Grand hexacosichore
# Grand hexacosichore

Grand hexacosichore :

| Projection orthogonale ||
| - | - |
| Type | Polychore de Schläfli-Hess |
| Cellules | 600 {3,3} |
| Faces | 1200 {3} |
| Arêtes | 720 |
| Sommets | 120 |
| Figure de sommet | {3,5/2} |
| Symbole de Schläfli | {3,3,5/2} |
| Diagramme de Coxeter-Dynkin | |
| Groupe de symétrie | $H_4,$ [3,3,5] |
| Dual | Hécatonicosachore 5/2,3,3 |
| Propriétés | Régulier |

En géométrie, le grand hexacosichore, ou hécatonicosachore 3,3,5/2, est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {3,3,5/2}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess, et le seul possédant 600 cellules.

C'est l'un des quatre 4-polytopes réguliers étoilés découverts par Ludwig Schläfli.

Le grand hexacosichore peut être considéré comme l'analogue quadridimensionnel du grand icosaèdre (qui est à son tour analogue au pentagramme) ; tous deux sont les seuls polytopes réguliers étoilés à n dimensions qui sont dérivés en effectuant des opérations de stellation sur un polytope pentagonal.

Le grand hexacosichore est dual à l'hécatonicosachore 5/2,3,3, analogue de la dualité du grand icosaèdre avec le grand dodécaèdre étoilé.

## Polytopes associés

Il a la même disposition d'arêtes (en) que le l'hécatonicosachore 5/2,3,5 et l'hécatonicosachore 5/2,5,5/2, ainsi que la même disposition de faces que l'hécatonicosachore 3,5/2,5.

Projections orthogonales par le plan de Coxeter (en) :

| $H_3$ | $A_2$ / $B_3$ / $D_4$ | $A_3$ / $B_2$ |
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