nhàng, có thể do lao lực quá độ, suy kiệt sức khỏe)
- Thần kinh tim có vấn đề (hay giật mình, ác mộng, mộng du); tư âm, bổ thận, dưỡng huyết; di mộng tinh.
**SĐT lương y Nguyễn Quý Thanh: 0901705566 – 0968173068** [250,000₫](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/duong-tam-hoan) [Thêm vào giỏ](/?add-to-cart=2888) [](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/roi-loan-tien-dinh)
[](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/roi-loan-tien-dinh)
##### Rối Loạn Tiền Đình
**Thành phần:**Phòng kỷ – Phòng phong – Đỗ trọng – Ngưu tất – Thục địa – Bạch cương tàm. **Chủ trị:**Thiếu máu não, đau đầu, say tàu xe, rối loạn tiền đình, thiểu năng tuần hoàn máu não, tê buồn bực chân tay. **SĐT lương y Nguyễn Quý Thanh: 0901705566 – 0968173068** [250,000₫](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/roi-loan-tien-dinh) [Thêm vào giỏ](/?add-to-cart=3123) [](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/xoang-quy-thanh)
[](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/xoang-quy-thanh)
##### Xoang Quý Thanh
- Dùng cho bệnh nhân bị viêm xoang cấp và mãn tính, viêm mũi dị ứng có các biểu hiện:
- Đau nhức ê ẩm vùng đầu, trán, hoặc vùng mặt.
- Ngạt, tắc mũi, chảy nước mũi lúc đầu dịch loãng sau đặc và có màu vàng hoặc xanh.
- Ho từng cơn và khạc nhổ ra đờm có màu.
- Dùng cho người đang điều trị viêm mũi dị ứng do thời tiết thay đổi.
**SĐT lương y Nguyễn Quý Thanh: 0901705566 – 0968173068** [250,000₫](https://www.ancungtruchoan.com.vn/san-pham/xoang-quy-thanh) [Thêm vào giỏ](/?add-to-cart=3240)
### Tin tức
[](https://www.ancungtruchoan.com.vn/hien-tuong-tai-bien-mach-mau-nao.html)
#### Hiện tượng tai biến mạch máu não là gì?
Hiện tượng tai biến mạch máu não có nhiều biến chứng nghiêm trọng, thậm chí dẫn đến tử vong. Nguyên nhân chủ yếu do bệnh nhân không phát hiện sớm để xử lý kịp...
[READ MORE](https://www.ancungtruchoan.com.vn/hien-tuong-tai-bien-mach-mau-nao.html) [](https://www.ancungtruchoan.com.vn/cuu-binh-suyt-bi-bac-si-cua-chan-vi-tac-mach-khoi-han-nho-lo-thuoc-tri-tai-bien.html)
#### Cựu binh suýt bị bác sĩ cưa chân vì tắc mạch, khỏi hẳn nhờ lọ thuốc trị tai biến
Sau khi chụp MRI (cộng hưởng từ), các bác sĩ kết luận chân phải của ông tắc mạch 90%, chân trái tắc mạch tới 70% và chỉ định cắt chân phải. Mới đây,...
[READ MORE](https://www.ancungtruchoan.com.vn/cuu-binh-suyt-bi-bac-si-cua-chan-vi-tac-mach-khoi-han-nho-lo-thuoc-tri-tai-bien.html) [](https://www.ancungtruchoan.com.vn/nang-nong-gay-gat-hoanh-hanh-mien-bac-nguoi-phu-nu-tai-phat-benh-cu-chay-mau-nao-hon-nguy-kich.html)
#### Nắng nóng gay gắt hoành hành miền Bắc, người phụ nữ tái phát bệnh cũ, chảy máu não hôn mê nguy kịch
BS Nguyễn Thị Lệ Mỹ, Trưởng khoa Gây mê – Hồi sức, Bệnh viện Thanh Nhàn cho biết, bệnh viện vừa mổ cấp cứu một trường hợp nữ bệnh nhân 59 tuổi nguy...
[READ MORE](https://www.ancungtruchoan.com.vn/nang-nong-gay-gat-hoanh-hanh-mien-bac-nguoi-phu-nu-tai-phat-benh-cu-chay-mau-nao-hon-nguy-kich.html) [](https://www.ancungtruchoan.com.vn/luong-y-nguyen-quy-thanh-thai-nguyen.html)
#### Lương y Nguyễn Quý Thanh Thái Nguyên là ai, ở đâu? Sự thật cần biết
Lương y Nguyễn Quý Thanh là ai? Sự thật về Lương y Thái Nguyên là câu hỏi mà rất nhiều người thắc mắc khi tìm hiểu về các bài thuốc của vị lương...
[READ MORE](https://www.ancungtruchoan.com.vn/luong-y-nguyen-quy-thanh-thai-nguyen.html) [](https://www.ancungtruchoan.com.vn/nguoi-ke-thua-bai-thuoc-ky-tri-tai-bien-cua-thai-y-trieu-le.html)
#### Người kế thừa bài thuốc thần kỳ trị tai biến của Thái y triều Lê
Bài thuốc thần kỳ điều trị tai biến mạch máu não của Thái y triều Lê đã được lương y Nguyễn Quý Thanh khôi phục, cứu cả ngàn người thoát chết và thoát khỏi cảnh sống...
[READ MORE](https://www.ancungtruchoan.com.vn/nguoi-ke-thua-bai-thuoc-ky-tri-tai-bien-cua-thai-y-trieu-le.html) [](https://www.ancungtruchoan.com.vn/ba-chu-khach-san-bi-tai-bien-giua-bien-da-nang-duoc-cuu-song-ngoan-muc-boi-lo-thuoc-dong-y.html)
#### Bà chủ khách sạn bị tai biến giữa biển Đà Nẵng, được cứu sống ngoạn mục bởi lọ thuốc đông y
Lúc chồng bà đổ thuốc vào miệng, thì bà cảm nhận thấy thuốc chạy trong đầu, khiến đầu mát lạnh, rồi bà bắt đầu nghe được người xung quanh mình nói chuyện. Đến...
[READ MORE](https://www.ancungtruchoan.com.vn/ba-chu-khach-san-bi-tai-bien-giua-bien-da-nang-duoc-cuu-song-ngoan-muc-boi-lo-thuoc-dong-y.html)

Cache-Control: public, max-age=2592000

X-LiteSpeed-Cache: hit

Server: LiteSpeed