L’Encyclopédie/1re édition/ISOCHRONE
# L’Encyclopédie/1re édition/ISOCHRONE

ISOCHRONE, adj. (Mech. & Géom.) se dit des vibrations d’un pendule, qui se font en tems égaux. Voyez Pendule & Vibrations.
Les vibrations d’un pendule sont toutes regardées comme isochrones, c’est-à-dire, comme se faisant toutes dans le même espace de tems, soit que l’arc que le pendule décrit soit plus grand ou plus petit : car quand l’arc est plus petit, le pendule se meut plus lentement, & quand l’arc est plus grand le pendule se meut plus vîte : cependant il est bon de remarquer que les vibrations ne sont pas isochrones à la rigueur, à moins que le pendule ne décrive des arcs de cycloïde ; mais quand il décrit de petits arcs de cercles, on peut prendre ces petits arcs pour des arcs de cycloïde, parce qu’ils n’en different pas sensiblement. Voyez Oscillations, & Tautochrone, &c.
Ligne isochrone, est celle par laquelle on suppose qu’un corps descend sans aucune accélération ; c’est-à-dire de maniere qu’en tems égaux il s’approche toujours également de l’horison, au lieu que quand un corps tombe en ligne droite par sa pesanteur, il parcourt par exemple 15 piés dans la premiere seconde, 45 dans la seconde, &c. de sorte que dans des tems égaux il ne parcourt pas des parties égales de la ligne verticale. Voyez Descente, Accélération & Approche.
M. Léibnitz a donné dans les actes de Léipsic, pour le mois d’Avril de l’année 1689, un écrit sur la ligne isochrone, dans lequel il montre qu’un corps pesant avec un degré de vîtesse acquise par sa chute de quelque hauteur que ce soit, peut descendre du même point par une infinité de lignes isochrones qui sont toutes de même espece, & qui ne different entre elles que par la grandeur de leurs parametres : ces courbes sont des paraboles appellées secondes paraboles cubiques. Il montre aussi la maniere de trouver une ligne par laquelle un corps pesant venant à descendre s’éloignera ou s’approchera uniformément d’un point donné.
M. Léibnitz a résolu ces problèmes synthétiquement sans en donner l’analyse : elle a été donnée depuis par Mʳˢ Jacques Bernoulli & Varignon ; par le premier dans les Journaux de Léipsic de 1690, & par le second dans les Mem. de l’Acad. des Sciences de Paris en 1699. Ce dernier a, selon sa coutume, généralisé le problème de M. Léibnitz, & a donné la maniere de trouver les courbes isochrones dans l’hypothèse que les directions de la pesanteur soient convergentes vers un point, & de plus il a enseigné à trouver des courbes dans lesquelles un corps pesant s’approche de l’horison, non pas également en tems égaux, mais en telle raison des tems qu’on voudra. (O)