Pequeño dodecicosacrono
# Pequeño dodecicosacrono

En geometría, el pequeño dodecicosacrono (o pequeño trisicosaedro díptero) es el dual del pequeño dodecicosaedro $(U_{50}).$ Es visualmente idéntico al pequeño hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal. Posee 60 caras en forma de antiparalelogramo que se cruzan entre sí.

## Proporciones

Cada cara tiene dos ángulos de $\arccos({\frac {5}{12}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 12.661\,078\,804\,43^{\circ }$ y dos ángulos de $\arccos(-{\frac {3}{4}}+{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 129.657\,475\,656\,13^{\circ }$. Las diagonales de cada antiparalelogramo se cortan en un ángulo de $\arccos({\frac {1}{12}}+{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 37.681\,445\,539\,45^{\circ }$. Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 146.230\,659\,755\,53^{\circ }$. La relación entre las longitudes de los bordes largos y los cortos es igual a ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}$, que es el número áureo. Parte de cada cara se encuentra dentro de la figura, por lo que no es completamente visible en los modelos sólidos.

