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构建一个3层神经网络
gpt
要建立一个3层神经网络，你需要确定以下几点：

- 输入层的大小（即特征数量）
- 隐藏层的大小（即神经元数量）
- 输出层的大小（即期望输出的数量）

假设我们要建立一个具有两个输入，三个隐藏神经元和一个输出的三层神经网络。

首先，我们需要初始化权重和偏置。权重是用来计算每一层的输出，而偏置是用来移动激活函数的阈值。为了简单起见，我们先初始化权重和偏置为0。
```python
import numpy as np

input_layer_size = 2
hidden_layer_size = 3
output_layer_size = 1

weights1 = np.zeros((input_layer_size, hidden_layer_size))
bias1 = np.zeros((hidden_layer_size,))

weights2 = np.zeros((hidden_layer_size, output_layer_size))
bias2 = np.zeros((output_layer_size,))
```

接下来，我们需要定义激活函数和它的导数。激活函数用来非线性转换每一层的输出，而它的导数用于反向传播算法。这里我们使用Sigmoid激活函数，它的公式为1 / (1 + exp(-x))。

```python
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def sigmoid_derivative(x):
    return sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x))
```

有了这些组件，我们就可以构建我们的3层神经网络了。我们首先定义一个前向传播函数，它接收输入并返回网络的输出。

```python
def forward_propagation(X):
    hidden_layer = sigmoid(np.dot(X, weights1) + bias1)
    output_layer = sigmoid(np.dot(hidden_layer, weights2) + bias2)
    return output_layer
```

这样，我们就构建了一个简单的3层神经网络。当然，在实际应用中，我们通常还需要定义一个损失函数，以及