Comparación por pares
# Comparación por pares

La comparación por pares generalmente es cualquier proceso de comparar entidades en pares para juzgar cuál de las dos entidades está preferido o tiene una cantidad más grande de alguna propiedad cuantitativa o si o no las dos entidades son idénticas. El método de comparaciónes por pares está utilizada en el estudio científico de preferencias, actitudes, sistemas electorales, elección social, elección pública, ingeniería de requisitos y multiagent AI sistemas.

## Resumen

Si un individuo u organización expresa una preferencia entre dos alternativas mutuamente distintas, esta preferencia puede ser expresada como una comparación por pares. Si las dos alternativas son x y y las siguientes comparaciones por pares son posibles:

El agente prefiere x sobre y: "x > y" o "xPy"

El agente prefiere y sobre x: "y > x" o "yPx"

El agente es indiferente entre ambas alternativas: "x = y" o "xIy"

## Transitividad

Para un agente que hace una decisión, si tiene información objetiva y las alternativas utilizadas por el agente quedan constante, entonces generalmente se supone que las comparaciones por pares sobre aquellas alternativas por la agente son transitivas. La mayoría está de acuerdo a qué es la transitividad, aunque hay debate sobre la transitividad de indiferencia. Las reglas de transitividad son como sigue debajo para un agente.

* Si xPy y yPz, entonces xPz
* Si xPy y yIz, entonces xPz
* Si xIy y yPz, entonces xPz
* Si xIy y yIz, entonces xIz

Esto corresponde a que (xPy o xIy) es un preorden total, P es el orden débil estricto correspondiente, e I es la relación de equivalencia correspondiente.

## Órdenes de preferencia

Por ejemplo, si hay tres alternativas a, b, y c, entonces los órdenes de preferencia posibles son:

* $a>b>c$
* $a>c>b$
* $b>a>c$
* $b>c>a$
* $c>a>b$
* $c>b>a$
* $a>b=c$
* $b=c>a$
* $b>a=c$
* $a=c>b$
* $c>a=b$
* $a=b>c$
* $a=b=c$
