Numero poligonale centrato
# Numero poligonale centrato

I numeri centrati sono una classe di numeri poligonali che rappresentano poligoni costruiti attorno a un punto centrale.

Queste serie sono:

* i numeri triangolari centrati: 1, 4, 10, 19, 31, ...
* i numeri quadrati centrati: 1, 5, 13, 25, 41, ...
* i numeri pentagonali centrati: 1, 6, 16, 31, 51, ...
* i numeri esagonali centrati: 1, 7, 19, 37, 61,...
* eccetera...

La formula generale dell'$n$-esimo numero $l$-gonale centrato è:

    ${ln^{2}-ln+2} \over 2,$

o anche:

    $1+lT_{n-1},$

dove:

    $T_{n}={\frac {n(n+1)}{2}},$

è l'$n$-esimo numero triangolare.

Mentre un numero primo non può mai essere un numero poligonale regolare (escluso il secondo numero $p$-gonale), i primi capitano abbastanza spesso nelle sequenze dei numeri poligonali centrati.

