Errore standard
# Errore standard

In statistica l'errore standard di una misura è definito come la stima della deviazione standard dello stimatore. È dunque una stima della variabilità dello stimatore, cioè una misura della sua imprecisione.

Se lo stimatore è la media campionaria di n campioni indipendenti con medesima distribuzione statistica, l'errore standard è:

    $se={\frac {S}{\sqrt {n}}}$

dove $S$ è la Deviazione standard del campione, stimatore - consistente ma distorto - della deviazione standard della popolazione.

Vedi teorema centrale del limite.

Nel caso della regressione se lo stimatore è un qualunque coefficiente $\beta _{j}$ dell'equazione di regressione, allora il suo errore standard sarà:

    $se(\beta _{j})=S{\sqrt {C_{jj}}}$

dove $S$ è la radice quadrata della varianza del campione in esame e $C_{jj}$ sarà l'elemento sulla diagonale di ${(X^{T}X)}^{-1}$ corrispondente a $\beta _{j}$.

