text:
Đề thi tuyển sinh lớp 10- trung học phổ thông chuyên-Đại học Quốc gia Hà Nội
Chia sẻ: Phạm Văn Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:23
lượt xem 139
download
Đề thi tuyển sinh lớp 10- trung học phổ thông chuyên-Đại học Quốc gia Hà Nội
Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với đương tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB = 300 . Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O). 1) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R. 2) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B). Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một đường tròn và tâm đường tròn đó...
Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10- trung học phổ thông chuyên-Đại học Quốc gia Hà Nội
- KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_01 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ Năm học 2010- 2011 NỘI Môn thi: TOÁN- Vòng I TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN Câu I 1) Giải hệ phương trình 3 x 2 + 8 y 2 + 12 xy = 23 2 x + y 2 = 2. 2) Giải phương trình 2 x + 1 + 3 4 x 2 − 2 x + 1 = 3 + 8 x 3 + 1. Câu II 1) Tìm tất cả các số nguyên không âm (x, y) thoả mãn đẳng thức (1 + x )(1 + y ) + 4 xy + 2( x + y ) (1 + xy ) = 25. 2 2 2) Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có. 3 n 2 + n + 1 7 + + ... =n n( n + 1) 1.2 2.3 Câu III Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với đương tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB = 30 0 . Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O). 1) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R. 2) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B). Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một đường tròn và tâm đường tròn đó luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn thẳng AC. Câu IV 9 Với a,b là các số thực thoả mãn đẳng thức (1 + a )(1 + b) = , hãy tìm giá trị nhỏ 4 nhất của biểu thức P = 1 + a 4 + 1 + b 4 . ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- HD gi¶i ®Ò MÔN TOÁN (Vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I 3) Giải hệ phương trình
- 3 x 2 + 8 y 2 + 12 xy = 23 2 x + y 2 = 2. 4) Giải phương trình 2 x + 1 + 3 4 x 2 − 2 x + 1 = 3 + 8 x 3 + 1. Híng dÉn 1) Céng c¶ hai ph¬ng tr×nh ta ®îc (2x+3y)2=25 Ta cã hai hÖ 2 x + 3 y = 5 2 x + 3 y = −5 2 Vµ x + y = 2 x + y = 2 2 2 2 7 7 ;− Giai ra ta ®îc PT cã 4 nghiÖm 1,-1; 13 13 −1 2) §KX§ x ≥ 2 §Æt 2 x + 1 = a(a ≥ 0); 4 x 2 − 2 x + 1 = b(b > 0) Ta cã (1-b)(a-3) =0 1 ;a=3 th× x3 = 4 b=1 th× x1 = 0; x 2 = 2 Câu II 3) Tìm tất cả các số nguyên không âm (x, y) thoả mãn đẳng thức (1 + x )(1 + y ) + 4 xy + 2( x + y ) (1 + xy ) = 25. 2 2 4) Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có. 3 n 2 + n + 1 7 + + ... =n n( n + 1) 1.2 2.3 Híng dÉn 1)Ph¸ ngoÆc (1 + x 2 )(1 + y 2 ) + 4 xy + 2( x + y ) (1 + xy ) = 25. ⇔ ( xy + 1) 2 + 2( x + y ) (1 + xy ) + ( x + y) 2 = 25 ⇔ ( xy + 1 + x + y ) 2 = 25 ⇔ ( x + 1)( y + 1) 2 = 25 v× x,y kh«ng ©m nªn (x+1)(y+1)=5 ta cã (x;y)=(0;4);(4;0) k 2 + k +1 k +1 k2 k 1 1 1 = + = + = 1− + (k ∈ N ) 2) xÐt k (k + 1) k (k + 1) k (k + 1) (k + 1) k k +1 k Thay k lÇn lît tõ 1 ®Õn n ta cã 3 n 2 + n + 1 1 n 7 + + ... = n + 1 − = n + = n (®pcm) n + 1 n + 1 n( n + 1) 1.2 2.3 Câu III Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với đương tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB = 30 0 . Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O). 3) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R. 4) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B). Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một
- đường tròn và tâm đường tròn đó luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn thẳng AC. Híng dÉn C j M H N B A O 1)BC=4R;AC= 2 3R ;AH= R 3 2) Ta cã ∠HNA = ∠HAB = 30 0 nªn ∠C + ∠NHC = 180 0 nªn tø gi¸c CMNH néi tiÕp t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp thuéc trung trùc HC cè ®Þnh Câu IV 9 Với a,b là các số thực thoả mãn đẳng thức (1 + a )(1 + b) = , hãy tìm giá trị nhỏ 4 nhất của biểu thức P = 1 + a 4 + 1 + b 4 . Híng dÉn ¸p dông BB§T Bu nhi acãpky cho 2 d·y a 2 ;1 vµ 1; 4 ta cã a2 + 4 1 17(a + 1) ≥ (a + 4) ⇔ a + 1 ≥ (1); Dau :" =" ⇔ a = 4 2 2 4 2 17 b2 + 4 1 b ;1 vµ 1; 4 ta cã 17(b + 1) ≥ (b + 4) ⇔ b + 1 ≥ (1); Dau :" =" ⇔ b = 4 2 2 4 2 2 17 5 a2 + b2 + 8 (*) MÆt kh¸c Tõ GT ta cã a + b + ab = Tõ (1)&(2) ta cã P ≥ 4 17 L¹i ¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«-Si cho 2 ta cã
- 2 1 a + 4 ≥ a 2 1 32 1 5 1 1 b + ≥ b ⇔ (a + b ) + ≥ (a + b + ab) = ⇔ a + b ≥ ; Dau :" =" ⇔ a = b = 2 2 2 4 2 2 4 2 2 a + b 2 2 ≥ ab 2 1 +8 17 V©y Min( P ) = 17 ⇔ a = b = 1 Thay Vµo (*) ta cã P ≥ 2 = 2 2 2 17 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_02 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ Năm học 2010- 2011 NỘI Môn thi: TOÁN- Vòng II TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN Câu I 1) Giải phương trình x + 3 + 3x + 1 = 4 2) Giải hệ phương trình 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26 3 x + ( 2 x + y ) ( x − y ) = 11. Câu II 1) Tìm tất cả các số nguyên dương n để n 2 + 391 là số chính phương. 2) Giả sử x, y, z là những số thực dương thoả mãn điều kiện x + y + z = 1 . Chứng minh rằng xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ 1. 1 + xy Câu III Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và M là điểm nằm trong tam giác. Kí hiệu H là hình chiếu của M trên cạnh BC và P, Q, E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MB, MC, AB, AC. Giả sử bốn điểm P, Q, E, F thẳng hàng. 1) Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác ABC. 2) Chứng minh rằng BEFC là tứ giác nội tiếp. Câu IV
- Trong dãy số gồm 2010 số thực khác 0 được sắp xếp theo thứ tự a1 , a 2 ,..., a 2010 , ta đánh dấu tất cả các số âm và tất cả các số mà tổng của nó với một số liên tiếp liền ngay sau nó là một số dương. (Ví dụ với dãy số -8,-4,-1,2,-1,2,-3,...,-2005 thì các số được đánh dấu là a 2 = −4, a 3 = 4, a 4 = −1, a5 = 2 ). Chứng minh rằng nếu trong dãy số đã cho có ít nhất một số dương thì tổng của tất cả các số được đánh dấu là một số dương. ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- HD gi¶i ®Ò thi MÔN TOÁN (Vòng 2) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I 5) Giải phương trình x + 3 + 3x + 1 = 4 6) Giải hệ phương trình 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26 3 x + ( 2 x + y ) ( x − y ) = 11. Híng dÉn 1) x=1 xÐt x< 1 VT1 VT>4 2) 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26(1) 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26 ⇔ ⇔ 3x + ( 2 x + y ) ( x − y ) = 11. 3x + 2 x − xy − y = 11 6 x + 4 x − 2 xy − 2 y = 22(2) 2 2 2 2 Céng (1) vµ (2) ta cã PT 3 x 2 + 2 x − 16 = 0 ⇔ (3 x + 8)( x − 2) = 0 −8 Víi x = thay vµo PT(1) v« nghiÖm 3 Víi x = 2 thay vµo PT(1) ta ®îc y=1 hoÆc y=-3 VËy hÖ cã 2 nghiÖm (x;y)=(2;1);(2-3) Câu II 5) Tìm tất cả các số nguyên dương n để n 2 + 391 là số chính phương. 6) Giả sử x, y, z là những số thực dương thoả mãn điều kiện x + y + z = 1 . Chứng minh rằng xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ 1. 1 + xy Híng dÉn 1)ta cã n + 391 lµ sè chÝnh ph¬ng nªn n 2 + 391 = k 2 (k ∈ N ) 2 n 2 + 391 = k 2 ⇔ (n − k )(n + k ) = −391 mµ 391=-1.391=1.(-391)=-17.23=17.(-23) Ta cã n-k
- xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ 1. ⇔ xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ 1 + xy 2) 1 + xy ¸p dngj B§T Bunhiacopsky cho 2 d·y x ; y vµ 1; 1 ta cã 2( x 2 + y 2 ) ≥ ( x + y ) 2 ⇒ 2( x 2 + y 2 ) ≥ x + y xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ xy + z + x + y ta ph¶i chøng minh Nªn xy + z + x + y ≥ 1 + xy ⇔ xy + z + 1 − z ≥ 1 + xy ⇔ xy + z ≥ z + xy ⇔ xy + z ≥ z 2 + 2 z xy + xy ⇔ z − z 2 ≥ 2 z xy ⇔ 1 − z ≥ 2 xy ⇔ x + y ≥ 2 xy (dung ) 1− z Dêu “=” x¶y ra khi x = y = 2 Câu III Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và M là điểm nằm trong tam giác. Kí hiệu H là hình chiếu của M trên cạnh BC và P, Q, E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MB, MC, AB, AC. Giả sử bốn điểm P, Q, E, F thẳng hàng. 3) Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác ABC. 4) Chứng minh rằng BEFC là tứ giác nội tiếp. A M F Q P E B H C Híng dÉn 1)V× tứ gi¸c BEPH néi tiÕp nªn ∠EHB = ∠EPB (1) v× E;P;Q th¼ng hµng nªn ∠MPQ = ∠EPB (2). V× tứ gi¸c MQHP néi tiÕp nªn ∠MPQ = ∠MHQ (3) Ta cã ∆MHC vu«ng t¹i H cã HQ ⊥ MC suy ra ∠MCH = ∠MHQ (4) tõ (1); (2) ; (3) ;(4) ta cã ∠EHB = ∠MCH ë vÞ trÝ ®ång vÞ nªn HE//CM mµ HE ⊥ AB ⇔ CM ⊥ AB (*) T¬ng tù BM ⊥ AC (**) tõ (*) vµ (**) ta cã M lµ trùc T©m tam gi¸c ABC 2)V× M lµ trùc t©m tam gi¸c ABC nªn A,M,H th¼ng hµng ta cã ∠AEH = 90 0 ; ∠AFH = 90 0 nªn tø gi¸c AEHF néi tiÕp ®êng kÝnh AH nªn ∠AFE = ∠AHE ( néi tiÕp ch¾n cung AE) mµ ∠EBH = ∠AHE ( cïng phô ∠BHE )
- VËy ∠AFE = ∠EBH mµ ∠AFE + ∠EFC = 180 0 ⇔ ∠EBH + ∠EFC = 180 0 Nªn tø gi¸c BEFC néi tiÕp Câu IV Trong dãy số gồm 2010 số thực khác 0 được sắp xếp theo thứ tự a1 , a 2 ,..., a 2010 , ta đánh dấu tất cả các số âm và tất cả các số mà tổng của nó với một sè số liên tiếp liền ngay sau nó là một số dương. (Ví dụ với dãy số -8,-4,4,-1,2,-1,2,-3,...,- 2005 thì các số được đánh dấu là a 2 = −4, a 3 = 4, a 4 = −1, a5 = 2 ). Chứng minh rằng nếu trong dãy số đã cho có ít nhất một số dương thì tổng của tất cả các số được đánh dấu là một số dương. Híng dÉn XÐt c¸c sè ®îc ®¸nh dÊu a1;a2;a3............ an (n∈ N ; n < 2010) -NÕu d·y cã tÊt c¶ c¸c sè d¬ng th× ta cã ®pcm -NÕu cã sè ©m ®îc ®¸nh dÊu thi c¸c liÒn sau sè ©m ph¶i lµ sè d¬ng ( Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi sè sè tæng c¸c d¬ng lín h¬n GTT§ sè ©m) v× sè ©m céng víi sè liÒn sau nã ra kÕt qu¶ lµ sè d¬ng suy ra sè liÒn sau sè ©m ®ã còng ®îc ®¸nh dÊu suy ra tæng lu«n lµ sã d¬ng KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_03 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2010- 2011 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI Môn thi: TOÁN- Vòng I Câu 1: � � x 4 + 1 � x3 − x (4 x − 1) − 4 � � 2 + 29 x + 78 � �x � 3 A = � − �4 − 2 � 7 x � � ��2 � � � x + 1 � x + 6 x − x − 6 � � x + 12 x − 36 � 6 2 �3 � 1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm tất các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên Câu 2: Cho hai đường thẳng (d1 ): y = (2m2 + 1 )x + 2m – 1 (d2): y = m2x + m – 2 Với m là tham số 1. Tìm toạ độ giao điểm I của d1 và d2 theo m
- 2. Khi m thay đổi, hãy chứng minh điểm I luôn thuộc đường thẳng cố định. Câu 3 : Giả sử cho bộ ba số thực (x;y;z) thoả mãn hệ x + 1 = y + z (1) xy + z − 7 z + 10 = 0(2) 2 1. Chứng minh x2 + y2 = -z2 + 12z – 19 2. Tìm tất cả bộ số x,y,z sao cho x2 + y2 = 17 Câu 4 : Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng cạnh a. Trong hình vuông đo lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. Các đường thẳng BK và AD cắt nhau ở P. 1. Tính độ dài KC theo a a. 3 2. Trên AD lấy I sao cho DI = CI cắt BP ở H. 3 Chứng minh CHDP là nội tiếp. a 3. Gọi M và L lần lượt là trung điểm CP và KD. Chứng minh LM = 2 Câu 5: Giải phương trình : (x2 -5x + 1)(x2 - 4) = 6(x-1)2 ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- Gi¶i ®Ò thi tuyÓn sinh Vµo khèi trung häc phæ th«ng chuyªn n¨m 2010 M«n thi: To¸n häc (Dïng cho mäi thÝ sinh thi vµo trêng chuyªn) C©u 1: � � 4 x 4 + 1 � x 3 − x (4 x − 1) − 4 � � 2 + 29 x + 78 � �x � 3 A = � −� − 2 � 7 x � � ��2 � � � x + 1 � x + 6 x − x − 6 � � x + 12 x − 36 � 6 2 �3 � 1. Rót gän biÓu thøc A 2. T×m tÊt c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc A cã gi¸ trÞ nguyªn Híng dÉn 1. 3 x 6 + x 4 − x 4 − 1 x 3 − 4 x 2 + x − 4 x 2 + 3 x + 26 x + 78 A = − . 6 x ( x + 6) − ( x + 6) : 3( x 2 − 2 x + 6 x − 12) 2 x2 +1 3 x 6 − 1 ( x − 4)( x 2 + 1) ( x + 3)( x + 26) A = − 2 . : 2 x + 1 ( x + 6)( x 6 − 1) 3( x − 2)( x + 6) 3 x − 4 3( x − 2)( x + 6) 3 x + 18 − 2 x + 8 3( x − 2)( x + 6) A= − = . . 2 x + 6 ( x + 3)( x + 26) 2( x + 6) ( x + 3)( x + 26) 3x + 18 − 2 x + 8 3( x − 2)( x + 6) x + 26 3( x − 2)( x + 6) 3( x − 2) A= = = . . 2( x + 6) ( x + 3)( x + 26) 2( x + 6) ( x + 3)( x + 26) 2( x + 3) 3( x − 2) 2. A = 2( x + 3)
- 3( x − 2) 3( x + 3) − 15 15 2A = = = 3− ∈ Z ⇔ x + 3 ∈ U (15) XÐt x+3 x+3 x+3 x+3 -15 -5 -3 -1 1 3 5 15 x -18 -8 -6 -4 -2 0 2 12 2A 4 6 8 18 -12 -2 0 2 A 2 3 4 9 -6 -1 0 1 VËy x ∈ { − 18;−8;−6;−4;−2;0;2;12 } th× A nguyªn C©u 2: Cho hai ®êng th¼ng (d1 ): y = (2m2 + 1 )x + 2m – 1 (d2): y = m2x + m - 2 Víi m lµ tham sè 1. T×m to¹ ®é giao ®iÓm I cña d1 vµ d2 theo m 2. Khi m thay ®æi, h·y chøng minh ®iÓm I lu«n thuéc ®êng th¼ng cè ®Þnh. Híng dÉn 1.Gi¶i hÖ y = (2m 2 + 1) x + 2m − 1 (2m 2 + 1) x + 2m − 1 − m 2 x − m + 2 = 0 ⇔ y = m x + m − 2 y = m2 x + m − 2 2 − (m + 1) − (m + 1) x = m 2 + 1 x = m 2 + 1 (m 2 + 1) x = −(m + 1) ⇔ ⇔ ⇔ y = − m (m + 1) + m − 2 y = − m − m + m + m − 2m − 2 2 3 2 3 2 y = m x + m − 2 2 m2 +1 m2 + 1 − (m + 1) x = m 2 + 1 ⇔ y = − 3m + m − 2 2 m2 +1 − (m + 1) − 3m 2 + m − 2 ta ®ùîc I 2 m +1 ; m2 +1 − 3( m 2 + 1) + (m + 1) 2.ta cã y = = −3 − x m2 + 1 Vëy I thuéc ®êng th¼ng y=-x-3 cè ®Þnh C©u 3 : Gi¶ sö cho bé ba sè thùc (x;y;z) tho¶ m·n hÖ x + 1 = y + z (1) xy + z − 7 z + 10 = 0(2) 2 1. Chøng minh x2 + y2 = -z2 + 12z – 19 2. T×m tÊt c¶ bé sè x,y,z sao cho x2 + y2 = 17 Híng dÉn 1.Tõ (1) ta cã x-y=z-1 ⇔ x2-2xy+y2=1-2z+z2 ⇔ x2+y2=2xy+1-2z+z2 (*) Tõ (2) ta cã xy=-z2+7z-10 thay vµo (*) ta cã x2 + y2 =2(=-z2+7z-10 )+z2 -2z -+1 ⇔ x2 + y2 = -z2 + 12z -19 (®pcm) 2. ta cã -z2 + 12z – 19=17 ⇔ z2-12z+36=0 ⇔ ( z − 6) 2 = 0 ⇔ z=6 thay vµo ta cã hÖ
- x − y = −5 y = x + 5 y = x + 5 ⇔ 2 ⇔ 2 2 x + y = 17 x + ( x + 5) − 17 = 0 2 x + 10 x + 8 = 0 2 2 x = −1 y = 4 y = x + 5 ⇔ ⇔ x = −4 ( x + 4)( x + 1) = 0 HÖ cã 2 y = 1 nghiÖm (x,y,z)=(- 1;4;6);(-4;1;6) C©u 4 : Cho h×nh vu«ng ABCD cã ®é dµi b»ng c¹nh a. Trong h×nh vu«ng ®o lÊy ®iÓm K sao cho tam gi¸c ABK ®Òu. C¸c ®êng th¼ng BK vµ AD c¾t nhau ë P. 1. TÝnh ®é dµi KC theo a a. 3 2. Trªn AD lÊy I sao cho DI = CI c¾t BP ë H. 3 Chøng minh CHDP lµ néi tiÕp. a 3.Gäi M vµ L lÇn lît lµ trung ®iÓm CP vµ KD. Chøng minh LM = 2 B E A I H Q K N L D C M P Híng dÉn
- a nªn KQ = 1.KÎ KQ ⊥ BC trong tam gÝac vu«ng BQK cã BK=a; ∠KBQ=300 ¸p 2 dông Pi-Ta-Go cho tam gi¸c vu«ng BKQ ta cã a2 a 3 BQ = BK 2 − KQ 2 = a 2 − = nªn 4 2 a 3 a(2 − 3 ) CQ = BC − BQ = a − = 2 2 ¸p dông Pi-Ta-Go cho tam gi¸c vu«ng CKQ ta cã a 2 (7 − 4 3) 3a 2 a 10 − 4 3 KC = CQ + KQ = + = 2 2 4 4 2 a3 DI 3 2.XÐt tam gi¸cvu«ng DCI cã DC=a; DI = nªn Tg∠DCI = nªn ∠ = DC 3 3 DCI=300 theo GT ta cã ∠KBC=300 suy ra ∠DPH=300 (So le) Vëy ∠DPH= ∠DCH =300 nªn theo QT cung chøa gãc 2 ®iÓm P ; C thuéc cung chøa gãc 300 dùng trªn DH hay tø gi¸c CHDP néi tiÕp 3. KÎ KE ⊥ AB th× HA=HB vµ KE//AP xÐt tam gi¸c ABP cã HA=HB; KH//AP nªn a a KP=KB=a gäi N lµ trung ®iÓm KB th× LN//CD vµ LN = ; MN//KP; MN = 2 2 Vëy tam gi¸c MNL c©n t¹i N cã ∠MNL = ∠ABK = 60 0 (c¹nh t¬ng øng //) Nªn tam a gÝc MNL ®Òu suy ra LM = ( ®pcm) 2 C©u 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh : (x2 -5x + 1)(x2 - 4) = 6(x-1)2 (*) Híng dÉn ( a − b) 2 §Æt x2 -5x + 1-=a; x2 - 4=b th× a-b=-5(x-1) suy ra ( x − 1) 2 = 25 6(a − b) 2 (*) ⇔ ab = ⇔ 25ab = 6a 2 − 12ab + 6b 2 ⇔ 6a 2 − 37ab + 6b 2 = 0 25 a = 6b ⇔ 6a 2 − 36ab − ab + 6b 2 = 0 ⇔ (6a − b)(a − 6b) = 0 ⇔ b = 6a NÕu th× a=6b ta cã PT − 1 + 21 x = 2 x 2 − 5 x + 1 = 6 x 2 − 24 ⇔ 5 x 2 + 5 x − 25 = 0 ⇔ x 2 + x − 5 = 0 ⇔ − 1 − 21 x = 2 NÕu b=6a ta cã PT x = 3 + 7 6 x 2 − 30 x + 6 = x 2 − 4 ⇔ 5 x 2 − 30 x + 10 = 0 ⇔ x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ x = 3 − 7 PT(*) cã 4 nghiÖm
- − 1 + 21 − 1 − 21 x1 = ; x 21 = ; x3 = 3 + 7 ; x 4 = 3 − 7 2 2 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_04 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2010- 2011 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI Môn thi: TOÁN- Vòng II Câu 1: 1.Giả sử a và b là hai số dương khác nhau và thoả mãn a − b = 1 − b 2 − 1 − a 2 a2 + b2 = 1 Chứng minh rằng 2.Chứng minh rằng số 2009 2 + 2009 2.2010 2 + 2010 2 là số nguyên dương Câu 2: Giả sử 4 số thực a , b, c, c, d đôi 1 khác nhau và thoả mãn hai điều kiện sau Phương trình x 2 − 2cx − 5d = 0 có 2 nghiêm a và b i) Phương trình x 2 − 2ax − 5b = 0 có 2 nghiêm c và d ii) Chứng minh rằng: 1. a – c = c – b = d - a 2. a + b + c + d = 30 Câu 3 Giả sử m và n là những số nguyên dương với n>1 .Đặt S = m 2 n 2 − 4m + 4n Chứng minh rằng: ( ) 2 1. Nếu m>n thì mn 2 − 2 < n 2 S < m 2 n 4 2. Nếu S là số chính phương thì m=n Câu 4 Cho tam gíac ABC với AB>AC ,AB >BC.Trên cạnh AB của tam giác lấy các điểm M và N sao cho BC=BM và AC=AN 1.Chứng minh điểm N thuộc đoạn thẳng BM 2.Qua M và N ta kẻ đường thẳng MP song song với BC và NQ song song với CA ( P ∈ CA; Q ∈ CB ) .Chứng minh CP=CQ. 3.Cho góc ACB = 900 , góc CAB = 300 và AB = a . Tính diện tích tam giác MCN theo a. Câu 5 1 2 ;2; Trên bảng đen viết ba số .Ta bắt đầu thực hiện trò chơi như sau : 2
- Mỗi lần chơi ta xoá hai số nào đó trong ba số trên bảng ,giả sử là a và b rồi viết vào 2 a+b a−b vị trí vừa xoá hai số mới đồng thời giữ nguyên số còn lại .Như vậy sau và 2 2 mỗi lần chơi trên bảng luôn có ba số .Chứng minh rằng dù ta có chơi bao nhiêu lần đi 1 ; 2 ;1 + 2 . chăng nữa thì trên bảng không đồng thời có ba số 22 ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- Gi¶i ®Ò thi tuyÓn sinh Vµo khèi trung häc phæ th«ng chuyªn n¨m 2010 M«n thi: To¸n häc (Dïng cho mäi thÝ sinh thi vµo chuyªn To¸n vµ chuyªn Tin) C©u 1: 1.Gi¶ sö a vµ b lµ hai sè d¬ng kh¸c nhau vµ tho¶ m·n a − b = 1− b2 − 1 − a2 a2 + b2 = 1 Chøng minh r»ng 2.Chøng minh r»ng sè 2009 2 + 2009 2.2010 2 + 2010 2 lµ sè nguyªn d¬ng Híng dÉn a2 − b2 (a − b)(a + b) 1. tõ GT a − b = 1 − b − 1 − a = = ; ( a ≠ b) 2 2 1− b + 1− a 1− b2 + 1− a2 2 2 suy ra a + b = 1 − b 2 + 1 − a 2 a + b = 1 − b 2 + 1 − a 2 a = 1 − b 2 ⇔ ⇒ a2 + b2 = 1 ta cã hÖ a − b = 1 − b − 1 − a b = 1 − a 2 2 2 2 §Æt a= 2009 ta cã 2009 2 + 2009 2.2010 2 + 2010 2 = a 2 + a 2 .(a + 1) 2 + (a + 1) 2 = a 2 .( a + 1) 2 + 2a(a + 1) + 1 = (a 2 + a + 1) 2 = a 2 + a + 1 ∈ Z C©u 2: Gi¶i sö 4 sè thùc a , b, c, c, d ®«i 1 kh¸c nhau vµ tho¶ m·n hai ®iÒu kiÖn sau Ph¬ng tr×nh x 2 − 2cx − 5d = 0 cã 2 nghiªm a vµ b iii) Ph¬ng tr×nh x 2 − 2ax − 5b = 0 cã 2 nghiªm c vµ d iv) Chøng minh r»ng 1. a-c=c-b=d-a 2. a+b+c+d=30 Híng dÉn a + b = 2c(1) 1. V× a,b lµ nghiÖm PT (1) theo Vi-Ðt ta cã ab = −5d (2) c + d = 2a (3) V× a,b lµ nghiÖm PT (1) theo Vi-Ðt ta cã cd = −5b(4) Tõ (1) ta cã a-c=c-b tõ (3) ta cã c-a=a-d nªn a-c=c-b=d-a 2.nh©n (2) vµ (4) ta cã abcd=25bd suy ra ac=25
- MÆt kh¸c a lµ nghiÖm PT(1) nªn a 2 − 2ca − 5d = 0 ⇒ a 2 − 5d = 50(5) c lµ nghiÖm PT(1) nªn c 2 − 2ca − 5b = 0 ⇒ c 2 − 5b = 50(6) tõ (5) vµ (6) ta cã a 2 + c 2 − 5(b + d ) = 100 ⇔ ( a + c ) 2 − 2ac − 5( a + c) = 100 ⇔ ( a + c ) 2 − 5(a + c) − 150 = 0 ⇔ a + c = 15; ma : a + c = a + d ⇒ a + b + c + d = 30(dpcm) C©u 3 Gi¶ sö m vµ n lµ nh÷ng sè nguyªn d¬ng víi n>1 .§Æt S = m 2 n 2 − 4m + 4n Chøng minh r»ng: ( ) 2 1.NÕu m>n th× mn 2 − 2 < n 2 S < m 2 n 4 2.NÕu S lµ sè chÝnh ph¬ng th× m=n Híng dÉn 1.ta chøng minh ( mn 2 − 2 ) < n 2 (m 2 n 2 − 4m + 4n) < m 2 n 4 2 B»ng c¸ch xÐt hiÖu ( ) 2 H = mn 2 − 2 − n 2 (m 2 n 2 − 4m + 4n) H = m 2 n 4 − 4mn 2 + 4 − m 2 n 4 + 4mn 2 − 4n 3 = −4n 3 < 0; vi : n > 1 MÆt kh¸c n (m n − 4m + 4n) − m n = 4n (m − n) > 0 v× n>1; m>n 2 22 24 2 ( ) ( ) 2 2 2.Ta chøng minh mn − 2 < S < mn + 2 xÐt S=(mn-1)2 th× m 2 n 2 − 4m + 4n = m 2 n 2 − 2mn + 1 ⇔ 4n − 4m − 2mn = 1 kh«ng tån t¹i m,n v× vÕ ph¶i ch½n XÐt S=(mn+1)2 th× m 2 n 2 − 4m + 4n = m 2 n 2 + 2mn + 1 ⇔ 4n − 4m + 2mn = 1 kh«ng tån t¹i m,n v× vÕ ph¶i ch½n Tõ ®ã ta cã S=m2n2 th× m 2 n 2 − 4m + 4n = m 2 n 2 ⇔ 4n − 4m = 0 suy ra m=n C©u 4 Cho tam gÝac ABC víi AB>AC ,AB >BC.Trªn c¹nh AB cña tam gi¸c lÊy c¸c ®iÓm M vµ N sao cho BC=BM vµ AC=AN 1.Chøng minh ®iÓm N thuéc ®o¹n th¼ng BM 2.Qua M vµ N ta kÎ ®êng th¼ng MP song song víi BC vµ NQ song song víi CA ( P ∈ CA; Q ∈ CB ) .Chøng minh CP=CQ. 3.Cho gãc ACB=900 , gãc CAB=300 vµ AB= a . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MCN theo a. Híng dÉn
- A M P H N C Q B 1. Ta cã BN=AB-AN=AB-AC
- a+b a−b Nh vËy sau khi xo¸ 2 sè a; b thay bëi hai sè míi vµ th× tæng b×nh ph- 2 2 ¬ng hai sè míi kh«ng ®æi nªn tæng b×nh ph¬ng cña ba sè trªn b¶ng kh«ng ®æi 1 13 b»ng 2 + 4 + = 22 1 1 13 ; 2 ;1 + 2 lµ ( + 2 + 3 + 2 2 ) ≠ ( ®pcm) mµ tæng b×nh ph¬ng ba sè 8 2 22 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_05 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ Năm học 2010- 2011 NỘI Môn thi: TOÁN TRƯỜNG ĐH NGOẠI NGỮ Câu 1 ( 2,0 điểm ) �x 2x �� x − 1 2� Cho biểu thức P = � � + x + 9 − x �� − 3 x − x � : . �� � 3 x � �� � 1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P. 4 2) Tìm giá trị của x để P = − 3 Câu 2 ( 2,0 điểm ) 1) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x2 + 4x + 1 = y4. x 2 + xy + y 2 = 3 2) Giải hệ phương trình: . x 3 + 3(y − x) = 1 Câu 3 ( 2,0 điểm ) Cho phương trình ẩn x: (m-10)x2 + 2(m-10)x + 2 =0 1) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1; x2. 2) Chứng minh rằng khi đó ta có: x1 + x 2 + x1 x 2 + x1 x 2 < −4 3 3 2 2 Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB
- Câu 5 ( 1,0 điểm ) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c+ab+bc+ca=6. Chứng minh a 3 b3 c3 ++ a 2 + b2 + c2 rằng: 3 bca ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- Híng dÉn gi¶i ®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 THPT chuyªn ngo¹i ng÷ n¨m 2010 C©u 1: (2®iÓm) Cho biÓu thøc 2x x −1 2 x P= : + − 3+ x 9− x x −3 x x 1) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó P cã nghÜa vµ rót gän P. 4 2) T×m gi¸ trÞ x ®Ó P = − 3 Híng dÉn 1) §KX§ x > 0; x ≠ 9 ; x ≠ 25 x (3 − x ) + 2 x ( x − 1) − 2( x − 3) P= (3 + x )(3 − x ) : x ( x − 3) x (3 + x ) x ( x − 3) x P= = . (3 + x )(3 − x ) 5 − x x −5 2) −4 −4 x P= ⇔ = ⇔ 3x + 4 x − 20 = 0 ⇔ 3 x − 6 x + 10 x − 20 = 0 x −5 3 3 ⇔ ( x − 2)(3 x + 10) = 0 ⇔ x = 4 ∈ DK C©u 2 : ( 2 ®iÓm) 1) T×m c¸c sè nguyªn x, y tho¶ m·n ®¼ng thøc : x2 + 4x +1 =y4 x 2 + xy + y 2 = 3 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 2 x + 3( y − x) = 1 Híng dÉn x2 + 4x +1 =y4 ⇔ (x+2)2-y4=3 ⇔ (x-y2+2)(x+y2+2)=3 1) x − y 2 + 2 =1 x = 0 x + y +2=3 y = 1hoacy = −1 2 ⇔ ⇔ x = −4 x − y + 2 = −3 2 x + y 2 y = 1hoacy = −1 + 2 = −1 Ph¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm (x;y) = ( 0;1) ;(0;-1) ; ( -4; 1) ; (-4;-1)
- x 2 + xy + y 2 = 3 x 2 + xy + y 2 = 3 x 2 + xy + y 2 = 3 ⇔ 3 ⇔ 3 3 x + 3( y − x) = 1 x + ( x 2 + xy + y 2 )( y − x) = 1 x + y 3 − x 3 = 1 x = 1 2) y =1 y =1 y3 = 1 y =1 ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ x = −2 ( x − 1)( x + 2) = 0 x + x − 2 = 0 x + xy + y 2 = 3 y = 1 HÖ cã 3 nghiÖm (x;y) = (1;1) (-1; -1) ;( -2;1) C©u 3: ( 2 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh Èn x : (m-10)x2+2(m-10)x + 2 =0 1)T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 , x2 . 2) Chøng minh r»ng khi ®ã x1 + x 2 + x12 x 2 + x1 x 2 < −4 3 3 2 Híng dÉn m ≠ 10 1) §Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt th× / ∆ > 0 ∆/ = (m − 10) 2 − 2( m − 10 ) = (m − 10 − 1) 2 − 1 = (m − 11) 2 − 1 ∆/ > 0 ⇔ (m − 11) 2 − 1 > 0 ⇔ (m − 11) > 1; Hoac : (m − 11) < −1 m > 12 ⇔ m < 10 2) víi §K trªn theo ViÐt ta cã x1 + x 2 = −2 2 x1. x 2 = m − 10 §Æt Q= x1 + x2 + x12 x2 + x1 x2 3 3 2 Q = x13 + x2 + x12 x2 + x1 x2 = ( x1 + x2 ) 3 − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) + x1 x2 ( x1 + x2 ) 3 2 88 − 8m 8 Q = ( x1 + x2 ) 3 − 2 x1 x2 ( x1 + x2 ) = −8 + = m − 10 m − 10 88 − 8m 48 − 4m Q < −4 ⇔ +4 12 m − 10 m − 10 m ≠ 10 Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn / ∆ > 0 C©u 4:(3 ®iÓm) Cho tam gi¸c nhän ABC ( AB
- A N P Q I M B D O K C 1) ta cã ∠ AMO= ∠ ADO= ∠ ANO=900 nªn 5 ®iÓm A, M.D, O, N thuéc ®êng trßn T©m O/ ®êng kÝnh AO 2) Ta cã ∠ ADB= ∠ ADC=900 (1) mµ ∠ ADM= ∠ ADN (2) ( gãc néi tiÕp ch¾n 2 cung b»ng nhau) tõ (1);(2) ta cã §PCM 3)Qua I ta kÎ ®êng th¼ng //BC c¾t AB,AC t¹i P;Q ta cã tø gi¸c OMPI; OQNI néi tiÕp nªn ∠ POI= ∠ PMI; ∠ QOI= ∠ INA mµ ∠ PMI= ∠ INA (do tam gi¸c AMN c©n t¹i A) Nªn ∠ POI= ∠ QOI xÐt tam gi¸c POQ cã OI võa lµ ®êng cao võa lµ p©n gi¸c nªn IP=IQ. ¸p dông hÖ qu¶ Ta-lÐt cho 2 tam gi¸c ABK vµ ACK cã PQ//BC BK OA CK = = ⇒ BK = CK (dpcm) Ta cã IP OI IQ C©u 5: ( 1 ®iÓm) Cho a , b , c lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn : a + b+c +ab +bc+ ca=6 a3 b3 c3 + + ≥ a2 + b2 + c2 ≥ 3 Chøng minh r»ng: b c a Híng dÉn ¸p dông BB§T x 2 + y 2 ≥ 2 xy dÊu “= “ x¶y ra khi x=y Ta cã a 2 + b 2 ≥ 2ab; c 2 + b 2 ≥ 2cb; c 2 + a 2 ≥ 2ca; c 2 + 1 ≥ 2c; a 2 + 1 ≥ 2a; b 2 + 1 ≥ 2b Nªn 3(a 2 + b 2 + c 2 ) + 3 ≥ 2(a + b + c + ab + bc + ca ) = 12 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 ≥ 3 (*) DÊu “ =” x¶y ra khi a=b=c=1 MÆt kh¸c a3 3 3 2b 2c + ab ≥ 2a ; + bc ≥ 2b ; + ac ≥ 2c 2 ; b c a
- a 3 b3 c3 T cã b + c + a + (ab + bc + ca ) ≥ 2(a + b + c ) 2 2 2 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_06 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2010- 2011 THÀNH PHỐ HÀ NỘI Môn thi: TOÁN Bài 1 (2,0 điểm) 1) Cho n là số nguyên, chứng minh A = n 3 + 11n chia hết cho 6 2) Tìm tất cả các số tự nhiên n để B = n 4 − 3n 2 + 1 là số nguyên tố Bài 2 (2,0 điểm) Cho phương trình : ( m 2 + 2m + 2) x 2 − ( m 2 − 2m + 2) x − 1 = 0 .Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. 1) Tìm các giá trị của m để x12 + x2 = 2 x1 x2 ( 2 x1 x2 − 1) . 2 2) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S = x1 + x2 Bài 3 (2.0 điểm) a 2010 + 2010 >2 1) Cho a là số bất kì,chứng minh rằng: a 2010 + 2009 2) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình y 2 − x ( x − 2)( x 2 − 2 x + 2) = 0 Bài 4 (3,0 điểm)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2010-2011
2 p | 1556 | 293
-
Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông thành phố Đà Nẵng môn toán năm 2009 -2010
1 p | 242 | 80
-
Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông chuyên Lam Sơn môntoán năm 2009 -20010
3 p | 212 | 69
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông môn ngữ văn năm học 2010 - 2011
2 p | 308 | 63
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông TP. HCM năm học 2015 - 2016 môn Tiếng Anh - Nguyễn Công Thành
3 p | 142 | 48
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Hà Tĩnh
1 p | 161 | 45
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2015 - 2016 môn Tiếng Anh (Đề chính thức)
4 p | 108 | 22
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2015 - 2016 môn thi chuyên Ngữ văn (Đề chính thức) - SGD&ĐT TP.HCM
2 p | 94 | 18
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông môn ngữ văn ( 2010- 2011)
2 p | 200 | 16
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2010 - 2011 chuyên môn Toán
5 p | 54 | 10
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông có đáp án môn: Toán chuyên (Năm học 2013-2014)
4 p | 35 | 8
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Hà Tĩnh
1 p | 35 | 7
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông có đáp án môn: Toán học (Năm học 2013-2014)
3 p | 34 | 6
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - ĐH KHTN (Hà Nội)
2 p | 25 | 5
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Hà Tĩnh
6 p | 26 | 4
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Hà Nam
6 p | 5 | 3
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - ĐH QG Hà Nội
2 p | 18 | 2
-
Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh lớp 10 Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Gia Lai
4 p | 14 | 2

markdown:
# Đề thi tuyển sinh lớp 10- trung học phổ thông chuyên-Đại học Quốc gia Hà Nội
Chia sẻ: Phạm Văn Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:23
lượt xem 139
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2012/20120508/fangfangfang/80x100/1184482_2610.jpg)
##
Đề thi tuyển sinh lớp 10- trung học phổ thông chuyên-Đại học Quốc gia Hà Nội
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với đương tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB = 300 . Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O). 1) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R. 2) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B). Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một đường tròn và tâm đường tròn đó...
Bình luận(1)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10- trung học phổ thông chuyên-Đại học Quốc gia Hà Nội
- KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_01 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ Năm học 2010- 2011 NỘI Môn thi: TOÁN- Vòng I TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN Câu I 1) Giải hệ phương trình 3 x 2 + 8 y 2 + 12 xy = 23 2 x + y 2 = 2. 2) Giải phương trình 2 x + 1 + 3 4 x 2 − 2 x + 1 = 3 + 8 x 3 + 1. Câu II 1) Tìm tất cả các số nguyên không âm (x, y) thoả mãn đẳng thức (1 + x )(1 + y ) + 4 xy + 2( x + y ) (1 + xy ) = 25. 2 2 2) Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có. 3 n 2 + n + 1 7 + + ... =n n( n + 1) 1.2 2.3 Câu III Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với đương tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB = 30 0 . Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O). 1) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R. 2) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B). Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một đường tròn và tâm đường tròn đó luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn thẳng AC. Câu IV 9 Với a,b là các số thực thoả mãn đẳng thức (1 + a )(1 + b) = , hãy tìm giá trị nhỏ 4 nhất của biểu thức P = 1 + a 4 + 1 + b 4 . ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- HD gi¶i ®Ò MÔN TOÁN (Vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I 3) Giải hệ phương trình
- 3 x 2 + 8 y 2 + 12 xy = 23 2 x + y 2 = 2. 4) Giải phương trình 2 x + 1 + 3 4 x 2 − 2 x + 1 = 3 + 8 x 3 + 1. Híng dÉn 1) Céng c¶ hai ph¬ng tr×nh ta ®îc (2x+3y)2=25 Ta cã hai hÖ 2 x + 3 y = 5 2 x + 3 y = −5 2 Vµ x + y = 2 x + y = 2 2 2 2 7 7 ;− Giai ra ta ®îc PT cã 4 nghiÖm 1,-1; 13 13 −1 2) §KX§ x ≥ 2 §Æt 2 x + 1 = a(a ≥ 0); 4 x 2 − 2 x + 1 = b(b > 0) Ta cã (1-b)(a-3) =0 1 ;a=3 th× x3 = 4 b=1 th× x1 = 0; x 2 = 2 Câu II 3) Tìm tất cả các số nguyên không âm (x, y) thoả mãn đẳng thức (1 + x )(1 + y ) + 4 xy + 2( x + y ) (1 + xy ) = 25. 2 2 4) Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có. 3 n 2 + n + 1 7 + + ... =n n( n + 1) 1.2 2.3 Híng dÉn 1)Ph¸ ngoÆc (1 + x 2 )(1 + y 2 ) + 4 xy + 2( x + y ) (1 + xy ) = 25. ⇔ ( xy + 1) 2 + 2( x + y ) (1 + xy ) + ( x + y) 2 = 25 ⇔ ( xy + 1 + x + y ) 2 = 25 ⇔ ( x + 1)( y + 1) 2 = 25 v× x,y kh«ng ©m nªn (x+1)(y+1)=5 ta cã (x;y)=(0;4);(4;0) k 2 + k +1 k +1 k2 k 1 1 1 = + = + = 1− + (k ∈ N ) 2) xÐt k (k + 1) k (k + 1) k (k + 1) (k + 1) k k +1 k Thay k lÇn lît tõ 1 ®Õn n ta cã 3 n 2 + n + 1 1 n 7 + + ... = n + 1 − = n + = n (®pcm) n + 1 n + 1 n( n + 1) 1.2 2.3 Câu III Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với đương tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB = 30 0 . Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O). 3) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R. 4) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B). Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một
- đường tròn và tâm đường tròn đó luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn thẳng AC. Híng dÉn C j M H N B A O 1)BC=4R;AC= 2 3R ;AH= R 3 2) Ta cã ∠HNA = ∠HAB = 30 0 nªn ∠C + ∠NHC = 180 0 nªn tø gi¸c CMNH néi tiÕp t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp thuéc trung trùc HC cè ®Þnh Câu IV 9 Với a,b là các số thực thoả mãn đẳng thức (1 + a )(1 + b) = , hãy tìm giá trị nhỏ 4 nhất của biểu thức P = 1 + a 4 + 1 + b 4 . Híng dÉn ¸p dông BB§T Bu nhi acãpky cho 2 d·y a 2 ;1 vµ 1; 4 ta cã a2 + 4 1 17(a + 1) ≥ (a + 4) ⇔ a + 1 ≥ (1); Dau :" =" ⇔ a = 4 2 2 4 2 17 b2 + 4 1 b ;1 vµ 1; 4 ta cã 17(b + 1) ≥ (b + 4) ⇔ b + 1 ≥ (1); Dau :" =" ⇔ b = 4 2 2 4 2 2 17 5 a2 + b2 + 8 (*) MÆt kh¸c Tõ GT ta cã a + b + ab = Tõ (1)&(2) ta cã P ≥ 4 17 L¹i ¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«-Si cho 2 ta cã
- 2 1 a + 4 ≥ a 2 1 32 1 5 1 1 b + ≥ b ⇔ (a + b ) + ≥ (a + b + ab) = ⇔ a + b ≥ ; Dau :" =" ⇔ a = b = 2 2 2 4 2 2 4 2 2 a + b 2 2 ≥ ab 2 1 +8 17 V©y Min( P ) = 17 ⇔ a = b = 1 Thay Vµo (*) ta cã P ≥ 2 = 2 2 2 17 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_02 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ Năm học 2010- 2011 NỘI Môn thi: TOÁN- Vòng II TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN Câu I 1) Giải phương trình x + 3 + 3x + 1 = 4 2) Giải hệ phương trình 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26 3 x + ( 2 x + y ) ( x − y ) = 11. Câu II 1) Tìm tất cả các số nguyên dương n để n 2 + 391 là số chính phương. 2) Giả sử x, y, z là những số thực dương thoả mãn điều kiện x + y + z = 1 . Chứng minh rằng xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ 1. 1 + xy Câu III Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và M là điểm nằm trong tam giác. Kí hiệu H là hình chiếu của M trên cạnh BC và P, Q, E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MB, MC, AB, AC. Giả sử bốn điểm P, Q, E, F thẳng hàng. 1) Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác ABC. 2) Chứng minh rằng BEFC là tứ giác nội tiếp. Câu IV
- Trong dãy số gồm 2010 số thực khác 0 được sắp xếp theo thứ tự a1 , a 2 ,..., a 2010 , ta đánh dấu tất cả các số âm và tất cả các số mà tổng của nó với một số liên tiếp liền ngay sau nó là một số dương. (Ví dụ với dãy số -8,-4,-1,2,-1,2,-3,...,-2005 thì các số được đánh dấu là a 2 = −4, a 3 = 4, a 4 = −1, a5 = 2 ). Chứng minh rằng nếu trong dãy số đã cho có ít nhất một số dương thì tổng của tất cả các số được đánh dấu là một số dương. ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- HD gi¶i ®Ò thi MÔN TOÁN (Vòng 2) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I 5) Giải phương trình x + 3 + 3x + 1 = 4 6) Giải hệ phương trình 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26 3 x + ( 2 x + y ) ( x − y ) = 11. Híng dÉn 1) x=1 xÐt x< 1 VT1 VT>4 2) 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26(1) 5 x 2 + 2 y 2 + 2 xy = 26 ⇔ ⇔ 3x + ( 2 x + y ) ( x − y ) = 11. 3x + 2 x − xy − y = 11 6 x + 4 x − 2 xy − 2 y = 22(2) 2 2 2 2 Céng (1) vµ (2) ta cã PT 3 x 2 + 2 x − 16 = 0 ⇔ (3 x + 8)( x − 2) = 0 −8 Víi x = thay vµo PT(1) v« nghiÖm 3 Víi x = 2 thay vµo PT(1) ta ®îc y=1 hoÆc y=-3 VËy hÖ cã 2 nghiÖm (x;y)=(2;1);(2-3) Câu II 5) Tìm tất cả các số nguyên dương n để n 2 + 391 là số chính phương. 6) Giả sử x, y, z là những số thực dương thoả mãn điều kiện x + y + z = 1 . Chứng minh rằng xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ 1. 1 + xy Híng dÉn 1)ta cã n + 391 lµ sè chÝnh ph¬ng nªn n 2 + 391 = k 2 (k ∈ N ) 2 n 2 + 391 = k 2 ⇔ (n − k )(n + k ) = −391 mµ 391=-1.391=1.(-391)=-17.23=17.(-23) Ta cã n-k
- xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ 1. ⇔ xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ 1 + xy 2) 1 + xy ¸p dngj B§T Bunhiacopsky cho 2 d·y x ; y vµ 1; 1 ta cã 2( x 2 + y 2 ) ≥ ( x + y ) 2 ⇒ 2( x 2 + y 2 ) ≥ x + y xy + z + 2 x 2 + 2 y 2 ≥ xy + z + x + y ta ph¶i chøng minh Nªn xy + z + x + y ≥ 1 + xy ⇔ xy + z + 1 − z ≥ 1 + xy ⇔ xy + z ≥ z + xy ⇔ xy + z ≥ z 2 + 2 z xy + xy ⇔ z − z 2 ≥ 2 z xy ⇔ 1 − z ≥ 2 xy ⇔ x + y ≥ 2 xy (dung ) 1− z Dêu “=” x¶y ra khi x = y = 2 Câu III Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và M là điểm nằm trong tam giác. Kí hiệu H là hình chiếu của M trên cạnh BC và P, Q, E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MB, MC, AB, AC. Giả sử bốn điểm P, Q, E, F thẳng hàng. 3) Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác ABC. 4) Chứng minh rằng BEFC là tứ giác nội tiếp. A M F Q P E B H C Híng dÉn 1)V× tứ gi¸c BEPH néi tiÕp nªn ∠EHB = ∠EPB (1) v× E;P;Q th¼ng hµng nªn ∠MPQ = ∠EPB (2). V× tứ gi¸c MQHP néi tiÕp nªn ∠MPQ = ∠MHQ (3) Ta cã ∆MHC vu«ng t¹i H cã HQ ⊥ MC suy ra ∠MCH = ∠MHQ (4) tõ (1); (2) ; (3) ;(4) ta cã ∠EHB = ∠MCH ë vÞ trÝ ®ång vÞ nªn HE//CM mµ HE ⊥ AB ⇔ CM ⊥ AB (*) T¬ng tù BM ⊥ AC (**) tõ (*) vµ (**) ta cã M lµ trùc T©m tam gi¸c ABC 2)V× M lµ trùc t©m tam gi¸c ABC nªn A,M,H th¼ng hµng ta cã ∠AEH = 90 0 ; ∠AFH = 90 0 nªn tø gi¸c AEHF néi tiÕp ®êng kÝnh AH nªn ∠AFE = ∠AHE ( néi tiÕp ch¾n cung AE) mµ ∠EBH = ∠AHE ( cïng phô ∠BHE )
- VËy ∠AFE = ∠EBH mµ ∠AFE + ∠EFC = 180 0 ⇔ ∠EBH + ∠EFC = 180 0 Nªn tø gi¸c BEFC néi tiÕp Câu IV Trong dãy số gồm 2010 số thực khác 0 được sắp xếp theo thứ tự a1 , a 2 ,..., a 2010 , ta đánh dấu tất cả các số âm và tất cả các số mà tổng của nó với một sè số liên tiếp liền ngay sau nó là một số dương. (Ví dụ với dãy số -8,-4,4,-1,2,-1,2,-3,...,- 2005 thì các số được đánh dấu là a 2 = −4, a 3 = 4, a 4 = −1, a5 = 2 ). Chứng minh rằng nếu trong dãy số đã cho có ít nhất một số dương thì tổng của tất cả các số được đánh dấu là một số dương. Híng dÉn XÐt c¸c sè ®îc ®¸nh dÊu a1;a2;a3............ an (n∈ N ; n < 2010) -NÕu d·y cã tÊt c¶ c¸c sè d¬ng th× ta cã ®pcm -NÕu cã sè ©m ®îc ®¸nh dÊu thi c¸c liÒn sau sè ©m ph¶i lµ sè d¬ng ( Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi sè sè tæng c¸c d¬ng lín h¬n GTT§ sè ©m) v× sè ©m céng víi sè liÒn sau nã ra kÕt qu¶ lµ sè d¬ng suy ra sè liÒn sau sè ©m ®ã còng ®îc ®¸nh dÊu suy ra tæng lu«n lµ sã d¬ng KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_03 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2010- 2011 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI Môn thi: TOÁN- Vòng I Câu 1: � � x 4 + 1 � x3 − x (4 x − 1) − 4 � � 2 + 29 x + 78 � �x � 3 A = � − �4 − 2 � 7 x � � ��2 � � � x + 1 � x + 6 x − x − 6 � � x + 12 x − 36 � 6 2 �3 � 1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm tất các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên Câu 2: Cho hai đường thẳng (d1 ): y = (2m2 + 1 )x + 2m – 1 (d2): y = m2x + m – 2 Với m là tham số 1. Tìm toạ độ giao điểm I của d1 và d2 theo m
- 2. Khi m thay đổi, hãy chứng minh điểm I luôn thuộc đường thẳng cố định. Câu 3 : Giả sử cho bộ ba số thực (x;y;z) thoả mãn hệ x + 1 = y + z (1) xy + z − 7 z + 10 = 0(2) 2 1. Chứng minh x2 + y2 = -z2 + 12z – 19 2. Tìm tất cả bộ số x,y,z sao cho x2 + y2 = 17 Câu 4 : Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng cạnh a. Trong hình vuông đo lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. Các đường thẳng BK và AD cắt nhau ở P. 1. Tính độ dài KC theo a a. 3 2. Trên AD lấy I sao cho DI = CI cắt BP ở H. 3 Chứng minh CHDP là nội tiếp. a 3. Gọi M và L lần lượt là trung điểm CP và KD. Chứng minh LM = 2 Câu 5: Giải phương trình : (x2 -5x + 1)(x2 - 4) = 6(x-1)2 ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- Gi¶i ®Ò thi tuyÓn sinh Vµo khèi trung häc phæ th«ng chuyªn n¨m 2010 M«n thi: To¸n häc (Dïng cho mäi thÝ sinh thi vµo trêng chuyªn) C©u 1: � � 4 x 4 + 1 � x 3 − x (4 x − 1) − 4 � � 2 + 29 x + 78 � �x � 3 A = � −� − 2 � 7 x � � ��2 � � � x + 1 � x + 6 x − x − 6 � � x + 12 x − 36 � 6 2 �3 � 1. Rót gän biÓu thøc A 2. T×m tÊt c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc A cã gi¸ trÞ nguyªn Híng dÉn 1. 3 x 6 + x 4 − x 4 − 1 x 3 − 4 x 2 + x − 4 x 2 + 3 x + 26 x + 78 A = − . 6 x ( x + 6) − ( x + 6) : 3( x 2 − 2 x + 6 x − 12) 2 x2 +1 3 x 6 − 1 ( x − 4)( x 2 + 1) ( x + 3)( x + 26) A = − 2 . : 2 x + 1 ( x + 6)( x 6 − 1) 3( x − 2)( x + 6) 3 x − 4 3( x − 2)( x + 6) 3 x + 18 − 2 x + 8 3( x − 2)( x + 6) A= − = . . 2 x + 6 ( x + 3)( x + 26) 2( x + 6) ( x + 3)( x + 26) 3x + 18 − 2 x + 8 3( x − 2)( x + 6) x + 26 3( x − 2)( x + 6) 3( x − 2) A= = = . . 2( x + 6) ( x + 3)( x + 26) 2( x + 6) ( x + 3)( x + 26) 2( x + 3) 3( x − 2) 2. A = 2( x + 3)
- 3( x − 2) 3( x + 3) − 15 15 2A = = = 3− ∈ Z ⇔ x + 3 ∈ U (15) XÐt x+3 x+3 x+3 x+3 -15 -5 -3 -1 1 3 5 15 x -18 -8 -6 -4 -2 0 2 12 2A 4 6 8 18 -12 -2 0 2 A 2 3 4 9 -6 -1 0 1 VËy x ∈ { − 18;−8;−6;−4;−2;0;2;12 } th× A nguyªn C©u 2: Cho hai ®êng th¼ng (d1 ): y = (2m2 + 1 )x + 2m – 1 (d2): y = m2x + m - 2 Víi m lµ tham sè 1. T×m to¹ ®é giao ®iÓm I cña d1 vµ d2 theo m 2. Khi m thay ®æi, h·y chøng minh ®iÓm I lu«n thuéc ®êng th¼ng cè ®Þnh. Híng dÉn 1.Gi¶i hÖ y = (2m 2 + 1) x + 2m − 1 (2m 2 + 1) x + 2m − 1 − m 2 x − m + 2 = 0 ⇔ y = m x + m − 2 y = m2 x + m − 2 2 − (m + 1) − (m + 1) x = m 2 + 1 x = m 2 + 1 (m 2 + 1) x = −(m + 1) ⇔ ⇔ ⇔ y = − m (m + 1) + m − 2 y = − m − m + m + m − 2m − 2 2 3 2 3 2 y = m x + m − 2 2 m2 +1 m2 + 1 − (m + 1) x = m 2 + 1 ⇔ y = − 3m + m − 2 2 m2 +1 − (m + 1) − 3m 2 + m − 2 ta ®ùîc I 2 m +1 ; m2 +1 − 3( m 2 + 1) + (m + 1) 2.ta cã y = = −3 − x m2 + 1 Vëy I thuéc ®êng th¼ng y=-x-3 cè ®Þnh C©u 3 : Gi¶ sö cho bé ba sè thùc (x;y;z) tho¶ m·n hÖ x + 1 = y + z (1) xy + z − 7 z + 10 = 0(2) 2 1. Chøng minh x2 + y2 = -z2 + 12z – 19 2. T×m tÊt c¶ bé sè x,y,z sao cho x2 + y2 = 17 Híng dÉn 1.Tõ (1) ta cã x-y=z-1 ⇔ x2-2xy+y2=1-2z+z2 ⇔ x2+y2=2xy+1-2z+z2 (*) Tõ (2) ta cã xy=-z2+7z-10 thay vµo (*) ta cã x2 + y2 =2(=-z2+7z-10 )+z2 -2z -+1 ⇔ x2 + y2 = -z2 + 12z -19 (®pcm) 2. ta cã -z2 + 12z – 19=17 ⇔ z2-12z+36=0 ⇔ ( z − 6) 2 = 0 ⇔ z=6 thay vµo ta cã hÖ
- x − y = −5 y = x + 5 y = x + 5 ⇔ 2 ⇔ 2 2 x + y = 17 x + ( x + 5) − 17 = 0 2 x + 10 x + 8 = 0 2 2 x = −1 y = 4 y = x + 5 ⇔ ⇔ x = −4 ( x + 4)( x + 1) = 0 HÖ cã 2 y = 1 nghiÖm (x,y,z)=(- 1;4;6);(-4;1;6) C©u 4 : Cho h×nh vu«ng ABCD cã ®é dµi b»ng c¹nh a. Trong h×nh vu«ng ®o lÊy ®iÓm K sao cho tam gi¸c ABK ®Òu. C¸c ®êng th¼ng BK vµ AD c¾t nhau ë P. 1. TÝnh ®é dµi KC theo a a. 3 2. Trªn AD lÊy I sao cho DI = CI c¾t BP ë H. 3 Chøng minh CHDP lµ néi tiÕp. a 3.Gäi M vµ L lÇn lît lµ trung ®iÓm CP vµ KD. Chøng minh LM = 2 B E A I H Q K N L D C M P Híng dÉn
- a nªn KQ = 1.KÎ KQ ⊥ BC trong tam gÝac vu«ng BQK cã BK=a; ∠KBQ=300 ¸p 2 dông Pi-Ta-Go cho tam gi¸c vu«ng BKQ ta cã a2 a 3 BQ = BK 2 − KQ 2 = a 2 − = nªn 4 2 a 3 a(2 − 3 ) CQ = BC − BQ = a − = 2 2 ¸p dông Pi-Ta-Go cho tam gi¸c vu«ng CKQ ta cã a 2 (7 − 4 3) 3a 2 a 10 − 4 3 KC = CQ + KQ = + = 2 2 4 4 2 a3 DI 3 2.XÐt tam gi¸cvu«ng DCI cã DC=a; DI = nªn Tg∠DCI = nªn ∠ = DC 3 3 DCI=300 theo GT ta cã ∠KBC=300 suy ra ∠DPH=300 (So le) Vëy ∠DPH= ∠DCH =300 nªn theo QT cung chøa gãc 2 ®iÓm P ; C thuéc cung chøa gãc 300 dùng trªn DH hay tø gi¸c CHDP néi tiÕp 3. KÎ KE ⊥ AB th× HA=HB vµ KE//AP xÐt tam gi¸c ABP cã HA=HB; KH//AP nªn a a KP=KB=a gäi N lµ trung ®iÓm KB th× LN//CD vµ LN = ; MN//KP; MN = 2 2 Vëy tam gi¸c MNL c©n t¹i N cã ∠MNL = ∠ABK = 60 0 (c¹nh t¬ng øng //) Nªn tam a gÝc MNL ®Òu suy ra LM = ( ®pcm) 2 C©u 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh : (x2 -5x + 1)(x2 - 4) = 6(x-1)2 (*) Híng dÉn ( a − b) 2 §Æt x2 -5x + 1-=a; x2 - 4=b th× a-b=-5(x-1) suy ra ( x − 1) 2 = 25 6(a − b) 2 (*) ⇔ ab = ⇔ 25ab = 6a 2 − 12ab + 6b 2 ⇔ 6a 2 − 37ab + 6b 2 = 0 25 a = 6b ⇔ 6a 2 − 36ab − ab + 6b 2 = 0 ⇔ (6a − b)(a − 6b) = 0 ⇔ b = 6a NÕu th× a=6b ta cã PT − 1 + 21 x = 2 x 2 − 5 x + 1 = 6 x 2 − 24 ⇔ 5 x 2 + 5 x − 25 = 0 ⇔ x 2 + x − 5 = 0 ⇔ − 1 − 21 x = 2 NÕu b=6a ta cã PT x = 3 + 7 6 x 2 − 30 x + 6 = x 2 − 4 ⇔ 5 x 2 − 30 x + 10 = 0 ⇔ x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ x = 3 − 7 PT(*) cã 4 nghiÖm
- − 1 + 21 − 1 − 21 x1 = ; x 21 = ; x3 = 3 + 7 ; x 4 = 3 − 7 2 2 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_04 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2010- 2011 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI Môn thi: TOÁN- Vòng II Câu 1: 1.Giả sử a và b là hai số dương khác nhau và thoả mãn a − b = 1 − b 2 − 1 − a 2 a2 + b2 = 1 Chứng minh rằng 2.Chứng minh rằng số 2009 2 + 2009 2.2010 2 + 2010 2 là số nguyên dương Câu 2: Giả sử 4 số thực a , b, c, c, d đôi 1 khác nhau và thoả mãn hai điều kiện sau Phương trình x 2 − 2cx − 5d = 0 có 2 nghiêm a và b i) Phương trình x 2 − 2ax − 5b = 0 có 2 nghiêm c và d ii) Chứng minh rằng: 1. a – c = c – b = d - a 2. a + b + c + d = 30 Câu 3 Giả sử m và n là những số nguyên dương với n>1 .Đặt S = m 2 n 2 − 4m + 4n Chứng minh rằng: ( ) 2 1. Nếu m>n thì mn 2 − 2 < n 2 S < m 2 n 4 2. Nếu S là số chính phương thì m=n Câu 4 Cho tam gíac ABC với AB>AC ,AB >BC.Trên cạnh AB của tam giác lấy các điểm M và N sao cho BC=BM và AC=AN 1.Chứng minh điểm N thuộc đoạn thẳng BM 2.Qua M và N ta kẻ đường thẳng MP song song với BC và NQ song song với CA ( P ∈ CA; Q ∈ CB ) .Chứng minh CP=CQ. 3.Cho góc ACB = 900 , góc CAB = 300 và AB = a . Tính diện tích tam giác MCN theo a. Câu 5 1 2 ;2; Trên bảng đen viết ba số .Ta bắt đầu thực hiện trò chơi như sau : 2
- Mỗi lần chơi ta xoá hai số nào đó trong ba số trên bảng ,giả sử là a và b rồi viết vào 2 a+b a−b vị trí vừa xoá hai số mới đồng thời giữ nguyên số còn lại .Như vậy sau và 2 2 mỗi lần chơi trên bảng luôn có ba số .Chứng minh rằng dù ta có chơi bao nhiêu lần đi 1 ; 2 ;1 + 2 . chăng nữa thì trên bảng không đồng thời có ba số 22 ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- Gi¶i ®Ò thi tuyÓn sinh Vµo khèi trung häc phæ th«ng chuyªn n¨m 2010 M«n thi: To¸n häc (Dïng cho mäi thÝ sinh thi vµo chuyªn To¸n vµ chuyªn Tin) C©u 1: 1.Gi¶ sö a vµ b lµ hai sè d¬ng kh¸c nhau vµ tho¶ m·n a − b = 1− b2 − 1 − a2 a2 + b2 = 1 Chøng minh r»ng 2.Chøng minh r»ng sè 2009 2 + 2009 2.2010 2 + 2010 2 lµ sè nguyªn d¬ng Híng dÉn a2 − b2 (a − b)(a + b) 1. tõ GT a − b = 1 − b − 1 − a = = ; ( a ≠ b) 2 2 1− b + 1− a 1− b2 + 1− a2 2 2 suy ra a + b = 1 − b 2 + 1 − a 2 a + b = 1 − b 2 + 1 − a 2 a = 1 − b 2 ⇔ ⇒ a2 + b2 = 1 ta cã hÖ a − b = 1 − b − 1 − a b = 1 − a 2 2 2 2 §Æt a= 2009 ta cã 2009 2 + 2009 2.2010 2 + 2010 2 = a 2 + a 2 .(a + 1) 2 + (a + 1) 2 = a 2 .( a + 1) 2 + 2a(a + 1) + 1 = (a 2 + a + 1) 2 = a 2 + a + 1 ∈ Z C©u 2: Gi¶i sö 4 sè thùc a , b, c, c, d ®«i 1 kh¸c nhau vµ tho¶ m·n hai ®iÒu kiÖn sau Ph¬ng tr×nh x 2 − 2cx − 5d = 0 cã 2 nghiªm a vµ b iii) Ph¬ng tr×nh x 2 − 2ax − 5b = 0 cã 2 nghiªm c vµ d iv) Chøng minh r»ng 1. a-c=c-b=d-a 2. a+b+c+d=30 Híng dÉn a + b = 2c(1) 1. V× a,b lµ nghiÖm PT (1) theo Vi-Ðt ta cã ab = −5d (2) c + d = 2a (3) V× a,b lµ nghiÖm PT (1) theo Vi-Ðt ta cã cd = −5b(4) Tõ (1) ta cã a-c=c-b tõ (3) ta cã c-a=a-d nªn a-c=c-b=d-a 2.nh©n (2) vµ (4) ta cã abcd=25bd suy ra ac=25
- MÆt kh¸c a lµ nghiÖm PT(1) nªn a 2 − 2ca − 5d = 0 ⇒ a 2 − 5d = 50(5) c lµ nghiÖm PT(1) nªn c 2 − 2ca − 5b = 0 ⇒ c 2 − 5b = 50(6) tõ (5) vµ (6) ta cã a 2 + c 2 − 5(b + d ) = 100 ⇔ ( a + c ) 2 − 2ac − 5( a + c) = 100 ⇔ ( a + c ) 2 − 5(a + c) − 150 = 0 ⇔ a + c = 15; ma : a + c = a + d ⇒ a + b + c + d = 30(dpcm) C©u 3 Gi¶ sö m vµ n lµ nh÷ng sè nguyªn d¬ng víi n>1 .§Æt S = m 2 n 2 − 4m + 4n Chøng minh r»ng: ( ) 2 1.NÕu m>n th× mn 2 − 2 < n 2 S < m 2 n 4 2.NÕu S lµ sè chÝnh ph¬ng th× m=n Híng dÉn 1.ta chøng minh ( mn 2 − 2 ) < n 2 (m 2 n 2 − 4m + 4n) < m 2 n 4 2 B»ng c¸ch xÐt hiÖu ( ) 2 H = mn 2 − 2 − n 2 (m 2 n 2 − 4m + 4n) H = m 2 n 4 − 4mn 2 + 4 − m 2 n 4 + 4mn 2 − 4n 3 = −4n 3 < 0; vi : n > 1 MÆt kh¸c n (m n − 4m + 4n) − m n = 4n (m − n) > 0 v× n>1; m>n 2 22 24 2 ( ) ( ) 2 2 2.Ta chøng minh mn − 2 < S < mn + 2 xÐt S=(mn-1)2 th× m 2 n 2 − 4m + 4n = m 2 n 2 − 2mn + 1 ⇔ 4n − 4m − 2mn = 1 kh«ng tån t¹i m,n v× vÕ ph¶i ch½n XÐt S=(mn+1)2 th× m 2 n 2 − 4m + 4n = m 2 n 2 + 2mn + 1 ⇔ 4n − 4m + 2mn = 1 kh«ng tån t¹i m,n v× vÕ ph¶i ch½n Tõ ®ã ta cã S=m2n2 th× m 2 n 2 − 4m + 4n = m 2 n 2 ⇔ 4n − 4m = 0 suy ra m=n C©u 4 Cho tam gÝac ABC víi AB>AC ,AB >BC.Trªn c¹nh AB cña tam gi¸c lÊy c¸c ®iÓm M vµ N sao cho BC=BM vµ AC=AN 1.Chøng minh ®iÓm N thuéc ®o¹n th¼ng BM 2.Qua M vµ N ta kÎ ®êng th¼ng MP song song víi BC vµ NQ song song víi CA ( P ∈ CA; Q ∈ CB ) .Chøng minh CP=CQ. 3.Cho gãc ACB=900 , gãc CAB=300 vµ AB= a . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MCN theo a. Híng dÉn
- A M P H N C Q B 1. Ta cã BN=AB-AN=AB-AC
- a+b a−b Nh vËy sau khi xo¸ 2 sè a; b thay bëi hai sè míi vµ th× tæng b×nh ph- 2 2 ¬ng hai sè míi kh«ng ®æi nªn tæng b×nh ph¬ng cña ba sè trªn b¶ng kh«ng ®æi 1 13 b»ng 2 + 4 + = 22 1 1 13 ; 2 ;1 + 2 lµ ( + 2 + 3 + 2 2 ) ≠ ( ®pcm) mµ tæng b×nh ph¬ng ba sè 8 2 22 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_05 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ Năm học 2010- 2011 NỘI Môn thi: TOÁN TRƯỜNG ĐH NGOẠI NGỮ Câu 1 ( 2,0 điểm ) �x 2x �� x − 1 2� Cho biểu thức P = � � + x + 9 − x �� − 3 x − x � : . �� � 3 x � �� � 1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P. 4 2) Tìm giá trị của x để P = − 3 Câu 2 ( 2,0 điểm ) 1) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x2 + 4x + 1 = y4. x 2 + xy + y 2 = 3 2) Giải hệ phương trình: . x 3 + 3(y − x) = 1 Câu 3 ( 2,0 điểm ) Cho phương trình ẩn x: (m-10)x2 + 2(m-10)x + 2 =0 1) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1; x2. 2) Chứng minh rằng khi đó ta có: x1 + x 2 + x1 x 2 + x1 x 2 < −4 3 3 2 2 Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB
- Câu 5 ( 1,0 điểm ) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c+ab+bc+ca=6. Chứng minh a 3 b3 c3 ++ a 2 + b2 + c2 rằng: 3 bca ----------------------------------------------- Hết ------------------------------------------- Híng dÉn gi¶i ®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 THPT chuyªn ngo¹i ng÷ n¨m 2010 C©u 1: (2®iÓm) Cho biÓu thøc 2x x −1 2 x P= : + − 3+ x 9− x x −3 x x 1) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó P cã nghÜa vµ rót gän P. 4 2) T×m gi¸ trÞ x ®Ó P = − 3 Híng dÉn 1) §KX§ x > 0; x ≠ 9 ; x ≠ 25 x (3 − x ) + 2 x ( x − 1) − 2( x − 3) P= (3 + x )(3 − x ) : x ( x − 3) x (3 + x ) x ( x − 3) x P= = . (3 + x )(3 − x ) 5 − x x −5 2) −4 −4 x P= ⇔ = ⇔ 3x + 4 x − 20 = 0 ⇔ 3 x − 6 x + 10 x − 20 = 0 x −5 3 3 ⇔ ( x − 2)(3 x + 10) = 0 ⇔ x = 4 ∈ DK C©u 2 : ( 2 ®iÓm) 1) T×m c¸c sè nguyªn x, y tho¶ m·n ®¼ng thøc : x2 + 4x +1 =y4 x 2 + xy + y 2 = 3 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 2 x + 3( y − x) = 1 Híng dÉn x2 + 4x +1 =y4 ⇔ (x+2)2-y4=3 ⇔ (x-y2+2)(x+y2+2)=3 1) x − y 2 + 2 =1 x = 0 x + y +2=3 y = 1hoacy = −1 2 ⇔ ⇔ x = −4 x − y + 2 = −3 2 x + y 2 y = 1hoacy = −1 + 2 = −1 Ph¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm (x;y) = ( 0;1) ;(0;-1) ; ( -4; 1) ; (-4;-1)
- x 2 + xy + y 2 = 3 x 2 + xy + y 2 = 3 x 2 + xy + y 2 = 3 ⇔ 3 ⇔ 3 3 x + 3( y − x) = 1 x + ( x 2 + xy + y 2 )( y − x) = 1 x + y 3 − x 3 = 1 x = 1 2) y =1 y =1 y3 = 1 y =1 ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ x = −2 ( x − 1)( x + 2) = 0 x + x − 2 = 0 x + xy + y 2 = 3 y = 1 HÖ cã 3 nghiÖm (x;y) = (1;1) (-1; -1) ;( -2;1) C©u 3: ( 2 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh Èn x : (m-10)x2+2(m-10)x + 2 =0 1)T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 , x2 . 2) Chøng minh r»ng khi ®ã x1 + x 2 + x12 x 2 + x1 x 2 < −4 3 3 2 Híng dÉn m ≠ 10 1) §Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt th× / ∆ > 0 ∆/ = (m − 10) 2 − 2( m − 10 ) = (m − 10 − 1) 2 − 1 = (m − 11) 2 − 1 ∆/ > 0 ⇔ (m − 11) 2 − 1 > 0 ⇔ (m − 11) > 1; Hoac : (m − 11) < −1 m > 12 ⇔ m < 10 2) víi §K trªn theo ViÐt ta cã x1 + x 2 = −2 2 x1. x 2 = m − 10 §Æt Q= x1 + x2 + x12 x2 + x1 x2 3 3 2 Q = x13 + x2 + x12 x2 + x1 x2 = ( x1 + x2 ) 3 − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) + x1 x2 ( x1 + x2 ) 3 2 88 − 8m 8 Q = ( x1 + x2 ) 3 − 2 x1 x2 ( x1 + x2 ) = −8 + = m − 10 m − 10 88 − 8m 48 − 4m Q < −4 ⇔ +4 12 m − 10 m − 10 m ≠ 10 Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn / ∆ > 0 C©u 4:(3 ®iÓm) Cho tam gi¸c nhän ABC ( AB
- A N P Q I M B D O K C 1) ta cã ∠ AMO= ∠ ADO= ∠ ANO=900 nªn 5 ®iÓm A, M.D, O, N thuéc ®êng trßn T©m O/ ®êng kÝnh AO 2) Ta cã ∠ ADB= ∠ ADC=900 (1) mµ ∠ ADM= ∠ ADN (2) ( gãc néi tiÕp ch¾n 2 cung b»ng nhau) tõ (1);(2) ta cã §PCM 3)Qua I ta kÎ ®êng th¼ng //BC c¾t AB,AC t¹i P;Q ta cã tø gi¸c OMPI; OQNI néi tiÕp nªn ∠ POI= ∠ PMI; ∠ QOI= ∠ INA mµ ∠ PMI= ∠ INA (do tam gi¸c AMN c©n t¹i A) Nªn ∠ POI= ∠ QOI xÐt tam gi¸c POQ cã OI võa lµ ®êng cao võa lµ p©n gi¸c nªn IP=IQ. ¸p dông hÖ qu¶ Ta-lÐt cho 2 tam gi¸c ABK vµ ACK cã PQ//BC BK OA CK = = ⇒ BK = CK (dpcm) Ta cã IP OI IQ C©u 5: ( 1 ®iÓm) Cho a , b , c lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn : a + b+c +ab +bc+ ca=6 a3 b3 c3 + + ≥ a2 + b2 + c2 ≥ 3 Chøng minh r»ng: b c a Híng dÉn ¸p dông BB§T x 2 + y 2 ≥ 2 xy dÊu “= “ x¶y ra khi x=y Ta cã a 2 + b 2 ≥ 2ab; c 2 + b 2 ≥ 2cb; c 2 + a 2 ≥ 2ca; c 2 + 1 ≥ 2c; a 2 + 1 ≥ 2a; b 2 + 1 ≥ 2b Nªn 3(a 2 + b 2 + c 2 ) + 3 ≥ 2(a + b + c + ab + bc + ca ) = 12 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 ≥ 3 (*) DÊu “ =” x¶y ra khi a=b=c=1 MÆt kh¸c a3 3 3 2b 2c + ab ≥ 2a ; + bc ≥ 2b ; + ac ≥ 2c 2 ; b c a
- a 3 b3 c3 T cã b + c + a + (ab + bc + ca ) ≥ 2(a + b + c ) 2 2 2 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN PTC_1011QĐ_06 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2010- 2011 THÀNH PHỐ HÀ NỘI Môn thi: TOÁN Bài 1 (2,0 điểm) 1) Cho n là số nguyên, chứng minh A = n 3 + 11n chia hết cho 6 2) Tìm tất cả các số tự nhiên n để B = n 4 − 3n 2 + 1 là số nguyên tố Bài 2 (2,0 điểm) Cho phương trình : ( m 2 + 2m + 2) x 2 − ( m 2 − 2m + 2) x − 1 = 0 .Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. 1) Tìm các giá trị của m để x12 + x2 = 2 x1 x2 ( 2 x1 x2 − 1) . 2 2) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S = x1 + x2 Bài 3 (2.0 điểm) a 2010 + 2010 >2 1) Cho a là số bất kì,chứng minh rằng: a 2010 + 2009 2) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình y 2 − x ( x − 2)( x 2 − 2 x + 2) = 0 Bài 4 (3,0 điểm)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2010-2011
2 p |
1556 |
293
-
Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông thành phố Đà Nẵng môn toán năm 2009 -2010
1 p |
242 |
80
-
Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông chuyên Lam Sơn môntoán năm 2009 -20010
3 p |
212 |
69
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông môn ngữ văn năm học 2010 - 2011
2 p |
308 |
63
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông TP. HCM năm học 2015 - 2016 môn Tiếng Anh - Nguyễn Công Thành
3 p |
142 |
48
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Hà Tĩnh
1 p |
161 |
45
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2015 - 2016 môn Tiếng Anh (Đề chính thức)
4 p |
108 |
22
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2015 - 2016 môn thi chuyên Ngữ văn (Đề chính thức) - SGD&ĐT TP.HCM
2 p |
94 |
18
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông môn ngữ văn ( 2010- 2011)
2 p |
200 |
16
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2010 - 2011 chuyên môn Toán
5 p |
54 |
10
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông có đáp án môn: Toán chuyên (Năm học 2013-2014)
4 p |
35 |
8
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Hà Tĩnh
1 p |
35 |
7
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông có đáp án môn: Toán học (Năm học 2013-2014)
3 p |
34 |
6
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - ĐH KHTN (Hà Nội)
2 p |
25 |
5
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Hà Tĩnh
6 p |
26 |
4
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Hà Nam
6 p |
5 |
3
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - ĐH QG Hà Nội
2 p |
18 |
2
-
Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh lớp 10 Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Gia Lai
4 p |
14 |
2

Set-Cookie: TLDEVNamespace=e6oh2lkemnova5oqipeeib4sa6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Em ơi anh còn nguyên
Chia sẻ: Tran Viet Ngoc Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
129
lượt xem 52
download
lượt xem 52
download
Em ơi anh còn nguyên
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tuyển tập những truyện cười hay nhất - Em ơi anh còn nguyên
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Em ơi anh còn nguyên
Chia sẻ: Tran Viet Ngoc Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
129
lượt xem 52
download
lượt xem 52
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091009/rosesdalat2803/80x100/em_oi_anh_con_nguyen_0122.jpg)
##
Em ơi anh còn nguyên
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tuyển tập những truyện cười hay nhất - Em ơi anh còn nguyên
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=2c8102erltvi9oma4vmi06lel4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Giáo án tiếng việt lớp 5 - Luyện từ và câu: MỞ RỘNG VỐN TỪ: HÒA BÌNH
Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5
141
lượt xem 5
download
lượt xem 5
download
Giáo án tiếng việt lớp 5 - Luyện từ và câu: MỞ RỘNG VỐN TỪ: HÒA BÌNH
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Mục tiêu, nhiệm vụ: - Mở rộng, hệ thống hóa vốn từ thuộc chủ điểm Cánh chim hòa bình. - Biết sử dụng các từ đã học để đặt câu, viết đoạn văn nói về cảnh bình yên của một miền quê/thành phố. II. Đồ dùng dạy học: Từ điển học sinh, các bài thơ, bài hát… nói về cuộc sống hòa bình, khát vọng hòa bình.
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Giáo án tiếng việt lớp 5 - Luyện từ và câu: MỞ RỘNG VỐN TỪ: HÒA BÌNH
Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5
141
lượt xem 5
download
lượt xem 5
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2011/20110720/phalinh9/80x100/56_1006.jpg)
##
Giáo án tiếng việt lớp 5 - Luyện từ và câu: MỞ RỘNG VỐN TỪ: HÒA BÌNH
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Mục tiêu, nhiệm vụ: - Mở rộng, hệ thống hóa vốn từ thuộc chủ điểm Cánh chim hòa bình. - Biết sử dụng các từ đã học để đặt câu, viết đoạn văn nói về cảnh bình yên của một miền quê/thành phố. II. Đồ dùng dạy học: Từ điển học sinh, các bài thơ, bài hát… nói về cuộc sống hòa bình, khát vọng hòa bình.
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=pd4fco9acmpn2t0ui34okrkfd5; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Mẫu hồ sơ hiệp thương giá
Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
lượt xem 5
download
Mẫu hồ sơ hiệp thương giá
Tài liệu tham khảo Phụ lục số 3 (Ban hành kèm theo Thông tư số 104/2008/TT-BTC ngày 13 tháng 11 năm 2008 của Bộ Tài chính ) CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Tên đơn vị đề nghị Độc lập --Tự do -- Hạnh phúc hiệp thương giá ------------------------------------.........., ngày tháng năm 20... HỒ SƠ HIỆP THƯƠNG GIÁ Tên hàng hóa, dịch vụ:....................................................................... Tên đơn vị sản xuất, kinh doanh:........................................................ Địa chỉ:............................................................................................... Số điện thoại:...................................................................................... Số Fax: ……………………………………………………………… Tên đơn vị đề nghị hiệp thương giá Số ........./ ..... V/v: hiệp thương giá CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Mẫu hồ sơ hiệp thương giá
Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
lượt xem 5
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100819/butanyc/80x100/thuong_gia_0403.jpg)
##
Mẫu hồ sơ hiệp thương giá
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tài liệu tham khảo Phụ lục số 3 (Ban hành kèm theo Thông tư số 104/2008/TT-BTC ngày 13 tháng 11 năm 2008 của Bộ Tài chính ) CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Tên đơn vị đề nghị Độc lập --Tự do -- Hạnh phúc hiệp thương giá ------------------------------------.........., ngày tháng năm 20... HỒ SƠ HIỆP THƯƠNG GIÁ Tên hàng hóa, dịch vụ:....................................................................... Tên đơn vị sản xuất, kinh doanh:........................................................ Địa chỉ:............................................................................................... Số điện thoại:...................................................................................... Số Fax: ……………………………………………………………… Tên đơn vị đề nghị hiệp thương giá Số ........./ ..... V/v: hiệp thương giá CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=q39isui25h041m4lffnsho0f83; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Những cách đơn giản giúp trẻ thông minh hơn
Chia sẻ: Nguquai Nguquai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
1.012
lượt xem 584
download
lượt xem 584
download
Những cách đơn giản giúp trẻ thông minh hơn
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Các chuyên gia giáo dục trẻ em khẳng định, năm đầu tiên chính là thời gian rất quan trọng giúp bé học mọi thứ và phát triển thiên hướng của mình. Có thể bạn không để ý đến nhưng những điều giản dị dưới đây sẽ giúp bé phát triển trí thông minh.
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Những cách đơn giản giúp trẻ thông minh hơn
Chia sẻ: Nguquai Nguquai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
1.012
lượt xem 584
download
lượt xem 584
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100802/nguquaivietnam/80x100/261922_256.jpg)
##
Những cách đơn giản giúp trẻ thông minh hơn
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Các chuyên gia giáo dục trẻ em khẳng định, năm đầu tiên chính là thời gian rất quan trọng giúp bé học mọi thứ và phát triển thiên hướng của mình. Có thể bạn không để ý đến nhưng những điều giản dị dưới đây sẽ giúp bé phát triển trí thông minh.
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=m19q4iimuljlf2hvllu7m45b07; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG
Chia sẻ: Hai Dang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
lượt xem 122
download
PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG
Trước tiên, bạn cần tìm hiểu các thông tin về công ty như chiến lược, mục tiêu hoạt động cũng như những yêu cầu về vị trí bạn ứng tuyển. Nghiên cứu kỹ bản mô tả công việc và các yêu cầu để hiểu thêm về những mong muốn và kỳ vọng của công ty. Sự hiểu biết về công ty và công việc thể hiện sự nghiêm túc và nhiệt thành muốn được làm việc cho công ty và giúp bạn ghi điểm.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG
- PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG CÁC BƯỚC CHUẨN BỊ CHO BUỔI PHỎNG VẤN Ứng viên: Tôi được mời đến một buổi phỏng vấn. Tôi cần phải chuẩn bị những gì để có thể thực hiện buổi phỏng vấn thành công? Ms. VLB: Trước tiên, bạn cần tìm hiểu các thông tin về công ty như chiến lược, mục tiêu hoạt động cũng như những yêu cầu về vị trí bạn ứng tuyển. Nghiên cứu kỹ bản mô tả công việc và các yêu cầu để hiểu thêm về những mong muốn và kỳ vọng của công ty. Sự hiểu biết về công ty và công việc thể hiện sự nghiêm túc và nhiệt thành muốn được làm việc cho công ty và giúp bạn ghi điểm. Ngoài ra, bạn hãy chuẩn bị một số mẫu sản phẩm của bạn (nếu có) để minh họa cụ thể và sống động những gì bạn có thể và thực tế đã làm. Người thật, việc thật bao giờ cũng thuyết phục hơn những lời nói suông. Và cuối cùng, đừng quên tự hình dung ra một số tình huống phỏng vấn nhà tuyển dụng có thể hỏi và tập luyện câu trả lời ngắn gọn, súc tích và đủ ý. Ứng viên: Tôi nên đến trước buổi phỏng vấn bao lâu là vừa đủ? Và nếu tôi ứng tuyển vào vị trí thiết kế đồ họa, liệu tôi có thể ăn vận thoải mái hơn để thể hiện cá tính của mình hay không? Ms. VLB: Trước khi tới buổi phỏng vấn khoảng 1 tiếng, bạn có thể gọi điện trước cho người phỏng vấn để xác nhận lại cuộc hẹn. Bạn nên đến sớm trước từ 5-10 phút là vừa đủ. Đến quá sớm, bạn phải chờ đợi lâu và điều này có thể khiến bạn căng thẳng hơn. Đến muộn sẽ gây ấn tượng xấu với nhà tuyển dụng. Về phục trang, bạn hãy trung thành với cách ăn mặc hơi cổ điển một chút, tránh các bộ quần áo quá kiểu cách, màu mè hay không lịch sự. Ngay cả khi ứng tuyển vào một vị trí cho phép bạn ăn mặc thoải mái và bụi bặm khi đi làm, bạn cũng không nên trình diễn trang phục đó trong buổi phỏng vấn. Sự nghiêm túc trong trang phục thể hiện thái độ nghiêm túc trong công việc và sự tôn trọng cần thiết với nhà tuyển dụng. Contact: 404 Cao Thang (noi dai) Street, District 10, Ho Chi Minh City, Vietnam – Tel (84 8) 868 0220 – Fax (84 8) 868 0221 ©2007 VieclamBank. All Rights Reserved. Page 1 of 4
- PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG KỸ NĂNG PHỎNG VẤN HIỆU QUẢ Ứng viên: Tôi thường cảm thấy rất bối rối trong quá trình phỏng vấn? Điều này có tạo ra ấn tượng xấu với nhà tuyển dụng không? Tôi nên thể hiện như thế nào để gây thiện cảm với người phỏng vấn? Ms. VLB: Mặc dù sự tự tin trong buổi phỏng vấn là điều rất quan trọng. Nhưng thà bạn tỏ ra hơi bối rối còn hơn là tỏ ra quá tự tin. Sự tự tin thái quá sẽ gây phản cảm cho người phỏng vấn. Nhìn thẳng vào người phỏng vấn khi trả lời câu hỏi. Bạn cũng nên chú tâm lắng nghe để hiểu đúng các câu hỏi của người phỏng vấn. Với mỗi câu hỏi, bạn hãy cố gắng trình bày thông tin một cách ngắn gọn, súc tích và không trả lời quá 2 phút. Tuy nhiên, câu trả lời đúng hay sai nhiều khi không quan trọng bằng thái độ trong cách nhìn nhận và xử lý vấn đề. Một thái độ tích cực, chú tâm đến việc xây dựng và giải quyết vấn đề luôn được các nhà tuyển dụng đánh giá cao. Ứng viên: Trong khi phỏng vấn, nhiều nhà tuyển dụng thường hỏi tôi có câu hỏi gì không. Tôi thực sự bối rối vì không biết nên hỏi câu gì thì phù hợp? Ms. VLB: Phỏng vấn thực chất là sự đối thoại giữa ứng viên và nhà tuyển dụng để cân nhắc mức độ phù hợp của cả hai bên. Vì vậy, bạn cũng nên tìm hiểu xem môi trường làm việc, các kỳ vọng hay chính sách của công ty có phù hợp với phong cách hay các kỳ vọng của bạn hay không. Và những thông tin này chỉ có thể có được bằng cách đặt câu hỏi ngược cho nhà tuyển dụng. Bạn có thể đặt ra các câu hỏi để làm rõ hoặc bổ sung thêm các thông tin bạn chưa rõ về công ty, về các kỳ vọng của công ty đối với vị trí mà bạn ứng tuyển, về phong cách quản lý của cấp trên trực tiếp, và về những cơ hội dành cho bạn. Tuy nhiên, bạn lưu ý không nên đặt ra quá ba câu hỏi với nhà tuyển dụng vì điều này có thể tạo cảm giác bạn quá hiếu chiến và lo lắng thái quá cho bản thân hơn cho công việc. Tùy vào các thông tin mà người phỏng vấn đã tự giới thiệu và những thông tin bạn đã thu thập được, hãy lựa chọn ba câu hỏi quan trọng nhất với bạn. Những câu hỏi dành cho người phỏng vấn: - Làm rõ hoặc bổ sung thông tin: + Mục tiêu kinh doanh của công ty trong 5 năm tới? + Xin ông/bà nói rõ thêm về văn hóa công ty? + Yêu cầu cụ thể đối với vị trí này là gì? - Các kỳ vọng của công ty: + Công ty kỳ vọng gì ở người đảm đương vị trí này? + Công ty có mục tiêu cụ thể đối với vị trí này không và hy vọng các mục tiêu đó đạt được trong bao lâu? + Công ty lo lắng/băn khoăn về vấn đề gì với vị trí này? + Công ty có hài lòng với những gì mà người đã đảm đương vị trí này đã làm không? Công ty muốn thay đổi như thế nào? - Phong cách quản lý: + Ông/bà có thể mô tả cách làm quản lý của công ty và kiểu nhân viên có thể làm việc hiệu suất nhất với ông/bà? + Mức độ tự chủ trong việc thực hiện công việc của tôi sẽ như thế nào? + Ông/bà sẽ hỗ trợ nhân viên hoàn thành công việc như thế nào? - Cơ hội dành cho bạn: Contact: 404 Cao Thang (noi dai) Street, District 10, Ho Chi Minh City, Vietnam – Tel (84 8) 868 0220 – Fax (84 8) 868 0221 ©2007 VieclamBank. All Rights Reserved. Page 2 of 4
- PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG + Liệu tôi có cơ hội tham gia các khóa đào tạo ngắn hạn/hội thảo để nâng cao kỹ năng và kiến thức chuyên môn không? + Công ty có hỗ trợ nhân viên về mặt tài chính với việc học cao không? + Chính sách đánh giá hiệu quả làm việc và chính sách tiền lương của công ty như thế nào? + Khả năng thăng tiến của vị trí này như thế nào? Những câu hỏi phỏng vấn thường gặp Tại sao chúng tôi nên tuyển dụng bạn? Đây là câu hỏi mở và là cơ hội tuyệt vời để bạn tự tiếp thị bản thân. Trình bày ngắn gọn các thế mạnh, bằng cấp và các kinh nghiệm thực tiễn mà bạn cho là phù hợp với các yêu cầu công việc. Tuy nhiên, không nên trả lời quá chung chung theo kiểu “vì tôi chăm chỉ và yêu thích công việc này”. Thay vào đó hãy nhấn mạnh những giá trị độc đáo của riêng bạn. “Vì tôi có ba năm kinh nghiệm làm tại vị trí PR và có mối quan hệ rất tốt với báo chí. Ngoài ra, tôi sở hữu những kỹ năng cần thiết để hoàn thành xuất sắc công việc này là kỹ năng giao tiếp và giải quyết vấn đề tốt.” Tại sao bạn muốn làm cho công ty chúng tôi? Đây là câu hỏi các nhà tuyển dụng sử dụng để đánh giá xem bạn đã hiểu những gì về công ty, các hoạt động và các mục tiêu kinh doanh. Để trả lời tốt câu hỏi này, bạn chỉ cần tìm hiểu các thông tin về công ty qua website của công ty hay thông qua các kênh báo chí khác. “Qua các thông tin tìm hiểu được từ website của công ty, tôi thấy lĩnh vực thực phẩm đang trong giai đoạn phát triển rất nhanh tại Việt Nam. Tôi muốn được phát triển trong một lĩnh vực tiềm năng và cạnh tranh như vậy và tin rằng tôi có thể đóng góp vào sự thành công của công ty ABC trong lĩnh vực này. Điểm yếu lớn nhất của bạn là gì? Chìa khóa để trả lời câu hỏi này là trung thực về điểm yếu của mình, nhưng tìm cách thể hiện bạn đang cố gắng thay đổi nó. Điều này cho thấy bạn tự ý thức được về những điểm còn cần phải hoàn thiện của mình và bạn đã sẵn sàng để thay đổi điều đó. “Tôi hơi thiếu kiên nhẫn với những người quá cầu toàn có thể khiến công việc bị chậm lại. Tuy nhiên, tôi cũng nhận thấy sự tỉ mỉ cũng đóng vai trò quan trọng để có được kết quả cao hơn. Tôi đang học cách hợp tác với những người như vậy để có được kết quả tốt nhất mà vẫn đảm bảo thời hạn đã định.” Tại sao bạn nghỉ việc tại công ty cũ? Dù bạn chẳng yêu quý gì công ty cũ hoặc nghỉ việc vì một lý do tồi tệ, bạn không nên thể hiện thái độ tiêu cực về vấn đề này. Hãy tỏ thái độ ngoại giao và tích cực. Nếu bạn đề cập tới một vài khía cạnh tiêu cực, cũng đừng quên bắt đầu bằng những ưu điểm. “Môi trường làm việc ở công ty XYZ rất tốt và tôi có quan hệ rất tốt với các đồng nghiệp. Tuy nhiên, tôi muốn tìm kiếm một cơ hội công việc có nhiều trách nhiệm đa dạng hơn để tôi có thể phát triển các kiến thức và kỹ năng hơn nữa.” Hãy mô tả một tình huống trục trặc và cách giải quyết của bạn. Đây cũng là một câu hỏi khá phức tạp, và có thể là một thách thức đối với những bạn trẻ mới ra trường còn ít kinh nghiệm đi làm. Với câu hỏi này, người phỏng vấn muốn đánh giá khả năng tư duy và cách giải quyết vấn đề của bạn. Cho dù vấn đề của bạn có thể chỉ là không có đủ thời gian học tập, bạn hãy mô tả Contact: 404 Cao Thang (noi dai) Street, District 10, Ho Chi Minh City, Vietnam – Tel (84 8) 868 0220 – Fax (84 8) 868 0221 ©2007 VieclamBank. All Rights Reserved. Page 3 of 4
- PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG cách bạn sắp xếp lại thời gian và các ưu tiên của mình. Điều này cho thấy bạn là người có trách nhiệm và có khả năng tự giải quyết vấn đề của mình. “Đó là khi tôi gặp trục trặc khi được giao quá nhiều việc cùng một lúc, vừa phải duyệt lại bản dịch tài liệu marketing, vừa phải gọi điện mời khách hàng đến tham dự hội thảo và vừa phải lo liên hệ đặt phòng khách sạn. Tôi đã phải thảo luận với trưởng nhóm của mình để xác định lại các ưu tiên công việc. Chúng tôi đã quyết định là tôi sẽ tập trung vào việc duyệt bản dịch vì không có ai trong nhóm có thể làm được việc này, và hỗ trợ gọi điện mời khách hàng khi làm xong bản dịch. Việc đặt phòng khách sạn đã được giao lại cho một bạn khác trong nhóm.” Bạn mong muốn mức lương bao nhiêu? Đây chính là câu hỏi khó nhất, nhất là với những bạn trẻ còn ít kinh nghiệm. Đó là lý do vì sao bạn nên tìm hiểu thông tin về mức lương trả cho vị trí này trên thị trường cũng như chính sách lương của công ty trước khi đến dự phỏng vấn. Trong trường hợp không thể né tránh câu trả lời này, bạn nên đưa ra một biên độ nhất định thay vì đưa ra một con số cụ thể. “Dựa vào các yêu cầu của công việc và các kinh nghiệm thực tế của tôi, tôi xin đề nghị một mức lương trong khoảng từ 3-5 triệu đồng, tùy vào các chế độ đãi ngộ khác của công ty.” Hãy giới thiệu đôi nét về bạn. Câu hỏi này nghe có vẻ khá đơn giản. Tuy nhiên, nội dung câu hỏi quá rộng nên bạn sẽ khó trả lời đúng vào trọng tâm cần thiết. Điểm then chốt mà nhà tuyển dụng muốn biết là các quan điểm và mục tiêu công việc của bạn. Hãy diễn giải một chút về các kinh nghiệm và các mục tiêu nghề nghiệp của bản thân, và kết thúc bằng việc nhấn mạnh sự mong muốn được làm việc trong công ty của họ.. “Như anh đã thấy trên hồ sơ, tôi có hơn 5 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực bán hàng. Tôi đã từng giúp công ty cũ tăng thêm 5% doanh thu và có thêm 50 khách hàng mới. Tôi rất hào hứng khi được tiếp xúc với người khác và thuyết phục họ sử dụng sản phẩm mới. Tôi hy vọng sẽ được thực hiện công việc thú vị này với công ty ABC.” Contact: 404 Cao Thang (noi dai) Street, District 10, Ho Chi Minh City, Vietnam – Tel (84 8) 868 0220 – Fax (84 8) 868 0221 ©2007 VieclamBank. All Rights Reserved. Page 4 of 4
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Để giao tiếp - Ứng xử thành công
10 p | 2345 | 718
-
Để giao tiếp và ứng xử thành công
11 p | 379 | 210
-
Để giao tiếp và ứng xử thành công hơn
13 p | 368 | 206
-
Bí quyết của người giao tiếp thành công
4 p | 196 | 122
-
THỦ THUẬT ĐỂ PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG
4 p | 168 | 95
-
Bài giảng Tổng quan về văn hóa công sở - TS. Bùi Quang Xuân
160 p | 190 | 88
-
Những điều nên và không nên trong buổi phỏng vấn
5 p | 168 | 85
-
Kinh nghiệm phỏng vấn qua điện thoại
2 p | 143 | 50
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 1 - NXB Lao động xã hội
111 p | 17 | 16
-
“Bật mí” bí mật thành công của phái nữ trong sự nghiệp
5 p | 80 | 15
-
Bài tập giao tiếp cho người nhút nhát
5 p | 59 | 15
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 5 - NXB Lao động xã hội
33 p | 21 | 14
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 7 - NXB Lao động xã hội
69 p | 19 | 13
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 2 - NXB Lao động xã hội
73 p | 23 | 12
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 4 - NXB Lao động xã hội
57 p | 18 | 11
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 6 - NXB Lao động xã hội
34 p | 20 | 11
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 3 - NXB Lao động xã hội
64 p | 21 | 11

markdown:
# PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG
Chia sẻ: Hai Dang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
lượt xem 122
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20090611/haidang/80x100/may14-phong-van-pdf-2155.jpg)
##
PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Trước tiên, bạn cần tìm hiểu các thông tin về công ty như chiến lược, mục tiêu hoạt động cũng như những yêu cầu về vị trí bạn ứng tuyển. Nghiên cứu kỹ bản mô tả công việc và các yêu cầu để hiểu thêm về những mong muốn và kỳ vọng của công ty. Sự hiểu biết về công ty và công việc thể hiện sự nghiêm túc và nhiệt thành muốn được làm việc cho công ty và giúp bạn ghi điểm.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG
- PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG CÁC BƯỚC CHUẨN BỊ CHO BUỔI PHỎNG VẤN Ứng viên: Tôi được mời đến một buổi phỏng vấn. Tôi cần phải chuẩn bị những gì để có thể thực hiện buổi phỏng vấn thành công? Ms. VLB: Trước tiên, bạn cần tìm hiểu các thông tin về công ty như chiến lược, mục tiêu hoạt động cũng như những yêu cầu về vị trí bạn ứng tuyển. Nghiên cứu kỹ bản mô tả công việc và các yêu cầu để hiểu thêm về những mong muốn và kỳ vọng của công ty. Sự hiểu biết về công ty và công việc thể hiện sự nghiêm túc và nhiệt thành muốn được làm việc cho công ty và giúp bạn ghi điểm. Ngoài ra, bạn hãy chuẩn bị một số mẫu sản phẩm của bạn (nếu có) để minh họa cụ thể và sống động những gì bạn có thể và thực tế đã làm. Người thật, việc thật bao giờ cũng thuyết phục hơn những lời nói suông. Và cuối cùng, đừng quên tự hình dung ra một số tình huống phỏng vấn nhà tuyển dụng có thể hỏi và tập luyện câu trả lời ngắn gọn, súc tích và đủ ý. Ứng viên: Tôi nên đến trước buổi phỏng vấn bao lâu là vừa đủ? Và nếu tôi ứng tuyển vào vị trí thiết kế đồ họa, liệu tôi có thể ăn vận thoải mái hơn để thể hiện cá tính của mình hay không? Ms. VLB: Trước khi tới buổi phỏng vấn khoảng 1 tiếng, bạn có thể gọi điện trước cho người phỏng vấn để xác nhận lại cuộc hẹn. Bạn nên đến sớm trước từ 5-10 phút là vừa đủ. Đến quá sớm, bạn phải chờ đợi lâu và điều này có thể khiến bạn căng thẳng hơn. Đến muộn sẽ gây ấn tượng xấu với nhà tuyển dụng. Về phục trang, bạn hãy trung thành với cách ăn mặc hơi cổ điển một chút, tránh các bộ quần áo quá kiểu cách, màu mè hay không lịch sự. Ngay cả khi ứng tuyển vào một vị trí cho phép bạn ăn mặc thoải mái và bụi bặm khi đi làm, bạn cũng không nên trình diễn trang phục đó trong buổi phỏng vấn. Sự nghiêm túc trong trang phục thể hiện thái độ nghiêm túc trong công việc và sự tôn trọng cần thiết với nhà tuyển dụng. Contact: 404 Cao Thang (noi dai) Street, District 10, Ho Chi Minh City, Vietnam – Tel (84 8) 868 0220 – Fax (84 8) 868 0221 ©2007 VieclamBank. All Rights Reserved. Page 1 of 4
- PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG KỸ NĂNG PHỎNG VẤN HIỆU QUẢ Ứng viên: Tôi thường cảm thấy rất bối rối trong quá trình phỏng vấn? Điều này có tạo ra ấn tượng xấu với nhà tuyển dụng không? Tôi nên thể hiện như thế nào để gây thiện cảm với người phỏng vấn? Ms. VLB: Mặc dù sự tự tin trong buổi phỏng vấn là điều rất quan trọng. Nhưng thà bạn tỏ ra hơi bối rối còn hơn là tỏ ra quá tự tin. Sự tự tin thái quá sẽ gây phản cảm cho người phỏng vấn. Nhìn thẳng vào người phỏng vấn khi trả lời câu hỏi. Bạn cũng nên chú tâm lắng nghe để hiểu đúng các câu hỏi của người phỏng vấn. Với mỗi câu hỏi, bạn hãy cố gắng trình bày thông tin một cách ngắn gọn, súc tích và không trả lời quá 2 phút. Tuy nhiên, câu trả lời đúng hay sai nhiều khi không quan trọng bằng thái độ trong cách nhìn nhận và xử lý vấn đề. Một thái độ tích cực, chú tâm đến việc xây dựng và giải quyết vấn đề luôn được các nhà tuyển dụng đánh giá cao. Ứng viên: Trong khi phỏng vấn, nhiều nhà tuyển dụng thường hỏi tôi có câu hỏi gì không. Tôi thực sự bối rối vì không biết nên hỏi câu gì thì phù hợp? Ms. VLB: Phỏng vấn thực chất là sự đối thoại giữa ứng viên và nhà tuyển dụng để cân nhắc mức độ phù hợp của cả hai bên. Vì vậy, bạn cũng nên tìm hiểu xem môi trường làm việc, các kỳ vọng hay chính sách của công ty có phù hợp với phong cách hay các kỳ vọng của bạn hay không. Và những thông tin này chỉ có thể có được bằng cách đặt câu hỏi ngược cho nhà tuyển dụng. Bạn có thể đặt ra các câu hỏi để làm rõ hoặc bổ sung thêm các thông tin bạn chưa rõ về công ty, về các kỳ vọng của công ty đối với vị trí mà bạn ứng tuyển, về phong cách quản lý của cấp trên trực tiếp, và về những cơ hội dành cho bạn. Tuy nhiên, bạn lưu ý không nên đặt ra quá ba câu hỏi với nhà tuyển dụng vì điều này có thể tạo cảm giác bạn quá hiếu chiến và lo lắng thái quá cho bản thân hơn cho công việc. Tùy vào các thông tin mà người phỏng vấn đã tự giới thiệu và những thông tin bạn đã thu thập được, hãy lựa chọn ba câu hỏi quan trọng nhất với bạn. Những câu hỏi dành cho người phỏng vấn: - Làm rõ hoặc bổ sung thông tin: + Mục tiêu kinh doanh của công ty trong 5 năm tới? + Xin ông/bà nói rõ thêm về văn hóa công ty? + Yêu cầu cụ thể đối với vị trí này là gì? - Các kỳ vọng của công ty: + Công ty kỳ vọng gì ở người đảm đương vị trí này? + Công ty có mục tiêu cụ thể đối với vị trí này không và hy vọng các mục tiêu đó đạt được trong bao lâu? + Công ty lo lắng/băn khoăn về vấn đề gì với vị trí này? + Công ty có hài lòng với những gì mà người đã đảm đương vị trí này đã làm không? Công ty muốn thay đổi như thế nào? - Phong cách quản lý: + Ông/bà có thể mô tả cách làm quản lý của công ty và kiểu nhân viên có thể làm việc hiệu suất nhất với ông/bà? + Mức độ tự chủ trong việc thực hiện công việc của tôi sẽ như thế nào? + Ông/bà sẽ hỗ trợ nhân viên hoàn thành công việc như thế nào? - Cơ hội dành cho bạn: Contact: 404 Cao Thang (noi dai) Street, District 10, Ho Chi Minh City, Vietnam – Tel (84 8) 868 0220 – Fax (84 8) 868 0221 ©2007 VieclamBank. All Rights Reserved. Page 2 of 4
- PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG + Liệu tôi có cơ hội tham gia các khóa đào tạo ngắn hạn/hội thảo để nâng cao kỹ năng và kiến thức chuyên môn không? + Công ty có hỗ trợ nhân viên về mặt tài chính với việc học cao không? + Chính sách đánh giá hiệu quả làm việc và chính sách tiền lương của công ty như thế nào? + Khả năng thăng tiến của vị trí này như thế nào? Những câu hỏi phỏng vấn thường gặp Tại sao chúng tôi nên tuyển dụng bạn? Đây là câu hỏi mở và là cơ hội tuyệt vời để bạn tự tiếp thị bản thân. Trình bày ngắn gọn các thế mạnh, bằng cấp và các kinh nghiệm thực tiễn mà bạn cho là phù hợp với các yêu cầu công việc. Tuy nhiên, không nên trả lời quá chung chung theo kiểu “vì tôi chăm chỉ và yêu thích công việc này”. Thay vào đó hãy nhấn mạnh những giá trị độc đáo của riêng bạn. “Vì tôi có ba năm kinh nghiệm làm tại vị trí PR và có mối quan hệ rất tốt với báo chí. Ngoài ra, tôi sở hữu những kỹ năng cần thiết để hoàn thành xuất sắc công việc này là kỹ năng giao tiếp và giải quyết vấn đề tốt.” Tại sao bạn muốn làm cho công ty chúng tôi? Đây là câu hỏi các nhà tuyển dụng sử dụng để đánh giá xem bạn đã hiểu những gì về công ty, các hoạt động và các mục tiêu kinh doanh. Để trả lời tốt câu hỏi này, bạn chỉ cần tìm hiểu các thông tin về công ty qua website của công ty hay thông qua các kênh báo chí khác. “Qua các thông tin tìm hiểu được từ website của công ty, tôi thấy lĩnh vực thực phẩm đang trong giai đoạn phát triển rất nhanh tại Việt Nam. Tôi muốn được phát triển trong một lĩnh vực tiềm năng và cạnh tranh như vậy và tin rằng tôi có thể đóng góp vào sự thành công của công ty ABC trong lĩnh vực này. Điểm yếu lớn nhất của bạn là gì? Chìa khóa để trả lời câu hỏi này là trung thực về điểm yếu của mình, nhưng tìm cách thể hiện bạn đang cố gắng thay đổi nó. Điều này cho thấy bạn tự ý thức được về những điểm còn cần phải hoàn thiện của mình và bạn đã sẵn sàng để thay đổi điều đó. “Tôi hơi thiếu kiên nhẫn với những người quá cầu toàn có thể khiến công việc bị chậm lại. Tuy nhiên, tôi cũng nhận thấy sự tỉ mỉ cũng đóng vai trò quan trọng để có được kết quả cao hơn. Tôi đang học cách hợp tác với những người như vậy để có được kết quả tốt nhất mà vẫn đảm bảo thời hạn đã định.” Tại sao bạn nghỉ việc tại công ty cũ? Dù bạn chẳng yêu quý gì công ty cũ hoặc nghỉ việc vì một lý do tồi tệ, bạn không nên thể hiện thái độ tiêu cực về vấn đề này. Hãy tỏ thái độ ngoại giao và tích cực. Nếu bạn đề cập tới một vài khía cạnh tiêu cực, cũng đừng quên bắt đầu bằng những ưu điểm. “Môi trường làm việc ở công ty XYZ rất tốt và tôi có quan hệ rất tốt với các đồng nghiệp. Tuy nhiên, tôi muốn tìm kiếm một cơ hội công việc có nhiều trách nhiệm đa dạng hơn để tôi có thể phát triển các kiến thức và kỹ năng hơn nữa.” Hãy mô tả một tình huống trục trặc và cách giải quyết của bạn. Đây cũng là một câu hỏi khá phức tạp, và có thể là một thách thức đối với những bạn trẻ mới ra trường còn ít kinh nghiệm đi làm. Với câu hỏi này, người phỏng vấn muốn đánh giá khả năng tư duy và cách giải quyết vấn đề của bạn. Cho dù vấn đề của bạn có thể chỉ là không có đủ thời gian học tập, bạn hãy mô tả Contact: 404 Cao Thang (noi dai) Street, District 10, Ho Chi Minh City, Vietnam – Tel (84 8) 868 0220 – Fax (84 8) 868 0221 ©2007 VieclamBank. All Rights Reserved. Page 3 of 4
- PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG cách bạn sắp xếp lại thời gian và các ưu tiên của mình. Điều này cho thấy bạn là người có trách nhiệm và có khả năng tự giải quyết vấn đề của mình. “Đó là khi tôi gặp trục trặc khi được giao quá nhiều việc cùng một lúc, vừa phải duyệt lại bản dịch tài liệu marketing, vừa phải gọi điện mời khách hàng đến tham dự hội thảo và vừa phải lo liên hệ đặt phòng khách sạn. Tôi đã phải thảo luận với trưởng nhóm của mình để xác định lại các ưu tiên công việc. Chúng tôi đã quyết định là tôi sẽ tập trung vào việc duyệt bản dịch vì không có ai trong nhóm có thể làm được việc này, và hỗ trợ gọi điện mời khách hàng khi làm xong bản dịch. Việc đặt phòng khách sạn đã được giao lại cho một bạn khác trong nhóm.” Bạn mong muốn mức lương bao nhiêu? Đây chính là câu hỏi khó nhất, nhất là với những bạn trẻ còn ít kinh nghiệm. Đó là lý do vì sao bạn nên tìm hiểu thông tin về mức lương trả cho vị trí này trên thị trường cũng như chính sách lương của công ty trước khi đến dự phỏng vấn. Trong trường hợp không thể né tránh câu trả lời này, bạn nên đưa ra một biên độ nhất định thay vì đưa ra một con số cụ thể. “Dựa vào các yêu cầu của công việc và các kinh nghiệm thực tế của tôi, tôi xin đề nghị một mức lương trong khoảng từ 3-5 triệu đồng, tùy vào các chế độ đãi ngộ khác của công ty.” Hãy giới thiệu đôi nét về bạn. Câu hỏi này nghe có vẻ khá đơn giản. Tuy nhiên, nội dung câu hỏi quá rộng nên bạn sẽ khó trả lời đúng vào trọng tâm cần thiết. Điểm then chốt mà nhà tuyển dụng muốn biết là các quan điểm và mục tiêu công việc của bạn. Hãy diễn giải một chút về các kinh nghiệm và các mục tiêu nghề nghiệp của bản thân, và kết thúc bằng việc nhấn mạnh sự mong muốn được làm việc trong công ty của họ.. “Như anh đã thấy trên hồ sơ, tôi có hơn 5 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực bán hàng. Tôi đã từng giúp công ty cũ tăng thêm 5% doanh thu và có thêm 50 khách hàng mới. Tôi rất hào hứng khi được tiếp xúc với người khác và thuyết phục họ sử dụng sản phẩm mới. Tôi hy vọng sẽ được thực hiện công việc thú vị này với công ty ABC.” Contact: 404 Cao Thang (noi dai) Street, District 10, Ho Chi Minh City, Vietnam – Tel (84 8) 868 0220 – Fax (84 8) 868 0221 ©2007 VieclamBank. All Rights Reserved. Page 4 of 4
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Để giao tiếp - Ứng xử thành công
10 p |
2345 |
718
-
Để giao tiếp và ứng xử thành công
11 p |
379 |
210
-
Để giao tiếp và ứng xử thành công hơn
13 p |
368 |
206
-
Bí quyết của người giao tiếp thành công
4 p |
196 |
122
-
THỦ THUẬT ĐỂ PHỎNG VẤN THÀNH CÔNG
4 p |
168 |
95
-
Bài giảng Tổng quan về văn hóa công sở - TS. Bùi Quang Xuân
160 p |
190 |
88
-
Những điều nên và không nên trong buổi phỏng vấn
5 p |
168 |
85
-
Kinh nghiệm phỏng vấn qua điện thoại
2 p |
143 |
50
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 1 - NXB Lao động xã hội
111 p |
17 |
16
-
“Bật mí” bí mật thành công của phái nữ trong sự nghiệp
5 p |
80 |
15
-
Bài tập giao tiếp cho người nhút nhát
5 p |
59 |
15
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 5 - NXB Lao động xã hội
33 p |
21 |
14
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 7 - NXB Lao động xã hội
69 p |
19 |
13
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 2 - NXB Lao động xã hội
73 p |
23 |
12
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 4 - NXB Lao động xã hội
57 p |
18 |
11
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 6 - NXB Lao động xã hội
34 p |
20 |
11
-
Ebook Chìa khóa thành công: Chương 3 - NXB Lao động xã hội
64 p |
21 |
11

Set-Cookie: TLDEVNamespace=6r488asq5kugr7h9bivjujqet0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
TCVN 5567:91
Chia sẻ: Nguyen Bắc Kiều Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
lượt xem 35
download
TCVN 5567:91
Tiêu Chuẩn Việt Nam:TCVN 5567:91. Cà phê hòa tan. Phương pháp xác định hao hụt khối lượng ở nhiệt độ 70oC dưới áp suất thấp.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: TCVN 5567:91
- Céng hoμ X· héi Chñ nghÜa ViÖt nam Tiªu chuÈn ViÖt nam TCVN 5567-1991 (ISO 3726-1983) Cμ phª hoμ tan Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp Hμ néi - 1991
- Lêi nãi ®Çu TCVN 5567 - 1991 phï hî víi ISO 3726-1983. TCVN 5567 1991 do Héi Tiªu chuÈn ViÖt nam biªn so¹n, Tæng côc Tiªu chuÈn - §o l−êng - ChÊt l−îng ®Ò nghÞ vμ ®−îc Uû ban khoa häc Nhμ n−íc ban hμnh theo quyÕt ®Þnh sè 655/Q§ ngμy 30 th¸ng 10 n¨m 1991. 2
- Nhãm E Tiªu chuÈn ViÖt nam TCVN 5567 - 1991 (ISO 3726-1983) Cμ phª hoμ tan Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp Instant coffee Determination of loss in mass at 70oC under reduced pressure Tiªu chuÈn nμy quy ®Þnh ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh tû lÖ hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp cña cμ phª hoμ tan, kh«ng ¸p dông ®èi víi c¸c lo¹i cμ phª chiÕt xuÊt d¹ng láng. Tiªu chuÈn nμy phï hîp víi ISO 3726-1983. 1. §Þnh nghÜa Tû lÖ hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp: chñ yÕu lμ n−íc vμ nh÷ng l−îng nhá chÊt bay h¬i ®· bÞ bèc h¬i trong ®iÒu kiÖn ®−îc chØ râ cña tiªu chuÈn nμy, vμ ®−îc tÝnh b»ng phÇn tr¨m khèi l−îng. 2. Nguyªn t¾c Nung nãng phÇn mÉu thö ë 70oC trong 26 giê d−íi ®iÒu kiÖn ¸p suÊt thÊp (5000 Pa). 3. Dông cô Nh÷ng dông cô thÝ nghiÖm th«ng th−êng vμ ®Æc biÖt lμ: 3.1. Lß sÊy ch©n kh«ng ®¼ng nhiÖt, ®èt nãng b»ng ®iÖn vμ ®iÒu chØnh ®−îc ®Ó cã thÓ khèng chÕ nhiÖt ®é cña c¸c giμn trong lß ë 70 ± 1oC. 3.2. Lß sÊy, cã thÓ khèng chÕ ®−îc nhiÖt ®é 103 ± 2oC. 3.3. B¬m hót ch©n kh«ng, cã thÓ gi¶m ¸p suÊt trong lß sÊy (3.1) xuèng 5000 ± 100Pa (1). 3.4. Hép c©n, cã ®¸y ph¼ng, n¾p ®Ëy khÝt, chèng ®−îc c¸c t¸c ®éng trong nh÷ng ®iÒu kiÖn cña thö nghiÖm, ®−îc lμm b»ng, vÝ dô thÐp kh«ng gØ hoÆc thuû tinh cã ®−êng kÝnh xÊp xØ 50mm vμ thμnh cao 30mm. 3.5. ThiÕt bÞ sÊy kh« kh«ng khÝ, gåm hai b×nh thuû tinh cä röa ®−îc chøa ®Çy gllyxerin, t¹o thμnh bé phËn truyÒn dÉn bät khÝ vμ hai th¸p lμm kh« b»ng thuû tinh chøa chÊt hót Èm. (1) 5000 5567 – 1991 2 = 50 mbar = 37,5mm Hg TCVN Pa = 5000 N/m 3
- Bé phËn truyÒn dÉn bät khÝ vμ hÖ thèng sÊy kh« ®−îc l¾p nèi tiÕp víi lß sÊy ch©n kh«ng (3.1). C¸c th¸p lμm kh« ë gi÷a lß vμ bé phËn truyÒn dÉn bät khÝ. 3.6. B×nh hót Èm, chøa mét chÊt hót Èm cã hiÖu suÊt cao, ch¼ng h¹n photpho (V) «xit hoÆc silicagen míi lμm kh«. 3.7. C©n ph©n tÝch. 4. LÊy mÉu Theo TCVN 1278 86 §iÒu quan träng lμ ph¶i tiÕn hμnh cμng nhanh cμng tèt khi mÉu ®−îc ®−a ra ngoμi kh«ng khÝ ®Ó tr¸nh t¨ng hay gi¶m h¬i Èm ë mÉu do ®é Èm cña kh«ng khÝ. 5. Tr×nh tù thö. 5.1. ChuÈn bÞ hép c©n Lμm kh« hép c©n (3.4) vμ n¾p ®Ëy trong thêi gian 1 giê trong lß sÊy (3.2), khèng chÕ ë nhiÖt ®é 105 ± 2oC. LÊy hép c©n vμ n¾p ®Ëy ra khái lß sÊy, ®Ó nguéi ë nhiÖt ®é trong phßng trong b×nh hót Èm (3.6) kho¶ng 30 phót. C©n hép c©n vμ n¾p ®Ëy chÝnh x¸c ®Õn 0,1 mg. 5.2. L−îng mÉu c©n §−a kho¶ng 3g l−îng mÉu c©n vμo hép c©n ®· ®−îc chuÈn bÞ (5.1) vμ dμn ®Òu. §Ëy n¾p hép c©n vμ c©n toμn bé chÝnh x¸c ®Õn 0,1mg. Chó thÝch: nÕu lμm mét lo¹t thö nghiÖm th× chuÈn bÞ c¸c hép c©n nh− ®−îc m« t¶ ë 5.1 vμ ®Æt c¸c hép c©n ®· ®Ëy n¾p vμ c©n råi vμo trong b×nh lμm kh« ®Ó tr¸nh t¨ng hay gi¶m ®é Èm. 5.3. X¸c ®Þnh §Æt hép c©n cã chøa phÇn mÉu thö cïng víi n¾p ®Ëy vμo trong lß sÊy (3.1), më n¾p ®Ëy ra vμ ®Ó bªn c¹nh hép c©n. §Ó nhiÖt ®é cña lß sÊy ë 70 ± 1oC vμ dïng b¬m hót ch©n kh«ng (3.3) gi¶m tõ tõ ¸p suÊt (trong kho¶ng thêi gian Ýt nhÊt lμ 2 phót) xuèng 5000 ± 100 Pa. Cho kh«ng khÝ kh« tõ tõ vμo lß qua hÖ thèng sÊy kh« (3.3) víi tèc ®é mét bät khÝ mét gi©y qua bé phËn truyÒn dÉn bät khÝ. SÊy kh« trong kho¶ng thêi gian 16 ± 0,5 h, duy tr× luång khÝ kh« th−êng xuyªn. Vμo cuèi giai ®o¹n lμm kh«, cho kh«ng khÝ vμo lß tõ tõ 4
- TCVN 5567 – 1991 (trong kho¶ng ®Õn 3 phót) ®Ó tr¸nh kh«ng khÝ thæi vμo m¹nh cã thÓ lÊy ®i mét phÇn vËt phÈm trong hép c©n. §Ëy n¾p hép c©n vμ ®Æt hép c©n vμo trong b×nh hót Èm (3.6) ®Ó nguéi ®Õn nhiÖt ®é trong phßng trong kho¶ng thêi gian Ýt nhÊt lμ 25 phót, råi c©n, chÝnh x¸c ®Õn ®Õn 0,1mg. 5.4. Sè lÇn x¸c ®Þnh Thùc hiÖn hai lÇn x¸c ®Þnh víi cïng mét mÉu thö. 6. TÝnh to¸n kÕt qu¶ Tû lÖ hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp ®−îc tÝnh b»ng phÇn tr¨m khèi l−îng, theo c«ng thøc sau: (m1 − m2 ) × 100 X = m1 − m0 trong ®ã: m0 khèi l−îng cña hép c©n vμ n¾p ®Ëy, tÝnh b»ng g (5.1) m1 khèi l−îng cña hép c©n, l−îng mÉu c©n vμ n¾p ®Ëy tr−íc khi lμm kh« (5.2), tÝnh b»ng g. m2 khèi l−îng cña hép c©n, l−îng mÉu c©n vμ n¾p ®Ëy sau khi lμm kh« (5.3), tÝnh b»ng g. LÊy kÕt qu¶ trung b×nh sè häc cña hai lÇn x¸c ®Þnh (5.4). LÊy kÕt qu¶ cña chÝnh x¸c ®Õn hai ch÷ sè sau dÊu phÈy. 7. Biªn b¶n thö Biªn b¶n thö ph¶i cho biÕt ph−¬ng ph¸p ®· sö dông vμ kÕt qu¶ thu ®−îc. B¸o c¸o còng ®Ò cËp bÊt kú thao t¸c cô thÓ nμo kh«ng ®−îc nãi ®Õn tiªu chuÈn nμy, hoÆc ®−îc coi nh− lμ thao t¸c tuú chän, còng nh− bÊt kú ®iÒu kiÖn nμo cã thÓ ¶nh h−ëng ®Õn kÕt qu¶. Biªn b¶n thö ph¶i gåm mäi chi tiÕt cÇn cã ®Ó nhËn biÕt ®Çy ®ñ mÉu thö. 5
- TCVN 5567 – 1991 Phô lôc cña TCVN 5567 1991 1. §é chÝnh x¸c Thö nghiÖm liªn phßng thÝ nghiÖm ®−îc tiÕn hμnh ë tr×nh ®é quèc tÕ, trong ®ã cã 14 phßng thÝ nghiÖm tham gia, mçi phßng thÝ nghiÖm lμm thö nghiÖm hai mÉu, ®· ®em l¹i th«ng tin cã tÝnh chÊt thèng kª(1) ®−îc tæng kÕt l¹i trong b¶ng sau: KÕt qu¶ ®−îc tÝnh b»ng phÇn tr¨m khèi l−îng. MÉu A B Sè phßng thÝ nghiÖm gi÷ l¹i sau khi gi¶m c¸c 10 10 phßng cßn l¹i Trung b×nh 3,35 4,68 §é lÖch chuÈn cña kh¶ n¨ng trïng lÆp (Sr) 0,037 0.023 HÖ sè biÕn thiªn cña kh¶ n¨ng trïng lÆp 1,1% 0,5% Kh¶ n¨ng trïng lÆp (2,83 x Sr) 0,10 0,07 §é lÖch chuÈn cña kh¶ n¨ng t¸i hiÖn (SR) 0,15 0,16 HÖ sè biÕn thiªn cña kh¶ n¨ng t¸i hiÖn 4,4% 3,4% Kh¶ n¨ng t¸i hiÖn (2,83 x SR) 0,42% 0,45 2. ISO 3509: Cμ phª vμ s¶n phÈm cña cμ phª. ThuËt ng÷. §Þnh nghÜa. 3. ISO 6670: Cμ phª hoμ tan ®ùng trong c¸c hßm, chuyªn chë ®−êng dμi b»ng tμu. LÊy mÉu. Chó thÝch: tiªu chuÈn nμy ®ang ë giai ®o¹n dù th¶o. --------------------------- (1) ISO 5725. §é chÝnh x¸c cña c¸c ph−¬ng ph¸p thö. X¸c ®Þnh kh¶ n¨ng trïng lÆp vμ t¸i hiÖn qua c¸c thö nghiÖm ®−îc tiÕn hμnh liªn phßng thÝ nghiÖm. 6
- 7
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
TCVN ISO 4085 : 1985
14 p | 906 | 303
-
TCVN 1770 : 1986
3 p | 910 | 198
-
TCVN 6078 1995
8 p | 482 | 164
-
TCVN 360:2006
6 p | 746 | 139
-
TCVN 5570 1991
4 p | 413 | 128
-
TCVN 7891-2008
14 p | 376 | 126
-
TCVN 6069 : 1995
2 p | 287 | 121
-
TCVN 6260 : 1977
3 p | 338 | 120
-
TCVN 2748 1991
4 p | 640 | 107
-
TCVN 362 : 2005
21 p | 302 | 102
-
TCVN 5898-1995
6 p | 267 | 75
-
TCVN 3993 : 1985
2 p | 154 | 75
-
TCVN 2848 1991
5 p | 297 | 74
-
TCVN 5654-1992-QP
5 p | 253 | 62
-
TCVN 2231 : 1989
7 p | 265 | 48
-
TCVN 5060
35 p | 138 | 39
-
TCVN 5066 1990
6 p | 165 | 32
-
TCVN 5655-1992
6 p | 169 | 32

markdown:
# TCVN 5567:91
Chia sẻ: Nguyen Bắc Kiều Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
lượt xem 35
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100808/kieuphong21052/80x100/tcvn_5567_91_3022.jpg)
##
TCVN 5567:91
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tiêu Chuẩn Việt Nam:TCVN 5567:91. Cà phê hòa tan. Phương pháp xác định hao hụt khối lượng ở nhiệt độ 70oC dưới áp suất thấp.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: TCVN 5567:91
- Céng hoμ X· héi Chñ nghÜa ViÖt nam Tiªu chuÈn ViÖt nam TCVN 5567-1991 (ISO 3726-1983) Cμ phª hoμ tan Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp Hμ néi - 1991
- Lêi nãi ®Çu TCVN 5567 - 1991 phï hî víi ISO 3726-1983. TCVN 5567 1991 do Héi Tiªu chuÈn ViÖt nam biªn so¹n, Tæng côc Tiªu chuÈn - §o l−êng - ChÊt l−îng ®Ò nghÞ vμ ®−îc Uû ban khoa häc Nhμ n−íc ban hμnh theo quyÕt ®Þnh sè 655/Q§ ngμy 30 th¸ng 10 n¨m 1991. 2
- Nhãm E Tiªu chuÈn ViÖt nam TCVN 5567 - 1991 (ISO 3726-1983) Cμ phª hoμ tan Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp Instant coffee Determination of loss in mass at 70oC under reduced pressure Tiªu chuÈn nμy quy ®Þnh ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh tû lÖ hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp cña cμ phª hoμ tan, kh«ng ¸p dông ®èi víi c¸c lo¹i cμ phª chiÕt xuÊt d¹ng láng. Tiªu chuÈn nμy phï hîp víi ISO 3726-1983. 1. §Þnh nghÜa Tû lÖ hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp: chñ yÕu lμ n−íc vμ nh÷ng l−îng nhá chÊt bay h¬i ®· bÞ bèc h¬i trong ®iÒu kiÖn ®−îc chØ râ cña tiªu chuÈn nμy, vμ ®−îc tÝnh b»ng phÇn tr¨m khèi l−îng. 2. Nguyªn t¾c Nung nãng phÇn mÉu thö ë 70oC trong 26 giê d−íi ®iÒu kiÖn ¸p suÊt thÊp (5000 Pa). 3. Dông cô Nh÷ng dông cô thÝ nghiÖm th«ng th−êng vμ ®Æc biÖt lμ: 3.1. Lß sÊy ch©n kh«ng ®¼ng nhiÖt, ®èt nãng b»ng ®iÖn vμ ®iÒu chØnh ®−îc ®Ó cã thÓ khèng chÕ nhiÖt ®é cña c¸c giμn trong lß ë 70 ± 1oC. 3.2. Lß sÊy, cã thÓ khèng chÕ ®−îc nhiÖt ®é 103 ± 2oC. 3.3. B¬m hót ch©n kh«ng, cã thÓ gi¶m ¸p suÊt trong lß sÊy (3.1) xuèng 5000 ± 100Pa (1). 3.4. Hép c©n, cã ®¸y ph¼ng, n¾p ®Ëy khÝt, chèng ®−îc c¸c t¸c ®éng trong nh÷ng ®iÒu kiÖn cña thö nghiÖm, ®−îc lμm b»ng, vÝ dô thÐp kh«ng gØ hoÆc thuû tinh cã ®−êng kÝnh xÊp xØ 50mm vμ thμnh cao 30mm. 3.5. ThiÕt bÞ sÊy kh« kh«ng khÝ, gåm hai b×nh thuû tinh cä röa ®−îc chøa ®Çy gllyxerin, t¹o thμnh bé phËn truyÒn dÉn bät khÝ vμ hai th¸p lμm kh« b»ng thuû tinh chøa chÊt hót Èm. (1) 5000 5567 – 1991 2 = 50 mbar = 37,5mm Hg TCVN Pa = 5000 N/m 3
- Bé phËn truyÒn dÉn bät khÝ vμ hÖ thèng sÊy kh« ®−îc l¾p nèi tiÕp víi lß sÊy ch©n kh«ng (3.1). C¸c th¸p lμm kh« ë gi÷a lß vμ bé phËn truyÒn dÉn bät khÝ. 3.6. B×nh hót Èm, chøa mét chÊt hót Èm cã hiÖu suÊt cao, ch¼ng h¹n photpho (V) «xit hoÆc silicagen míi lμm kh«. 3.7. C©n ph©n tÝch. 4. LÊy mÉu Theo TCVN 1278 86 §iÒu quan träng lμ ph¶i tiÕn hμnh cμng nhanh cμng tèt khi mÉu ®−îc ®−a ra ngoμi kh«ng khÝ ®Ó tr¸nh t¨ng hay gi¶m h¬i Èm ë mÉu do ®é Èm cña kh«ng khÝ. 5. Tr×nh tù thö. 5.1. ChuÈn bÞ hép c©n Lμm kh« hép c©n (3.4) vμ n¾p ®Ëy trong thêi gian 1 giê trong lß sÊy (3.2), khèng chÕ ë nhiÖt ®é 105 ± 2oC. LÊy hép c©n vμ n¾p ®Ëy ra khái lß sÊy, ®Ó nguéi ë nhiÖt ®é trong phßng trong b×nh hót Èm (3.6) kho¶ng 30 phót. C©n hép c©n vμ n¾p ®Ëy chÝnh x¸c ®Õn 0,1 mg. 5.2. L−îng mÉu c©n §−a kho¶ng 3g l−îng mÉu c©n vμo hép c©n ®· ®−îc chuÈn bÞ (5.1) vμ dμn ®Òu. §Ëy n¾p hép c©n vμ c©n toμn bé chÝnh x¸c ®Õn 0,1mg. Chó thÝch: nÕu lμm mét lo¹t thö nghiÖm th× chuÈn bÞ c¸c hép c©n nh− ®−îc m« t¶ ë 5.1 vμ ®Æt c¸c hép c©n ®· ®Ëy n¾p vμ c©n råi vμo trong b×nh lμm kh« ®Ó tr¸nh t¨ng hay gi¶m ®é Èm. 5.3. X¸c ®Þnh §Æt hép c©n cã chøa phÇn mÉu thö cïng víi n¾p ®Ëy vμo trong lß sÊy (3.1), më n¾p ®Ëy ra vμ ®Ó bªn c¹nh hép c©n. §Ó nhiÖt ®é cña lß sÊy ë 70 ± 1oC vμ dïng b¬m hót ch©n kh«ng (3.3) gi¶m tõ tõ ¸p suÊt (trong kho¶ng thêi gian Ýt nhÊt lμ 2 phót) xuèng 5000 ± 100 Pa. Cho kh«ng khÝ kh« tõ tõ vμo lß qua hÖ thèng sÊy kh« (3.3) víi tèc ®é mét bät khÝ mét gi©y qua bé phËn truyÒn dÉn bät khÝ. SÊy kh« trong kho¶ng thêi gian 16 ± 0,5 h, duy tr× luång khÝ kh« th−êng xuyªn. Vμo cuèi giai ®o¹n lμm kh«, cho kh«ng khÝ vμo lß tõ tõ 4
- TCVN 5567 – 1991 (trong kho¶ng ®Õn 3 phót) ®Ó tr¸nh kh«ng khÝ thæi vμo m¹nh cã thÓ lÊy ®i mét phÇn vËt phÈm trong hép c©n. §Ëy n¾p hép c©n vμ ®Æt hép c©n vμo trong b×nh hót Èm (3.6) ®Ó nguéi ®Õn nhiÖt ®é trong phßng trong kho¶ng thêi gian Ýt nhÊt lμ 25 phót, råi c©n, chÝnh x¸c ®Õn ®Õn 0,1mg. 5.4. Sè lÇn x¸c ®Þnh Thùc hiÖn hai lÇn x¸c ®Þnh víi cïng mét mÉu thö. 6. TÝnh to¸n kÕt qu¶ Tû lÖ hao khèi l−îng ë nhiÖt ®é 70oC d−íi ¸p suÊt thÊp ®−îc tÝnh b»ng phÇn tr¨m khèi l−îng, theo c«ng thøc sau: (m1 − m2 ) × 100 X = m1 − m0 trong ®ã: m0 khèi l−îng cña hép c©n vμ n¾p ®Ëy, tÝnh b»ng g (5.1) m1 khèi l−îng cña hép c©n, l−îng mÉu c©n vμ n¾p ®Ëy tr−íc khi lμm kh« (5.2), tÝnh b»ng g. m2 khèi l−îng cña hép c©n, l−îng mÉu c©n vμ n¾p ®Ëy sau khi lμm kh« (5.3), tÝnh b»ng g. LÊy kÕt qu¶ trung b×nh sè häc cña hai lÇn x¸c ®Þnh (5.4). LÊy kÕt qu¶ cña chÝnh x¸c ®Õn hai ch÷ sè sau dÊu phÈy. 7. Biªn b¶n thö Biªn b¶n thö ph¶i cho biÕt ph−¬ng ph¸p ®· sö dông vμ kÕt qu¶ thu ®−îc. B¸o c¸o còng ®Ò cËp bÊt kú thao t¸c cô thÓ nμo kh«ng ®−îc nãi ®Õn tiªu chuÈn nμy, hoÆc ®−îc coi nh− lμ thao t¸c tuú chän, còng nh− bÊt kú ®iÒu kiÖn nμo cã thÓ ¶nh h−ëng ®Õn kÕt qu¶. Biªn b¶n thö ph¶i gåm mäi chi tiÕt cÇn cã ®Ó nhËn biÕt ®Çy ®ñ mÉu thö. 5
- TCVN 5567 – 1991 Phô lôc cña TCVN 5567 1991 1. §é chÝnh x¸c Thö nghiÖm liªn phßng thÝ nghiÖm ®−îc tiÕn hμnh ë tr×nh ®é quèc tÕ, trong ®ã cã 14 phßng thÝ nghiÖm tham gia, mçi phßng thÝ nghiÖm lμm thö nghiÖm hai mÉu, ®· ®em l¹i th«ng tin cã tÝnh chÊt thèng kª(1) ®−îc tæng kÕt l¹i trong b¶ng sau: KÕt qu¶ ®−îc tÝnh b»ng phÇn tr¨m khèi l−îng. MÉu A B Sè phßng thÝ nghiÖm gi÷ l¹i sau khi gi¶m c¸c 10 10 phßng cßn l¹i Trung b×nh 3,35 4,68 §é lÖch chuÈn cña kh¶ n¨ng trïng lÆp (Sr) 0,037 0.023 HÖ sè biÕn thiªn cña kh¶ n¨ng trïng lÆp 1,1% 0,5% Kh¶ n¨ng trïng lÆp (2,83 x Sr) 0,10 0,07 §é lÖch chuÈn cña kh¶ n¨ng t¸i hiÖn (SR) 0,15 0,16 HÖ sè biÕn thiªn cña kh¶ n¨ng t¸i hiÖn 4,4% 3,4% Kh¶ n¨ng t¸i hiÖn (2,83 x SR) 0,42% 0,45 2. ISO 3509: Cμ phª vμ s¶n phÈm cña cμ phª. ThuËt ng÷. §Þnh nghÜa. 3. ISO 6670: Cμ phª hoμ tan ®ùng trong c¸c hßm, chuyªn chë ®−êng dμi b»ng tμu. LÊy mÉu. Chó thÝch: tiªu chuÈn nμy ®ang ë giai ®o¹n dù th¶o. --------------------------- (1) ISO 5725. §é chÝnh x¸c cña c¸c ph−¬ng ph¸p thö. X¸c ®Þnh kh¶ n¨ng trïng lÆp vμ t¸i hiÖn qua c¸c thö nghiÖm ®−îc tiÕn hμnh liªn phßng thÝ nghiÖm. 6
- 7
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
TCVN ISO 4085 : 1985
14 p |
906 |
303
-
TCVN 1770 : 1986
3 p |
910 |
198
-
TCVN 6078 1995
8 p |
482 |
164
-
TCVN 360:2006
6 p |
746 |
139
-
TCVN 5570 1991
4 p |
413 |
128
-
TCVN 7891-2008
14 p |
376 |
126
-
TCVN 6069 : 1995
2 p |
287 |
121
-
TCVN 6260 : 1977
3 p |
338 |
120
-
TCVN 2748 1991
4 p |
640 |
107
-
TCVN 362 : 2005
21 p |
302 |
102
-
TCVN 5898-1995
6 p |
267 |
75
-
TCVN 3993 : 1985
2 p |
154 |
75
-
TCVN 2848 1991
5 p |
297 |
74
-
TCVN 5654-1992-QP
5 p |
253 |
62
-
TCVN 2231 : 1989
7 p |
265 |
48
-
TCVN 5060
35 p |
138 |
39
-
TCVN 5066 1990
6 p |
165 |
32
-
TCVN 5655-1992
6 p |
169 |
32

Set-Cookie: TLDEVNamespace=m6derjr9u7u6lfre2jnj32h9e4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly