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Per esprimere 20 come somma di potenze distinte di 2, scriveremmo 20 = 2^4 + 2^2. La somma degli esponenti di queste potenze è 4 + 2 = 6. Se 1562 fosse espresso come somma di potenze distinte di 2, quale sarebbe la minima somma possibile degli esponenti di queste potenze?
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Per rappresentare 1562 come somma di potenze distinte di 2, lo convertiamo prima in forma binaria. La più grande potenza di 2 inferiore a 1562 è 1024, e la differenza tra 1024 e 1562 è 538. La più grande potenza di 2 inferiore a 538 è 512, che ci lascia con 538 - 512 = 26. La più grande potenza di 2 inferiore a 26 è 16, che ci lascia con 26 - 16 = 10. La massima potenza di 2 minore di 10 è 8, che ci lascia con 10 - 8 = 2. Infine, la massima potenza di 2 minore di 2 è 2 stessa. Quindi, abbiamo trovato che 1562 = 2^10 + 2^9 + 2^4 + 2^3 + 2^1. La somma degli esponenti di 2 in questa rappresentazione è 27.