معادلة شرودينجر
['GhalyBot', 'Zo3a', 'MenoBot', 'Luckas-bot', '197.53.43.243', 'Xqbot', 'Legobot', '45.242.5.121', '94.96.159.236', 'Eskandarany', 'WikitanvirBot', 'JarBot', 'HitomiAkane', 'MerlIwBot', 'M777', 'EmausBot']
يسار ظهرت معادله شرودينجر سنه على ايد الفيزيائى النمساوى ارڤين شرودينجر بتحتل المعادله دى اهميه خاصه فى ميكانيكا الكم حيث انها بتعتبر زى قانون الحركه التانى لنيوتن اللى بيعتبر اساسى فى الفيزيا الكلاسيكيه حسب التعبير الرياضى لميكانيكا الكم بتترافق كل جمله فيزيائيه مع فضاء هلبرت المركب المعقد complex وهوه عباره عن فضاء شعاعى بحيث تتوصف كل حاله لحظيه للجمله بشعاع وحده فى الفضاء الشعاعى ده وبالتالى بيكون شعاع الحاله زى ترميز تشفير encoding لاحتمالات النتايج الممكنه من عمليات القياس بكل اشكالها على الجمله دى لما تتغير الجمله دى مع الزمن بيبقى شعاع الحاله ده زى ما يكون تابع للزمن داله زمنيه اعداد الكم الناتجه عن حل معادله شرودينجر عدد الكم الرئيس عدد الكم الفرعى عدد الكم المغناطيسى ml عدد الكم المغزلى ms اعداد الكم الناتجه وضح شرودينجر بعد كده مفهوم الاوربيتال واستخدمه بدل المدار بمفهوم نيلس بور المدار خط وهمى على شكل دايره حولين النواه بتدور فيه الالكترونات على بعد ثابت ومحدد عن النواه الاوربيتال منطقه قى الفراغ منطقه من السحابه الالكترونيه يحتمل وجود الالكترونات فيها كانت المعادله الموجيه لشرودنجر ومبدا عدم التاكد لهايزنبرج والطبيعه المزدوجه للالكترون لـدى برويلى زى الشواكيش اللى عدلت نظريه بور اللى نجح فى التوفيق بين نظريه ماكسويل ونموذج رذرفورد واللى اعتمدت على مفهوم المدار وان الالكترون ما بيشعش فى الحاله المستقره ده شرح لمعادله شرودينجر schrödinger equation معادله شرودينجر معروف ان اى موجه بتنتشر فى اتجاه واحد ممكن وصفها عن طريق المعادله التفاضليه الى جايه بحيث بتمثل الداله الموجيه اللى بتعتمد على المكان والزمن والسرعه vph بتمثل سرعه الموجه phase speed لو كنا بنتكلم على موجه صوتيه مثلا بتنتشر فى الهواء يبقى الداله الموجيه هى مقدار التغير فى التضاغط والتخلخل فى جزيئات الهوا والسرعه vph هى سرعه الصوت فى الهوا لو كانت موجه ضوء يبقى الداله الموجيه هى التغير فى المجال الكهربى والمغناطيسى والسرعه هى سرعه الضوء فى حاله وصف جسيم بداله موجيه يبقى مربع الداله الموجيه بيعبر عن احتماليه رصد الجسيم فى الفراغ فى وحده الزمن وهنرمز لالداله الموجيه دى بالرمز وحيث ان الداله الموجيه متغيره فى المكان والزمان عشان كده هنفترض انها بتاخذ الصوره دي لما تتصاغ معادله شرودينجر بنفترض نظام متكون من جسيم بيتحرك فى بعد واحد وبينتشر كموجه وان الجسيم ده بيتفاعل مع اللى بيحيط بيه ومرتبط بيه من خلال داله الجهد وله طاقه كليه ثابته هنفترض ان التردد معروف بدقه يبقى الداله بتكون داله جيبيه على النحو ده cos pn بالتعويض فى المعادله بالداله الموجيه فى المعادله نلاقى بالتعويض فى المعادله نلاقى اذا كان الجسيم وكتلته موجود فى وسط ليه جهد بتكون الطاقه الكليه للجسيم والوسط هو مجموع طاقه الحركه ek وطاقه الوضع المتمثله فى الجهد بالتعويض فى المعادله من المعادله دى معادله شرودينجر فى بعد واحد واللى بتفترض ان الجسيم بينتشر على شكل موجه وبتتسمى المعادله الموجيه وحيث ان الجسيم بيتفاعل مع المحيط الموجود فيه من خلال الجهد باستخدام معادله شرودينجر على جسيم مرتبط بجهد بمعنى ان القوه اللى بياثر بيها الوسط على الجسيم المرتبط معروفه ممكن ايجاد الداله الموجيه ومستويات الطاقه المسموحه وكميه الحركه وحيث ان مربع الداله الموجيه بيعبر عن احتماليه تواجد الجسيم فى مكان فى وحده الزمن يبفى الحل المقبول للداله الموجيه لازم يحقق الشروط الحديه اللى بيفرضها الجهد الشروط الحديه دى هتادى تكميم الطاقه للجسيم يعنى يكون فى قيم محدد بس للطاقه مسموحه ولتوضيح ده هنطبق معادله شرودينجر على المثال الى فات لجسيم فى صندوق جهد لانهائى particle in one dimensional potential well of infinite height من اسهل التطبيقات على معادله شرودينجر هوه حل مشكله جسيم موجود جوه صندوق ليه بعد واحد وجدار الصندوق بيمثل جهد لانهائى بحيث ان ما ينغعش ان الجسيم يفلت من الجهد ده وبالتالى يبقى الجسيم هيحدد وجوده فى المسافه بين بحيث يتحرك بحريه فى المدى ده بجهد بيساوى صفر وتكون التصادمات بين الجسيم وجدار الصندوق هى تصادمات مرنه ما يفقدش فيها الجسيم طاقه بالتعويض عن قيمه الجهد فى معادله شرودنجر نلاقى باعاده ترتيب المعادله على الشكل ده حيث ان حيث ان الصندوق بيمثل الجهد المتطبق على الجسيم واعتبر ان جدار الصندوق ذو ارتفاع لانهائى بحيث ما يمكنش للجسيم انه يتواجد بره الصندوق بكده تبقى الشروط الحديه هى for for والحل اللى بيحقق المعادله التفاضليه لازم يكون متوافق مع الشروط الحديه اللى فاتت يعنى والحل المناسب اللى بيحقق الشروط دى هو sin bx بنلاحظ ان الشرط متحقق وعشان يبقى الشرط التانى متحقق يبفى bl np حيث ان عدد صحيح وبالتعويض عن نلاقى وعليه بتكون الطاقه للجسيم جوه بير الجهد هى وتكون الداله الموجيه ليه هى ودى نفس النتايج اللى حصلنا عليها قبل كده واللى توضح ان الطاقه المسموحه للجسيم مكممه تصنيف نظريه الكم تصنيف معادلات