Numero adimensionale
# Numero adimensionale

In matematica applicata alle scienze, un numero adimensionale, o numero puro, o gruppo adimensionale, è una grandezza fisica esprimibile come un numero senza alcuna unità di misura.

Le costanti fisiche fondamentali sono adimensionali: tutte le costanti dimensionali non sono delle costanti fisiche fondamentali in quanto dipendono dal sistema di unità di misura scelto e possono essere interpretate come fattori di conversione.

La materia che studia come ridurre il numero di costanti e dimensioni di un problema è l'analisi dimensionale. La prima apparizione scritta del termine in italiano risale al 1914.

## Definizione

Tale gruppo viene generalmente definito come prodotto o rapporto di quantità dimensionali di riferimento, in modo tale che il risultato sia privo di dimensione; la scelta delle grandezze di riferimento è fondamentale, giacché una scelta arbitraria porterebbe a un risultato puramente formale. Operando opportunamente, si ottengono numeri adimensionali che sono, in generale, il rapporto tra forze che intervengono nel fenomeno e che, dunque, assumono un significato fisico ben preciso.

## Uso

I gruppi adimensionali sono utilizzati in tutti campi della scienza e della tecnica per interpretare una grande quantità di fenomeni fisici e per stabilire, sotto opportune condizioni, quali fenomeni, seppur presenti, possano essere trascurati o meno.

Il teorema di Buckingham (vedi anche analisi dimensionale) permette di ricavare il numero di gruppi adimensionali indipendenti sufficienti a esprimere le relazioni che descrivono un qualsiasi fenomeno fisico.

Due diversi fenomeni che condividono lo stesso valore dei gruppi adimensionali più importanti possono essere studiati in similitudine; ciò può permettere, ad esempio, di studiare in maniera simile problemi che abbiano scale di lunghezza diverse (in genere il modello è in scala più piccola del prototipo), come avviene nella sperimentazione legata a molti problemi della fluidodinamica.

## Lista di gruppi adimensionali

Il numero di gruppi adimensionali possibili è potenzialmente infinito. A molti di questi è stato dato un nome per la loro importanza in diverse situazioni fisiche.

* apertura numerica: ottica
* Coefficiente: in matematica
   * coefficiente di attrito: fluidodinamica dei flussi interni
   * coefficiente di portanza aerodinamica: portanza aerodinamica su un profilo alare a un dato angolo d'attacco
   * coefficiente di pressione: aerodinamica
   * coefficiente di resistenza aerodinamica: resistenza aerodinamica su un profilo alare ad un dato angolo d'attacco
* numero di Abbe: ottica
* numero di Archimede: moto di fluidi a differente densità
* numero di Biot: trasmissione del calore per conduzione
* numero di Bodenstein: residence-time distribution
* numero di Crocco: fluidodinamica
* numero di Damköhler: chimica
* numero di Deborah: reologia
* numero di Eckert: trasmissione del calore per convezione
* numero di Ekman: geofisica
* numero di Eulero: caratterizzazione degli effetti di pressione in idrodinamica
* numero di Froude: caratterizzazione degli effetti d'onda superficiale in idrodinamica
* numero di Grashof: trasmissione del calore per convezione naturale
* numero di Hagen: trasmissione del calore in flussi forzati
* numero di Knudsen: ipotesi del continuo nei fluidi
* numero di Laplace: caratterizzazione di flussi bifase
* numero di Lewis: rapporto fra diffusività termica e diffusività di materia
* numero di Mach: caratterizzazione della propagazione d'onda in fluidodinamica
* numero di Marangoni: teoria delle bolle, trasferimento di massa lungo un'interfaccia a causa di un gradiente di tensione superficiale
* numero di Nusselt: trasmissione del calore per convezione forzata
* numero di Ohnesorge: atomizzazione di liquidi
* numero di Ostrogradsky
* numero di Péclet: trasmissione del calore per convezione forzata
* numero di Poisson: caratterizza le deformazioni di corpi sottoposti a trazione
* numero di Prandtl: fluidodinamica
* numero di Rayleigh: trasmissione del calore per convezione
* numero di Reynolds: caratterizzazione dei flussi laminari e turbolenti
* numero di Richardson: importanza dell'effetto gravitazionale nel moto dei fluidi
* numero di Rossby: geofisica
* numero di Ruark: meccanica dei fluidi
* Numero di Schmidt: caratterizza gli scambi di materia
* numero di Shapiro: caratterizzazione della propagazione d'onda in condotti collassabili
* numero di Sherwood: trasferimento di materia per convezione forzata
* numero di Stanton: trasmissione del calore per convezione forzata
* numero di Stokes: caratterizza il comportamento delle particelle sospese in un flusso fluido
* numero di Strouhal: caratterizzazione della non stazionarietà dei flussi in fluidodinamica
* numero di Weber: fluidodinamica di flussi multifase
* numero di Weissenberg: flussi viscoelastici
* radiante: geometria, matematica
* scala Rockwell: durezza meccanica
