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Gravitation gravitation quantique � boucles g�om�trie non commutative th�orie de la relativit� �quation de schr�dinger Tweeter
La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique. La force gravitationnelle conserve les plan�tes en orbite autour du Soleil. D�finition La gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) est le ph�nom�ne par lequel deux corps quelconques s'attirent (du simple fait de leur masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la...), comme le montreront les physiciens). Elle s'observe au quotidien en raison de l'attraction terrestre qui nous retient au sol. Compr�hension intuitive Penser, comme Aristote, que sur Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse...) (et avec l'hypoth�se du vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) atmosph�rique) ce qui est le plus lourd doit tomber le plus vite est faire une confusion entre la quantit� et la qualit��: Quantit�: prenons en main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un...) un corps attir� par la Terre, et d�composons-le, par une vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) de l'esprit, en une myriade de " micro briques de mati�re ". Chaque " brique de mati�re ", �tant attir�e par la Terre, exerce une force (Le mot force peut d�signer un pouvoir m�canique sur les choses, et aussi, m�taphoriquement, un pouvoir de la volont� ou encore une vertu morale...), nomm�e poids, sur la main et le grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de briques exer�ant ce poids donne le poids global. Le poids global d'un objet (De mani�re g�n�rale, le mot objet (du latin objectum, 1361) d�signe une entit� d�finie dans un espace � trois dimensions, qui a une fonction pr�cise, et qui peut �tre d�sign� par une �tiquette verbale. Il est d�fini par les relations...) d�pend de la quantit� de mati�re (La quantit� de mati�re est une grandeur de comptage d'entit�s chimiques ou physiques �l�mentaires. L'unit� qui lui correspond est la mole.). Qualit�: l�chons ce corps, il tombe. Chaque micro-brique tombe parce qu'elle est attir�e par la Terre, seulement � cause de cela et sans tenir compte de la pr�sence �ventuelle d'autres briques alentour, et acquiert une certaine vitesse (On distingue :). Donc quel que soit le nombre de micro-briques, toutes tombent simultan�ment, � la m�me vitesse�: c'est la vitesse du corps entier, qui ne d�pend donc pas du nombre de briques et donc ne d�pend pas de son poids. Cette vitesse est une qualit� du corps totalement ind�pendante de la quantit� de mati�re (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide,...). Ainsi, bien qu'elles soient intimement associ�es dans nos exp�riences et nos sensations courantes, les deux notions (poids et vitesse de chute) sont bien distinctes. Bien qu'en termes beaucoup plus compliqu�s math�matiquement, la relativit� g�n�rale (La relativit� g�n�rale est une th�orie relativiste de la gravitation. Dans ce cadre, la pr�sence d'une masse d�forme localement l’espace-temps. Le physicien...) exprime la m�me probl�matique et permet de retrouver, en premi�re approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez...), les m�mes conclusions. Une exp�rience�: en laissant tomber simultan�ment deux objets compacts de poids tr�s diff�rents (par exemple une boule de papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales et animales. Il se présente sous forme de feuilles minces et est considéré...) et une bille de m�tal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des cations et former des liaisons métalliques ainsi que des...) de m�me diam�tre) depuis une hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d'homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo sapiens) ou plus simplement...), on peut penser qu'il y a �galit� des vitesses de chute. Mais quand la hauteur de chute est plus grande, des diff�rences perceptibles apparaissent, du fait des frottements de l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire de pressuriser les...). Galil�e (Galil�e ou Galileo Galilei (n� � Pise le 15 f�vrier 1564 et mort � Arcetri pr�s de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe si�cle, c�l�bre...) sera le premier � comprendre que c'en est la seule cause. La mod�lisation de Galileo Galilei (Galil�e ou Galileo Galilei (n� � Pise le 15 f�vrier 1564 et mort � Arcetri pr�s de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe si�cle, c�l�bre pour avoir jet� les fondements des sciences m�caniques...) (1564-1642) Galil�e ne se pr�occupe gu�re du probl�me de la chute dans le vide d'objets de natures diff�rentes�: il a d�j� beaucoup � faire avec la chute de sph�res de m�tal, des corps graves, sur la terre elle m�me sph�rique�; de plus la notion de vide est absente de sa pens�e (la d�couverte de la notion physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) de vide par Torricelli , �l�ve de Galil�e, n'a lieu qu'en 1644). Par une exp�rience du haut de la tour de Pise, il aurait constat� que des balles lourdes et de poids diff�rents ont le m�me temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) de chute, mais quand il affirme que la vitesse de chute ne d�pend pas du poids de l'objet, la raison qu'il expose tient � des exp�rimentations sur des pendules aux poids diff�rents (voir l'article Pendule pesant (On appelle pendule pesant tout solide mobile autour d'un axe (en principe horizontal) ne passant pas par son centre de gravit� et plac� dans un champ de pesanteur. D�plac� de sa position...) o� une partie du texte de Galil�e est rapport�e). Vers 1604, Galil�e utilise un constat�: quand on l�che un objet, sa vitesse initiale est nulle, et arriv� au sol sa vitesse… n'est pas nulle. Donc la vitesse varie durant la chute�! Galil�e propose une loi simple�: la vitesse serait proportionnelle au temps �coul� depuis le d�but de la chute. Ainsi�: Vitesse = (constante) � (le temps �coul�) Il en conclut, par un calcul qui s'approche du calcul int�gral (Le calcul int�gral est la deuxi�me des id�es du calcul infinit�simal.) (qui sera invent� par Isaac Newton (Sir Isaac Newton �tait un philosophe, math�maticien, physicien et astronome anglais n� le 4 janvier 1643 du calendrier gr�gorien[1] au manoir de Woolsthorpe pr�s de Grantham et mort le 31 mars 1727[1] � Kensington. Figure embl�matique des...) et Gottfried Wilhelm von Leibniz), que, pendant une chute, la distance parcourue est proportionnelle au carr� (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses quatre côtés ont la même longueur et ses quatre angles la même mesure. Un...) du temps �coul�. Plus pr�cis�ment�: Distance = constante � temps � / 2. Son id�e est confirm�e dans une exp�rience, avec du mat�riel construit de sa main�: une goutti�re inclin�e le long de laquelle des clochettes sont dispos�es pour indiquer le passage de la bille. La constante sera not�e g et sa valeur d�termin�e par des exp�riences�: g = 9,800908285 (unit�: m�s-2). Aujourd'hui encore cette mod�lisation reste satisfaisante pour toutes les activit�s humaines qui se font au niveau du sol de la terre. La mod�lisation d'Isaac (ISAAC est un algorithme capable de g�n�rer des nombres pseudo-al�atoires, tomb� dans le domaine public en 1996. Son auteur, Bob Jenkins, l'a con�u de mani�re � ce qu'il soit assez s�r pour �tre...) Newton (1643-1727) Math�maticien autant que physicien, Isaac Newton mit au point (Graphie), entre 1665 et 1685, sa th�orie (Le mot th�orie vient du mot grec theorein, qui signifie � contempler, observer, examiner �. Dans le langage courant, une th�orie est une id�e ou une connaissance sp�culative, souvent bas�e sur...) de la m�canique (Dans le langage courant, la m�canique est le domaine des machines, moteurs, v�hicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de...) bas�e sur l'�tude de l'acc�l�ration (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique,...), et non seulement de la vitesse comme le faisaient Galil�e et Ren� Descartes . Loi fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer � plusieurs sens.) de la dynamique�: � partir du principe d'inertie (L'inertie d'un corps d�coule de la n�cessit� d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (se d�pla�ant sur une droite �...) de Descartes (qui �tudiait la conservation de la quantit� de mouvement), il conclut que la somme des forces qui s'exercent sur un corps est �gale � m a, o� m est la masse " inertielle " (qui rend difficile de pousser un v�hicule (Un véhicule est un engin mobile, qui permet de déplacer des personnes ou des charges d'un point à un autre.) lourd) et a est l'acc�l�ration (le rythme de variation de la vitesse). Newton chercha � unifier les lois connues pour les objets sur terre et les lois observ�es chez les astres, notamment la gravitation terrestre et les mouvements des plan�tes. En consid�rant deux corps ponctuels exer�ant une force gravitationnelle l'un sur l'autre, une justification de la loi de Newton est la suivante�: A partir des lois de Kepler (En astronomie, les lois de Kepler d�crivent les propri�t�s principales du mouvement des plan�tes autour du Soleil, sans les expliquer. Elles ont �t� d�couvertes par Johannes Kepler � partir des observations et mesures de la position des...), que celui-ci avait obtenues en observant les mouvements des plan�tes du syst�me solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le Soleil et des corps célestes ou objets définis gravitant autour de lui (autrement dit, notre système planétaire) :...), et de la loi de Christiaan Huygens sur la force centrifuge, Newton conclut que la force agissante entre deux corps s'exerce en ligne droite entre les deux corps et est proportionnelle �: 1/d �, o� d est la distance entre les deux corps. Consid�rant que cette force est proportionnelle � la quantit� de mati�re pr�sente dans le corps exer�ant cette force (un corps ayant deux fois plus de mati�re exerce une force �gale � la somme des forces de deux corps, donc exerce une force deux fois plus grande), il suppose que la force est proportionnelle � mG, nombre appel� " masse gravifique ", proportionnelle � la quantit� de mati�re dans le corps et refl�tant sa capacit� � exercer cette force (la " charge " gravitationnelle en fait), d�pendant sans doute de sa nature (pomme, plomb (Le plomb est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole Pb et de numéro atomique 82. Le mot et le symbole viennent du latin plumbum.), argile (L'argile (nom féminin) est une roche sédimentaire, composée pour une large part de minéraux spécifiques, silicates en général d'aluminium plus ou moins hydratés, qui présentent une...) ou gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de...)...). En vertue du principe de l'action et de la r�action, la force exerc�e par l'autre corps sur le premier doit �tre �gale (et de direction oppos�e) et doit aussi �tre proportionnelle � m'G, la masse gravifique du deuxi�me corps. Aucun autre param�tre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un calcul.) ne semblant rentrer en compte, cette force s'exprime sous la forme : F = G mG m'G / d � o� G est une constante, appel�e constante gravitationnelle. En �crivant la loi fondamentale de la dynamique, on obtient m a = G mG m'G / d �. On constate que pour que l'acc�l�ration a (et donc la vitesse) d'un corps en chute libre sur terre soit ind�pendante de sa masse inertielle (comme l'a exp�riment� Galil�e), il faut que m = mG pour ce corps, c’est-�-dire que la " masse gravifique " soit �gale � la masse inertielle, ind�pendamment de la nature du corps. Newton a test� cette �galit� pour de nombreux mat�riaux (Un mat�riau est une mati�re d'origine naturelle ou artificielle que l'homme fa�onne pour en faire des objets.), et depuis les exp�riences n'ont jamais cess�, avec de plus en plus de raffinements (balance d'E�tv�s, etc.). L'action � distance (sans contact, � travers le vide) et la propagation instantan�e de la force de gravitation ont aussi suscit� des doutes, y compris de Newton. Dans l'�criture vectorielle moderne, la force gravitationnelle s'�crit�: �tant la force gravitationnelle exerc�e par le corps 1 sur le corps 2 (en newton ou m kg s-2) ; G, la constante gravitationnelle, qui vaut 6,6742�10-11 N m2 kg-2 (ou m3 kg-1 s-2)[1] ; m1 et m2, les masses des deux corps en pr�sence (en kilogrammes) ; d, la distance entre les 2 corps (en m�tres) ; est un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un scalaire. Un n-uplet peut constituer un exemple de...) unitaire dirig� du corps 1 vers le corps 2 ; le signe – indique que le corps 2 est attir� par le corps 1. La loi newtonnienne de la gravitation permet de retrouver la loi de Galil�e, en premi�re approximation: avec d = rayon terrestre et mT = masse de la Terre, on a g = G mT / d � = 9,81. La th�orie newtonienne est bien v�rifi�e exp�rimentalement. D'un point de vue de technique, elle suffit pour faire voler des objets plus lourds que l'air et pour envoyer des hommes sur la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La...). La force de pesanteur (Depuis les exp�riences de Galil�e, on observe que dans un lieu donn� tous les corps libres chutent en subissant la m�me acc�l�ration verticale. Ce ph�nom�ne est appel� pesanteur et est d� � la...) est la r�sultante de la force de gravit� (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) et de forces axifuges (la force centrifuge li�e � la rotation de la terre sur elle-m�me, de la loi de l'inertie du mouvement, etc.). Les apports de Lagrange et d'Hamilton Joseph-Louis Lagrange (Joseph Louis, comte de Lagrange (Giuseppe Lodovico Lagrangia en italien) (25 janvier 1736, Turin - 10 avril 1813, Paris) est un math�maticien et astronome italien.) a r��crit, � partir de 1762, la gravitation et l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un...) de la physique en y introduisant le principe de moindre action qui avait �t� formul� par Pierre Louis Maupertuis vers 1744. William Rowan Hamilton , vers 1830, a substitu� au principe de moindre action la notion d'�nergie (Dans le sens commun l'�nergie d�signe tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumi�re, de produire un mouvement.), qui est une constante pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) syst�me isol� ( c’est-�-dire�: sans interaction (Une interaction est un �change d'information, d'affects ou d'�nergie entre deux agents au sein d'un syst�me. C'est une action r�ciproque qui suppose l'entr�e en contact de sujets.) avec l'ext�rieur) et qui sera de la plus grande importance pour la physique relativiste et en m�canique quantique (Fille de l'ancienne th�orie des quanta, la m�canique quantique constitue le pilier d'un ensemble de th�ories physiques qu'on regroupe sous l'appellation g�n�rale de physique quantique....), au XXe si�cle (Un si�cle est maintenant une p�riode de cent ann�es. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, g�n�ration. Il a ensuite indiqu� la dur�e d'une g�n�ration humaine...). Ces apports ont �t� des reformulations de la physique, utiles pour certaines applications, mais ne modifiant pas les fondements de la gravitation newtonienne. La mod�lisation d'Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le 18 avril 1955 à Princeton, New Jersey) est un physicien qui fut successivement allemand, puis apatride...) (1879-1955) Apr�s avoir �nonc� la th�orie de la relativit� (Cet article traite de la th�orie de la relativit� � travers les �ges. En physique, la notion de relativit� date de Galil�e. Les travaux d'Einstein en ont fait un...) restreinte en 1905, Einstein cherche � la rendre compatible avec la gravitation dont la force se propage � une vitesse infinie alors que la vitesse de la lumi�re (La vitesse de la lumi�re (299 792 458 m/s) a �t� mesur�e d�s le XVIIe si�cle par l'astronome danois Ole Christensen R�mer qui avait observ� en 1676 un retard...) est la vitesse maximale pour la relativit� restreinte (On nomme relativit� restreinte une premi�re version de la th�orie de la relativit�, �mise en 1905 par Albert Einstein, qui ne consid�rait pas la question des acc�l�rations d'un r�f�rentiel, ni les interactions d'origine gravitationnelles....). Vers 1915, la solution viendra de l'utilisation d'un espace-temps (La notion d'espace-temps a �t� introduite par Minkowski en 1908 dans un expos� math�matique sur la g�om�trie de l'espace et du temps telle qu'elle avait �t� d�finie par la th�orie de la...) courb�, de la relativit� galil�enne et de la notion d'�nergie. Sa th�orie porte le nom de Relativit� G�n�rale, et la th�orie newtonienne en est une approximation. Simplification en quelques mots: par son �nergie, chaque corps d�forme l'espace et le temps (ou plut�t l'espace-temps) qui l'environne, y compris le chemin respectant le principe de moindre action pour aller d'un point � un autre. Cette d�formation se manifeste, entre autres, par la gravitation. Gravitation et cosmologie (La cosmologie est la branche de l'astrophysique qui �tudie l'Univers en tant que syst�me physique.) La gravitation �tant la force dominante � l'�chelle des distances astronomiques, les th�ories newtonienne et einsteinienne ont �t� confront�es depuis leurs cr�ations respectives aux observations (L’observation est l’action de suivi attentif des ph�nom�nes, sans volont� de les modifier, � l’aide de moyens d’enqu�te et d’�tude appropri�s. Le plaisir procur� explique la tr�s grande participation des amateurs...) des astres. Tant du point de vue de la coh�sion intellectuelle que des pr�visions, la relativit� g�n�rale s'est impos�e. Toutefois des propositions de corrections ont �t� formul�es pour palier les �carts observ�s entre la th�orie et les mesures. Par exemples�: la constante cosmologique (La constante cosmologique est un param�tre rajout� par Einstein en f�vrier 1917 � ses �quations de la relativit� g�n�rale (1915), dans le but de rendre sa th�orie compatible avec...) introduite par Einstein, la mati�re noire (En astrophysique, la mati�re noire (ou mati�re sombre) d�signe la mati�re apparemment ind�tectable, invoqu�e pour rendre compte d'effets inattendus, notamment au sujet des galaxies. Diff�rentes...), la th�orie MOND, la relativit� d'�chelle. Gravitation et physique quantique La relativit� g�n�rale a �t� con�ue sur l'hypoth�se de la continuit� (En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction. En première approche, une fonction est continue si, à des...) de l'espace-temps (et m�me sa diff�rentiabilit�) et sur l'hypoth�se de la continuit� de la mati�re (entre autres pour construire le tenseur de densit� (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure...) d'�nergie-impulsion). Cette deuxi�me hypoth�se est clairement une approximation au regard de la physique quantique. La physique quantique �tant l'exploration (L'exploration est le fait de chercher avec l'intention de d�couvrir quelque chose d'inconnu.) de l'infiniment petit, l'exp�rimentation (L'exp�rimentation est une m�thode scientifique qui consiste � tester par des exp�riences r�p�t�es la validit� d'une hypoth�se et � obtenir des donn�es...) de la gravitation dans ce cadre se heurte � un probl�me majeur�: les trois autres forces qui y r�gnent sont au moins 1025 fois plus fortes, alors qu'il est d�j� difficile d'exp�rimenter sur elles; du coup les effets de la gravitation se perdent dans les in�vitables impr�cisions des mesures. Cette difficult� exp�rimentale ( En art, il s'agit d'approches de cr�ation bas�es sur une remise en question des dogmes dominants tant sur le plan formel, esth�tique, que sur le plan culturel et politique. ...) n'a pas emp�ch� les tentatives th�oriques de construire une gravitation quantique, sans r�sultat susceptible � ce jour (Le jour ou la journ�e est l'intervalle qui s�pare le lever du coucher du Soleil ; c'est la p�riode entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil �clairent le ciel....) de v�rification exp�rimentale. On peut toutefois remarquer que : L'ajout du potentiel gravitationnel � l'�quation de Schr�dinger (L'�quation de Schr�dinger, con�ue par le physicien autrichien Erwin Schr�dinger en 1925, est une �quation fondamentale en physique quantique non-relativiste. Elle d�crit l'�volution dans le temps...) permet de retrouver un r�sultat connu�: les particules tombent. L'utilisation des int�grales de chemin de Feynman a permis de pr�voir un d�phasage de la fonction d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une...) d� � la gravitation (galil�enne). L'�quation (En math�matiques, une �quation est une �galit� qui lie diff�rentes quantit�s, g�n�ralement pour poser le probl�me de leur identit�. R�soudre l'�quation consiste � d�terminer toutes les fa�ons de donner � certaines des...) de l'onde gravitationnelle (Dans le cadre de la relativit� g�n�rale les ondes gravitationnelles sont d�finies comme les perturbations de la m�trique qui du point de vue des �quations d'Einstein sont d�coupl�es des perturbations du tenseur �nergie-impulsion. D'un point de vue...) est identifi�e � l'�quation d'onde du graviton (Le graviton est une particule �l�mentaire hypoth�tique qui transmettrait la gravit� dans la plupart des syst�mes de gravit� quantique. Il serait donc le quantum de la force gravitationnelle. En...), particule jug�e responsable de la gravitation, et permet d'en d�duire des propri�t�s (notamment le spin) sans que cela ait pu encore �tre v�rifi� exp�rimentalement (des exp�riences comme Virgo essaient). Exemples de th�ories quantiques de la gravitation�: Th�orie M (La th�orie M est une th�orie �labor�e par Edward Witten qui a pour but d'unifier les cinq th�ories des cordes.), Supergravit�, g�om�trie non commutative (La g�om�trie non commutative, d�velopp�e par Alain Connes, est un type de g�om�trie alg�brique distincte de la g�om�trie alg�brique telle qu'on l'entend habituellement (celle d�velopp�e par Alexandre Grothendieck), car s'int�ressant,...), relativit� d'�chelle, gravitation quantique � boucles (La gravitation quantique � boucles est une tentative de cr�er une th�orie de la gravitation quantique, et donc d'unifier la th�orie de la relativit�...).	Source: Wikip�dia publi�e sous licence CC-BY-SA 3.0.
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