Costante logica
# Costante logica

Nella logica, una costante logica di un linguaggio formale ${\mathcal {L}}$ è un simbolo che ha lo stesso valore semantico sotto ogni interpretazione di ${\mathcal {L}}$. Due tipi importanti di costanti logiche sono i connettivi logici e i quantificatori. Il predicato di uguaglianza (di solito scritto '=') è trattato come una costante logica in molti sistemi logici.

Una delle domande fondamentali della filosofia della logica è "Cos'è una costante logica?" ; vale a dire, quale caratteristica particolare rendeuna costante di natura logica?

Alcuni simboli comunemente trattati come costanti logiche sono:

| Simbolo | Significato in italiano |
| - | - |
| V | "vero" |
| F | "falso" |
| ¬ | "not" |
| ∧ | "and" |
| ∨ | "or" |
| → | "implica", "se..., allora" |
| ∀ | "per ogni" |
| ∃ | "esiste", "per qualche" |
| = | "uguaglianza" |
| $\Box$ | "necessità" |
| $\Diamond$ | "possibilità" |

Molte di queste costanti logiche sono talvolta denotate da simboli alternativi (ad esempio, l'uso del simbolo "&" invece di "∧" per denotare l'operatore AND).

La definizione delle costanti logiche fu una parte importante dell'opera di Gottlob Frege e Bertrand Russell. Russell ritornò sull'argomento delle costanti logiche nella prefazione alla seconda edizione del 1937 di The Principles of Mathematics, dove osservò che la logica diventa linguistica: "Se dobbiamo dire qualcosa di definito su di esse, [esse] devono essere trattate come parte del linguaggio, non come parte di ciò di cui parla la lingua". Il testo di questo libro usa le relazioni R, i loro conversi e complementi come nozioni primitive, assunte come costanti logiche anche nella forma aRb.

