Permeametro
# Permeametro

Il permeametro è uno strumento utilizzato in geotecnica per misurare il coefficiente di permeabilità di un terreno; il principio di funzionamento varia a seconda che si abbia un terreno a grana grossa (permeametro a carico costante) o a grana fine (permeametro a carico variabile).

## Permeametro a carico costante

Un campione di terreno a grana grossa $(K>10^{-6}$ m/s) è posto in un contenitore a sezione costante e ricoperto da uno strato d'acqua di spessore invariabile, mentre inferiormente è messo a contatto con un recipiente contenente acqua fino ad un certo livello, in cui è posta una luce. L'acqua che filtra nel terreno cade nel recipiente e provoca una fuoriuscita della stessa dalla luce; il volume $V$ raccolto in un intervallo di tempo $\Delta t$ è pari a:

    $V=Q\Delta t=vA\Delta t$

da cui:

    $v={V \over A\Delta t}$

essendo A l'area della sezione trasversale del campione. Dalla legge di Darcy:

    $v=Ki=K{h \over L}$
* $K$: coefficiente di permeabilità del terreno:
* $i$: gradiente idraulico;
* $h$: variazione di carico totale (pari alla distanza tra i 2 peli liberi).

che combinata con la relazione precedente fornisce il coefficiente di permeabilità del terreno:

    $K=v{L \over h}={VL \over Ah\Delta t}$

## Permeametro a carico variabile

Questo tipo di prova è utilizzato per terreni con $K<10^{-6};$ il campione nel contenitore è collegato inferiormente ad un piccolo tubo ad U (di sezione a) contenente acqua fino ad un certo livello $h_0,$ mentre superiormente è ricoperto da uno strato d'acqua fino ad un certo livello $h_1<h_0,$ in corrispondenza del quale è posta una luce (per mantenere il livello costante). Durante la prova si valuta il tempo impiegato dall'acqua nel tubo a raggiungere il livello $h_1.$ La velocità di abbassamento del livello nel tubo è :

    $v=-{dh \over dt}$

onde la portata in ingresso nel campione è

    $Qin=-a{dh \over dt}$

La differenza tra $h_0$ e $h_1$ rappresenta anche la differenza di carico totale tra la base e la sommità del campione, perciò dalla legge di Darcy:

    $Qout=KiA={KhA \over L}$

La condizione di continuità impone:

    $Qin=Qout$

ovvero:

    $-a{dh \over dt}={KhA \over L}$

L'equazione differenziale ottenuta può essere risolta per separazione delle variabili tra i limiti $(h_0,$ $h_1)$ e (0, $t_1):$

    $-a\int _{h0}^{h1}{dh \over h}\,={KA \over L}\int _{0}^{t1}\,dt$

da cui:

    $K={aL \over At_{1}}ln\left({\frac {h_{0}}{h_{1}}}\right)$.

## Fattori che influenzano la prova di permeabilità

La prova di permeabilità dovrebbe essere effettuata ad una temperatura standard di 20 °C, variando, con la temperatura, la viscosità ed il peso specifico dell'acqua. Inoltre, la difficoltà di utilizzare provini indisturbati e realmente rappresentativi delle condizioni del terreno in situ, porta ad ottenere risultati spesso differenti da quelli reali.

