Función zeta de Epstein
# Función zeta de Epstein

La función zeta de Epstein $ζ_Q(s)$ para una forma integral cuadrática positiva del tipo Q(m, n) = $cm^2$ + bmn $+an^2$ está definida por:

    $\zeta _{Q}(s)=\sum _{(m,n)\neq (0,0)}{1 \over Q(m,n)^{s}}.$

En esencia es un caso especial de las series reales analíticas de Eisenstein para un valor especial de z, dado que:

    $Q(m,n)=a|mz+n|^{2}$

para

    $z={-b \over 2a}+i{{\sqrt {4ac-b^{2}}} \over 2a}.$
