Numero quantico
# Numero quantico

In meccanica quantistica un numero quantico esprime il valore di una quantità conservata nella dinamica di un sistema. I numeri quantici permettono di quantificare le proprietà di una particella e di descrivere la struttura elettronica di un atomo.

## I principali numeri quantici

Il problema di stabilire quanti siano i numeri quantici che caratterizzano un qualsiasi sistema quantistico è ancora aperto, tuttavia è possibile sapere quanti sono i numeri quantici necessari per descrivere ogni singolo caso: essi sono l'autovalore dell'Hamiltoniana e i valori delle osservabili che commutano con essa, ovvero le grandezze fisiche che si conservano sotto traslazione temporale.

Convenzionalmente si usa caratterizzare un sistema con quattro numeri quantici principali:

* L'autovalore dell'energia $E_{n}$, detto anche numero quantico principale o di Bohr, che assume valori interi ($n=1,2,3,\ldots$) e che dipende dalla sola distanza tra l'elettrone ed il nucleo.
* Il modulo quadro del momento angolare orbitale ${\hat {\mathbf {L} }}^{2}$, detto numero quantico orbitale, che può assumere valori interi compresi tra $0$ e $n-1$. Esso definisce la forma dell'orbitale atomico.
* La componente ${\hat {L}}_{z}$ lungo un asse (convenzionalmente l'asse $z$) del momento angolare orbitale, detto numero quantico magnetico, che assume valori interi tra $-l$ e $+l$.
* La componente ${\hat {S}}_{z}$ lungo un asse (convenzionalmente l'asse $z$) dello spin, detto numero quantico di spin, che può assumere valori interi o semi interi che vanno da $-s$ e $+s$.

| simbolo | nome | Osservabile | valori |
| - | - | - | - |
| $n$ | Numero quantico principale | $E_{n}\$ | $1,2,3,...\ \rightarrow \ \infty$ |
| $l$ | Numero quantico orbitale | ${\hat {\mathbf {L} }}^{2}$ | $0,1,2,...\ \rightarrow \ n-1$ |
| $m_{l}$ | Numero quantico magnetico | ${\hat {L}}_{z}$ | $-l,-l+1,...,0,...,+l$ |
| $m_{s}$ | Numero quantico di spin | ${\hat {S}}_{z}$ | $-s,-s+1,\ldots ,s-1,s$ |

Esistono, poi, altri numeri quantici, associati alle particelle elementari, molto importanti nelle reazioni fisiche: ad ognuno di essi, infatti, è associata una legge di conservazione specifica. Essi sono:

* Momento angolare totale
* Numero barionico
* Numero leptonico
* Numero B-L
* Carica elettrica
* Carica di colore
* Sapore
* Isospin dei nucleoni ($I$)

Altro numero quantico è $v$, utilizzato per descrivere gli autovalori degli stati stazionari del Potenziale di Morse di una molecola biatomica.

