Piramide quadrata giroelongata
# Piramide quadrata giroelongata

In geometria solida, la piramide quadrata giroelongata è un solido con 13 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, "giroallungando" una piramide quadrata attraverso l'aggiunta di un antiprisma quadrato alla sua base.

## Caratteristiche

Nel caso in cui tutte le sue facce siano poligoni regolari, la piramide quadrata giroelongata diventa uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_{10},$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.

## Formule

Considerando una piramide quadrata giroelongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$, della superficie $A$ e dell'altezza $h$ risultano essere:

    $V={\frac {a^{3}}{3}}\left({\sqrt {4+3{\sqrt {2}}}}+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right);$
    $A=a^{2}\left(1+3{\sqrt {3}}\right);$
    $h=a\left({\sqrt {1-{\frac {1}{2+{\sqrt {2}}}}}}+{\frac {1}{\sqrt {2}}}\right).$

## Poliedro duale

Il poliedro duale della piramide quadrata giroelongata ha facce diverse: un quadrato, quattro pentagoni e quattro aquiloni.

| Poliedro duale | Sviluppo piano del duale |
| - | - |

## Applicazioni

La piramide quadrata giroelongata è la forma cristallina che acquisiscono i composti chimici aventi una geometria molecolare ad antiprisma quadrato monocappato. La figura sottostante rappresenta uno di questi composti, lo ione nonaidridorenato, ReH2−9:

