Lunghezza d'onda
# Lunghezza d'onda

In fisica, la lunghezza d'onda di un'onda periodica è la distanza tra due creste o fra due ventri della sua forma d'onda, e viene comunemente indicata dalla lettera greca $\lambda$.

## Definizione

La lunghezza d'onda $\lambda$ è definita come:

    $\lambda ={\frac {v}{f}}$

dove $v$ è la velocità di propagazione e $f$ la frequenza dell'onda. La lunghezza d'onda è correlata al numero d'onda ${\bar {\nu }}$ dalla relazione:

    $\lambda ={\frac {2\pi }{\bar {\nu }}}$

Quando le onde, solitamente quelle elettromagnetiche, passano attraverso un materiale, la loro velocità di propagazione viene ridotta di un fattore pari all'indice di rifrazione $n$ del materiale, mentre la frequenza non cambia. Detta $\lambda _{0}$ la lunghezza d'onda nel vuoto, la lunghezza d'onda $\lambda '$ in un materiale con indice di rifrazione $n$ è data da:

    $\lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}$

Le lunghezze d'onda della radiazione elettromagnetica sono normalmente riferite al vuoto come mezzo di propagazione (anche se questo non è sempre dichiarato esplicitamente).

La velocità $v$ delle onde elettromagnetiche è pari alla velocità della luce, cioè circa $3\cdot 10^{8}$m/s. Quindi, per esempio, la lunghezza d'onda $\lambda$ di un segnale a $100$MHz (un'onda radio), è di circa $3\cdot 10^{8}$m/s diviso $100\cdot 10^{6}$Hz = $3$ metri.

## Lunghezza d'onda di de Broglie

Tutte le particelle con una certa quantità di moto hanno una lunghezza d'onda, chiamata lunghezza d'onda di de Broglie, espressa dalla formula:

$\lambda =h/p$

dove $h$ è la costante di Planck e $p$ è la quantità di moto della particella.

Per una particella relativistica:

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$

dove $m$ è la massa della particella, $v$ è la velocità della particella e $c$ è la velocità della luce.

