Albero binomiale
# Albero binomiale

Un albero binomiale è un albero ordinato definito ricorsivamente nel seguente modo:

* l'albero binomiale $B_{0}$ è costituito da un singolo nodo,
* l'albero binomiale $B_{k}$ è costituito da due alberi binomiali $B_{k-1}$ collegati assieme in modo che la radice di uno dei due alberi binomiali sia figlio sinistro della radice dell'altro.

Un generico albero binomiale $B_{k}$ è caratterizzato da alcune proprietà:

* i suoi nodi sono esattamente $2^{k}$,
* la sua altezza è esattamente $k$,
* i suoi nodi a profondità $i$ sono esattamente ${\binom {k}{i}}$, con $i=0,1,...,k$
* la sua radice ha grado $k$ ed inoltre tale grado è maggiore del grado di ogni altro nodo.

## Grado massimo

Il massimo grado di ogni nodo di un albero binomiale con $n$ nodi è $lg(n)$.

