Activité (physique)
# Activité (physique)

En physique nucléaire, l'activité physique ou l'activité d'une source radioactive est la vitesse de désintégration du matériau radioactif la constituant. Elle correspond au nombre d'atomes radioactifs qui se désintègrent par unité de temps.

## Définition

Comme l'activité $A(t)$ à l'instant $t$ est un nombre de noyaux désintégrés en une seconde, on peut établir la relation (pour un matériau ne comportant qu'un seul type de radioisotope) :

    $A(t)=-{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}~$

(le signe moins dénote la décroissance du nombre d'atomes au cours du temps) soit :

    $A(t)=\lambda N$

or par résolution d'équation différentielle :

    $N(t)=N_{0}{\rm {e^{-\lambda t}~}}$

alors :

    $A(t)=\lambda N_{0}{\rm {e^{-\lambda t}~}}$

on remarque que :

    $A_{0}=\lambda N_{0}~$

on trouve finalement (formule de décroissance) :

    $A(t)=A_{0}{\rm {e^{-\lambda t}~}}$

On peut aussi définir l'activité comme cela : c'est l'activité au bout de n périodes radioactives, une période étant égale à $t_{1/2},$ le temps au bout duquel l'activité radioactive est divisée par 2 :

    $A(nt_{1/2})={\frac {A_{0}}{2^{n}}}~$

Note : une première définition historique de l'activité était le « nombre de particules émises par seconde » par une matière radioactive. Cette définition faisant référence à des paramètres variables du fait des conditions locales de mesure, elle a été abandonnée.

## Cas d'isotopes multiples

Si différents radioisotopes sont présents dans un matériau $(n^o$ 1, 2, etc.), l'activité de ce matériau est donnée par la formule :

    $A=\lambda _{1}N_{1}+\lambda _{2}N_{2}+\dots$

## Unités de mesure

L'activité est une grandeur mesurable, notamment à l'aide d'un compteur Geiger. Diverses unités de mesure ont été utilisées ou sont encore utilisées, parmi lesquelles :

* le becquerel (Bq), l'unité du Système international, qui correspond à 1 désintégration par seconde. Ce nom a été donné en hommage au physicien français Henri Becquerel (1852-1908), découvreur de la radioactivité ;
* le curie (Ci), la plus ancienne unité, encore utilisée. Elle a d'abord été définie comme le nombre de rayons émis par seconde par un gramme de radium « en équilibre » avec ses dérivés, soit 3,7 × $10^{10}$ Bq. Toutefois, il est plus commode de définir cette unité a priori comme suit : une source de 1 curie subit 37 milliards de désintégrations par seconde. Les sous-multiples usuels sont le milliCurie (mCi), le microCurie (µCi) et le nanoCurie (nCi). 1 nCi = 37 Bq ;
* le rutherford (Rd), une unité proposée en 1946 par le National Bureau of Standards de Washington (États-Unis), qui correspond à un million de becquerels $(10^6$ Bq). On a donc l'équivalence : 1 mCi = 37 Rd.

Ces unités ne concerne en aucun cas les sources de rayonnement X. Elle concerne les rayonnements α, β et γ.

