Fonction de Himmelblau
# Fonction de Himmelblau

La fonction de Himmelblau est une fonction mathématique multimodale souvent utilisée pour évaluer la performance d'algorithmes d’optimisation.

Elle est définie comme suit : $f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.\quad$

Elle possède un maximum local au point $x=-0.270844...\quad$ et $y=-0.923038...\quad$ où $f(x,y)=181.616...\quad$, et quatre minima locaux identiques :

* $f(3,2)=0\quad$,
* $f(-2.805118...,3.131312...)=0\quad$,
* $f(-3.779310...,-3.283186...)=0\quad$,
* $f(3.584428...,-1.848126...)=0\quad$.

Les emplacements de ces minima peuvent être trouvés analytiquement mais leur expression est complexe.

