Desviación media
# Desviación media

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

    $D_{m}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\left|x_{i}-{\overline {x}}\right|$

La desviación absoluta respecto a la media, $D_{m}$, la desviación absoluta respecto a la mediana, $D_{M}$, y la desviación típica, $\sigma$, de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:

    $D_{M}\leq D_{m}\leq \sigma$

Siempre ocurre:

    $0\leq D_{m}\leq {\frac {1}{2}}Rango$

donde el Rango es igual a:

    $Rango={\text{Valor máximo}}-{\text{Valor mínimo}}$

El valor:

    $\,D_{m}=0$

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:

    $D_{m}={\frac {1}{2}}Rango$

cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos se le debe colocar el número 2 para que ésta dé exacta.

