Point de condensation (mathématiques)
# Point de condensation (mathématiques)

En mathématiques, plus précisément en topologie générale, un point de condensation est un type de point encore plus spécifique que le point d’accumulation.

## Définition

Un point p d’un sous-ensemble S d’un espace topologique est un point de condensation si et seulement si tout voisinage ouvert de p est infini indénombrable.

Autrement dit, la notion de point de condensation est synonyme de celle d’$\aleph _{1}$-point d’accumulation.

## Exemples

* Si S est l’intervalle ouvert ]0, 1[ de ℝ, alors 0 est un point de condensation de S.
* Si S est un sous-ensemble indénombrable d’un ensemble X muni de la topologie grossière, alors tout point p de X est un point de condensation de X puisque le seul voisinage ouvert de p est X lui-même.
