Disuguaglianza di Cantelli
# Disuguaglianza di Cantelli

La disuguaglianza di Cantelli corrisponde alla disuguaglianza di Chebychev nel caso di una sola "coda". Essa afferma che

    $Prob(X-\mu \leq \lambda )\leq {\frac {\sigma ^{2}}{\sigma ^{2}+\lambda ^{2}}}$ per $\lambda <0$
    $Prob(X-\mu \leq \lambda )\geq 1-{\frac {\sigma ^{2}}{\sigma ^{2}+\lambda ^{2}}}$ per $\lambda \geq 0$

ove

    $P$ è la probabilità
    $\mu$ è la media aritmetica
    $\sigma ^{2}$ la varianza

Tale disuguaglianza vale qualunque sia la distribuzione dei valori.

Venne formulata da Francesco Paolo Cantelli.

