Problema del diamante azteca
# Problema del diamante azteca

En combinatoria, un diamante azteca de orden n está formado por todos los cuadrados de una cuadrícula cuyos centros (x, y) satisfacen la condición de que |x| + |y| ≤ n, siendo n un número entero dado. La rejilla consiste en una serie de cuadrados de lado unidad con el origen como un vértice de 4 de ellos, de modo que tanto x como y son números semienteros.

El teorema del diamante azteca indica que el número de maneras distintas posibles de recubrir con un teselado en dominó un diamante azteca de orden n es:

    $2^{n(n+1)/2}$

El teorema del círculo ártico afirma que un recubrimiento aleatorio de un gran diamante azteca tiende a ordenarse fuera de un cierto círculo.

* Diamante azteca de orden 4, con 1024 posibles recubrimientos en dominó
* Uno de estos teselados
* Teselado aleatorio con dominós de una zona hexagonal, con las teselas "congeladas" en color blanco. (Teorema del círculo ártico)

Es común colorear las fichas de la manera siguiente:

* Primero, considérese un coloreado del diamante como el de un tablero de ajedrez.
* Cada dominó cubrirá exactamente un cuadrado negro y otro blanco.
* Las teselas verticales donde el cuadrado superior cubre un cuadrado negro, se colorean de negro, y las otras teselas verticales, en un segundo color.
* Se aplica el mismo procedimiento a las teselas horizontales, con izquierda y derecha
