Piramide quadrata elongata
# Piramide quadrata elongata

In geometria solida, la piramide quadrata elongata è un solido con 9 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando una piramide quadrata attraverso l'aggiunta di un cubo alla sua base.

## Caratteristiche

Nel caso in cui tutte le sue facce siano poligoni regolari, la piramide quadrata elongata diventa uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_8,$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.

Come ogni altra piramide elongata, anche questa è un solido topologicamente, ma non geometricamente, autoduale.

## Formule

Considerando una piramide quadrata elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$, della superficie $A$ e dell'altezza $h$ risultano essere:

    $V=a^{3}\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{6}}\right)\approx 1,23570226\cdot a^{3};$
    $A=a^{2}\left(5+{\sqrt {3}}\right)\approx 6,732050808\cdot a^{2};$
    $h=a\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)\approx 1,707106781\cdot a.$

## Poliedro duale

Topologicamente la piramide quadrata elongata è autoduale. Geometricamente, il suo poliedro duale ha facce diverse: un quadrato, quattro triangoli isosceli e quattro trapezi isosceli.

| Poliedro duale | Sviluppo piano del duale |
| - | - |

## Tassellature dello spazio correlate

La piramide quadrata elongata con facce regolari forma una completa tassellatura dello spazio se utilizzata assieme a tetraedri a formare una tassellatura spaziale simile alla tassellatura tetra-ottaedrica.

