Seiscientos sesenta y seis
# Seiscientos sesenta y seis

El seiscientos sesenta y seis (666) es el número natural que sigue al seiscientos sesenta y cinco y precede al seiscientos sesenta y siete.

## Propiedades matemáticas

* Es, como característica básica, resultado de la suma de sucesivos dígitos 6: ($6_{1}+6_{2}+6_{3}...+6_{111}=666$).
* Es la suma de la sucesión de los números naturales del 1 al 36 $1+2+...+36=666$) y, por consiguiente, el 36º número triangular.
* Sus divisores unitarios son: 2, 3 y 37.
* Se tiene la igualdad 666 = $2×(1+2+3+4+5)^2$ + $6^3$
* Es la suma de los cuadrados de los siete primeros números primos: ($2^{2}+3^{2}+5^{2}+7^{2}+11^{2}+13^{2}+17^{2}=666$).
* Cumple la suma de los siguientes cubos ($1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}+5^{3}+4^{3}+3^{3}+2^{3}+1^{3}=666$)
* 666 es un miembro de los índices de los números primos Padovan: 3, 4, 5, 7, 8, 14, 19, 30, 37, 84, 128, 469, 666, 1262, 1573, 2003, 2210, ... (secuencia A112882 en OEIS).
* Es resultado de la suma de sus dígitos, más los cubos de los mismos dígitos: ($6+6+6+6^{3}+6^{3}+6^{3}=666$). Bajo estas pautas, no existen más que seis números que cumplan las características dadas.
* Es la suma algebraica con exponente 6, de los primeros tres dígitos: ($1^{6}-2^{6}+3^{6}=666$).
* Se consigue en suma, usando todos los dígitos en base 10, de manera ascenente y descendente, de la siguientes maneras:
* Con las potencias 47 y 51, al sumar todos los dígitos obtenidos, en base diez, se logra 666:
* La media armónica de los dígitos decimales de 666 es un número entero: 3/(1/6 + 1/6 + 1/6) = 6, siendo así el 54º número con esta propiedad que comparten todos los números naturales repdigit.
* Es, en base 10, un número repdigit (número cuyas cifras son todas iguales).
* Es un número de Smith.
* Un cuadrado mágico primo recíproco basado en 1/149, en base 10, tiene un total mágico de 666.
* El número romano que representa al número 666 (DCLXVI) usa una vez cada una de las cifras romanas cuyo valor es menor que 1000, en orden descendente respecto a su valor (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1).
* El seno del ángulo de 666 ° multiplicado por -2 es igual a la proporción áurea:

$-2\operatorname {sen} 666^{\circ }=2\operatorname {sen} 54^{\circ }=2\cos 36^{\circ }=\varphi \,={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.61803\,39887\ldots \,$

## Características

* Es el número de la marca de la bestia, si bien en los manuscritos más antiguos consta como 616.
* Es el número de talentos de oro que el rey Salomón recaudaba en un solo año.
* Es el número de descendientes de Adonicán que regresaron a Jerusalén y Judea del exilio babilonio.
* Es la suma de todos los números de una ruleta.
* Es la suma de los primeros 144 dígitos de π (en base 10); curiosamente, este número está mencionado en la Biblia en forma de millar.
* Es la suma de los primeros 146 dígitos del número φ (en base 10); paradójicamente también denominada la "proporción divina".
* Era el nombre original del virus informático para Macintosh SevenDust, que se descubrió en 1998.
